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基于模糊神经网络的智能优化PID控制器研究的开题报告题目：基于模糊神经网络的智能优化PID控制器研究研究背景：PID控制器是一种经典的控制器，具有计算简单、易于实现、稳定性好等优点，广泛应用于工业控制系统中。
但是，传统的PID控制器存在参数难以确定、适应性不强等问题，难以满足某些特定的控制需求。
因此，如何提高PID控制器的性能一直是研究的热点。
研究内容：本研究旨在探究基于模糊神经网络的智能优化PID控制器。
具体研究内容如下：1. 分析PID控制器的特点及存在的问题。
2. 分析模糊神经网络的原理及优点。
3. 建立基于模糊神经网络的智能优化PID控制模型。
4. 根据实际需求设计模糊神经网络的输入输出变量，并训练网络。
5. 在仿真平台上验证该控制方法的性能，对比传统PID控制器的控制效果。
研究意义：本研究将探究基于模糊神经网络的智能优化PID控制方法，具有以下意义：1. 提高PID控制器的性能，使得控制更加准确、稳定。
2. 增强PID控制器的适应性，使得其能够应对更加复杂的控制需求。
3. 推广模糊神经网络在控制领域的应用，为智能控制技术的发展做出贡献。
研究方法：本研究采用理论分析与仿真实验相结合的方法，具体研究流程如下：1. 对PID控制器进行理论分析，分析其特点及存在的问题。
2. 学习模糊神经网络原理，设计模型并进行模拟实验。
3. 设计仿真实验，对比模糊神经网络优化PID控制器与传统PID控制器的控制效果。
研究计划：本研究预计分为以下几个阶段：1. 第一阶段：研究PID控制器原理，了解控制器的特点及存在的问题。
2. 第二阶段：学习模糊神经网络原理，设计模型并进行模拟实验。
3. 第三阶段：设计仿真实验，对比模糊神经网络优化PID控制器与传统PID控制器的控制效果。
4. 第四阶段：进行实验数据分析，撰写论文。
研究预期成果：1. 提出基于模糊神经网络的智能优化PID控制方法。
2. 仿真实验验证该控制方法的有效性。
神经网络PID控制系统的研究一、本文概述随着科技的发展，控制理论在各个领域的应用越来越广泛，其中，PID（比例-积分-微分）控制算法以其简单、稳定、有效的特性，被广泛应用于工业控制系统中。
然而，传统的PID控制算法在面对非线性、时变、不确定性等复杂系统时，其性能往往会受到限制。
近年来，神经网络作为一种强大的非线性映射工具，其强大的自学习和自适应能力为解决这些问题提供了新的思路。
本文将研究神经网络与PID控制算法的结合，构建一种神经网络PID控制系统。
我们将概述神经网络和PID控制算法的基本原理和特点，然后分析神经网络PID控制系统的基本结构和运行机制。
接着，我们将通过仿真实验和实际应用案例，研究神经网络PID控制系统在不同场景下的性能表现，并探讨其优点和可能存在的问题。
我们将对神经网络PID控制系统的未来发展进行展望，以期能为控制理论的发展和应用提供新的启示和参考。
二、神经网络PID控制系统的基本原理神经网络PID控制系统是一种结合了神经网络与传统PID控制算法的先进控制系统。
这种系统的基本原理在于利用神经网络的强大学习和自适应能力，优化和改进传统的PID控制算法，从而提高系统的控制精度和稳定性。
PID（比例-积分-微分）控制器是一种广泛使用的线性控制器，它通过计算误差的比例、积分和微分来调整系统的输出，以实现对目标值的精确追踪。
然而，传统的PID控制器在处理非线性、时变和不确定性的系统时，其性能可能会受到限制。
神经网络作为一种模拟人脑神经元网络工作的计算模型，具有很强的学习和适应能力。
通过训练，神经网络可以逼近任意的非线性函数，这使得它成为处理复杂、非线性系统问题的有力工具。
在神经网络PID控制系统中，神经网络被用来模拟和优化PID控制器的参数调整过程。
具体来说，神经网络的输入可以是系统的误差、误差的变化率等，输出则是PID控制器的比例、积分和微分系数。
通过训练神经网络，可以找到最优的PID参数组合，从而实现更好的控制效果。
灰色系统与神经网络分析方法及其应用研究灰色系统与神经网络分析方法及其应用研究引言灰色系统理论作为一种非统计性的系统分析与预测方法，具有应用广泛、数据要求低、适用于小样本与非线性系统等优点。
然而，随着大数据时代的到来和信息量的不断增加，灰色系统理论在某些场景下的应用面临一定的局限性。
与此同时，神经网络作为一种强大的模式识别和机器学习工具，其应用范围也逐渐扩展，并在某些领域取得了重要的研究成果。
本文将探讨灰色系统与神经网络在分析和预测方面的方法，并且介绍了它们在不同领域的应用研究进展。
一、灰色系统分析方法灰色系统理论是由我国学者黄东南提出的一种系统分析方法，其核心思想是将不完全信息转化为完全信息，并通过构建相应的数学模型进行分析和预测。
