浅谈非牛顿流体的渗流理论一．基本概念服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿流体，所有气体和大多数液体都属于这一类。
水，酒精等大多数纯液体，轻质油，低分子化合物溶液以及低速流动的气体均是牛顿流体。
高分子聚合物的浓溶液和悬浮液一般是非牛顿流体。
从流体力学的角度，凡是服从牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
所谓服从牛顿内摩擦定律是指在温度不变的情况下，随着流体梯度的变化， 值始终保持是常数。
度量液体粘滞性大小的物理量，简称为粘度。
物理意义是产生单位剪切速率所需要的剪切应力。
早在人类出现之前，非牛顿流体就已存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所定义的非牛顿流体，而且非牛顿流体在化工方面宜属常见。
牛顿粘性定律的表达式为：（1-1）其中为牛顿粘度 为在剪切平面平行于流动平面的剪切应力，垂直于剪切平面的剪切速率。
二．非牛顿流体的分类下面是牛顿流体与非牛顿流体的流变图。
图牛顿流体与非牛顿流体的流变图根据流体的流变方程式，将非牛顿流体分类为：1.与时间无关的流体在流变图上来看对的曲线或是通过原点的曲线，或是不通过原点的直线，如图中b，c，d图线所示。
对于b，c这样的曲线来讲，斜率是变化的。
因此，对与时间无关的粘性流体来讲，粘度一词便失去了意义。
但是这些特定的曲线在任一特定点上都有一定的斜率，故与时间无关的粘性流体来讲，指在特定的剪切速率下，有一个表观粘度值。
即表观粘度是剪切速率的函数，不依赖时间的非牛顿液的流变特性只依赖于剪切应力的大小而不依赖于剪切应力的持续时间。
这样的流体可分为：（1）假塑性流体这种流体的表观粘度随剪切速率的增大而减小，其中的曲线关系为一下降的曲线，该曲线可用指数方程式表示：（1-2）大多数与时间无关的粘性流体都属于此类型，其中包括聚合物溶液，油脂，淀粉悬浮液，油漆等。
（2）涨塑性流体这种流体与假塑性流体相反，这种流体的表观粘度随剪切速率的增加而增大，其关系曲线为一上升的曲线。
如曲线c所示。
涨塑性流体比假塑性流体少的多，如玉米粉，糖溶液，湿沙和某些高浓度的粉末悬浮液等均属此类流体。
（3）宾汉流体这种流体的曲线关系如d所示，它的斜率固定，但不通过原点.该线的截距为屈服应力。
这种流体的特性是当剪切力超过屈服应力之后才开始流动，开始流动之后其性能象牛顿流体一样。
属于此类的流体有纸浆，牙膏，肥皂等。
塑性流体的流变特性为：（4）幂律流体如图中a，b，c这样的流体。
为了模拟和计算的目的，大部分描述剪切稀释或剪切增稠特性的幂律流变模型都是用Ostwald-dewaele幂律模型，这两个参数对于拟合流变数据是有用的，因为大量的剪切增稠和剪切稀释流动是表示为如下形式：(1-3)H 粘度指数；无量纲流动特性指数。
上式方程是“大概是所有流变学中最广泛的使用的方程”，幂律的号召力是明显的，当，方程14-4就表示粘度为H的牛顿流体，对于0＜＜1，方程表示的是拟塑性液体的流变特征;对于＞1，方程表示的是涨塑性流体。
因此，指数是液体的非牛顿特性程度的度量。
由此，我们可以给出幂律液体的“表观粘度”幂律模型是简单的经验曲线拟合的一个尝试，甚至方程（1-3）可能不适合一些液体的剪切速率的整个范围，但是在剪切速率的更广泛的范围内，表达式对于两个参数的流变数据的拟合是非常有用的。
2.与时间有关的粘性流体这种流体在一定的剪切速率，表观粘度随剪切力作用时间延长而较大或升高的流体。
可分为两类：（1）触变性流体这种流体的表观粘度随剪切力作用时间的延长而降低，属于此类流体如某些高聚物溶液，某些食品和油漆等。
从流体力学的角度上看，在一定剪切速度下，随时间增加而切应力下降，即粘度降低，由稠变稀，到达某一时刻以后，切应力不再变化，形成动平衡。
(2)震凝性流体这种流体的表观粘度随剪切力作用时间的延长而增高，此类流体有某些溶胶和石膏悬浮液等。
从流体力学的角度分析，在一定剪切速度下，随时间增加而切应力上升，即粘度增大，由稀变稠，到达某时刻后，切应力不再发生变化，形成动态平衡。
3.粘弹性流体粘弹性流体即具有粘性，又有弹性。
此类流体介于粘性流体和弹性流体之间，它们同时表现出弹性和粘性。
在不超过屈服强度的情况下剪切力去除以后，其变形能部分的复原。
属于此类流体的有面粉团，凝固汽油和沥青等。
三．非牛顿流体的研究方法非牛顿流体的研究方法与牛顿流体的研究方法类似，在管流中连续性方程，伯努利方程，动量方程以及划分流动状态的依据都一样在分析时应用力学分析方法也是一样的。
区别仅在于所依据流变方程式各有不同，雷诺数也不相同。
