高一物理学案-第4讲-运动学图像问题

专题强化动力学图像问题[学习目标] 1.会分析物体受到的力随时间的变化图像和速度随时间的变化图像，会结合图像解答动力学问题。

2.熟练应用牛顿运动定律解决实际问题(重点)。

常见的图像形式：在动力学问题中，常见的图像是v－t图像、F－t图像、a－F图像等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而不是物体的运动轨迹。

一、由运动学图像分析物体的受力情况例1(多选)给一物块一定的速度使其沿粗糙固定斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑下，该物块的v－t图像如图所示，则由此可知(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)()A．斜面倾角为30°B．斜面倾角为37°C．动摩擦因数μ＝0.5D．动摩擦因数μ＝0.2例2(2022·长沙市第一中学高一期末)建设房屋的起重机通过钢索将质量为m的建筑材料从地面竖直向上吊起，材料运动过程中的位移x随时间t的变化关系如图所示。

材料受到的拉力大小为F T、速度大小为v。

重力加速度为g，则()A．0～t1内，v减小，F T<mgB．t1～t2内，v增大，F T>mgC．t2～t3内，v减小，F T>mgD．t2～t3内，v减小，F T<mg二、由F－t(a－t)图像、F－x图像分析物体的运动情况例3(2023·西安中学月考)质量为1 kg的物体只在力F的作用下运动，力F随时间t变化的图像如图所示，在t＝1 s时，物体的速度为零，则物体运动的v－t图像、a－t图像正确的是()例4(多选)如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置的物体(物体与弹簧不连接)处于静止状态。

现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示。

不计空气阻力，g取10 m/s2，下列判断正确的是()A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B．弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC．物体的质量为2 kgD．物体的加速度大小为5 m/s2三、由a－F图像分析物体的受力或运动情况例5(多选)如图甲所示，水平地面上有一质量为M的物体，用竖直向上的力F向上提它，力F变化引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是()A．当F小于图乙中A点横坐标表示的值时，物体的重力Mg>F，物体不动B．图乙中A点的横坐标等于物体的重力大小C．物体向上运动的加速度与力F成正比D．图线延长线和纵轴的交点B的纵坐标为－g图像问题的解题策略1．把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程。

专题4 运动学图像问题一、x-t图像1．（2021·上海·华东师范大学附属东昌中学高一阶段练习）如图所示，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x t-图像，直线表示物体乙从B地向A地运动的位移图像，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两物体是同向运动B．甲和乙在前8s内都一直是匀速运动C．在距甲的出发点100m处相遇D．在前8秒内，甲停止了4s2．（2022·湖北·广水市一中高一阶段练习）甲和乙两个物体同地同向做直线运动，它们的位移s随时间t 变化的关系图像如图所示，则在0～t1时间内（）A．甲的速度始终比乙的速度大B．甲的平均速度大于乙的平均速度C．甲始终在乙的前面，直到t1时刻相遇D．0～t0时间内，甲在乙的前面，t0～t1时间内，乙在甲的前面3．若将一物体从某星球表面竖直向上抛出（不计气体阻力）时的x t-图像如图所示，则（）A ．该物体上升的时间为10sB ．该物体被抛出时的初速度为10mC ．该星球表面的重力加速度大小为21.6mD ．该物体落到该星球表面时的速度大小为16m4．（多选）在平直公路上行驶的a 车和b 车，其x -t 图像分别为图中直线a 和曲线b 。

3s t = 时，直线a 和曲线b 刚好相切，下列说法正确的是（ ）A ．0=t 时刻，a 车与b 车的距离为2 mB ．3s t =时，两车具有共同的加速度C ．在03s ~时间内，a 车的平均速度比b 车的大D ．在运动过程中，b 车始终没有超过a 车E ．a 车做匀速运动且速度为8m/s 3，b 车做加速运动 5．（2022·河南·禹州市高级中学高一阶段练习）（多选）如图所示，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车A 和B 的位移-时间（x t -）图像，由图像可知，下列说法错误的是（ ）A．在时刻1t，B车追上A车B．在时刻2t，两车同向行驶且A车的速度小于B车的速度C．在1t到2t这段时间内，A和B两车的路程相等D．在1t到2t这段时间内，B车的速率先减小后增大二、v-t图像6．某款无人机进行调试时，某段过程中运动的v t 图像如图所示。

运动图象运动图象1．x-t图像⑴在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的（或测定的）数据，作出几个点的坐标，用折线将这些点连起来，就可以大致描述物体的运动（如果用一条平滑曲线来拟合这些点，曲线反应的规律会与实际更接近）。

这种描述x−t 关系的图象叫做位移——时间图象。

⑵匀速直线运动的x−t图象匀速直线运动的x−t图象是一条倾斜直线。

正向匀速是斜向上直线，负向匀速是斜向下直线。

如图为做匀速直线运动的汽车自初位置开始，每小时的位移都是50km的x−t图象。

⑶变速直线运动的x−t图象非线性变化的x−t图象是变速直线运动。

⑷图象能反映的物理量①任意时间对应的位移②发生某一位移对应的时间③质点运动的速度大小和方向。

图线斜率表示速度v=k=tanθ，k>0，则v>0，速度方向与规定正方向一致；k<0，则v<0，速度方向与规定正方向相反；k=0，则质点静止。

（如果图线为曲线，则某点切线的斜率表示该时刻的速度。

）典例精讲【例1.1】（2019•邵阳模拟）一个物体沿着东西方向做直线运动，选向东方向为正方向，其x﹣t图象如图所示。

则物体向西做匀速直线运动的过程是（）A．OA B．AB C．BC D．CD【例1.2】（2018秋•济宁期末）物体A、B运动的x﹣t图象如图所示，由图可知（）A．0～5s内物体A、B的位移相等B．5s末的速度v A＞v BC．5s末的加速度a A＞a BD．0～5s内物体A、B的平均速度相等【例1.3】（2018秋•寻甸县校级期末）如图所示是做直线运动的甲、乙两个物体的位移﹣时间图象，由图象可知（）A．乙开始运动时，两物体相距20mB．在0～10s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小C．在10～25s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇，且此时二者速度相同【例1.4】（2018•辽宁学业考试）如图所示，沿同一直线运动的物体A、B，其相对同一参考系的位置x随时间t变化的函数图象可知（）A．6s内A、B的平均速度相等B．在6s内物体的位移相同，6s末A、B相遇C．从第2s起，两物体运动方向相同，且v A＞v BD．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟2s才开始运动【例1.5】（2016•武清区学业考试）一个质点做直线运动，它的x﹣t图象如图所示，由图象可知（）A．质点沿x轴正方向做匀速运动B．质点沿x轴负方向做匀速运动C．t＝0时，质点的速度是5m/sD．t＝0时，质点的速度是﹣5m/s2．v-t图像⑴匀速直线运动的v−t图象匀速直线运动中，速度的大小和方向不随时间变化。