常用的灰色系统分析方法包括灰色关联分析、灰色预测模型、灰色关联预测模型等。
1. 灰色关联分析灰色关联分析是灰色系统的基本方法之一，它主要用于确定变量之间的关联程度。
通过计算得到的灰色关联系数，可以评估不同变量之间的相互关联程度，并进一步分析其影响因素。
2. 灰色预测模型灰色预测模型是灰色系统理论的核心内容之一，其目的是根据已知的历史数据，对未来变量进行预测。
其中，最常用的模型是GM(1,1)模型，它是一阶线性微分方程模型，适用于短期时间序列数据的预测。
3. 灰色关联预测模型灰色关联预测模型是将灰色关联分析与灰色预测模型相结合的方法，通过计算得到的灰色关联系数和预测值，进行综合预测。
它可以综合考虑不同变量之间的关联程度，并得出更准确的预测结果。
二、神经网络分析方法神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构和工作原理的计算模型，具有良好的非线性映射能力和自适应学习能力。
在数据分析和预测方面，神经网络通常通过训练的方式从大量样本数据中学习，建立相应的模型，并用于未知数据的预测。
1. 前馈神经网络前馈神经网络是最常用的神经网络类型之一，其结构由输入层、隐藏层和输出层组成，信息在网络中单向传递，不具备反馈机制。
基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制仿真研究朱坚民;黄之文;翟东婷;王军【摘要】The kernel of grey prediction PID control system is the grey predictor in its feedback loop, and its modeling precision is relevant to the variation rate of the control system behavior data. For large inertia controlled objects or short sampling period control systems, the behavior data of the control system changes slowly, so the prediction by direct grey modeling based on these data is of low precision. In allusion to this problem, a new grey prediction PID control method based on strengthening buffer operator was proposed. Through the functioning of strengthening buffer operator on the behavior data sequence of the control system, a strengthening buffer operator functioning sequence of the control system behavior data was obtained and, then the grey modeling and prediction were carried out to realize grey prediction PID control. The simulation results show that with the same PID control parameters, by using the control method proposed in the paper, the desired control effect can be achieved and its control precision is obviously superior to that of the traditional grey prediction PID control and classical PID control.%灰色预测PID控制系统的核心是其反馈回路上的灰色预测器,其建模精度与控制系统行为数据的变化速率有关.对于惯性较大的被控对象或采样周期较短的控制系统,控制系统的行为数据变化缓慢,基于这些数据直接进行灰色建模预测的精度不高.针对这个问题,本文提出了基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制新方法.通过对控制系统的行为数据序列进行强化缓冲算子作用,获得控制系统行为数据的强化缓冲算子作用序列,对其进行灰色建模和预测,实现灰色预测PID控制.仿真研究结果表明,在相同的PID控制参数下,本文提出的控制方法的控制精度明显优于传统的灰色预测PID控制和经典PID控制,获得了理想的控制效果.