2014北师大版七年级上册数学第二次月考

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北师大版七年级数学上册第二次月考

2012-2013学年度第二学期第二次月考试卷数学试卷（七年级）考试时间120分钟；满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列等式中，计算正确的是（ A ） A ．a a a =÷910 B ．x x x =-23 C ．pq pq 6)3(2=- D ．623x x x =⋅2．下列运算中能用平方差公式的是（ B ）A 、(2a-b)(2a+3b)B 、（2a-b ）(2a+b ）C 、（a-b ）（b-a ）D 、（a+b ）（a+b ）3.如图,1∠与2∠是对顶角的是 ( B )A. B. C. D.4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是（ D ）．A ．两点之间的线段最短B ．长方形的四个角都是直角C ．长方形是轴对称图形D ．三角形有稳定性5.如果多项式92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ C ）A 、±3B 、3C 、±6D 、66．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带（ B ）．A ．第1块B ．第2 块C ．第3 块D ．第4块 7．下列说法正确的是（ D ）Ａ．两边和一角对应相等的两个三角形全等；Ｂ．面积相等的两三角形全等；Ｃ．有一边对应相等的两个等腰直角三角形全等；Ｄ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等。

8．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h9．如图，要得到a ∥b ，则需要条件（ C ） A ．∠2＝∠4B ．∠1＋∠3＝180°C ．∠1＋∠2＝180D ．∠2＝∠310．小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如右图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（ A ）． A ．1.677025×10—14 B ．1.677025×1014C ．（1.677025×10）—14D ．1.677025×10×（—14）二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知∠α＝60°，则∠α的补角等于 120度．4，则23m-2n 等于 27/16 . 13．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，DE 过点C 且平1A 2A 3A 4A 5AA ．B ．C ．D ． a b 1 2 3 4 BCABCDE行于AB ，若35BCE ∠=°，则A ∠的度数为 45° .14.已知实数a 、b 满足 a-3+(b+2)2=0,则(a+b)2010÷(a+b)2009=_ 1 _. 15.如图AB ∥ED ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝ 360° .16.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是: .17.如图，在，的平分线，是中，︒=∠∠∆80A ACB CD ABC 60ACB ∠=︒，BDC ∠那么等于 .18.如图，''B A AB =,''C A AC =,若ABC ∆≌'''C B A ∆,则还需添加的一个条件有 (写出一种即可)第15题第17题第18题19.在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形．20.若圆锥的体积为V ,高为3cm,底面半径为a ,则V 与a 之间的关系式为: ,当的值是时，V cma 3= 3cm ,若增加了，则的值增加了V a cm 2 3cm . 三、解答题4分）(1)、3222)()(a a a ÷⋅- (2)、(x-12 ) (x 2+14 ) (x+12 ) 22．（6分）求值：23)1)(1()2(2=-+-+a a a a ，其中．23．（7分）开心画一画（在原图上作图，保留作图痕迹）（1）（3分）在AD 的右侧作∠DCP ＝∠DAB ；（2）（1分）在射线CP 上取一点E ，使CE ＝AB ，连接BE ．AE ．（3）（2分）画出△ABE 的BE 边上的高AF 和AB 边上的高EG ．（1分）如果已知：AB=10，BE=12， EG=6，则AF= （直接填结果）24．（5分）填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，FH 交AB 于点H ，求证：CD ∥FH ．证明： ∵∠1＝∠ACB （已知）∴DE ∥BC （） ∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝。

北师大版七年级数学上第一学期第二次月考试卷.doc

BA初中数学试卷桑水出品兰州市第五十三中学第一学期第二次月考试卷初一数学一、单项选择题（每小题3分，共45分）1、下列说法正确的有（）①有理数的绝对值一定比0大； ②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等； ③互为相反数的两个数的绝对值相等； ④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数； ⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示； ⑥符号不同的两个数互为相反数 A.②④⑤⑥ B.③⑤ C. ③④⑤ D. ③⑤⑥2、航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学记数法表示为（）A .5.91×107千米 B. 5.91×108千米 C. 5.91×109千米 D. 5.91×1010千米 3、如图，从A 到B 最短的路线是（）.A. A —G —E —BB. A —C —E —BC. A —D —G —E —BD. A —F —E —B4、利用一副三角板能画出的角是（） A.25º的角 B.15º的角 C.70º的角 D.130º的角5、三角形的一条边长是3a +，第二条边比第一条边长4a -，第三条边是第二条边与第一条边的差的2倍，那么这个三角形的周长为 ( ) A 、59a + B 、29a + C 、56a - D 、10a +6、下列判断错误的是（）A 、若a = b ，则ac －3 = bc －3B 、若a = b ，则1122+=+c bc a C 、若x = 2，则x 2= 2x D 、若ax = bx ，则a = b7、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（） A 、南偏西50°方向 B 、南偏西40°方向 C 、北偏东50°方向 D 、北偏东40°方向 8、点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是（） A 、AC =BC B 、AC +BC= AB C 、AB =2AC D 、BC =21AB 9、如果)3(2+x 与)1(3x -的值互为相反数，那么x 等于（）A 、9B 、8C 、9-D 、8-10、若532-+x x 的值为7，则2932-+x x 的值为（）A 、0B 、24C 、34D 、44密封线内禁止答题班级姓名考场座次号11、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A ）x 2－4x ＝3 （B ）x ＝0 （C ）x ＋2y ＝1 （D ）.11x x =- 12、下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是3x =，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（） A 、4B 、4-C 、14-D 、1413、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（） A ．17124110=--+x x B.17124110=--+x xC.10710241010=--+x xD.1710241010=--+x x14、下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个的是（）15、如图所示，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD 。

