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教学笔记第2课时比例尺（2）教学内容教科书P52例2，完成教科书P57“练习十”中第5、6题。
教学目标1.进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求出相应的实际距离。
2.在用比例尺知识解决问题的过程中，掌握解决实际问题的方法。
3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，在具体情境中进一步体会比例尺的应用价值。
教学重点根据比例尺的意义解决简单的实际问题。
教学难点运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题。
教学准备课件、刻度尺。
教学过程一、回忆比例尺的概念，导入新课师：上节课我们学习了比例尺，你能说说比例尺的意义吗？【学情预设】学生会说出，图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离=比例尺。
(教师根据学生发言板书)实际距离师：生活中比例尺知识的应用十分广泛，今天我们就来学习比例尺的应用。
［板书课题：比例尺（2）］【设计意图】引导学生回忆比例尺的意义，直接点明今天要学习的内容，开课简单明了。
二、自主探究，解决有关比例尺的实际问题1.阅读与理解师：同学们阅读教科书P52例2，并观察示意图。
根据题目中的信息，你能求出北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米吗？ 【学情预设】知道北京地铁2号线的图上距离和比例尺，要求实际长度。
2.探究解题方法。
师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！【学情预设】预设1：77×30000=2310000(cm)=23.1 (km)。
预设2：77÷300001=2310000(cm)=23.1 (km)。
预设3：30000cm=300m ，77×300=23.1 (km)。
预设4：解：设北京地铁2号线的实际长度是x cm 。
130000773000023100002310000cm 23.1km==⨯=77x x x =师：这些方法都是正确的吗？请大家说说自己的想法。
【学情预设】预设1：由比例尺1∶30000，可知实际距离是图上距离的30000倍，所以用77×30000就可以求出实际长度。
人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用教学设计【第1篇】一、引入。
开门见山，揭示课题：比例尺师：看到这个课题，你想提出什么问题？二、探究。
学习任务一：把实际距离画在纸上师：我们先来研究“为什么要学习比例尺？”。
由现场听课的部分老师来自山东菏泽引出“菏泽到北京大约600千米”，提出学习任务1：你能在纸上画出这段距离吗？学生尝试画图，师选择有代表性的作品，准备全班交流。
让学生借助实物投影，讲解自己是怎样在纸上画出600千米的。
随着学生的讲解，教师逐次进行板书（有序排列，一列是“图上距离”，另一列是“实际距离”）：图上距离 实际距离6厘米 600千米3厘米 600千米10厘米 600千米引导学生比较它们的相同点和不同点相同点：都是把实际距离缩小了不同点：缩小的比例不同。
师：在画图上，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在纸上。
这时，就要确定图上距离和实际距离的比。
这个比就是比例尺。
归纳：一幅图，图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
学习任务二：求比例尺师：以6厘米这幅图为例，怎样求这幅图的比例尺呢？1.学生独立尝试，小组交流，然后全班交流。
2.先统一单位，再化简成前项是1的比。
3.让学生独立求出另两幅图的比例尺，巩固求比例尺的方法。
学习任务三：两种比例尺表示方法的互化出示地图，有数值比例尺和线段比例尺讨论1：如何将线段比例尺转化成数值比例尺？强调线段比例尺上的最后一个数据带上单位。
讨论2.如何将数值比例尺转化成线段比例尺？全班交流。
三、练习。
1.认识“放大比例尺”2.分层练习人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用教学设计【第2篇】教学资料：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第47、48页，练习八第1—3题。
设计理念：数学程标准指出，“数学课程不仅仅要思考数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。
学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能构成。
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
人教版数学六年级下册第２１课比例尺的应用导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案第【1】篇〗【教学内容】比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。
【教学目标】1.通过练习，巩固对比例尺的认识。
2.培养学生联系实际解决问题的能力。
3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
【重点难点】把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。
【教学准备】投影仪。
【复习导入】1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。
【新课讲授】1.教授例3。
（1）教师用投影出示教材55页的例3。
（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。
（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。
（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。
2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。
组织学生独立完成，同桌间相互检查。
【练习讲授】1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。
