下载文档原格式
三大宇宙速度的推导公式
夸克速度非常神奇，其定义是比光速更快的物体运动速度。
夸克速度在物理学中具有重要的意义，主要包括三大宇宙速度：光速、亚夸克速度和夸克速度。
光速作为最快的速度，它可以使物体穿越太阳系，使宇宙在短时间内发生巨大的变化。
光速的推导公式是c=λf，其中λ表示波长，f表示频率。
光速是宇宙中机
械运动的最快速度，是宇宙中最容易被测量的速度。
亚夸克速度比光速慢，但远快于人类常见速度。
它是由 Maxwell 推导而来，其推导公式是 v = (E/B)^1/3，其中 E 表示电场强度，B 表示磁场强度。
它是宇宙中穿越物质结构的最快速度。
夸克速度也被称作自由夸克速度，它的推导公式为v=Fc，其中 F 表示力学加
速度， c 表示光速。
夸克速度是宇宙中测量不准确的速度，也是宇宙中的最快速度。
宇宙中的三大宇宙速度分别代表它们不同的运动能力，以满足宇宙中生命和物质的不同需求。
光速是宇宙中最快的实际速度，可用于穿越太阳系；亚夸克速度则可以用于在宇宙结构中传播；而夸克速度则可以用于穿越天体间的时空。
这三个宇宙速度正在不断推动宇宙的发展与变化。
三种宇宙速度的计算方法一、第一宇宙速度。
1.1 概念理解。
第一宇宙速度啊，那可是个很奇妙的东西。
简单来说呢，就是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。
想象一下啊，就像有个小卫星，紧紧地贴着地球表面飞行，但又不掉下来，这个速度就是第一宇宙速度。
从理论上讲呢，这个速度能让物体刚刚好克服地球的引力，进入到一种圆周运动的状态。
就好比一个调皮的小孩，在地球这个大操场的边缘，以刚刚好的速度跑圈，既不会飞出去，也不会掉进来。
1.2 计算方法。
那这个速度怎么算呢？咱们得用到一些物理知识。
根据万有引力提供向心力这个原理，咱们有公式G(Mm)/(R^2) = mfrac{v^2}{R}。
这里面G是引力常量，M是地球的质量，m是卫星的质量，R是地球的半径，v就是咱们要求的第一宇宙速度啦。
经过计算啊，v=√(frac{GM){R}}。
把地球的质量M = 5.97×10^24kg，地球半径R = 6371km = 6.371×10^6m，引力常量G = 6.67×10^11N· m^2/kg^2代入进去，就能算出第一宇宙速度大约是7.9km/s。
这就像是解开了一道神秘的密码，这个速度就是进入地球轨道的入门钥匙呢。
二、第二宇宙速度。
2.1 概念剖析。
第二宇宙速度呢，它比第一宇宙速度更厉害。
如果说第一宇宙速度是让物体在地球周围转圈的速度，那第二宇宙速度就是让物体彻底摆脱地球引力束缚的速度。
就像一个勇敢的探险家，想要离开地球这个家，到更广阔的宇宙空间去闯荡，那他就得达到这个速度才行。
这时候啊，物体就不再被地球的引力拉着做圆周运动了，而是可以飞向远方，“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的感觉。
2.2 计算原理。
它的计算也有自己的门道。
第二宇宙速度v_2和第一宇宙速度v_1是有关系的。
实际上v_2=√(2)v_1。
咱们前面算出了第一宇宙速度v_1 = 7.9km/s，那么第二宇宙速度v_2=√(2)×7.9km/s≈11.2km/s。
北⽃卫星⽤到的中学物理知识谈谈北⽃卫星⽤到的中学物理知识⼀、第⼀宇宙速度：指物体在地⾯附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第⼀宇宙速度（first cosmic velocity ）。
推导公式：解得r v GM 2，将r =6.375×106m ，地球质量M=5.965×1024kg,万有引⼒常数6.67259×10-11 ⽶3/(千克·秒2)代⼊，计算得v ≈7.9 km/s第⼀宇宙速度分为两个别称：航天器最⼩发射速度、航天器最⼤运⾏速度。
发射速度，指的是卫星发射之后，卫星与⽕箭分离时所达到的速度。
那么不同卫星的发射速度⼜该如何⽐较呢？当卫星质量⼀定时，卫星的轨道半径越⼤，它所应该具有的机械能就应该越⼤，因此在发射这颗卫星的时候就必须要给它更⼤的速度才能达到应该有的⾼度。
也就是卫星的轨道半径越⼤，它的发射速度就越⼤。
近地卫星因为其轨道半径最⼩，所以其发射速度最⼩。
运⾏速度，顾名思义，就是卫星在轨道上实际的运⾏速度。
从能量的观点说，不考虑阻⼒的影响，在总能量⼀定的条件下，⾼度越⾼，势能就越⼤、动能就越⼩。
如果卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径越⼤，它的运⾏速度就越⼩。
近地卫星因为其轨道半径最⼩，所以其运⾏速度最⼤。