一、运动图象用图象研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法．运动图象主要有s－t图象、v－t图象．1．s－t图象表示物体的位移随时间的变化规律，从s－t图象能读出s、t、v(斜率表示速度)的信息．要注意，s－t图象不是物体的运动轨迹．2．v－t图象表示物体的运动速度随时间的变化规律，从v－t图象能读出s、t、v、a(斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移)的信息．可见v－t图象提供的信息较多，应用也更广．二、常见运动的运动图象及物理意义用图象表述物理规律是物理学中常用的一种处理方法，图象具有简明、直观等特点．对于物理图象，需要从图象上的轴、点、线、面、斜率、截距等方面来理解它的物理意义，因为不同的物理函数图象中，这几方面所对应的物理意义不同．下表给出了s－t图象和v －t图象在这几方面的具体物理意义．三、位移图象与速度图象的比较1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系，特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分．2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义．(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”、“交点”，它们往往对应一个特殊状态(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如v－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动．(3)斜率：表示纵、横坐标两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢．如x－t图象的斜率表示速度，v－t图象的斜率表示加速度．(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应．如v－t图象与横轴包围的“面积”表示位移大小．(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小，由此往往能得到一个很有意义的物理量．1. t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是()A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲、乙两车相距10 kmC．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D．在第4小时末，甲、乙两车相遇2．物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是( )A．甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC．乙在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m3.物体的运动图象如图所示(1)若图中x表示位移，则物体所做的运动形式为()(2)若图中x表示速度，则物体所做的运动形式为()A．做往返直线运动B．做匀速直线运动C．朝一个方向做直线运动D．做匀加速直线运动4．质点沿直线运动时的速度－时间图线如图所示，则以下说法中正确的是()A．第1 s末质点的位移和速度都改变方向B．第2 s末质点的位移改变方向C．第4 s末质点的位移为零D．第3 s末和第5 s末质点的位置相同5．小球在t＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如图所示，则由图可知()A．小球下落的最大速度为5 m/sB．小球下落的最大速度为3 m/sC．小球能弹起的最大高度为0.45 mD．小球能弹起的最大高度为1.25 m6．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是()A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m7.如图所示的是物体做直线运动的v-t图象，则该物体一定做往复运动，而且在4s末回到出发点，对吗？为什么？8.某同学星期日上午沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，x-t图象如图甲所示.试描述他的活动过程，并在图乙中画出他的v-t图象.。

高中物理运动图像教案
教学内容：高中物理运动中的图像
教学目标：
1. 了解运动中的图像是什么；
2. 掌握绘制运动图像的方法；
3. 能够分析不同运动下的图像特点。

教学重点：
1. 运动图像的概念；
2. 运动图像的绘制方法；
3. 运动图像的分析。

教学难点：
1. 运动图像的绘制方法；
2. 运动图像的分析。

教学准备：
1. 教材：高中物理教材；
2. 实验器材：速度计、计时器等。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简单介绍运动图像的概念，引导学生思考在运动过程中如何描述物体的位置变化。

二、理论讲解（15分钟）
1. 讲解运动图像的绘制方法：
- 直线运动的图像：直线运动的图像是一条直线，斜率代表速度大小。

- 抛体运动的图像：抛体运动的图像是一个抛物线。

2. 演示如何绘制运动图像。

三、实验操作（20分钟）
学生分组进行实验操作，通过测量不同物体在运动中的位置随时间变化，绘制出相应的图像。

四、讨论与总结（10分钟）
学生展示自己绘制的运动图像，讨论不同运动下图像的特点，总结运动图像的规律。

五、作业布置（5分钟）
布置作业：练习绘制不同运动图像，并分析其特点。

六、板书设计
运动图像
- 直线运动
- 抛体运动
教学反思：
运动图像是物体在运动中的一种表示，通过绘制图像可以更直观地了解物体运动的规律，提高学生对物理运动的理解和认识。

希望通过本节课的教学，学生能够掌握运动图像的绘制方法，提高物理学习兴趣和学习效果。

高中物理核心知识点运动学图像问题（x-t图像和v-t图像）用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。

图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。

运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2、作图和应用图题依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。

【典例精讲】1. 对x-t图像的认识：典例1 如图，折线是表示物体甲从A地向B地运动的x－t图象，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )A．在2～6 s内甲做匀速直线运动B．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD．在t＝8 s时，甲、乙两物体的速度大小相等【答案】B典例2 如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，下列关于甲、乙两物体运动的说法，正确的是( )A．甲、乙两个物体同时出发B．甲、乙两个物体在同一位置出发C．甲的速度比乙的速度小D．t2时刻两个物体速度相同2、与s-t有关的追赶问题;典例3如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知()A．t＝0时，A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动【答案】B【解析】由图象可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误；A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误典例4甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移－时间图象如图所示，则下列说法正确的是()A．t1时刻两车相距B．t1时刻乙车追上甲车C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【解析】由图知，0到t1时间内，乙车在甲车后面追赶，t1时刻追上甲车，A错误，B正确；x－t图象的斜率表示速度，t1时刻乙车速度大于甲车速度，C 错误；0到t1时间内，两车位移相等，时间相等，根据＝知，两车平均速度相等，D错误．3 变速运动的x-t图像;典例5物体沿直线运动的位移—时间图象如图所示，则在0～4 s内物体通过的路程s为( )A．s＝2 m B．s＝4 mC．s＝10 m D．s>10 m【答案】C【解析】由图可知：物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s内物体通过的路程s为10 m，故选C典例6 如图所示为甲、乙、丙三个物体相对于同一位置的x－t图象，它们向同一方向开始运动，则在时间t0内，下列说法正确的是()A．它们的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．乙的位移最小D．图象表示甲、乙、丙三个物体各自的运动轨迹【答案】A4 利用v-t图像求位移典例7 (多选) 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v －t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则()A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s内两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图象可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m处，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s内两车位移相同，由图象甲可求位移x＝×(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确典例8 如图是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度及25 s时直升机所在的高度是多少？【答案】600 m500 m5 v-t图像的综合运用典例9图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知()A．A比B早出发5 sB．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 mD．第10 s末A、B位移之差为75 m【答案】D6 利用图像求追击相遇问题：典例10 在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。

x －t 图象和v －t 图象1．x －t 图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。

(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向。

2．v －t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。

(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向。

(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小。

②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向。

1．对运动图象的理解x －t 图象v －t 图象轴 横轴为时间t ，纵轴为位移x 横轴为时间t ，纵轴为速度v线 倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动纵截距 表示初位置表示初速度特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等2．对运动图象的三点说明(1)无论是x －t 图象还是v －t 图象都只能描述直线运动。