【期刊名称】《上海理工大学学报》【年(卷),期】2012(034)004【总页数】6页(P327-332)【关键词】强化缓冲算子;灰色预测;PID控制;仿真;行为数据【作者】朱坚民;黄之文;翟东婷;王军【作者单位】上海理工大学机械工程学院,上海 200093;上海理工大学机械工程学院,上海 200093;上海理工大学机械工程学院,上海 200093;上海理工大学机械工程学院,上海 200093【正文语种】中文【中图分类】TP273;N94传统PID控制算法简单、鲁棒性好、可靠性高，广泛应用于工业控制中，尤其适用于可进行精确数学建模的控制系统.但在实际工业控制系统中，某些被控对象存在着不同程度的非线性、大惯性、时变和时间滞后，对于这类被控对象，PID控制不能取得很好的控制效果［1－5］.灰色预测能根据少量系统信息预测系统未来行为，不需要掌握被控对象模型结构的先验信息和控制经验数据，可以实时超前修正控制量，具有很强的自适应性能.将灰色预测理论和传统PID控制相结合，可构成灰色预测PID控制系统.在灰色预测PID控制研究领域，文献［6］提出了一种将传统反馈控制方法和灰色预测控制相结合的新型自调节灰色预测控制器，以此保证控制系统的适应性，获得了更为优良的系统动态性能和鲁棒性.文献［7］将二次型性能指标引入到PID控制器的整定过程中，并按照性能指标的负梯度方向修改加权系数，实现了自适应PID的最优控制律，同时将自适应PID与灰色预测器相结合，显著增强了时变滞后系统的适应性和鲁棒性.文献［8］将提高原始数据序列的光滑性和改变系统行为数据序列的初始条件两者相结合的方法对灰色预测模型进行了改进，以此提高灰色预测控制系统的控制精度.文献［9］提出了灰色预测变参数PID控制，利用迭代学习控制的学习能力来增加控制算法对于周期运动系统的控制精度，使系统的控制性能得到了较明显的改善.文献［10］提出了基于优化背景值和改进初始条件的GM（1，1）模型作为灰色预测模型的自适应PID控制算法，实现了自适应PID的最优控制，使控制系统获得了良好的控制性能.对于具有较大惯性的被控对象或采样周期和控制周期较小的灰色预测PID控制系统，由于在短时间内控制系统的行为数据变化缓慢，基于采样数据直接建模并进行灰色预测的精度不高，灰色预测PID控制系统不能获得理想的控制效果.针对这个问题，本文提出将强化缓冲算子引入灰色预测PID控制系统，通过对控制系统采样数据的强化缓冲算子作用，提高系统行为数据的变化速率，使灰色预测模型具有更高的预测精度，有效地改善了灰色预测PID控制的效果.1 控制系统基本原理常规的灰色预测PID控制系统方框图如图1所示，它是将灰色预测和传统的PID 控制相结合，在反馈回路中添加了一个灰色预测器.该预测器是以灰色系统理论为基础，通过灰色预测建模预测控制系统未来的行为趋势，并将其作为控制系统的反馈信号.图1 常规灰色预测PID控制系统方框图Fig.1 Block diagram of conventionalgrey prediction PID control system在图1中，r为期望输出，e为系统误差，u为控制器输出.反馈回路中的灰色预测器以灰色系统理论为基础，利用当前k时刻之前的n－1个连续的控制系统输出采样数据由灰色预测算法求出k＋M时刻的预测值并用预测误差取代经典PID控制系统的误差，进行PID控制的运算.由于利用了误差的预测值进行控制，所以，这种预测控制可以看作是一种“事先调节”，可用于被控对象具有滞后、时变和不确定等特性的实时控制系统.为了保证对控制系统未来趋势的预测具有较高的灵敏度，预测器的维数一般不能太大.对于实时控制系统来说，预测器的最佳维数为6.对于系统惯性较大或采样周期和控制周期较小的实时控制系统，由于短时间内采样值的变化不大，导致灰色预测器的建模及其预测精度不高.针对这个问题，本文将强化缓冲算子引入控制系统的行为预测，提出了基于强化缓冲算子和GM（1，1）等维新息模型的灰色预测PID控制新方法，控制系统方框图如图2所示.图2 基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制系统方框图Fig.2 Block diagram of grey prediction PID control system based on strengthening buffer operator 在图2中，系统的行为数据序列y经二阶强化缓冲算子的作用后得到其二阶强化缓冲序列yD2，D为强化缓冲算子，由此建立GM（1，1）模型，获得控制系统的预测值，计算预测误差再进行PID控制的运算和实时控制.2 强化缓冲算子的构造刘思峰等提出了缓冲算子的概念，并构造出一系列强化缓冲算子［11－16］，主要可分为两类：平均强化缓冲算子（ASBO）和加权平均强化缓冲算子（WASBO）.