2014学年江苏省苏州市七年级(上)数学期中试卷带参考答案

2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1033、一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米4、下列去括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项，则m+n＝（）A．2B．4C．6D．86、若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥17、多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．38、小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11B．3x2﹣4x﹣17C．5x2﹣4x﹣17D．5x2﹣2x+59、若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410、某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，有以下两种方案；方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一、二次提价均为20%．请问：哪种方案提价多（）A．方案一B．方案二C．两种方案一样D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣﹣．12、若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013+（m+n）2014的值为．13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．14、在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．15、若代数式x﹣2y＝﹣2，则代数式9+2x﹣4y＝．16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）×（﹣36）．18、先化简，再求值：3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．20、某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？21、已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a＝2，b＝6，h＝4时，S的值．（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（π取3.14，结果精确到0.1）24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案一、择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1—10：DCDAC CBCDB二、填空题（每小题3分，满分18分）11、＞12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解：（1）0 （2）﹣1118、解：﹣519、解：（1）答案为：＞，＜，＜；（2）﹣2b20、解：（1）B地在A地的东边18千米；（2）最远处离出发点25千米；（3）需补充的油量为9升．21、解：（1）x+y的值为：8或2；（2）|x﹣y|的值为：8；（3）x﹣y＝±2或±8．22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；当x+y＝﹣，xy＝1时，2A﹣3B＝﹣17；（3）．23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；（2）当a＝2，b＝6，h＝4时，S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；（3）S1＝S+×＝8+×3.14×1＝8+1.57＝9.57≈9.6．∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6．24、解：故答案为：﹣1；（2）﹣243；（3）﹣120．25、解：（1）答案为：﹣5；7；12；（2）点P所对应的数为﹣1016；（3）﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置．。

2014-2015学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填入下表格内）1．（2分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．（2分）在1，0，﹣3，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．13．（2分）武汉某体育场面积达25.8万平方米，数25.8万用科学记数法表示应为（）A．25.8×104㎡ B．25.8×105㎡ C．2.58×105㎡ D．2.58×106㎡4．（2分）下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．互为相反数的两个数之和为零C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数5．（2分）若（x﹣1）2+|y+2|=0，则x+y的值等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．16．（2分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．2x﹣3=4 B．x2﹣3=x+1 C．﹣1=3 D．3y﹣x=57．（2分）下列解方程的过程，变形正确的是（）A．由，得2x﹣1=3﹣3xB．由，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4C．由﹣y，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6yD．由+1=+1.2，得+1=+128．（2分）代数式﹣3x2y，0，6x+y，，中，单项式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2分）如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．不能确定10．（2分）如果代数式2x﹣y+1的值为3，那么代数式的4x﹣2y+5值等于（）A．11 B．9 C．13 D．7二、填空题：（本大题共10题，每空2分，共22分）11．（2分）平方得64的数是．12．（2分）若点A在数轴上对应的数为2，则在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是．13．（4分）单项式的系数是，次数是．14．（2分）若﹣7xy n+1与3x m y4是同类项，则m n=．15．（2分）若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．16．（2分）如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=．17．（2分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．18．（2分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，则输出的数值为．19．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|+|a+b|﹣|b﹣c|=．20．（2分）下列图形是正方形和实心圆按一由一些小定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有个实心圆．三、解答题（本大题共8题，共58分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）21．（16分）计算：（1）2﹣（+10）﹣（﹣3）+4；（2）；（3）；（4）×|2﹣（﹣3）2|22．（8分）化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）23．（16分）解方程：（1）5x+5=9﹣3x（2）3（x+1）﹣2（x﹣1）=1（3）=1（4）．24．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1）+（2﹣a2+4a），其中a=﹣4．25．（6分）当k取何值时，方程3（2x﹣1）=1﹣2x与8﹣k=2（x+1）的解互为相反数？26．（6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？四、附加题：（每题4分，共20分）27．（4分）设P=2y﹣2，Q=2y+3，且3P﹣Q=1，则y的值为．28．（4分）若ab＞0，则的值为．29．（4分）已知x、y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，|n|=2，则x+y﹣=．30．（4分）小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是78，则这三个数的排列方式一定不可能是．31．（4分）对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则满足关系式的x的整数值有个．2014-2015学年江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填入下表格内）1．（2分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．（2分）在1，0，﹣3，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．1【解答】解：在1，0，﹣3，﹣2这四个数中，最小的数是﹣3；故选：A．3．（2分）武汉某体育场面积达25.8万平方米，数25.8万用科学记数法表示应为（）A．25.8×104㎡ B．25.8×105㎡ C．2.58×105㎡ D．2.58×106㎡【解答】解：25.8万=25.8×104=2.58×105．故选：C．4．（2分）下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．互为相反数的两个数之和为零C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数【解答】解：A、0不是最小的整数，还有负整数，错误；B、互为相反数的两个数之和为零，正确；C、有理数包括正有理数，0和负有理数，错误；D、一个有理数的平方总数非负数，错误，故选：B．5．（2分）若（x﹣1）2+|y+2|=0，则x+y的值等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1【解答】解：根据题意得，x﹣1=0，y+2=0，解得x=1，y=﹣2，所以x+y=1﹣2=﹣1．故选：C．6．（2分）下列方程中，一元一次方程的是（）A．2x﹣3=4 B．x2﹣3=x+1 C．﹣1=3 D．3y﹣x=5【解答】解：A、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；B、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故本选项错误；C、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；D、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；故选：A．7．（2分）下列解方程的过程，变形正确的是（）A．由，得2x﹣1=3﹣3xB．由，得2（x﹣2）﹣3x﹣2=﹣4C．由﹣y，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6yD．由+1=+1.2，得+1=+12【解答】解：A、由，得2x﹣6=3﹣3x，故此选项错误；B、由，得2（x﹣2）﹣3x+2=﹣4，故此选项错误；C、由﹣y，得3y+3=2y﹣3y+1﹣6y，正确；D、由+1=+1.2，得+1=+1.2，故此选项错误．故选：C．8．（2分）代数式﹣3x2y，0，6x+y，，中，单项式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：单项式有：﹣3x2y，0，共2个．故选：B．9．（2分）如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0 B．7 C．1 D．不能确定【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．故选：B．10．（2分）如果代数式2x﹣y+1的值为3，那么代数式的4x﹣2y+5值等于（）A．11 B．9 C．13 D．7【解答】解：∵代数式2x﹣y+1的值为3，∴2x﹣y=2，∴代数式的4x﹣2y+5=2（2x﹣y）+5=2×2+5=9．故选：B．二、填空题：（本大题共10题，每空2分，共22分）11．（2分）平方得64的数是±8．【解答】解：∵（±8）2=64，∴±=±8，故答案为±8．12．（2分）若点A在数轴上对应的数为2，则在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是7或﹣3．【解答】解：设在数轴上与点A相距5个单位长度的点所表示的数是x，则|x﹣2|=5，解得x=7或x=﹣3．故答案为：7或﹣3．13．（4分）单项式的系数是﹣，次数是3．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣；3．14．（2分）若﹣7xy n+1与3x m y4是同类项，则m n=1．【解答】解：∵﹣7xy n+1与3x m y4是同类项，∴m=1，n+1=4，∴m=1，n=3．则m n=1．故答案为：1．15．（2分）若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是﹣2．【解答】解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．16．（2分）如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=．【解答】解：根据题意，得2a﹣2=1，解得：a=．故答案是：．17．（2分）一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．18．（2分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，则输出的数值为231．【解答】解：输入的值为2时，得=3＜200，继续循环，∴=6，=21，=231＞200，可以输出，∴输出的数值为231．19．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|+|a+b|﹣|b﹣c|=﹣2a+b+c．【解答】解：由图可知，a＜0＜c＜b，∴a﹣b＜0，a+b＜0，b﹣c＞0，∴原式=b﹣a﹣（a+b）﹣（b﹣c）=b﹣a﹣a﹣b﹣b+c=﹣2a+b+c．故答案为：﹣2a+b+c．20．（2分）下列图形是正方形和实心圆按一由一些小定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有2n+2个实心圆．【解答】解：∵第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…∴第n个图形中有2（n+1）=2n+2个实心圆．故答案为：2n+2．三、解答题（本大题共8题，共58分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）21．（16分）计算：（1）2﹣（+10）﹣（﹣3）+4；（2）；（3）；（4）×|2﹣（﹣3）2|【解答】解：（1）原式=2﹣10+3+4=9﹣10=﹣1；（2）原式=81×××=1；（3）原式=（+﹣）×（﹣24）=﹣9﹣8+12=﹣5；（4）原式=﹣1﹣×××7=﹣．