函数的单调性(说课稿) 全国高中青年数学教师参赛优秀教案

《函数单调性》的说课稿《函数单调性》的说课稿作为一名优秀的教育工作者，总不可避免地需要编写说课稿，认真拟定说课稿，我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编整理的《函数单调性》的说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《函数单调性》的说课稿1今天我要说课的课题是人教版《数学》（基础模块上册）第三章第一节的内容《函数的单调性》。

我将从教材分析；学情分析；教法学法分析；教学过程设计；板书设计五个方面来陈述我对本节课的设计方案。

恳请各位评委老师批评指正。

一、教材分析1、教材的地位和作用①、函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是已学习过的函数的概念、图象、表示方法等知识的延续和拓展，同时又为后面学习指数函数、对数函数、三角函数奠定了理论基础。

②、是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材，在整个高中数学中起着承前启后的重要作用。

③、本节中利用函数图象研究函数性质的数形结合思想将贯穿于整个高中数学教学。

④、本节是历年高考的热点，难点问题。

2、教学目标（1）知识目标①、理解函数单调性的概念。

②、掌握判断一些简单函数的单调性的方法；（2）能力目标通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，严密的逻辑思维能力；让学生体会数形结合、类比的数学思想。

（3）情感目标培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。

3、教学重点和难点教学重点：（1）函数单调性概念的形成，领会函数单调性的实质与应用明确单调性是一个局部的概念。

（2）判断并证明函数的单调性。

教学难点：（1）引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义，在学生已有知识的基础上，从学生的学习心理和认知结构出发，教师讲清楚概念的形成过程；（2）根据定义证明简单函数的单调性，学生通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现突破。

二、学情分析在知识准备上学生已经学习了函数的概念，对函数图象的上升和下降已经有了初步的感性认识；掌握了比较大小关系的方法。

《函数的单调性》说课稿doc高中数学一、教材分析-----教学内容、地位和作用本课是苏教版新课标一般高中数学必修一第二章第1节«函数的简单性质»的内容，该节中内容包括：函数的单调性、函数的最值、函数的奇偶性。

总课时安排为3课时，«函数的单调性»是本节中的第一课时。

函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论基础；在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体咨询题中均有着广泛的应用；在历年的高考中对函数的单调性考查每年都有涉及；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。

按现行教材结构体系，该内容安排在学习了函数的现代定义及函数的三种表示方法之后，了解了在生活实践中函数关系的普遍性，另外学生已在初中学过一次函数、反比例函数、二次函数等初等函数。

在学生现有认知结构中能依照函数的图象观看出〝随着自变量的增大函数值增大〞等变化趋势，因此在教学中要充分利用好函数图象的直观性、发挥好多媒体教学的优势；在本节课是以函数的单调性的概念为主线，它始终贯穿于整个课堂教学过程；这是本节课的重点内容。

利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性一个难点，也是对函数单调性概念的深层明白得，且在〝作差、变形、定号〞过程学生不易把握。

学生刚刚接触这种证明方法，给出一定的步骤是必要的，有利于学生明白得概念，也能够对学生把握证明方法、形成证明思路有所关心。

另外，这也是以后要学习的不等式证明的比较法的差不多思路，现在提出来对今后的教学也有了一定的铺垫。

二、学情分析教学目标的制定与实现，要紧取决于我们对学习者把握的程度。

只有了解学习者原先具有的认知结构，学习者的预备状态，学习风格，情感态度等，我们才能制定合适的教学目标，安排合适的教学活动与评判标准。

不同的教学环境，不同的学习主体有着不同的学习动机和学习特点。

高中数学《函数的单调性》说课稿设计一、说课目标通过本节课的学习，学生将能够：1.了解函数的单调性的概念；2.理解单调递增和单调递减的定义；3.掌握判断函数的单调性的方法；4.运用单调性的性质解决实际问题。

