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29.2三视图（1）教学设计教学内容本节课主要学习29.2视图有关概念教学目标知识技能会从投影的角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图。
数学思考通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。
解决问题通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
情感态度通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物，而不能片面地理解问题，分析问题。
重难点、关键重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图。
难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图。
关键：通过动手画图，经历研究三视图之间联系的过程。
教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、情境引入1.横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中，你能说明是什么原因吗？2.观察与思考你能说出图中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状．请同学们认真观察这个物体，看看背投上面的五张画分别是从哪个角度去观察的？教师讲解：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．例如课本图29．2-1中右侧的视图，可以多角度地反映飞机的形状．教师提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？【活动方略】学生观察，思考并作答，教师归纳总结。
【设计意图】创设情境，引入新课．二、探索新知教师提问：图中是同一本书的三个不同的视图，你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？教师让学生分组讨论，然后提问，由学生派代表回答．回答后教师总结：当书立在桌面上时，左上方的视图是正面观察时的视图；右上方的视图是人站在左方侧面观察时的视图；左下方的视图是从上往下观察时的视图．教师讲解：为了沟通方便，我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语．如课本图29．2-3（1），•我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状。
第二十九章“投影与视图”教材分析课程教材研究所田载今一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容本章的主要内容包括：1．投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念，正投影的成像规律；2．视图、三视图等概念，三视图的位置和度量规定，一些基本几何体的三视图，简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化；3．课题学习：制作立体模型。
这是由三视图向立体图形转化的实践活动。
全章共包括三节：29．1 投影29．2 三视图29．3 课题学习制作立体模型29.1 节首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影。
可以发现，整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的。
29.2节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化。
这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想象能力有直接的关系。
29．3节安排了观察、想象、制作相结合的实践活动──“课题学习制作立体模型”，这是结合实际动脑与动手并重的学习内容。
进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式，也可以采用合作式学习的方式。
应该把这个课题学习看作对前面学习的内容是否切实理解掌握以及能否灵活运用的一次联系实际的检验。
本章内容与其他章有较为明显的区别，它与直观图形的关系密切，需要在图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目多是识图、画图、制作模型等类型的问题，而很少涉及定量的计算。
（二）本章知识结构框图（三）课程学习目标1．以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质；2．通过讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化，使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力；3．通过制作立体模型的课题学习，在实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识，加强在实践活动中手脑结合的能力.（四）课时安排本章教学时间约需11课时，具体分配如下（仅供参考）：29．1 投影2课时29．2 三视图5课时29．3 课题学习制作立体模型2课时数学活动小结2课时二、本章的编写特点本章教科书在编写中力图体现以下两个特点。
32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图教学设计教学设计思想：本节内容是通过学生动手实践去培养学生的空间思维能力。
在教学中，如果忽略了学生的动手操作而冷冷而谈，很容易让学生觉得几何很难，而对几何有厌学的状态。
因此，在这节课中通过学生动手操作，将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合，让学生在动手中体验立体图形是由平面图形所围成的，进而让学生通过展开的平面图进行探讨，总结出柱体和锥体的表面展开图的特点。
同时通过动画演示，加深了学生的空间想像的印象，大大调动了学生的积极性。
特别是一道思考题和互问互检自编题，让学生各显神通，发表自己的看法，创设情景，根据本堂课所学的知识编一些生动有趣的题，这是本节课中让我感受最深的一点。
教学目标：1．知识与技能进一步认识立体图形与平面图形的关系；知道一个立体图形展开的方式不同，得到的平面图形也不相同，以及计算相关几何体的侧面积。
在学习中要多动手进行实物操作，多观察分析，体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化过程。
3．情感、态度与价值观加强动手操作能力，提高观察、分析能力。
发展空间想象能力。
教学重点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。
教学难点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。
教学方法：教师引导，学生自主学习。
教学媒体：电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器。
教学过程：（一）、创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课观察思考圆柱和圆锥并演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图。
（参看课件圆柱、圆锥）[教学说明]：复习立体图形的侧面展开图为平面图形。
（二）、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对立体图形的认识和感知活动1：某外包装盒的形状是棱柱，它的两底面都是水平的，侧棱都是竖直的（这样的棱柱叫做直棱柱）。
沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图。
教师课前可以准备一个六棱柱的模型，现在给学生演示——由几何体展开得到它的平面图形。
