中考物理《动点问题题型方法归纳》教案

中考专题复习《动点问题》教学设计【学情分析】动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路。

动点类题目一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论【教学目标】知识与技能：1、利用特殊三角形的性质和定理解决动点问题；2、分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度（动点怎么动）；3、结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据。

过程与方法：1、利用分类讨论的方法分析并解决问题；2、数形结合、方程思想的运用。

情感态度价值观：通过动手操作、合作交流，探索证明等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】根据动点中的移动距离，找出等量列方程。

【教学难点】1、两点同时运动时的距离变化；2、运动题型中的分类讨论【教学方法】教师引导、自主思考【教学过程】一、动点问题的近况：1、动态几何图形中的点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题. 这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.动态几何特点－－－－问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。

）它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。

在解这类问题时，要充分发挥空间想象的能力，不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。

本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。

所谓动点问题：是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放新题目。

2、三年中考概况；近年来运动问题是以三角形或四边形为背景，用运动的观点来探究几何图形变化规律的问题．这类题的特点是：图形中的某些元素(如点、线段、角等)或整个图形按某种规律运动，图形的各个元素在运动变化过程中相互依存，相互制约．3、解题策略和方法：“动点型问题”题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。

1中考动点型问题专题一、中考专题诠释所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.“动点型问题” 题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。

二、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“动中求静”. 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。

在动点的运动过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。

在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。

考点一 建立动点问题的函数解析式（或函数图像）函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系. 例1、（2013•兰州）如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B 为圆心，线段BP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 的函数图象大致为（ B ）思路分析：分析动点P 的运动过程，采用定量分析手段，求出S 与t 的函数关系式，根据关系式可以得出结论．解：不妨设线段AB 长度为1个单位，点P 的运动速度为1个单位，则：（1）当点P 在A→B 段运动时，PB=1-t ，S=π（1-t ）2（0≤t ＜1）；（2）当点P 在B→A 段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）．综上，整个运动过程中，S 与t 的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2），这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B 符合要求． 点评：本题结合动点问题考查了二次函数的图象．解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择．例2、（2013•白银）如图，⊙O 的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O 与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S 关于⊙O 的半径r （r ＞0）变化的函数图象大致是（ C ）2例3、（2013山东临沂）如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D 时停止运动．设运动时间为t (s )，△OEF 的面积为S (cm 2)，则S (cm 2)与t (s )的函数关系可用图象表示为（ B ）例4、（2013•安徽）图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，下列结论正确的是（ D ）A ．当x=3时，EC ＜EMB ．当y=9时，EC ＞EMC ．当x 增大时，EC•CF 的值增大D ．当y 增大时，BE•DF 的值不变 例5、（2013•盘锦）如图，将边长为4的正方形ABCD 的一边BC 与直角边分别是2和4的Rt △GEF 的一边GF 重合．正方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度沿GE 向右匀速运动，当点A 和点E 重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t 秒，正方形ABCD 与Rt △GEF 重叠部分面积为s ，则s 关于t 的函数图象为（ B ）A ．B ．C ．D ．考点二 动态几何型题目点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个知识点为一体，集多种解题思想于一题. 这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。

初中物理动态题讲解教案教学目标：1. 理解动态电路中电流、电压的变化规律。

2. 学会分析动态电路问题，并能运用相关知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。

教学内容：1. 动态电路中电流、电压的变化规律。

2. 分析动态电路问题的方法和技巧。

3. 实际动态电路问题的解决。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾电路的基本概念，如电流、电压等。

2. 提问：在动态电路中，电流和电压是如何变化的？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解动态电路中电流的变化规律，如开关打开和关闭时电流的变化。

2. 讲解动态电路中电压的变化规律，如电压表的示数如何变化。

3. 通过示例题目，讲解如何分析动态电路问题，包括步骤和技巧。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置几道动态电路的练习题目，让学生独立完成。

2. 引导学生讨论解题过程中遇到的问题和解决方法。

3. 讲解练习题目，指出解题的关键点和常见错误。

四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考动态电路在现实生活中的应用，如照明电路、电子设备等。

2. 让学生举例说明动态电路在实际生活中的变化规律。

3. 讲解一个实际动态电路问题，如家庭电路的电压变化问题。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课学到的知识和技能。