二、说课重点1.函数的单调性的定义和判定方法；2.单调性与函数图像的关系；三、说课难点1.单调性的判定方法；2.实际问题的解决。

四、教学过程1. 导入新知识（5分钟）引入函数的概念，并提问学生是否了解函数的图像特征。

然后，引入函数的单调性的概念，引导学生思考函数的单调性与图像的关系。

2. 函数的单调性定义和判定方法（10分钟）首先，解释函数的单调性的定义：函数在定义域上递增或递减。

然后，介绍函数单调性的判定方法：•对于y=f(x)，若f′(x)>0，则函数在该区间上单调递增；•对于y=f(x)，若f′(x)<0，则函数在该区间上单调递减。

3. 单调性与函数图像的关系（15分钟）通过上述定义和判定方法，引导学生观察函数图像的形状，并与函数的单调性进行对比。

引导学生发现，递增函数对应的图像是上凸的，递减函数对应的图像是下凸的。

4. 判定函数单调性的例题讲解（20分钟）选择两道合适的例题进行讲解，让学生掌握判定函数单调性的具体步骤和方法。

通过讲解例题，解释函数在不同区间上单调递增或单调递减的原因。

5. 实际问题的解决（20分钟）引入实际问题，例如一辆汽车的加速度问题。

通过构建相关函数模型，运用函数的单调性的性质，解决实际问题。

引导学生分析问题的关键点，理解单调性在实际问题中的应用。

6. 总结和拓展（10分钟）回顾单调性的定义和判定方法，总结单调性与函数图像的关系，强调单调性在解决实际问题中的重要性。

鼓励学生进一步拓展单调性的应用领域，并提醒他们关注函数的单调性在高考和日常生活中的重要性。

五、课堂作业1.完成课堂上的练习题；2.思考并总结函数单调性的应用场景，写一篇300字的小结。

六、板书设计函数的单调性定义：函数在定义域上递增或递减。

函数的单调性与导数教学目标：1．了解可导函数的单调性与其导数的关系；2．能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次．教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；教学难点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间． 教学过程设计（一）、情景引入，激发兴趣。

