电磁感应中的电路

考点三电磁感应中的电路和图象问题
基础点
知识点1 电磁感应中的电路问题
1．内电路和外电路
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源。

电源的正负极可用右手定则或楞次定律判定，要特别注意在内电路中电流由负极到正极。

(2)该部分导体或线圈的电阻相当于电源的内电阻，其余部分是外电路。

2．电源电动势和路端电压
(1)电动势：E＝n ΔΦ
Δt或
E＝BLv sinθ。

(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir。

知识点2 电磁感应中的图象问题
一、电磁感应中的电路问题
1．电磁感应与电路知识的关系图
2．电磁感应电路问题的几个等效关系。

专题十六 电磁感应中的电路问题基本知识点解决电磁感应电路问题的基本步骤：1．用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向：感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正、负极，明确内阻r .2．根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图．3．根据E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．例题分析一、电磁感应中的简单电路问题例1 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L ＝0.4 m ，一端连接R ＝1 Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T 。

导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。

导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。

在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v ＝5 m/s 。

(1)求感应电动势E 和感应电流I ；(2)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U 。

(对应训练)如图所示，MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ 相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动。

求：(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；(2)导体棒AB两端的电压U AB。

二、电磁感应中的复杂电路问题例2如图所示，ab、cd为足够长、水平放置的光滑固定导轨，导体棒MN的长度为L＝2 m，电阻r＝1 Ω，有垂直abcd平面向下的匀强磁场，磁感强度B＝1.5 T，定值电阻R1＝4 Ω，R2＝20 Ω，当导体棒MN以v＝4 m/s的速度向左做匀速直线运动时，电流表的示数为0.45 A，灯泡L正常发光。

电磁感应现象中的含容电路三种情况1. 导体棒有初速度2. 电容器有电量3. 导体棒有恒定外力 一．导体棒有初速度1.（导体棒有初速度）光滑U 型金属框架宽为L ，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab ，左端连接有一电容为C 的电容器，现给棒一个初速v 0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。

求导体棒的最终速度。

2．（电容器有电量）如图所示，足够长的两平行光滑水平直导轨的间距为L ，导轨电阻不计，垂直于导轨平面有磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场；导轨左端接有电容为C 的电容器、开关S 和定值电阻R ；质量为m 的金属棒垂直于导轨静止放置，两导轨间金属棒的电阻为r 。

初始时开关S 断开，电容器两极板间的电压为U 。

闭合开关S ，金属棒运动，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）A ．闭合开关S 的瞬间，金属棒立刻开始向左运动B ．闭合开关S 的瞬间，金属棒的加速度大小为BULmRC ．金属棒与导轨接触的两点间的最小电压为零D ．金属棒最终获得的速度大小为22BCULm B L C+3.（导体棒有恒定外力）如图所示,含电容 C 的金属导轨宽为 L,垂直放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,质量 为 m 的金属棒跨在导轨上,证明：在恒力 F 的作用下,做匀加速直线运动,且加速度CL B m F22a +=4.（多选）如图所示，宽为L 的水平光滑金属轨道上放置一根质量为m 的导体棒MN ，轨道左端通过一个单刀双掷开关与一个电容器和一个阻值为R 的电阻连接，匀强磁场的方向与轨道平面垂直，磁感应强度大小为B ，电容器的电容为C ，金属轨道和导体棒的电阻不计．现将开关拨向“1”，导体棒MN 在水平向右的恒力F 作用下由静止开始运动，经时间t 0后，将开关S 拨向“2”，再经时间t ，导体棒MN 恰好开始匀速向右运动．下列说法正确的是( ) A ．开关拨向“1”时，金属棒做加速度逐渐减小的加速运动 B ．t 0时刻电容器所带的电荷量为CBLFt 0m ＋CB 2L 2C ．开关拨向“2”后，导体棒匀速运动的速率为FR B 2L 2D ．开关拨向“2”后t 时间内，导体棒通过的位移为FR B 2L 2(t ＋mt 0m ＋CB 2L 2－mR B 2L2) 5（多选）．如图甲所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN 和PQ ，两导轨间距为l ，电阻均可忽略不计。

电磁感应中的电压和电流在电磁感应中，电压和电流是重要的概念。

电磁感应是指通过磁场的变化产生电场，从而引发电流和电压的现象。

本文将深入探讨电磁感应中的电压和电流，并解释它们的关系和重要性。

1. 电磁感应基础电磁感应是由英国物理学家法拉第在19世纪提出的。

当磁场的强度变化或磁场与电路的相对运动时，会在电路中感应出电流或电压。

这种现象被称为电磁感应。

2. 法拉第电磁感应定律电磁感应定律是描述电磁感应现象的重要定律。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁场变化率与电路中的导线数量之积。

