浙江省温州市2016年高三第一次适应性测试数学(理科)试题

一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合{}lg A x y x ==，{}2230B x x x =--<，则A B =（ ）A ．)0,1(-B ．)3,0(C ．(,0)(3,)-∞+∞ D ．)3,1(-【答案】B. 【解析】试题分析：由题意得，(0,)A =+∞，(1,3)B =-，∴(0,3)A B =，故选B.考点：集合的运算．2.已知l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//l α，//m α，则//l mB ．若l m ⊥，//m α，则l α⊥C ．若l α⊥，m α⊥，则//l mD ．若l m ⊥，l α⊥，则//m α【答案】C. 【解析】试题分析：A ：l ，m 可能的位置关系为：相交，异面，平行，故A 错误；B ：根据线面平行的性质以及线面垂直的判定可知B 错误；C ：根据线面垂直的性质可知C 正确；D ：//m α或m α⊂，故D 错误，故选C. 考点：空间中线面的位置关系判定及其性质．3.已知实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤+≥-32302y x y x y x ，则y x -的最大值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．3【答案】D. 【解析】试题分析：令z x y =-，如下图所示，画出不等式组所表示的可行域，作直线l ：0x y -=，平移l ，从而可知当3x =，0y =时，max 303z =-=，故选D.考点：线性规划．4.已知直线l ：b kx y +=，曲线C ：221x y +=，则“1b =”是“直线l 与曲线C 有公共点”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A. 【解析】试题分析：曲线C ：221x y +=表示圆心(0,0)，半径1r =，∴直线l 与曲线C 有公共点2211b k ⇔≤⇒≤+，显然当1b =时，不等式恒成立，故是充分条件，而反之推导不出，故是充分不必要条件，故选A.考点：1.充分必要条件；2.直线与圆的位置关系．5.已知正方形ABCD 的面积为2，点P 在边AB 上，则PD PC ⋅的最大值为( )A B ．32C ．2 D【答案】C. 【解析】试题分析：如下图建系，由题意得，D ，C ，设(0,)(0P t t ≤≤，∴(2,)PD t =-，(2,)PC t =-，∴2232(2PD PC t t ⋅=-+=+，∴当0t =时，max ()2PD PC ⋅=，故选C.考点：1.平面向量数量积；2.函数最值．6.如图，在矩形ABCD 中，2AB =，3AD =，点E 为AD 的中点，现分别沿BE ，CE 将ABE ∆，DCE ∆翻折，使得点A ，D 重合于F ，此时二面角E BC F --的余弦值为（ ）A ．34 BC ．23D⇒B【答案】B. 【解析】试题分析：如下图所示，取BC 中点P ，连EP ，FP ，由题意得2BF CF ==，∴PF BC ⊥， 又∵52EB EC ===，∴EP BC ⊥，∴EPF ∠即为二面角E BC F--的平面角， 而FP ==EPF ∆中，222cos 2EP FP EF EPFEP FP +-∠=⋅==，故选B.考点：二面角的求解．7.如图，已知1F ，2F 为双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，P 为第一象限内一点，且满足2||F P a =，1122()0F P F F F P +⋅=，线段2PF 与双曲线C 交于点Q ，若225F P F Q =，则双曲线C 的渐近线方程为（ ） A ．12y x =±B．y = C．y x = D．y x =【答案】A. 【解析】试题分析：∵1122()0F P F F F P +⋅=，∴121||||2F F F P c ==，又∵225F P F Q =，∴21||5F Q a =， ∴1111||255F Q a a a =+=，在12F F Q ∆中，22221112142525cos 1225a c aQF F a c +-∠=⋅⋅， 在12F F P ∆中，2222144cos 22a c c PF F a c +-∠=⋅⋅，∴22222211214442525122225a c aa c c a c a c +-+-=⋅⋅⋅⋅2222544c a a b ⇒=⇒=，∴渐近线方程为12b y x x a =±=±，故选A.考点：1.平面向量数量积；2.双曲线的标准方程及其性质．8.已知集合22{(,)|1}M x y x y =+≤，若实数λ，μ满足：对任意的(,)x y M ∈，都有(,)x y M λμ∈，则称(,)λμ是集合M 的“和谐实数对”，则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（ ） A ．{(,)|4}λμλμ+=B ．22{(,)|4}λμλμ+=C ．2{(,)|44}λμλμ-=D ．22{(,)|4}λμλμ-=【答案】C. 