【教师引入】黑暗中，你是怎样通过远处汽车自身的灯光判断该车是上坡还是下坡的？(二)、探究新知，揭示概念探究1．问题：图1.3-1（1），它表示跳水运动中高度h 随时间t 变化的函数2() 4.9 6.510h t t t =-++的图像，图3.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度v 随时间t 变化的函数'()()9.8 6.5v t h t t ==-+的图像． 运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？通过观察图像，我们可以发现：（1） 运动员从起点到最高点，离水面的高度h 随时间t 的增加而增加，即()h t 是增函数．相应地，'()()0v t h t =>．（2） 从最高点到入水，运动员离水面的高度h 随时间t 的增加而减少，即()h t 是减函数．相应地，'()()0v t h t =<．探究2．2．函数的单调性与导数的关系观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系．如图1.3-3，导数'0()f x 表示函数()f x 在点00(,)x y 处的切线的斜率．猜想：导数与函数的单调性有什么联系呢？在0x x =处，'0()0f x >，切线是“左下右上”式的，这时，函数()f x 在0x 附近单调递增； 在1x x =处，'0()0f x <，切线是“左上右下”式的，这时，函数()f x 在1x 附近单调递减．（三）、分析归纳，抽象概括 函数的单调性与导数的关系曲线 切线斜率k >0 上升函数()y f x = ()0f x '> ？ 递增()x I ∈在某个区间(,)a b 内，如果'()0f x >，那么函数()y f x =在这个区间内单调递增； 如果'()0f x <，那么函数()y f x =在这个区间内单调递减．说明：（1）特别的，如果'()0f x =，那么函数()y f x =在这个区间内是常函数．（2）“某区间”指的是定义域的子集，研究函数单调性问题“定义域优先”． （四）、知识应用，深化理解例1．已知导函数'()f x 的下列信息： 当14x <<时，'()0f x >； 当4x >，或1x <时，'()0f x <； 当4x =，或1x =时，'()0f x = 试画出函数()y f x =图像的大致形状．解：当14x <<时，'()0f x >，可知()y f x =在此区间内单调递增； 当4x >，或1x <时，'()0f x <；可知()y f x =在此区间内单调递减； 当4x =，或1x =时，'()0f x =，这两点比较特殊，我们把它称为“临界点”． 综上，函数()y f x =图像的大致形状如图3.3-4所示． 例2．判断下列函数的单调性，并求出单调区间．（1）3()3f x x x =+； （2）2()23f x x x =--（3）()sin (0,)f x x x x π=-∈； （4）32()23241f x x x x =+-+ 解：（1）因为3()3f x x x =+，所以， '22()333(1)0f x x x =+=+>因此，3()3f x x x =+在R 上单调递增，如图3.3-5（1）所示．（2）因为2()23f x x x =--，所以， ()'()2221f x x x =-=-当'()0f x >，即1x >时，函数2()23f x x x =--单调递增； 当'()0f x <，即1x <时，函数2()23f x x x =--单调递减； 函数2()23f x x x =--的图像如图3.3-5（2）所示．（3）因为()sin (0,)f x x x x π=-∈，所以，'()cos 10f x x =-< 因此，函数()sin f x x x =-在(0,)π单调递减，如图3.3-5（3）所示． （4）因为32()23241f x x x x =+-+，所以 ．当'()0f x >，即 时，函数2()23f x x x =-- ； 当'()0f x <，即 时，函数2()23f x x x =-- ； 函数32()23241f x x x x =+-+的图像如图3.3-5（4）所示． 注：（3）、（4）生练课堂练习1．求下列函数的单调区间1.f (x )=2x 3－6x 2+7 2.f (x )=x1+2x3. f (x )=sin x , x ]2,0[π∈4. y=xlnx（五）、归纳小结、布置作业。

函数单调性优秀教案【篇一：《函数单调性》教学设计】《函数单调性》教学设计【设计思路】有效的概念教学必须建立在学生已有的知识结构基础之上顺应学生的思维发展，因此在教学设计中注意在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”，呈现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中。

为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，在探索概念阶段, 让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，使得学生对概念的认识不断深入．在应用概念阶段, 通过对证明过程的分析，帮助学生掌握用定义证明函数单调性的方法和步骤．考虑到学生数学思维较为活跃的特点，对判断方法进行适当的延展，加深对定义的理解，同时也为用导数研究函数单调性埋下伏笔。

在教学设计中发挥好多媒体教学的优势，注意结合图形，由浅入深，采用数形结合方法，从感知发展到理性思维，让学生经历“创设情境——探究概念——理解反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。

【教学目标】1．理解函数单调性的概念，初步掌握判断、证明函数单调性的方法． 2．通过观察、归纳、抽象、概括自主建构函数单调性概念的过程，体会数形结合的思想方法，提高发现、分析、解决问题的能力；通过对函数单调性的证明，体会数学的严谨性，提高学生的推理论证能力．3．在学习中体会数学的科学价值和应用价值，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．【背景分析】1、教材分析本节是高中数学新教材必修1第1章第1.3.1节第一课时，主要学习函数单调性的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。

他是高中数学中相当重要的一个基础知识点。

是高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数单调性的基础．在比较数的大小、解方程或不等式、求函数的值域或最值、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。

《函数的单调性》说课稿各位领导、老师你们好！我今天说课的内容是《函数的单调性》。

以下我从五个方面来汇报我是如何研究教材、备课和设计教学过程的。

一、教材分析教材：我选用的教材是苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学》（必修一）第二章2．1．3第一节《函数的单调性》。

