基于BP神经网络的非线性广义预测控制

基于神经网络的广义预测控制综述第18卷第3期2005年6月常州工学院JournalofChangzhouInstituteofTechnologyV o1.18NO.3Jun.2005基于神经网络的广义预测控制综述李东侠张忠禄(常州T学院电子信息与电气工程学院,江苏常州213002)摘要:概括叙述了广义预测控制的发展现状,对具有误差校正的预测控制方法进行了概括,介绍了与神经网络相结合的非线性系统的预测控制方法,并在此基础上讨论了神经网络非线性预测控制中存在的问题及进一步研究的方向.关键词:预测控制;误差校正;神经网络;非线性系统中图分类号:TPI83文献标识码:A文章编号:1671—0436(2005)03—0012—041广义预测控制的发展现状广义预测控制是随着自适应控制的研究而发展起来的一种预测控制方法.GPC基于参数模型,引入了不相等的预测水平和控制水平,系统设计灵活方便,具有预测模型,滚动优化和在线反馈校正等特征,呈现出优良的控制性能和鲁棒性.到现在为止,人们已经对该控制算法作了大量的研究,并且取得了许多研究成果.1.1广义预测控制的间接算法广义预测控制算法有两类主要算法,即问接算法和直接算法(也称为显式算法和隐式算法). 间接算法在被控对象参数未知时,必须首先辨识被控对象的参数,然后利用辨识出来的参数计算求解控制律所需要的中问参数,最后才计算控制量.问接算法中需要进行Diophanfine方程的求解,矩阵求逆,递推最小二乘法的求解,计算量较大.为了减少在线计算量,针对这一问题,提出了许多改进方法.文[1]给出了Diophantine方程递推求解的方法;文[2]利用参数辨识的结果直接求解控制器,不用求解Diophantine方程,减少了计算量;文[3]采用递推的方法建立预测模型,避免了求解Diophantine方程,而且不受多项式稳定的限制;文[4]利用待求逆矩阵中下三角矩阵元收稿日期:2005-03—30素的特点,给出了一种递推求解逆矩阵的方法;文[5]提出了并行结构分解的算法,提高了在线计算效率;文[6]分别针对状态空间模型和输入输出模型,采用递推的方法,将GPC化为解Riccafi 方程,基于脉冲阵列结构提出了参数辨识的并行方法.1.2广义预测控制的直接算法同问接方法相比较,直接算法不需要求解Di. ophantine方程和逆矩阵,直接估计控制器的参数.文[7]在假定被控对象的阶跃响应前Ⅳ项已知的情况下,给出了一种直接算法和全局收敛性分析;文[8]使用带死区的参数估计方法估计控制器参数;文[9]引入等价性能指标,采用两个辨识器,先辨识被控对象的参数,得到广义输出,然后再用改进的最小二乘法估计控制器的参数;文[10]通过求性能指标的等值曲面,分析了受幅度和变化率约束下的优化问题,给出了一种基于几何分析的约束直接广义预测控制算法;文[11]分析了被控对象的开环参数,闭环参数和控制器参数之问的关系,采用三个辨识器,通过辨识开环系统的参数来递推计算系统的预测输出和参考轨迹,通过辨识闭环系统得到系统的广义输出,在此基础上辨识控制器的参数.除了上述基于受控自回归积分滑动平均模型第3期李东侠,张忠禄:基于神经网络的广义预测控制综述13 (CARIMA)的间接算法和直接算法以外,还有许多其他的广义预测控制算法,如与PID相结合的广义预测控制算法¨,与模糊控制相结合的GPC算法¨,变结构的预测控制算法和有约束的广义预测控制算法儿"等,许多学者还提出了一些改进算法,如加权控制律的GPC算法161,增量型广义预测控制…等.2基于神经网络误差校正的广义预测控制2.1误差校正原理对预测控制来说,核心问题是怎样根据对象的已知信息做出较好的预测.由于对象的验前信息的不充分性,基于此类信息集合得到的预测模型,用于在线预测时,其预测值与实测值之间一定存在一个偏差,我们称其为预测误差.预测误差越大,控制效果越差.当前采用的各种预测控制方法,不管是间接算法,还是直接算法,一般其预测输出的预测模型都是建立在数学模型的基础上,都没有考虑建模误差的影响.虽然一般的广义预测控制算法对模型失配有一定的抑制作用, 但目前的算法对模型失配的抑制能力是有限的, 当建模误差较大时,随着预测长度的增加,预测误差必然也会急剧增加,从而有可能破坏预测控制系统的鲁棒性,只有根据实测信息不断进行反馈校正,才能保证预测趋于准确.为了克服这一缺点,考虑引入预测误差对预测输出进行校正,即: 利用预测误差的过去信息建立误差的预测模型, 通过对误差的预测修正系统的预测输出,进一步克服模型失配的影响,提高控制系统的鲁棒性. 引入预测误差以后,系统的预测输出可以表示为: Y(t+k/t)=Y(t+k/t)+Y(t+k/t)(1)其中,Y(t+k/t)表示在t时刻对t+时刻系统输出的预测,Y(t+k/t)表示系统基于数学模型的输出预测,Y,(t+k/t)是根据预测误差的历史数据对模型预测的修正.2.2建立误差预测模型的方法为了克服建模误差的影响,增强预测控制的鲁棒性,许多学者对误差的预测进行了研究.传统方法是用时刻已知的模型输出误差e(k)=Y(k)一Y(k)来修正,文[18]中提出了利用预测误差的历史数据建立误差预测模型,通过对误差的预测修正纯粹基于数学模型的预测,采用时序分析里的AR模型,利用参数辨识的最小二乘法递推估计误差模型参数,建立误差的预测模型.由于神经网络能够逼近任意复杂的非线性函数关系,采用并行分布式信息处理方法,可同时综合定量和定性信息,既可在线学习也可离线计算, 灵活性大,所以用神经网络建立误差预测模型的方法有很大的发展空间.