六年级下册数学同步作业课件-4.2正比例(1)∣北师大版(2018秋)

成正比例，因为
总公顷数 天数
=每天耕地的公顷数(一定)

4.文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如表。
观察上表，回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量？它们是怎样变化的？ 表中的量有总价和数量，销售的铅笔数量越多，总价越高，总价与数 量的变化方向是相同的。
(2)相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
Jva8TLnOtD7!324^&*Jva8TLnOtD7!324^&*
2.正 比 例
【对点训练】
1.服装店卖出某种西服的情况如下表：
(1)把上面的表填完整。
(2)写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
360∶1=360 1800∶5=360 720∶2=360 2160∶6=360 1080∶3=360 1440∶4=360
它们的比值相等
(3)这个比值表示的意义是什么？用式子表示它与总价和数量之间的
(2)一房间铺地面积和用砖块数如下表，根据要求填空。
①表中( 铺地面积 )和( 用砖块数 )是相关联的量，( 用砖块数 )
随着( 铺地面积 )的变化而变化。
②表中第三组这两种量相对应的两个数的比是( 3∶75 )，比值是
( 0.04 )；第五组这两种量相对应的两个数的比是( 5∶125 )，比 值是( 0.04 )。
关系。
这个比值是西服的单价。如果用C表示总价，用x表示数量，k表示单
价，那么
C =k(一定) x
(4)西服的总价和数量成正比例吗？ 西服的总价和数量成正比例。
教材练一练P43T2
根据下表中底是6 cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它 们是不是成正比例，并说明理由。

Unit 5 Dinner’s ready
A Let’s talk & Let’s learn
Do and say
Guess: What’s in the fridge?
面积随着边长 面积与边长 的变化而变化。 的比值不相等。
返回
速度不变
路程与时间是 一组变化的量
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把 下表填写完整，你从表中发现了什么？ 时间/时 路程/km = 1 90 = 2 180 =90 3 270 4 360 5 450 6 540 7 630 8 720
竹竿的高/m 竿影的长/m 1 0.4 2 0.8 3 1.2 4 1.6 6 2.4 8 3.2
从上表可以看出，（竿影的长 ）是随着（ 竹竿的高 ） 的变化而变化的。这两个量相对应的两个数的（ 比值 ） 一定，这两个量成（ 正 ）比例。
返回
单价一样
一种苹果的单价是7元/千克。
质量/kg 总价/元 1 7 2 14 3 21 4 28 5 35 6 42
路程 ＝比值（一定） 时间
=k（一定）
这个比值表示行驶 的速度是一样的
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的 路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是 速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
返回
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相 同吗？
边长/cm 1 2 3 4
=4
边长/cm
1
2 4
轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间 路程 ＝速度（一定） 时间
路程与时间的比值一定，路 程和时间成正比例关系。
返回
判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。

圆的面积与半径不成正比例。
新知讲解
乐乐的爸爸年龄变化情况如下表，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁 6 7
8
9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37
他们的年龄成正比例吗？为什么？ 乐乐的年龄与爸爸的年龄的比值不是一个确定的值。
所以他们的年龄不成正比例。
合作探究
分别举一个成正比例的例子和一个不成正比例的例子，和同伴交流。
1 1 1 4 2
比值不同 2
Hale Waihona Puke 9 3 316 4 4边长/cm 面积/cm²
1
2
14
34 9 16
正方形的面积随着边长的变化而变化。 面积与边长的变化方向相同。 面积与边长的比值不相等。
新知讲解
下面是正方形的周长与边长，面积与边长之间的变化情况 ， 把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？
边长/cm 周长/cm
3 每分钟口算题的数量、口算的时间和口算题的总数，当
（ 数量 ）一定时，（总数）和（时间）成正比例。
课堂练习
判断快车
1 两种相关联的量一定成正比例。（×） 2 当工作总量一定，工作效率和时间成正比例。（×）
3 随着时间的增加，王师傅加工零件的个数也在增加，所以时间
与加工零件的个数成正比例。（× ） 4 被减数一定，减数和差不成正比例。（√）
2 一列火车从甲站开往乙站，用2小时行了280千米，从乙站开往丙站，
用5时行了700千米。
（1）分别求出火车从甲站到乙站及从乙站到丙站的速度。
280÷2=140（千米/时） 700÷5=140（千米/时）
（2）火车行驶的路程和所用时间成什么比例？
成正比例。