【解析】试题分析：分析题意可知，所有满足题意的有序实数对(,)λμ所构成的集合为{(,)|11,11}λμλμ-≤≤-≤≤，将其看作点的集合，为中心在原点，(1,1)-，(1,1)--，(1,1)-，(1,1)为顶点的正方形及其内部，A ，B ，D 选项分别表示直线，圆，双曲线，与该正方形及其内部无公共点，选项C 为抛物线，有公共点(0,1)-，故选C. 考点：以集合为背景的创新题．二、填空题（本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上．） 9.已知直线1:10l ax y -+=，2:10l x y ++=，12//l l ，则a 的值为 ，直线1l 与2l 间的距离为 .【答案】1-. 【解析】试题分析：∵12//l l ，∴1111a a ⋅=-⋅⇒=-，此时1:10l x y +-=，∴1l ，2l =，故填：1-.考点：1.两直线的位置关系；2.点到直线距离公式.10.已知钝角．．ABC ∆的面积为12，1AB =，BC =B = ，AC = .【答案】34π.【解析】试题分析：111sin 1sin sin 222ABC S AB BC B B B ∆=⋅⋅⇒=⋅⇒=，若4B π=：1AC ===，ABC ∆为等腰直角三角形，不合题意，舍去；若34B π=：AC ===，故填：34π考点：解三角形.11.已知2, 0()22,0x x x f x x ⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则((2))f f -= ，函数()f x 的零点个数为 ．【答案】14，1. 【解析】试题分析：∵2(2)(2)4f -=-=，∴4((2))(4)2214f f f -==-=，若0x <：2()0f x x ==无解，若0x ≥：()2201x f x x =-=⇒=，∴零点个数为1，故填：14，1.考点：分段函数.12.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ，表面积为 ．【答案】12，36. 【解析】试题分析：分析题意可知，该几何体为一四棱锥，2134123V =⋅⋅=，表面积21132(3435)3622S =+⋅⋅⋅+⋅⋅=，故填：12，36.考点：1.三视图；2.空间几何体的体积与表面积.13.若数列{}n a 满足121n n a a n ++=-，则数列{}n a 的前8项和为 . 【答案】28. 【解析】试题分析：令21n k =-，*k N ∈，∴22143k k a a k -+=-，∴8123278()()()S a a a a a a =++++⋅⋅⋅++1591328=+++=，故填：28.考点：数列求和. 14.已知4()ln()f x x a x=+-，若对任意的m R ∈，方程()f x m =均有正实数解，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】[4,)+∞. 【解析】试题分析：由题意得，问题等价于当0x >时，4y x a x=+-可取遍所有正数，而4y a a ≥-=-，∴404a a -≤⇒≥，即实数a 的取值范围是[4,)+∞，故填：[4,)+∞. 考点：对数函数的性质.15.已知椭圆C ：2221(2x y a a +=>的左右焦点分别为1F ，2F ，离心率为e ，直线l ：y ex a =+，P 为点1F 关于直线l 对称的点，若12PF F ∆为等腰三角形，则a 的值为 ．【解析】试题分析：分析题意可知12PF F ∆为等腰三角形可得112PF F F =，即点1F 到直线l 距离为c ，22222(2)(1)4a c a a a a -=⇒-+=⇒=. 考点：双曲线的标准方程及其性质.三、解答题 （本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本题满分14分）已知2sin tan 3αα=，且0απ<<． （1）求α的值；（2）求函数()4cos cos()f x x x α=-在[0,]4π上的值域．【答案】（1）3πα=；（2）[2,3].考点：1.同角三角函数基本关系，三角恒等变形；2.三角函数的图象和性质．17.（本题满分15分）设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12a =，且14S ，23S ，32S 成等差数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设|25|n n b n a =-⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】（1）2n n a =；（2）16,110,234(27)2,3n n n T n n n +⎧=⎪==⎨⎪+-⋅≥⎩.【解析】试题分析：（1）根据条件中给出的式子可以求出公比q 的值，从而求解，；（2）对n 的取值范围分类讨论，利用错位相减法即可求解.试题解析：（1）∵14S ，23S ，32S 成等差数列，∴213642S S S =+，即1211236()42()a a a a a a +=+++， 则 322a a =，∴2q =，∴2n n a =；（2）∵当1n =，2时，0n a <，当3n ≥时，0n a >，16T =，210T =，当3n ≥时，34101232(25)2n n T n =+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅，4512201232(27)2(25)2n n n T n n +=+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅+-⋅，两式相减，得4345112(12)1082(222)(25)222(25)212n nn n n T n n -++--=-++++⋅⋅⋅+--⋅=-+⨯--⋅-134(72)2n n +=-+-⋅，∴134(27)2n n T n +=+-⋅，∴16,110,234(27)2,3n n n T n n n +⎧=⎪==⎨⎪+-⋅≥⎩． 