平均强化缓冲算子虽然可以强化系统行为数据序列，但它是基于系统行为数据序列整体数据的平均作用，没有考虑到系统行为数据序列与各时点的关系，不能精确地反映序列中各数据的重要程度.加权平均强化缓冲算子可以根据系统行为数据序列与各时点的关系，赋予数据序列中各数据信息不同的权值，更好地反映序列的实时性，进一步提高系统的预测精度.对于实时控制系统，越接近预测点的采样数据对控制系统性能的影响越大，应赋予较大的权值；越远离预测点的采样数据对控制系统性能的影响越小，应赋予较小的权值.基于以上要求，本文采用加权平均强化缓冲算子来强化控制系统的实时采样数据序列，提高预测控制的精度. 定理设X＝（x（1），x（2），…，x（n））为系统行为数据序列，第k时刻的权值为wk，k＝1，2，…，n.n为序列的维数，则各时点的权重向量为则其中则当X为单调增长序列、单调衰减序列或振荡序列时，D皆为强化缓冲算子.推论对于定理中定义的强化算子D，令其中则D2对于单调增长序列和单调衰减序列皆为二阶强化缓冲算子.从以上定义可知，单调增长序列在强化缓冲算子作用下数据萎缩.由于在缓冲算子作用时，必须要满足不动点定理，即x（n）d＝x（n），x（n）d2＝x（n），所以，强化缓冲算子作用序列的增长速度比原始数据序列的增长速度加快.同理，单调衰减序列在强化缓冲算子作用下数据膨胀，强化缓冲算子作用序列的衰减速度比原始数据序列的衰减速度加快.因此，当原始数据序列增长（衰减）速度过慢时，利用所构造的强化缓冲算子对原始数据序列进行作用，可使数据序列变得陡峭.因而强化缓冲算子适合于数据序列增长（衰减）速度过慢的情形，且强化算子的构造符合“新息优先”的原则，即最新的信息在强化缓冲算子作用下保持不变.3 GM（1，1）等维新息预测模型灰色系统理论的微分方程模型称为GM（grey model）模型.GM（1，1）模型是灰色系统理论中的一种预测模型，表示一阶一个变量的微分方程模型，它将随机过程看作与时间有关的灰色过程，通过对原始数据作累加处理，整理成规律性较强的生成数列进行研究.对数据列作一次累加（1－AGO）生成数据列为其中由数据列x（1）建立GM（1，1）模型记，按最小二乘法求其中，B为累加生成矩阵，Yn为向量.白化形式的微分方程的解为利用式（15）可直接进行预测.关于等维新息模型的维数，有一个最佳维数区域，其维数并非愈大愈好.一方面，由于灰色模型是基于现有信息来实现对未来的预测，一定数量的已知数据序列对于成功建模是必需的；另一方面，随着采样数据的积累，先期的种种外界条件对现时输出的影响越来越小，剔除当前点某一邻域之外过于陈旧的信息，不仅可以突出最新的变化趋势，而且可以消除预测模型的噪声污染.于是，在此两者之间必然存在着某一适当范围，此范围即为等维新息模型的最佳维数区.最佳维数区与所研究问题的性质和数据序列的特点有关，可通过数值试验来确定.对比实时控制系统的要求，仿真研究表明，预测器的维数取6较为合适［17］.4 控制系统仿真实例为了验证本文所提出的控制方法的有效性，分别对一阶系统、二阶系统、三阶系统的被控对象的单位阶跃响应进行了仿真研究.仿真之前，必须先确定式（1）所示的各采样点的权重向量.根据灰色等维新息预测理论，用过去和当前的系统行为数据所构成的序列预测未知的系统行为趋势时，越旧的信息对系统行为预测的影响应越弱，越新的信息对系统行为预测的影响应越显著.基于这些要求，本文提出了一种权重系数的构造方法，具体构造过程如下：设初始权重序列为令将u＝（u1，u2，…，un）中的各元素u1，u2，…，un按从小到大的顺序排列，得到为了提高权重的作用效率，用常数K乘以各权值vi得到式（17）中p值的取值范围为p∈（0，1），p的具体取值对控制结果的影响不大.在本文的实时控制系统仿真中，取p＝0.5，预测建模的维数n＝6，并令式（19）中的K＝5，得到6个采样点的权重序列为4.1 一阶系统的单位阶跃控制响应设被控对象为一阶纯滞后系统，其传递函数为分别采用经典PID控制、传统灰色预测PID控制、基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制，研究其单位阶跃响应.图3为一阶控制系统仿真程序.图3中WASBO为加权平均强化缓冲算子，GM（1，1）为6维等维新息灰色预测模型.仿真结果如图4所示，t为时间.图4中直线1为期望输出，曲线2为经典PID控制的结果，曲线3为常规灰色预测PID控制的结果，曲线4为基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制的结果.仿真中的采样时间为1s，预测步长M＝1.3种控制器的PID控制参数均相同，kP＝0.01，kI＝0.05，kD＝15.4.2 二阶系统的单位阶跃控制响应设被控对象为二阶纯滞后系统，其传递函数为分别采用经典PID控制、传统灰色预测PID控制、基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制，研究其单位阶跃响应，仿真结果如图5所示.