数与代数测试卷

小学数学数与代数单元测试卷（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．某出租公司12月缴纳3%的营业税后收入是291万元，这家公司12月的营业额是（）万元．A．8.73 B．300 C．9700【答案】B2．一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是()A．95 B．21 C．19 D．10【答案】C3．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。

A．155 B．150 C．145 D．160【答案】C4．一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际的（）。

A．1 B．20 C．20倍【答案】C5．下面物体中，（）的形状是圆柱。

A．B．C．D．【答案】B6．一个数由三个6和三个0组成,如果这个数只读出两个零,那么这个数是( )。

A．606060 B．660006 C．600606 D．660600【答案】C7．两个数的（）的个数是无限的．A．公因数B．公倍数C．最小公倍数【答案】B8．一只蜗牛从2刻度爬到了4刻度，一只毛毛虫从0刻度爬到了3刻度，（）爬的长度比较大？A．蜗牛B．毛毛虫C．一样快【答案】B9．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园(如图)，长与宽的比是4∶3，这块长方形果园的面积是( )m2。

A．1200 B．300 C．588 D．294【答案】C10．爸爸出差买了4件礼物，价格最低的12元，最高的24元，总共花的钱数（）。

A．在60―90元之间B．在70―90元之间C．比60元少D．比90元多【答案】A11．有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度（如下图），那么，用这把直尺能量出( )种不同的长度。

A．4 B．6 C．9 D．11【答案】C12．先把8.37扩大到它的100倍，再缩小到它的十分之一，所得到的数是（）。

数与代数检测卷（1）1.我会填。

(1)两个数的差是x,被减数不变,减数增加0.3后,差是( )。

(2)一道除法算式中,商是20,除数是42,余数最大是( ),这时被除数是( )。

(3)208000000读作( ),改写成用“亿”作单位的数是( )亿。

(4)一段绳子长1.8米,重3千克,平均每米重( )千克,平均每千2克绳长( )米。

(5)一支圆珠笔n元,一支钢笔的价格比它的3倍还多4元,钢笔的价格是( )元。

(6)一天的最高气温是零上5℃,最低气温是零下11℃,这两个温度可以分别记作( )℃和( )℃。

(7)( )÷12=3∶( )=12=0.75=( )%(),鸡与鸭的只数比是( )。

(8)鸡比鸭多38(9)一本书的页数一定,平均每天看的页数与看的天数成( )比例。

(10)如果a×7=b÷2(a、b均不等于0),那么a∶b=()∶()。

2.我会判。

(对的画“√”,错的画“✕”)(1)化简比的结果是一个商,可以是整数、小数或者分数。

( )(2)走一段路,甲用15小时,乙用14小时,甲、乙的速度比是5∶4。

( )(3)一批零件,已加工的个数与未加工的个数成反比例。

( ) (4)正整数、负整数和0都是整数。

( )(5)在一个比例里,两个外项之积与两个内项之积的比值一定是1。

( )3.我会算。

(1)直接写得数。

242+48= 3.6×5= 17.8-5.06= 450÷90=13+16= 50×30%=56-12= 74-14=(2)脱式计算,能简算的要简算。

42×(13+27+16) (49+364)÷7(50+2.5)÷(4-0.25) 125.5-37.46-32.54(3)解方程。

27x=5.4 x×13×16=16 8x∶12=4∶54解决问题。

(1)刘叔叔骑自行车从甲地去往乙地,开始时0.2小时行了3千米,剩下的路程又以每分钟0.3千米的速度行了18分钟。

三年级数学下册数与代数专题测试(考试时间：90分钟总分：100分)一、填一填。

(每空1分，共26分)1.口算450÷9时，想：450是( )个十，( )个十除以9等于( )个十，也就是( )。

2. 口算40×60时，可以先算4×6,再在得数的末尾添( )个0,结果是( )。

3. □4×28的积的个位上的数字是( ),7□□÷7的商的最高位是( )位。

4.435是5的( )倍，7的( )倍是924;40个12相加的和是( ),26的50倍是( )。

5. □23÷9≈80,□里应填( )。

6. ( )里最大能填几?349÷7>( ) ( )×9<300 8×( )<8407.在〇里填上“>”“<”或“=”。

12×21〇300 48÷3〇48÷2 624÷3〇32×20960÷6〇200 0÷127〇542×012×12〇985÷58.▢25÷5,要使商是两位数，□里最大可以填( );要使商是三位数，□里最小可以填( )。