(2)x －t 图象和v －t 图象不表示物体运动的轨迹。

(3)x －t 图象和v －t 图象的形状由x 与t 、v 与t 的函数关系决定。

1．如图1－4－1所示的图象中能反映作直线运动物体回到初始位置的是()图1－4－1解析：选ACD 物体做直线运动又回到初始位置，则此过程中物体的位移一定为零，满足此条件的有A 、C 、D ，而选项B 中，物体一直沿正方向运动，2 s 内前进的位移为2 m ，故B 错误。

追及与相遇问题1．概述当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。

2．两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度。

(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者速度相等时，两者相距最近。

第四课时运动的图象第一关：基础关展望高考基础知识一、—图象知识讲解1横轴表示时间（从开始计时的各个时刻），纵轴表示位移（从计时开始任一时刻对应的位置，即从计时开始的这段时间内物体相对坐标原点的位移）2图象的物意义：①反映做直线运动的物体位移随时间变的关系；②图线上任一点的斜率表示该时刻的瞬时速度大小[]3应用要点：（1）两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处相对参考点的位移（2）图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止；图象是曲线则表示物体做变速运动（3）图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边[](4)图象平行于轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止图线斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动；图线斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动活活用1如图所示为甲、乙、丙三个物体的“位移-时间”图象，下列说法正确的是（）A甲、丙两物体的运动轨迹为曲线，乙物体的运动轨迹为直线B甲、乙、丙三个物体的运动轨迹均为直线甲做减速运动，乙做匀速运动，丙做加速运动D甲、乙、丙的平均速度相等解析：因“位移-时间”图象只能表示正、负两个方面，故“位移-时间”图象只能表示物体做直线运动的情况；从图上可以看出最后甲、乙、丙三物体的位移相等，所用时间相同，故三物体的平均速度相等由所知识知道：如果物体做匀速运动，表示运动物体的位移为直线，且该直线与时间轴的夹角的正切表示物体的速度据此我们可以引申一下：如果物体做变速运动，表示物体运动的位移的图象为一曲线，曲线上每点的切线与时间轴的夹角的正切为该点的瞬时速度表示物体丙位移曲线上每点的切线与时间的夹角θ的正切越越大，所以丙物体一直做加速运动；随时间的增加，甲物体位移曲线上每点的切线与时间轴的夹角β一直变小，所以甲物体做减速运动，所以答案为B、、D答案：BD[]二、v—图象知识讲解1横轴表示时间，纵轴表示速度2图象的意义：①反映做直线运动物体的速度随时间变的关系；②图象上任一点的斜率值表示该时刻的瞬时加速度的大小；③图象与时间轴间的面积表示位移，时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负方向位移，它们的代和表示总位移，算术和表示路程3应用要点：（1）两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向(2)图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动图线是曲线表示物体做变加速运动（3）图线平行于轴，说明斜率为零，即物体=0，表示物体做匀速直线运动，图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定正方向相同；图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定正方向相反(4)图线与横轴所围的面积的值等于物体在该段时间内的位移活活用2如图所示为同时、同地出发的甲、乙、丙三个物体的“速度-时间”图象，下列说法正确的是（）A甲、乙、丙三物体的平均速度相等B甲、丙两物体做曲线运动，乙做直线运动甲物体先加速后减速，丙物体一直做加速运动D甲、丙两物体都做加速运动，甲物体的加速度一直减小，丙物体的加速度一直增大解析：“速度-时间”图象只能表示正、负两个方向，且只能表示物体做直线运动的情况，甲、乙、丙三个物体的运动轨迹都为直线；“速度-时间”图象上表示速度的曲线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移，由图可以看出，甲的位移最大，乙的位移其次，丙的位移最小，故三物体的平均速度不相等，甲的最大由所知识知道如果物体做匀变速运动,表示运动物体速度的直线与时间轴的夹角的正切表示物体的加速度据此我们可以引申一下如果物体不做匀变速运动,表示物体运动的图象为一曲线,曲线上每一点的切线与时间轴的夹角的正切为该点的瞬时加速度物体丙位移图象上每一点的切线与时间的夹角θ的正切越越大,所以丙物体一直做加速度变大的加速运动;甲物体速度图象上每点的切线与时间轴的夹角β的正切一直减小,所以甲物体做加速度减小的加速运动,所以答案应选D 答案：D第二关：技法关解读高考解题技法一、运用图象计算速度和加速度的方法技法讲解运用图象计算速度和加速度的方法在直线运动的图象中，利用斜率计算速度v （根据位移—时间图象）、加速度（根据速度—时间图象）时，要用v=s v a t t∆∆=∆∆和进行计算，不能通过测量角度，利用v=θ、=θ计算，或用查表方式进行计算因为不同的坐标系，选取的坐标标度不同，即使同一问题，量出的角度一般不同，所以得出的结果不同典例剖析例1如图所示是两辆汽车的运动图象，其运动都是匀加速直线运动，则这两辆汽车的加速度关系为（）A 甲车比乙车大B 乙车比甲车大甲车和乙车相同D无法比较解析：由于甲车和乙车的运动图象分别在两个不同的坐标系中，坐标系的标度可能相同，也可能不同，因此无法断定，故D正确答案：D二、注意把图象和物情景相结合技法讲解注意把图象和物情景相结合利用图象描述一个物体的运动情况，要和物体的实际运动情景结合起，才能对各物量的意义有更为明确的解看到一个运动图象就能想到和该运动图象相对应的物情景；反之看到文字描述的情景也要能想象出其运动图象总之，解决物问题，无论题目给出的是文字还是图象，都要从中想象出实际的物情景，判断出物过程，这是一种很重要的能力典例剖析例2小王讲了一个龟、兔赛跑的故事，按照小王讲的故事，兔子和龟的位移图象如图所示由该图可知（）[++]A兔子和龟是同时同地出发的B兔子和龟在比赛途中相遇了两次龟做匀速直线运动，兔子沿折线运动D龟先到达终点解析：由图象可以判断出，龟先出发，一直向前做匀速直线运动，并且先到终点；兔子比龟晚了1时间出发，跑得比龟快，在2时刻追上龟，又在龟前面跑了一段时间后开始睡觉4时刻龟追上了睡觉中的兔子，并继续向前跑兔子醒后发现龟又跑在了前面，便开始追，但没有追上所以，B、D正确答案：BD第三关：训练关笑对高考随堂训练1一生在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能是因为()A打点计时器错接在直流电上B电电压不稳定打点计时器使用的电压过低D 振针到复写纸片的距离太小答案：D2在一次实验中，某同不知道所使用的交流电的实际频率已超过50Hz ，那么，他计算出的加速度值与真实值相比()A 偏大B 偏小相等D 不能确定 解析：加速度22x a x f T∆==∆,因实际频率大于50Hz ，而计算时代入的仍是50Hz ，所以会造成比真实值偏小答案：B3在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，取下段如图所示的纸带研究其运动情况设O 点为计的起始点，在四个连续的读点中，相邻两计点间的时间间隔为01，若物体做想的匀加速直线运动，则计点“A ”与起始点O 之间的距离1为c ，打计点“A ”时物体的瞬时速度为/,物体的加速度为/2(结果均保留三位有效字)[|||||][++]解析：因为AB-OA=B-AB ，所以OB-2OA=（O-OB ）-（OB-OA ），即3O A=3OB-O ，代入据得1=OA=400c 打计点“A ”时物体的瞬时速度A OB v 0.500m /s 2T ==，物体的加速度为222x OB 2OA a 2.00m /s .T T ∆-=== 答案：40005002004某同在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了一条较为想的纸带，已在每条纸带上每5个点取一个计点，依次计点先后编为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如图所示，请根据给出的A 、B 、、D 四段纸带回答：（1）在B 、、D 三段纸带中选出纸带A 上撕下的那段应该是[##]（2）若使用的电频率为50Hz ，则打A 纸带时，物体的加速度大小是/2解析：设相邻两个计点间的位移为1,2,3,4,5,由2-1=3-2=4-3=5-4可知4=540,故撕下的那段应该是加速度大小3222122x x 36.030.0a 10m /s 0.6m /s .T 0.1---==⨯= 答案：(1)(2)065某同在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、、D、E、F、G共7个计点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计点之间的时间间隔为010(1)试根据纸带上各个计点间的距离，计算出打下B、、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下式（要求保留三位有效字）v B =/,vc=/,vD=/,vE=/,vF=/(2)将B、、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变的关系图象（3）根据第（2）问中画出的v-图线，求出小车运动的加速度为/2（保留两位有效字）解析：（1）根据一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可求得打下B、、D、E、F五个计点时小车的速度（2）在v-图上找出对应的五个坐标点，然后过坐标点画出一条倾斜的直线，尽可能让五个点都通过此直线，如不行，一定要使不在直线上的点均匀地分布在直线的两侧这样就取了平均值，减少了偶然误差（如图所示）（3）根据匀变速直线运动v-图线的性质可知，直线的斜率的大小等于加速度，故=22v 0.780.32m /s 0.84m /s .t 0.55∆-==∆答案：(1)04000479056006400721 (2)见解析图（3）084(080～085均可) 课时作业九运动的图象1某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-图象某同为了简计算，用虚线作近似处，下列说法正确的是()[##]A 在1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B 在0-1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大在1-2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D 在3-4时间内，虚线反映的是匀速运动解析v-图象的斜率表示加速度的大小，在1时刻虚线斜率小，反映的加速度小，所以A 错误v-图象包围的面积表示位移的大小，0～1时间内虚线包围面积大，则求得平均速度大，所以B 正确，同错误在3～4时间内，虚线是一段与时间轴平行的直线，反映速度不变，所以是匀速运动，则D 正确答案BD2质量为1500g 的汽车在平直的公路上运动，v-图象如图所示由此可求()A 前25内汽车的平均速度B 前10内汽车的加速度 前10内汽车所受的阻力D15～25内合外力对汽车所做的功 解析由题图知，汽车25内的位移为20203s 10m 205m 10m 450m ,22+=⨯+⨯+⨯=故前25内汽车平均速度stv =可求，A 正确；由题图知前10内汽车做初速度为0的匀加速直线运动，22200a m /s 2m /s 10-==， B 正确；结合题图分析，因牵引力未知，故前10内汽车所受阻力无法求得，错误；由题干条件和动能定可知，222111W mv mv ,22=-合故15～25内合外力对汽车所做的功可求得，D 正确答案ABD3一个静止的质点，在0～4时间内受到力F 的作用，力的方向始终在同一直线上，力F 随时间的变如图所示，则质点在()A 第2末速度改变方向B 第2末位移改变方向 第4末回到原出发点 D 第4末运动速度为零解析F 在0～2内方向不变，则质点在0～2内一直加速；F 在2～4内方向与前2方向相反，但大小变规律与前2相同，可知2～4内质点减速运动、速度方向不变，到4末速度减为0由上述分析可知只有D 选项正确答案D4设物体运动的加速度为,速度为v ，位移为现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是()解析A项位移图象中斜率的正负表示运动的方向，B项速度图象中速度的正负表示运动方向，由图象知在A、B项中物体的运动都有往复，A、B错项在加速度图象中，图线与时间轴所围面积表示速度变量，则可判定图中速度始终不为负值，而D图中速度时而为正，时而为负，故对，D错答案5=0时，甲、乙两汽车从相距70的两地开始相向行驶，它们的v-图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是()A在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲、乙两车相距10在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲、乙两车相遇解析在第1小时末，乙车速度仍为-30/，速度并未改变方向，所以A错误前2小时内甲=12×2×30=30,乙=12×2×30=30，所以甲、乙两车相距Δ=-(甲+乙）=70-（30+30）=10，即B正确前4小时内，乙车两段斜线的斜率均比甲车一段斜线的斜率大，即乙的加速度总比甲的加速度大，则正确在第2～4小时内，甲′=（30+60）×2/2=90，而乙′=12×60×2=60,并由B项知第4小时末两车相距ΔL′=90-10-60=20,所以D错误答案B6（广东大综合）如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（）[]A甲是-图象B乙是-图象丙是-图象D丁是v-图象解析：由匀变速直线运动速度v=v 0+和位移=v 0+122两公式，可得选项正确 答案：[,,]7在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，2时刻以较小速度v 2着地他的速度图象如图所示下列关于该空降兵在0～1或1～2时间内的平均速度的结论正确的是()A0～2时间内1v 2v = B 1～2时间内12v v 2v +=1～2时间内12v v 2+v ＞D 1～2时间内12v v 2+v ＜解析0～1时间内1v 2v =1～2时间内如果匀减速，12v v 2v +=,根据速度图象可以得出1～2时间内，加速度逐渐减小，可以分析知该段位移比匀减速运动的位移要小，12v v x.t 2+=则由v 可知v ＜ 答案D8利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工件的输送情况如图甲所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B 能接收到发光元件A 发出的光每当工件挡住A 发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图乙所示若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为01，则下述说法正确的是()A 传送带运动的速度是01/B 传送带运动的速度是02/ 该传送带每小时输送3600个工件 D 该传送带每小时输送7200个工件解析由v-图知，工件随传送带每经过05，前进01,挡住一次A 发出的光，因此，传送带的速度0.1v m /s 0.2m /s;0.5==每小时输送工件个3600n 72000.5==（个） 答案AD9一个小孩在蹦床上做游戏，从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，他从高处开始下落到弹回的整个过程中，运动速度随时间变的图象如图所示，图中O 段和d 段为直线，则根据此图像可知，小孩和蹦床接触的时间为，加速度最大的时刻是解析由v-图像可以看出，在0～1和5～6这两段时间内小孩的加速度恒定，表明小孩只受重力而没有和蹦床接触，所以小孩与蹦床接触的时间为5-1加速度最大的时刻应为斜率最大的时刻，由图可知3时刻斜率最大答案5-1310如图所示是A 、B 两物体的-图象，试判定： （1）A 、B 两物体各做什么运动？ （2）前3内A 、B 的位移各为多少？ （3）A 、B 两物体运动图线的斜率各为多少？哪个物体位置变率较大？答案（1）都做匀速直线运动（运动方向相反） （2）-35（3）-153B （位置变率即位置随时间变的快慢）11如图所示的是物体做直线运动的v-图象，则该物体一定做往复运动，而且在4末回到出发点，对吗？为什么？解析：不对，物体运动的速度图象反映的是物体的速度随时间的变规律，它与物体的运动轨迹并无直接关系，题图中表示的物体在0～1内做初速度为0的匀加速直线运动，而它的位移是的二次函因此它的位移图象是曲线但这也不意味着物体做曲线运动，速度始终为正值，表明物体始终沿着同一方向运动，4末离出发点最远12某同星期日上午沿平直的公路从校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同家去拜访他们，-图象如图甲所示试描述他的活动过程，并在图乙中画出他的v-图象解析（上午）9时，他从校出发，骑车1到达甲同家，速度v 1=15/;在甲同家停留1；11时从甲同家出发，骑车1小时即12时到达乙同家，速度v 2=15/;在乙同家也停留1;（下午）13时返回，骑车1，速度v 3=30/,14时回到校取出发时运动方向为正方向，则v 1、v 2为正，v 3为负；10～11时、12～13时速度为0；据此作v-图，如图所示。