文[19]采用与神经网络相结合的方式,基于BP结构神经网络,对系统的建模误差进行预测, 建立误差的预测模型,取得了较好的控制效果.网络的输入向量为X=[Y(t),Y(t一1),…Y(t一),H(t—1),…,"(t一七一1)],其中Y(?)为系统的输出值,U(?)为系统的控制量,网络的输出向量为Y=[Y(t),…,Y(t—k)],而Y(t一七)Ay(t一七)一Y(t—k/t—k—),k=1,2,…,P(2)其中,Y(t—k)是t—k时刻系统的输出值,Y (t—k/t—k—d)是在t—k—d时刻基于数学模型对Y(t—k)的预测值,d为系统时滞,P为训练样本数.文[2O]提出了一种改进的全局寻优自适应快速BP算法,并应用于广义预测控制算法中, 用该网络建立误差预测模型,解决了限制GPC实时控制的快速性问题.文[21]采用动态BP网络对模型预测误差进行在线补偿,提高了预测精度. 文[22]中提出了利用径向基函数神经网络(RBFNN)来补偿由系统的非线性和外界干扰引起的预测误差,也取得了较好的控制效果.3基于神经网络的非线性系统的广义预测控制实际中的控制对象都带有一定的非线性,大多数具有弱非线性的对象可用线性化模型近似, 并应用已有的线性控制理论的研究成果来获得较好的控制效果.而对具有强非线性的系统的控制则一直是控制界研究的热点和难点,模型线性化无法满足系统控制要求,在某些极端情况下,线性化的参考模型甚至会导致控制系统稳定性的丧失,将广义预测控制对线性系统的良好控制作用l4常州工学院2005正推广到非线性系统,也是预测控制研究的方向之一.就预测控制的基本原理而言,只要从被控对象能够抽取出满足要求的预测模型,它便可以应用于任何类型的系统,包括线性和非线性系统.但由于非线性系统的复杂多样性,在实现的技术上和理论分析上难度比线性系统要大得多.近年来人们对非线性系统的预测控制做了大量的研究,并提出了不少有意义的方法.与神经网络,多模型控制,微分集合理论和微分代数理论等算法相结合,是非线性系统的GPC研究的有效途径之一.由于神经网络理论在求解非线性方面的巨大优势,很快被应用于非线性预测控制中,并形成许多不同的算法.如神经网络的内模控制,神经网络的增量型模型算法控制等,近来一些学者对有约束神经网络的预测控制也作了相应的研究.基于神经网络的非线性GPC研究还处于起步阶段, 这方面的研究成果很少,其主要原因是利用神经网络进行多步预测还没有直接有效的方法.文[24]设计了多层前馈神经网络,使控制律离线求解.文[25]采用两个网络进行预测,但结构复杂,距实际应用还有一定的距离,文[26]利用递阶遗传算法,经训练得出离线神经网络模型,经多步预测得出对象的预测模型,给出了具有时延的非线性系统的优化预测控制.将神经网络用于GPC的研究成果有利用Tank—Hopfield网络处理GPC矩阵求逆的算法,基于神经网络误差修正的GPC算法,利用小脑模型进行提前计算的GPC算法,基于GPC的对角递归神经网络控制方法以及用神经网络处理约束情形的预测控制算法.非线性系统的GPC研究成果还有基于双线性模型的GPC算法等,但算法都具有一定的局限性.4基于神经网络的预测控制中存在的问题众所周知,评价一个神经网络的主要性能指标是学习收敛速度和泛化能力.前者表现在以一定的精度逼近学习样本所需的时间,而后者表现在对学习样本集外的样本的逼近程度.采用Sigmoid函数作为网络单元函数的多层前馈网络(BPN)是当今应用最广的一种网络.这类网络采用反向传播(BP)学习算法.虽然BP网络是应用最多的一种神经网络,但它仍存在一些缺陷:(1)学习速度慢,即使一个比较简单的问题,也需要几百次甚至几千次的学习才能收敛;(2)不能保证收敛到全局最小点; (3)网络隐含层的层数及隐含层的单元数的选取尚无理论上的指导,而是根据经验确定.因此,网络往往有很大的冗余性,无形中增加了网络学习的时间;(4)网络的学习,记忆具有不稳定性.所以以下问题有待进一步完善:(1)神经网络的收敛速度一直是限制其应用的主要问题,要进一步提高神经网络的收敛速度及泛化能力,提高神经网络的实用性.(2)利用神经网络进行多步预测还没有直接有效的方法.(3)对非线性系统的预测控制还没有很好的解决,由于广义预测控制算法本身的特殊性和非线性系统的复杂多样,这方面的研究成果也较少.目前在非线性预测控制中使用的神经网络大多为静态的网络,限制了神经网络的非线性表达能力,并且网络结构复杂计算量大,快速有效的预测控制方法有待进一步研究.[参考文献][1]ClarkeD.W.andMohtadi,C.andTufts,P.S,mGeneralized PredictiveContro1.PartI.TheBasicAlgorithmic.PartIIExtcn—sionsandInterpretations[J].Automatic,1987,23(2):137一l6O.[2]袁着祉,崔保民.新型随机广义预测自校正控制器[J].自动化,1992,18(3):282—289.[3]金元郁.预测控制算法研究[D].沈阳:东北工学院博士学位论文,1990.[4]郭庆鼎,金元郁,胡耀华.求解GPC中逆矩阵的递推算法[J].控制与决策,1996,11(4):510—513.[5]扬健,席裕庚,张钟俊.预测控制滚动优化的时间分解方法[J].自动化,1995,21(5):555—561.[6]慕德俊,戴冠中.