第六单元整理复习：2、空间与图形：综合练习

第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
复习内容：图形与变换
复习目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

复习过程：
一回顾与交流。

1．轴对称图形。

（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
（3）画对称轴。

你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
长方形等边三角形圆
（4）画对称图形。

①出示图形。

②学生画出左图的对称图。

③展示学生的作品，师生共同评价。

2．平移与旋转。

（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
出示图片。

（2）画一画。

①在方格纸上画出图形A
②把图形A向右平移5格。

③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。

过程要求：
①学生利用方格纸进行操作。

②教师巡视，了解情况。

③学生汇报操作过程和结果。

④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。

3．图形的放大与缩小。

把图形按2：1放大。

（1）按2：1放大是什么意思？
（2）师生共同完成。

二巩固练习
1．完成课文做一做。

2．完成课文练习二十。

1。

二、空间与图形专项复习第一课时（图形的认识与测量例1）基础知识达标1．填空（1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有个（）端点。

（2）两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其他三个角是（）角，这两条直线叫做互相（）。

（3）6：00，时针与分针组成的角是（）角。

（4）经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。

（5）如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）；直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。

2．判断（1）一条射线长1000米。

（）（2）大于90°的角叫钝角。

（）（3）角的两条边越长，角就越大。

（）（4）钟表的分针旋转一周，时针旋转30°。

（）（5）三角形最小的一个角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。

（）（6）三角形中最大的角不小于60度。

（）3、选择（1）在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（）。

A. 1条B. 4条C. 2条D. 无数条（2）用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。

A. 4B. 40C. 400D. 4000评价：（3）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）。

（4）圆内最长的线段是（）。

A.直径B.半径C.其它（5）下面（）三条线段能围成一个三角形。

A. 3cm 2cm 6cmB. 3cm 3cm 3cmC. 3cm 3cm 4cmD. 4cm 5cm 9cm4、按要求作图（1）在下图中，画出表示A点到直线距离的线段，A点到已知直线的距离是（）。

（2）过A点作已知直线的平行线。

★智多星：一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C方向跑，猫沿A→D→C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。

老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。

猫和老鼠所用的时间相等。

（1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？DCBA第二课时（图形的认识与测量 例2）基础知识达标 1、填空（1）一个长方形的周长是42cm ，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（ ）cm 2。

六年级下册第六单元“整理和复习”知识点梳理新课程标准小学数学包括四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率，实践与应用是对以上三个内容进行综合应用。

各领域复习的内容和重点如下：一、数与代数复习的内容和重点1、数的认识（1）复习数的意义：整数、小数、分数、百分数、负数等等。

要求：①结合具体情境说出各种数的含义；②进一步理解整数包括哪些数（P77页）；③小数包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；④分数单位难点是分数意义的真正理解（2）数的读、写：①识记数位顺序表；②识记什么是数位？数位与位数的区别，什么是计数单位？什么是十进制计数法？相邻的计数单位之间的进率是多少？③多位数、小数的读法和写法。

归纳出整数、小数的读法和写法；④数的改写：A、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数；B、把大数改写成以“万”或“亿”作单位的近似数（归纳出改写方法）。

（3）数的大、小比较；（4）分数、小数百分数的互化；（5）分数的基本性质与小数的基本性质①分数的基本性质是什么？（利用分数的基本性质，把一个分数改写成与它大小相等的分数，分数的单位改变了；②小数的基本性质是什么？（利用小数的基本性质把一个小数改写成与它大小相等的其它小数，小数的计数单位改变了；③小数点移动位置，小数的大小会发生怎样的变化？（6）倍数与因数①什么是倍数？什么是因数？（一个数的因数个数，最小的因数，最大的因数；一个数的倍数的个数，有没有最大的倍数，最小的倍数是哪个）；②2、3、5倍数的特征；A、2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？B、5的倍数特征是什么？C、3的倍数特征是什么？同时能被2、5整除的倍数特征是什么？同时能被2、3、5整除的倍数特征是什么？③什么是质数？什么是合数？最小的质数是什么？最小的合数是什么？1是什么数？④公因数和公倍数：怎样求两个数的公因数及最大公因数？怎样求两个数的公倍数及最小的公倍数？难点是：数的改写（包括求近似数、中间、末尾有零的数的读写、大小比较）。

第六章整理与复习·空间与图形姓名：一、填空。

1、一条10厘米长的线段，这条线段长（）分米，是1米的（）（）。

2、在括号里填上合适的单位名称。

⑴一袋牛奶245（）⑵教室的空间大约是150（）⑶小玉的腰围约60（）⑷卫生间地面的面积约12（）3、经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。

4、如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）；直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。

5、看图填空。

(每格面积为1cm2)A图( )cm2B图( )cm2 C图( )cm2 D图大约是( ) cm2（5题图）（6题图）6、上图是由（）个棱长为1厘米的正方体搭成的。