第⼀宇宙速度与运⾏速度、发射速度之间的联系。
第⼀宇宙速度是卫星的最⼩发射速度，同时也是卫星的最⼤运⾏速度。
即想上天，卫星的发射速度必须要达到第⼀宇宙速度。
⾄于到了天上，卫星的运⾏速度就可以低于第⼀宇宙速度了，且随着⾼度的增加⽽减⼩。
卫星上天发射速度必须超过第⼀宇宙速度，运⾏速度却可以⼩于第⼀宇宙速度。
⼆、同步轨道地球同步轨道（Geostationary Earth Orbit）运⾏周期等于地球⾃转周期(23⼩时56分4秒)的顺⾏⼈造地球卫星轨道。
地球同步卫星相对于地球静⽌于⾚道上空，从地⾯上看，卫星保持不动，故也称静⽌卫星，从地球之外看，卫星与地球以相同的⾓速度转动，故称地球同步卫星。
第二宇宙速度的推导
——高中知识范畴
◎第一宇宙速度又称环绕速度，是人造天体环绕地球运动的速度，设
地球的半径为R，则，第一宇宙速度km/s
◎第二宇宙速度又称脱离速度，是将人造天体发射到地球引力以外的
最小速度。
设地球的半径为R，由机械能守恒定律，得，r为地球引力以
外的某点到地球的距离，显然，所以
，，可得第二宇宙速度km/s
◎第三宇宙速度又称逃逸速度，是使人造天体脱离太阳引力范围的最
小发射速度。
设太阳的质量为，太阳中心到地球中心的距离为，类似于第
二宇宙速度的计算，同理可得km/s
由于地球绕太阳公转的速度为29.8km/s，
所以相对地球只要42.2 km/s - 29.8 km/s = 12.4 km/s的发射速度
即可，这是将地球引力小到可略去不计得出的。
考虑到地球引力存在，必
须克服地球引力做功，所以，而，式中是第二宇宙速度，将此式代入上式，第三宇宙速度 km/s。
高一物理宇宙速度试题答案及解析1.某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中．已知该星球的半径为R，求这星球上的第一宇宙速度．【答案】【解析】根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星＝＝.做圆周运动的向心力，则mg＝，该星球表面的第一宇宙速度为v1思路分析：通过竖直上抛运动规律可得g＝，结合公式mg＝可解题试题点评：本题考查了匀变速直线运动规律与天体运动相结合的问题，关键是求出重力加速度以及明白第一宇宙速度的求法2.关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度C．它是近地圆轨道上人造卫星的运行速度D．它又叫环绕速度，即绕地球做圆轨道运行的卫星的速度都是第一宇宙速度【答案】C【解析】第一宇宙速度是环绕地球的最大速度，最小的发射速度，选项A错误；是卫星贴近地球表面做匀速圆周运动的速度，选项B错误；同理选项C正确；随着半径的增大，线速度逐渐减小，选项D错误；故选C【考点】考查第一宇宙速度点评：本题难度较小，第一宇宙速度是环绕地球的最大速度，最小的发射速度3.下列关于第一宇宙速度的说法中正确的是（）A．第一宇宙速度又称为逃逸速度B．第一宇宙速度的数值为7.9km/sC．第一宇宙速度的数值为11.2km/sD．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大线速度【答案】BD【解析】第一宇宙速度是换绕地球的最大速度，发射的最小速度，数值为7.9km/s，第二宇宙速度为逃逸速度，选项AC错误；选项BD正确；故选BD【考点】考查第一宇宙速度点评：本题难度较小，充分理解第一宇宙速度含义4.月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s,则月球上第一宇宙速度约为多少？【答案】【解析】根据万有引力提供向心力即，所以月球上第一宇宙速度为是【考点】第一宇宙速度点评：本题关键是根据第一宇宙速度和重力加速度的表达式列式求解，5.已知某星球的质量为地球质量的1/16，半径约为地球半径的1/4，地球上的近地球的卫星的运行线速度（第一宇宙速度）约为7.9km/s，则绕该星球表面运行的卫星其速率约为 km/s。
第一宇宙速计算过程？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：第一宇宙速度计算过程？】答：第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，也是所有运行卫星中最大的速度。
第一宇宙速度含义是什幺？就是擦着地球表面的速度（把地球想象成一个绝对的球体），向心力是由万有引力提供的。
地球表面的物体，万有引力与重力mg大小相等，根据mg=mv2/r可以求解，大家课下可以计算。
【问：离心力是怎幺一回事？】答：离心力确切来说并不是力，而是一种运动趋势的表征。