考点：1.等比数列的通项公式及其前n 项和；2.错位相减法；3.分类讨论的数学思想．18.（本题满分15分）如图，在三棱锥D ABC -中，DA DB DC ==，D 在底面ABC 上的射影为E ，AB BC ⊥，DF AB ⊥于F ．（1）求证：平面ABD ⊥平面DEF ；（2）若AD DC ⊥，4AC =，60BAC ∠=，求直线BE 与平面DAB 所成的角的正弦值.【答案】（1）详见解析；（2）217. 由00n DA n DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得220320y z y z --=⎧⎪--=，取3(,1,1)n =-，设EB 与n 的夹角为θ，∴cos||||EB nEB nθ⋅===⋅考点：1.线面、面面垂直的判定与性质；2.二面角的求解．19.（本题满分15分) 如图，已知点(1,0)F，点A，B分别在x轴、y轴上运动，且满足AB AF⊥，2AD AB=，设点D的轨迹为C.（1）求轨迹C的方程；（2）若斜率为12的直线l与轨迹C交于不同两点P，Q(位于x轴上方)，记直线OP，OQ的斜率分别为1k，2k，求12k k+的取值范围.【答案】（1）24(0)y x x=≠；（2）(2,)+∞.【解析】试题分析：（1）对t的取值分类讨论，再对x的取值分类讨论，将()f x的绝对值号去掉，利用二次函数的性质即可求解；（2）问题等价于求使得()f x x a->恒成立的a的取值范围，利用二次函数的性质再将问题等价转化为最值问题即可求解.试题解析：（1）设(,)D x y，∵2AD AB=，∴B为AD的中点，则(,0)A x-，(0,)2yB，∴(,)2y AB x =，(1,)2y BF =-，∵AB BF ⊥，∴20(0)4y x x -=≠即24(0)y x x =≠；（2）设直线l ：2x y t =+，联立抛物线方程222(2)420y p y t y py pt =+⇒--=，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，216802p pt t p ∆=+>⇒>-，∴124y y p +=，12200y y pt t =->⇒<，即20p t -<<，22212121212(2)(2)42()4(2)24x x y t y t y y t y y t pt t p t t =++=+++=⋅-+⋅+=， ∴1221121212122121212(2)(2)()4484y y y t y y t y t y y y y pt pt p k k x x x x x x t t+++++-+=+====-， ∵20p t -<<，∴42p t ->，即12k k +的取值范围是(2,)+∞. 考点：1.抛物线的标准方程及其性质；2.不等式的性质．20.（本题满分15分）已知函数()()||()f x x t x t R =-∈．（1）视t 讨论函数()f x 的单调区间；（2）若(0,2)t ∃∈，对于[1,2]x ∀∈-，不等式()f x x a >+都成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）详见解析；（2）41-≤a . 【解析】试题分析：（1）对t 的取值分类讨论，再对x 的取值分类讨论，将()f x 的绝对值号去掉，利用二次函数的性质即可求解；（2）问题等价于求使得()f x x a ->恒成立的a 的取值范围，利用二次函数的性质再将问题等价转化为最值问题即可求解.试题解析：（1）22,0(),0x tx x f x x tx x ⎧-≥⎪=⎨-+<⎪⎩，当0>t 时，()f x 的单调增区间为[,)2t +∞，(,0)-∞，单调减区间为[0,]2t，当0=t 时，)(x f 的单调增区间为),(+∞-∞，当0<t 时，)(x f 的单调增区间为),0[+∞，]2,(t -∞，单调减区间为)0,2[t ；（2）设22(1),[0,2]()()(1),[1,0]x t x x g x f x x x t x x ⎧-+∈=-=⎨-+-∈-⎩， ]2,0[∈x 时，∵1(0,2)2t +∈，∴2min 1(1)()()24t t g x g ++==-， ]0,1[-∈x 时，∵(1)g t -=-，(0)0g =，∴min ()g x t =-，故只须)2,0(∈∃t ，使得：⎪⎩⎪⎨⎧>->+-a t a t 4)1(2成立，即140a a⎧-≥⎪⎨⎪≥⎩，∴41-≤a ；另解：设()()||||h t f x x x t x x x =-=-⋅+-，(0,2)t ∈， 只须max ()h t a ≥，对[1,2]x ∈-都成立，则只须(0)||h x x x a =-≥，对[1,2]x ∈-都成立， 再设()||,[1,2]m x x x x x =-∈-，只须min ()m x a ≥，易求得41-≤a . 考点：1.二次函数的性质；2.分类讨论的数学思想．：。