将这个立体图形的表面涂上蓝色，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有（）个，只有四个面涂上蓝色正方体有（）个。

7、在一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）cm2，剩下的边角料是（）cm2。

8、一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（）cm2。

9、用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是（）cm，体积是（）cm3，表面积是（）cm2。

10、一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是（）分米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。

二、判断对错。

（）1、三角形最小的一个角是30°，这个三角形一定是锐角三角形。

（）2、一条射线长20.5米。

（）3、画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm。

（）4、两个梯形可以拼成一个平行四边形。

（）5、三角形的面积是平行四边形面积的一半。

三、选择题。

1、下列图案中，对称轴条数最多的是（）。

A、B、C、D、2、下面的图形，（）是正方体的展开图。

A、B、C、D、3、下面各组线段中，能围成三角形的是（）。

A、1cm 1cm 2cmB、1cm 2.5cm 3cmC、0.8dm 1dm 2dm4、一个立体图形从正面看是，从左面看是要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体。

第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与位置
复习内容：图形与位置
复习目标：通过复习使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。

复习过程：
一回顾与交流
1．方向和路线。

（1）填写方向标。

（2）说一说。

①以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。

②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。

③结合课文提供的地图，说一说。

a.从阳光小区到公园的路线。

b.从学校到邮局的路线。

④看图说路线。

a.从少年宫到车站的路线。

b.从车站到少年宫的路线。

2．确定位置。

（1）怎样才能确定物体的位置？
①明确方向。

②确定距离。

（2）利用数对来表示物体的位置。

完成课文练习二十一第2题。

二巩固练习。

完成课文练二十一第1、3、4题。

1。

北师大版小学数学二年级上册全册知识点汇总第一部分：全册知识点一、数与代数（1、2、4、6、7、8单元）1．掌握至少两种相同加数连续相加的方法，体会乘法的意义，掌握乘法的书写、认读、运用的方法。

2．编制和识记2~9的乘法口诀，知道每一句乘法口诀的含义。

能用一句口诀写两道有关乘法的算式。

熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。

会归纳整理乘法口诀表。

3．了解估算的意义，培养估算意识，会简单的估算。

4．体会平均分和等分的过程，了解平均分和等分的含义，会用除法表示。

掌握除法算式的读法写法及各部分名称。

会用口诀准确计算除法解决实际问题。

5．理解乘除法之间互逆的关系。

了解倍数关系，“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。

6．体会四则运算的意义，掌握运算顺序并准确计算。

7．正确掌握时间的基本单位：时、分、秒。

正确读写时钟表面上所表示的时间，理解分与秒之间的关系，会计算时间差。

二、空间与图形（3、5单元）1．初步建立空间观念，知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。

从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。

2．了解物体正面、侧面和上面的正确含义。

会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。

3．确立“东”的方位，正确辨别东南西北四个方向，在给定一个方向的情况下会别人其它方向。

会看简单的路线图，能够运用简单的方位词描述行走路线。

三、统计与概率（9单元）1．进一步体验数据的调查、收集和整理过程，了解统计的意义，能根据图表中的数据回答简单的问题。

2．能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。

3．初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。

四、实践活动（具体知识点在各节中）第二部分：单元与课时知识点第一单元数一数与乘法单元知识点：1. 掌握至少两种多个相同加数相加的方法；体会与乘法关系，根据加法列出乘法算式。

2. 乘法的意义、书写、读法。

3. 运用乘法解决生活中的实际问题。

义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册教材分析全册教材分析一、教学内容：负数，圆柱与圆锥，比例，统计，数学广角，综合应用，整理与复习。

具体分为：（一）数与代数第一单元负数第三单元比例（二）空间与图形第二单元圆柱与圆锥（三）统计与概率第四单元统计（四）数学思想方法第五单元数学广角（五）综合应用1、自行车里的数学2、节约用水3、有趣的平衡4、设计运动场5、邮票中的数学问题（六）整理与复习第六单元整理与复习二、教学目标：知识目标：1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3、会用比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4、认识圆柱与圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。

5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能做出正确的判断或简单的预测，初步体会数据可能产生误导。

能力目标：1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

2、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用抽屉原理解决简单的实际问题，发展分析，推理的能力。

3、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握,形成比较合理，灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

情感目标：1、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

2、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。

三、教学重点、难点：本册教学重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习的教学。

本册教学难点：圆柱与圆锥、比例的教学。

四、教材编写特点1.增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念的认识。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《图形与位置》整理与复习青岛李村小学韩同兰教学内容：苏教版六下p110整理与反思及p110—111“练习与实践1—3题。

教学目标：1、让学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用。

2、培养学生主动整理知识意识与能力，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教具准备：多媒体课件、答题纸。