22．（8分）化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）【解答】解：（1）原式=（﹣3﹣5）x+（2﹣7）y=﹣8x﹣5y；（2）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2．23．（16分）解方程：（1）5x+5=9﹣3x（2）3（x+1）﹣2（x﹣1）=1（3）=1（4）．【解答】解：（1）5x+5=9﹣3x整理得：8x=4，解得：；（2）3（x+1）﹣2（x﹣1）=1去括号得：3x+3﹣2x+2=1，解得：x=4；（3）=1去分母得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6，整理得：9x=7，解得：；（4）分子分母同时乘以10得：+x=，去分母得：3（10x﹣6）+12x=4（x+10），整理得：38x=58，解得：．24．（6分）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1）+（2﹣a2+4a），其中a=﹣4．【解答】解：当a=﹣4时，（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1）+（2﹣a2+4a）=4a2﹣3a﹣2a2﹣a+1+2﹣a2+4a=（4a2﹣2a2﹣a2）+（4a﹣3a﹣a）+（1+2）=a2+3=（﹣4）2+3=16+3=19．25．（6分）当k取何值时，方程3（2x﹣1）=1﹣2x与8﹣k=2（x+1）的解互为相反数？【解答】解：方程3（2x﹣1）=1﹣2x，去括号得：6x﹣3=1﹣2x，解得：x=，把x=﹣代入8﹣k=2（x+1），得8﹣k=1，解得：k=7．26．（6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数﹣7表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣9表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【解答】解：（1）表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；（2）由题意得：（﹣1+5）÷2=2，即2为对称点．①根据题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的距离为2015（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．四、附加题：（每题4分，共20分）27．（4分）设P=2y﹣2，Q=2y+3，且3P﹣Q=1，则y的值为．【解答】解：根据题意得：3（2y﹣2）﹣（2y+3）=1，去括号得：6y﹣6﹣2y﹣3=1，移项合并得：4y=10，解得：y=．故答案为：28．（4分）若ab＞0，则的值为3或﹣1．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同号，分两种情况讨论：①当a＞0，b＞0时，原式=1+1﹣1=1；②当a＜0，b＜0时，原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．故答案为：3或﹣1．29．（4分）已知x、y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，|n|=2，则x+y﹣=﹣3或1．【解答】解：∵x、y互为相反数，且x≠0，a，b互为倒数，|n|=2，∴x+y=0，ab=1，n=±2，则x+y﹣=0±2﹣1=﹣3或1．故答案为：﹣3或1．30．（4分）小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是78，则这三个数的排列方式一定不可能是B．【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=78，x=25．故本选项错误．B、设最小的数是x．x+x+7+x+14=78，x=19，此时最下面的数为19+14=33，不符合题意．故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+1+7=78，x=23，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=78，x=21，故本选项错误．故选B．31．（4分）对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则满足关系式的x的整数值有3个．【解答】解：由题意得4≤＜5，解得：7≤x＜，其整数解为7、8、9共3个．故答案为：3．。

2021-2022学年江苏省苏州市七年级第一学期期中数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2021的绝对值是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣2．2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为（）A．1.08×104B．1.08×105C．10.8×104D．10.8×1053．下列人或物中，质量最接近1吨的是（）A．1000枚1元硬币B．25名小学生C．5000个鸡蛋D．10辆家用轿车4．下列说法错误的是（）A．﹣的倒数是﹣3B．无限不循环小数叫做无理数C．a2+b2表示a、b两数和的平方D．πr2是2次单项式5．甲、乙、丙三人分一筐梨，准备按3：2：5或1：2：3分配，这两种分法中分得梨一样多的人是（）A．甲B．乙C．丙D．甲和丙6．下列问题情境，不能用加法算式﹣3+10表示的是（）A．数轴上表示﹣3与10的两个点之间的距离B．某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况7．如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E8．下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④9．如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（）A．﹣2021B．2021C．﹣1D．110．小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示，从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是（）A．前3小时B．第3至5小时C．最后1小时D．后3小时二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．2020年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是亿．12．比较大小（用“＞”“＝”“＜”连接）：﹣（﹣2）﹣|﹣3|．13．写出一个含字母x的代数式，使得当x＝4时，该代数式的值为﹣9，这个代数式可以是．（本题答案不唯一，填一个正确的即可）14．华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线．如果该自动化生产线在手机电路板上插入1个某种零件的时间为0.01秒，那么1分钟可以插入该种零件个．15．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为．16．若m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，则代数式m2+5mn﹣2n2的值为．17．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为．18．学校举行“请党放心，强国有我”主题朗诵比赛．张老师准备为同学们购买某种奖品，她观察如下价格表后发现，购买奖品的份数越多，每份奖品的平均价格就越便宜．如果以这种方式购买8份奖品，那么总价是元．数量（份）12345总价（元）8.5016.5024.0031.0037.50三、解答题（本大题共10小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：72×+72÷1.5．20．计算：23÷（﹣4）2×3.2﹣|1﹣|．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3．22．为庆祝建党一百周年，电影公司举行“学党史，悟初心”有奖观影活动．公司拟从5种观影代金券中挑选3种作为奖品，奖品总价值不超过1000元．5种观影代金券分别是：A券499元/张，B券399元/张，C券299元/张，D券99元/张，E券19元/张．活动设一等奖1名，二等奖5名，三等奖10名．试确定三个等级奖品的名称，并简要说明理由．23．如图，正方形与等腰直角三角形的一边在同一条水平直线上，现保持三角形不动，正方形以2厘米/秒的速度向右匀速运动．（1）在图中画出第8秒时，正方形所在的位置；（2）计算第11秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积．24．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（1）比较大小：a b，b﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）化简：|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|．25．用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形．（1）当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为；（2）设某个图形中长方形个数为x，三角形个数为y．①y与x的数量关系为y＝（用含x的代数式表示）；②若某个图形中长方形与三角形个数之和为28，求该图中长方形个数．26．如表是苏州市地铁收费标准：分段乘坐里程（公里）单程票票价10＜里程≤62元26＜里程≤113元311＜里程≤164元416＜里程≤235元523＜里程≤306元6里程20公里以上，每9公里分段加1元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12公里，每月按22天上下班计算．（1）求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；（2）地铁公司有三种计次月票可供选择，A月票60元/20次，B月票85元/30次，C月票130元/50次．月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由．27．规定一种“⊕”运算：a⊕b＝ab+a+b+1，如3⊕4＝3×4+3+4+1＝20．（1）①计算：（﹣5）⊕3＝，3⊕（﹣5）＝；②说明“⊕”运算具有交换律；（2）①计算：（﹣3）⊕（4⊕2）＝，[（﹣3）⊕4]⊕2＝；②由计算结果可得“⊕”运算结合律（填“具有”或“不具有”）．28．【操作感知】如图①，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A 与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A落在数轴上的点A'处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B′处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，此时折痕与数轴交点表示的数为．【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）．【问题解决】（1）若C，D，E为数轴上不同的三点，点C表示的数为﹣4，点D表示的数为2，如果C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E表示的数；（2）如图②，若AB是周长为l的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周，点A落在数轴上的点Q处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动1周，点A落在数轴上的点P处．将此长方形透明纸沿P，Q剪开，将点P，Q之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数．参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2021的绝对值是（）A．﹣2021B．2021C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．解：﹣2021的绝对值为2021，故选：B．2．2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为（）A．1.08×104B．1.08×105C．10.8×104D．10.8×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：10.8万＝108000＝1.08×105．故选：B．3．下列人或物中，质量最接近1吨的是（）A．1000枚1元硬币B．25名小学生C．5000个鸡蛋D．10辆家用轿车【分析】质量单位有：吨、千克、克，本题中结合实际情况选择合适的计量单位即可判断出答案．例如：1名六年级的学生大约重40kg，求出25名学生的重量；1个鸡蛋大约50g，求出5000个鸡蛋的重量等等．解：1吨＝1000千克，A、1元硬币1个大约6g，1000×6g＝6000g＝6kg，故此选项不符合题意；B、六年级的学生体重大约40kg，25×40kg＝1000kg，故此选项符合题意；C、1个鸡蛋大约50g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此选项不符合题意；D、1辆家用轿车大约2000kg，10×2000kg＝20000kg，故此选项不符合题意．故选：B．4．下列说法错误的是（）A．﹣的倒数是﹣3B．无限不循环小数叫做无理数C．a2+b2表示a、b两数和的平方D．πr2是2次单项式【分析】根据倒数、无理数、代数式表示的意义与单项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、﹣的倒数是﹣3，正确，不符合题意；B、无限不循环小数叫做无理数，正确，不符合题意；C、a2+b2表示a、b两数的平方和，故原说法错误，符合题意；D、πr2是2次单项式，正确，不符合题意；故选：C．5．甲、乙、丙三人分一筐梨，准备按3：2：5或1：2：3分配，这两种分法中分得梨一样多的人是（）A．甲B．乙C．丙D．甲和丙【分析】根据题意可知，这一筐梨为单位“1”不变，只是分的份数不同，因此求出每个人两次分得这筐梨的几分之几，分率一样的即可判断分得一样多．解：按3：2：5分配时，甲分得整筐梨的，乙分得整筐梨的，丙分得整筐梨的，按1：2：3分配时，甲分得整筐梨的，乙分得整筐梨的，丙分得整筐梨的，∴这两种分法中分得梨一样多的人是丙，故选：C．6．下列问题情境，不能用加法算式﹣3+10表示的是（）A．数轴上表示﹣3与10的两个点之间的距离B．某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况【分析】根据有理数的加减法的意义判断即可．解：A．数轴上﹣3与10的两个点之间的距离是10﹣（﹣3），故本选项符合题意；B．﹣3+10可以表示某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温，故本选项不合题意；C．﹣3+10可以表示用10元纸币购买3元文具后找回的零钱，故本选项不合题意；D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况，能用加法算式﹣3+10表示，故本选项不合题意．故选：A．7．