北师大版七年级(上)第二次月考数学试卷(03)

北师大版七年级（上）第二次月考数学试卷(03)一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，一元一次方程共有（）个①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③；④；⑤x2+3x+1＝0；⑥x﹣1＝12A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，某海域中有A，B两个小岛，其中B在A的北偏东40°方向，那么小岛A相对于小岛B的方向是（）A．南偏东40°B．北偏东50°C．南偏西40°D．北偏西50°3．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．10cm D．11cm4．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+a＝y+aB．若（a2+1）x＝（a2+1）y，则x＝yC．若x＝y，则ax＝ayD．若x＝y，则5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元7．如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（）A．﹣1B．2C．3D．48．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A．200x+50（22﹣x）＝1400B．1400﹣200x＝50（22﹣x）C．D．50x+200（22﹣x）＝14009．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC+∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在锐角∠AOB内部，画出1条射线，可以画出3个锐角；画出2条不同的射线，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，可以画出10个锐角．照此规律，画19条不同的射线，可以画出锐角的个数为（）A．165B．186C．199D．210二、填空题（每题4分，共28分）11．2022年是中国共产党党成立101周年．据统计，截止2022年7月，中国共产党党员人数超过9800万．数字98000000用科学记数法表示为．12．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是（填一个编号即可）．13．钟表上3：50，时针与分针的夹角（小于平角）为．14．如图：A地和B地之间途经C、D、E、F四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备种火车票．15．一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20m后，它的长是宽的2倍，求扩建前长方形操场的周长是．16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为．17．如图，四边形ABCD是矩形，点F是AB边的三等分点，BF＝2AF，点E1是CB边的中点，连接E1F，E1D，得到△E1FD；点E2是CE1的中点，连接E2F，E2D得到△E2FD；点E3是CE2的中点，连接E3F，E3D，得到△E3FD；…按照此规律继续进行下去，若矩形ABCD的面积等于6，则△E2022FD的面积是．三、解答题（一）（每题6分，共18分）18．（1）计算：．（2）解方程：．19．如图，点A，B，C，D在同一平面内，利用尺规，按下列要求作图并作答．（1）画射线BC，连接线段BD交线段AC于点E；（2）在射线BC上求作一点F，使BF＝2BC﹣AC．20．已知关于x的方程（m﹣3）x m+4+18＝0是一元一次方程．求：（1）m的值．（2）先化简，再求值：5m+4（m2﹣1）﹣2（2m2﹣m+3）．四、解答题（二）（每题8分，共24分）21．小李同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，他借助有理数的运算，定义一种新运算“*”，运算规定：对于任意有理数a、b，都有a☆b＝|a+b|+|a﹣b|，如3☆4＝|3+4|+|3﹣4|＝8．（1）计算7☆（﹣2）的值（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简b☆a．22．如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，BM＝9cm，求CM和AD的长．23．某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？五、解答题（三）（每题10分，共20分）24．点O直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，求∠MOC的度数；（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O在直线AB上方逆时针旋转，若，求∠NOB 的度数．25．已知式子M＝（a+16）x3+8x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，c＝12，数轴上A，B、C三点所对应的数分别是a、b和c，点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，点B的速度为每秒2个单位长度，4秒后两点相遇．（1）求点A的运动速度；（2）若点A与点B之间的距离记为AB，原点O与点C之间的距离记为OC，A，B两点运动秒时有AB＝OC，求此时t的值；（3）当点A运动到点C时，迅速以初始速度的2倍返回，到达点A的起始位置后，再以初始速度的4倍又折返向C点运动：点B始终保持原来的运动方向和速度不变；求出运动过程中A，B两点相遇时t的值．。