可是，他很担心新家离学校太远。
小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。
小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。
同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。
（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。
教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。
方法一：运用比例尺。
900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法二：运用倍比关系。
7÷3=900×=2100（m）2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。
2024小学数学六年级人教版下册《比例与比例尺的应用》教案一、教学目标1. 知识与技能：掌握比例与比例尺的概念，能够正确运用比例尺解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察分析和解决问题的能力。
3. 情感态度和价值观：培养学生对数学的兴趣和探究精神，培养学生的团队合作精神。
二、教学重难点1. 教学重点：比例尺的概念与运用。
2. 教学难点：综合运用比例尺解决实际问题。
三、教学准备1. 教学用具：教学反馈器、小黑板、课件、纸与笔。
2. 教学环境：课堂宽敞明亮，有利于学生互动交流。
四、教学过程1. 探究引入引导学生观察教室中各种家具和设备的大小关系，引出比例的概念。
通过提问，激发学生思考。
2. 理论解释介绍比例的概念和常见的表示方式，通过幻灯片展示相关图片和实例，帮助学生理解。
3. 例题演练通过示例演示如何使用比例尺解决实际问题，并让学生自己尝试解题。
随机选择学生回答，并给予评价和指导。
4. 练习巩固在学生掌握基本概念后，设计一些练习题供学生巩固知识，培养运用比例尺解决实际问题的能力。
5. 拓展应用提供一些拓展应用题，让学生深入思考和运用所学知识解决更加复杂的问题。
6. 总结归纳通过学生讨论和总结，梳理比例与比例尺的应用要点，强化学生对知识的理解和记忆。
7. 课堂作业布置适量的作业，包括基础题和拓展题，巩固学生所学内容，培养学生的自主学习能力。
五、教学反思本节课通过引入和演练的方式，使学生在实际问题中体会到比例和比例尺的应用，培养学生的运用知识解决问题的能力。
课堂氛围活跃，学生参与度高，同时也发现了一些不足之处，下节课将做出相应调整，更加关注学生的思维逻辑和应用能力。
同时，将更多的时间留给学生进行自主学习和合作讨论，以促进学生成长发展。
新人教版六年级数学下册第二单元教案第二单元：比例一、教学目标1.让学生理解比例的概念，掌握比例的性质。
2.培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二、教学内容1.比例的定义与性质2.比例的应用3.比例尺的应用4.比例的简单应用三、教学重点与难点重点：比例的概念，比例的性质，比例的应用。
难点：比例的应用题解答。
四、教学步骤第一课时：比例的定义与性质1.导入新课通过生活中的实例，引导学生思考比例的概念。
2.讲解比例的定义让学生了解比例的定义，即两个比相等的式子叫做比例。
3.讲解比例的性质让学生了解比例的性质，即比例中的两内项之积等于两外项之积。
4.练习让学生完成教材P26的练习题，巩固比例的概念和性质。
第二课时：比例的应用1.导入新课通过生活中的实例，引导学生思考比例的应用。
2.讲解比例的应用让学生了解比例在生活中的应用，如按比例分配、按比例计算等。
3.解答应用题让学生解答教材P28的应用题，培养学生的解题能力。
4.练习让学生完成教材P29的练习题，巩固比例的应用。
第三课时：比例尺的应用1.导入新课通过生活中的实例，引导学生思考比例尺的应用。
2.讲解比例尺的概念让学生了解比例尺的概念，即图上距离与实际距离的比。
3.讲解比例尺的应用让学生了解比例尺在地图中的应用，如计算实际距离等。
4.练习让学生完成教材P31的练习题，巩固比例尺的应用。
第四课时：比例的简单应用1.导入新课通过生活中的实例，引导学生思考比例的简单应用。
2.讲解比例的简单应用让学生了解比例的简单应用，如按比例计算、按比例分配等。
3.解答应用题让学生解答教材P33的应用题，培养学生的解题能力。
4.练习让学生完成教材P34的练习题，巩固比例的简单应用。
五、教学评价1.课堂提问：检查学生对比例的概念、性质和应用的理解程度。
2.课后作业：检查学生对教材练习题的掌握情况。
3.期末考试：检查学生对本单元知识的掌握情况。
《比例尺的应用》教学设计
教学内容：
人教版六年级下册第55页例3及课后相应练习题。
教材分析：
本节课是在认识比例尺，知道比例尺有两种形式——数值比例尺和线段比例尺基础上学习的，属比例尺的应用。
例2教材提供了已知比例尺和图上距离，求实际距离的问题情境。
启发学生运用不同方法求出实际距离。
这样的内容既有利于学生进一步理解比例尺的意义，又有利于学生感受比例尺的应用价值，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
例3是一道综合题目，要求学生根据实际情况确定比例尺计算出图上距离，再画出平面图。
而本节内容在教材编排上只设置了求实际距离的例题，没有设置求图上距离的例题就直接跳跃到作图，这对学生来说，从认知和知识的形成都有一定难度，尤其对下层生来说，跨度很大，学生难以理解和掌握，因此，在这节内容的教学上要作适当的处理，在学习作图之前，先独立学习解决求图上距离的题目，降低学习难度，有利于学生学习作图。
教学目标：
知识与技能：1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
2.运用比例尺的有关知识，通过探讨，估算，计算，绘图等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。
过程与方法：让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。
情感态度与价值观：建立解决有关于比例尺问题题型的思路、方法和步骤。
教学重点：
应用比例尺的知识，解决生活中实际问题的策略。
教学难点：
根据数据自己确定比例尺求出图上距离再画图的方法。
教具、学具准备：
尺子，多媒体课件等
教学过程：
一、复习引入,明确学习目标.