如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（）A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E【分析】由此正方体的不同放置可知：D与E相对，F相对的是C，由此得出答案．解：由此正方体的不同放置可知：与字母F相对的是字母C．故选：C．8．下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可．解：①三角形ABC的面积＝，平行四边形ABDE的面积＝4×2＝8，不相等；②三角形ABC的面积＝，平行四边形ABDE的面积＝4×2＝8，相等；③三角形ABC的面积＝，平行四边形ABDE的面积＝4×2＝8，相等；④三角形ABC的面积＝，平行四边形ABDE的面积＝4×2＝8，相等；故选：C．9．如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（）A．﹣2021B．2021C．﹣1D．1【分析】先求出a、b的值，再代入计算即可．解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴（a+b）2021＝（﹣3+2）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故选：C．10．小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示，从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是（）A．前3小时B．第3至5小时C．最后1小时D．后3小时【分析】根据题意和函数图象中的数据，利用“速度＝路程÷时间”解答即可．解：前3小时的平均速度为：40÷3＝（千米/时）；第3至5小时的平均速度为：（50﹣40）÷2＝5（千米/时）；最后1小时的平均速度为：（70﹣50）÷1＝20（千米/时）；后3小时的平均速度为：（70﹣40）÷3＝10（千米/时）；故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．2020年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是8108.2亿．【分析】改写成用“亿”作单位的数在亿位的右下角点上小数点，再写上亿即可求解．解：八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是8108.2亿．故答案为：8108.2．12．比较大小（用“＞”“＝”“＜”连接）：﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|．【分析】先化简，再比较两个数的大小即可解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|．故答案为：＞．13．写出一个含字母x的代数式，使得当x＝4时，该代数式的值为﹣9，这个代数式可以是x﹣13．（本题答案不唯一，填一个正确的即可）【分析】利用题意写出一个简单的代数式即可．解：∵4﹣13＝﹣9，∴这个代数式为：x﹣13．故答案为：x﹣13（答案不唯一）．14．华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线．如果该自动化生产线在手机电路板上插入1个某种零件的时间为0.01秒，那么1分钟可以插入该种零件6000个．【分析】先把1分钟化成60秒，再根据插入1个某种零件的时间为0.01秒，即可得出1分钟可以插入该种零件的个数．解：1分钟＝60秒，60÷0.01＝6000（个），答：1分钟可以插入该种零件6000个．故答案为：6000．15．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D的位置用数对表示为（8，6）．【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，解答即可．解：∵平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），∴点D坐标为（8，6）；故答案为：（8，6）．16．若m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，则代数式m2+5mn﹣2n2的值为﹣19．【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．解：∵m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，∴原式＝m2+mn+4mn﹣2n2＝（m2+mn）﹣2（n2﹣2mn）＝1﹣2×10＝1﹣20＝﹣19，故答案为：﹣19．17．幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为﹣10或5．【分析】由于八个数的和是12，所以需满足两个圈的和是6，横、竖的和也是6．列等式可得结论．解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣2+（﹣4）+（﹣6）+0+3+5+7+9＝12，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是6，横、竖的和也是6，则0+c+5+3＝6，得c＝﹣2，﹣2+7+5+y＝6，得y＝﹣4，x+（﹣4）+7+d＝6，x+d＝3，∵当x＝﹣6时，d＝9，则x+y＝﹣6+（﹣4）＝﹣10，当x＝9时，d＝﹣6，则x+y＝9+（﹣4）＝5．故答案为：﹣10或5．18．学校举行“请党放心，强国有我”主题朗诵比赛．张老师准备为同学们购买某种奖品，她观察如下价格表后发现，购买奖品的份数越多，每份奖品的平均价格就越便宜．如果以这种方式购买8份奖品，那么总价是54元．数量（份）12345总价（元）8.5016.5024.0031.0037.50【分析】根据表格中的数量与总价的关系确定出所求即可．解：根据题意得：37.5+6+5.5+5＝54（元），则以这种方式购买8份奖品，那么总价是54元．三、解答题（本大题共10小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：72×+72÷1.5．【分析】原式变形后，逆用乘法分配律计算即可求出值．解：原式＝72×+72×＝72×（+）＝72×＝64．20．计算：23÷（﹣4）2×3.2﹣|1﹣|．【分析】原式先计算乘方及绝对值，再计算乘除，最后算加减即可求出值．解：原式＝8÷16×3.2﹣|﹣|＝×3.2﹣1.6＝1.6﹣1.6＝0．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式＝15a2b﹣5ab2+2ab2﹣6a2b＝9a2b﹣3ab2，当a＝﹣2，b＝﹣3时，原式＝9×（﹣2）2×（﹣3）﹣3×（﹣2）×（﹣3）2＝﹣108+54＝﹣54．22．为庆祝建党一百周年，电影公司举行“学党史，悟初心”有奖观影活动．公司拟从5种观影代金券中挑选3种作为奖品，奖品总价值不超过1000元．5种观影代金券分别是：A券499元/张，B券399元/张，C券299元/张，D券99元/张，E券19元/张．活动设一等奖1名，二等奖5名，三等奖10名．试确定三个等级奖品的名称，并简要说明理由．【分析】根据题意，可以先算出价值最低的情况，然后再观察奖券的价值，即可得到三个等级奖品的名称，并说明理由．解：一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券，理由：当一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券时，总的价值为：299×1+99×5+19×10＝984（元），∵984＜1000，∴当一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券时，符合题意；很显然，当其他情况时总价值都大于1000元，故一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券．23．如图，正方形与等腰直角三角形的一边在同一条水平直线上，现保持三角形不动，正方形以2厘米/秒的速度向右匀速运动．（1）在图中画出第8秒时，正方形所在的位置；（2）计算第11秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积．【分析】（1）先计算8秒的运动距离，然后画出第8秒时正方形的位置；（2）先计算11秒的运动距离，画出第11秒时的位置，然后求得重叠部分的面积．解：（1）正方形运动8秒时，运动的距离为8×2＝16（cm），∴第8秒时正方形的位置如图1所示．（2）正方形运动11秒时，运动的距离为11×2＝22（cm），∴第11秒时正方形的位置如图2所示，记正方形ABCD与等腰直角三角形的交点分别为E、F，∴△EBF为等腰直角三角形，且EB＝22﹣16＝6（cm），∴BF＝6（cm），∴S△EBF＝＝×6×6＝18（cm2），∴重叠部分的面积为18cm2．24．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（1）比较大小：a＜b，b＜﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）；（2）化简：|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|．【分析】（1）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大判断即可；（2）根据题意判断出b﹣a和a+c的符号，再绝对值性质去绝对值符号化简可得．解：（1）由题意可知，a＜b，b＜﹣1；故答案为：＜；＜；（2）由题意可知a＜0，b﹣a＞0，a+c＜0，∴|﹣a|+|b﹣a|﹣|a+c|＝﹣a+b﹣a﹣（﹣a﹣c）＝﹣a+b﹣a+a+c＝﹣a+b+c．25．用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形．（1）当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为8；（2）设某个图形中长方形个数为x，三角形个数为y．①y与x的数量关系为y＝2（x﹣1）（用含x的代数式表示）；②若某个图形中长方形与三角形个数之和为28，求该图中长方形个数．【分析】（1）根据图形直接可得；（2）①由图可知每个图形中三角形的个数为长方形个数与1的差的2倍，据此可得；②根据①中所得结果，求出x的值即可．解：（1）∵长方形个数为2时，三角形个数为2个，即2＝2×1＝2；长方形个数为3时，三角形个数为4个，即4＝2×2＝4；长方形个数为4时，三角形个数为6个，即6＝3×2＝6．∴当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为4×2＝8，故答案为：8；（2）①∵长方形个数为2时，三角形个数为2个，即2＝2×1＝2；长方形个数为3时，三角形个数为4个，即4＝2×2＝4；长方形个数为4时，三角形个数为6个，即6＝3×2＝6．…∴长方形个数为x，三角形个数为y时，y与x的数量关系为y＝2（x﹣1）（用含x的代数式表示）；故答案为：2（x﹣1）；②当x+y＝28时，2（x﹣1）+x＝28，解得：x＝10，答：该图中长方形个数为10．26．如表是苏州市地铁收费标准：分段乘坐里程（公里）单程票票价10＜里程≤62元26＜里程≤113元311＜里程≤164元416＜里程≤235元523＜里程≤306元6里程20公里以上，每9公里分段加1元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12公里，每月按22天上下班计算．（1）求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；（2）地铁公司有三种计次月票可供选择，A月票60元/20次，B月票85元/30次，C月票130元/50次．月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由．【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；（2）根据题意，利用分类讨论的方法，分别求出购买各种月票的较低费用，然后比较大小即可．解：（1）由表格可知，小明的妈妈每次单程票票价为4元，故小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费为：4×2×22×0.95＝167.2（元），即小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费是167.2元；（2）小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130元，理由：∵小明妈妈一个月需要坐地铁22×2＝44（次），∴当选择A月票时较低的费用为：60×2+4×4×0.95＝135.2（元），当选择B月票时较低的费用为：85+（44﹣30）×4×0.95＝138.2（元），当选择C月票时的费用为130元；∵130＜135.2＜138.2，∴小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130元．27．规定一种“⊕”运算：a⊕b＝ab+a+b+1，如3⊕4＝3×4+3+4+1＝20．（1）①计算：（﹣5）⊕3＝﹣16，3⊕（﹣5）＝﹣16；②说明“⊕”运算具有交换律；（2）①计算：（﹣3）⊕（4⊕2）＝﹣32，[（﹣3）⊕4]⊕2＝﹣27；②由计算结果可得“⊕”运算不具有结合律（填“具有”或“不具有”）．【分析】（1）①根据a⊕b＝ab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；②根据a⊕b＝ab+a+b+1，可以写出b⊕a＝ab+a+b+1，然后即可说明；（2）①根据a⊕b＝ab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；②根据①中的结果可以得到“⊕”运算是否具有结合律．解：（1）①∵a⊕b＝ab+a+b+1，∴（﹣5）⊕3＝（﹣5）×3+（﹣5）+3+1＝（﹣15）+（﹣5）+3+1＝﹣16；3⊕（﹣5）＝3×（﹣5）+3+（﹣5）+1＝﹣15+3+（﹣5）+1＝﹣16；故答案为：﹣16，﹣16；②∵a⊕b＝ab+a+b+1，b⊕a＝ab+a+b+1，∴a⊕b＝b⊕a，∴“⊕”运算具有交换律；（2）①（﹣3）⊕（4⊕2）＝（﹣3）⊕（4×2+4+2+1）＝（﹣3）⊕（8+4+2+1）＝（﹣3）⊕15＝（﹣3）×15+（﹣3）+15+1＝﹣45+（﹣3）+15+1＝﹣32；[（﹣3）⊕4]⊕2＝[（﹣3）×4+（﹣3）+4+1]⊕2＝[（﹣12）+（﹣3）+4+1]⊕2＝（﹣10）⊕2＝（﹣10）×2+（﹣10）+2+1＝﹣20+（﹣10）+2+1＝﹣27；故答案为：﹣32，﹣27；②由计算结果可得“⊕”运算不具有结合律，故答案为：不具有．28．【操作感知】如图①，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A 与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A落在数轴上的点A'处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B′处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，此时折痕与数轴交点表示的数为1．【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）．【问题解决】（1）若C，D，E为数轴上不同的三点，点C表示的数为﹣4，点D表示的数为2，如果C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E表示的数；（2）如图②，若AB是周长为l的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周，点A落在数轴上的点Q处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动1周，点A落在数轴上的点P处．将此长方形透明纸沿P，Q剪开，将点P，Q之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数．【分析】【操作感知】由已知得出A'、B'表示的数，再求出A'B'中点即可得答案；【建立模型】求出MN的中点表示的数即可得到答案；【问题解决】（1）分三种情况分别列出方程，即可得答案；（2）先求出PQ的长度，再根据每两条相邻折痕间的距离为，即可得最右端的折痕与数轴的交点表示的数．解：【操作感知】由已知得A'表示的数是4，B'表示的数是﹣2，∵折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，∴A′与点B′关于折痕对称，即A'B'中点为折痕与数轴的交点，而A'B'中点表示的数为＝1，故答案为：1；【建立模型】∵MN关于折痕对称，∴MN的中点即是折痕与数轴交点，而MN的中点表示的数是，∴折痕与数轴交点表示的数为，故答案为：；【问题解决】（1）设点E表示的数是x，当E到C、D距离相等，即E是CD中点时，x＝＝﹣1，当C到E、D距离相等，即C是ED中点时，﹣4＝，解得x＝﹣10，当D是C、E距离相等，即D是CE中点时，2＝，解得x＝8，综上所述，点E表示的数为﹣1或﹣10或8；（2）由已知得Q表示的数是2，P表示的是﹣1，∴PQ＝3，而对折n次后，每两条相邻折痕间的距离相等，这个距离是，∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为2﹣．。