可编写可更正于都二中高一物理运动图像问题专题讲解授课方案位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移 - 时间图象（ s-t图象）和速度- 时间图象（ v-t图象）s/ m一、匀速直线运动的s-t图象s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。

匀速直线运动的s-t 图象是一条。

速度的大小在数值上等0于，即 v＝，如右图所示。

二、直线运动的 v t 图象v （/ ms 1）1．匀速直线运动的v t 图象⑴匀速直线运动的v t 图象是与。

⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位0移，其位移为2．匀变速直线运动的v t 图象⑴匀变速直线运动的v t 图象是v⑵从图象上可以看出某一时辰瞬时速度的大小。

⑶可以依照图象求一段时间内的位移，其位移为v 0⑷还可以依照图象求加速度，其加速度的大小等于即 a＝，越大，加速度也越大，反之则越小o 三、区分s-t图象、v t 图象⑴如右图为 v t 图象，A描述的是运动；B 描述的是运动；C描述的是运动。

图中A、 B 的斜率为（“正”或“负” ），表示物体作运动； C的斜率为（“正”或“负” ），表示C作运动。

A 的加速度（“大于”、“等于”或“小于” ）B的加速度。

图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的。

t / s t / st1t可编写可更正S/m⑵如右图为 s-t图象， A 描述的是运动；SB 描述的是运动；C描述的是S运动。

图中 A、 B 的斜率为（“正”或“负” ），表示物体向012运动； C 的斜率为（“正”或“负” ），表示 C 向运动。

A 的速度于”、“等于”或“小于” ） B 的速度。

ABC34t （“大⑶以以下列图，是A、 B 两运动物体的s— t 图象，由图象剖析A 图象与 S 轴交点表示：，A、B 两图象与 t 轴交点表示：，A、B 两图象交点P 表示：，A、B两物体分别作什么运动。

