12直线、射线、线段及角的度量

第三单元角的度量,本单元属于“图形与几何”领域，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线；角的度量、角的分类、画角等。

教材编排时，考虑到学生的学习特点，教材尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义。

如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，借助手电筒、激光光束等体会射线。

本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。

如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想；又如在角的大小比较中，则渗透了观察、实验、类比等丰富的数学思想方法。

因此，教师在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的阶段性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。

)第1课时线段、直线、射线和角)(这是边文，请据需要手工删加)教材第38～39页的内容。

1．学生认识线段、射线和直线，能识别线段、射线和直线三个概念之间的联系和区别。

会用字母表示线段、射线、直线。

2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

3．感受数学知识与实际生活之间的联系，学会用科学的眼光观察事物，培养学生观察、比较、概括的初步能力以及空间观念。

重点：角和线段、射线、直线的特征。

难点：射线、直线和线段三者之间的关系。

课件、三角板、直尺。

师：同学们喜欢大桥吗？同学们想不想知道如何绘制大桥呢？(课件出示：大桥图片)请学生到黑板上绘制大桥。

师：同学们画的这些线叫什么呢？生：线段。

师：那么这些线段有什么特点呢？今天我们就一起来学习吧！1．认识线段。

师：同学们，仔细观察，你能看出线段有哪些特点吗？(课件出示：线段)生：线段有两个端点，线段通常用两个连续的大写字母表示，如线段AB。

2．认识直线。

师：同学们，除了线段朋友，今天我们还要认识两位朋友，不过它们不愿意就这样直接出场，它们想让同学们自己探究它们的奥秘，你们愿意吗？课件演示：把线段向两端无限延伸。

线和角的认识知识点总结一、线的概念1. 线的定义在数学中，线是由无数个点组成的图形，是一种只有长度而没有宽度的几何图形。

通常表示一条直线的方法是给定两个点，然后用这两个点来确定这条直线。

2. 线的性质线有一些基本性质，如不同的线之间可能相交、平行、垂直等。

线段是线的一部分，有长度，可以度量。

3. 线的分类根据不同的特性，线可以分为直线、射线、线段等。

直线没有起点和终点，射线只有一个端点，线段有两个端点。

二、角的概念1. 角的定义角是由两条射线共同端点组成的图形，通常用∠A来表示。

其中A是角的顶点。

2. 角的性质角的大小是用度来表示的，所以它有度数。

根据角的大小可以划分为锐角、直角、钝角等。

3. 角的度量角的度量是以度、分、秒来表示的，一个圆的周长为360度。

通过角的度量可以进行角的比较、加减、乘除等运算。

三、线和角的关系1. 线和角的交叉关系当一条直线与另一条直线相交时，形成的交叉部分就构成了角。

根据相交的角的不同位置和性质，可以划分为内角、外角、邻补角、对顶角等。

2. 线和角的平行关系当两条直线平行时，它们所成的对应角相等。

这是线和角的一个重要性质，常用于解几何题中。

3. 线和角的垂直关系当两条直线相互垂直时，它们所成的角是90度的，被称为直角。

这种垂直关系也常常出现在几何题中。

四、线和角的运算1. 线的运算线段之间可以进行加减运算，得到的结果是新的线段。

线段的加减运算可以利用数轴的概念进行分析。

2. 角的运算角之间也可以进行加减运算，得到的结果是新的角。

角的加减运算是利用角的度数和角的性质进行计算。

3. 线和角的综合运算在解决几何题的过程中，线和角通常要进行一些综合运算，比如已知线段和角的信息，求解未知的线段和角。

五、线和角的应用1. 几何图形的构造几何图形的构造通常离不开线和角的概念和性质，通过线和角的构造，可以画出各种形状的几何图形。

2. 几何问题的解决在解决几何问题的过程中，线和角的概念和性质常常被运用，可以通过线和角的分析和计算来得到问题的解答。

新2024秋季人教版四年级上册数学《角的度量：线段、直线、射线、角》教案一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够准确理解线段、直线、射线的概念及其特点。