基于状态空间模型广义预测控制的并行算法[J].控制理论与应用,1995,12(5):646—652.[7]王伟.广义预测控制自适应控制的直接算法和全局收敛性分析[J].自动化,1995,21(1):57—62.【8]Wangwei.ADirectAdaptiveGeneralizedPredictiveControlAb gorithmwithGuaranteedStabillity[J].Int.J.ofAdaptiveControl&SignalProcessing,1994,8(3):211—227.第3期李东侠,张忠禄:基于神经网络的广义预测控制综述[9]舒迪前,石中锁.隐式自适应广义预测控制器及全局收敛性分析[J].自动化,1995,21(5):545—554.[10]张峻,席裕庚.基于几何分析的约束预测控制直接算法[J].控制与决策,1997,12(2):184—187.[11]胡耀华,贾欣乐.广义预测控制的直接算法[J].控制与决策,2000,15(2):221—223.[12]陈增强,车海平,袁着祉.具有比例积分结构的广义预测自校正控制器[J].控制与决策,1994,9(2):105—110.[13]张化光,吕剑虹,陈来九.模糊广义预测控制及其应用[J].自动化,1993,19(1):9—17.[14]毛志忠,杨琳.一种解决预测控制输入信号受约束问题的方法[J].控制与决策,1994,9(3):230—233.[15]LimKW,HoWK,LeeTH,LingKV,XuW.Generalized PredictiveControllerwithPoleRestriction[J].IEEProc—D, 1998,145(2):219—225.[16]周德云,陈新海.采用加权控制律的自适应广义预测控制器[J].控制与决策,1991,6(1):7—13.[17]孙明玮,陈增强,袁着祉.增量型广义预测控制[J].控制理论与应用,2000,17(2):165—168.[18]古钟璧,王祯学,王苇.具有误差预测修正的预测控制算法[J].控制与决策,1992,7(6):432—436.[19]李少远,刘浩,袁着祉.基于神经网络误差修正的广义预测控制[J].控制理论与应用,1996,13(5):677—680.[20]王一晶,左志强.基于改进BP网络的广义预测控制快速算法[J].基础自动化,2002,9(2):l0一l2.[21]刘晓华,王秀红,杨振光.基于动态BP网络误差修正的广义预测控制[J].青岛大学,2002,15(1):34—39.[22]张彬,李平,陈红艳.基于径向基函数神经网络偏差补偿的预测函数控制[J].哈尔滨理工大学,2003,8(1):46—49.[23]席裕庚.预测控制[M].北京:国防丁业出版社.1993.[24]ParisiniT,SanguinetiandZoppoliR.Nonlinearstabilizationby receding—hodzonneuralregulator[J].Int.J.Control,1998,70(3):341—362.[25]SchenkerB.AgarwalM.LongRangePredictiveControlfor PoorlyKnownSystems[J].Int.J.Control,1990,62(1):227—238.[26]刘宝坤,王慧,曹明,李光良.基于神经网络模型直接优化预测控制[J].信息与控制,1998,27(5):386—390.[27]胡耀华,贾欣乐.广义预测控制综述[J].信息与控制,2000,29(3):248—256.[28]史国栋,王洪元,薛国新.基于径向基函数模型的非线性预测控制策略研究[J].模式识别与人工智能,2000,13(4):361—365.[29]PhilipDWasserman.NeuralComputingTheoryandPractice[M].NewY ork:VanNostrandReinhold.1989.124—129. SummarizationofGeneralizedPredictiveControlBasedonNeuralNetworkLIDong?-xiaZHANGZhong?-lu(SchoolofElectronicInformation&ElectricEngineering,ChangzhouInstituteofTech nology,Changzhou213002)Abstract:ThispapersummarizestheactualityofGeneralizedPredictiveControl(GPC).The predic.tivecontrolmethodwitherrorcorrectionissummedup.Thenitrecommendsthepredictiveme thodscom.binedwithneuralnetworkofnonlinearsystem.Basedonthisitpresentstheproblemsexistingi nthepredic. tivecontrolofnonlinearsystemandfurtherresearchtrendsarealsodiscussed. Keywords:predictivecontrol;errorcorrection;neuralnetwork;nonlinearsystem责任编辑:张秀兰。