2. 提问：在解决动态电路问题时，需要注意哪些因素？3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题和解答。

教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生练习题目的完成情况和解答的正确性。

3. 学生对实际动态电路问题的理解和应用能力。

教学资源：1. 动态电路的示例题目和练习题目。

2. 电路图和实物电路。

3. 教学PPT或黑板。

教学建议：1. 在讲解动态电路问题时，尽量用生动的例子和实际生活中的电路来说明，以便学生更好地理解和记忆。

2. 在课堂练习环节，鼓励学生互相讨论和交流，培养团队合作精神。

3. 在拓展与应用环节，可以让学生自己设计一些动态电路问题，提高学生的创新能力和实践能力。

中考综合类专题—动点问题教学设计教学准备学案、课件中考综合类专题—动点问题学生展示 1.2.3书写必要的步骤板书设计1.表示线段的方法：勾股定理、相似、三角函数。

2.解决问题的方法：数形结合定相似，比例线段构方程3.数学思想：分类讨论，数形结合、建模思想。

教学过程教学环节及内容教师活动学生活动【情景设计】如图,直线y =- 34x + 6 与坐标轴分别交于A、B 两点，动点P、Q 同时从O 点出发，同时到达 A 点，运动停止．点Q沿线段OA 运动，速度为每秒 1 个单位长度，点P 沿路线O → B → A 运动．（1）直接写出A、B 两点的坐标；（2）设点Q 的运动时间为t秒，△OPQ 的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S = 485时，求出点P 的坐标，并直接写出以点O、P、Q 为顶的平行四边形的第四个顶点M的坐标．方法小结：1. .2. .设计意图：将24 题的考点进行分层，这 3 个题目很简单，通过课后合学，都能解决。

这样既可以增强学生的信心，消除恐惧感，也可以让学生体会到参与的快乐。

教学策略：学生课前已经完成，教师上课时引导学生展示出示动点问题的考题分析，让学生了解此题的分值，内容等，然后结合课后的合学成果，选择学生进行讲述。

并给予学生恰当的评价。

引导学生归纳解题步骤及方法。

引导学生分析题意：并提出三个问题：1.当△APQ 为等腰三角形时，有几种情况？学生结合课后的合学，小组推荐人员讲解，并板书必要的解题过程。

讲解的学生先分析题意，在讲解题目，最后归纳方法。

解决这 3 个题目的方法:【基础巩固】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O 是AC 的中点，过点O 的直线l 从与AC重合的位置开始，绕点O 作逆时针旋转，交AB 边于点 D ．过点C 作CE ∥ AB 交直线l 于点 E ，设直线l 的旋转角为α．（1）①当α= 度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为；②当α= 度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为；（2）当α= 90°时，判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由。

初中动点的教案一、教学背景分析动点问题是初中数学中的一个重要内容，学生在学习这一部分内容时，往往因为难以理解动点的运动规律而感到困惑。

为了帮助学生更好地理解动点问题，提高他们的数学思维能力，我设计了这一教案。

二、教学目标1. 让学生理解动点的概念，掌握动点的运动规律。

2. 培养学生运用数形结合的思想解决实际问题的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养他们的逻辑思维能力。

三、教学内容1. 动点的概念及其运动规律。

2. 动点在平面直角坐标系中的运动规律。

3. 动点在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实例，让学生初步接触动点，引发学生对动点问题的兴趣。

2. 动点的概念及其运动规律：引导学生认识动点的概念，讲解动点的运动规律，让学生通过观察、思考、讨论，总结出动点的运动特点。

3. 动点在平面直角坐标系中的运动规律：讲解动点在平面直角坐标系中的运动规律，引导学生利用坐标系解决动点问题。

4. 动点在实际问题中的应用：通过具体实例，讲解动点在实际问题中的应用，培养学生运用数形结合的思想解决实际问题的能力。

5. 课堂练习：布置一些有关动点问题的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调动点问题的解题思路和方法。