苏州市工业园区2013-2014学年第一学期七年级数学期中试卷 苏科版2013.11一、填空题．（每题2分，共20分）1．－(－5)的相反数是 ；绝对值等于3的数是 ．2．冬天某日上午的温度是5℃，中午上升了3℃达到最高温度，到夜间最冷时又下降了9℃，则这天的最冷是 ℃．3．据中新社北京电：2011年中国粮食总产量约为546 400 000吨，用科学记数法表示为 吨．4．M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为2，若点M 表示的数为－1，则点N 表示的数为 ．5．235a b -的系数是________，次数是________． 6．若15423-+-n m b a b a与的和仍是一个单项式，则m +=n ．7．表示“x 与4的差的3倍”的代数式为_____________．8．在括号里填写适当的代数式：（ ）()211x x -+=-． 9．如果023|2|=+-a x 是关于x 的一元一次方程，那么a 的值是 ．10．若有理数m ，n ，p 满足1m n pm n p++= 二、选择题．（每题2分，共20分）11．在－||―2，||―()－2，－()＋2，）（21--，＋()－2中，负数有（ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个12．现有四种说法：①－a 表示负数；②若x x =-，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④22310x y ⨯是5次单项式；其中正确的是（ ） ． A ．①② B．②③ C ．③ D ．④ 13．若a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且0≠y ，则yxab y x --+)(的值为（ ） ． A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．114．已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，化简b a -得（ ）．A ． a －bB ．b －aC ．a+bD ．－a －b15．下列各组数中，数值相等的是（ ）．A ．3443和B ．()2244--和 C ．33(3)3--和 D ．()2223232⨯-⨯-和16．如果代数式2425y y -+的值为7，那么代数式221y y -+的值等于（ ） ． A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 17．如果关于x 的方程2x +1=5和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为（ ） ． A ．9 B ．6 C ．7 D ．8 18．下列变形正确的是（ ）．A 、从321x x =-可得到321x x -=B 、从3142125x x -+=-得155841x x -=+-C 、从13(21)2x x --=得1632x x --=D 、从3223x x --=+得3232x x --=+19．若x 为有理数，x －x 表示的数是（ ）．A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数20．对于x ，符号[]x 表示不大于x 的最大整数．如：[]3.143=，[]7.598-=-，则满足关系式3747x +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的x 的整数值有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题．21．（本题12分，每题3分）（1）83129+-+-； （2）()()94811649-÷⨯÷-；（3）3111()()83224+-÷-； （4）431)5.01(14÷⨯+--．22．（本题6分，每题3分）（1）(x －3y )－(y －2x )； （2）()222253222ab a b a b ab ⎡⎤---⎣⎦．23．（本题8分，每题4分）（1）先化简，再求值： 222222532()(53)a b a b a b ++---，其中11,2a b =-=．（2） 若A=236x x --，B=2246x x -+，求：当x =－1时，3A-2B 的值．24．（本题4分）若2224a ab b -+与一个多项式的差是22325a ab b -+-，试求这个多项式．25．解方程：（本题16分，每题4分）（1）231x x -=+； （2） )35(2)57(15x x x -+=--； （3）123123x x +--=； （4）341.60.50.2x x -+-=．26．（本题4分）当m 为何值时，关于x 的方程521m x x +=+的解比关于x 的方程)1()1(x m m x +=+的解大2．27．（本题5分）阅读与探究：我们知道分数13写为小数即0.3，反之，无限循环小数0.3写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.5为例进行讨论：设：0.5x =，由：0.50.5555=…，得：0.5555x =…，10 5.555x =…，于是：10x x -=5.555…0.555-…5=，即：510=-x x ，解方程得：59x =，于是得：50.59=． 请仿照上述例题完成下列各题：(1)请你把无限循环小数0.7写成分数，即0.7= ； (2)你能化无限循环小数0.47为分数吗？请完成你的探究过程．28．（本题5分）阅读与探究：已知公式1230123(1)n n n x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅ （1）0123n a a a a a ++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅= ；（2）当n =10时，1012310012310(1)x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅则13579a a a a a ++++= ；（3）在公式1230123(1)n n n x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅中，0n a a += ．参考答案+评分标准一、填空题（每题2分，共20分）1．－5，±3（每空1分）；2．-1；3．5.464×108；4．1或-3；5．-5，5（每空1分）；6．8；7．3（x -4）；8． 2x x +；9．1或3；10．23-．二、选择题（每题2分，共20分）11． B ；12．C ；13．C ；14．B ；15．C ；16．A ；17．D ；18．D ；19．D ；20．C三、解答题21．（1）83=分 （2）（3） （4）311=122349=38--⨯⨯-分分311=()(24)1832=98+122=53+-⨯----分分分441=-8129916=13⨯⨯⨯分分22．（1）=x －3y -y +2x 1分 （2）=3x -4y 3分23．（1） （2） 3A-2B 也可以先求A 、B 的值，再求结果24．25．（1）=44x 分 （2）（3） （4）26．27．(1) 0.7=729分 （2）28．（1）0 1分 （2）92- 2分（3）2或0 2分（答对一个得1分）22222=5662273ab ab a b ab ab -++=-分分22=2421-12=34a b a b +==分当时3分原式分2=302=1=304x x x -----分当时3分原式分2222222222=2424=242+43=5664a ab b a ab b a ab b a ab b a ab b -+--+-+---+（） 2分分分157+5253=02142x x x x ----=-分分32(23)62749x x x --==（+1）分分2(3)5(4) 1.62327.639.24x x x x --+=-==-分分分151********x m x m m m m =-=+=-=-分分分分10047247199x x x -==分分。

苏州市2024-2025学年上学期初一数学期中模拟卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）一、选择题，本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 1. 2的相反数是（ ）A. 2B. 12C. 2−D. 4−【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】解：2的相反数是-2，故选C ．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．2. 下列计算正确的是（ ）A. 326=B. 2416−=−C. 880−−=D. 523−−=− 【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则与乘方法则进行计算即可．【详解】解：A. 328=，故错误；B. 2416−=−，故正确；C. 88-16−−=，故错误；D. 527−−=−，故错误.故选B.【点睛】本题主要考查了有理数与实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键. 3. 单项式32−23x y z 的系数和次数分别为（ ） A. ﹣3，5 B. 32−，5 C. ﹣3，6 D. 32−，6 【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义计算即可． 【详解】∵32−23x y z 的系数和次数分别为32−，6， 故选D ．【点睛】本题考查了单项式的概念，熟练掌握单项式的系数即单项式中的数字因数，单项式的次数即单项式中所有字母的指数和是解题的关键．4. 化简()221x x −−++的结果为（ ）A. 221x x −++B. 221x x −+C. 221x x −−D. 221x x −−+ 【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则“如果括号外因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反”化简，选择答案即可．【详解】解： 222121x x x x ，故选：C ．【点睛】本题主要考查了整式的化简，熟记去括号法则是解题的关键．5. 下列说法中正确的是（ ）A. 2不是单项式B. 2abc −的系数是12−C. 单项式23r 的次数是3D. 多项式25612a ab −+的次数是4 【答案】B【解析】【分析】本题考查单项式与多项式定义，涉及单项式识别、单项式系数、次数及多项式次数等知识，熟记单项式及多项式定义，逐项验证是解决问题的关键．【详解】解：A 、2是单项式，该选项错误，不符合题意；B 、2abc −的系数是12−，该选项正确，符合题意； C 、单项式23r 的次数是2，该选项错误，不符合题意；D 、多项式25612a ab −+的次数是25a 或6ab 的次数，是2，该选项错误，不符合题意；故选：B ．的6. 已知有理数a b 、，则a b b a b a a b +−−+、、在数轴上表示的点在原点右侧的个数为（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 无法确定 【答案】B【解析】 【分析】本题考查了有理数符号的判断，需分类讨论，当a b 、同号时，当a b 、异号且0a b +>时，当a b 、异号且0a b +<时，分别判断即可．【详解】解：当a b 、同号时，a b a b a b +--+、是负数，b a是正数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +>时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，当a b 、异号且0a b +<时，a b a b a b +--+、中有一个是正数，b a是负数， 所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个，综上所述，在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个．故选：B ．7. 某临江的县城为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了甲、乙两地沿江旅游航线，已知游艇在江中来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时（实际船速=静水船±水速）．已知水流速度为每小时3km ，求该县甲、乙两地的距离，若设该县甲、乙两地的距离为km x ，则所列方程为（ ） A. 323x x += B. 923xx =+ C. 3323x x −=+ D. 3323x x +=− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．设甲、乙两地的距离为km x ，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设甲、乙两地的距离为km x ， 根据题意得：3323x x −=+． 故选：C ．8. 已知方程()||110k k x −+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（ ） A. 1B. 0C. 1−D. 12 【答案】D【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程和一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义与求解是解题的关键．根据一元一次方程的定义，即含有1个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程，据此求出k 的值，然后再求解方程即可．【详解】解：根据一元一次方程的定义可知，||1k =且10k −≠，解得：1k =−，原方程为：210x −+=， 解得：12x =， 故选：D9. 对于有理数a 、b ，定义一种新运算“※”，规定：a ※b ＝|a|﹣|b|﹣|a ﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）A. ﹣2B. ﹣6C. 0D. 2 【答案】B【解析】【分析】根据a ※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值．【详解】解：∵a ※b=|a|-|b|-|a-b|，∴2※（-3）=|2|-|-3|-|2-（-3）|=2-3-|2+3|=2-3-5=-6，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10. 已知一列数123a a a ，，，…，具体如下规律：2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）．