9. 三年级有4个班，平均每个班有45名同学，每名同学发5个本子，一共要发( )个本子。

10. 糖果店今天一共做了6400个棒棒糖，如果每8个装一袋，每8袋装一盒，一共可以装( )盒。

二、判断。

(对的画“√”,错的画“×”)(5分)1. 李阿姨8分钟打了648个字，王阿姨5分钟打了620个字，李阿姨打字快些。

( ) 2.一个乘数的末尾有1个0,另一个乘数的末尾有1个0,积的末尾一定有2个0。

( )3.在除法中，余数必须比除数小。

( )4.26×30的积与23×60的积相等。

( )三、选择。

(将正确答案的序号涂一涂)(10分)1.在计算44×28时，用28十位上的数字去乘44时得到的是( )。

数与代数(试题)-六年级上册数学北师大版（有答案）专项测试卷二数与代数(2)一、读写下面百分数。

(12分)1.写出下面百分数。

百分之五十一( ) 百分之一百二( )百分之四点三( ) 百分之零点六五( )百分之一百( ) 百分之八十四( )2.读出下面百分数。

15%( ) 0.3%( )110%( ) 4.02%( )210%( ) 39%( )二、填空题。

(23分)1.0.8=( )÷20= = ( )%=( )折2.40比50少( )%,60比40多( )%。

把55%的百分号去掉，则结果( )为原来的( )倍；4.5的后面添上百分号，则结果( )为原来的( )。

4.把0.36、36%、、0.306 按从大到小的顺序排列。

( )>( )>( )>( )5.一种大豆的出油率是18%-22%,400千克这样的大豆最少可以出油( )千克。

6.商场搞促销，全场五折，妈妈买了一袋粽子少付了6.3元，这袋粽子的标价是( )元。

7.妈妈用10000元钱办理了三年定期的教育储蓄(免利息税),如果年利率为3.24%,到期后可取出利息( )元，本息共( )元。

8.某建筑公司开发一幢住宅楼，原定100天完工，实际90天完工，工期缩短了( )%,工效提高了。

9.在一次抽奖中，王阿姨抽中一辆汽车大奖，按20%的税率缴纳了3.6万元的个人所得税，王阿姨抽中的这辆汽车的价钱是( )万元。

10.中国某航空公司规定：乘坐国内经济舱的每位乘客可免费托运20kg 行李，超过20kg 的部分每千克需按飞机票原价的1.5%购买行李票。

李叔叔从南京乘飞机到北京，飞机票打七折后是840元。

经济舱飞机票原价( )元，他托运了30kg 行李，应付行李费( )元。

三、选择题。

(6分)1.下面各数能改写成百分数的是( )。

A.一袋米重tB. 看了全书的C.一个圆的周长是31.4米2.一盒果汁5元，比一盒4元的奶贵了( )。

数与代数专项测评卷一、填空。

(每空0.5分,共 28分)1. 在计算2.54×3.5时,可以先算( )×( ),得( ),结果再除以( ),结果是( )。

2.4.18×0.64的积是( )位小数,18.5÷2.4的商的最高位是( )位。

3.9÷11的商是( )小数，用简便方法表示是( )，精确到百分位是( )。

4. 一个三位小数“四舍五入”后保留两位小数是8.61，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。

5.甲数除以乙数的商是 5.8，那么甲数和乙数同时扩大到原来的 100倍后，两数的商是( )。

6. 把一桶 235 kg的油，分别装在只能盛6 kg的桶里，至少需要( )个这样的桶。

7. 在◯里填上“>”“<”或“=”。

1.3÷0.99◯1.3 86.3÷2.7◯86.3 0.89×0.88◯0.8923.25÷1◯ 23.25 3.42×3.6◯ 3.42 0÷71.9◯71.98. 估计一下,15÷16 的商比1( )(填“大”或“小”),计算求出商是( ),是( )小数(填“有限”或“无限”)。

商保留三位小数约是( )，如果精确到百分位约是( )。

9. 一个三角形的底是a厘米，高是h厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。

当a=12,h=3.2时,它的面积是( )平方厘米。

10. 根据92×645=59340,直接写出下面各题的得数。

9.2×64.5=( )0.92×6.45=( ) 5.934÷0.645=( )0.092×6.45=( )59.34÷0.92=( )0.092×645=( )11. 小林每分钟做c道口算题，小赵每分钟做的口算题比小林做的3倍多6道，小赵每分钟做口算题( )道。