2015-2016学年浙江温州高三上学期五校开学第一次考试试卷数 学 试 题2015.07.15 第I 卷 选择题（60分）一．选择题：从下列所给的A 、B 、C 及D 四个选项中选出符合题意的最佳选项，并用2B 铅笔标在试卷相应位置。

每题5分，共12题，60分.1.已知集合A 为{0,4,5,6}，集合B 为{3,6,7,5，９}，集合C 为{0,５,９，４,7}，则ＣｕＡ∩（Ｂ∪Ｃ）为（ ） （Ａ）｛７,９｝ （Ｂ）｛０,３,７,９,４,５｝ （Ｃ）｛５｝ （Ｄ）∅ ２.已知等差数列}{n a 前四项中第二项为６０６，前三项和n S 为１８１８，则该数列第４项为（ ）（Ａ）２００４ （Ｂ）３００５ （Ｃ）２４２４ （Ｄ）２０１６ ３.下列说法正确的是（ ）（Ａ）对于任意的ｘ都有｜ｘ｜≤２ｘ恒成立．（Ｂ）同时向上抛掷２枚硬币，２枚都是反面朝上的概率是１／４． （Ｃ）回归直线必须过（０,０）并呈现一条直线．（Ｄ）在k 班高三数学期中测试中，平均数能够代表K 班数学总体水平． ４. 点(cos ,tan )P αα在第二象限是角α的终边在第三象限的（ ） （Ａ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件5. 已知抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(1,1)-，则抛物线焦点坐标为（ ） (A)(1,0)- （B ）(1,0) （C ）(0,1)- （D ）(0,1)6.根据右边框图，当输出的y=10时，输入的x 为（ ） （A ）4 （B ）6或0 （C ）0 （D ）4或67.下列同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线3π=x 对称”的一个函数是 ( ) （A ）)62sin(π+=x y （B ）)3cos(π+=x y（C ）)62cos(π-=x y （D ）)62sin(π-=x y 8.已知x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02yx y x y x 若ax y z -=取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（ ） （Ａ）21或-1（Ｂ）2或21（Ｃ）2或1 （Ｄ）2或-1 9.已知函数()5f x x =-当19x ≤≤时，()1f x >有解，则实数m 的取值范围为（ ） （A ）313<m （B ）5<m （C ）4<m （D ）5≤m 10.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与圆2222:C x y b +=，若在椭圆1C 上不存在点P ，使得由点P 所作的圆2C 的两条切线互相垂直，则椭圆1C 的离心率的取值范围是（ ）（A ）0,2⎛ ⎝⎭（B ）⎛ ⎝⎭ （C ） （D ） １１. 设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题不正确的是（ ） ①若,l ααβ⊥⊥，则l β⊂ ②若//,//l ααβ，则l β⊂ ③若,//l ααβ⊥，则l β⊥ ④若//,l ααβ⊥，则l β⊥（Ａ）①③ （Ｂ）②③④ （Ｃ）①②④ （Ｄ）①④ １２.（文）已知复数Ｚ＝６＋８ｉ，则－||z =（ ）（Ａ）－５ （Ｂ）－１０ （Ｃ）１４／９ （Ｄ）－１６/９ 12.（理）第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共2０分. 1３.某几何体的三视图如右图所示→则该几何体的体积为____________。

2015学年第一学期十校联合体高三期初联考理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，考试时间120分钟。

试卷总分为150分。

请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

参考公式:球的表面积公式 24S R =π 球的体积公式 343R V π=锥体的体积公式 13V S h = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高柱体的体积公式 V=Sh 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱的高台体的体积公式 ()1213V h S S =+ 其中12S S ，分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