2.学生能够正确区分线段、直线、射线与角的关系。

3.学生能够使用适当的工具（如直尺、量角器）绘制线段、直线、射线及角。

2.过程与方法：1.通过观察、实践和比较等活动，引导学生发现线段、直线、射线及角的特征和关系。

2.培养学生的观察分析能力、动手操作能力和空间想象能力。

3.情感、态度与价值观：1.激发学生对几何图形学习的兴趣和好奇心。

2.培养学生严谨、细致的学习态度，以及乐于分享、善于合作的学习精神。

二、教学重点•线段、直线、射线的概念及其特点。

•角的概念及角的度量方法。

•线段、直线、射线与角的关系。

三、教学难点•正确理解线段、直线、射线的无限延伸性。

•正确使用量角器进行角的度量。

四、教学资源•教科书•直尺•量角器•白纸•铅笔•多媒体课件（包含线段、直线、射线及角的示例和动画）五、教学方法•讲授法：介绍线段、直线、射线及角的概念和特点。

•示范法：通过具体示例展示如何绘制线段、直线、射线及角，并使用量角器进行角的度量。

•练习法：让学生动手操作，进行线段、直线、射线及角的绘制和角的度量练习。

•小组合作法：分组讨论，共同解决问题，分享经验。

六、教学过程1. 导入•展示生活中的线段、直线、射线及角的实例，如铁轨、光线、手电筒的光线等，引导学生观察并讨论它们的共同点和不同点。

•提出问题：这些图形有哪些相同点和不同点？它们分别是什么？引出本节课的主题——线段、直线、射线及角。

2. 知识讲解•线段•定义：有两个端点，长度有限的直线段。

•特点：有两个端点，可以度量长度。

•示例：在黑板上用直尺绘制一条线段，并标出两个端点。

•直线•定义：没有端点，可以向两端无限延伸的线段。

•特点：没有端点，长度无限。

•示例：用直尺在黑板上绘制一条直线，强调其无限延伸性。

•射线•定义：有一个端点，可以向一端无限延伸的线段。

人教版四年数学上册第三单元《角的度量第一课时线段、直线、射线和角》说课稿一. 教材分析《角的度量第一课时线段、直线、射线和角》是人教版四年级数学上册第三单元的教学内容。

这一课时主要让学生认识线段、直线、射线和角的概念，理解它们的特点和区别，并学会用尺子和量角器进行简单的度量。

教材通过生动的图片和实际操作，引导学生观察、思考、探究，从而掌握基础知识。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手能力，他们对长度、形状等概念有一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能对线段、直线、射线的概念混淆，对角的度量方法不熟悉。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知差异，有针对性地进行教学。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段、直线、射线和角的概念，学会用尺子和量角器进行简单的度量。

2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和测量能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。

四. 说教学重难点1.重点：线段、直线、射线和角的概念及特点。

2.难点：角的概念及度量方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、尺子、量角器、实物模型等。

六. 说教学过程1.导入：通过课件展示生活中的线段、直线、射线和角，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：a.讲解线段、直线、射线的概念及特点。

b.讲解角的概念及分类。

c.示范用尺子和量角器进行角的度量。

3.动手实践：让学生分组进行实践活动，用尺子和量角器度量教材中的图形。

4.交流分享：邀请学生分享自己的测量结果，讨论测量方法的可行性和准确性。

5.总结提升：总结本节课的知识点，强调线段、直线、射线和角的特点及度量方法。

6.作业布置：布置练习题，巩固本节课所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁、清晰，突出本节课的重点知识点。

可以设计如下：线段：有两个端点，有限长直线：没有端点，无限长射线：有一个端点，无限长角：由一点引出的两条射线所围成的图形八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作精神。

教案：第3单元角的度量第1课时线段、直线、射线和角一、教学目标1. 让学生理解线段、直线、射线和角的含义，并能够正确区分它们。

2. 培养学生的观察能力和空间想象力，能够从生活中找到线段、直线、射线和角的实际例子。

3. 引导学生运用线段、直线、射线和角的知识，解决简单的几何问题。

二、教学内容1. 线段：线段是由两个端点所确定的一段直线，具有固定的长度。

2. 直线：直线是无限延伸的，没有端点，可以通过任意两点来确定。

3. 射线：射线是由一个端点和这个端点的一侧无限延伸而成的直线。

4. 角：角是由两条射线的公共端点（顶点）和这两条射线组成的图形。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解线段、直线、射线和角的含义，能够正确区分它们。

2. 教学难点：理解角的度量单位“度”，并能够运用角的度量知识解决简单问题。

四、教学方法1. 采用直观演示法，通过展示线段、直线、射线和角的实物模型，帮助学生理解它们的含义。

2. 利用生活中的实例，引导学生观察和思考，培养学生的观察能力和空间想象力。

3. 设计富有启发性的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。

五、教学步骤1. 导入：通过展示一张画有线段、直线、射线和角的图片，引导学生观察并思考它们的含义。

2. 讲解：详细讲解线段、直线、射线和角的定义，并通过实例进行说明。

3. 操练：让学生在纸上画出线段、直线、射线和角，并用自己的语言描述它们的特征。

4. 应用：设计一些简单的几何问题，让学生运用线段、直线、射线和角的知识进行解答。

5. 总结：回顾本节课所学内容，强调线段、直线、射线和角的含义及区别。

6. 作业：布置一些与线段、直线、射线和角相关的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学评价1. 在教学过程中，观察学生对线段、直线、射线和角的理解程度，以及对相关知识的应用能力。