数学数与代数试题1.（1）男生人数：女生人数：男生人数比女生少，女生人数是男生人数的．（2）图中，用去了米，剩下的米数是用去的%．【答案】，；20，300【解析】（1）从图中可以看出男生有3份，女生有5份，①男生比女生少几分之几，用男女生的差除以女生的人数即可；②女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可．（2）从图中可以看出全长是单位“1”，其中用去了，剩下了60米，剩下的对应的分数应是1﹣，用除法就可以求取全长，再乘就是用去的长度；用剩下的米数除以用去的米数乘100%，就是剩下的米数是用去米数的百分比．解：（1）（5﹣3）÷5=，5÷3=；（2）60÷（1）×，=60×，=20（米）；20÷60×100%=300%．故答案为：，；20，300．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．2.设a@b=[a，b]+（a，b），其中[a，b]表示a与b的最小公倍数，（a，b）表示a与b的最大公约数，已知12@x=42，求x．【答案】18【解析】根据定义的新的运算方法，把12@x=42，写成：[12，x]+（12，x）=42，再把42裂项即可．解：因为[12，x]+（12，x）=42，把42分成两个数的和的形式，只有36+6=42满足条件，即12和18的最小公倍数是36，12和18的最大公约数是6，所以x=18．点评：关键是根据新的运算方法把给出的式子写成两个数的和的形式，再把和裂项，最后运用逆推的思想求出答案．3.求36，108，126的最大公约数和最小公倍数．【答案】18；756【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．解：36=2×2×3×3，108=2×2×3×3×3，126=2×3×3×7，所以36、108、126的最大公因数是：2×3×3=18；36、108、126的最小公倍数是：2×2×3×3×3×7=756．点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．4. 8和10最大公因数：最小公倍数：【答案】2，40【解析】先把8和10进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．解：8=2×2×2，10=2×5，所以8和10的最大公因数为：2，8和10的最小公倍数为：2×2×2×5=40；答：8和10的最大公因数为2，最小公倍数为40．点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答5.求最大公因数和最小公倍数.16和40 45和15 9和8．【答案】8，80；15，45；1，72【解析】（1）对于一般的16和40两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答；（2）因为45÷15=3，即45和15成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；（3）9和8是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．解：（1）16=2×2×2×2，40=2×2×2×5，所以16和40的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×5=80；（2）因为45÷15=3，即45和15成倍数关系，所以45和15的最大公因数是15，最小公倍数是45；（3）9和8是互质数，9和8的最大公因数是1，最小公倍数是9×8=72．点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．6.“六一”儿童节时，老师准备了七十多粒奶糖，如果每人分3粒，正好分完；如果每人分5粒，也正好分完．你知道有多少粒奶糖吗？【答案】75粒【解析】根据题意，可知奶糖的粒数应该是3和5的公倍数，据此先求出3和5的最小公倍数，进而求得最小公倍数的倍数（此数必须是比70多的数）．解：因为3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数为3×5=15；因为15×5=75，75符合题意，所以有75粒奶糖．答：有75粒奶糖．点评：先求出3和5的最小公倍数，再求得最小公倍数的倍数，进而找出符合条件的数即可．7.五年一班学生做游戏，无论是9人编成一组，还是12人编成一组，都正好无剩余，五年一班至少有多少人？【答案】36人【解析】9人编成一组，还是12人编成一组，都正好无剩余，那么五一班的人数是9和12的公倍数，要求至少有多少人，就是求9和12的最小公倍数，据此解答．解：9=3×3，12=2×2×3，9和12的最小公倍数是：3×3×2×2=36．答：五年一班至少有36人．点评：解答本题关键是把问题变成求最小公倍数，再根据求最小公倍数的方法求解．8. a、b是相邻的非零自然数，ab和b的最小公倍数是ab．．【答案】正确【解析】由a、b是相邻的非零自然数，可知：ab和b是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数ab，据此分析判断，解：a、b是相邻的非零自然数，ab和b是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数ab，所以a、b是相邻的非零自然数，ab和b的最小公倍数是ab的说法是正确的；故答案为：正确．点评：本题主要考查倍数关系的两个数的最小公倍数的求法，注意掌握倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数．9.育才小学四年级学生可以分为9人一组或8人一组，四年级至少有个学生．【答案】72【解析】因为育才小学四年级学生可以分为9人一组或8人一组，要求四年级至少有多少个学生，只须求出9和8的最小公倍数，即可得解．解：因为8和9互质，所以8和9的最小公倍数是：8×9=72；答：育才小学四年级学生可以分为9人一组或8人一组，四年级至少有72个学生；故答案为：72．点评：本题灵活运用最小公倍数的求解来解决实际问题．10. a÷b=c（a、b、c均为非零自然数）则a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a．．【答案】正确【解析】a÷b=c（a、b、c均为非零自然数）说明a与b有倍数关系，a大b小，所以a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a．解：a÷b=c（a、b、c均为非零自然数），说明a是b的c倍，a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a，故答案为：正确．点评：此题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法．11. 15、20、和60的最大公约数是，最小公倍数．【答案】5，120【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．解：因为15=3×5，20=2×2×5，60=2×2×3×5，所以15、20、和60的最大公约数是：5，最小公倍数是：3×5×2×2=120，故答案为：5，120．