基于BP网络的一种非线性预测控制算法
薛福珍;汤瑜瑜;柏洁
【期刊名称】《中国科学技术大学学报》
【年(卷),期】2004(034)005
【摘要】提出一种基于BP网络的非线性预测控制算法.该算法根据被控对象自身的非线性特性,采用BP网络建立预测模型,并利用先验知识缩小网络的规模,提高网络的学习速度,然后利用遗传算法这一全局优化搜索方法对控制轨迹进行寻优,弥补神经网络容易陷入局部极小值的缺点.非线性多变量系统友、码仿真,结果,表明核算法具有加快收效易于实现的特点.
【总页数】6页(P593-598)
【作者】薛福珍;汤瑜瑜;柏洁
【作者单位】中国科学技术大学自动化系,安徽,合肥,230027;中国科学技术大学自动化系,安徽,合肥,230027;中国科学技术大学自动化系,安徽,合肥,230027
【正文语种】中文
【中图分类】TP273;TP183
【相关文献】
1.一种基于BP神经网络的模糊PID控制算法研究 [J], 唐锐;文忠波;文广
2.一种基于BP神经网络模型的自适应PID控制算法 [J], 刘迪;赵建华
3.一种新的基于BP神经网络的拥塞控制算法 [J], 熊乃学;谭连生;杨燕
4.一种基于速率线性化的非线性预测控制算法 [J], 田学民;平平;田华阁
5.一种基于BP网络的预测控制算法及其应用 [J], 陈博;钱锋;刘漫丹
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收稿日期:2002-06-05基金项目:国家自然科学基金资助项目(60174021);天津自然科学基金重点资助项目(013800711)作者简介:陈增强(1964-),男,天津人,博导,博士,主要从事预测控制、智能控制、工业过程控制等方面的教学与科研工作。