五、图象与图象的比较：图 3 和下表是形状相同的图线在s－图象与图象中的比较。

高三物理——运动学图像问题学案及训练知识梳理1．v －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动．2．x －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．(2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．例1 (2019·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t ＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0～t 2内两车速度—时间图象(v －t 图象)如图1所示，则在0～t 2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是( )图1A ．甲、乙两辆车运动方向相反B ．在t 1时刻甲、乙两车再次相遇C ．乙车在0～t 2时间内的平均速度小于v 1＋v 22D ．在t 1～t 2时间内乙车在甲车前方答案 C解析 由题图可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，选项A 错误；由题图可知，在0～t 1时间内，二者位移不相等，即在t 1时刻甲乙两车没有相遇，在该时刻二者速度相等，二者之间的距离是最大的，故选项B 错误；若乙车在0～t 2时间内做匀变速运动，则平均速度为v 1＋v 22，如图所示：由v －t 图象与t 轴所围面积代表位移可知，匀变速运动的位移较大，故乙车在这段时间内的平均速度小于v 1＋v 22，故选项C 正确；由于甲的初速度大于乙的初速度，所以开始时甲车在乙车前面，由v －t 图象与t 轴所围面积代表位移可知在0～t 2时间内甲的位移大于乙的位移，故整个过程中甲车一直在乙车前面，故选项D 错误．拓展训练1 (2019·云南昆明市4月质检)汽车在限速为40 km/h 的道路上匀速行驶，驾驶员发现前方斑马线上有行人，于是减速礼让，汽车到达斑马线处时行人已通过斑马线，驾驶员便加速前进，监控系统绘制出该汽车的速度v 随时间t 变化的图象如图2所示，下列说法正确的是( )图2A ．减速前该车已超速B ．汽车在加速阶段的加速度大小为3 m/s 2C ．驾驶员开始减速时距斑马线18 mD ．汽车在加速阶段发动机的输出功率保持不变答案 B解析 由题图可知，汽车减速前的行驶速度为v 0＝10 m/s ＝36 km/h<40 km/h ，未超速，故A错误；汽车在加速阶段的加速度大小为：a ＝Δv Δt ＝8－25.5－3.5m/s 2＝3 m/s 2，故B 正确；由题图可知，汽车减速过程不是做匀减速运动，因此由速度－时间图象不能精确求解汽车开始减速时距斑马线的距离，故C 错误；由题图可知汽车在加速阶段做匀加速直线运动，由牛顿第二定律F －F f ＝ma 知，牵引力F 恒定，速度增加，据P ＝F v 知，发动机的输出功率P 增加，故D 错误．例2 (2019·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A 、B 两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图3所示，其中甲是顶点过原点的抛物线的一部分，乙是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P 点，则下列说法不正确的是( )图3A ．质点A 做初速度为零、加速度为2 m/s 2的匀加速直线运动B ．质点B 以2 m/s 的速度做匀速直线运动C ．在前3 s 内，质点A 比B 向前多前进了9 mD ．在3 s 前某时刻质点A 、B 速度相等答案 C解析 质点A 的运动方程为x ＝12at 2，则初速度为零，加速度a ＝2 m/s 2，故A 正确；乙直线的斜率表示速度，故质点B 做匀速直线运动，质点B 的速度为v ＝Δx Δt ＝9－33m/s ＝2 m/s ，故B 正确；在前3 s 内，质点B 的位移为6 m ，质点A 的位移为9 m ，质点A 比B 向前多前进了3 m ，故C 错误；t ＝1 s 时刻，质点A 的速度为2 m/s ，且质点B 以v ＝2 m/s 的速度做匀速直线运动，故D 正确．拓展训练2 (多选)(2019·吉林省名校第一次联合模拟)某做直线运动的质点的位移－时间图象(抛物线)如图4所示，P (2,12)为图线上的一点．PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q (0,4)．已知t ＝0时质点的速度大小为8 m/s ，则下列说法正确的是( )图4A ．质点做匀减速直线运动B ．2 s 时，质点的速度大小为6 m/sC ．质点的加速度大小为2 m/s 2D ．0～1 s 内，质点的位移大小为4 m答案 AC解析 由题知图象为抛物线，结合匀变速直线运动的位移公式x ＝v 0t ＋12at 2，而v 0＝8 m /s ，t ＝2 s 时的位移x ＝12 m ，代入解得a ＝－2 m/s 2，则函数表达式为x ＝8t －t 2，即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，故A 、C 正确；2 s 时的瞬时速度为v ＝v 0＋at ＝8 m/s －2×2 m/s ＝4 m/s ，故B 错误；由位移公式可得1 s 内的位移x 1＝8×1 m －12 m ＝7 m ，故D 错误．。