若11a =，则61a 的值为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】A【解析】【分析】根据数列中的各项关系求出61a 和1a 的关系即可．【详解】∵2112n n n n n a a a a a ++=+=，（n 是正整数）， ∴613031a a a =+151516a a a =++1582a a +()7842a a a =++74222a a a =++()344122a a a a =+++()1222122a a a a a =++++()1111122a a a a a =++++111232a a a =×++19a =∵11a =，∴619a =，故选：A ．【点睛】此题考查了数字的变化规律，根据数列中的各项关系得到61a 和1a 的关系是解题的关键．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在答题卷相应位置上．．．．．．．．． 11. 单项式23ax −的系数和次数依次是________．【答案】-3，3【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式23ax −的系数和次数依次是-3，3，故答案：-3，3．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键．12. 比较大小：()8−+______9−−； 23−______3(4−填“>”、“<”、或“=”符号)． 【答案】 ①. > ②. >【解析】【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小．①首先化简，然后比较大小即可；②通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出答案． 【详解】解：()88−+=− ①，99−=−，89−>−， ()89∴−+>−；2283312−== ②，3394412−==，891212 ， 2334∴−>−． 故答案为：>；>．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题关键．13. 台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为______．【答案】72.34110×【解析】【分析】根据绝对值大于1的数表示为科学记数法的形式为10n a ×，n 为整数位数减去1，据此求解即可．【详解】723410000 2.34110=×，故答案为：72.34110×.【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键． 14. 若x 与3互为相反数，则6x +的值为______．【答案】3【解析】为【分析】根据相反数的定义可得3x =−，再代入所求式子计算即可．【详解】解：x 与3互为相反数，3x ∴=−，6363x ∴+=−+=．故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．15. 按如图所示的程序计算，当输入x 的值为3−时，输出的值为_____．【答案】63【解析】【分析】本题主要与程序流程图有关的有理数计算，先输入3−，计算出结果，如果大于10则输出，如果小于10，则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至计算的结果大于10进行输出即可．【详解】解：当输入3−时，计算的结果为()23191810−−=−=<，当输入8时，计算的结果为()2816416310−=−=>，∴输出结果为63，故答案为：63． 16. 已知23x y +=，则124x y −−=______． 【答案】5−【解析】【分析】本题考查了已知式子的值求代数式的值，先整理()124122x y x y −−=−+，再代入23x y +=，即可计算进行作答．【详解】解：∵23x y +=． ∴()1241221235x y x y −−=−+=−×=−，故答案为：5−．17. 关于x ，y 的代数式2232axy x xy bx y −+++中不含二次项，则()2023a b +=______．【答案】1【解析】【分析】将原式进行合并同类项，由题意可知，所有二次项的系数为0，则可确定a 、b 的值，再代入()2023a b +求值即可，本题考查了合并同类项，解题的关键是：充分理解多项式系数的定义．【详解】将代数式2232axy x xy bx y −+++合并同类项得： ()()223a xy b x y ++−+，由题意得二次项系数为0，则：20a +=，30b −=， 解得：2a =−，3b =，代入()2023a b +得：()202320233112=+=−，故答案为：1．18. 已知x ，a ，b 为互不相等的三个有理数，且a b >，若式子x a x b −+−的最小值为3，则2020a b +−的值为______．【答案】2023【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的减法，由数轴上x a x b −+−表示的几何意义，求出a b −的值，即可得到答案． 【详解】解：∵x a x b −+−的最小值为3，且a b >，∴3a b −=，∴2020a b +−20203+2023=，∴2020a b +−的值为2023．故答案为：2023．三、解答题：本大题共8小题，共64分．19. 计算：（1）()11324234 +−×−； （2）()()2213442−×+−÷−． 【答案】（1）2−（2）172【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可．【小问1详解】 解：()11324234 +−×− 113(24)(24)(24)234×−+×−−×− 12(8)18=−+−+2;=−【小问2详解】 解：()()2213442−×+−÷− 1916(4)2=−×+÷− 9(4)2=−+− 17.2=− 20. 解方程：（1）2(1)25(2)x x −=−+；（2）5172124x x ++−=． 【答案】（1）67x =− （2）43x =【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【小问1详解】解： 2(1)25(2)x x −=−+，∴222510x x −=−−，∴252102x x +=−+，∴76x =−， ∴67x =−； 【小问2详解】 解：5172124x x ++−=， ∴2(51)(72)4x x +−+=， ∴102724x x +−−=，∴107422x x −=−+，∴34x =， ∴43x =． 21. 先化简再求值：（3a 2b －2ab 2）－2（ab 2－3a 2b ），其中12,2a b == 【答案】2294a b ab −，16【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后将12,2a b ==代入，即可求解． 【详解】解：原式＝22223226a b ab ab a b −−+＝2294a b ab −当2a =，12b =时， 原式＝2211924222××−××（）＝16． 【点睛】本题主要考查了整式加减混合运算中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．22. 已知()2120a b −++=，c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数，求()35332a cd e b f +−+−值． 【答案】4−的【解析】【分析】先根据非负数性质求解1a =，2b =−，再根据倒数，相反数的含义求解1cd =，0e f +=，再把原代数式变形，再代入求值即可.【详解】解：∵ ()2120a b −++=，∴10a −=，20b +=， 解得：1a =，2b =−，∵c 和d 互为倒数，e 和f 互为相反数， ∴1cd =，0e f +=， ∴()35332a cd e b f +−+−()3653a b cd e f =++−+31250=−+−4=−.【点睛】本题考查的是倒数，相反数的含义，绝对值，偶次方的非负性的应用，求解代数式的值,掌握“代入法求解代数式的值”是解本题的关键.23. 高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：17+，9−，10+，15−，3−，11+，6−，8−，（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米（2）这次养护小组的汽车共耗油7.9升（3）最远处离出发点有18千米【解析】【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果．（2）利用绝对值性质以及有理数加法法则求出即可；（3）分别求出每次养护距离出发点的距离，进而作出比较．【小问1详解】解：1791015311683−+−−+−−=−（千米）， 所以养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米；的的【小问2详解】 解：17910153116879+−++−+−++−+−=（千米）， 790.17.9×=（升）； 所以这次养护小组的汽车共耗油7.9升；【小问3详解】解：第一次：17，第二次：1798−=；第三次：81018+=；第四次：18153−=；第五次：330−=；第六次：01111+=；第七次：1165−=；第八次：583−=−；所以养护过程中，最远处离出发点有18千米．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．24. 学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为()23a b +米，宽比长少()a b −米．（1）求护栏的总长度；（2）若3010a b =，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．【答案】（1）()411a b +米（2）建此停车场所需的费用为18400元．【解析】【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则得出宽，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，把已知数据代入得出答案．【小问1详解】解：由题意可得宽为：()()23234a b a b a b a b a b +−−=+−+=+米，则护栏的总长度为：()2324a b a b +++2328a b a b =+++()411a b +米；【小问2详解】解：由（1）得：当3010a b =，时，原式4301110230=×+×=（米）， ∵每米护栏造价80元，∴2308018400×=（元）， 答：建此停车场所需的费用为18400元．【点睛】此题主要考查了整式的加减的应用，正确合并同类项是解题关键．25. 已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．（1）若点P 为AB 的中点，则点P 对应的数是 ．（2）数轴的原点右侧有点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为8．请你求出x 的值．（3）现在点A ，点B 分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P 对应的数．【答案】（1）1 （2）x 的值是5（3）点P 对应的数是3−或27−【解析】【分析】本题考查数轴上点表示的数及两点间距离，解题的关键是掌握点运动后表示的数与运动前表示的数的关系．（1）根据点P 为AB 的中点列方程即可解得答案；（2）分两种情况，当P 在线段AB 上时，由()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ，知这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=，求解即可； （3）设运动的时间是t 秒，表示出运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −，根据点A 与点B 之间的距离为3个单位长度得：()()1230.53t t −+−+=，解出t 的值，即可得到答案．【小问1详解】解：∵A ，B 对应的数分别为1−，3，点P 为AB 的中点，∴()31x x −=−−，解得1x =，∴点P 对应的数是1；【小问2详解】解：当P 在线段AB 上时，()()1348PA PB x x +=−−+−=≠ ， ∴这种情况不存在；当P 在B 右侧时，()()138x x −−+−=， 解得5x =，答：x 的值是5；【小问3详解】解：设运动的时间是t 秒，则运动后A 表示的数是12t −+，B 表示的数是30.5t +，P 表示的数是16t −， 根据题意得：()()1230.53t t −+−+=， 解得23t =或143t =， 当23t =时，P 表示的数是2161633t −=−×=−， 当143t =时，P 表示的数是141616273t −=−×=−， 答：点P 对应的数是3−或27−．26. 观察下列新的定义心运算：(2)(10)12 ++=+☆；(2)(10)12 −−=+☆；(4)(6)10++=+☆；(8)(2)10−−=+☆；(2)(10)12−+=−☆；(2)(10)12+−=−☆；(4)(6)10−+=−☆；(8)(2)10 +−=−☆． 0(12)12−=+☆；0(12)12+=+☆；(8)08+=+☆；(8)08−=+☆；（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆运算时，异号两数运算结果取 号，并把 ；特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于 ；（2）计算：()()902 −−=☆☆ ； （3）若()3314a a ×−=☆，试判断a 的值能否为0？若不能，求出a 符合条件所有可能的值． 【答案】（1）负，绝对值相加，这个数的绝对值（2）11−（3）a 的值不能为0，a 的值为8或10−【解析】【分析】本题考查了新定义，根据所给算式总结出运算法则是解答本题的关键． （1）观察所给算式总结即可；（2）根据新定义运算即可；（3）先判断a 不等于0，再根据新定义转化为一元一次方程求解即可．【小问1详解】两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．； 两数进行☆特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于这个数的绝对值． 故答案为：负，绝对值相加，这个数的绝对值【小问2详解】()()()929211−+=−+=−☆． 故答案为：11−；【小问3详解】当0a =时，∵()3313318a ×−=×−=☆，40a =，∴()3314a a ×−≠☆．∴a 的值不能为0．当0a >时，∵()3314a a ×−=☆，∴()3314a a ×−=+， ∴8a =；当0a <时， ∵()3314a a ×−=☆， ∴()3314a a ×−−−= ， ∴10a =−． ∴a 的值为8或10−．。