第Ⅰ卷1．已知集合{|1U x x =≤-或}0x ≥，{}|02A x x =≤≤，{}2|1B x x =>，则集合()U A C B 等于（▲）Ａ．{}|01x x x ><-或 Ｂ．{}|12x x <≤ Ｃ．{}|01x x ≤≤ Ｄ．{}|02x x ≤≤２．一个几何体的正视图和侧视图都是面积为１的正方形，则这个几何体的俯视图 一定不是（▲）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ3．设实数列{}n a 和{}n b 分别是等差数列与等比数列，且114a b ==，441a b ==，则以下结论正确的是（▲）Ａ．22a b > Ｂ．33a b < Ｃ．55a b > Ｄ．66a b >4．“直线y x b =+与圆221x y +=相交”是“01b <<”的（▲）Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件5．已知点(0,2)A ，抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N ，若||||FM MN =，则p 的值等于（▲） Ａ．18 Ｂ．14Ｃ．2 Ｄ．4 6．设集合{}1,2,3,,n S n = ，若Z 是n S 的子集，把Z 中的所有数的和称为Z 的“容量”（规定空集的容量为0）．若Z 的容量为奇（偶）数，则称Z 为n S 的奇（偶）子集． 命题①：n S 的奇子集与偶子集个数相等；命题②：当3n ≥时，n S 的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等 则下列说法正确的是（▲）Ａ．命题①和命题②都成立 Ｂ．命题①和命题②都不成立 Ｃ．命题①成立，命题②不成立 Ｄ．命题①不成立，命题②成立7．定义区间12[,]x x 的长度为21x x - 21()x x >，函数22()1()(,0)a a x f x a R a a x+-=∈≠的定义域与值域都是[,]()m n n m >，则区间[,]m n 取最大长度时实数a 的值为（▲）Ｂ．-3 Ｃ．1 Ｄ．3 8．如图，点E 为正方形ABCD 边CD 上异于点C ，D 的动点，将△ADE 沿AE 翻折成△S AE ，使得平面SAE ⊥平面ABCE ，则下列三个说法中正确的个数是（▲）①存在点E 使得直线SA ⊥平面SBC ②平面SBC 内存在直线与SA 平行③平面ABCE 内存在直线与平面SAE 平行 Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

温州市2016届高三数学4月适应性试题（理有答案）2016年温州市高三第二次适应性测试理科数学选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.已知实数满足，则（）A．最小值为-1，不存在最大值B．最小值为2，不存在最大值C．最大值为-1，不存在最小值D．最大值为2，不存在最小值3.直线与直线，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）A．4B．C．8D．5.设集合，在上定义运算：，其中为被4除的余数，，若，则的值为（）A．0B．1C．2D．37.数列是递增数列，且满足，，则不可能是（）A．B．C．D．8.棱长为2的正方体中，为棱的中点，点分别为面和线段上的动点，则周长的最小值为（）A．B．C．D．非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9.以椭圆的焦点为顶点，长轴顶点为焦点的双曲线的渐近线方程是，离心率为.10.函数的图象如图所示，则，.11.已知等差数列的公差为-3，且是和的等比中项，则通项，数列的前项和的最大值为.12.设奇函数，则的值为，不等式在上的解集为.13.若正数满足，则的值为.14.若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是.15.如图，矩形中，，，分别为线段上的点，且满足，若，则的最小值为.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，已知，. （1）求的值；（2）设为的中点，若的面积为，求的长.17.（本题满分15分）如图，矩形中，，将其沿翻折，使点到达点的位置，且二面角为直二面角.（1）求证：平面平面；（2）设是的中点，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围.18.（本题满分15分）已知二次函数的图象过点.（1）记函数在上的最大值为，若，求的最大值；（2）若对任意的，存在，使得，求的取值范围.19.（本题满分15分）已知椭圆的两个焦点为，焦距为2，设点满足是等腰三角形.（1）求该椭圆方程；（2）过轴上的一点作一条斜率为的直线，与椭圆交于点两点，问是否存在常数，使得的值与无关？若存在，求出这个的值；若不存在，请说明理由.20.（本题满分15分）设正项数列满足：，且对任意的，，均有成立.（1）求，的值，并求的通项公式；（2）（ⅰ）比较与的大小；（ⅱ）证明：.2016年温州市高三第二次适应性测试数学（理科）试题参考答案2016.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

2016年温州市高三第一次适应性测试理科综合能力测试 2016.1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合）两部分。

满分300分。

考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 Na-23 S-32 K-39 Fe-56 I-127第Ι卷（选择题 共120分）一、选择题（本题共17小题，每小题6分，共102分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得6分，选错的得0分。

）1．下列生理过程中的形状改变，一定需要ATP 供能的是A ．红细胞失水形状改变B ．酶与底物结合形状改变C ．骨骼肌收缩形状改变D ．载体蛋白的形状改变2．下图为某真核生物基因模型。