第四课时运动的图象第一关：基础关展望高考基础知识一、s—t图象知识讲解1.横轴表示时间（从开始计时的各个时刻），纵轴表示位移（从计时开始任一时刻对应的位置，即从计时开始的这段时间内物体相对坐标原点的位移）.2.图象的物理意义：①反映做直线运动的物体位移随时间变化的关系；②图线上任一点的斜率表示该时刻的瞬时速度大小.[来源:]3.应用要点：（1）两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处相对参考点的位移.（2）图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止；图象是曲线则表示物体做变速运动.（3）图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.[来源:Zxxk.](4)图象平行于t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止.图线斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动；图线斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动.活学活用1.如图所示为甲、乙、丙三个物体的“位移-时间”图象，下列说法正确的是（）A.甲、丙两物体的运动轨迹为曲线，乙物体的运动轨迹为直线B.甲、乙、丙三个物体的运动轨迹均为直线C.甲做减速运动，乙做匀速运动，丙做加速运动D.甲、乙、丙的平均速度相等解析：因“位移-时间”图象只能表示正、负两个方面，故“位移-时间”图象只能表示物体做直线运动的情况；从图上可以看出最后甲、乙、丙三物体的位移相等，所用时间相同，故三物体的平均速度相等.由所学知识知道：如果物体做匀速运动，表示运动物体的位移为直线，且该直线与时间轴的夹角的正切表示物体的速度.据此我们可以引申一下：如果物体做变速运动，表示物体运动的位移的图象为一曲线，曲线上每点的切线与时间轴的夹角的正切为该点的瞬时速度.表示物体丙位移曲线上每点的切线与时间的夹角θ的正切越来越大，所以丙物体一直做加速运动；随时间的增加，甲物体位移曲线上每点的切线与时间轴的夹角β一直变小，所以甲物体做减速运动，所以答案为B、C、D.答案：BCD[来源:Zxxk.]二、v—t图象知识讲解1.横轴表示时间，纵轴表示速度.2.图象的意义：①反映做直线运动物体的速度随时间变化的关系；②图象上任一点的斜率值表示该时刻的瞬时加速度的大小；③图象与时间轴间的面积表示位移，时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负方向位移，它们的代数和表示总位移，算术和表示路程.3.应用要点：（1）两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.(2)图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动.图线是曲线表示物体做变加速运动.（3）图线平行于t轴，说明斜率为零，即物体a=0，表示物体做匀速直线运动，图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定正方向相同；图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定正方向相反.(4)图线与横轴t所围的面积的数值等于物体在该段时间内的位移.活学活用2.如图所示为同时、同地出发的甲、乙、丙三个物体的“速度-时间”图象，下列说法正确的是（）A.甲、乙、丙三物体的平均速度相等B.甲、丙两物体做曲线运动，乙做直线运动C.甲物体先加速后减速，丙物体一直做加速运动D.甲、丙两物体都做加速运动，甲物体的加速度一直减小，丙物体的加速度一直增大解析：“速度-时间”图象只能表示正、负两个方向，且只能表示物体做直线运动的情况，甲、乙、丙三个物体的运动轨迹都为直线；“速度-时间”图象上表示速度的曲线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移，由图可以看出，甲的位移最大，乙的位移其次，丙的位移最小，故三物体的平均速度不相等，甲的最大.由所学知识知道:如果物体做匀变速运动,表示运动物体速度的直线与时间轴的夹角的正切表示物体的加速度.据此我们可以引申一下:如果物体不做匀变速运动,表示物体运动的图象为一曲线,曲线上每一点的切线与时间轴的夹角的正切为该点的瞬时加速度.物体丙位移图象上每一点的切线与时间的夹角θ的正切越来越大,所以丙物体一直做加速度变大的加速运动;甲物体速度图象上每点的切线与时间轴的夹角β的正切一直减小,所以甲物体做加速度减小的加速运动,所以答案应选D.答案：D第二关：技法关解读高考解题技法一、运用图象计算速度和加速度的方法技法讲解运用图象计算速度和加速度的方法在直线运动的图象中，利用斜率计算速度v（根据位移—时间图象）、加速度a（根据速度—时间图象）时，要用v=s vat t∆∆=∆∆和进行计算，不能通过测量角度，利用v=tanθ、a=tanθ计算，或用查表方式进行计算.因为不同的坐标系，选取的坐标标度不同，即使同一问题，量出的角度一般不同，所以得出的结果不同.典例剖析例1如图所示是两辆汽车的运动图象，其运动都是匀加速直线运动，则这两辆汽车的加速度关系为（）A.甲车比乙车大B.乙车比甲车大C.甲车和乙车相同D.无法比较解析：由于甲车和乙车的运动图象分别在两个不同的坐标系中，坐标系的标度可能相同，也可能不同，因此无法断定，故D正确.答案：D二、注意把图象和物理情景相结合技法讲解注意把图象和物理情景相结合利用图象描述一个物体的运动情况，要和物体的实际运动情景结合起来，才能对各物理量的意义有更为明确的理解.看到一个运动图象就能想到和该运动图象相对应的物理情景；反之看到文字描述的情景也要能想象出其运动图象.总之，解决物理问题，无论题目给出的是文字还是图象，都要从中想象出实际的物理情景，判断出物理过程，这是一种很重要的能力.典例剖析例2小王讲了一个龟、兔赛跑的故事，按照小王讲的故事，兔子和龟的位移图象如图所示.由该图可知（）[来源:Z+xx+k.]A.兔子和龟是同时同地出发的B.兔子和龟在比赛途中相遇了两次C.龟做匀速直线运动，兔子沿折线运动D.龟先到达终点解析：由图象可以判断出，龟先出发，一直向前做匀速直线运动，并且先到终点；兔子比龟晚了t1时间出发，跑得比龟快，在t2时刻追上龟，又在龟前面跑了一段时间后开始睡觉.t4时刻龟追上了睡觉中的兔子，并继续向前跑.兔子醒来后发现龟又跑在了前面，便开始追，但没有追上.所以，B、D正确.答案：BD第三关：训练关笑对高考随堂训练1.一学生在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是圆点，而是一些短线，这可能是因为()A.打点计时器错接在直流电源上B.电源电压不稳定C.打点计时器使用的电压过低D.振针到复写纸片的距离太小 答案：D2.在一次实验中，某同学不知道所使用的交流电源的实际频率已超过50Hz ，那么，他计算出来的加速度值与真实值相比()A.偏大B.偏小C.相等D.不能确定 解析：加速度22x a x f T∆==∆,因实际频率大于50Hz ，而计算时代入的仍是50Hz ，所以会造成比真实值偏小.答案：B3.在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，取下段如图所示的纸带研究其运动情况.设O 点为计数的起始点，在四个连续的读数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s ，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A ”与起始点O 之间的距离s 1为cm ，打计数点“A ”时物体的瞬时速度为m/s,物体的加速度为m/s 2(结果均保留三位有效数字).[来源:学|科|Z|X|X|K][来源:学+科+]解析：因为AB-OA=BC-AB ，所以OB-2OA=（OC-OB ）-（OB-OA ），即3O A=3OB-OC ，代入数据得s 1=OA=4.00cm.打计数点“A ”时物体的瞬时速度A OBv 0.500m /s 2T==，物体的加速度为222x OB 2OA a 2.00m /s .T T ∆-=== 答案：4.000.5002.004.某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了一条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个点取一个计数点，依次计数点先后编为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如图所示，请根据给出的A 、B 、C 、D 四段纸带回答：（1）在B 、C 、D 三段纸带中选出纸带A 上撕下的那段应该是.[来源:Z#xx#k.] （2）若使用的电源频率为50Hz ，则打A 纸带时，物体的加速度大小是m/s 2.解析：设相邻两个计数点间的位移为x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,由x 2-x 1=x 3-x 2=x 4-x 3=x 5-x 4可知x 4=54.0mm,故撕下的那段应该是 C.加速度大小3222122x x 36.030.0a 10m /s 0.6m /s .T 0.1---==⨯= 答案：(1)C(2)0.65.某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s.