1、什么是比例尺?
图上距离：实际距离=比例尺
比例尺实际距离
图上距离 2、你能说说比例尺的含义吗？
3、比例尺有几种表达方式？
数值比例尺 线段比例尺
4、计算比例尺要注意什么？（单位要统一）
今天我们就用比例尺的知识来解决生活中的实际问题。
板书：比例尺的应用 [设计意图：进一步让学生掌握理解和掌握比例尺的意义和求比例尺时要注意的事项。
同时通过旧知识与新知识的连接，强化知识的整体性和系统性，帮助学生形成整体认知结构。
]
二、相互合作，探究新知
（一）出示例题，解决问题
1、题目中告诉我们什么？已知什么和什么？求什么？
2、思考：（1）实际长度在比例尺公式中是哪个项？
（2）你注意到问题有什么特别的地方吗？(实际长度没单位)
（3）求实际距离可运用什么方法？选择你喜欢的方法列式解决。
板：方程法（比例法） 公式法
3、学生解答：
4、小结：
（1）求实际距离可以运用哪些方法？
（2）要注意什么问题？(单位的转换)
［设计意图：突出学生学习的主体作用。
在学生牢固掌握“图上距离：实际距离=比例尺”的基础上，放手让学生自己去思考怎样根据图上距离和比例尺求实际距离。
由于学生有较好的认知基础，完全可以通过自己的努力来解决这些问题，这样不仅为例3的学习争取了大量的时间，还有利于学生从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
］
（二）学以致用，过关检测。
1、绘制平面图
（1）小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。
在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。
（比例尺1:10000）
（2）学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。
（比例尺1:2000）
题目中告诉我们什么？已知什么和什么？求什么？
思考：（1）图上长度是比例尺中哪个项？
（2）根据解决例1的思路和方法的启发，你能像例1这样至少用两种方法解决吗？
学生绘制
小结：
（三）梳理归纳，构建模型
1、（都是已知图上距离、实际距离、比例尺其中的两个量求另外一个量的题目）
2、（都可以用方程法（比例法）和公式法解答，都要转换单位。
）
3、你能总结出解决求实际距离和图上距离的一般方法和思路？
板书：方法：方程法（比例法）公式法
步骤：判断所求量——选择方法——列式计算
［设计意图：学生在经历多次表述解决问题的思路和方法，确立基本的“思维模型”，并能进行梳理、勾结，归纳出解决问题的“方法模型”。
］
三、深化模型，巩固新知
兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。
地图上两地之间的长度是多少厘米？
［设计意图：学练结合。
学生用新方法、新思维独立解决问题，真正掌握方法和“模型”，用这种讲练结合的方式，及时巩固所学知识，提高学生对知识的掌握水平。
］四、综合运用：
明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。
（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。
）
［设计意图：适时替换更新了例题，提供了学生熟悉的校园周围建筑物，运用比例尺的有关知识，通过让学生讨论、估算、计算、绘图等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。
］
1、思考讨论：
（1）题目要求你解决问题什么问题？
（2）要画出平面图必须具备什么条件？
（3）你能求出图上距离吗？缺少什么条件？
（4）怎样确定比例尺？
（5）现在你能说说画图的基本步骤吗？ 板书：确定比例尺—计算图上距离—画图
2、计算图上距离。
3、画图：
思考：要合理的画出这幅平面图，我们还要注意处理什么问题？（确定方位和学校的大概位置）
板书：确定比例尺—计算图上距离——确定标准物和方位——画图
［设计意图：突出教学重点，分散教学难点。
教学中始终突出怎样应用比例尺和相应的条件来求图上距离和实际距离这个问题，使教学难点非常突出。
对于要求出比例尺再画图这类综合性的问题，采用了分步思考的方式，把一个大的问题切分为三个小的问题来思考，这样分散教学难点，学生就能依靠自身的努力来解答这个综合性的问题了。
同时也培养了学生动手操作、独立思维、估算、笔算、绘图等能力。
］
五、课堂总结：
通过这节课的学习，你学到哪些知识？有什么收获？
板书设计：
比 例 尺 的 应 用
图上距离︰实际距离=比例尺 方法：方程法（比例法） 公式法
比例尺实际距离
图上距离 图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺 步骤：判断所求量—选择方法—列式计算 确定比例尺—计算图上距离—确定标准物和方位—画图。