四．宾汉流体1.宾汉流体具有一下特点：（1）宾汉流体的流变性与牛顿流体不同，受力后，不能立即必须流动；（2）流动初期切应力与速度梯度之间呈曲线关系，粘度随剪切力的增加而降低，随速度梯度的增大，切应力逐渐减弱，最后接近牛顿流体，呈直线关系，流体的粘度不在随切应力的增加而变化，称为塑性粘度。
塑性流体存在两个极限应力极限静切应力:使塑性流体开始流动的最小切应力。
极限动切应力：塑性流体流变曲线直线段的延长线与横坐标轴的交点对应的切应力，是塑性流体流动时经常克服的与粘度和速度梯度无关的定值切应力。
2.宾汉流体的流动状态：宾汉流体由静止到流动，随着流速的由小变大。
有四种流动状态：塞流，结构流，层流和湍流。
塞流：当塑性流体半径R处的推动力超过了由极限静切应力所引起的阻力时，流体整体象活塞一样在管内流动，称为流核。
结构流：随两端压差增大，小于半径R处的各流层依次开始流动，形成塞流的流核半径逐渐缩小，而流核以外部分各流层间速度不同，形成流速梯度为梯度区。
层流和湍流：两端的压差再增大，流核全部消失，梯度区扩大形成层流；随两端压差进一步增大，则会由层流变为湍流。
五．非牛顿流体的各种渗流模型1.幂律流体的数学模型设长度为L的均质地层饱和着牛顿型原油，将非牛顿型化学溶液注入到地层以驱替原油，从而在孔隙介质中形成两种流体分界面流动。
（1）原油是牛顿流体，其渗流服从线性渗流定律：（1-4）（2）化学溶液是非牛顿流体，其渗流服从非线性幂律规律：(1-5)其中 假塑性流体 牛顿流体 涨塑性流体非牛顿流体驱替牛顿流体是活塞式的，在相界面上压力连续和流量连续不考虑重力和毛管力我们可以得到非牛顿流体驱替牛顿流体的相界面一维运动方程：式中 ,,相应的初值条件为2.广义达西定律牛顿液体通过均质多孔介质层流理论是基于达西的经典实验，对于一维幂律流体通过多孔介质的流动使用改进的Blake-Kozeny方程，表面流动速度表示为：（1-6）式中有效粘度为：对于（1-6）式，我们可以清楚的看出，当时，有效粘度等于牛顿粘度，由方程（1-6）可知，对于幂律流忽略地心引力，类似于达西定律的形式可以表达为：其中是径向的表面速度。
3.非牛顿松弛粘弹性液体不稳定渗流模型一般具有松弛特性的重质高粘原油，呈现出非牛顿液体流变学基本特征：在渗流过程中 与剪切应力呈非线性关系。
当压力梯度较小时，因原油内部结构未被破坏具有很高的表观粘度：但当压力逐渐增大，原油内部结构遭到局部乃至全局破坏，表观粘度急剧降低为某个不变值。
在常规原油（近似用牛顿液模型）条件下，原油通过多孔基质时速度梯度和压力梯度之间的平衡关系几乎是瞬间达到的，因此严格遵守达西定律规定的线性关系。
但在稠油渗流时却出现特有的弛张现象，其运动方程：其中 分别为速度弛张时间和压力张弛时间。
六．高分子聚合物的非牛顿特性现在聚合物驱油是提高采收率的一种常用方法，下面仔细谈谈高分子聚合物的特点。
高分子聚合物能够溶于水，但是这种溶液的特性和一般的溶液（盐，糖等）不同，它的分子极大，往往具有很长的链，在溶解以后其分子还能在水中按照一定的结构存在，盘屈体往往相互缠绕形成一种网状组织相互牵连，因而一处受力运动时必然受到别处的限制。
聚合物溶液的流动特征与一般的理想的牛顿溶液不同，对于牛顿液体，动力粘度的数值是不变的，不随剪切速度的大小而改变，也就是说剪切应力与剪切速度之间的关系始终是一条通过的直线。
但是，对于非牛顿流体包括各种聚合物溶液在内，按上述公式测定的粘度是不断改变的。
大多数高分子聚合物通常具有所谓的粘弹性，即随着剪切速度的增高，如果按按牛顿公式计算的粘度应增高，而与之相反的现象是随着剪切速度梯度的增加而粘度减小，如聚氧乙烯就是。
高分子聚合物的第二个特性表现在它在孔隙介质中流动时的粘度大大高于地面测定的溶液粘度，即实际的渗流阻力大大超过用地面粘度计测定的值。
这一点在实际中要注意。
为了表示这一异常情况，我们引入视粘度和粘度比（VR）的概念。
所谓视粘度，是指在多孔介质中流动时按达西定律反求出来的粘度：而粘度比则等于视粘度与溶液粘度之比。
当流动速度很低时粘度比VR接近于1时，此时渗流速度一般不大于0.3~0.61。
但当线速度增加时，这一数值要大大上升。
这种特性与溶液在地面流动时所表现出来的拟塑性是相反的。
此时，它具有膨胀性液体的特性即随着流速的上升，视粘度要增加。
当溶液中聚合物分子量愈高时，VR在同一流速下之值越大。
另外还需要指出，当孔隙半径愈小时，即地层渗透率愈低，这一现象越明显，即粘度增长倍数越高。
但是，对于浓度来说，，不是浓度越大，VR值越大，而是存在一个最佳的浓度区间。
这就是我学习非牛顿流体的一些心得，如有不当，敬请指正。
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