在备课中,我主要思考的问题是：教材的地位和作用是什么？学生在学习中可能会遇到什么困难？如何依据现代教育理论和新课程理念,设计教学过程？如何结合教学内容,发展学生能力？(一) 教学内容本节课内容教材共分两课时进行,这是第一课时,该课时主要学习函数的单调性的的概念,依据函数图象判断函数的单调性和依据定义证明函数的单调性。

(二) 教材的地位和作用本节课是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质,常伴随着函数的其它性质出现。

它既是在学生学过函数概念图象、表示方法等知识后的延续和拓展,又是后面研究指数函数、对数函数、幂函数等各类函数的单调性的基础,在整个高中数学中起着承上启下的作用。

研究函数单调性的过程体现了数学的“数形结合”和“从一般到特殊”的思想方法,这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力,掌握数学的思想方法具有重大意义。

函数的单调性是函数的一个重要性质,是研究函数时经常要注意的一个性质．并且在比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用．（三）学情分析知识上已经掌握了一次函数、二次函数的图象和基本性质以及集合等内容,但对知识的理解和方法的掌握一些细节上不完备,反应在解题中就是思维不缜密,过程不完整；能力上具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力,但知识整合和主动迁移的能力较弱,数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强；情感上多数学生有积极的学习态度,能主动参与研究,少数学生的学习主动性还需要通过营造一定的学习氛围来加以带动。

根据上述教学内容的地位和作用,结合教学大纲和学生的实际,确定了以下教学重点和难点：（四）教材的重点﹑难点﹑关键及成因教学重点：函数单调性的概念与判断,单调区间的概念。

高中数学《函数的单调性》说课稿范文一、说课目的和要求本节课主要讲解高中数学中的函数的单调性，通过引入函数的递增和递减概念，帮助学生理解函数在某个区间上的变化趋势。

通过本节课的学习，学生应能正确分析函数的单调性，并能运用所学知识解决相关问题。

二、教学内容分析本节课主要围绕以下内容展开： 1. 函数的增减区间的定义； 2. 函数的递增和递减定义； 3. 函数单调性的判定方法； 4. 函数单调性与导数之间的关系。

三、教学过程设计1. 导入与引入（5分钟）通过提问或举例，引导学生思考函数的变化趋势，并引导学生思考如何描述函数的单调性。

2. 展示函数的增减区间概念（10分钟）通过给出一个具体函数的图像，引导学生理解函数在不同区间上的变化趋势并讨论函数的增减区间。

3. 函数的递增和递减定义与性质（15分钟）引导学生通过观察函数的图像体验函数的递增和递减特性，并展示函数递增和递减的定义，强调函数递增和递减的性质。

4. 函数单调性的判定方法（20分钟）介绍函数单调性的判定方法，包括求导数及利用导数判定函数单调性的原理。

通过讲解和示例演练，引导学生掌握单调性的判定方法。

5. 函数单调性与导数之间的关系（15分钟）引导学生思考导数与函数单调性之间的关系，并说明导数在函数单调性判定中的作用。

通过示例演练，帮助学生理解该关系。

6. 拓展与延伸（10分钟）通过举一些实际问题引导学生运用所学知识解答相关问题，拓展学生对函数单调性的应用能力。

7. 小结与展望（5分钟）总结本节课的主要内容，并展望下一节课将学习的内容。

四、课堂互动设计1.引导学生通过讨论、思考等方式积极参与互动，加深对函数单调性的理解。

2.在讲解函数递增和递减定义时，可以让学生用自己的语言描述相关概念，增加学生对函数性质的感性认识。

3.在判定函数单调性的方法中，可以让学生分组讨论并向全班展示自己的解题思路，促进合作学习。

五、板书设计函数的递增和递减定义：如果对于任意x1和x2（x1 < x2），有f(x1) <= f(x2)，则称函数f在区间[a, b]上递增；如果对于任意x1和x2（x1 < x2），有f(x1) >= f(x2)，则称函数f在区间[a, b]上递减。