如果物体做高速圆周运动，需要受到比较大的向心力，当物体所受到的外力不足以支撑所需向心力时，就有一种离心的运动趋势，我们俗称离心力。
严格来说，离心力并不是力。
【问：天体运动中涉及到密度的问题如何下手？】答：天体的密度的公式就是定义式ρ=m/v；星体的体积计算v=4/3*πr3，把上述两个公式带入万有引力公式与向心力的公式，就可以去解题了。
【问：三个宇宙速度分别是什幺？】答：第一宇宙速度大小是7.9km/s，它是地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度。
第二宇宙速度是11.2km/s，它是使物体能挣脱地球引力束缚的最小发射速度，或者说是逃逸地球的发射速度。
第三宇宙速度大小是16.7km/s，是使物体挣脱太阳引力束缚（逃离太阳系）的地球表面最小发射速度。
【问：一些考点很综合，怎幺彻底吃透？】答：高中物理比较抽象，吃透一个考点首先要理解其概念，此外还要辅助做一些题。
同一个知识点可以命不同类型的题，每个。
谈谈北斗卫星用到的中学物理知识一、第一宇宙速度：指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度（first cosmic velocity ）。
推导公式：解得r v GM 2，将r =6.375×106m ，地球质量M=5.965×1024kg,万有引力常数6.67259×10-11 米3/(千克·秒2)代入，计算得v ≈7.9 km/s第一宇宙速度分为两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。
发射速度，指的是卫星发射之后，卫星与火箭分离时所达到的速度。
那么不同卫星的发射速度又该如何比较呢？当卫星质量一定时，卫星的轨道半径越大，它所应该具有的机械能就应该越大，因此在发射这颗卫星的时候就必须要给它更大的速度才能达到应该有的高度。
也就是卫星的轨道半径越大，它的发射速度就越大。
近地卫星因为其轨道半径最小，所以其发射速度最小。
运行速度，顾名思义，就是卫星在轨道上实际的运行速度。
从能量的观点说，不考虑阻力的影响，在总能量一定的条件下，高度越高，势能就越大、动能就越小。
如果卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径越大，它的运行速度就越小。
近地卫星因为其轨道半径最小，所以其运行速度最大。
第一宇宙速度与运行速度、发射速度之间的联系。
第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，同时也是卫星的最大运行速度。
即想上天，卫星的发射速度必须要达到第一宇宙速度。
至于到了天上，卫星的运行速度就可以低于第一宇宙速度了，且随着高度的增加而减小。
卫星上天发射速度必须超过第一宇宙速度，运行速度却可以小于第一宇宙速度。
二、同步轨道地球同步轨道（Geostationary Earth Orbit）运行周期等于地球自转周期(23小时56分4秒)的顺行人造地球卫星轨道。
地球同步卫星相对于地球静止于赤道上空，从地面上看，卫星保持不动，故也称静止卫星，从地球之外看，卫星与地球以相同的角速度转动，故称地球同步卫星。
§3.4 人造卫星 宇宙速度 一.本节知识归纳：（一）处理卫星问题方法：把天体运动看成匀速圆周运动、万有引力提供向心力，即222224T r m r m r v mr Mm G F πω====万；由该式可知：r 越大，卫星线速度越 ；角速度越 ；周期越 ．(二)宇宙速度：1.第一宇宙速度：v = km/s ，它是卫星在 绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度．2.第二宇宙速度：v = km/s ，它是卫星 的最小发射速度．3.第三宇宙速度：v = km/s ，它是卫星 的最小发射速度．(三)近地卫星：1.轨道：以地心为圆心的圆形轨道。
2.万有引力提供向心力=n F F 引 r 增大2Mm G r = 2222n n v m v r mr mr T ma a ωωπ⇒=⇒⎛⎫⎪⎝⎭⇒(四)同步卫星：1.轨道：在赤道的正上方。
2.定周期：T=24小时。
3.离地高度：h=36000km 。
求解方法：万有引力提供向心力()()2222()36000MmGm R h h RT R h h R km π=+⇒=+⇒==由黄金代换式GM=gR 4.线速度大小：v=3.1km/s 5.角速度大小：定值。
6.向心加速度大小：定值。