(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B 、C 、D 、E 、F 五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下式（要求保留三位有效数字）.v B =m/s,v c =m/s,v D =m/s,v E =m/s,v F =m/s.(2)将B 、C 、D 、E 、F 各个时刻的瞬时速度标在如图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图象.（3）根据第（2）问中画出的v-t 图线，求出小车运动的加速度为m/s 2.（保留两位有效数字）解析：（1）根据一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可求得打下B 、C 、D 、E 、F 五个计数点时小车的速度.（2）在v-t 图上找出对应的五个坐标点，然后过坐标点画出一条倾斜的直线，尽可能让五个点都通过此直线，如不行，一定要使不在直线上的点均匀地分布在直线的两侧.这样就取了平均值，减少了偶然误差.（如图所示）（3）根据匀变速直线运动v-t 图线的性质可知，直线的斜率的大小等于加速度，故a=22v 0.780.32m /s 0.84m /s .t 0.55∆-==∆答案：(1)0.4000.4790.5600.6400.721 (2)见解析图（3）0.84(0.80～0.85均可) 课时作业九运动的图象1.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t 图象.某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()[来源:学#科#]A.在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B.在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在t 1-t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D.在t 3-t 4时间内，虚线反映的是匀速运动解析:v-t 图象的斜率表示加速度的大小，在t 1时刻虚线斜率小，反映的加速度小，所以A 错误.v-t 图象包围的面积表示位移的大小，0～t 1时间内虚线包围面积大，则求得平均速度大，所以B 正确，同理C 错误.在t 3～t 4时间内，虚线是一段与时间轴平行的直线，反映速度不变，所以是匀速运动，则D 正确.答案:BD2.质量为1500kg 的汽车在平直的公路上运动，v-t 图象如图所示.由此可求 ()A.前25s 内汽车的平均速度B.前10s 内汽车的加速度C.前10s 内汽车所受的阻力D.15～25s 内合外力对汽车所做的功 解析:由题图知，汽车25s内的位移为202030s 10m 205m 10m 450m ,22+=⨯+⨯+⨯=故前25s 内汽车平均速度stv =可求，A 正确；由题图知前10s 内汽车做初速度为0的匀加速直线运动，22200a m /s 2m /s 10-==，B 正确；结合题图分析，因牵引力未知，故前10s 内汽车所受阻力无法求得，C 错误；由题干条件和动能定理可知，222111W mv mv ,22=-合故15～25s 内合外力对汽车所做的功可求得，D 正确.答案:ABD3.一个静止的质点，在0～4s 时间内受到力F 的作用，力的方向始终在同一直线上，力F 随时间t 的变化如图所示，则质点在()A.第2s 末速度改变方向B.第2s 末位移改变方向C.第4s 末回到原出发点D.第4s 末运动速度为零解析:F 在0～2s 内方向不变，则质点在0～2s 内一直加速；F 在2～4s 内方向与前2s 方向相反，但大小变化规律与前2s 相同，可知2s ～4s 内质点减速运动、速度方向不变，到4s 末速度减为0.由上述分析可知只有D 选项正确.答案:D4.设物体运动的加速度为a,速度为v ，位移为s.现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是()解析:A项位移图象中斜率的正负表示运动的方向，B项速度图象中速度的正负表示运动方向，由图象知在A、B项中物体的运动都有往复，A、B错.C项在加速度图象中，图线与时间轴所围面积表示速度变化量，则可判定C图中速度始终不为负值，而D图中速度时而为正，时而为负，故C对，D错.答案:C5.t=0时，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是()A.在第1小时末，乙车改变运动方向B.在第2小时末，甲、乙两车相距10kmC.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第4小时末，甲、乙两车相遇解析:在第1小时末，乙车速度仍为-30km/h，速度并未改变方向，所以A错误.前2小时内s甲=12×2×30km=30km,s乙=12×2×30km=30km，所以甲、乙两车相距Δs=l-(s甲+s乙）=70km-（30+30）km=10km，即B正确.前4小时内，乙车两段斜线的斜率均比甲车一段斜线的斜率大，即乙的加速度总比甲的加速度大，则C正确.在第2～4小时内，s甲′=（30+60）×2/2km=90km，而s乙′=12×60×2km=60km,并由B项知第4小时末两车相距ΔL′=90km-10km-60km=20km,所以D错误.答案:BC6.（广东大综合）如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（）[来源:]A.甲是a-t 图象B.乙是s-t 图象C.丙是s-t 图象D.丁是v-t 图象解析：由匀变速直线运动速度v=v 0+at 和位移s=v 0t+12at 2两公式，可得选项C 正确. 答案：C[来源:Z,xx,k.]7.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，t 2时刻以较小速度v 2着地.他的速度图象如图所示.下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的平均速度的结论正确的是()A.0～t 2时间内1v 2v = B.t 1～t 2时间内12v v 2v +=C.t 1～t 2时间内12v v 2+v ＞ D.t 1～t 2时间内12v v 2+v ＜ 解析:0～t 1时间内1v 2v =.t 1～t 2时间内如果匀减速，12v v 2v += ,根据速度图象可以得出t 1～t 2时间内，加速度逐渐减小，可以分析知该段位移比匀减速运动的位移要小，12v v x .t 2+=则由v 可知v ＜ 答案:D8.利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工件的输送情况.如图甲所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B 能接收到发光元件A 发出的光.每当工件挡住A 发出的光时，光传感器就输出一个电信，并在屏幕上显示出电信与时间的关系，如图乙所示.若传送带始终匀速运动，每两个工件间的距离为0.1m ，则下述说法正确的是 ()A.传送带运动的速度是0.1m/sB.传送带运动的速度是0.2m/sC.该传送带每小时输送3600个工件D.该传送带每小时输送7200个工件解析:由v-t 图知，工件随传送带每经过0.5s ，前进0.1m,挡住一次A 发出的光，因此，传送带的速度0.1v m /s 0.2m /s;0.5==每小时输送工件个数3600n 72000.5==（个）. 答案:AD9.一个小孩在蹦床上做游戏，从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，他从高处开始下落到弹回的整个过程中，运动速度随时间变化的图象如图所示，图中Oa 段和de 段为直线，则根据此图像可知，小孩和蹦床接触的时间为，加速度最大的时刻是.解析:由v-t 图像可以看出，在0～t 1和t 5～t 6这两段时间内小孩的加速度恒定，表明小孩只受重力而没有和蹦床接触，所以小孩与蹦床接触的时间为t 5-t 1.加速度最大的时刻应为斜率最大的时刻，由图可知t 3时刻斜率最大.答案:t 5-t 1t 310.如图所示是A 、B 两物体的x-t 图象，试判定：（1）A 、B 两物体各做什么运动？（2）前3s 内A 、B 的位移各为多少？（3）A 、B 两物体运动图线的斜率各为多少？哪个物体位置变化率较大？答案:（1）都做匀速直线运动（运动方向相反）（2）-3m5m（3）-153B （位置变化率即位置随时间变化的快慢）11.如图所示的是物体做直线运动的v-t 图象，则该物体一定做往复运动，而且在4s 末回到出发点，对吗？为什么？解析：不对，物体运动的速度图象反映的是物体的速度随时间的变化规律，它与物体的运动轨迹并无直接关系，题图中表示的物体在0～1s 内做初速度为0的匀加速直线运动，而它的位移x 是t 的二次函数.因此它的位移图象是曲线.但这也不意味着物体做曲线运动，速度始终为正值，表明物体始终沿着同一方向运动，4s 末离出发点最远.12.某同学星期日上午沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，x-t 图象如图甲所示.试描述他的活动过程，并在图乙中画出他的v-t 图象.解析:（上午）9时，他从学校出发，骑车1h 到达甲同学家，速度v 1=15km/h;在甲同学家停留1h ；11时从甲同学家出发，骑车1小时即12时到达乙同学家，速度v 2=15km/h;在乙同学家也停留1h;（下午）13时返回，骑车1h ，速度v 3=30km/h,14时回到学校.取出发时运动方向为正方向，则v 1、v 2为正，v 3为负；10～11时、12～13时速度为0；据此作v-t图，如图所示.。