控制工程Control Engineering of China J ul.2002Vol.9,No.42002年7月第9卷第4期文章编号:100523662(2002)0420007205基于神经网络的非线性预测控制综述陈增强,袁著祉,张　燕(南开大学自动化系,天津　300071)摘 要:基于神经网络的非线性预测控制是智能控制中的重要前沿课题,在工业过程控制领域有着非常大的应用前景。

从预测方式、控制律求解方法和典型应用等几个角度对基于神经网络的非线性预测控制做了综述。

对其中的关键技术做了深入阐述。

并指明了今后的发展方向。

关　键　词:预测控制;神经网络;非线性系统;非线性预测控制;工业过程控制中图分类号:TP 272 文献标识码:A1　引　言基于模型的预测控制的思想始于20世纪70年代,经历了模型预测搜索控制(MPHC )[1]、动态矩阵控制(DMC )[2]、广义预测控制(GPC )[3]等几个重要的发展里程碑。

由于预测控制具有多步预测、滚动优化、反馈校正等机理,因此能够克服过程模型的不确定性,体现出优良的控制性能,在工业过程控制中取得了成功的应用,成为先进控制中的重要内容。

GPC 基于参数化模型,便于和自校正控制相结合形成自校正预测控制。

通过引入了不相等的预测步限和控制步限,减小了计算量,并使系统设计更灵活,更加便于工程应用。

近年来,预测控制在理论上及应用上均取得很大进展,出现了多种实用的方法。

许多的自动化产品厂家,如Shell 公司,Honeywell 公司,Cen 2tum 公司,都在它们的分布式控制系统DCS 上装备了商业化的预测控制软件包,并广泛地将其应用于石油、化工、冶金等工业过程中。

非线性系统的神经网络广义预测控制
杨志军;齐晓慧;单甘霖
【期刊名称】《军械工程学院学报》
【年(卷),期】2008(020)003
【摘要】研究了神经网络广义预测控制方法在非线性系统中的应用,基于BP网络构造神经网络预测器,利用非线性系统的开环输入输出数据离线训练神经网络,根据拟牛顿BFGS优化算法使得二次型性能指标函数达到最小,得到了最优的控制序列.同时给出了神经网络广义预测控制算法的步骤,讨论了提高系统鲁棒性的措施.仿真结果表明,这种神经网络预测控制算法具有响应速度快、控制效果好和跟踪精度高等特点.
【总页数】4页(P55-58)
【作者】杨志军;齐晓慧;单甘霖
【作者单位】军械工程学院光学与电子工程系,河北,石家庄,050003;军械工程学院光学与电子工程系,河北,石家庄,050003;军械工程学院光学与电子工程系,河北,石家庄,050003
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于神经网络的多变量非线性系统的广义预测控制 [J], 郑秀萍
2.基于神经网络的时滞非线性系统的广义预测控制 [J], 张新良;郭晓迪;朱琳
3.基于T-S模糊模型的非线性系统广义预测控制 [J], 刘石红
4.基于SVM逆系统的非线性系统广义预测控制 [J], 李超峰;卢建刚;孙优贤
5.广义预测控制在非线性系统中的应用研究 [J], 王丽飞;刘洪娥;于佐军
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基于神经网络的非线性系统建模与预测随着科技的发展和人们对于非线性系统的研究越来越深入，基于神经网络的非线性系统建模和预测成为了一种重要的方法。