2. 通过课堂提问和练习题的完成情况，了解学生的学习效果。

3. 收集学生的作业，对他们的学习成果进行评价，及时给予反馈和指导。

小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 角的认识
导入新知 我们认识过角，下面的图形都是角。

你还知道关于角的哪些知识？（教材39页）
过程讲解
1．明确角的定义和各部分名称
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

如下图：
2．明确角的符号和表示方法
角通常用符号“∠”来表示。

上图的角可以记作“∠l ”，方法如下：
归纳总结
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角通常用符号“∠”来表示。

角的度量知识点主要包括以下内容：
1. 直线、射线和线段的定义：
直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可以量出长度。

射线：只有一个端点，向一端无限延伸，不可以量出长度。

线段：有两个端点，可以量出长度。

2. 直线、射线与线段的联系和区别：
直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

线段可以量出长度。

线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3. 角的定义：
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

4. 角的大小与角的两边画出的长短没有关系，与两条边张开的大小有关。

张得越开，角越大。

在放大镜下看角大小也不会发生改变。

5. 量角的方法：
量角器：量角器的中心和角的顶点对齐；
0刻度线和角的一条边对齐；
看点：看刻度要分清内外圈，紧跟0刻度；
读数：角大小的测量借助量角器，读取刻度线对应的度数。

6. 角的计量单位是度"，符号"，把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。

7. 角的分类：
按角的两边分为：锐角、直角、钝角
按角的大小分为：小于90度的角、90度的角、大于90度的角通过掌握以上知识点，学生可以更好地理解角的度量方法，并在实际问题中灵活运用。

^教版四年级上册数学教学^计及单元知识点总结第三单元角的度量一、教学内容1.认识线段、直线、射线。

2.角的度量。

二、与实验教材的主要区别（4点）三、具体内容1.线段、直线、射线。

有的教材是先讲直线、再讲线段和射线，这里的编排是从学生已有的关于线段的认知经验出发，先讲线段，在认识线段的基础上，再认识直线和射线。

关于线段的编排，先直观呈现拉直的线、绷紧的弦等，再语言描述、最后给出符号表示。

虽然直线和射线的概念比较抽象，还是结合了一些学生生活中的事例来体会“无限”“延伸”等特点。

如手电光、汽车灯光、探照灯光等，丰富学生的感性经验。

最后，教材提示以小组合作的形式，讨论直线、射线与线段的区别。

清楚地呈现了比较的3个维度。

2.角教材从学生直观认识锐角、直角、钝角出发，结合刚刚所学射线特征说明角的含义，既是“角”的概念归纳，又是角的特征的进一步认识。

3.角的度量。

角的度量编排的重点是引出角的单位，因为量角的本质就是要找出一个角里包含了多少个角的单位。

也就是角的单位的产生的必要性。

在此基础上，给出了1°的概念，也就是角的单位，利用角的单位就介绍了量角的工具一一量角器，从而也说明了量角器的制作原理，为学生在使用量角器量角时，更好掌握操作方法提供了帮助。

4.量角。

与实验教材相比，修订教材不但给出了量角的直观图，而且还强调对操作步骤的梳理。

后面“做一做”第1题两个角的开口方向不同，需要依据起始边认读角的度数，是正确读出角的度数的技能训练;第2题则意在引导学生深化认识“角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的理解。

5.角的分类。

学生在二年级已经认识了直角，通过测量，让学生发现直角等于90°。

关于“平角”和“周角”的认识，从角的动态定义引出的，有两个优势，一是通过动态的角度就容易看出它们的形成过程，平角的两条边在同一直线上，而周角的两条边重合了，让学生理解“平角”和“周角”的概念；二是可以更清楚地看出它们的度数，也与角的单位是把一个圆周平均分成360份这一定义相呼应。