五、教学策略1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考，掌握动点的运动规律。

2. 运用实例分析法，让学生在实际问题中感受动点的作用，提高运用数形结合思想解决问题的能力。

3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的逻辑思维能力。

六、教学评价1. 学生能准确地描述动点的概念及其运动规律。

2. 学生能在平面直角坐标系中正确地表示出动点的运动轨迹。

3. 学生能运用动点的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

七、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行引导和讲解。

同时，要注重培养学生的数学思维能力，让学生在学习过程中感受到数学的乐趣。

中考专题复习——《动点问题》教学设计【学情分析】动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路。

动点类题目一般都有好几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样，如果后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论【教学目标】知识与技能：1、能够对点在运动变化过程中相伴随的数量关系、图形位置关系等进行观察研究；2、分析题目，了解有几个动点，动点的路程，速度（动点怎么动）；3、结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据。

过程与方法：1、利用分类讨论的方法分析并解决问题；2、数形结合、方程思想的运用。

情感态度价值观：通过动手操作、合作交流，探索证明等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】化“动”为“静”。

【教学难点】运动变化过程中的数量关系、图形位置关系。

【教学方法】实践操作、引导探究【教学用具】多媒体、几何画板软件【教学过程】图形中的点、线的运动，构成了数学中的一个新问题——动态几何。

它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。

在解这类题时，要充分发挥空间想象的能力，往往不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。

本节课来研究动态几何中的第一种类型——动点问题。

动点问题主要研究点在直线上运动、点在圆上运动两种情况。

点在直线上运动问题 1：如图，在边长为 4cm 的正方形 ABCD 中，现有一动点 P，从点 A 出发，以2cm/ 秒的速度，沿正方形的边经 A-B-C-D 到达点 D。

设运动时间为 x 秒。

（1）当点P 运动3.5 秒时，点P 到达什么位置？当点P 运动秒时，点P 到点A 的距离为5cm；（2）连结始点 A、动点 P、终点 D 形成△APD，设其面积为 S，求S 与x 的函数关系式；（3）如图，另有一动点 Q，以 1cm/秒的速度从点 D 出发，沿正方形的边经 D-C-B 到达点 B，点 P、Q 分别从点 A、D 同时出发。

中考复习专题——动点运动轨迹问题“动点运动路径长”问题的一般策略如下：首先可以通过画图（一般要画出起始点、中间若干关键点和结束点）来判断路径类型和范围（在初中阶段主要考查的一般是圆弧型和线段型）；其次是结合已知条件的特点运用不同的数学方法说明自己的判断是正确的；最后按照判断的路径类型及范围来计算路径长.专题一：动点形成的轨迹——线段例1：如图，已知线段AB＝10，C、D是AB上两点，且AC＝DB＝2，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为．例2：如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3．动点P从点A出发，沿AB 运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为 .例3：如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B 停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG．（1）设AE=x时，△EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长．2的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线例4：如图，已知点A是第一象限内横坐标为3=于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ONy-x上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是 .例5：如图，在平面内，线段AB＝6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA.若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为 .例6：一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm （如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为．（结果保留根号）例7：如图，在等边△ABC中，AB＝10，BD＝4，BE＝2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F 运动的路径长是 .例8：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=,PD= .（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．例9：如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B 在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A 时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PD⊥OB于点D．（1）填空：PD的长为 (用含t的代数式表示）；（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；（3）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；（4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为．专题二：动点形成的轨迹——圆弧例1：如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB ＝∠PBC，则线段CP长的最小值为 .例2：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，以2为半径的圆上一动点，连接CE，点P为CE的中点，连接BP，若AC＝a，BD＝b，则BP的最大值为 .例3：（2019启东市一模）如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，M是线段BC上任意一点，则MD+MP的最小值为 .例4：如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 _______．例5：在5×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，网格中小正方形的顶点叫做格点.矩形ABCD的边分别过格点E，F，G，H，则OD的最大值为 .例6：（2017•玄武区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，P为△ABC内一个动点，∠PAB=∠PBC，则CP的最小值为例7：如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P．从点P 向半径OA引垂线PH交OA于点H．设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为______ ．例8：如图，一块边长为6cm的等边三角形木板ABC，在水平桌面上绕C点按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置，则边AB的中点D运动的路径长是_______.例9：如图所示，扇形OAB从图①无滑动旋转到图②，再由图②到图③，∠O=60°，OA=1．（1）求O点所运动的路径长；（2）O点走过路径与直线L围成图形的面积．例10：如图，OA⊥OB，垂足为O，P、Q分别是射线OA、OB上两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ=4．则动点C运动形成的路径长是______.例11：等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P.AP 的值. （1）若AE=CF.①求证：AF=BE，并求∠APB的度数.②若AE=2，试求AF（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长.例12：某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8．如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值．（2）分别连接AD、DF、AF、AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由．问题拓展：（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8．若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长．（4）如图3，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=1，点G、H分别是边CD、EF的中点，请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值．。