教学过程：一：创设情境，再现知识。

1、谈话：同学们，你们喜欢野外探险活动吗？是呀，参加这样的活动不仅可以锻炼体力，还可以开发智力，增长见识呢。

最近，光明小学六年级的同学就组织了这样的一次活动。

（出示幻灯片1）瞧，这是他们活动范围的地形图。

仔细观察，结合图中呈现的数学信息，你都想到了我们学过的哪些数学知识？2、组织学生在小组内和同学互相交流补充。

3、全班反馈交流。

二、梳理归网，主体内化。

1、交流展示。

（1）学生可能出现以下说法：某某地点在某某地点的什么方向。

（2）谈话：你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置。

在这幅地形图上，除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些地点的位置外，你还学过用什么方法来描述他们之间的位置关系？学生可能出现运用上下左右等方位词描述位置。

（3）谈话：同学们在活动过程中意外发生了，当他们走进大鸣山时迷失了方向。

要想在天黑之前安全准确返回大本营，该怎么办呢？利用地形图中各地点之间的位置关系，你还能想到什么方法能更准确的确定大本营的位置呢？集体交流。

生可能谈到有关利用方向、角度、距离来确定位置 。

谈话：大家能利用图中提供的信息来想办法，真好。

光明小学的同学们也和你一样聪明，他们结合图中各地点的位置关系绘制了这样一幅平面图。

(出示幻灯片2) 比例尺：1：1000018厘米50°有了这样的平面图，要想准确确定大本应的位置就该怎么办了？引导学生回顾有关比例尺以及根据图上距离和比例尺求实际距离的内容。

第六单元整理复习：2、空间与图形：图形的认识与测量（四）
复习内容：图形的认识与测量（四）
复习目标：
使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。

复习过程：
一回顾与交流
1．表面积。

（1）举例说明什么是立体图形的表面积。

（2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。

板书：
长方体表面积：
S表=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积：
S表=6a(平方)
圆柱表面积：
S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr(平方)
2．体积。

（1）什么是体积？
（2）分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。

如：长方体：
正方体：
圆柱：
圆锥：
（3）说一说这些公式之间的联系。

①长方体、正方体、圆柱的联系。

②圆柱与圆锥的联系。

a.说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。

b.在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的
二巩固练习
1．完成课文的“做一做”。

2．完成课文练习十九中的第10，13～17题。

三课堂小结
1．说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积公式及联系。

2．在计算物体体积时，注意单位的统一。

1。

北师大版二年级数学上册知识点归纳第一单元加与减1、100以内数的连加运算口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。

笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。

2、100以内数的连减计算方法按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。

3、100以内数的加减混合运算计算方法按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。

第二单元购物一、认识人民币1、人民币的单位：元、角、分以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元；以角为单位的人民币：1角、2角、5角；以分为单位的人民币：1分、2分、5分。

2、元、角、分之间的关系1元＝10角1角＝10分二、元、角、分的加减计算元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10分进为1角，满10角进为1元，单位不同时，要先统一单位再计算。

第三单元数一数与乘法一、乘法的意义乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。

二、乘法算式中各部分的名称及读法。

a×b＝c 读作a乘b等于c。

三、运用乘法解决实际问题求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

第四单元图形的变化一、轴对称图形一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

二、平移物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。

三、旋转物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。

第五单元2~5的乘法口诀一、2的乘法口诀一二得二二二得四二三得六二四得八二五一十二六十二二七十四二八十六二九十八2的乘法口诀中，每相邻两句的积相差2。

二、3的乘法口诀一三得三二三得六三三得九三四十二三五十五三六十八三七二十一三八二十四三九二十七3的乘法口诀中，每相邻两句的积相差3。

三、4的乘法口诀一四得四二四得八三四十二四四十六四五二十四六二十四四七二十八四八三十二四九三十六4的乘法口诀中，每相邻两句的积相差4。

《立体图形的整理和复习》教学反思
本节课是六年级下册数学第六单元《整理与复习》中的空间与图形部分的复习内容。

学生是在已经掌握了立体图形的基本特征和表面积、体积的计算方法的基础上进行学习。

所以本节课的教学在教学目标上就不应仅仅只是停留在知识与技能的层面，而应最终落实在“发展学生的空间观念”上，不应该只是孤立的知识点的简单重复，而是让学生在主动建构中形成知识网络，学会数学学习的方法。

反思本节课的教学，我主要有两点收获：
一、沟通空间图形之间的相互关系，发展学生的空间观念。

二、自主梳理知识，培养学生的建构能力。

本节课要求学生在课前整理立体图形的知识，让学生自主选择整理的标准和方法。

学生在整理过程中有用笔记式整理，把每一种形体的学习内容归为一类，有采用表格式整理，把每一种形体的同一种特征归为一类，还有采用树状图形式，把每一种形体的包含关系表示清晰，凸现整理建构时学生的自主性。

学生在自主整理、同伴互助的过程中，获得了整理知识、建构知识网络的能力，形成了构建意识。