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三相电机共同问题习题1、有一台三相异步电动机，2P=2，n=3000转/分，Z=60，每相串联总匝数N=20，f N =50赫，每极气隙基波磁通1Φ=1.505韦，求：（1） 基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势； （2） 如要消除5次谐波，节距y 应选多大，此时的基波电动势为多大？ 解：(1)基波电动势频率HZpn f 50603000160=⨯==极距 302602===p Z τ每极每相槽数 1032602=⨯==pm Z q槽距角 0016603601360=⨯=⨯=Z p α整距绕组基波短距系数 11=y K基波分布系数9553.026sin102610sin2sin 2sin 00111=⨯⨯==ααq q K q基波绕组系数 9553.09553.01111=⨯==q y w K K K基波相电动势V f N K E w 5.6383505.19553.0205044.444.4111=⨯⨯⨯⨯=Φ=Φ(2) 取 τττυυ545151=-=-=y用空间电角度表示节距01114418054=⨯==αγy基波短距系数951.02144s i n 2s i n 011===γy K基波相电动势V K fNK E q y 7.6070505.19553.0951.0205044.444.41111=⨯⨯⨯⨯⨯=Φ=Φ2、总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： 幅值Ip NK F w m 119.0=单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数N 、绕组系数K w1、磁极对数p 及相电流I 有关，其中N 、K w1及p由构造决定，I 由运行条件决定。
幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。
频率： 即为电流频率，由运行条件决定。
3、总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：幅值Ip NK F w m 1135.1三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。
第三章 交流电机共同理论复 习 题1. 感应电机与同步电机的基本差别是什么？2. 说明单相绕组磁动势基波的性质和特点？3. 说明三相绕组合成磁动势基波的性质和特点？4. 交流电机中磁场的旋转速度与交流电流的频率之间有何关系？5. 三相单层绕组，Q =24，2p =4，a =2，画出三相绕组的展开图并计算绕组因数。
答：966.0,966.02sin 2sin,1,30360,221111======⋅===︒q y W q y k k k q q k k Q p pm Q q ααα6. 三相双层短距叠绕组，Q =24，2p =2，τ651=y ，a =1，画出A 相绕组的展开图并计算绕组因数。
答: 925.09577.0966.0,9577.02sin 2sin ,966.02cos ,30)(,15243601,42111=⋅======-==⋅===︒︒︒W q y k q q k k y pm Q q ααβταβα7. 如何改变感应电动机的旋转方向？8. 说明节距因数和分布因数的物理意义，交流电机中为何采用短距、分布绕组？9. 在对称的两相绕组(绕组轴线空间差90︒电角度)内通入对称的两相电流(时间上差90︒)，试 分析产生的合成磁动势的基波。
10. 交流绕组中的谐波电动势是如何产生的？如何消除或削弱谐波电动势？11. 说明交流电机中谐波磁动势的原因？12.一台三相同步发电机，2p =6，定子为双层叠绕组，541=Q ,71=y ,a =1,星形联接，每个线圈的匝数为10匝，试求：(1)若在绕组中通入频率为50Hz 、有效值为10 A 的三相对称电流，其基波旋转磁势的幅值和转速。
(2)若每极磁通m Φ=0.11 Wb ，其相电势的有效值。
答：VfNk E k k k k k W a pqN N pm Q q Hz f W p y q W y q y 4.198244.4,902.09397.020cos ,9598.0220sin 32203sin ,920543603,b 11.0,902,32,501111111=Φ======⋅===⋅==Φ=====︒︒︒槽电角匝槽τα13. 一台三相感应电动机，2p =4，定子为双层叠绕组，241=Q ,51=y ,a =1,星形联接，每相串联匝数72=N 。