北师大七年级上第二次月考数学试卷含答案解析

七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共分48分）1．零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作（）A．﹣5B．﹣10C．﹣5℃D．﹣10℃2．的相反数的绝对值是（）A．B．2C．﹣2D．3．下列各式中，结果正确的是（）A．（﹣2）3=6B．C．0.12=0.02D．（﹣3）3=﹣274．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣5．下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣36．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为（）A．950×1010 km B．95×1011 kmC．9.5×1012 km D．0.95×1013 km7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＜0D．ab≤08．如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1B．7C．﹣7D．以上答案都不对9．设a为任意有理数，则下列各式中，一定大于0的是（）A．a2+1B．|a+1|C．a3+1D．a410．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形11．已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣212．观察下列算式31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 …根据上述算式中的规律，你认为32018的末位数字是（）A．3B．9C．7D．1二、填空题：（每题5分，共40分）13．﹣2的倒数为，相反数为．14．单项式﹣的系数是，次数是．15．数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是．16．比较大小：①；②﹣（﹣1）﹣|﹣1|．17．化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是．18．多项式2x﹣x2x3﹣1的二次项的系数是；常数项是是次项式．19．若m、n满足|m﹣3|+（n﹣2）2=0，则（n﹣m）2011的值等于．20．按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18…，则第n个数为．三、解答题：（共62分）21．（20分）计算（1）﹣8﹣6+22﹣9（2）﹣14+5×÷（﹣）（3）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2018（4）（﹣）×（﹣78）22．（10分）化简与求值：（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab；（2）先化简再求值：2a2﹣[（ab﹣4a2）﹣7ab]﹣ab，其中a=﹣，b=3．23．（8分）有一道多项式化简题：已知A=5x2+4x﹣1，B=﹣x2﹣3x+3，C=8﹣7x﹣6x2求：A﹣B+C 的值，明明同学做了之后，发现值与x无关．你觉得明明的做法正确吗？请说明理由．24．（6分）如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的从正面看和从左面看到的图．25．（8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点，请回答：（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？（3）若将点A向右移动4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？（4）应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？26．（10分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：按这种方式排下去．（1）第5，6排各有多少个座位；（2）第n排有多少个座位？（3）在（2）的代数式中，当n为28时，有多少个座位？2017-2018年贵州省六盘水七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共分48分）1．零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作（）A．﹣5B．﹣10C．﹣5℃D．﹣10℃【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作﹣5℃．故选：C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．的相反数的绝对值是（）A．B．2C．﹣2D．【分析】根据绝对值与相反数的性质先求出﹣的相反数，再求出绝对值即可解答．【解答】解：﹣的相反数是，的绝对值还是．故选：D．【点评】本题主要考查相反数与绝对值的意义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3．下列各式中，结果正确的是（）A．（﹣2）3=6B．C．0.12=0.02D．（﹣3）3=﹣27【分析】根据乘方的意义逐一运算可得正确答案．【解答】解：A、（﹣2）3=﹣8，错误；B、，错误；C、0.12=0.01，错误；D、（﹣3）3=﹣27，正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，比较简单，容易掌握．4．下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．【解答】解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．故选：C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．5．下列各组是同类项的是（）A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．23与﹣3【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、2x3y与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、12ax与﹣8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D、﹣3与23是同类项，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．6．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为（）A．950×1010 km B．95×1011 kmC．9.5×1012 km D．0.95×1013 km【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9 500 000 000 000=9.5×1012，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＜0D．ab≤0【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，∴a＞b，故选项A正确，选项B错误，ab＜0，故选项C错误，选项D错误，故选：A．【点评】此题主要考查数轴上的点表示的数和数的大小的比较以及两数相乘或相除的符号的判断，会根据数轴比较数的大小是解题的关键．8．如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3的值为（）A．1B．7C．﹣7D．以上答案都不对【分析】根据运算符号的意义，首先把式子转化成一般的式子，然后运算即可．【解答】解：（﹣2）△3=（﹣2）2﹣3=4﹣3=1．故选：A．【点评】本题考查了有理数的运算，正确理解符号“△”的意义：a△b=a2﹣b是关键．9．设a为任意有理数，则下列各式中，一定大于0的是（）A．a2+1B．|a+1|C．a3+1D．a4【分析】非负数有任意数的偶次方，以及数的绝对值，奇次方另外讨论．可以举出反例．【解答】解：A、∵a2≥0，∴a2+1＞0，正确；B、∵当a=﹣1时，|a+1|=0，∴不正确；C、∵当a=﹣1时，a3+1=0，∴不正确；D、∵当a=0时，a4=0，∴不正确．故选：A．【点评】注意掌握绝对值和偶次方的非负性．根据它们的非负性求解．10．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．故选：B．【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面截得边数为：3、4、5、6边形四种情况应熟记，截得形状为：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形共11种情况．11．已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2【分析】两个单项式之和仍然是单项式，即这两个单项式是同类项．【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选：B．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是2x3y2与﹣x3m y2是同类项，从而求出m的值，本题属于基础题型．12．观察下列算式31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 …根据上述算式中的规律，你认为32018的末位数字是（）A．3B．9C．7D．1【分析】由题中可以看出，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的．2018÷4即可知32018的个位数字．【解答】解：以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，2018÷4=504…2，所以32018的个位数字是9，故选：B．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是找到3为底的幂的末位数字的循环规律．二、填空题：（每题5分，共40分）13．﹣2的倒数为﹣，相反数为．【分析】直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2的倒数为：﹣，相反数为：．故答案为：﹣，．【点评】此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．15．数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或﹣7．【分析】结合数轴进行判断，从表示﹣3的点向左向右分别找数，即可得出结果．【解答】解：数轴上与﹣3距离等于4个单位的点有两个，从表示﹣3的点向左数4个单位是﹣7，从表示﹣3的点向右数4个单位是1．故数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或﹣7．故答案为：1或﹣7．【点评】本题考查了在数轴上，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，本题注意观察所有符合条件的点，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16．比较大小：①＞；②﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【分析】①中的两个数都是负数，要比较两个负数的大小，先求出它们的绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小；②中的两个数需先化简，再比较大小．【解答】解：①∵|﹣|==，|﹣|==，∴＜，∴﹣＞；②∵﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1，∴1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【点评】①比较大小时，通常需判断数的符号和求数的绝对值；②比较大小时，需先化简原数，但最后的结果一定是原来两数的大小关系．17．化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是x+6y．【分析】此题考查整式的加减，去掉括号后，原来括号前面是负号的去掉括号要变号．【解答】解：依题意得3x﹣2（x﹣3y）=x+6y．故答案为：x+6y．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．18．多项式2x﹣x2x3﹣1的二次项的系数是﹣；常数项是﹣1是三次。

北师大版七年级上学期第二次月考数学试题(模拟)