【最新整理，下载后即可编辑】苏州市高新区2013－2014学年度第一学期期中测试七年级数学试卷2013年11月（满分：100分考试时间：100分钟）一、选择题（每小题2分，共20分，请将正确答案填写在下面表格里）1．－3的相反数是A．3 B．－3 C．13D．－132．下列比较大小的式子中，正确的是A．2<－(＋5) B．－1>－0.01 C．33-<+D．－（－5）>＋（－7）3．下列运算正确的是A、3a＋2b＝5abB、3a2b－3ba2＝0C、3x2＋2x3＝5x5D、3m4－2m4＝14．在－227，－π，0，3.14，0.1010010001，－313中，无理数的个数有A、1个B、2个C、3个D、4个5．下列说法不正确的是A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数6．如图，数轴的单位长度为1．如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是A．－2 B．－5 C．－4 D．－6 7．数a、b、c在数轴上对应的位置如下图，化简a b c b+--的结果是A ．a ＋cB ．c －aC ．－c －aD ．a ＋2b －c8．若m －n ＝－1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值是A ．3B ．2C ．1D ．－19．若a ＝2，b ＝a ，则a ＋b 为A ．±4B ．0C ．0、±4D ．以上都不对10．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克( )元A ．(1＋20%) aB ．(1－20%)aC ．120%a - D ．120%a + 二、填空题（每小题2分，共20分）11．如果“＋200元”表示收入200元，那么“－100元”的实际意义是_______．12．我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为_______13．写出在－212和1之间的负整数：_______． 14．已知(b ＋3)2＋2a -＝0，则b a 的值是_______．15．在数轴上，点A 表示数－1，距A 点2.5个单位长度的点表示的数是_______．16．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－4时，则输出的数值为_______．17．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则2a b m cd m ++-的值是_______．18．当k ＝_______时，多项式x 2＋(k －1)xy －3y 2－2xy －5中不含xy 项．19．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n 个图形中有_______个实心圆．20．设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，则下列结论中正确的是_______．（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x)－x 的最小值是0；③[x)－x 的最大值是0；④存在实数x ，使[x)－x ＝0.5成立。

2014-2015学年江苏省苏州市昆山市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．±2．（3分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．（﹣2）×（﹣3）3．（3分）下列由1和﹣2组成的四个运算中，结果最小的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）4．（3分）下列关于整式的运算，正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a3D．2•（a+b）=2a+b 5．（3分）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣56．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|a|＞|b|D．a+1＞b7．（3分）某商店按高出成本价的20%卖出一件商品，结果获利a元，那么该商品的成本是（）A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）如图是一个运算程序，若输出的值为8，则输入值x是（）A．5 B．8 C．16 D．5或169．（3分）已知|x|=4，y2=9，且|x﹣y|=y﹣x，则2x+y的值为（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．5或1110．（3分）有理数a、b、c、d所表示的点在数轴上的位置如图所示，若|a﹣c|=|b ﹣d|=4，|a﹣d|=5，则b﹣c的值等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若约定向北走8km记作+8km，那么向南走5km记作km．12．（3分）若x=4，计算|x﹣5|的值是．13．（3分）我国载人飞船按一定的轨道绕着地球飞行，一圈的路程约为42 000km，用科学记数法表示42 000为．14．（3分）已知（a+3）2+|b﹣2|=0，则a b=．15．（3分）若3x m+5y2与﹣2x3y n是同类项，则m﹣n=．16．（3分）当a＜b＜1，则化简|a﹣b﹣a|﹣|b﹣a|所得的结果是．17．（3分）已知5x+3y=﹣4，则代数式2（y+x）+4（2x+y）的值为．18．（3分）如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当字母C第2015次出现时，数到的数恰好是．三、解答题（本大题共10小题，共76分）19．（16分）计算：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）（2）﹣18÷（﹣5）2×5+|0.8﹣1|（3）（﹣）（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2|20．（8分）解下列方程：（1）2x=5x﹣21（2）．21．（8分）先化简，后求值：（1）﹣（）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（2）5a2b﹣[2a2b﹣2（ab2﹣2a2b）]﹣2ab2，其中a=﹣，b=4．22．（5分）已知x=﹣2是方程a（x+3）=a+x的解，求a2﹣的值．23．（6分）已知多项式：A=2a2+ab﹣2a﹣1，B=a2+ab﹣1．（1）当a=﹣，b=4时，求3A﹣6B的值；（2）若多项式C满足：C=A﹣2B﹣C，试用a、b的代数式表示C．24．（6分）小玲在解方程=﹣1去分母时，方程右边的“﹣1”没有乘以公分母6，因而求得了方程的错误解为x=2．请根据上述信息求方程正确的解．25．（6分）某天晚上，一辆治安巡逻车从A地出发，在东西方向的马路上巡逻，第七次巡逻到达B地后结束，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，七次巡逻的纪录如下：（单位：公里）（1）在第次巡逻时离开A地最远；（2）求第七次巡逻结束时B地与A地的距离与方向；（3）若巡逻车每一百公里耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升？26．（6分）如图是一套住房的平面图，尺寸如图所．（1）用含有x、y的代数式表示这套房子的总面积是；（2）经测量得x=1.8米，y=1.5米，购买时房价为0.8万/平方米，在计算房价时需另外加出7.9平方米的公摊面积，那么该房的房价是万元；（3）装修时，客厅与卧室铺设木地板，每平方米售价为400元，厨房和卫生间铺设瓷砖地板，每平方米售价为150元，那么地板的材料费用是多少元？27．（7分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳都可以根据人的身高调节高度，且按一定规律配套．小惠对学校所添置的一批课桌、凳进行测最得到了四挡高度，数据如下：（1）观察表格中的数据（括号内为提示数据），猜想凳高45cm所配桌高为cm；（2）设凳高为xcm，用含x的代数式表示桌高为；（3）小惠回家后，测得家里写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？如果不配套，那么凳子的高度如何调节才能满足要求？28．（8分）如图，教室里放有一台饮水机，课间同学们依次用茶杯接水，假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量相等；两个放水管同时打开时，它们的流量相同．若只打开一个阀门2分钟后，再同时打开第二个阀门，（放水过程中阀门不关）．饮水机的存水量（升）与放水时间（分）之间的关系如表所示：（1）根据表格信息可得：只开一个阀门每分钟出水量为升，两个阀门同时打开每分钟总出水量为升；（2）如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则课间共有22个同学依次接水需要几分钟？（3）按题中所给的放水方法，课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？2014-2015学年江苏省苏州市昆山市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．±【解答】解：实数﹣的相反数是．故选：C．2．（3分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣3）C．（﹣3）2D．（﹣2）×（﹣3）【解答】解：A、原式=﹣3，符合题意；B、原式=3，不合题意；C、原式=9，不合题意；D、原式=6，不合题意．故选：A．3．（3分）下列由1和﹣2组成的四个运算中，结果最小的是（）A．1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）【解答】解：1+（﹣2）=﹣1，1﹣（﹣2）=3，1×（﹣2）=﹣2，1÷（﹣2）=﹣0.5，∵﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜3，∴结果最小的是：1×（﹣2）．故选：C．4．（3分）下列关于整式的运算，正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a3D．2•（a+b）=2a+b 【解答】解：A、6a﹣5a=a≠1，故本选项错误；B、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故本选项正确；C、a与2a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、2•（a+b）=2a+2b≠2a+b，故本选项错误．故选：B．5．（3分）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5【解答】解：数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1，故选：D．6．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|a|＞|b|D．a+1＞b【解答】解：将﹣b、a+1在数轴上表示出来，大致位置如图所示：由a、b到原点的距离可知|a|＞|b|，故C正确；因为|a|＞|b|，a＜0∴a+b＜0，故A错误；∵a＜b，∴a﹣b＜0，故B错误；∵a+1，在b的左边，∴a+1＜b，故D错误．故选：C．7．（3分）某商店按高出成本价的20%卖出一件商品，结果获利a元，那么该商品的成本是（）A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：根据题意，该商品的成本=．故选：D．8．（3分）如图是一个运算程序，若输出的值为8，则输入值x是（）A．5 B．8 C．16 D．5或16【解答】解：由于输出的数为8，8是偶数，∴x=8，∴x=16故选：C．9．（3分）已知|x|=4，y2=9，且|x﹣y|=y﹣x，则2x+y的值为（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．5或11【解答】解：∵|x|=4，y2=9，∴x=±4，y=±3，∵|x﹣y|=y﹣x，∴x﹣y≤0，∴x≤y，∴x=﹣4时，y=﹣3，2x+y=2×（﹣4）﹣3=﹣11，x=﹣4时，y=3，2x+y=2×（﹣4）+3=﹣5，故选：C．10．（3分）有理数a、b、c、d所表示的点在数轴上的位置如图所示，若|a﹣c|=|b ﹣d|=4，|a﹣d|=5，则b﹣c的值等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2【解答】解：∵|a﹣c|=|b﹣d|=4，|a﹣d|=5，∴|a﹣b|=5﹣4=1，|c﹣d|=5﹣4=1，∴b﹣c=﹣（5﹣1﹣1）=﹣3．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若约定向北走8km记作+8km，那么向南走5km记作﹣5km．【解答】解：“正”和“负”相对，如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作﹣5km．故答案为：﹣5．12．（3分）若x=4，计算|x﹣5|的值是1．【解答】解：当x=4时，原式=|4﹣5|=|﹣1|=1，故答案为：113．（3分）我国载人飞船按一定的轨道绕着地球飞行，一圈的路程约为42 000km，用科学记数法表示42 000为 4.2×104．【解答】解：将42 000用科学记数法表示为：4.2×104．故答案为：4.2×104．14．（3分）已知（a+3）2+|b﹣2|=0，则a b=9．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，则a b=9，故答案为：9．15．（3分）若3x m+5y2与﹣2x3y n是同类项，则m﹣n=﹣4．【解答】解：∵3x m+5y2与﹣2x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，则m﹣n=﹣2﹣2=﹣4．故答案为：﹣4．16．（3分）当a＜b＜1，则化简|a﹣b﹣a|﹣|b﹣a|所得的结果是a，﹣2b+a．【解答】解：当0≤b＜1时，原式=b﹣（b﹣a）=b﹣b+a=a；当b＜0时，原式=﹣b﹣（b﹣a）=﹣b﹣b+a=﹣2b+a，故答案为：a，﹣2b+a．17．（3分）已知5x+3y=﹣4，则代数式2（y+x）+4（2x+y）的值为﹣8．【解答】解：∵5x+3y=﹣4，∴原式=2x+2y+8x+4y=10x+6y=2（5x+3y）=﹣8．故答案为：﹣8．18．（3分）如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当字母C第2015次出现时，数到的数恰好是6045．【解答】解：∵字母A→B→C→D→C→B每6个一循环，在这一个循环里面，C 出现2次，2015÷2=1007…1，∴C第2015次出现时，数到的数恰好是1007×6+3=6045．故答案为：6045．三、解答题（本大题共10小题，共76分）19．（16分）计算：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）（2）﹣18÷（﹣5）2×5+|0.8﹣1|（3）（﹣）（4）[1﹣（1﹣0.5×）]×|3﹣（﹣3）2|【解答】解：（1）原式=﹣20﹣5+18=﹣7；（2）原式=﹣1××5+0.2=﹣0.2+0.2=0；（3）原式=（﹣+﹣）×（﹣24）=18﹣20+14=12；（4）原式=（1﹣1+）×6=1．20．（8分）解下列方程：（1）2x=5x﹣21（2）．【解答】解：（1）2x=5x﹣21，2x﹣5x=﹣21，﹣3x=﹣21，x=7；（2），3y﹣18=2（1﹣y），3y﹣18=2﹣2y，3y+2y=20，5y=20，y=4．21．（8分）先化简，后求值：（1）﹣（）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（2）5a2b﹣[2a2b﹣2（ab2﹣2a2b）]﹣2ab2，其中a=﹣，b=4．【解答】解：（1）原式=﹣m+1+12﹣3m=﹣4m+13，当m=﹣3时，原式=﹣4×（﹣3）+13=1；（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣2ab2+4a2b]﹣2ab2，=5a2b﹣2a2b+2ab2﹣4a2b﹣2ab2，=﹣a2b，当a=﹣，b=4时，原式=﹣（﹣）2×4=﹣1．22．（5分）已知x=﹣2是方程a（x+3）=a+x的解，求a2﹣的值．【解答】解：由题意得，a（﹣2+3）=a﹣2，解得，a=﹣4，则a2﹣=19．23．（6分）已知多项式：A=2a2+ab﹣2a﹣1，B=a2+ab﹣1．（1）当a=﹣，b=4时，求3A﹣6B的值；（2）若多项式C满足：C=A﹣2B﹣C，试用a、b的代数式表示C．【解答】解：（1）原式=3（2a2+ab﹣2a﹣1）﹣6（a2+ab﹣1）=6a2+3ab﹣6a﹣3﹣6a2﹣6ab+6=﹣3ab﹣6a+3，当a=﹣，b=4时，原式=6+3+3=12；（2）由C=A﹣2B﹣C，得到C=（A﹣2B）=A﹣B=a2+ab﹣a﹣﹣a2﹣ab+1=﹣ab﹣a+．