函数单调性说课稿高中函数的单调性也可以叫做函数的增减性。

下面是的函数单调性说课稿高中，希望对你有帮助。

一、教材分析-----教学内容、地位和作用本课是苏教版新课标普通高中数学必修一第二章第1节《函数的简单性质》的内容，该节中内容包括：函数的单调性、函数的最值、函数的奇偶性。

总课时安排为3课时，《函数的单调性》是本节中的第一课时。

函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论根底；在解决函数值域、定义域、不等式、比拟两数大小等具体问题中均有着广泛的应用；在历年的高考中对函数的单调性考查每年都有涉及；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。

按现行教材结构体系，该内容安排在了函数的现代定义及函数的三种表示方法之后，了解了在生活实践中函数关系的普遍性，另外学生已在初中学过一次函数、反比例函数、二次函数等初等函数。

在学生现有认知结构中能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性、发挥好多媒体教学的优势；在本节课是以函数的单调性的概念为主线，它始终贯穿于整个课堂教学过程；这是本节课的重点内容。

利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性一个难点，也是对函数单调性概念的深层理解，且在“作差、变形、定号”过程学生不易掌握。

学生刚刚接触这种证明方法，给出一定的步骤是必要的，有利于学生理解概念，也可以对学生掌握证明方法、形成证明思路有所帮助。

另外，这也是以后要学习的不等式证明的比拟法的根本思路，现在提出来对今后的教学也有了一定的铺垫。

二、学情分析教学目标的制定与实现，主要取决于我们对学习者掌握的程度。

只有了解学习者原来具有的认知结构，学习者的准备状态，学习风格，情感态度等，我们才能制定适宜的教学目标，安排适宜的教学活动与评价标准。

不同的教学环境，不同的学习主体有着不同的学习动机和学习特点。

高中数学说课稿：高一数学《函数的单调性》优秀说课稿模板高中数学说课稿：高一数学《函数的单调性》优秀说课稿模板《函数的单调性》说课稿尊敬的各位评委、各位老师大家好！我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．一、教材分析函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节．（一）创设情境，提出问题（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区2019年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始．这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心．（二）探究发现建构概念[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案．问题2对学生来说较为抽象，不易回答．[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f(t1)=1，t2=10时，f(t2)= 4”这一情形进行描述．引导学生回答：对于自变量810，对应的函数值有14.举几个例子表述一下.然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用自己的语言，描述“在区间［4，14］上，气温随时间增大而升高”这一特征．在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：问题3:对于任意的t1、t2∈[4，16]时，当t1 t2时，是否都有f(t1)f(t2)呢?[学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述．[教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出“区间内”、“任意”、“当时，都有”．告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述．提出：问题4：类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？最后完成单调性和单调区间概念的整体表述．[设计意图]数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要．但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程．刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力，但抽象思维能力不强．从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点．（三）自我尝试运用概念1．为了理解函数单调性的概念，及时地进行运用是十分必要的．[教师活动]问题5：（1）你能找出气温图中的单调区间吗？（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明．[学生活动]对于（1），学生容易看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间．对于（2），学生容易举出具体函数如：f(x)=-2x+2，f(x)=x2+2x-3，f(x)=1/x，并画出函数的草图，根据函数的图象说出函数的单调区间．[教师活动]利用实物投影仪，投影出学生画出的草图和标出的单调区间，并指出学生回答问题时可能出现的错误，如：在叙述函数的单调区间时写成并集．[设计意图]在学生已有认知结构的基础上提出新问题，使学生明了，过去所研究的函数的相关特征，就是现在所学的函数的单调性，从而加深对函数单调性概念的理解．2．对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间．而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？[教师活动]问题6：证明在区间（0，+ ∞）上是单调减函数．[学生活动]学生相互讨论，尝试自主进行函数单调性的证明，可能会出现不知如何比较f(x1)与f(x2)的大小、不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难．[教师活动]教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式．[学生活动]学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程：取值作差变形定号判断．[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究．（四）回顾反思深化概念[教师活动]给出一组题：1、定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)f(1)，那么函数f(x)是R上的单调增函数还是单调减函数？2、若定义在R上的单调减函数f(x)满足f(1+a)f(3-a)，你能确定实数的取值范围吗？[学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法.[设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化.[教师活动]作业布置：（1）阅读课本P34－35例2（2）书面作业：必做：教材 P43 1、7、11选做：二次函数y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函数，满足条件的实数的值唯一吗？探究：函数y=x在定义域内是增函数，函数有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数的单调性如何？请证明你得到的结论．[设计意图]通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯．基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层．学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．四、教学评价学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价．教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础．陆萍。