北师大版七年级上学期第二次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列四个图形中能围成正方体的是（）A．B．C．D．2 . 下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是B．a的相反数与b的和是C．比a的平方小1的数是D．a的2倍与b的差的3倍是3 . 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有射线条数（）A．二条B．三条C．六条D．四条4 . 如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为A．B．C．D．5 . 如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（）A．B．C．D．6 . 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（）A．B．C．D．7 . 图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图,则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A．8B．7C．6D．58 . 方程﹣6x=3的两边都除以﹣6得（）A．x=﹣D．x=22 B．x=C．x=﹣9 . 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为千米/时,则列方程正确的是（）A．B．C．D．10 . 宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝二、填空题11 . 若（7﹣m）x|m|﹣6﹣2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为_____．12 . 万州二中八十周年校庆来临之际，学校本着“简朴，节俭，实效，特色”的原则将 2019年 10 月 25 日至 11 月 25 日定为校友回访月，学校总务处购买了红，黄，蓝三种花卉装扮出 A，B，C，D 四种造型，其中一个A 造型需要 15 盆红花，10 盆黄花，10 盆蓝花；一个 B 造型需要 5 盆红花，7 盆黄花，6 盆蓝花；一个 C 造型需要 7 盆红花，8 盆黄花，9 盆蓝花；一个 D 造型需要 7 盆红花，10 盆黄花，10 盆蓝花，若一个 A 造型售价 1800 元，利润率为 20%，一个 B 和一个 C 造型一共成本和为 1935 元，且一盆红花的利润率为 25%，则一个D 造型的售价为_____元．13 . 如图，点是线段上的一点，点，分别是和的中点，已知，则的长为________．14 . 个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产个螺栓或个螺母，且一个螺栓配个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套．如果设生产螺栓的工人数为个，根据题意可列方程为：__________________．15 . 学习直线、射线、线段时，老师请同学们交流这样一个问题：直线上有三点A，B，C，若AB＝6，BC＝2，点D是线段AB的中点，请你求出线段CD的长．小华同学通过计算得到CD的长是5.你认为小华的答案是否正确（填“是”或“否”）________.你的理由是__________.16 . 如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔(小孔大小忽略不计). 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离_______.17 . P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是AB的中点，若PM＝2 cm，则AB＝___cm.三、解答题18 . 一个两位数,个位数字与十位数字之和为8,如果个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数,所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1855,求原来的两位数.19 . 解方程：（1）（2）20 . 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道有关于自然数的题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？”就是说：一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，求这个数．《孙子算经》的解决方法大体是这样的先求被3除余2，同时能被5，7都整除的数，最小为140．再求被5除余3．同时能被3，7都整除的数，最小为63．最后求被7除余2，同时能被3，5都整除的数，最小为30．于是数140+63+30＝233．就是一个所求的数．那么它减去或加上3，5，7的最小公倍数105的倍数，比如233﹣105＝128，233+105＝388…也是符合要求的数，所以符合要求的数有无限个，最小的是23．我们定义，一个自然数，若满足被2除余1，被3除余2，被5除余3，则称这个数是“魅力数”．（1）判断43是否是“魅力数”？请说明理由；（2）求出不大于100的所有的“魅力数”．21 . 如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长．22 . (1)如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；(2)如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?23 . 如图，已知线段MN，按要求画图：（1）作线段AB，使AB＝MN；（保留作图痕迹）（2）画直线AB，在直线AB外取一点P，连接AP，画射线BP．24 . 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成．余下的部分需要几小时完成？25 . 已知：关于的方程的解与方程的解相等，求的值.26 . 如图，相距千米的两地间有一条笔直的马路，地位于两地之间且距地千米，小明同学骑自行车从地出发沿马路以每小时千米的速度向地匀速运动，当到达地后立即以原来的速度返回，到达地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点.(1)当时，求点间的距离(2)当小明距离地千米时，直接写出所有满足条件的值(3)在整个运动过程中，求点与点的距离(用含的代数式表示)27 . 如图，点B是线段AC上一点，AC=4AB，AB=6cm，直线MN经过线段BC的中点P．（1）图中共有线段______条，图中共有射线______条．（2）图中有______组对顶角，与∠MPC互补的角是______．（3）线段AP的长度是______．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。

北师大七年级上第二次月考试卷及答案(微信支付)