当导线中有电流流过时，就会发生感应。

在公式表示上，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（ε）等于磁场变化率（ΔB/Δt）乘以导线中的回路数（N），即ε = -N(ΔB/Δt)。

这样，当磁场的变化率或回路数增加时，感应电动势也会增加，进而引发电压和电流的变化。

3. 电压和电流的关系在电磁感应中，电压和电流有密切的关系。

电压是指单位电荷所具有的电势能，而电流是指单位时间内的电荷流动。

当电磁感应产生时，感应电动势会引发电压和电流的变化。

电磁感应中的电场力能够驱动电流在电路中流动。

当电路中的导体与磁场相互作用时，感应电动势会施加一个电压，导致电子在电路中移动，形成电流。

换句话说，感应电动势造成了电子受力，从而引发了电流的产生。

4. 应用领域电磁感应的概念和定律在许多领域中有着重要的应用。

例如，电磁感应是电动机和发电机工作的基础原理。

电动机利用电磁感应产生的力来驱动机械运动，而发电机则利用机械运动产生的电能。

此外，变压器也是电磁感应的经典应用之一。

变压器通过交流电的电磁感应原理，将电压和电流的大小进行调节和转换。

5. 电磁感应中的重要性电磁感应的理论和应用在现代科学和工程中具有重要的地位和作用。

电力工业的发展离不开电磁感应的原理，电磁感应也是电子学和通信工程的基础。

此外，电磁感应的研究对于磁共振成像、感应加热和电磁波传输等领域有重要的意义。

电磁感应中的电路问题详解知识点回顾电磁感应现象利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。

(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。

(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。

产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

(3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。

磁通量磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。

定义式：Φ=BS。

如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。

任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。

反之，磁通量为负。

所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。

楞次定律感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。

(2)对楞次定律的理解①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。

②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。

③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。

④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。

(3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感)。

法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

表达式E=nΔΦ/Δt当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。

电路中的电磁感应与电磁驱动技术电磁感应是一种基础的物理现象，它在电路领域有着广泛的应用。

本文将介绍电磁感应的原理及其在电路中的应用，同时也会探讨电磁驱动技术在电路设计中的重要性。

1. 电磁感应的原理电磁感应是指当磁通量发生变化时，经过一定的导线回路所包围的区域内会产生感应电动势。

根据法拉第电磁感应定律，导线回路中的感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。

2. 电磁感应在电路中的应用2.1 电感电感是利用电磁感应原理，将电流产生的磁场储存下来的一种元件。

电感在直流电路中可以起到储能和滤波的作用，而在交流电路中可以起到阻抗的作用。

2.2 变压器变压器是一种利用电磁感应原理工作的装置，它可以根据一定的变比关系将交流电能转换为不同电压的形式。

变压器在电力传输和电子设备中广泛应用，提高了电能的利用效率。

2.3 感应电动机感应电动机是一种利用电磁感应原理工作的电动机，它通过感应生产在转子上的感应电动势来驱动转子转动。

感应电动机在工业生产中具有高效、可靠的特点，被广泛应用于机械设备的驱动。

3. 电磁驱动技术的重要性电磁驱动技术是指利用电磁感应原理实现对物体或设备进行驱动的技术。

电磁驱动技术不仅可以提高工作效率，还可以实现精确控制和自动化操作。

3.1 电磁驱动在机器人领域的应用电磁驱动技术在机器人领域被广泛应用，可以实现机器人的运动控制、抓取和操作等功能。

通过电磁驱动技术，机器人可以实现更加灵活、精确的动作，提高工作效率和生产质量。

3.2 电磁驱动在交通运输领域的应用电磁驱动技术在交通运输领域的应用也十分重要。

磁悬浮列车就是一种利用电磁驱动技术实现悬浮和运动的交通工具，它具有高速、平稳的特点，被广泛应用于一些国家的高速铁路系统中。

4. 总结电磁感应是一种重要的物理现象，它在电路领域有着广泛的应用。

电磁感应可以通过电感、变压器和感应电动机等元件实现，并且电磁驱动技术在机器人和交通运输等领域也扮演着重要的角色。

掌握电磁感应和电磁驱动技术对于电路设计和现代工程技术发展具有重要意义。