高中数学《函数单调性》说课稿获奖范文(6)说课稿说课的基本形式是“四大模块”模式，一般由说教材、说教法、说学法、说教学程序等部分构成。

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课题：函数的单调性教材：人教版全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）授课教师：北京景山学校许云尧1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法．2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．函数单调性的概念、判断及证明．根据定义证明函数的单调性．教师启发讲授，学生探究学习．计算机、投影仪．一、创设情境，引入课题为了预测北京奥运会开幕式当天的天气情况，数学兴趣小组研究了____年到____年每年这一天的天气情况，下图是北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图.引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．问题：观察图形，能得到什么信息？预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及达到的时刻；(2)在某时刻的温度；(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.教师指出：在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？预案：水位高低、降雨量、燃油价格、股票价格等．归纳：用函数观点看，其实这些例子反映的就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小．〖设计意图〗由生活情境引入新课，激发兴趣．二、归纳探索，形成概念对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，是函数的重要性质，称为函数的单调性，同学们在初中对函数的这种性质就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义. 1．借助图象，直观感知问题1：分别作出函数的图象，并且观察自变量变化时，函数值的变化规律？预案：(1)函数，在整个定义域内y随_的增大而增大；函数，在整个定义域内y随_的增大而减小．(2)函数，在上y随_的增大而增大，在上y随_的增大而减小．(3)函数，在上y随_的增大而减小，在上y随_的增大而减小．引导学生进行分类描述(增函数、减函数)，同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质．问题2：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数吗?预案：如果函数在某个区间上随自变量_的增大，y也越来越大，我们说函数在该区间上为增函数；如果函数在某个区间上随自变量_的增大，y越来越小，我们说函数在该区间上为减函数．教师指出：这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观、描述性的认识．〖设计意图〗从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识．2．抽象思维，形成概念问题1：如图是函数的图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗？学生的困难是难以确定分界点的确切位置．通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究．〖设计意图〗使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性．问题2：如何从解析式的角度说明在上为增函数？预案：(1)在给定区间内取两个数，例如2和3，因为22。

高中数学函数的单调性教案一、教学目标：1.掌握函数的单调性概念。

2.能判断函数在给定区间内的单调性。

3.能应用函数的单调性解决实际问题。

二、教学重点与难点：重点：函数的单调性概念及判断方法。

难点：如何应用函数的单调性解决实际问题。

三、教学内容：1.函数的单调性定义：设函数y=f(x)，若对于区间[a,b]上的任意两个数x1,x2，若x1<x2，则有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在区间[a,b]上是单调递增的；若对于区间[a,b]上的任意两个数x1,x2，若x1<x2，则有f(x1)≥f(x2)，则称函数f(x)在区间[a,b]上是单调递减的。