微专题导学案运动图象问题【知识梳理】【先学后教】1.(2019·泰州中学期中)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点()A.0～2 s内沿x轴正方向运动B.0～4 s内做曲线运动C.0～4 s内速率先增大后减小D.0～4 s内位移为零2.(2018·江阴模拟)如图所示为甲、乙两质点的v－t图象，(b)图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图象。

下列说法中正确的是()A.质点甲、乙的速度相同B.不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大C.丙的出发点在丁前面x0处D.丙的运动速率大于丁的运动速率3.(2018·江苏扬中等七校高三联考)运动质点的v－x图象如图所示，图线为顶点在坐标原点，开口向右的一条抛物线，则下列判断不正确的是()A.质点做初速度为零的匀加速直线运动B.质点的加速度大小为5 m/s2C.质点在3 s末的速度大小为30 m/sD.质点在0～3 s内的平均速度大小为7.5 m/s4. (2014·全国卷Ⅱ，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。

在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示。

在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于v1＋v22C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【典型例题】【例1】物体做直线运动的v－t图象如图所示，则该物体()A.第1 s内和第5 s内的运动方向相反B.第2 s内和第6 s内的加速度相同C.0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等D.在0～6 s内，物体的位移大小为30 m【例2】(2016·江苏单科)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。

下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()班级：姓名：【例3】(2013·海南单科)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图3所示。