初中动点问题教案教学目标：1. 让学生理解动点的概念，掌握动点的基本性质和运动规律。

2. 培养学生运用动点解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。

教学内容：1. 动点的概念及其基本性质2. 动点的运动规律3. 动点在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中涉及到的动点问题，如汽车的行驶、钟表指针的转动等，引导学生关注动点问题。

2. 提问：什么是动点？动点有哪些基本性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解动点的概念：动点是指在平面内，随着时间的推移而不断改变位置的点。

2. 讲解动点的基本性质：动点具有时间性、连续性和可逆性。

3. 讲解动点的运动规律：动点的运动规律可以用微分方程来描述。

4. 举例讲解动点在实际问题中的应用：如物体运动的轨迹、信号传输的路径等。

三、课堂练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 引导学生讨论解题思路，互相交流解题方法。

3. 讲解答案，分析解题过程中遇到的问题，引导学生总结经验。

四、拓展延伸（15分钟）1. 引导学生思考：动点问题在现实生活中有哪些应用？2. 让学生分组讨论，每组选一个动点问题进行探究。

3. 各组汇报探究成果，互相交流，分享学习心得。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师总结本节课的学习内容，强调动点的基本性质和运动规律。

2. 学生谈收获，反思自己在学习过程中的优点和不足。

六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，巩固所学知识。

2. 鼓励学生参加数学竞赛和科技创新活动，提高学生的实践能力。

教学反思：本节课通过讲解动点的概念、基本性质和运动规律，让学生掌握了动点问题的基本知识。

在课堂练习环节，学生通过独立完成练习题，提高了运用动点解决问题的能力。

在拓展延伸环节，学生分组讨论，深入探究动点在实际问题中的应用，培养了学生的合作意识和团队精神。

然而，本节课也存在一些不足之处。

教案：初中动点问题教学目标：1. 理解动点的概念，掌握动点的运动规律。

2. 能够运用动点问题解决实际问题，提高学生的应用能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 动点的概念及其运动规律。

2. 动点问题的解决方法。

教学难点：1. 动点运动规律的理解和应用。

2. 解决实际问题时动点条件的确定。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 动点问题实例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入动点概念，让学生举例说明动点的含义。

2. 引导学生思考动点的运动规律。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解动点的运动规律，如直线运动、曲线运动等。

2. 通过实例讲解动点问题的解决方法，如追及问题、相遇问题等。

3. 引导学生总结动点问题的解题步骤和注意事项。

三、课堂练习（15分钟）1. 给学生发放动点问题练习题，让学生独立解答。

2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。

3. 教师讲解答案，解析解题思路和方法。

四、实例分析（10分钟）1. 给学生发放实际问题，让学生运用动点知识解决。

2. 引导学生分析问题，确定动点条件。

3. 教师讲解答案，解析解题思路和方法。

五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

2. 教师强调动点问题的解题方法和注意事项。

六、作业布置（5分钟）1. 布置动点问题作业，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生自主学习，提高解决问题的能力。

教学反思：本节课通过讲解动点的概念、运动规律和解决实际问题的方法，使学生掌握了动点问题的解题思路。

在课堂练习和实例分析环节，学生能够独立解决问题，提高了应用能力。

但部分学生在理解动点运动规律时仍存在困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。

在作业布置环节，注重培养学生的自主学习意识，提高解决问题的能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

中考复习专题---动点问题教学设计说明：本节课的设计努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。

由此我采用“老师提出问题、学生思考问题、生生解决问题”的教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。

整堂课以问题思维为主线，充分利用多媒体辅助教学，特别是动画，巧妙地把静态变为动态，让学生一目了然，也为学生对题意的理解提供了方便。

整堂课融基础性、灵活性、开放性于一体。

这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。

并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学的思想方法，发展数学思维。

教材分析：动态几何问题是近几年各地中考试题常见的压轴试题，它能考查学生的逻辑思维力、空间想像力等多种能力，有较强的选拔功能。

在近几年各地的中考试卷中，以动点问题、平面图形的平移、翻折、旋转、剪拼问题等为代表的动态几何题频频出现在填空、选择、解答等各种题型中，考查同学们对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力。