１．表中有哪两种量？ ２．分数是怎样随着次数变化的？ ３．相对应的分数和次数的比分别是
多少？比值是多少？
议一议
一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
观察上表，你发现了哪些信息， 你能解决哪些问题？
时间和路程是两种相关联的量
路程
＝速度（一定）
时间
看一看
观察这两张表，它们有什么共同点？
1. 石头.剪子.布游戏的情况
次数（次） 1 2 3 4 5 6 7 … 分数（分） 5 10 15 20 25 30 35 …
2.一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
s
=v(一定)
t
借出的本数
1 2345
剩余的本数
9 8765
借与剩的和(一定) 10 10 10 10 10
借+剩=总本数（一定）
正方形边长/cm 1 正方形周长/cm 4 c与a比值(一定) 4
2 3 4 …… 8 12 16 …… 4 4 4 ……
c
=4(一定)
a
正方形边长/cm 1
正方形面积/cm2 1 s与a比值(不一定) 1
北师大版六年级下册
教学目标
1.结合丰富的实例，认识正比例。 2.能根据正比例的意义，判断两个相 关联的量是不是成正比例。 3.利用正比例解决一些简单的生活问 题，感受正比例关系在生活中的广泛 应用。
观察
石头、剪子、布游戏的情况：

比例
第2课时 正比例
优 翼
学习目标
1、理解认识正比例。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是 不是成正比例。 3、理解成正比例的相关联的量的变化规律，即它 们相对应的数的比值一定。
自学课41本页
第一遍看书：阅读课本上的所有文字 第二遍看书：阅读课本并回答学案问题
边长/cm 1 2 3 周长/cm 4
白虎每天食肉 量为5千克
下图是白虎的食肉情况。
（1）白虎的食肉量与时间是否成正比例？ （2）根据图象估计一下，白虎6天要吃多少千克肉？
食肉量/千克
30
25
20
A
15
10
5
0
12
3
456
时间/天
长颈鹿平时 步态悠闲， 但奔跑迅速。
下图是长颈鹿的奔跑情况。
（1）长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间是否成正比例？ （2）长颈鹿25分能跑多少千米？
路程/km
24
20
16
12
8
4
0
5 10 15 20 25 30
时间/分
长方体泳池，长25米，宽12米，高2米， 容积约为 600立方米
下图描述了体育中心游泳池进 水管打开后的进水情况。
（1）这个水池的进水量与时间成正比例吗？ （2）照这样的速度，泳池注满600立方米的水，需要 几分钟？ （3）25分钟时，往泳池内注了多少立方米的水？
正比例
1.两种相关联的量，变化趋势相同。 2.这两种量中相对应的两个数的比值相等。
六年段将购买一批手摇小风扇作为积 分奖励，小风扇的数量与总价情况如下表：
数量/个 1 2 3 4 5 … 总价/元 6 12 18 24 30 …
小风扇的数量和总价成正比例吗？

（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 （2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ （3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
底是6cm的平行四边形的面积与高相 对应的数据，单位：cm
面积 高
6 12 18 24 30 12345
它们成正比例吗？为什么？
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：
乐乐年龄 6 7 8 爸爸年龄 32 33
9 10 11
他们的年龄成正比例吗？为什么？
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下：
乐乐年龄 6 7 8 9 10 11 爸爸年龄 32 33 34 35 36 37
他们的年龄成正比例吗？为什么？
判断下面各题中的两个量是否成正比 例，并说明理由。
判断下面各题中的两个量是否成正比 例，并说明理由。 每袋大米的质量一定，大米的总质量 和袋数。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 32 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 450 540 630
同一时间，同一地点，测得竹竿的高与 竹竿的影子长：（单位：m）
竿高 1 2 3 4 6 8 影长 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
判断下面各题中的两个量是否成正比 例，并说明理由。
分数值一定，分母和分子。
分子/分母=分数值（一定）
判断下面各题中的两个量是否成正比 例，并说明理由。
比例尺一定，图上距离和实际距离。
图上距离/实际距离=比例尺（一定）
判断下面各题中的两个量是否成正比 例，并说明理由。
宽不变，长方形的周长与长。
圆的面积与半径成正比例吗？
北师大版小学数学六年级下册第四单元第二课
《正比例》