七年级（上）第二次月考数学试卷一、填空题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共36分）1．下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣0.5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与﹣（﹣）2．科学记数法a×10n中a的取值范围为（）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜103．如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的．A．B．C．D．4．一个正方体的侧面展开图有几个全等的正方形（）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣2mn=mn D．7x﹣5x=26．a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数D．a、b都是负数7．已知（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6，则a0+a6=（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣88．如果减数为负数，则（）A．差比被减数小B．差比被减数大C．差为正数D．差为负数9．下列各组有理数的大小比较中，不正确的是（）A．﹣（﹣8）＞﹣8 B．C．D．﹣（﹣1.414）＞010．下列说法中不正确的是（）A．若a为任一有理数，则a的倒数是B．若|a|=|b|，则a=±bC．x2=（﹣2）2，则x=±2D．x2+1一定是正数11．4x3﹣（﹣2x）3+（﹣9x3）的值是（）A．﹣3x3B．x3 C．3x3 D．5x312．若代数式2x﹣y的值是5，则代数式2y﹣4x+5的值为（）A．﹣15 B．﹣5 C．5 D．15二、选择题（每小题4分，共16分）13．某条河流的最高水位是58.4米，警戒水位是55.1米，把它的警戒水位作为0点，则最高水位用有理数表示为米．14．单项式﹣的次数是，系数是．15．若﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，那么m=，n．16．（2+1）（22+1）（24+1）…（22048+1）的个位数是．三、解答题（共48分）17．（10分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？18．（8分）合并同类项：5y﹣2x2y﹣3y+3x2y．19．（6分）求解：x﹣2（x2﹣y2）+（2x﹣2y2），其中x=﹣3，y=﹣2．20．（6分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．21．（6分）若m ＞0，n ＜0，|n |＞|m |，用“＜”号连接m ，n ，0，|n |，﹣m ，请结合数轴解答．22．（6分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？23．（6分）如图，长方形ABCD 的长为a ，宽为b ，分别以A ，B 为圆心，以AD ，BC 为半径作两个圆．（1）用代数式表示阴影部分的周长和面积；（2）当a=8，b=3时，求阴影部分的周长和面积．七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共36分）1．（3分）下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．﹣0.5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与﹣（﹣）【分析】本题需根据相反数的概念，对每一项进行分析，即可求出正确答案．【解答】解：A、∵﹣（+7）=﹣7，+（﹣7）=﹣7∴﹣（+7）和+（﹣7）不互为相反数，故本选项错误；B、∵﹣（+0.5）=﹣0.5，∴﹣0.5和﹣（+0.5）不互为相反数，故本选项错误；C、∵=0.8，∴﹣1.25和不互为相反数，故本选项错误；D、∵+（﹣0.01）=﹣0.01，﹣（﹣）=0.01，∴+（﹣0.01）与﹣（﹣）互为相反数，故本选项错误正确．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）科学记数法a×10n中a的取值范围为（）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜10【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．【解答】解：科学记数法a×10n中a的取值范围为1≤|a|＜10．故选D．【点评】本题考查科学记数法的定义，是需要熟记的内容．3．（3分）如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的．A． B．C． D．【分析】根据面动成体的原理即可解，一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．【解答】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故选B．【点评】本题主要考查空间观念，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．4．（3分）一个正方体的侧面展开图有几个全等的正方形（）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个【分析】可把一个正方体展开，观察侧面全等的正方形的个数即可．【解答】解：因为一个正方体的侧面展开会产生4个完全相等的正方形，所以有4个全等的正方形．故选C．【点评】本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．5．（3分）下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣2mn=mn D．7x﹣5x=2【分析】根据同类项的定义先判断是否为同类项，如果是根据合并同类项的法则进行计算．【解答】解：A．因为3x与3y不是同类项，故3x+3y不能合并，故选项错误；B．因为2a2与3a3不是同类项，故它们不能合并，故选项错误；C．因为3mn﹣2mn=mn，故选项正确；D．因为7x﹣5x=2x，故选项错误．故选C．【点评】本题考查同类项的定义和合并同类项的法则．6．（3分）a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数D．a、b都是负数【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：∵由图可知，a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a为负数，b为正数．故选B．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．7．（3分）已知（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6，则a0+a6=（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8【分析】把x=1和x=0代入代数式分析解答即可．【解答】解：把x=1代入（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6，可得：1=a0，把x=0代入（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6，可得：27=a0﹣a1+a2﹣a3+…+a6，把x=2代入（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6，可得：﹣27=a0+a1+a2+a3+…+a6，27﹣27=2a0+2a2+2a4+2a6；27+27=﹣2a1﹣2a3﹣2a5可得：a0+a6=﹣7；故选C【点评】本题主要考查代数式求值，利用赋值法是解决本题的关键．8．（3分）如果减数为负数，则（）A．差比被减数小B．差比被减数大C．差为正数D．差为负数【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数解答．【解答】解：∵减数为负数，∴相当于加上一个正数，∴差比被减数大．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．9．（3分）下列各组有理数的大小比较中，不正确的是（）A．﹣（﹣8）＞﹣8 B．C． D．﹣（﹣1.414）＞0【分析】首先化简有理数，然后根据有理数大小比较法则即可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣8）=8，8＞﹣8，正确；B、﹣（﹣）=4.5，4.5=4.5，不正确；C、+（﹣1）=﹣1，﹣1正确；D、﹣（﹣1.414）=1.414，1.414＞0，正确；不正确的是B；故选B．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握正数大于负数，如果两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小，如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小．10．（3分）下列说法中不正确的是（）A．若a为任一有理数，则a的倒数是B．若|a|=|b|，则a=±bC．x2=（﹣2）2，则x=±2D．x2+1一定是正数【分析】各项利用有理数的乘方，绝对值的代数意义，倒数的定义，以及非负数性质判断即可．【解答】解：A、若a为不为0的有理数，则a的倒数是，不符合题意；B、若|a|=|b|，则a=±b，符合题意；C、x2=（﹣2）2=4，则x=±2，符合题意；D、x2+1一定是正数，符合题意，故选A【点评】此题考查了有理数的乘方，绝对值，倒数，以及非负数的性质：偶次幂，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．11．（3分）4x3﹣（﹣2x）3+（﹣9x3）的值是（）A．﹣3x3B．x3C．3x3D．5x3【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=4x3+8x3﹣9x3=（4+8﹣9）x3=3x3．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．12．（3分）若代数式2x﹣y的值是5，则代数式2y﹣4x+5的值为（）A．﹣15 B．﹣5 C．5 D．15【分析】根据相反数的意义，可得（y﹣2x）的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由2x﹣y的值是5，得y﹣2x=﹣5．2y﹣4x+5=2（y﹣2x）+5=2×（﹣5）+5=﹣5，故选：B．【点评】本题考查了代数式求值，利用（y﹣2x）整体代入是解题关键．二、选择题（每小题3分，共12分）13．（3分）某条河流的最高水位是58.4米，警戒水位是55.1米，把它的警戒水位作为0点，则最高水位用有理数表示为+3.3米．【分析】警戒水位作为0点，以上就正数．最高水位是58.4米应表示为：58.4米﹣55.1米=+3.3米．【解答】解：由题意得，最高水位是58.4米应表示为：58.4米﹣55.1米=+3.3米．【点评】考查正负数在生活中的应用．14．（3分）单项式﹣的次数是4，系数是﹣．【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的次数是4，系数是﹣．故答案为：4，﹣．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义．15．（3分）若﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，那么m=1，n2．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵﹣x2y m+1与﹣x n y2是同类项，∴n=2，m+1=2，∴m=1，n=2．故答案为：1，2．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．（3分）（2+1）（22+1）（24+1）…（22048+1）的个位数是5．【分析】原式中的1变形为2﹣1，反复利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）…（22048+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22048+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=24096﹣1，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，∵4096÷4=1024，∴24096个位上数字为6，即原式个位上数字为5．故答案为：5【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三、解答题（共52分）17．（16分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙、丙两队的工作效率和为，进一步求得三个队的工作效率和，利用工作总量÷工作效率=工作时间列式解答即可．【解答】解：1÷（+）=1÷=（天）答：如果三队合作，天可以完成全工程．【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．18．（8分）合并同类项：5y﹣2x2y﹣3y+3x2y．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：原式=2y+x2y．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．19．（5分）求解：x﹣2（x2﹣y2）+（2x﹣2y2），其中x=﹣3，y=﹣2．【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值的方法，可得答案．【解答】解：原式=x﹣2x2+y2+2x﹣2y2=﹣2x2+3x﹣y2．当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣2×（﹣3）2+3×（﹣3）﹣（﹣2）2=﹣2×9+3×（﹣3）﹣4=18﹣9﹣4=5．【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号：括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号．20．（6分）根据立体图从上面看到的形状图（如图所示），画出它从正面和左面看到的形状图（图中数字代表该位置的小正方体的个数）．【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，4．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】此题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 21．（5分）若m ＞0，n ＜0，|n |＞|m |，用“＜”号连接m ，n ，0，|n |，﹣m ，请结合数轴解答．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，利用数轴标出m ，n 的大致位置，再标出﹣m ，﹣n 的大致位置；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，n ＜﹣m ＜0＜m ＜﹣n ．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．22．（6分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）根据表格计算得出此趟公交车从起点到终点的总收入即可；（3）根据表格得出二站到三站上车的乘客最多，是8人．【解答】解：（1）根据题意得：（2+4+3+7+5+8+16）﹣（7+8+6+4+3+5）=45﹣33=12（人），则起始站上车12人；（2）根据题意得：根据题意得：2（12+7+8+6+4+3+5）=90（元），则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；（3）根据表格得：七站到八站上车的乘客最多，是24人．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．23．（6分）如图，长方形ABCD 的长为a ，宽为b ，分别以A ，B 为圆心，以AD，BC 为半径作两个圆．（1）用代数式表示阴影部分的周长和面积；（2）当a=8，b=3时，求阴影部分的周长和面积．【分析】（1）根据图形可得阴影部分的周长是×2πb +a +（a ﹣2b ）；阴影部分的面积为长方形的面积减去两个圆的面积（半圆的面积）即可；（2）将a 、b 的值代入（1）中所列代数式求值即可．【解答】解：（1）阴影部分的周长L=×2πb +a +（a ﹣2b ）=πb +2a ﹣2b ；阴影部分的面积S=ab ﹣πb 2；（2）当a=8，b=3时，L=3π+16﹣6=10+3π， S=8×3﹣π×9=24﹣π．【点评】此题考查的是列代数式和代数式求值，用到的知识点是半圆的周长和面积的计算方法．。