学情分析：我所任教班级约一半的学生个性活泼，思维活跃，具有独立思考，积极交流的习惯和能力；本节课是建立在平行线、相似三角形的性质，三角函数，方程及函数等知识的基础上进行的。

通过对动态几何的学习，学生的基础知识得到了巩固，思维能力有了提高。

D C B A 教学目标：根据中考要求，制定了以下教学目标：（一）知识与技能目标：1、了解动点问题关键：化动为静，确定图形2、掌握数学思想：数形结合思想、方程思想、分类讨论思想（二）情感目标：1、通过积极参与数学学习的活动，初步形成乐于探究的态度和团队合作的精神。

初中动点问题的方法归纳动点问题是指在学习过程中遇到的一些难题或难点，这些问题可能会让学生感到困惑和烦恼。

针对初中生在学习过程中遇到的动点问题，老师和家长应该采取合适的方法来帮助他们解决问题。

本文将从“分析问题原因”、“鼓励学生自主解决问题”、“提供适当的辅导”和“鼓励学生勇于尝试”四个方面详细讨论初中动点问题的解决方法。

首先，对于初中生遇到的动点问题，最重要的是要分析问题的原因。

学生遇到的问题可能是因为知识点理解不够深入，学习方法不正确，或者是缺乏兴趣和动力。

因此，老师和家长首先要耐心倾听学生的困惑，了解他们的思维和学习习惯。

通过与学生的沟通，了解问题的根源，有针对性地解决问题，才能真正帮助学生摆脱困境。

其次，老师和家长应该鼓励学生自主解决问题。

在学习过程中，学生可能会遇到各种各样的困难，如果老师和家长总是替他们解决问题，长期下来会形成依赖性，学生缺乏独立思考和解决问题的能力。

因此，老师和家长应该引导学生从不同的角度思考问题，鼓励他们去尝试解决问题，让他们学会从错误中总结经验，提高自己的学习能力。

此外，对于初中生遇到的动点问题，老师可以提供适当的辅导。

在学习过程中，老师可以通过例题分析，解题技巧讲解等方式帮助学生理解知识点和解决问题。

同时，老师还可以给学生制定学习计划，指导他们合理安排时间，提高学习效率。

通过老师的指导和辅导，学生可以更好地理解知识点，提高解决问题的能力。

最后，老师和家长应该鼓励学生勇于尝试。

在学习过程中，学生可能会因为害怕失败而不敢尝试，这样会限制了他们的学习能力和创造力。

因此，老师和家长要给予学生足够的鼓励和支持，让他们从错误中学习，不断尝试，不断进步。

通过不断地尝试和实践，学生可以积累更多的经验，不断完善自己的学习方法，从而更好地解决动点问题。

综上所述，对于初中生遇到的动点问题，我们可以通过分析问题原因、鼓励学生自主解决问题、提供适当的辅导和鼓励学生勇于尝试等方法来帮助他们解决问题。

初中数学动点教案一、教学目标：1. 让学生理解动点的概念，掌握动点在平面直角坐标系中的运动规律。

2. 培养学生运用坐标系解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 通过对动点问题的探讨，培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 动点的定义及其在平面直角坐标系中的表示方法。

2. 动点的运动规律，包括直线运动和曲线运动。

3. 动点问题的解决方法，如利用坐标系求解距离、面积等问题。

三、教学重点与难点：1. 动点的概念及其在坐标系中的表示方法。

2. 动点的运动规律及其应用。

3. 解决动点问题的方法及技巧。

四、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题，如“小车沿着直线运动，求其在某一时刻的位置”，引出动点的概念。