点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．12.小明、小王、小李三人经常到图书馆去，小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次．他们8月5日在图书馆相遇时，那么他们再在月日图书馆相遇．【答案】8，25【解析】小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次，他们三人共同去的间隔时间应是4、5、2的最小公倍数，先求出这个间隔的时间，然后再从8月5日推算即可．解：4=2×2，4、5、2的最小公倍数是：2×2×5=20，他们20天后再相遇；8月5日再过20天是8月25日．答：他们再在8月25日图书馆相遇；故答案为：8，25．点评：本题先理解他们两次相遇之间的间隔时间是他们每个人间隔时间的最小公倍数，然后再由此进行推算时间即可．13.（2013•华亭县模拟）一个整数分别除以16和18都余5，这个整数最小是．【答案】159【解析】只要求出16和18的最小公倍数再加上5即可．解：16=2×2×2×2，18=2×3×3，所以16和18的最小公倍数是2×2×2×2×3×3×=154，所以要求的数是154+5=159，故答案为：159．点评：本题主要是利用求最小公倍数的方法解决实际的问题．14.（2013•邛崃市模拟）如果a=5b（a、b均为非0自然数），那么，a与b的最小公倍数是a．．【答案】正确【解析】根据求最小公倍数的方法，可知当两个数为倍数关系时，这两个数的最小公倍数是较大的数；根据a=5b，可知a和b是倍数关系，b是较小数，a是较大数，据此求出它们的最小公倍数是a；据此判断为正确．解：因为a=5b，所以a和b有倍数关系，b是较小数，a是较大数，那么a与b的最小公倍数是较大数a；故判断为：正确．点评：求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是它们的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积．15.如果A=70，B=42，那么A、B的最大公因数是，最小公倍数是．【答案】14，210【解析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．解：70=2×5×7，42=2×3×7，所以A、B的最大公因数是2×7=14，最小公倍数是2×5×7×3=210；故答案为：14，210．点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．16.两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是630，这样的数有对．【答案】4【解析】根据题干，这两个数都是630的因数，首先把630分解质因数：630=2×3×3×5×7，这两个数都是合数，又是互质数，说明这两个数最大公因数是1，那么这两个数可以写成：2×5和3×3×7；2×7和3×3×5；3×3和2×5×7；2×3×3和5×7；共有4对．解：根据题干分析可得：630=2×3×3×5×7，符合题意的两个合数为：2×5和3×3×7，即10和63；2×7和3×3×5，即14和45；3×3和2×5×7，即9和70；2×3×3和5×7，即18和35；答：这样的数有4对．故答案为：4．点评：此题考查了最小公倍数，合数，互质数以及合数分解质因数的方法的综合应用．17.已知甲乙两数的最小公倍数=23×3×7，其中甲数=22×7，那么乙数最小是．【答案】24【解析】两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，根据“甲乙两数的最小公倍数=23×3×7，其中甲数=22×7”，可知甲乙两个数的公有质因数是2和2，甲数独有的质因数是7，乙数独有的质因数是2和3，由此可知乙数是22×2×3=24；据此解答．解：甲乙两数的最小公倍数=23×3×7，其中甲数=22×7，可知：甲乙两个数的公有质因数是2和2，甲数独有的质因数是7，则乙数独有的质因数是2和3，由此可知乙数是22×2×3=24；故答案为：24．点评：此题考查根据两个数的最小公倍数和其中的一个数，求另一个数的方法，注意找准公有的质因数和独有的质因数即可．18.能同时被3、5、7除余数为1的最小数是．【答案】106【解析】即比3、5和7的最小公倍数多1的数，先求出3，5，7的最小公倍数是105，然后加1即可．解：3×5×7+1，=105+1，=106；故答案为：106．点评：此题考查了求两两互质的三个数的最小公倍数的方法：两两互质的三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；进而解答即可．19.把甲乙两数分解质因数：甲数=2×3×A；乙数=2×5×A．已知甲乙两数的最小公倍数是210，A=．【答案】7【解析】根据求最小公倍数的方法：两个数公有的质因数与每个数独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；据此找出甲乙两个数公有的质因数和各自独有的质因数，把它们相乘，再根据乘积是210，进而求出A的数值即可．解：甲数=2×3×A；乙数=2×5×A，甲乙两个数公有的质因数为：2和A，甲独有的质因数为：3，乙独有的质因数为：5，所以甲乙两数的最小公倍数是：，2×A×3×5=210，30×A=210，30×A÷30=210÷30，A=7；故答案为：7．点评：此题考查根据两个数的最小公倍数和部分公有质因数和各自独有质因数，求其中的一个公有质因数的方法．20.下面是小明在日常生活中遇到的一些事例，请认真读读、想想、填填．（1）爸爸有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有本．（2）爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多，那么苹果树的棵数比梨树少%．【答案】213，20【解析】（1）由平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本可知：这摞书减去3本，就可以正好平均分给5人、6人、7人没有剩余，即减去3本书就是5、6、7的公倍数，求至少就是5、6、7的最小公倍数加上3，据此解答；（2）由爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多，可知：把苹果树的棵数看做单位“1”，梨树的棵数是苹果树的1+，求苹果树的棵数比梨树少百分之几，用÷（1+）计算解答，然后化成百分数即可．解：（1）5、6、7两两互质，它们最小公倍数等于它们的乘积，5、6、7的最小公倍数：5×6×7=210；210+3=213（本）；答：这摞书至少有 213本．（2）÷（1+）=0.2=20%，所以苹果树的棵数比梨树少20%；故答案为：213，20．点评：解答（1）关键是由平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本可知：这摞书减去3本就是5、6、7的公倍数，求至少就是5、6、7的最小公倍数加上3；解答（2）关键是先求出找准单位“1”，先求出梨树的棵数是苹果树的几分之几．