北师大七年级上第二次月考数学试题附答案(微信支付)

七年级上第二次月考数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.） 1．﹣2017的相反数是（） A ．﹣2017 B ．2017C ．D ．2．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（） A ．﹣2 B ．2 C ．0 D ．﹣13．如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（） A ．﹣3℃ B ．7℃ C ．3℃ D ．﹣7℃第3题图第5题图4．下列说法中错误的是（）A ．零的相反数是零B ．任何有理数都有相反数C ．a 的相反数是﹣aD ．表示相反意义的量的两个数互为相反数5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（） A ．传 B ．统 C ．文 D ．化6．已知M 是线段AB 的中点，那么，①AB=2AM ；②BM=AB ；③AM=BM ；④AM+BM=AB ．上面四个式子中，正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a 、b 、﹣a 、|b |的大小关系正确的是（）A ．|b |＞a ＞﹣a ＞bB ．|b |＞b ＞a ＞﹣aC ．a ＞|b |＞b ＞﹣aD ．a ＞|b |＞﹣a ＞b 8．若|n +2|+|m +8|=0，则n ﹣m 等于（） A ．6 B ．﹣10 C ．﹣6 D ．10 9．绝对值大于1且小于4的所有整数和是（） A ．6 B ．﹣6 C ．0 D ．410．点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，且CD =CB ，若AD =12，则DB =（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．811．若|x |=7，|y |=5，且x +y ＞0，那么x ﹣y 的值是（） A ．2或12 B ．2或﹣12 C ．﹣2或12 D ．﹣2或﹣1212．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个整数点（即各点均表示整数），且满足2AB =BC =3CD ，若A 、D 两点表示的数分别为﹣5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为BC 的点N ，则原点为（）A ．点EB ．点FC ．点MD ．点N二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分.只要求填写最后结果） 13．在，2，0，0.3，﹣9这五个数中，是负有理数；是整数． 14．化简：（1）+（+6）= ；（2）﹣（﹣11）= ；（3）﹣[+（﹣7）]= ．15．比较两数的大小：（填“＜““＞““或”=“） 16．﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）= ．17．图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．18．两根木条，一根长60cm ，另一根长80cm ，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm ．三、解答题（共7小题66分）19．(本小题满分8分)把下列各数填在相应的大括号内： ﹣3，﹣|﹣|，﹣11，0，﹣3，14，+2.97，﹣（﹣5），（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）分数集合：{ …}．12017-12017121313227-57-78-122757371320．(本小题满分8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．21．(本小题8分)如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．22．(本小题满分10分)计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）；（2）（﹣6）﹣（﹣1.8）；（3）（﹣1.7）﹣2.5；（4）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）；（5）+（-0.5）+（-3.2）+；23．(本小题满分9分)有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？24．(本小题满分12分)右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A点的高度是+4.2米，B、C 两点的高度分别是﹣15.6米与﹣24.5米．A点比B点高多少？B点比C点高多少？（要写出运算过程）25．(本小题满分12分)如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．26．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．12451 3 51 52七年级上第二次月考数学试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2017•黔西南州）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．﹣D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（2017•滨州）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|=1+1=2，故选B．【点评】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法．3．（2017•金安区校级模拟）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃B．7℃C．3℃D．﹣7℃【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可．【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7（℃），故选B．【点评】本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．4．（2017春•浦东新区月考）下列说法中错误的是（）A．零的相反数是零B．任何有理数都有相反数C．a的相反数是﹣a D．表示相反意义的量的两个数互为相反数【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：A、0的相反数是0，故A不符合题意；B、任何有理数都有相反数，故B不符合题意；C、a的相反数是﹣a，故C不符合题意；D、相反意义的量用正数和负数表示，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5．（2017•仙桃）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．（2016秋•龙海市期末）已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=AB；③AM=BM；④AM+BM=AB．上面四个式子中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】线段的中点分线段为相等的两部分，又因为点M在AB上，所以AM+BM=AB，进而可得出结论．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴AM=BM=AB，AM+BM=AB，∴题中①②③④的结论都正确，故选D．【点评】掌握线段中点的性质．7．（2017•红桥区一模）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．8．（2016秋•青龙县期末）若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．10【分析】直接利用绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵|n+2|+|m+8|=0，∴n=﹣2，m=﹣8，则n﹣m=﹣2﹣（﹣8）=6．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键．9．（2017•丹江口市模拟）绝对值大于1且小于4的所有整数和是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．4【分析】在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．【解答】解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：﹣2，﹣3，2，3共有4个，这4个数的和是0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法及绝对值的意义，解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于1而小于4的整数．10．（2017春•乳山市期末）点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且CD=CB，若AD=12，则DB=（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据线段中点的性质，可得AC根据线段的和差，可得关于x的方程，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：如图，设CD=x，CB=3x，DB=2xC是线段AB的中点，得AC=CB=3x，由线段的和差，得AC+CD=AD，3x+x=12，解得x=3，DB=2x=6，故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于x的方程是解题关键．11．（2017•鱼峰区校级模拟）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．12．（2017•路南区三模）如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（）A．点E B．点F C．点M D．点N【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD的长度，从而找到E，M，N所表示的数．