2. 新课讲解：(1) 动点的定义：动点是指在平面直角坐标系中，按照某种规律运动的点。

(2) 动点的表示方法：用一个带有括号的坐标表示，如（x,y）。

(3) 动点的运动规律：① 直线运动：动点沿着一条直线运动，可以用一次函数或正比例函数表示。

② 曲线运动：动点沿着一条曲线运动，可以用二次函数或其他函数表示。

3. 实例分析：分析一些典型的动点问题，如求动点在某时刻的位置、动点形成的轨迹等。

4. 解决问题：引导学生运用坐标系解决动点问题，如求距离、面积等。

5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调动点问题在实际生活中的应用。

五、教学评价：1. 学生能准确理解动点的概念，并能熟练运用坐标系解决动点问题。

2. 学生能掌握动点的运动规律，并能在实际问题中灵活运用。

3. 学生能积极参与课堂讨论，展示自己的思考过程。

六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生掌握动点的运动规律，培养学生的数学思维能力。

同时，通过实际问题，让学生体验到数学在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

在练习环节，要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，确保他们能扎实掌握所学知识。

初中动点问题的方法归纳动点问题在初中阶段是数学学习的重要部分，它涉及到了对图形的移动、旋转和翻转等基本概念。

通过动点问题的学习，学生可以更好地理解几何图形的性质和变化规律，培养数学思维和解决问题的能力。

在初中数学课程中，动点问题的学习过程可以分为以下几个方面：1.基本概念的介绍首先，教师会向学生介绍动点问题的基本概念，包括平面上的点的坐标和运动的基本形式：平移、旋转和翻转。