然后教师提出问题：问题1：这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状？问题2：这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？它们各有几条边？问题3：侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？问题4：这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？问题5：侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关系？教师通过实例展示，学生很容易回答上述问题（教师可以挑选中下等的学生回答）。
29.2 三视图（第三课时）教学设计一、教学目标：1．知识技能：通过物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型。
2．数学思考：感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力。
通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。
通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。
3．解决问题：通过三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生活中的作用。
4．情感态度：培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生活中的作用。
难点:根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型。
二、教学过程：（一）复习引入三视图的画法（1）先画主视图,在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.（2）看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）（二）新课学习例5 根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。
两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.（三）课堂练习1、P99 练习题2、补充练习（见ppt课件）三、小结：1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。
2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。
《29.2三视图第3课时表面展开图》教学设计本节课选自人教版义务教育教科书九年级数学下册第二十九章第二节三视图的第三课时。
是对前两节《三视图》和《由三视图确定几何体》的综合与提升，是数学来源于生活又服务生活的体现。
一、教学目标1.进一步认识由物体画三视图、由视图想象物体。
2.会初步利用三视图画简单立体图形的展开图。
3.会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积。
4.在探究由三视图求物体面积的过程中，使学生感受到知识间的联系，培养学生的动手能力，发展学生的空间想象能力，并能体会到所学知识的实用价值。
二、教学重点和教学难点1.重点：根据三视图描述几何体和实物的形状以及三视图在生产生活中的作用。
2.难点：根据三视图想象几何体的形状，画出立体图形的平面展开图并进行有关计算。
三、教学过程上课前，首先让学生欣赏一副“扬帆起航”的图片，既告诫九年级学生要有崇高理想，“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”；又寓意让学生扬帆起航，驶向今天的课堂。
（一）温故而知新在这一环节，我设计了三个小题，分别复习了由三视图确定简单的几何体，由展开图确定简单的几何体，由三视图确定简单几何体的表面积的方法。
通过复习学生熟悉的问题，寻找学生知识的最近发展区，进一步提高学生的空间想象能力，也为新课的学习做好铺垫。
1.请根据下列物体的三视图写出立体图形的名称.2.如图所示，说出下列图形是由哪些立体图形展开得到的.3.如果搭出符合下列三视图的几何体需要用______个小立方块.追问：若每个小立方块的棱长为1，则此几何体的表面积为多少？通过这一问题，让学生深刻理解三视图和物体表面积之间的关系。
（二）新知探究本环节我设计了三道例题，循序渐进，层层深入，通过学生自主探索、合作交流等学习方式，观察、想象、描述、讨论三视图所对应的形状，进而总结出由三视图求几何体表面积的方法步骤，完成本节课的学习目标。
1.有一个圆柱体，底面半径是2cm,高6cm,根据需要，现在需要用彩纸对它进行全包装，请你算一下，需要多大面积的包装纸？（接口面积忽略不计）本题设计目的，直接求圆柱体的表面积，进而复习圆柱体表面积的计算公式。
2024九年级春季数学下册听课笔记：第二十九章投影与视图- 例5立体图形、展开图、三视图教师行为导入（1.1）•生活实例引入：教师展示一些日常生活中的物品图片（如纸箱、罐头盒、书本等），引导学生思考这些物品如何从平面材料（如纸板）折叠或组装成三维形状，并提问：“你们能想象这些物品展开后的样子吗？如果只看它们的正面、侧面和上面，又该如何描述？”以此引出立体图形、展开图与三视图的概念。
•明确目标：简要介绍本节课的学习目标，即理解立体图形与其展开图、三视图之间的关系，并能根据展开图或三视图还原立体图形。
教学过程（1.2）•例5解析（立体图形、展开图、三视图）：•展示例题：教师展示例5，该题包含一个具体的立体图形（如正方体或长方体），其展开图和三视图。
•立体图形分析：首先，引导学生观察立体图形的形状、大小、结构特点。
•展开图讲解：接着，展示立体图形的展开图，解释如何将立体图形展开成平面图形，并指出展开图中各边、面的对应关系。
•三视图解读：然后，逐一展示立体图形的三视图（主视图、左视图、俯视图），讲解每个视图是如何从立体图形中得到的，以及视图中的线条和形状如何反映立体图形的特征。
•综合应用：最后，引导学生综合立体图形、展开图和三视图的信息，理解它们之间的相互转换关系。
•互动环节：•小组讨论：将学生分成小组，每组分配一个不同的立体图形（如圆锥、圆柱、棱锥等），要求他们尝试绘制该图形的展开图和三视图，并讨论其中的难点和易错点。
•全班分享：各小组选派代表分享他们的绘制成果和讨论结果，教师适时点评和补充。
板书设计（提纲式）作业布置•完成课后习题中涉及立体图形、展开图和三视图的题目，要求画出准确的展开图和三视图，并简述转换过程。
•选择一个生活中的物品，尝试自己绘制其展开图和三视图，并带到下节课与同学分享。
课堂小结•总结本节课学习的立体图形、展开图和三视图之间的关系，强调它们在数学和日常生活中的应用价值。
•肯定学生在课堂上的积极表现和进步，鼓励他们在日常生活中多观察、多思考，提高空间想象能力。
29.2立体图形、展开图、三视图（第3课时）一、教材分析：学习了投影知识后学习三维视图的知识能丰富学生观察、操作、想象、交流等活动的经验和体验，有效发展学生的空间观念。
投影是生活中常见的现象，而三视图又是特殊投影的产物。
三视图的知识在日常生活和生产中有广泛的应用，是培养学生空间观念的有效平台。
空间图形是三维的，位置的确定必须从三个方面来衡量，而平面图形是二维的，它只需从两个方面进行衡量，因此画三视图需要人的思维不断在二维和三维之间转换,又加上计算立体图形的表面积。
这对学生的空间想象能力要求更高，是本课时的难点。
二、学情分析：三视图又是特殊投影的产物，空间图形是三维的，位置的确定必须从三个方面来衡量，而平面图形是二维的，画三视图需要人的思维不断在二维和三维之间转换。
这样会使学生对视图等量关系不清，画立体图形展开图不正确，使得对几何体表面积计算产生困难。
三、学习目标：1、会初步利用三视图画出（简单）立体图形的展开图；2、会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积。
四、教学流程：29.2三视图（第3课时）学习目标：1、会初步利用三视图画出（简单）立体图形的展开图；2、会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积。
一、复习旧知，导入新课由三视图想象立体图形时，要先分别根据什么想象立体图形的几个方面？要求：认真回忆，独立思考，（3分钟），然后自由举手汇报(4分钟）。
（二）课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？要求：认真回忆今天所学内容（1分钟），谈谈你学到些什么？请同学自由举手回答（3分钟）。
（三）课外作业：教材P103习题29.2第10题。
要求：先独立完成，如有疑难可与其他同学讨论，下节课踊跃展示。