人为将该基因划分为10个区间，转录生成的RNA 被加工为成熟的mRNA时，d 、g 区间所对应的区域会被切除。

下列与该基因有关的叙述中，错误的是A ．转录的RNA 在细胞核中被加工成熟B ．RNA 聚合酶在终止密码对应位点脱落C ．基因中含有不编码蛋白质的碱基对序列D ．含该基因的DNA 寿命比mRNA 的寿命长3．从某哺乳动物（染色体数为2N ）精巢中获取一些细胞（无突变），测得细胞中有关数量如右表所示。

下列叙述中，错误的是A ．甲组细胞中含有0或1个Y 染色体B ．乙组细胞中可能有初级精母细胞C ．丙组细胞两极间的距离比它前一时期更大D ．丁组细胞中含有2N 个染色单体4．水葫芦置于不同磷含量的营养液中培养，一段时间后，测定叶腋内激素水平和统计单株平均分蘖数，绘制如下图。

下列有关实验结论的叙述中，正确的是部位 终点 对应位点对应位点平均单株分蘖数（个）激素配比（生长素／细胞分裂素）磷含量（mg/L ）1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 00.90.80.70.60.50.4 0.3 0.2 0.1 0第4题图第2题图数量（只）0 10 20 30 40 50 60 70年数（年）PQA ．随着培养液中外源激素配比的增大，水葫芦单株分蘖数减少B ．叶腋内细胞分裂素含量相对较高时，水葫芦单株分蘖数较多C ．当培养液磷含量为6mg/L 时，对水葫芦分蘖既不促进也不抑制D ．高磷培养液既促进水葫芦细胞分裂素的合成，又抑制生长素的合成 5．下列关于一些免疫细胞的叙述中，正确的是A ．效应细胞毒性T 细胞只能对抗嵌有相应抗原-MHC 复合体的细胞B ．辅助性T 淋巴细胞必须依赖自身MHC 分子识别呈递的抗原 C ．成熟B 淋巴细胞的致敏必须有蛋白质类抗原与膜抗体结合D ．只有巨噬细胞才能呈递抗原-MHC 复合体6．右图为矛隼在某地区70年内的数量变化情况（无迁移）。