学生需要了解坐标系的基本概念、对称性和不变性的概念等。

2.图形的移动在学习动点问题时，学生需要掌握图形的平移、旋转和翻转等基本概念。

教师可以通过具体的实例和练习来让学生掌握这些基本概念。

例如，通过让学生在坐标系上移动点，让学生体会点的坐标在平移、旋转和翻转中的变化规律，从而掌握这些基本概念。

3.图形的坐标变化在学习动点问题时，学生需要理解图形在平移、旋转和翻转中的坐标变化规律。

教师可以通过具体的实例和练习来让学生掌握这些坐标变化规律。

例如，让学生计算图形在平移、旋转和翻转中的坐标变化，并通过练习来巩固这些知识。

4.几何图形的性质在学习动点问题时，学生需要了解几何图形在平移、旋转和翻转中的性质和不变性。

教师可以通过具体的示例和练习来让学生理解这些性质和不变性。

例如，通过展示图形在平移、旋转和翻转中的性质和不变性，让学生体会图形的性质在这些变化中的不变性，从而加深对这些性质和不变性的理解。

5.应用问题在学习动点问题时，学生需要通过应用问题来巩固所学的知识。

教师可以设计一些实际问题或趣味问题，让学生通过动点问题的学习来解决这些问题。

例如，通过设计一些关于图形平移、旋转和翻转的应用问题来让学生巩固所学的知识。

在教学中，教师可以通过多种方法来教授动点问题，以达到更好的教学效果。

以下是一些常用的教学方法：1.案例分析法在教学动点问题时，教师可以通过具体的案例进行分析，让学生体会动点问题的解题方法和思路。

教师可以选择一些典型的动点问题案例，让学生分析问题的解题思路，并通过这些案例来让学生掌握动点问题的解题方法。

初中动点问题的方法归纳动点问题是初中生物学习中非常重要的一部分，掌握动点问题的方法对于学生来说至关重要。

本文将从解决动点问题的基本概念、解题思路、解题技巧和例题练习等方面进行详细分析和总结，帮助初中生更好地掌握解决动点问题的方法。

一、基本概念1.动点问题是什么？动点问题是初中生物中常见的解题形式，是通过观察和实验结果，找出对应动物行为的体内或体外的生理机制，然后用生理学的方法来解释它。

通俗地说，就是通过实验结果来推测动物的生理机制。

2.解决动点问题的重要性掌握解决动点问题的方法不仅可以帮助学生更好地理解生物知识，还能培养学生分析问题和解决问题的能力，激发学生对生物学习的兴趣和潜力。

二、解题思路1.动点问题的解题思路-理解问题：经过对题目的仔细阅读，理解问题的要求和背景知识。

-分析问题：根据题目给出的实验结果，分析动物行为的生理机制。

-推理论证：根据所学的生物知识，进行推理和论证，找出合理的解释和答案。

-解决问题：将分析的结果转化为语言或图表形式进行表述，给出最终的解决方案。

2.解题思路的应用在解动点问题时，学生应该根据所学的知识进行逻辑论证，提出自己的见解，并用实验结果和生物学原理来论证。

在阅读题目时要认真，要有一种“挑刺”的意识，弄清楚题干的要求和意图，不要随意陷入死胡同。

三、解题技巧1.掌握生物知识解动点问题需要学生掌握一定的生物知识，比如动物的神经系统、激素调节、行为模式等方面的知识。

熟练掌握生物知识是解决动点问题的基础，只有对这些知识了如指掌，才能更好地理解和解决动点问题。

2.利用实验结果在解动点问题时，学生可以根据实验结果，尤其是对照组和实验组的结果进行分析，找出其规律性和联系，从而揭示动物行为的生理机制。

3.运用逻辑推理解动点问题时，需要运用逻辑推理的方法，通过分析实验结果，对比生物学知识，进行合理的推理和论证，找出最终的解决方案。

四、例题练习1. “试验表明，鸟类每天的觅食时间在整个白天内保持着一定的规律性。

中考压轴题做法：做题前思考： 在做压轴题时，先花5分钟思考，如果没有思路，就先检查前面写的题，在检查完前面的题后，剩下的时间就可花在压轴题上。

通常10～20钟即可。

做题时思考：1.利用图形想三角形全等相似及三角函数2.分析题目了解有几动点动点路程速度（动点动）3.结合图形和题目得出已知或能间接求出数据4.分情况讨论把每种能情况列出来要漏 （重要）5.动点般考都压轴题,步骤不重要重要思路!6.动点类题目般都有好几问前问大都问提示像几何探究类题样面题难了反过去看看前面问总结近五年 常见的动点类型分析：1 和最小，差最大2 求面积最大3 讨论直角三角4 讨论等腰三角5 讨论平行四边形具体说明：y=322--x x （以下几种分类的函数解析式都是以此为例）和最小，差最大 在对称轴上找一点P ，使得PB+PC 的和最小，求出P 点坐标在对称轴上找一点P ，使得PB-PC 的差最大，求出P 点坐标 （也可能是二次函数）求面积最大 连接AC,在第四象限找一点P ，使得ACP ∆面积最大，求出P 坐标讨论直角三角 连接AC,在对称轴上找一点P ，使得ACP ∆为直角三角形，求出P 坐标或者在抛物线上求点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形．讨论等腰三角 连接AC,在对称轴上找一点P ，使得ACP ∆为等腰三角形，求出P 坐标讨论平行四边形 1、点E 在抛物线的对称轴上，点F 在抛物线上，且以B ，A ，F ，E 四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F 的坐标2、这里小改动，把C（0，-3）改成C（2，-3）连接BC,在x轴上找一个点F，抛物线上找一点P，使得以B、C、F、G为顶点的四边形构成平行四边形经典实战和最小差最大1、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D2 (4,)3.（1）求抛物线的解析式.（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运，同时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ2(cm2)①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；②当S取54时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由.（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标.（第22题）如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B 点的坐标为（3,0）（1）求抛物线的解析式（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存.在，说明理由面积最大3、如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为(－1，0)、(0，3－)，点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x＝1，点P为直线BC 下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，试用含m的代数式表示线段PF的长；（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．4、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A （－4，0），B （0，－4），C （2，0）三点． （1）求抛物线的解析式；（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB S ．求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值．（3）若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线y ＝－x 上的动点，使得点P 、Q 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q如图，抛物线y=ax 2+2ax+c （a≠0）与y 轴交于点C （0，4），与x 轴交于点A （﹣4，0）和B ． （1）求该抛物线的解析式；（2）点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE ∥AC ，交BC 于点E ，连接CQ ．