24．（6分）小玲在解方程=﹣1去分母时，方程右边的“﹣1”没有乘以公分母6，因而求得了方程的错误解为x=2．请根据上述信息求方程正确的解．【解答】解：=﹣1，2（2x﹣1）=3（x+a）﹣6，把x=2代入方程2（2x﹣1）=3（x+a）﹣1得：2×（4﹣1）=3（2+a）﹣1，解得：a=，即方程为=﹣1，2（2x﹣1）=3（x+）﹣6，4x﹣2=3x+1﹣6，4x﹣3x=﹣6+1+2，x=﹣3．25．（6分）某天晚上，一辆治安巡逻车从A地出发，在东西方向的马路上巡逻，第七次巡逻到达B地后结束，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，七次巡逻的纪录如下：（单位：公里）（1）在第五次巡逻时离开A地最远；（2）求第七次巡逻结束时B地与A地的距离与方向；（3）若巡逻车每一百公里耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升？【解答】解：∵第一次：0+（﹣4）=﹣4第二次：（﹣4）+7=3第三次：3+（﹣9）=﹣6第四次：（﹣6）+8=2第五次：2+6=8第六次：8+（﹣5）=3第七次：3+（﹣2）=1∴（1）第五次巡逻时离开A地最远．（2）第七次巡逻结束时B地与A地的距离为东边1米处．（3）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|）÷100×12=41÷100×12=4.92（升）故答案为：（1）第五次巡逻时离开A地最远．（2）第七次巡逻结束时B地与A地的距离为东边1米处．（3）该晚巡逻车共耗油4.92升．26．（6分）如图是一套住房的平面图，尺寸如图所．（1）用含有x、y的代数式表示这套房子的总面积是23xy；（2）经测量得x=1.8米，y=1.5米，购买时房价为0.8万/平方米，在计算房价时需另外加出7.9平方米的公摊面积，那么该房的房价是56万元；（3）装修时，客厅与卧室铺设木地板，每平方米售价为400元，厨房和卫生间铺设瓷砖地板，每平方米售价为150元，那么地板的材料费用是多少元？【解答】解：（1）这套房子的总面积是：4x×6y﹣（4x﹣2x﹣x）（6y﹣2y﹣3y）=23xy；故答案为：23xy；（2）房子面积：23×1.8×1.5=62.1（平方米），加公摊面积：62.1+7.9=70（平方米），该房的房价是：70×0.8=56（万元），故答案为：56；（3）客厅和卧室面积：（3y×4x）+（3y×2x）=48.6（平方米），则厨房和卫生间的面积是：2xy+（6y﹣3y）x=5xy=5×1.8×1.5=13.5（平方米），地板的材料费用是：13.5×150+48.6×400=2025+19440=21465（元）．27．（7分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳都可以根据人的身高调节高度，且按一定规律配套．小惠对学校所添置的一批课桌、凳进行测最得到了四挡高度，数据如下：（1）观察表格中的数据（括号内为提示数据），猜想凳高45cm所配桌高为84 cm；（2）设凳高为xcm，用含x的代数式表示桌高为（2x﹣6）cm；（3）小惠回家后，测得家里写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？如果不配套，那么凳子的高度如何调节才能满足要求？【解答】解：（1）由题意知，凳高45cm所配桌高为：2×45﹣6=84（cm）．故答案是：84；（2）依题意得：桌高为（2x﹣6）cm．故答案是：（2x﹣6）cm；（3）当凳子的高度为43.5cm是，配套的写字台的高度应该是：2×43.5﹣6=81（cm）．因为81≠77，所以它们不配套．当写字台的高度为77cm时，2x﹣6=77，解得x=41.5．即把凳子的高度调整为41.5cm时，它们才配套．28．（8分）如图，教室里放有一台饮水机，课间同学们依次用茶杯接水，假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量相等；两个放水管同时打开时，它们的流量相同．若只打开一个阀门2分钟后，再同时打开第二个阀门，（放水过程中阀门不关）．饮水机的存水量（升）与放水时间（分）之间的关系如表所示：（1）根据表格信息可得：只开一个阀门每分钟出水量为0.5升，两个阀门同时打开每分钟总出水量为0.9升；（2）如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则课间共有22个同学依次接水需要几分钟？（3）按题中所给的放水方法，课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？【解答】解：（1）（18﹣17）÷（2﹣0）=0.5（升）；（17﹣8）÷（12﹣2）=0.9（升）．故答案为：0.5；0.9．（2）每个同学的接水量为（18﹣17）÷4=0.25（升），22个同学依次接水需要时间为（22﹣4）×0.25÷0.9+2=7（分钟）．答：课间共有22个同学依次接水需要7分钟．（3）设课间10分钟内最多有x个同学能及时接完水，根据题意得：0.25x=18﹣17+（10﹣2）×0.9，解得：x=32.8≈32．答：按题中所给的放水方法，课间10分钟内最多有32个同学能及时接完水．。

七年级(上)数学期中试卷(较难)(含答案)(考试时间：120分钟 试卷满分：100分)温馨提示：本卷一点也不难；只要认真审题；仔细计算；会的题做对；定得高分！！一、选择题（每小题2分；共20分；答案写到后面的答题区） 1、代数式2,51,4,16222yx xy y p xy p y x ++-++中不是整式的有（ ）． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个2、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示）；则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）.A B C D3.某公司员工分别住在A 、B 、C 三个住宅区；A 区有30人；B 区有5人；C 区有10人；三个区在一直线上；位置如图所示。

公司的接送车打算在此间只设一个停靠点；为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少；那么停靠点的位置应在（ ）C 区A 区A 、A 区B 、B 区C 、C 区D 、A 、B 两区之间4．在下列代数式中：a a -,)()()(,),0(a c c b b a a b b a a a a -+-+--+-≤+其中值永远等于0的有( )个．A 、4B 、3C 、2D 、1 5.若a<-2则|2-|1-a| | 等于（ ）A 、3-aB 、a-3C 、1+aD 、-1-a6.观察以下数组：（1）；（3、5）；（7、9、11）；（13、15、17、19）；…… 。

问2005在第（ ）组。

A 、44 B 、45 C 、46 D 、无法确定 7、38.33°可化为（ ）.A 、38°30ˊ3"B 、38°20ˊ3"C 、38°19ˊ8"D 、38°19ˊ48" 8、∠1；∠2互为补角；∠1＜∠2；则∠1的余角是＿＿＿＿ A 、12（∠1＋∠2 B 、12∠1 C 、12（∠1－∠2） D 、12（∠2－∠1） 9、如图；已知AB∥CD∥EF；EH⊥CD 于H ；则∠BAC+∠ACE+∠CEH 等于( ).23ba b A 、180° B 、270° C 、360° D 、450° 10、设11++-=x x y ；则下面四个结论中正确的是( )． A 、y 没有最小值 B 、只有一个x 使y 取最小值 C 、有限个x (不止一个)y 取最小值 D 、有无穷多个x 使y 取最小值 二、填空题（每小题2分；共20分；答案写到后面的答题区）11、已知∠AOB=30°；∠BOC=24°；∠AOD=15°；则锐角∠COD 的度数 12、已知M 、N 是同一直线上的三个点；MN ＝ａ；NP ＝ｂ；那么M 、P 的距离等于 13、设多项式M d cx bx ax =+++35；已知当x ＝0时；5-=M ；当3-=x 时；M=9；则当3=x 时；M ＝ ；14、某同学在做一道题：求代数式10x 9+9x 8+8x 7+7x 6+6x 5+5x 4+4x 3+3x 2+2x +1当x=-1时的值.由于将式中某一项前的“+”号错看为“-”号；所以他得出的答案是7.那么该同学把________项的符号看错了.15、如图4；两个长方形的一部分重叠在一起 (重叠部分也是一个长方形)；则阴影部分的周长为(并化简结果)__________________ 。

江苏省苏州市常熟市2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数的相反数是( )A．2 B．C．﹣D．﹣22．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( )A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣23．下列说法中，正确的是( )A．有理数就是正数和负数的统称B．一个有理数不是整数就是分数C．零是最小的整数D．正分数、零、负分数统称分数4．下列各组数中，结果相等的是( )A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣335．下列变形中，正确的是( )A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6B．若﹣3x=5，则x=﹣C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1D．若﹣x=1，则x=﹣36．在代数式中，单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个7．若整式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中，不含xy项，则k应取( )A．1 B．﹣1 C．D．8．多项式﹣x|m|+（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣49．已知甲种糖果每千克售价为m元，乙种糖果每千克售价为n元，取甲种糖果a千克和乙种糖果b千克，混合后的糖果每千克售价为( )A．B．C．D．10．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为( )A．+2 B．±2 C．+10 D．﹣2或+10二、填空题（每小题3分，共30分）11．绝对值等于本身的数是__________．12．若（x﹣2）2+|3+y|=0，则（x+y）2013的值为__________．13．单项式的系数是__________，次数是__________．14．单项式﹣3x m y3与单项式是同类项，则m﹣2n=__________．15．我国国土面积为960万平方千米，用科学记数可表示为__________平方千米．16．如果长方形周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为__________．17．已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值为__________．18．如果3﹣2x与5x﹣6互为相反数，则x=__________．19．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为__________（用含n的式子表示）．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2014次输出的结果为__________．三、解答题（共70分）21．（16分）计算：（1）22+（﹣4）+（+2）+4（2）（3）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2（4）﹣14﹣（0.5﹣）．22．化简及求值（1）化简：3x+2x2﹣2﹣15x2+1﹣5x（2）化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）（3）先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c__________0；a+c__________0；b﹣a__________0 （用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b﹣a|﹣|a+c|+|c|．24．解下列方程（1）3y+2=y﹣6（2）．25．已知：a，b互为相反数，c与d互为倒数，并且|x|=1，求代数式（2a+b）x﹣（3cd﹣bx）+cdx的值．26．m为何值时，关于x的方程4x+2m=3x﹣1的解是3x=x﹣3m的解的3倍？27．“五•一”黄金周期期间，遮阳山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是__________日，最少的是__________日，它们相差__________万人；（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有__________万人．28．记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）=（1）填空：M（5）=__________，M（1000）是一个__________（填“正数”或“负数”）．（2）计算M（6）+M（7）的值．（3）当M（n）＜0时，求2014M（n）+1007M（n+1）的值．29．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？江苏省苏州市常熟市2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数的相反数是( )A．2 B．C．﹣D．﹣2考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：有理数的相反数是﹣，故选：C．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为( )A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2考点：数轴．分析：在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．解答：解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．点评：此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．3．下列说法中，正确的是( )A．有理数就是正数和负数的统称B．一个有理数不是整数就是分数C．零是最小的整数D．正分数、零、负分数统称分数考点：有理数．分析：根据有理数的定义和特点进行判断．解答：解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、一个有理数不是整数就是分数，故B正确；C、没有最小的整数，故C错误；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选：C．点评：本题主要考查了有理数，解题的关键是熟练掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．4．下列各组数中，结果相等的是( )A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33考点：有理数的乘方．分析：利用有理数乘方法则判定即可．解答：解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．点评：本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．5．下列变形中，正确的是( )A．若5x﹣6=7，则5x=7﹣6B．若﹣3x=5，则x=﹣C．若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=1D．若﹣x=1，则x=﹣3考点：等式的性质．分析：分别利用等式的基本性质判断得出即可．