2016年浙江省温州市高三理科一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1. 已知全集为，集合，，则A. B.C. D.2. 已知，为异面直线，下列结论不正确的是A. 必存在平面使得，B. 必存在平面使得，与所成角相等C. 必存在平面使得，D. 必存在平面使得，与的距离相等3. 已知实数，满足则的最大值为A. B. C. D.4. 已知直线，曲线，则“”是“直线与曲线有公共点”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 设函数是定义在上的偶函数，对任意的都有，则满足上述条件的可以是A. B.C. D.6. 如图，已知，为双曲线：的左、右焦点，点在第一象限，且满足，，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.7. 已知集合，若实数，满足：对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”．则以下集合中，存在“和谐实数对”的是A. B.C. D.8. 如图，在矩形中，，，点在线段上且．现分别沿，将，翻折，使得点落在线段的处，则此时二面角的余弦值为．A. B. C. D.二、填空题（共7小题；共35分）9. 已知，则，函数的零点个数为．10. 已知钝角的面积为，，，则角，．11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为．12. 已知公比不为的等比数列的首项，前项和为，且，，成等差数列，则，．13. 已知，若对任意的，均存在使得，则实数的取值范围是．14. 已知中，，，点为线段上的动点，动点满足，则的最小值等于．15. 已知斜率为的直线与抛物线交于轴上方不同的两点，，记直线，的斜率分别为，，则的取值范围是．三、解答题（共5小题；共65分）16. 已知，且．（1）求的值；（2）求函数在上的值域．17. 如图，在三棱锥中，，在底面上的射影为，，于．（1）求证：平面平面；（2）若，，，求直线与平面所成的角的正弦值．18. 已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）当时，若在区间上的最大值为，最小值为，求的最小值．19. 如图，已知椭圆经过点，且离心率等于．点，分别为椭圆的左、右顶点，，是椭圆上非顶点的两点，且的面积等于．（1）求椭圆的方程．（2）过点作交椭圆于点，求证：．20. 如图，已知曲线：及曲线：，上的点的横坐标为．从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再从点作直线平行于轴，交曲线于点．点的横坐标构成数列．（1）试求与之间的关系，并证明：；（2）若，求证：．答案第一部分1. C 【解析】，或，故．2. C 【解析】若存在这样的平面使得，则必有，但，为异面直线不一定垂直，故C错误．A，B，D均正确，存在满足题意的平面．3. B 【解析】令，则，由题意作平面区域如下，结合图象可知，当过点时，取得最大值．4. A 【解析】由直线，曲线，得：所以，若直线和曲线有公共点，则，所以，则“”是“直线与曲线有公共点”的充分不必要条件．5. C【解析】因为，所以，所以，函数是偶函数，所以．所以，所以是以为周期的函数，A．函数的周期，，不满足条件．B．是奇函数，不满足条件．C．，则函数的周期是，，满足条件．D．，则函数的周期是，不满足条件．6. B 【解析】由题意，，所以，，．所以由余弦定理可得．所以．所以．所以双曲线的渐近线方程为．7. C 【解析】由实数，满足：对任意的，都有，即，所以， .而构成的区域如图：A、B、D选项的集合所表示的曲线均与所表示的区域无交点，C选项所表示的抛物线与区域有交点，符合题意．8. D 【解析】方法一：由翻折本质确定射影点的位置；方法二：根据已知数据特征，作二面角的平面角．第二部分9. ，【解析】根据题意得：，则，令，得到，解得：，则函数的零点个数为．10. ，【解析】因为钝角的面积为，，所以，解得，所以或，因为当时，由余弦定理可得，此时，，可得，为直角三角形，矛盾，舍去．所以，由余弦定理可得．11. ，【解析】由三视图可知几何体为四棱锥，作出直观图如图所示：其中底面是边长为的正方形，底面，．所以棱锥的体积．棱锥的四个侧面均为直角三角形，，所以棱锥的表面积．12. ，【解析】因为，，成等差数列，所以，所以，化为，所以，化为，，解得．．13.【解析】由任意的，均存在使得，即说明的值域为．根据对数函数的性质，则需取到上所有的值，又的值域为 .所以 .14.【解析】设， .则， .所以，的最小值等于 .15.【解析】设直线方程为，即，代入抛物线，可得，，所以，设，，得，，第三部分16. （1）由已知得，则，所以或（舍），又因为，所以．（2）由（1）得由得，所以，当时，取得最小值；当时，取得最大值．所以函数在上的值域为．17. （1）如图，由题意知平面，所以，又，所以平面，又平面，所以平面平面 .（2）解法一：由知，所以是的外心，又，所以为的中点，过作于，则由（1）知平面，所以即为与平面所成的角，由，，得，，所以，，所以．解法二：如图建系，则，，，所以，．设平面的法向量为，由得取，设与的夹角为，所以所以与平面所成的角的正弦值为．18. （1）当时，的单调增区间为，，单调减区间为；当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为，，单调减区间为．（2）由（1）知，时，在上递增，在上递减，在上递增．从而当即时，，，所以，当时，，故；当时，，故；当即时，，；所以，．当时，，，所以，．综上所述，当时，取得最小值为．19. （1）由题意得：解得故椭圆的方程为：．（2）方法一：设直线，的方程为，．联立方程组解得，同理可得，作轴，轴，，是垂足，梯形已知，化简可得．设，则，又已知，所以要证，只要证明，而．所以可得．方法二：设直线的方程为，代入，得，它的两个根为和．可得，，从而．所以只需证，即．设，，若直线的斜率不存在，易得．从而可得．若直线的斜率存在，设直线的方程为，代入．得，则，，，化得，得，方法三：挖掘椭圆共轭直径的性质，及三角设法，伸缩变换皆可．20. （1）由已知，，从而有，因为在上，所以有，解得．由，及，知．下证：．解法一：因为，所以与异号．注意到，知，，即．解法二：由，可得，，所以有，即是以为公比的等比数列；设，则，解得，从而有．由可得，所以，．所以．（2）因为，所以因为，所以．所以有．从而可知，故所以所以。