神经网络作为一种人工智能技术，在模拟人类大脑的同时，能够有效地模拟非线性系统，并提供准确的预测结果。

本文将探讨基于神经网络的非线性系统建模与预测的原理、方法以及应用领域。

首先，让我们来了解什么是非线性系统。

非线性系统是一类不能用线性函数表示的数学模型，其特点是输入与输出之间存在非线性关系。

与线性系统相比，非线性系统更加复杂，其行为更为难以预测。

例如，天气系统、股市系统和生物系统等都属于非线性系统。

因此，研究非线性系统建模与预测对于发展科学技术和解决实际问题具有重要意义。

神经网络是一种通过多层次的神经元相互连接来模拟大脑神经系统的技术。

它的核心思想是将输入信号通过加权和非线性激活函数的处理，最终得到输出结果。

神经网络的非线性特性使得其能够有效地处理非线性问题，包括非线性系统的建模与预测。

在进行非线性系统建模与预测时，我们首先需要收集系统的输入与输出数据。

这些数据可以是实验观测得到的，也可以是模拟产生的。

然后，我们利用这些数据来训练神经网络。

神经网络的训练过程就是通过不断调整神经元之间的连接权重，使得神经网络的输出结果与已知的实际输出结果尽可能接近。

有很多训练算法可供选择，其中最常用的是误差反向传播算法。

该算法通过计算神经网络的输出误差，并将误差向后传播，逐层调整权重，直至达到最优解。

神经网络的成功训练之后，我们可以利用其进行非线性系统的预测。

预测过程涉及到给定输入值，通过神经网络计算出对应的输出值。

神经网络能够利用其之前学习到的知识和经验，对未知数据进行预测。

这使得神经网络在非线性系统的预测中非常有用。

基于神经网络的非线性系统建模与预测具有广泛的应用领域。

在工程领域，它可以用于电力系统、水利系统和交通系统等的建模与预测，以优化系统运行效率。

在金融领域，它可以用于股市变动的预测，以帮助投资者制定合理的决策策略。

基于神经网络的非线性模型预测算法研究近年来，随着计算机技术的飞速发展，人工智能技术也逐渐成熟，其中神经网络作为一种重要的模型已经被广泛应用。

神经网络的一个重要特点是可以处理非线性关系，因此在预测模型中得到了广泛应用。

本文将介绍基于神经网络的非线性模型预测算法研究。

一、神经网络预测模型的原理神经网络是一种类比于人类神经系统的模型，由一个大量相互连接的简单处理单元（神经元）组成，可以模拟出非线性关系。

神经网络预测模型的核心是通过学习历史数据的关系，确定变量之间的影响关系。

在学习数据的过程中，神经网络会自动调整神经元之间的连接权重，以达到最佳的预测结果。

神经网络预测模型通常需要以下步骤：1. 数据预处理：包括数据清洗、数据归一化等，以保证数据的可靠性和可比性。

2. 神经网络结构设计：由于神经网络可以包含多个隐层，因此需要设计一个合适的网络结构以适应不同的预测需求。

3.神经网络训练：训练是神经网络预测模型研究的核心步骤之一。

在此过程中，神经网络利用历史数据进行学习，以确定变量之间的关系并调整权重。

4. 模型测试：在确定好权重之后，需要通过测试数据集来测试模型的预测性能。

5. 模型应用：一旦确定好模型，可以将其应用于实际的预测环境中。

二、基于神经网络的非线性模型预测算法的应用基于神经网络的非线性模型预测算法已经在多个领域中得到广泛应用。

其中最常见的是金融预测、股票预测、天气预报、气象预测、交通预测等等。

在金融预测中，神经网络预测模型通常被用于预测货币汇率、股票价格、财务指标等。

在股票预测中，通过神经网络模型可以预测股票的价格变化趋势，为投资者提供决策依据。

在天气预报中，神经网络模型可以通过学习历史气象数据，预测未来的气温、湿度、降雨量等。

在交通预测中，神经网络预测模型可以通过学习历史交通数据，预测出未来的交通拥堵情况，从而提供给司机或公共交通运营者决策参考。

三、神经网络预测模型的优缺点神经网络预测模型具有很多优势，例如：1. 能够自适应学习：神经网络可以自动调整权重以适应不同的预测需求，无需手动干预。

基于BP神经网络的非线性函数拟合——技术报告技术报告：基于BP神经网络的非线性函数拟合1.引言非线性函数拟合是机器学习领域的重要研究内容之一，其在模式识别、图像处理、金融预测等领域有着广泛的应用。