当△CEQ 的面积最大时，求点Q 的坐标； （3）平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为（﹣2，0）．问是否有直线l ，使△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．讨论等腰如图，已知抛物线y ＝21x2＋bx ＋c 与y 轴相交于C ，与x 轴相交于A 、B ，点A 的坐标为（2，0），点C 的坐标为（0，－1）． （1）求抛物线的解析式；（2）点E 是线段AC 上一动点，过点E 作DE ⊥x 轴于点D ，连结DC ，当△DCE 的面积最大时，求点D 的坐标；（3）在直线BC 上是否存在一点P ，使△ACP 为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标，若不如图，已知抛物线y ＝x2＋bx ＋3与x 轴交于点B （3，0），与y 轴交于点A ，P 是抛物线上的一个动点，点P 的横坐标为m （m ＞3），过点P 作y 轴的平行线PM ，交直线AB 于点M ． （1）求抛物线的解析式； （2）若以AB 为直径的⊙N 与直线PM 相切，求此时点M 的坐标；（3）在点P 的运动过程中，△APM 能否为等腰三角形？若能，求出点M 的坐标；若不能，请说明理由．讨论直角三角如图，已知点A （一1，0）和点B （1，2），在坐标轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点P 共有（ ）． (A ）2个 （B ）4个 （C ） 6个（D ）7个已知：如图一次函数y ＝21x ＋1的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ；二次函数y ＝21x2＋bx ＋c 的图象与一次函数y ＝21x ＋1的图象交于B 、C 两点，与x 轴交于D 、E 两点且D 点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式； （2）求四边形BDEC 的面积S ；（3）在x 轴上是否存在点P ，使得△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P ，若不存在，请说明理由．如图，抛物线与x 轴交于A （－1，0）、B （3，0）两点，与y 轴交于点C （0，－3），设抛物线的顶点为D ．（1）求该抛物线的解析式与顶点D 的坐标；（2）以B 、C 、D 为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点P ，使得以P 、A 、C 为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P 的位置，并直接写出点P 若不存在，请说明理由．讨论四边形二次函数y ＝x2＋px ＋q （p ＜0）的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C (0，－ABC 的面积为45．（1）求该二次函数的关系式； （2）过y 轴上的一点M (0，m )作y 轴的垂线，若该垂线与△ABC求m 的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D ，使四边形ACBD 为直角梯形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．已知：抛物线y ＝x2－2x ＋a （a＜0）与y 轴相交于点A ，顶点为M ．直线y ＝21x －a 分别与x 轴，y 轴相交于B ，C 两点，并且与直线AM 相交于点N ．（1）填空：试用含a 的代数式分别表示点M 与N 的坐标，则M （ ， ），N （ ， ）；（2）如图，将△NAC 沿y 轴翻折，若点N 的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x 轴交于点D ，连结CD ，求a 的值和四边形ADCN 的面积；（3）在抛物线y ＝x2－2x ＋a （a＜0）上是否存在一点P ，使得以P ，A ，C ，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，试说明理由．已知：如图所示，关于x 的抛物线y ＝ax2＋x ＋c （a ≠0）与x 轴交于点A （－2，0），点B（6，0），与y 轴交于点C ．（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点D ，使四边形ABDC 为等腰梯形，写出点D 的坐标，并求出直线AD 的解析式；（3）在（2）中的直线AD 交抛物线的对称轴于点M ，抛物线上有一动点P ，x 轴上有一动点Q ．是否存在以A 、M 、P 、Q备用图在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．综合型题目如图，抛物线y＝ax2＋bx－3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，－3a），对称轴是直线x＝1，顶点是M．（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设直线y＝－x＋3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；（4）当E是直线y＝－x＋3上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）。

九年级《动点问题专题复习》说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢九年级《动点问题专题复习》说课稿一、说教材及教学目标动点问题在初中数学中虽然没有编入课本，但却是习题中的常见形式，是近几年中考数学试题的热点和命题的动向，也是初中学生学习数学中的一大难点。

涉及到的题目类型也很多，主要是选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。

在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。

解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．解决这类题的关键是动中求静.涉及到的数学思想：分类思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、转化思想等。

基于此确定本节课的学习目标及教学重、难点学习目标1、体验分类讨论思想在动点问题中的运用，运用三角形、四边形的性质、函数、方程等知识解决简单的动点问题。

2、掌握解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等。

学习重点分析运动变化过程中的数量关系、图形位置关系。

学习难点解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等.二、学情分析：动点问题专题复习由于九年级学生已经有了一定的空间观念，并具备一定的自学能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作探究的学习机会，让他们主动参与、勤于动手。

但由于知识所限，如相似三角形及锐角三角函数等还未学习，所以有些知识还不能加入，这给学生知识的系统上带来一定的局限性。

三、教法与学法分析：教法分析：针对九年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择“三学小组”模式组织教学：先合作预学问题1，学生自主完成，有困难的可以同组内交流，教师巡回点拨，然后学生进行展示。