2016年温州市高三第一次适应性测试数学（理科）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。

共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

1．已知集合{}{}032,lg 2<--===x x x B x y x A ，则A B =I ( ▲ )A ．)3,0(B ．)0,1(-C ．(,0)(3,)-∞+∞UD ．)3,1(-2．已知b a ,为异面直线，下列结论不正确．．．的是( ▲ ) A ．必存在平面α使得αα//,//b a B ．必存在平面α使得b a ,与α所成角相等 C ．必存在平面α使得αα⊥⊂b a ,D ．必存在平面α使得b a ,与α的距离相等3．已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤+≥-32302y x y x y x ，则y x -的最大值为( ▲ )A ．1B ．3C ．1-D ．3-4．已知直线l ：b kx y +=，曲线C ：0222=-+x y x ，则“0=+b k ”是“直线l 与曲线C 有公共点”的( ▲ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设函数)(x f y =是定义在R 上的偶函数，对任意的R x ∈都有(6)()(3)f x f x f +=+，则满足上述条件的)(x f 可以是( ▲ ) A ．()cos3x f x π= B ．()sin 3x f x π= C ．2()2cos 6x f x π= D ．2()2cos 12xf x π= 6．如图，已知1F 、2F 为双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点，P 为第一象限内一点， 且满足2||F P a =u u u u r 1122()0F P F F F P +⋅=u u u r u u u u r u u u u r，线段2PF 与双曲线C 交于点Q ，若225F P F Q =u u u u r u u u u r，则双曲线C 的渐近线方程为( ▲ ) A ．55y x =±B ．12y x =± C ．32y x =±D ．33y x =±7．已知集合22{(,)|1}M x y x y =+≤，若实数,λμ满足：对任意的(,)x y M ∈，都有(,)x y M λμ∈，则称(,)λμ是集合M 的“和谐实数对”。

2016年温州市高三第一次适应性测试数学（理科）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。

共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

1．已知集合{}{}032,lg 2<--===x x x B x y x A ，则A B = ( ▲ )A ．)3,0(B ．)0,1(-C ．(,0)(3,)-∞+∞ D ．)3,1(-2．已知b a ,为异面直线，下列结论不正确．．．的是( ▲ ) A ．必存在平面α使得αα//,//b a B ．必存在平面α使得b a ,与α所成角相等 C ．必存在平面α使得αα⊥⊂b a ,D ．必存在平面α使得b a ,与α的距离相等3．已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤+≥-32302y x y x y x ，则y x -的最大值为( ▲ )A ．1B ．3C ．1-D ．3-4．已知直线l ：b kx y +=，曲线C ：0222=-+x y x ，则“0=+b k ”是“直线l 与曲线C 有公共点”的( ▲ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设函数)(x f y =是定义在R 上的偶函数，对任意的R x ∈都有(6)()(3)f x f x f +=+，则满足上述条件的)(x f 可以是( ▲ ) A ．()cos3x f x π= B ．()sin 3x f x π= C ．2()2cos 6x f x π= D ．2()2cos 12xf x π= 6．如图，已知1F 、2F 为双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，P 为第一象限内一点， 且满足2||F P a =,1122()0F P F F F P +⋅=，线段2PF 与双曲线C 交于点Q ，若225F P F Q =，则双曲线C 的渐近线方程为( ▲ )A．y x =B ．12y x =± C．y =D．y =7．已知集合22{(,)|1}M x y x y =+≤，若实数,λμ满足：对任意的(,)x y M ∈，都有(,)x y M λμ∈，则称(,)λμ是集合M 的“和谐实数对”。

浙江省温州市高三数学理科第一次适应性测试卷 人教版2007.2本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么P(AB)P(A)P(B)=如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()()1n kk kn n P k C P P -=-球的表面积公式24S R π=，其中R 表示球的半径 球的体积公式343V R π=，其中R 表示球的半径第I 卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的. 1．设全集为R ，集合{}1|≥=x x A ，则=A C R （ ）A ．(,1)(1,)-∞-+∞B ．(1,1)-C ．(,1][1,)-∞-+∞D ．[1,1]-2．复数=+i12（ ）A ．i -1B ．i +1C ．i -D ．i3． 4)1(xx -展开式中的常数项是 （ ）A ．12-B ．12C ．6-D ．6 4．点)2007sin ,2007(cos ︒︒P 落在第（ ）象限。

A ．一B ．二C ．三D ．四5．已知等差数列{}n a 的前5项的平均值是3，则3a 为 （ ）A ．10B ．5C ．3D ．06．设直线1y x =+与抛物线y x 42=交于A 、B 两点，则AB 的中点到x 轴的距离为（ ）。

A ．4B ．3C ．2D ．17．设点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，若P O ,两点间的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如右图，则P 走过的图形可能是 （ ）8．已知两条不同直线a 、b ，两个平面,αβ，且α//β，a ⊥α，设命题p ：b //β；命题q ：a ⊥b ，则p 是q 成立的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血 液中酒精含量不得超过ml mg 2.0。