二．例题分析：D v ．从人造卫星环绕地球运转的速度＝可知，把卫星发gR r 02/例1.1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2753号小行星命名为吴健雄星，其直径为32km ，如该小行星的密度和地球相同，则该小行星的第一宇宙速度为多少？（已知地球半径R =6400km ，地球的第一宇宙速度v 1=8km/s ）例2.如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a 、b 质量相同，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 周期相等，且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度例3.有两个人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r 1∶r 2＝4∶1，求这两个卫星的： (1)线速度之比； (2)角速度之比； (3)向心加速度之比； (4)运动周期之比．例4.关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是( ) A ．它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度 B ．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度 C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度射到越远的地方越容易例5.关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是( ) A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行 D．它运行的角速度与地球自转角速度相同例6.两颗人造地球卫星A和B的质量之比m A∶m B＝1∶2，轨道半径之比r A∶r B＝1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v A∶v B＝___________，向心加速度之比a A∶a B＝___________，向心力之比F A∶F B＝_____________．例7.人造卫星在太空运行中，天线偶然折断，天线将（）A.继续和卫星一起沿轨道运行B.做平抛运动，落向地球C.由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球D.做自由落体运动，落向地球例8.已知火星的半径为地球半径的一半，火星的质量为地球质量的1/9，已知一物体在地球上的重量比在火星上的重量大49N，求这个物体的质量是多少。
第一第二宇宙速度解读人类要发射人造地球卫星或发射完成星际航行的飞行器，就要摆脱地球强大的引力，那如何离开地球呢，这就要使运载飞行器或人造地球卫星的航天飞机或运载火箭的速度要达到宇宙速度，那什么是宇宙速度呢？所谓宇宙速度就是从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、第二、第三宇宙速度。
假设地球是一个圆环，周围也没有大气，物体能环绕地球运动的最低的轨道就是半径与地球半径相同的圆轨道。
这时物体具有的速度是第一宇宙速度，大约为7.9千米/秒。
也称为环绕速度。
物体在获得这一水平方向的速度以后，不需要再加动力就可以环绕地球运动。
地球上的物体要脱离地球引力成为环绕太阳运动的人造行星，需要的最小速度是第二宇宙速度，也称为逃逸速度。
第二宇宙速度为11.2千米/秒，是第一宇宙速度的2倍。
地面物体获得这样的速度即能沿一条抛物线轨道脱离地球。
地球上物体飞出太阳系相对地心最小速度称为第三宇宙速度。
它的大小为16.6千米/秒。
地面上的物体在充分利用地球公转速度情况下再获得这一速度后可沿双曲线轨道飞离地球。
当它到达距地心93万公里处，便被认为已经脱离地球引力，以后就在太阳引力作用下运动。
这个物体相对太阳的轨道是一条抛物线，最后会脱离太阳引力场飞出太阳系。
第一第二宇宙速度怎么求到的呢？一、第一宇宙速度如果忽略空气阻力，被发射的人造卫星质量为m ，地球的质量为M,人造卫星到地心的距离为r ，人造卫星沿圆轨道绕地球飞行的速度为v ，由于这时人造卫星做圆周运动的向心力就是地球对它的万有引力，所以r mv r GMm 22= 由此解得rGM v = 对于靠近地面运行的人造卫星，可以认为此时的r 近似等于地球的半径R,所以RGM v = s m /1037.61098.51067.662411⨯⨯⨯⨯=- s km /9.7=对于靠近地面运行的人造卫星，它所受的万有引力又等于地球表面它所受的重力，又可以表示成 Rv m mg 2= gR v =61037.68.9⨯⨯=s km /9.7=从rGM v =可以知道，卫星距地心越远，它运行的速度越小，对于靠近地面运行的人造卫星它的r 最小，速度最大，所以第一宇宙速度是人造卫星绕地球转动的最大速度。