图5中的直线1为期望输出，曲线2为经典PID控制的结果，曲线3为常规灰色预测PID控制的结果，曲线4为基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制的结果.仿真中的采样时间为1s，预测步长M＝1.3种控制器的PID控制参数均相同，kP＝0.1，kI＝0.06，kD＝10. 图3 控制系统仿真程序Fig.3 Control system simulation program4.3 三阶系统的单位阶跃控制响应设被控对象为三阶纯滞后系统，其传递函数为图4 一阶系统的单位阶跃控制响应Fig.4 Unit step response of first－ordercontrol system图5 二阶系统的单位阶跃控制响应Fig.5 Unit step response of second－order control system分别采用经典PID控制、传统灰色预测PID控制、基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制，研究其单位阶跃响应，仿真结果如图6所示.图6中的直线1为期望输出，曲线2为经典PID控制的结果，曲线3为常规灰色预测PID控制的结果，曲线4为基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制的结果.仿真中的采样时间为1s，预测步长M＝1.3种控制器的PID控制参数均相同，kP＝0.08，kI＝0.003 6，kD＝1.图6 三阶系统的单位阶跃控制响应Fig.6 Unit step response of three－order control system从上面3个仿真实例可看出，在相同的PID控制器参数下，3种控制方法的稳态精度没有明显的区别.但在动态响应指标方面，基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制响应的超调优于经典PID控制响应超调的50%左右，优于传统的灰色预测PID控制响应超调的20%以上，且基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制的阶跃响应调节时间在3种控制方法中最短，获得了较好的动态精度.因此，本文提出的基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制的控制精度明显优于传统的灰色预测PID控制和经典的PID控制.5 结论a.提出了一种基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制新方法.该方法先对控制系统的行为数据序列进行强化缓冲算子作用，再对强化缓冲作用序列进行灰色建模预测，实现了基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制.b.仿真结果表明，在相同的PID控制参数下，基于强化缓冲算子的灰色预测PID控制方法的控制精度明显优于常规的灰色预测PID控制和经典PID控制，获得了理想的控制效果.c.本文提出的控制方法是可行的、有效的，该方法特别适用于具有较大惯性的被控对象及采样周期较小的控制系统.与常规灰色预测PID相比，控制方法简单，易于实现，控制算法具有较好的实时性.【相关文献】［1］李翔，丁振良，袁锋.一类自适应预调节PID控制器的设计［J］.仪器仪表学报，2004，25（4）：875－876.［2］曹刚，俞海斌，徐魏华.大时滞不稳定对象的PID控制［J］.仪器仪表学报，2005，26（3）：301－304.［3］王建国，顾延权，曹广益.时滞系统的最优PID控制与仿真［J］.系统仿真学报，2007，19（13）：2995－2998.［4］张志勇，文桂林.时变时滞系统的灰色预测非线性PID控制［J］.系统仿真学报，2009，21（5）：2642－2645.［5］ Arrieta O，Visioli A，Vilanova R.PID autotuning for weighted regulation control operation［J］.Journal of Process 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灰色预测技术研究进展综述灰色预测是一种基于系统动力学的定量预测方法，它在预测问题中具有广泛的应用。
本文将对灰色预测技术的研究进展进行综述，以便读者对该方法有一个全面的了解。
我们将介绍灰色预测的基本原理和方法。
灰色预测是一种基于灰色系统理论的预测方法，它通过建立灰色微分方程来描述系统的发展趋势。