传统的机器学习方法或者回归方法往往无法很好地拟合非线性函数，而BP神经网络作为一种强大的学习工具，可以有效地解决非线性函数拟合问题。

本报告主要介绍了基于BP神经网络的非线性函数拟合方法及其应用。

2.BP神经网络介绍BP神经网络是一种多层前馈神经网络，在模式识别和函数逼近中有着广泛的应用。

BP神经网络由输入层、隐层和输出层组成，其中输入层负责接收输入数据，隐层负责进行学习和特征提取，输出层负责输出结果。

BP神经网络通过正向传播和反向误差传播算法来进行训练，以提高网络的拟合能力。

3.非线性函数拟合方法在进行非线性函数拟合时，首先需要确定输入特征和输出结果。

然后将拟合问题转化为一个监督学习问题，将已知的样本数据输入BP神经网络进行训练。

具体步骤如下：(1)准备数据：收集与非线性函数相关的样本数据，并进行预处理，如归一化处理。

(2)设计网络结构：确定BP神经网络的输入层神经元个数、隐层神经元个数和输出层神经元个数。

(3)初始化网络参数：随机初始化BP神经网络的连权和阈值。

(4)正向传播：输入样本数据，通过正向传播计算网络的输出结果。

(5)反向传播：根据计算得到的输出结果，使用反向传播算法来更新网络的权值和阈值，以减小预测结果与实际结果之间的误差。

(6)训练网络：重复进行正向传播和反向传播，以提高网络的拟合能力，直到达到训练终止条件。

(7)测试网络：使用测试数据来评估已经训练好的BP神经网络的拟合能力。

4.实验结果与分析我们在实验中使用了多组非线性函数数据进行拟合，包括正弦函数、指数函数等。

通过对比实验结果和原始函数的对比图，我们可以发现BP 神经网络在非线性函数的拟合方面有着较好的效果。

拟合结果和原始函数之间的误差较小，拟合曲线能够较好地覆盖样本点。

基于神经网络的预测控制方法研究一、本文概述随着技术的快速发展，神经网络在各个领域中的应用逐渐显现出其独特的优势。

特别是在预测控制领域，神经网络以其强大的非线性映射能力和自学习能力，成为了研究热点。

本文旨在探讨基于神经网络的预测控制方法，并对其在实际应用中的效果进行深入分析。

本文首先将对神经网络的基本原理和常用模型进行简要介绍，为后续研究提供理论基础。

随后，重点研究基于神经网络的预测控制方法，包括其基本原理、设计流程、优化算法等方面。

通过理论分析和实验研究，本文旨在揭示神经网络在预测控制中的优势与不足，并提出相应的改进策略。

在研究方法上，本文将采用理论分析和实验研究相结合的方法。

在理论分析方面，通过对神经网络和预测控制理论的研究，建立基于神经网络的预测控制模型，并对其性能进行分析。

在实验研究方面，将采用实际数据对模型进行训练和测试，验证模型的有效性和泛化能力。

本文的研究对于推动神经网络在预测控制领域的应用具有重要意义。

通过对基于神经网络的预测控制方法的研究，可以为实际工程应用提供有力支持，提高控制系统的性能和稳定性。

本文的研究也有助于推动技术在其他领域的应用和发展。

二、神经网络基础神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构和功能的计算模型，具有强大的自学习、自适应和非线性映射能力。