21.的分子、分母的最大公因数是，约分成最简分数的是．【答案】7，【解析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；分子分母同时除以它们的最大公因数，就把把这个分数化成最简分数，这个过程叫做约分．由此得解．解：35=5×7，42=2×3×7，所以的分子、分母的最大公因数是7；约分成最简分数的是==；故答案为：7，．点评：此题考查了分数化简约分的过程．22.有两根圆木，一根长12米，另一根20米．要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段圆木最长是多少米？共截成几段？【答案】4米，8段【解析】根据题意，可计算出12与20的最大公约数，即是每小段圆木的最长，然后再用12除以最大公约数加上20除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．解：12=2×2×3，20=2×2×5，所以12与20最大公约数是2×2=4，即每小段最长是4米，12÷4+20÷4，=3+5，=8（段）；答：每小段最长是4米，一共可以截成8段．点评：解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根铁丝可以截成的段数，再相加即可．23.求下面各组数的最大公因数．6和930和45．【答案】3；15【解析】求两个数最大公因数也就是求这两个数的公有质因数的连乘积．解：（1）6=2×3，9=3×3，所以6和9的最大公因数为：3；（2）30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最大公因数为：3×5=15．点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．24.求最大公约数和最小公倍数：①24和36 ②120和50 ③15、40和8（只求最小公倍数）【答案】24和36的最大公约数是12，最小公倍数是72；120和50的最大公约数是10，最小公倍数是600；15、40和8的最小公倍是120【解析】根据求最大公约数和最小公倍数的方法，首先把每组中的数分解质因数，最大公约数是公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积；由此解答．解：①24和36，24=2×2×2×3，36=2×2×3×3；24和36的最大公约数是：2×2×3=12；24和36的最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；②120和50，120=2×2×2×3×5，50=2×5×5；120和50的最大公约数是：2×5=10；120和50的最小公倍数是：2×5×2×2×3×5=600；③15、40和8，15=3×5；40=2×2×2×5，8=2×2×2；15、40和8的最小公倍是：2×2×2×5×3=120；点评：此题主要考查求两个或3个数的最大公约数和最小公倍数的方法．25.把32个文具盒和40支铅笔全部平均分给尽可能多的小朋友，最多能分给几个小朋友？每人分得几个文具盒、几支铅笔？【答案】最多能分给8个小朋友，每人分得4个文具盒、5支铅笔【解析】求最多能分给几个小朋友，即求32和40的最大公因数，先把32和40进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；继而根据题意，求出结论．解：32=2×2×2×2×2，40=2×2×2×5，32和40的最大公约数是2×2×2=8；最多分给8个小朋友，32÷8=4（个），40÷8=5（支）；答：最多能分给8个小朋友，每人分得4个文具盒、5支铅笔．点评：解答此题的关键是：先求出32和40的最大公因数，进而根据题意，得出结论．26.有两根铁丝，第一根长15厘米，第二根长18厘米，要把他们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少厘米？一共能截成多少段？【答案】3厘米，11段【解析】根据题意，可计算出15与18的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用15除以最大公约数加上18除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．解：15=3×5，18=2×3×3，所以15与18公有的约数是3，也是最大公约数，即每小段最长是3厘米，15÷3+18÷3，=5+6，=11（段）；答：每小段最长是3厘米，一共可以截成11段．点评：解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根铁丝可以截成的段数，再相加即可．27.在四位数36□0中的方框里填一数字，使它能同时被2、3、5整除，最多共有（）中填法．A．2B．3C．4D．10【答案】C【解析】根据2、3、5倍数的特征可知；个位上必需是0，才能满足既是2的倍数又是5的倍数，现在四位数36□0的个位是0；然后再判断是不是3的倍数即可，3的倍数的特征是；各个数位上的和是3的倍数这个数就是3的倍数，把36□0中3、6、0加起来，即3+6+0=9，分析9再加上几是3的倍数，□里就填几，然后数出填法有几种即可．解：36□0中3、6、0加起来，即3+6+0=9，9+0=9，9+3=12，9+6=15，9+9=18，所以在□里可以填0、3、6、9，共有4种填法；故选：C．点评：本题主要考查2、3、5倍数的特征，重点考查3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数这个数就是3的倍数．28. 1﹣﹣50内，不是2的倍数的数有多少个？【答案】25个【解析】根据偶数与奇数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；从1﹣﹣50内找出奇数的个数即可，据此解答．解：不是2的倍数的数是奇数；1﹣﹣50内找出奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49；共有25个．答：不是2的倍数的数有25个．点评：此题主要考查偶数和奇数的意义．29.从0、2、3、9、5 这5个数中①选出三个数组成三位数，是3的倍数有；②选出四个数组成是2、5倍数中最大是．③组成最大的奇数是．【答案】309，390，903，930，9530，95203【解析】（1）根据能被3整除的数的特征，得出只能选3、9、0三个数数字，进行依次写出即可；（2）根据能被2、5整除的数的特征，得出该数个位数是0，然后把千位上是9，百位上是5，十位上是3，写出即可；（3）组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的3，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可．解：（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：309，390，903，930；（2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是9530；（3）组成最大的奇数是：95203；故答案依次为：309，390，903，930，9530，95203．