与传统的数学模型不同，灰色预测方法可以较好地处理样本数据量较小，且不完备的情况。
它通过对数据进行灰色化处理，将其转化为灰色微分方程，然后通过求解该方程来预测未来的发展趋势。
接下来，我们将介绍灰色预测技术在各个领域的应用。
灰色预测方法在经济、环境、医学、交通等领域都有广泛的应用。
例如，在经济领域，灰色预测可以用于预测经济增长趋势、物价走势等。
在环境领域，灰色预测可以用于预测污染物排放量、气候变化趋势等。
在医学领域，灰色预测可以用于疾病的预测和诊断。
在交通领域，灰色预测可以用于交通流量的预测和交通拥堵的预警等。
然后，我们将介绍灰色预测技术的改进和优化方法。
随着研究的深入，学者们对灰色预测方法进行了不断的改进和优化，以提高预测的准确性和可靠性。
例如，有学者提出了基于灰色关联度的灰色预测方法，通过引入关联度概念，可以更准确地描述系统的发展趋势。
还有学者提出了基于灰色神经网络的灰色预测方法，通过结合神经网络和灰色模型，可以更好地处理非线性和复杂的预测问题。
我们将展望灰色预测技术的发展方向。
虽然灰色预测方法在预测问题中具有一定的优势，但仍然存在一些问题和挑战。
未来的研究可以集中在以下几个方面：进一步改进和优化灰色预测方法，提高预测的准确性和可靠性；探索灰色预测方法与其他预测方法的结合，以提高预测的精度和稳定性；开发适用于特定领域的灰色预测模型，以满足不同领域的预测需求。
灰色预测技术是一种有效的预测方法，在各个领域都有广泛的应用。
随着研究的深入，灰色预测方法也在不断改进和优化。
未来的研究可以进一步提高预测的准确性和可靠性，以满足不同领域的预测需求。
基于灰色理论和神经网络的预测方法研究与应用灰色理论（Grey Theory）是灰色系统理论的一种应用方法，它是中国学者黄达系统整理总结的一种描述和分析不完备信息系统的理论。
神经网络（Neural Network）是一种模仿人脑神经元网络结构进行建模和计算的计算机应用算法。
将灰色理论和神经网络结合起来，可以提高预测模型的准确性和可靠性，特别是在面对不完备信息的情况下。
首先，灰色理论可以通过对时间序列数据和原始数据的分析，找出内部关系，建立数学模型。
然后，通过神经网络进行训练和学习，提取特征并预测未来的发展趋势。
此外，通过反向传播算法，神经网络可以根据实际数据不断调整模型，提高预测结果的稳定性和准确性。
其次，灰色理论和神经网络的结合可以很好地解决样本数据少的问题。
灰色理论在样本数据不足时，可以通过灰色关联度分析、灰色马尔可夫模型等方法进行补充和扩展。
神经网络具有强大的数据处理能力和学习能力，可以通过给定的少量样本数据，较好地预测未来的情况。
最后，灰色理论和神经网络的结合可以应用于各个领域的预测和决策问题。
例如，对于经济领域的预测，可以通过收集相关经济指标的时间序列数据，利用灰色理论和神经网络进行预测和决策支持；在环境领域的预测中，可以通过采集气象数据、水质数据等，利用灰色理论和神经网络进行污染预测和控制；在医学领域的预测中，可以通过患者的生理指标、病历数据等，利用灰色理论和神经网络进行疾病预测和诊断等。
总之，灰色理论和神经网络的结合可以提高预测模型的准确性和稳定性，特别是在面对不完备信息和样本数据少的情况下。
它们的应用可以帮助决策者做出更加准确和科学的决策，提高决策效果。
未来，随着数据采集技术和算法的发展，灰色理论和神经网络的研究和应用将会得到进一步的拓展和深化。
控制工程C ontrol Engineering of China Jul 12006Vol.13,No.42006年7月第13卷第4期文章编号:167127848(2006)0420344204 收稿日期:2006203228; 收修定稿日期:2006204220 基金项目:上海市教委科研基金资助项目(05LZ 06);上海市重点学科建设基金资助项目(P1303) 作者简介:彭道刚(19772),男,重庆人,讲师,博士,主要从事智能控制、故障诊断等方面的教学和科研工作;张 浩(19622),男,江苏无锡人,教授,博士生导师。
灰色预测神经网络PID 控制研究彭道刚1,2,杨 平1,张 浩1,2,徐春梅1(1.上海电力学院信息与控制技术系,上海 200090;2.同济大学CIMS 研究中心,上海 200092)摘 要:由于火电厂过热汽温控制系统的大惯性、大迟延和时变等特性,传统的串级PI D 控制方法不能适应负荷变化,因而难以取得满意的控制效果。
因灰色预测具有少数据、贫信息且运算量小的优点,将灰色预测控制及神经网络相结合,提出了基于灰色预测的神经网络PI D 控制策略。
仿真研究表明,该策略的控制效果优于常规的PI D 控制,能适应对象参数的变化并表现出良好的控制品质,具有较强的鲁棒性和自适应能力。