第三单元角的度量个、180个？（课件依次显示每个整十度角的边，同时显示相对应的度数）。

师：根据这一原理，人们制作了度量角的工具▬▬量角器。

2．认识量角器。

（1）师：因为它的形状是一个半圆，所以又叫半圆仪。

（课件出示量角器的图形），同时，让学生拿出学具“量角器”。

请大家仔细观察自己的量角器，看看你有什么发现？（2）学生合作研究量角器。

（3）学生汇报研究结果。

此处重点说明量角器的组成：量角器的中心，0°刻度线，90°刻度线，内刻度和外刻度；量角器是把半圆平均分成180等份。

（板书：中心，0°刻度线，内刻度和外刻度）师：请你指出量角器上1°角的顶点及它的两条边。

10°角的顶点和两条边吗？20°、100°、180°（课件依次显示每个整十度角的边，同时显示相对应的度数）。

（4）同学们发现了没有？这里所有角的顶点都在哪里？（中心）；所有角的一条边都在哪里？这共同的一条边也就是0°刻度线，而另一条边所指的刻度就是这个角的度数。

3、认识几度角（1）课件显示：在量角器上出示30°、150°角让学生读出角的度数。

为什么同一个刻度，一个表示30°，另一个却表示150°，（此处可以多出几组这样的度数。

）那么我们在量角器上读角的度数时要注意什么？（2）量角器上找出60°，100°，145°的角，并指出这些角的顶点和两条边。

（3）出示几个不同的角，并估算角的度数。

4、尝试量角的方法师：要读出这个角的度数该怎么办？请大家用量角器试一试，看看能不能量出它的角度？学生分组讨论交流，动手量一量，然后，学生汇报结果。

角的度量量角器：中心、0°刻度线、内刻度线和外刻度线。

量角的方法：中心对顶点，0线对一边，它边看度数，内外要分辨。

一、创设情境，引入新课。

边1、角的知识。

第三单元整理和复习（以复习线段、直线和射线为例）学情分析本次片段教学内容是人教版四年级上册第三单元《角的度量》整理与复习（授课以复习线段、直线和射线为例展开复习），其目的是运用多种整理与复习的方法，进一步加深学生对线段、直线、射线的理解，巩固三者之间的联系与区别，体验归纳总结的方法，以培养学生主动整理与复习的意识，养成良好的学习习惯。

教学工具本次片段教学内容的概念性知识较多，经过新课的学习，本班学生对新的概念有了一定的认识和了解，但在课后作业中经常将线段、直线、射线混淆，对知识点之间的内在联系与区别，理解不够深刻，再加之部分概念比较抽象，学生记忆和理解起来有难度。

因此需要进一步引导学生分析、综合、归纳、概括，学会运用多种方法梳理知识，灵活运用知识，深刻理解、掌握各部分知识以及之间的联系与区别，从而感知整理与复习的基本方法。

教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生深刻理解线段、直线、射线的概念，感知它们之间的联系与区别。

2.过程与方法：在引导学生整理与复习的过程中，学习运用多种方法归纳、整理知识，利用课堂活动，培养学生观察、比较、概括的能力。

3.情感态度与价值观：在复习的过程中能将所学的知识融会贯通，使学生收获数学学习的成就感和乐趣。

教学重难点教学重点：巩固线段、直线、射线三者之间的联系与区别。

教学难点：通过练习，深刻理解线段、直线和射线的联系与区别。

教学过程一、谜语导入师：孩子们，猜谜游戏，看谁答得快！（播放视频）有始有终——线段、有始无终——射线、无始无终——直线。

师：又快又准确！今天这节课，我们一起来复习线段、直线、射线。

（板书课题）【设计意图】以视频导入的方式，巧设情境，给出图形谜语：有始有终、有始无终、无始无终，引导学生回顾旧知，迅速思考，快速抢答，从而引出课题。

在这个环节不仅节约了时间，而且让数学回归生活，大大地激发学生的兴趣，还自然地导入课堂。

二、知识梳理师：它们三者之间有哪些区别和联系。

人教版四年数学上册第三单元《角的度量第一课时线段、直线、射线和角》教案一. 教材分析《角的度量》是小学数学人教版四年级上册第三单元第一课时的内容。

本节课主要让学生掌握角的度量方法，学会用量角器量角的大小，并且能够正确地画出各种类型的角。

教材通过生活实例引入角的概念，使学生能够感知到角的存在，进而引导学生学习角的度量方法，培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们对平面图形的认知已经有了一定的基础。

但是，对于角的度量，他们可能还比较陌生，需要通过实际操作和观察来理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和动手操作能力各有差异，需要在教学过程中给予个别化的指导。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会用量角器量角的大小，并能正确地画出各种类型的角。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，学会用角的概念和度量方法来解决实际问题。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：用量角器量角的大小，并能正确地画出各种类型的角。

2.难点：熟练地使用量角器，正确地量出各种类型的角。

五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、操作、交流等活动，自主探索角的度量方法，培养学生的动手能力、观察能力和创新能力。

六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。

2.学具：每人一份量角器、直尺、三角板，以及用于绘图的铅笔和橡皮。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示图片，如剪刀、钟表等，引导学生观察这些物品中的角，让学生感知到角的存在。

然后提问：“你们知道角的大小是如何度量的吗？”从而引出本节课的主题。

呈现（10分钟）教师通过多媒体展示角的度量方法，引导学生学习用量角器量角的大小。

具体步骤如下：1.介绍量角器的结构和作用。

2.示范量角器的使用方法，如量一个90度的角。