宇宙速度计算公式宇宙速度是指物体在宇宙中运动的速度，通常以光速为标准单位进行计算。
对于人类探索宇宙的过程中，宇宙速度的计算是必不可少的一部分。
本文将介绍宇宙速度的计算公式及其应用。
一、宇宙速度的计算公式宇宙速度的计算公式可以通过牛顿运动定律和万有引力定律进行推导。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，即F=ma。
而万有引力定律则描述了两个物体之间的引力大小与它们的质量和距离的平方成正比，与引力方向相反。
因此，当一个物体在宇宙中运动时，需要考虑到它与其他物体之间的引力作用。
根据以上定律，可以得到宇宙速度的计算公式：v = √(GM/r)其中，v表示物体的速度，G表示万有引力常数（约为6.674×10^-11 N·m^2/kg^2），M表示引力源的质量，r表示物体与引力源之间的距离。
二、宇宙速度的应用1. 火箭发射火箭发射的过程中，需要考虑到火箭的速度与引力作用。
为了使火箭能够脱离地球引力的束缚，需要使火箭的速度达到一定值，即逃逸速度。
逃逸速度的计算公式为：v = √(2GM/r)其中，G和M的含义与上述公式相同，r表示地球半径。
2. 星际航行在星际航行中，宇宙速度的计算可以帮助我们确定最短的飞行时间和路径。
例如，如果要从地球飞往火星，需要计算出两个行星之间的距离和引力作用，以确定飞行速度和路径。
3. 星系形成宇宙速度的计算还可以用于研究星系的形成和演化。
通过观测星系中的恒星运动和引力作用，可以计算出星系的质量和速度分布，从而研究星系的形成和演化过程。
三、宇宙速度的限制尽管宇宙速度的计算公式可以帮助我们理解宇宙中物体的运动规律，但是由于宇宙中存在着黑洞和暗物质等未知因素，因此宇宙速度的计算也存在一定的限制。
此外，由于人类的技术和资源限制，我们目前只能观测到宇宙中的一小部分，因此对于整个宇宙的运动规律还存在很多未知之处。
四、总结宇宙速度的计算公式是人类探索宇宙的重要工具之一。
第二宇宙速度是多少篇一：三大宇宙速度三大宇宙速度定义：从研究两个质点在万有引力作用下的运动规律出发，人们通常把航天器达到环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。
第一宇宙速度（V1）航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。
按照力学理论可以计算出V1=7．9公里/秒。
航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。
第一宇宙速度的计算:在以地球为半径的轨道上运行的速度，万有引力=向心力，gm/R =V /r第二宇宙速度（V2）当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度。
按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2=11．2公里/秒。
由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10．848公里/秒即可。
第二宇宙速度的计算:能脱离地球引力到达无穷远处的最小速度,此时在无穷远处总能量为零,根据机械能守恒1/2V (动能)-gm/R(势能,是负的)=0第三宇宙速度（V3）从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。
按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3=16．7公里/秒。
需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16．7公里/秒了。
可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的唯一要素，目前只有火箭才能突破该宇宙速度。
第三宇宙速度的计算:能脱离太阳的引力到达无穷远处的最小速度,这样只需把第二宇宙速度方程中地球的质量换成太阳的质量,地球半径换成地球公转轨道半径就行了,但不同的是,解出速度后,还要再减去地球的公转速度才是最终的第三宇宙速度,因为地球的公转已经提供了一定的动能了,况且发射速度都是相对于地球来说的。