关 键 词:灰色预测;神经网络;过热汽温系统;火电厂中图分类号:TP 13 文献标识码:ANeural Netw ork PID C ontrol with G rey PredictionPENG Dao 2gang1,2,Y ANG Ping 1,ZH ANG Hao1,2,XU Chun 2mei1(11Department of In formation and C ontrol T echnology ,Shanghai University of E lectric P ower ,Shanghai 200090,China ;21CIMS Research Center ,T ongji University ,Shanghai 200092,China )Abstract :Because of the large time constant ,long time 2delay and time 2varying characteristics of superheated steam temperature control system in thermal power plant ,traditional PI D cascade control strategy cannot achieve g ood control performance.G rey prediction with the virtues of few data ,small in formation and a little of operation ,is combined with neural netw ork.A neural netw ork PI D control strategy with grey prediction is presented.S imulation results show that this strategy can adapt the changing for parameters of the object and possess well control performance compared with PI D control.It has strong robustness and self 2adaptive ability.K ey w ords :grey prediction ;neural netw ork ;superheated steam temperature system ;power plant1 引 言基于神经网络的控制能够通过自身的学习过程,了解系统的结构、参数、不确定性和非线性等,并相应地改变其控制参数而具有很强的自适应性和鲁棒性[1]。
灰色预测控制是从已发生的行为特征量中,寻找系统发展规律,预测系统未来的行为,并根据未来的行为趋势,确定相应的控制决策,是一种具有广阔前景的新型控制策略[2]。
锅炉过热汽温对火电厂安全经济运行有着重要影响,传统的火电厂过热汽温控制系统大多采用常规的PI D 串级控制策略[3]。
但是,过热汽温对象具有大迟延、时变、不确定和非线性等特性,采用常规的PI D 控制策略很难取得满意的控制品质。
本文结合灰色预测控制及神经网络的优点,提出将灰色预测神经网络PI D 控制策略应用到火电厂过热汽温系统中。
2 灰色预测控制原理1)灰色系统 灰色系统是指那些信息部分明确又部分不明确的系统。
难以精确建立数学模型的系统属灰色系统范畴;任何一个实际系统由于随机干扰等不确定因素的存在也都可视为灰色系统。
在灰色系统理论中,G M (1,1)模型是根据关联度、生成数的灰导数以及灰微分等观点建立起来的微分方程。
灰色预测控制就是建立在G M (1,1)模型的基础上,所以它不需要建立被控对象的模型,而且具有较强的自适应性,需要的原始数据少,仅需计算两个参数,计算量小,使用简单且速度快,适用于复杂的动态过程,能够满足对系统的实时控制[4]。
2)灰色预测控制 对单输入单输出(SIS O )系统,设可测得其输入输出时间序列如下:u (0)(k ,1),u (0)(k ,2),…,u (0)(k ,n ),n ≥4(1)y(0)(k ,1),y (0)(k ,2),…,y (0)(k ,n ),n ≥4(2)式中,n 为灰色预测需要的原始数据量。