【解答】解：如图所示：∵2AB=BC=3CD，∴设CD=x，则BC=3x，AB=1.5x，∵A、D两点表示的数分别为﹣5和6，∴x+3x+1.5x=11，解得：x=2，故CD=2，BC=6，AB=3，∵AC 的中点为E ，BD 的中点为M ， ∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，则E 点对应的数字是﹣0.5，M 对应的数字为：2， ∵BC 之间距点B 的距离为BC 的点N ，∴BN=BC=2，故AN=5，则N 正好是原点．故选：D ．【点评】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二．填空题（共6小题） 13．（2016秋•珙县校级期中）在﹣，2，0，0.3，﹣9这五个数中， ﹣，﹣9 是负有理数； 2，0，﹣9是整数．（提示：要填完整哈）【分析】根据有理数的分类：有理数填写即可．【解答】解：在﹣，2，0，0.3，﹣9这五个数中，﹣，﹣9是负有理数；2，0，﹣9是整数．故答案为：﹣，﹣9；2，0，﹣9．【点评】本题考查了有理数的分类，正确掌握有理数的分类标准是解题的关键． 14．（2016秋•兰陵县月考）化简（1）+（+6）= 6 ；（1）﹣（﹣11）= 11 ；（1）﹣[+（﹣7）]= 7 ．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：（1）+（+6）=6，故答案为6；（1）﹣（﹣11）=11，故答案为11；（1）﹣[+（﹣7）]=7，故答案为7．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 15．（2017春•鸡西期中）比较两数的大小：﹣＞ ﹣（填“＜““＞““或”=“）【分析】先比较两个数的绝对值大小，再根据绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴﹣＞﹣，故答案为＞．【点评】本题考查了有理数大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 16．（2016秋•昌江区校级期末）﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）= 10 ．【分析】先算同分母分数，再相加即可求解．【解答】解：﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）=（5﹣15.5）+（16+3）=﹣10+20 =10．故答案为：10．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．17．（2016秋•市北区期中）图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的 ②③④ （从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为：②③④．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．18．（2017春•莱城区期末）两根木条，一根长60cm ，另一根长80cm ，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 70或10 cm ．【分析】设较长的木条为AB ，较短的木条为BC ，根据中点定义求出BM 、BN 的长度，然后分①BC 不在AB 上时，MN=BM+BN ，②BC 在AB 上时，MN=BM ﹣BN ，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB=80cm ，较短的木条为BC=60cm ，∵M 、N 分别为AB 、BC 的中点， ∴BM=AB=×80=40cm ， BN=BC=×60=30cm ，①如图1，BC 不在AB 上时，MN=BM+BN=40+30=70cm ， ②如图2，BC 在AB 上时，MN=BM ﹣BN=40﹣30=10cm ，综上所述，两根木条的中点间的距离是70cm 或10cm ，故答案为：70或10．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．三．解答题（共10小题）19．（2016秋•寿光市期中）把下列各数填在相应的大括号内： ﹣3，|﹣|，﹣11，0，﹣3，14，+2.97，﹣（﹣5），（1）正数集合：{ |﹣|，+2.97，﹣（﹣5），…}（2）负数集合：{ ﹣3，﹣11，﹣3.14 …} （3）整数集合：{ ﹣3，﹣11，0，﹣（﹣5） …} （4）分数集合：{ |﹣|，﹣3.14，+2.97，…}．【分析】根据有理数的分类即可填写，有理数．【解答】解：（1）正数集合：{|﹣|，+2.97，﹣（﹣5），…}（2）负数集合：{﹣3，﹣11，﹣3.14…} （3）整数集合：{﹣3，﹣11，0，﹣（﹣5）…} （4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，+2.97，…}．故答案为：（1）{|﹣|，+2.97，﹣（﹣5），…}；（2）{﹣3，﹣11，﹣3.14…}；（3）{﹣3，﹣11，0，﹣（﹣5）…}；（4）{|﹣|，﹣3.14，+2.97，…}．【点评】此题考查了有理数，弄清有理数的分类是解本题的关键．20．（2016秋•昌江区期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．【分析】根据正数都大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较出其大小并在数轴上表示出来即可；【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣3）=3 ∴﹣5＜﹣2＜0＜0.5＜﹣（﹣3）＜|﹣4|在数轴上表示为：【点评】本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．21．（2016秋•江门期末）如图，平面上有射线AP 和点B 、点C ，按下列语句要求画图：（1）连接AB ；（2）用尺规在射线AP 上截取AD=AB ；（3）连接BC ，并延长BC 到E ，使CE=BC ；（4）连接DE ．【分析】（1）根据要求画出射线及直线即可；（2）射线AP 上截取线段AD=AB 即可；（3）延长线部分画虚线；（4）连接两点D、E．【解答】解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画图．22．（2015秋•克什克腾旗校级月考）计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答；（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答．【解答】解；（1）（﹣1.25）+（+5.25）=5.25﹣1.25=4；（2）（﹣7）+（﹣2）=﹣（7+2）=﹣9；（3）﹣8=﹣3+7﹣8=﹣；（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）=1.1+（﹣8）=﹣6.9；（6）=8.7﹣3.7=5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．23．计算：（1）（﹣5）﹣（﹣6）；（2）（﹣4）﹣（+5）；（3）0﹣8；（4）（﹣4.9）﹣（﹣6）．【分析】原式各项利用减法法则变形，计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣5+6=1；（2）原式=﹣4﹣5=﹣9；（3）原式=﹣8；（4）原式=﹣4.9+6=1.35．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．24．（1）（﹣1.7）﹣2.5（2）﹣（3）﹣﹣（﹣）（4）（﹣6）﹣（﹣1.8）．【分析】原式各项利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1.7﹣2.5=﹣4.2；（2）原式=﹣；（3）原式=﹣+=；（4）原式=﹣6+1.8=﹣5．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2016秋•宁河县校级月考）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？【分析】由题意可知每筐菜的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可知5筐菜总计不足6千克，然后用5×50+（﹣6）千克即可．【解答】解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）=﹣6（千克）；5筐蔬菜的总重量=50×5+（﹣6）=244（千克）．故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法．本题是把50千克看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．26．（2014秋•资中县期中）右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A点的高度是+4.2米，B、C 两点的高度分别是﹣15.6米与﹣24.5米．A点比B点高多少？B点比C点高多少？（要写出运算过程）【分析】本题是列代数式求值的问题，解决此类问题首先要根据题意列出代数式，然后利用法则求解．【解答】解：A点比B点高：+4.2﹣（﹣15.6）=4.2+15.6=19.8（米）；B点比C点高：﹣15.6﹣（﹣24.5）=﹣15.6+24.5=8.9（米）．答：A点比B点高19.8米，B点比C点高8.9米．【点评】本题主要考查怎样把实际生活中的问题转化为正、负数的和差来解决．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．27．（2017春•烟台期中）如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．【分析】（1）延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC，据此作图即可；（2）①根据AB=2cm，B是AC的中点，可得AC=2AB=4cm，再根据A是CD的中点，即可得到CD=2AC=8cm；②根据BD=AD+AB=4+2=6cm，P是线段BD的中点，即可得出BP=3cm，再根据CP=CB+BP进行计算即可．【解答】解：（1）如图所示，点C和点D即为所求；（2）①∵AB=2cm，B是AC的中点，∴AC=2AB=4cm，又∵A是CD的中点，∴CD=2AC=8cm；②∵BD=AD+AB=4+2=6cm，P是线段BD的中点，∴BP=3cm，∴CP=CB+BP=2+3=5cm．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．解决问题的关键是依据线段的和差关系进行计算．28．（2016秋•梁园区期末）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x 表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．。