2.函数单调性的判断方法：利用函数的导数或函数的增减性。

3.函数单调性的应用：可利用函数的单调性解决极值问题、最值问题等。

四、教学方法：1.讲授结合实例：通过具体实例讲解函数的单调性概念及判断方法。

2.让学生自主探究：设计相关问题，让学生自主探索函数的单调性并提出解决方法。

3.小组合作：让学生分组合作，共同研究函数单调性的应用问题，并讨论解决方案。

五、教学过程：1.引入：通过一个实际例子引入函数的单调性概念，并提出相关问题。

2.讲解：讲解函数单调性的定义及判断方法，并通过例题演示如何判断函数的单调性。

3.练习：让学生在课堂上完成一些相关练习题，巩固所学内容。

4.应用：设计一些应用题，让学生应用函数的单调性解决实际问题。

5.总结：对本节课所学内容进行总结，并展示相关实例。

六、板书设计：1.函数单调性概念及定义。

2.函数单调递增、单调递减的条件。

3.函数单调性的判断方法：导数、增减性。

七、教学反馈：1.课后布置相关练习题，巩固所学内容。

2.定期对学生进行单调性知识的测试，检查学生掌握情况。

以上是高中数学函数的单调性教案范本，希望对你有所帮助。

祝你教学顺利！。

函数的单调性说课教案第一章：函数单调性的概念引入1.1 教学目标了解函数单调性的基本概念。

理解函数单调性在数学分析中的重要性。

学会使用基本方法来判断函数的单调性。

1.2 教学内容引入函数单调性的概念。

解释函数单调性在实际问题中的应用。

介绍判断函数单调性的基本方法。

1.3 教学过程通过实际问题引入函数单调性的概念。

解释函数单调性的定义及性质。

通过例题展示如何判断函数的单调性。

让学生进行练习，巩固所学知识。

第二章：函数单调性的性质与判定2.1 教学目标理解函数单调性的性质。

学会使用不同的方法判定函数的单调性。

2.2 教学内容介绍函数单调性的基本性质。

讲解不同方法判定函数单调性的原理。

通过实例讲解函数单调性的性质。

介绍判定函数单调性的方法，如导数法、图像法等。

让学生通过练习题来应用所学的方法。

第三章：函数单调性与最值问题3.1 教学目标理解函数单调性与函数最值之间的关系。

学会如何利用函数单调性解决最值问题。

3.2 教学内容讲解函数单调性如何帮助解决最值问题。

介绍如何利用函数单调性求解函数的最值。

3.3 教学过程通过实例讲解函数单调性在解决最值问题中的应用。

介绍利用函数单调性求解最值的方法。

让学生通过练习题来应用所学的方法。

第四章：函数单调性与方程的根4.1 教学目标理解函数单调性与方程根之间的关系。

学会如何利用函数单调性来判断方程根的存在性。

4.2 教学内容讲解函数单调性如何帮助判断方程根的存在性。

介绍如何利用函数单调性求解方程的根。

通过实例讲解函数单调性在判断方程根的存在性中的应用。

介绍利用函数单调性求解方程根的方法。

让学生通过练习题来应用所学的方法。

第五章：函数单调性的应用5.1 教学目标理解函数单调性在实际问题中的应用。

学会如何利用函数单调性解决实际问题。

5.2 教学内容讲解函数单调性在实际问题中的应用。

介绍如何利用函数单调性解决实际问题。

5.3 教学过程通过实例讲解函数单调性在实际问题中的应用。

高中数学教案课题：函数的单调性课型新授课课时1 课时教学目标知识目标理解增函数、减函数的概念；能力目标 1.掌握判断和证明某些函数增、减性的方法；2.培养学生观察、比较、分析的能力；3.增强数形结合的意识与能力；德育目标熟悉从感性认识到理性认识，从具体到抽象的研究问题的方法。