点评：解答此题应结合题意，根据能被3整除的数的特征、能被2、5整除的数的特征进行解答即可．30. 50以内4的倍数有．【答案】4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48【解析】根据找一个数的倍数的方法，进行列举即可．解：50以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48；故答案为：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48．点评：此题考查了找一个数的倍数的方法，应注意基础知识的积累．31.在横线里填上一个数字，使这个数成为3的倍数．（横线里写出所有填法）8 4 623 1．【答案】0或3或6或9，1或4或7，2或5或8【解析】根据能被3整除的数的特征：即各个数位上的和能被3整除，进行解答即可．解：（1）8+4+0=12，8+4+3=15，8+4+6=18，8+4+9=21；12，15，18和21都能被3整除，即该三位数为804或834或864或894；（2）6+2+3+1=12，6+2+3+4=15，6+2+3+7=18；12，15，18都能被3整除，即该四位数为6123或6423或6723；（3）1+2=3，1+5=6，1+8=9；3，6和9都能被3整除，即该两位数为12或15或18．故答案为：0或3或6或9，1或4或7，2或5或8．点评：解答此题应根据能被3整除的数的特征进行解答即可．32.如果一个数是15的倍数，它一定有因数3和5．．【答案】√【解析】因为15是3和5的倍数，所以一个数是15的倍数，一定是3和5的倍数，即这个数就一定有因数3和5；据此判断即可．解：由分析知：一个数是15的倍数，那这个数就一定有因数3和5；故答案为：√．点评：解答此题应明确：是15的倍数的数，一定是3和5的倍数．33.既是5的倍数又是3的倍数的最小三位数是．【答案】105【解析】能被5整除的数的特征是个位数字是0或5，能被3整除的数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，所以这个三位数最小是105，据此即可解答．解：根据能被3和5整除的数的特征可得：这个三位数最小是105．故答案为：105．点评：此题主要考查能被3和5整除的数的特征的灵活应用．34. 12的因数有，50以内12的倍数有．【答案】1、2、3、4、6、12，12、24、36、48【解析】根据求一个数的因数、倍数的方法，进行依次列举即可解：12的因数有：1、2、3、4、6、12，50以内12的倍数有：12、24、36、48，故答案为：1、2、3、4、6、12，12、24、36、48．点评：此题考查的是求一个数因数倍数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏．35.一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是，最大是．【答案】30，90【解析】先根据能被5整除的数的特征，又因为是偶数，能判断出个位数是0，进而根据能被3整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是3，最大是9，继而得出结论．解：由分析知：这个数最小是30，最大是90；故答案为：30，90．点评：解答此题的关键是灵活掌握能被3和5整除的数的特征，进行解答即可．36.它是一个三位数，同时是2、3和5的倍数，它最小是．【答案】120【解析】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是2；继而得出结论．解：由分析知：该三位数的最高位（百位）1，个位是0，1+2+0=3，3能被3整除；所以该三位数是120；故答案为：120．点评：解答此题的关键是先根据能同时被2、5整除的数的特征，判断出个位数，进而根据题意判断出百位数字，进而根据能被3整除的数的特征，推断出十位上的数，继而得出结论．37.有一组连续的三个正整数，从小到大依次排列，第一个数是5的倍数；第二个数是7的倍数；第三个数是9的倍数；则这组数中最小的正整数为．【答案】160【解析】分别找到5的倍数，7的倍数中个位为1或6的，9的倍数中个位为2或7的；并且是连续的三个正整数的数，从而求解．解：5的倍数有：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，…，160，…；7的倍数中个位为1或6的有：21，56，91，126，161…；9的倍数中个位为2或7的有：27，72，117，162…；则这组数中最小的正整数为160．故答案为：160．点评：考查了找一个数的倍数的方法，本题根据三个数是连续的三个正整数，以及是5的倍数的特征，得到满足是7的倍数，是9的倍数的个位数字是解题的难点．38.在20～25这六个自然数中，既是奇数又是合数的有，既有因数2，又是3的倍数的是．【答案】21、25，24【解析】（1）在20～25这六个自然数中，奇数是：21、23、25，合数是：20、21、22、24、25，既是奇数又是合数的是它们的公共部分：21、25；（2）既有因数2，又是3的倍数，说明这个是2×3=6的倍数，在20～25这六个自然数中，6的倍数是：24．解：根据分析可得，在20～25这六个自然数中，既是奇数又是合数的有21、25，既有因数2，又是3的倍数的是24．故答案为：21、25，24．点评：本题考查了有关整除的知识：奇数与合数的意义，找一个数的倍数的方法．39. 100的最大约数和最小倍数之和是200．．【答案】正确【解析】根据约数与倍数的意义，一个数的约数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，不可能找到它的最大倍数；所以100的最大约数是100，最小倍数也是100，由此解答即可．解：因为100的最大约数是100，100的最小倍数也是100，所以，100的最大约数和最小倍数之和是：100+100=200；故答案为：正确．点评：此题主要考查一个数最大约数和最小倍数的特点，据此解决有关的问题．40.（2010•深圳模拟）能被3整除的最小三位数是．有约数2，又是5的倍数的最大三位数是．【答案】102，990【解析】（1）根据题意可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，十位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：个位上的数是2；继而得出结论（2）根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最大是9，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是9；继而得出结论．解：（1）由分析知：该三位数的最高位（百位）最小是1，十位是0，又因为1+0+2=3，3能被3整除，所以该三位数为102；（2）由分析知：该三位数的最高位（百位）最大是9，个位是0，因为9+0+9=18能被3整除，所以十位上数是9，该数为990；故答案为：102，990．。