由于受到随机干扰的序列(1)和(2)都是灰数据列,可对灰数据列进行累加生成(Accumulated G ener 2ation Operation ;AG O ),即对原始数据列中各时刻的数据依次累加,累加的结果可大大弱化随机干扰的影响,从而得到新的一次累加生成(12AG O )数据列:u (1)(k ,i )=∑ij =1u(0)(k ,j ),i =1,2,…,n (3)y(1)(k ,i )=∑ij =1y(0)(k ,j ),i =1,2,…,n(4)利用一次累加生成数据列(3)和(4)可建立G M (1,1)灰色微分方程:y (0)(k ,i )+a g (k )z (1)(k ,i )=b g (k )(5)式中,z (1)(k ,i )=[y (1)(k ,i )+y (1)(k ,i -1)]Π2,由此得到式(5)的白化方程如下:d y (1)(t )Πd t +a g y (1)(t )=b g(6)参数a g 和b g 可用最小二乘法进行估计:a g (k)b g (k )=(B T B )-1B TY(7)式中,B =-[y(1)(k ,1)+y (1)(k ,2)]Π21-[y(1)(k ,2)+y(1)(k ,3)]Π21……-[y (1)(k ,n -1)+y (1)(k ,n )]Π21;Y =[y (0)(k ,2),y (0)(k ,3),…,y (0)(k ,n )]T根据白化方程式(6),得到y (1)(t )在k 时刻的解为y (1)p (k +1)=[y(0)(k ,1)-b g Πa g ]exp (-a g k )+b g Πa g(8)根据式(8)进行(k +M )时刻的预测,然后对累加后的数据进行还原,得到原始数据对(k +M )时刻的预测为y (0)p (k +M )=[y (0)(k )-b g Πa g ]exp (-a g M )(1-exp (-a g ))(9)在进行灰色预测控制时,只有选取适当的预测步数M 及建模维数n 才能比较准确地预测系统行为的发展变化,使灰色预测起到超前的作用,从而提高控制的准确性和实时性。
系统的滞后或惯性越大,预测步数M 也越大,而建模维数n =5即可。
3 基于灰色预测的神经网络PI D 控制1)神经网络PI D 的结构 神经网络具有逼近任意非线性函数的能力,而且结构和学习算法简单,通过神经网络自身的学习,可以找到某一最优控制律下的P ,I ,D 参数。
在控制过程中,神经网络在每一个采样周期中通过训练不断自适应调整其加权系数,使其输出层神经元的输出状态对应PI D 控制器的三个可调参数K P ,K I 和K D 。
神经网络PI D 的结构如图1所示。
图1 神经网络PI D 的结构2)神经网络PI D 的学习算法 经典增量式PI D控制器离散形式为u (k )=u (k -1)+K P [e (k )-e (k -1)]+ K I e (k )+K D [e (k )-2e (k -1)+e (k -2)](10)式中,K P ,K I 和K D 分别为比例、积分和微分系数。
由于前馈神经网络(Feed forward Neural Netw orks ,FNN )只需三层便可以任意期望的精度逼近任意函数,因此,采用一单隐层线性输出的神经网络来训练PI D 控制器的三个可调参数K P ,K I 和K D 。
假定N Im ,N Hm 分别表示神经网络输入层和隐含层节点数;x I m -j 表示输入层第j 节点的输入;x H m -i ,y Hm -i表示隐含层第i 节点的输入和输出;wOH m -i,wHI m -ij分别表示隐含层到输出层和输入层到隐含层的权值;y K 表示网络输出。
略去各节点的阈值参数,则神经网络的输入输出的映射关系为x Hm -i=∑NI mj =1(wHI m -ij x Im -j )(11)y Hm -i =σ(x Hm -i )(12)y K =∑NH mi =1(w OH m -i y Hm -i )(13)式中,激励函数σ(x )=1101+exp (-x ),神经网络输出y K 对应PI D 的三个参数,即y K =[K P K I K D ]T。
神经网络的训练就是通过对样本的学习,自适应调整其权值。
取神经网络的训练目标函数为J =12N∑N i =1(r (k +1)-y (k +1))2(14)式中,N 是训练数据集的样本数量。
式(14)表示在N 拍采样控制时间中,利用系统的N 步控制信息完成一次学习过程。
在实时控制中,N 通常取为1,即每一采样控制周期对参数・543・第4期 彭道刚等:灰色预测神经网络PI D 控制研究进行一次训练。
采用梯度下降法训练神经网络,并附加一使搜索快速收敛全局极小的惯性项,得到其在线自适应学习的权值修正公式为Δw OH m -i (k +1)=ηm δm (k )y Hm -i (k )9y (k +1)9u (k )+a m Δw OHm -i (k )(15)Δw HI m -ij (k +1)=ηm δH m -i (k )x Im -j (k )9y (k +1)9u (k )+a m Δw HIm -ij (k )(16)δm (k )=r (k +1)-y (k +1)(17)δH m -i (k )=σ′(x H m -i (k ))δm (k )w OH m -i (k )(18)式中,ηm 是学习速率(0<ηm <1);αm 是动量因子(0<αm <1);σ′(x )=σ(x )(1-σ(x ))。