解答：解：A、若5x﹣6=7，则5x=7+6，故此选项错误；B、若﹣3x=5，则x=﹣，故此选项错误；C、若+=1，则2（x﹣1）+3（x+1）=6，故此选项错误；D、若﹣x=1，则x=﹣3，此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．6．在代数式中，单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个考点：单项式．分析：根据单项式和多项式的定义来解答．解答：解：代数式中，单项式有，﹣abc，0，﹣5，；多项式有x﹣y；分式有．故选C．点评：解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．单项式：数和字母的积叫单项式；多项式：几个单项式的和叫多项式．7．若整式x2﹣2kxy﹣3y2+xy﹣x﹣100中，不含xy项，则k应取( )A．1 B．﹣1 C．D．考点：整式．分析：不含xy项，则它的系数为0，列出k的方程求解．解答：解：∵不含xy项，∴﹣2k+=0，解得k=．故选D．点评：主要考查了整式的有关概念的运用．当多项式中不含某项时，那么本项合并后的系数应该为0，可以此作为等量关系求字母系数的值．8．多项式﹣x|m|+（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4考点：多项式．分析：根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．解答：解：∵多项式﹣x|m|（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣（m﹣4）≠0，∴m=﹣4．故选：C．点评：本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9．已知甲种糖果每千克售价为m元，乙种糖果每千克售价为n元，取甲种糖果a千克和乙种糖果b千克，混合后的糖果每千克售价为( )A．B．C．D．考点：列代数式（分式）．分析：先根据商店有甲种糖a千克，每千克售价m元，乙种糖果b千克，每千克售价n元，求出甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，再根据加权平均数公式计算即可．解答：解：∵商店有甲种糖果a千克，每千克售价m元；乙种糖果b千克，每千克售价n 元，∴甲乙两种糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙两种糖果共售（am+bn）元，∴将甲乙两种糖果混合出售，每千克售价应为；故选：C．点评：此题考查了加权平均数及列代数式的知识，关键是求出甲乙两种糖果混合后共有多少千克以及甲乙两种糖果共售多少元，用到的知识点是加权平均数公式．10．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为( )A．+2 B．±2 C．+10 D．﹣2或+10考点：代数式求值．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义，根据x大于y确定出x与y的值，即可求出2x﹣y的值．解答：解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，当x=3，y=﹣4时，2x﹣y=6+4=10；当x=﹣3，y=﹣4时，2x﹣y=﹣6+4=﹣2，则2x﹣y的值为﹣2或10．故选D．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共30分）11．绝对值等于本身的数是非负数．考点：绝对值．分析：根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．而0的相反数也是0，故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数．解答：解：绝对值等于本身的数是非负数．点评：本题主要考查了绝对值的定义．12．若（x﹣2）2+|3+y|=0，则（x+y）2013的值为﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2=0，3+y=0，解得x=2，y=﹣3，所以（x+y）2013=（2﹣3）2013=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．单项式的系数是﹣π，次数是5．考点：单项式．分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式﹣的数字因数是﹣π，所有字母指数的和=2+3=5，∴此单项式的系数是﹣π，次数是5．故答案为：﹣π，5．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．单项式﹣3x m y3与单项式是同类项，则m﹣2n=﹣2．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：根据题意得：m=4，n=3，则m﹣2n=4﹣6=﹣2．故答案是：﹣2．点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．15．我国国土面积为960万平方千米，用科学记数可表示为9.6×106平方千米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：960万=960 0000=9.6×106，故答案为：9.6×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．如果长方形周长为6m，一边长为m+n，则另一边长为3﹣m﹣n．考点：整式的加减．分析：根据长方形的周长=2（长+宽），代入求解另一边长．解答：解：另一边长=6÷2﹣（m+n）=3﹣m﹣n．故答案为：3﹣m﹣n．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和长方形的周长公式．17．已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣2的值为4．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：观察题目后可发现3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．解答：解：∵x2+3x+5=7∴x2+3x=2代入3x2+9x﹣2得，3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．18．如果3﹣2x与5x﹣6互为相反数，则x=1．考点：解一元一次方程．分析：根据相反数的意义得出方程，求出方程的解即可．解答：解：根据题意得：3﹣2x+5x﹣6=0，﹣2x+5x=6﹣3，3x=3，x=1．故答案为：1．点评：本题考查了解一元一次方程，相反数的应用，能根据题意得出关于x的方程是解此题的关键．19．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．考点：规律型：图形的变化类．分析：先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．解答：解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2014次输出的结果为6．考点：代数式求值．专题：图表型；规律型．分析：把x=36代入运算程序中计算得到结果，依此类推得到一般性规律，即可得到结果．解答：解：把x=36代入运算程序中，得：×36=18，把x=18代入运算程序中，得：×18=9，把x=9代入运算程序中，得：9+3=12，把x=12代入运算程序中，得：×12=6，把x=6代入运算程序中，得：×6=3，把x=3代入运算程序中，得：3+3=6，把x=6代入运算程序中，得：×6=3，依此类推，∵÷2=2011÷2=1005…1，∴2014次输出结果为6．故答案为：6．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共70分）21．（16分）计算：（1）22+（﹣4）+（+2）+4（2）（3）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2（4）﹣14﹣（0.5﹣）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=22+2+4﹣4=24；（2）原式=（﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣1；（3）原式=3×6÷2=9；（4）原式=﹣1﹣（﹣）×3×25=﹣1+=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简及求值（1）化简：3x+2x2﹣2﹣15x2+1﹣5x（2）化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）（3）先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣2x﹣13x2﹣1；（2）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2；（3）原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=﹣，y=﹣3时，原式=﹣12．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c＜0；a+c＜0；b﹣a＞0 （用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b﹣a|﹣|a+c|+|c|．考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：（1）根据在数轴上原点左边的数小于0，得出c＜0；a＜0＜b，再根据有理数的加减法法则判断a+c与b﹣a的符号；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可．解答：解：（1）由题意，得c＜a＜0＜b，则c＜0；a+c＜0；b﹣a＞0；故答案为＜；＜；＞；（2）原式=b﹣a+a+c﹣c=b．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了数轴与整式的加减．24．解下列方程（1）3y+2=y﹣6（2）．考点：解一元一次方程．分析：（1）先移项，再合并同类项，系数化为1即可；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：（1）移项合并得：2y=﹣8，系数化为1得：得y=﹣4．（2）去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，系数化为1得：得x=﹣9．点评：本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．25．已知：a，b互为相反数，c与d互为倒数，并且|x|=1，求代数式（2a+b）x﹣（3cd﹣bx）+cdx的值．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：首先根据相反数和倒数的定义和绝对值的性质可得：a+b=0，cd=1，x=±1，将原始整理，分x=1，x=﹣1两种情况代入即可．解答：解：∵a，b互为相反数，c与d互为倒数，并且|x|=1，∴a+b=0，cd=1，x=±1，∵原式=（a+b）x+ax﹣3cd+bx+cdx=ax+bx﹣3+x=（a+b）x+x﹣3=x﹣3，当x=1时，原式=﹣2；当x=﹣1时，原式=﹣4．点评：本题主要考查了代数式求值，利用相反数和倒数的定义和绝对值的性质得：a+b=0，cd=1，x=±1是解答此题的关键．26．m为何值时，关于x的方程4x+2m=3x﹣1的解是3x=x﹣3m的解的3倍？考点：一元一次方程的解．分析：首先解两个方程得到方程的解，然后根据方程4x+2m=3x﹣1的解是3x=x﹣3m的解的3倍，即可列方程求得m的值．解答：解：解方程4x+2m=3x﹣1，移项，4x﹣3x=﹣2m﹣1，合并同类项，得x=﹣2m﹣1，解方程3x=x﹣3m，移项得3x﹣x=﹣3m合并同类项，得2x=﹣3m，系数化成1得x=﹣m．根据题意得﹣2m﹣1=﹣m，解得：m=．点评：本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的依据是等式的性质，正确解关于x的方程是解决本题的关键．27．“五•一”黄金周期期间，遮阳山风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.2万人；（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有0.2万人．考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）分别计算出游客相对于4月30日的人数即可求解；（2）根据（1）的计算结果就可求得．解答：解：（1）1日：+1.6；2日：1.6+0.8=+2.4；3日：+2.4+0.4=+2.8；4日：+2.8﹣0.4=+2.4；5日：+2.4﹣0.8=+1.6；6日：+1.6+0.2=+1.8；7日：+1.8﹣1.2=+0.6，故七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.8﹣0.6=2.2万人；（2）3﹣2.8=0.2（万人）．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，计算出每天相对于4月30日的人数是解决本题的关键．28．记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）=（1）填空：M（5）=﹣32，M（1000）是一个正数（填“正数”或“负数”）．（2）计算M（6）+M（7）的值．（3）当M（n）＜0时，求2014M（n）+1007M（n+1）的值．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：（1）根据题意确定出所求式子的值即可；（2）原式根据题意计算即可得到结果；（3）原式根据题意化简，计算即可得到结果．解答：解：（1）M（5）=﹣32，M（1000）是一个正数；（2）M（6）+M（7）=64﹣128=﹣64；（3）根据题意得：原式=2014×（﹣2）n+1007×（﹣2）n+1=2014×（﹣2）n﹣2014×（﹣2）n=0．故答案为：（1）﹣32；正数．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？考点：一元一次方程的应用；数轴．专题：几何动点问题．分析：（1）由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点，而A、B对应的数分别为﹣1、3，根据数轴即可确定点P对应的数；（2）分两种情况讨论，①当点P在A左边时，②点P在B点右边时，分别求出x的值即可．（3）分两种情况讨论，①当点A在点B左边两点相距3个单位时，②当点A在点B右边时，两点相距3个单位时，分别求出t的值，然后求出点P对应的数即可．解答：解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是1；（2）①当点P在A左边时，﹣1﹣x+3﹣x=8，解得：x=﹣3；②点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）=8，解得：x=5，即存在x的值，当x=﹣3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（2t﹣1）=3，解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣4；②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣28；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣4或﹣28．点评：此题考查了一元一次方程的应用，比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。