数与代数专项复习卷一、认真审题，灵活计算。

1.直接写出得数。

0.125×8= 13−14=3÷115= 6.02×3.9≈(37−314)×14= 29+16=35÷23= 41×198≈214÷1%= 9.6÷6=6×23÷23×6= 55.9÷7.9≈2.脱式计算，能简算的要简算。

(1)7.25−56+3.75−16(2)0.125×34+18×8.25+12.5%(3)0.25×32×12.5(4)37÷[34−(512−14)]3.求未知数x 。

(1)45x−34x =3.6(2)415∶13=x ∶112(3)3∶x=0.75∶0.1255二、冷静思考，正确填写。

4.根据材料的相关信息填空。

中国是2024年金砖国家主席国。

自2021年金砖国家领导人会晤以来，我国与其他金砖国家贸易往来日益紧密。

2024年上半年我国对其他金砖国家进口825820000000元，出口元，合计进出口约1.64万亿元，同比增长14.1%。

(1)横线上的数读作，改写成用“万”作单位的数是( )。

(2)波浪线上的数省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。

(3)“同比增长14.1%”是把看作单位“1”进行比较的。

5.15∶( )=3÷4=( )=( )%=( )（填小数）=( )折。

12，则6.如图，若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是( )；若点C所表示的数是13点B所表示的数是( )。

7.如图，线段AB和线段CD的长度相等，则线段AB长( )厘米。

8.在1~9这9个数中，相邻的两个数都是质数的是( )和( )，相邻的两个数都是合数的数是( )和( )。

从中任选2个质数和2个合数，组成一个比例，这个比例是 。

9.两根绳子，第一根用去13，第二根用去14，剩下的部分一样长。

1数与代数一、填空。

（20分）1、某车间今天148人上班，1人病假，1人事假，该车间这天的出勤率是（ ）。

2、一个数由7个亿， 9个千万，5个百万，7个百，2个十组成，这个数是（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数是（ ）。

3、把3米长的铁丝平分成5段，需要截（ ）次，每段是全长的（ ），每段长（ ）米，每段是1米的（ ）。

4、把甲人数的 15调入乙中，这时甲乙两队的人数相等，原来甲队人数比乙队人数多（ ）（ ）。

5、甲数的 23 等于乙数的 45，甲数比乙数多（ ）%，乙数与甲数的比是（ ）。

6、周长相等的圆、长方形和正方形，（ ）的面积最大；体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高与圆锥的高的比是（ ）。