教材内容要求分解表教学重点《教学论》中指出了教科书中现有理论知识，要有应用的技能、技巧，教材的内容、要有反映生活、建设上的实际材料。

这一准则对数学教学尤其重要。

函数的单调性是函数的重要性质之一，也有广泛的应用。

但因这节课为新授课，不宜过于深入，点到为止，因而单调性的相关概念是重点。

教学难点利用概念证明或判断函数的单调性学法指导1. 理解和掌握函数的单调性的相关概念2.由于图象法是认识函数性质的重要方法，也是记忆和掌握函数性质的有效工具。

掌握下表内容，有助于提高研究函数的能力，特别是有助于数形结合思想与方法融会贯通。

函数图象直观显示函数的性质（部分）（1）着重注意从实际出发，从感性认识提高到理性认识（2）注重运用对比的方法和及时利用反馈信息纠错与强化（3）坚持结合直观图形或函数图象来说明和帮助学生理解概念（4）充分利用电脑与几何画板等辅助作用，增强教学效果。

教学流程设计开始师生问好学生作图观察教师提出问题师生对话:单调性定义不正确反馈正确例1，2，3（阅读、讲评）师生对话不正确反馈正确学生练习教师评讲引入例4（讲解）不理解反馈理解分组练习、教师讲评教师：课堂小结（布置作业）结束教学用具多媒体、实物投影仪、CAI课件、几何画板软件教学过程一.新课引入：日常生活中，我们有过这样的体验：从阶梯教室前向后走，逐步上升，从从阶梯教室后向前走，逐步下降；上下楼梯也是一样很多函数也具有类似性质。

如（学生在电脑上用几何画板画出图象）：y=3x+2 y=1/x (x>0)图一图二从左往右看，函数的图象逐步上升（图一）或逐步下降（图二），这就是我们要研究的函数的重要性质之一：函数的单调性（电脑给出课题、教学目标）二.新授课1. 先由学生结合图象猜想函数的单调性的定义，然后纠错补充再让学生阅读书上从P58到P59的例1以上的部分。

高中数学《函数的单调性》说课稿教案模板一、教学目标1.理解函数的单调性的概念和特点；2.掌握函数单调性的判断方法；3.能够应用函数的单调性解决实际问题。

二、教学重点1.函数单调性的概念和特点；2.函数单调性的判断方法。

三、教学难点函数单调性的应用解决实际问题。

四、教学方法1.演示法：通过具体的例子，讲解函数的单调性概念和特点；2.归纳法：总结函数单调性的判断方法；3.练习法：通过练习题，巩固学生对函数单调性的理解和应用能力。

五、教学过程1. 导入（5分钟）通过引入一个与函数单调性相关的实际问题，激发学生的学习兴趣和思考。

2. 概念讲解（10分钟）分别介绍函数的递增和递减性质，并解释函数单调性的概念。

通过图像和实例，让学生理解函数的单调性的特点。

3. 判断方法（20分钟）3.1 函数求导法：讲解函数单调性的判断方法之一，介绍导函数的概念，以及导函数与原函数单调性之间的关系。

3.2 函数的增减表法：讲解函数单调性的判断方法之二，通过绘制函数的增减表，通过观察函数在不同区间的增减情况，判断函数的单调性。

4. 实例演练（15分钟）通过一些典型的函数及其图像，引导学生灵活运用函数的单调性判断方法，解决实际问题。

5. 拓展延伸（10分钟）通过引入其他函数的单调性的相关概念，如函数的局部单调性、函数的整体单调性等，对函数的单调性进行深入探讨。

6. 练习与巩固（20分钟）设计一些练习题，对函数的单调性进行巩固和提高。

其中包括判断函数的递增和递减区间、求函数的极值等。

7. 归纳总结（5分钟）通过学生的回答和讨论，归纳总结函数单调性的判断方法和注意事项。

六、教学评价1.教师观察学生的听讲和思考情况；2.学生课堂练习的成绩；3.学生课后作业的完成情况。

七、板书设计# 函数的单调性## 概念- 递增性- 递减性- 单调性## 判断方法- 函数求导法- 函数的增减表法## 实例演练## 拓展延伸## 练习与巩固八、教学反思本节课以函数的单调性为主题，通过概念讲解、判断方法的介绍和实例演练等步骤，深入浅出地向学生传授了函数单调性的相关知识。