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启航教育暑期第二阶段水平测试卷
一、填空题（没空1分共20分）
1、圆锥有个面，它的侧面展开图是。

2、在 3.67 , 0, 1, -13.48, 715
, 32-, -6, 18 这些数中,负分数有______________;正分数有______________
3、比较大小： -π_____ -3.14
A. B. C. D.
4、百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是（）
A .abc B. a+b+c C.100a+10b+c ， D. 100c+10b+a
5、若，，00<<ab a 则|9||3|---+-b a a b 的值为 ( )
A.6
B. -6
C. 12
D. 1222++-b a
6、下列各组代数式中，是同类项的是（）
A 、5x 2y 与xy
B 、﹣5x 2y 与yx 2
C 、5ax 2与yx 2
D 、83与x 3
3、先化简,2213322222----+b a b a ab b a ）（）（再求值,其中22=-=b a ，（3分）
(7)）（）（22222y xy x y xy x +--++ (8)3]3227[9222-----）（a a a a a
,请
,3、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，求mn m
b a -+)
(的值。

4、先化简，后求值：
5、（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；
（3）求这两个两位数的差．
再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？
6、有这样一道题：“当a=2009，b=—2010时，求多项式
+2010的值．”
小明说：本题中a=2009，b=—2010是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有和，不给出的值怎么能求出多项式的值呢？
你同意哪名同学的观点？请说明理由．
22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--a b ,a b。

2014北师大版七年级上册数学第二次月考

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