其基本结构由大量的神经元相互连接而成，每个神经元接收来自其他神经元的输入信号，并根据其权重和激活函数计算输出。

神经网络的核心在于其通过反向传播算法不断调整权重，使得网络输出逐渐逼近期望结果。

神经网络可以分为多种类型，如多层感知器（MLP）、卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。

多层感知器是最基本的神经网络形式，由输入层、隐藏层和输出层组成，可以处理各种复杂的非线性问题。

卷积神经网络则特别适用于处理图像等具有网格结构的数据，通过卷积和池化等操作提取图像特征。

循环神经网络则适用于处理序列数据，如时间序列预测、自然语言处理等。

基于LM-PSO算法和BP神经网络的非线性预测控制
王炳萱;李国勇;王艳晖
【期刊名称】《太原理工大学学报》
【年(卷),期】2016(47)2
【摘要】针对非线性系统,提出了一种基于BP神经网络的预测控制方法.以BP神经网络建立多步预测模型并预测系统输出值,用LM (Levenberg-Marquardt)算法和PSO (Particle Swarm Optimization)算法组合的混合算法对目标性能指标函数进行滚动优化求解,得到非线性系统的最优控制量;利用误差修正参考输入法实现反馈矫正.通过将粒子群算法引入LM算法,克服了LM算法依赖初值和粒子群算法过早收敛于局部极值的问题,提高了求解的运行速度和精确度.通过对单变量非线性系统仿真实验,证明了该控制系统具有良好的稳定性、自适应性和鲁棒性.该方法可在数学模型不确定的情况下设计出有效的预测控制器.
【总页数】5页(P207-211)
【作者】王炳萱;李国勇;王艳晖
【作者单位】太原理工大学信息工程学院,太原 030024;太原理工大学信息工程学院,太原 030024;太原理工大学信息工程学院,太原 030024
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于BP神经网络的非线性预测控制 [J], 黄越洋;李平;刘宣宇
2.基于综合误差加权系数的非线性预测控制算法 [J], 戴永彬;郑率
3.基于粒子群优化的非线性预测控制算法的特性分析与仿真研究 [J], 戴永彬
4.基于机理模型的精馏塔组分非线性预测控制算法 [J], 朱燎原;张小艳;赵均;徐祖华
5.一种基于机理模型的非线性预测控制改进算法 [J], 孙鹏;赵均;徐祖华
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基于BP网络的非线性广义预测学习控制器
车海平;贺江峰
【期刊名称】《南开大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1997(030)004
【摘要】本文提出了一种基于ＢＰ神经网络的非线性义预测学习控制器，它由一
个ＢＰ网络构成。

在整个学习与控制过程中，首先根据被控对象的输出与ＢＰ的学习输出之间的误差来修改网络的权值，以逐步建立被控对象的合理的多步预报模型；然后，根据网络的多步预报输出序列与设定值序列的偏差修改控制律。

【总页数】5页(P52-56)
【作者】车海平;贺江峰
【作者单位】南开大学计算机与系统科学系;南开大学计算机与系统科学系
【正文语种】中文
【中图分类】TP273.22
【相关文献】
1.基于广义预测的非线性神经网络控制器 [J], 李东侠
2.基于BP神经网络的非线性广义预测控制 [J], 冯伟;张安年;丁喆
3.基于BP算法的神经网络工业生产质量非线性控制器 [J], 裴理;张崇明
4.基于快速BP算法的非线性系统神经网络自校正控制器 [J], 张秀玲;高美静
5.基于神经网络模型的非线性多步预测学习控制器 [J], 张兴会;陈增强;袁著祉
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基于神经网络的预测控制方法研究与应用随着机器学习技术的不断发展，神经网络作为其中重要的一种技术已经得到了广泛的应用。

在控制领域，基于神经网络的预测控制方法也逐渐成为研究的热点。

本文旨在对基于神经网络的预测控制方法进行探讨，并介绍其在实际应用中的优势和发展趋势。

一、神经网络的基本概念和原理神经网络是指模拟人类大脑神经元之间相互连接的计算模型，其主要组成部分包括输入层、隐藏层以及输出层。

其中，输入层接收来自外界的输入信息，输出层则输出神经网络的计算结果，而隐藏层则负责对输入信息进行计算、处理和转换。

神经网络的训练过程基于反向传播算法，通过反复迭代，不断优化神经网络的权重和偏置，使得其预测结果与实际结果更加接近。

二、基于神经网络的预测控制方法基于神经网络的预测控制方法是一种模型预测控制方法，其基本思想是利用神经网络对物理系统进行建模，并通过神经网络对未来状态进行预测，从而制定相应的控制策略。

与传统的基于模型的预测控制方法相比，基于神经网络的方法具有以下特点：1.对非线性系统建模能力强由于神经网络能够处理非线性问题，因此基于神经网络的预测控制方法可以较好地适用于非线性系统，并能够对其进行较为准确的建模。

2.不需要精确的数学模型对于某些复杂的系统，其数学模型可能很难建立或者不够准确，此时传统的基于模型的方法就显得不够有效。

而基于神经网络的预测控制方法则不需要求解精确的数学模型，仅需要利用神经网络对系统进行学习和预测即可。

3.对环境变化和干扰具有强鲁棒性在实际控制中，系统往往受到各种环境变化和干扰的影响，因此在控制过程中需要具备一定的鲁棒性。

基于神经网络的预测控制方法通过不断学习和训练，能够对环境变化和干扰进行自适应调节，从而具有较强的鲁棒性。

三、基于神经网络的预测控制方法在实际应用中的优势1.在控制复杂系统方面具有独到优势由于基于神经网络的预测控制方法具有对非线性系统建模能力强、不需要精确的数学模型、对环境变化和干扰具有强鲁棒性等特点，在控制复杂系统方面具有独到优势。