7、 8吨50千克=（ ）吨 4.5小时=（ ）小时（ ）分8、 12 ：20 = （ ）（ ）=（ ）：2 =（ ）% =（ ）小数9、线段比例尺 改写成数值比例尺是，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是（ ）千米。

10、 12吨增加16 后是（ ）吨， 12增加16吨后是（ ）吨。

设计一座厂房，在一个用10厘米的距离表示地面上10米的距离这幅图的比例尺为（ ） 2、 吨＝（ ）千克 时＝（ ）时（ ）分3、一个圆柱体的底面周长是9.42分米，高10分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。

4、Y －X ＝8 ，Y 与X 成（ ）比例 ，Y ×X ＝8 ，Y 与X 成（ ）比例5、总价一定，数量与单价成（ ）比例.6、如果A ×14 =B ×0.7,那么B:A=（ ）：（ ）7、数轴上-8在-5的（ ）边，所以-8比-5（ ）。

8、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是20，另一个内项是（ ）9、走一段路，甲用4小时，乙用3 小时，甲和乙行走的速度比是（ ）。

10、一个正方体的边长之和是36厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。

数与代数综合素质达标一、用心思考，正确填空。

（每空1分，共25分）1.（）∶（）=0.6==（）÷40=（）%=（）折2. 第七次全国人口普查结果公布，全国人口共1411778724人，横线上的数读作（），改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）。

3. 30的因数中，既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）；从它的因数中选出4个组成的比例是（）。

4. 1.5时=（）分 4 kg50 g=（）kg5. 把一根m长的绳子剪成同样长的小段，共剪了两次，每小段占全长的，每小段长（）m。

6. 在、0.606、66%、这四个数中，最大的是（），最小的是（）。

7. 通常，我们规定海平面的海拔为0m，高于海平面记为正。

一条鲨鱼在低于海平面46m处游动，为追赶猎物，它往上游了15m，现在它所在的海拔是（）m。

8. 【新情境】鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b=2a-10（b表示码数，a表示厘米数）。

典典今年脚长23.5厘米，他要穿（）码的鞋子。

等典典要穿43码鞋子的时候，他的脚长（）厘米。

9. A=2×2×3，B=2×3×5，A 和B 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

10. 一项工作，甲单独做需要4 天完成，乙单独做需要5 天完成，甲、乙工作效率的比是（）；两人合作（）天后还剩下这项工作的。

二、反复比较，谨慎选择。

（将正确答案的字母填在括号里。

每小题2分，共24分）1. 【新考法】在175÷5 的竖式中（如图），方框中的15表示（）。

A. 3与5的和B. 3个5的和C. 5个3的和D. 30个5的和2. 一根绳子剪成两段，第一段长45m，第二段占全长的，这两段绳子相比，（）。

A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法比较3. 两个数都是合数，又是互质数，且它们的最小公倍数是120 的一组数是（）。

数与代数专题测试卷一、填空题。

(共27分)1.如果a 、b 是自然数，且a 除以b 等于13，那么a 与b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

2.最小的合数除以10以内的最大质数，商用分数表示是( )，化成小数约是( )(保留两位小数)。

3.8.756保留整数约是( )，精确到十分位约是( )，精确到百分位约是( )。

4.若y 8是假分数，y 9是真分数，则y ＝( )。

5.张军看一本150页的书，已看了50页，看了全书的（ ）（ ）。

小红看一本100页的书，已经看了40页，小红没看的占全书的（ ）（ ），。

6.716的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是1。

7.0.75＝（ ）8＝9（ ）＝（ ）32＝（ ）48.13÷ 11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )，保留三位小数是( )。

9.在 里填上“＞”“<”或“＝”。

45 1 87 1 5 14392 412 2611 3116 35 5310.52名学生去划船，乘坐9条船正好坐满，大船限乘8人，小船限乘4人，大船（ ）条，小船（）条。

二、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)(16分) 1．下面分数中，()是最简分数。

A.11121B.2639C.2912.下面各组数中，第一个数是这两个数的最大公因数的是()。

A．21和27 B．2和8 C．25和153.小林和小军都去参加游泳训练。

小林每隔4天去一次，小军每隔6天去一次。

7月31日两人同时参加游泳训练后，()他们第二次同一天参加训练。

A．8月12日 B．8月24日 C．8月25日4.在捐款活动中，小刚捐了自己钱数的89，小强捐了自己钱数的23。

小刚和小强相比，()。

A．小强捐得多 B．捐得一样多 C．无法判断5.下列图形中，图形()阴影部分的面积不是整个图形面积的1 4。

A. B. C.6.27的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应()。