重庆大学 电机学（1）课堂测验三2011~2012学年 第一学期考试方式：闭卷 测验日期： 2011.12.16 时间： 45 分钟一、 单项选择题（每小题2分，共20分）1．一个p 对极的三相交流线圈，两个有效边在空间的电角度为170°，则其对应的机械电角度为 D 。
A ．170°； B ．p×170°； C ．2p×170°； D ．170°/p ； E ．170°/2p 。
2．m 相交流绕组定子槽数为Q ，极对数为p ，则极距等于 B 。
A ．Q /p ； B ．Q/(2p)； C ．Q/(2pm)； D ．Q/(pm)。
3．交流绕组的基波绕组因数通常为 A 。
A ．<1；B ．>0；C ．=1；D ．>1。
4．m 相双层短矩分布交流绕组，其每相最大并联支路数为 D 。
A ．p ； B ．p×m ； C ．2p/m ； D ．2p 。
5．一个整距线圈产生的磁动势波形为 B 。
A ．正弦波；B ．矩形波；C ．阶梯波；D ．尖顶波。
6. 一个极相组线圈产生的基波合成磁动势波形为 A 。
A ．正弦波；B ．矩形波；C ．阶梯波；D ．尖顶波。
7．三相感应电动机2p=8，接到频率为50Hz 的电网上，定子三相对称电流产生的基波合成磁动势转速为 B 。
A ．600转／分；B ．750转／分；C ．1000转／分；D ．1500转／分。
8．单相绕组通以单相正弦交流电流产生的基波磁动势为 B 。
A ．恒定磁动势；B ．脉振磁动势；C ．圆形旋转磁动势；D ．椭圆形旋转磁动势。
9．已知线圈的节距y 1=5τ/6，则该线圈的基波节距因数为 C 。
A ．sin30°；B ．sin45°；C ．sin75°；D ．sin90°；E ．sin108°。
第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
2. 单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
4. 若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
5. 三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
6. 将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
7. 对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
二、选择填空1. 当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距为 。
A ．τB ．4τ/5C ．6τ/7D ．5τ/62. 三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为F 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次空间磁势波的合成幅值为 。
Ａ．０； Ｂ．131/31w w k k F ； Ｃ．131/w w k k F3. 三相四极36槽交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谐波，绕组节距取 。
A ．1y =7B ．1y =8C ．1y =94. 交流绕组的绕组系数通常为 。
Ａ．<1； Ｂ．>0； Ｃ．=15. 三相对称交流绕组的基波电势幅值为E 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次谐波电势幅值为 。
1.一台交流电机，极对数p=1，定子采用单层同心式绕组，槽数Q=24，一相绕组展开图如下所示。
如果每个线圈的匝数相同，求基波绕组因数。
图12.交流电机的一个线圈如下图所示。
极对数p=2，每根导体基波和3次谐波电动势分别为10V和2V。
求：线圈总的基波电动势和3次谐波电动势。
图23.p.118 思考题6-94.p.118 思考题6-145.p.118 思考题6-156.设定子绕组通电产生的磁动势f＝cos()F k tna w-，试问其在定子绕组、以转速n旋转的转子绕组中感应电动势的频率分别是多少？7.一台正常运行的同步电机，定子绕组通入频率为f的三相对称交流电流，转子以同步转速n1逆时针旋转。
现转子转速降为134n，转向仍为逆时针，定子电流频率仍为f。
此时，励磁绕组中感应电动势的频率为，该电动势引起的电流产生的磁动势在定子绕组中感应的电动势的频率为。
8. 一台p ＝5的同步电机，定子槽数为12，如右图所示。
现在需要按电机学中的原则来布置对称三相双层绕组，设转子逆时针方向旋转。
以线圈边的联接顺序来表示绕组的构成情况，例如：某相绕组中包含某一线圈，该线圈由1、2号槽内的线圈边联接而成，在构成该相绕组时，若先联接1号槽内的线圈边，再联接2号槽内的线圈边，则在表示该相绕组各线圈边的联接方式时，将该线圈表示为1、2；反之，若先联接2号槽内的线圈边，再联接1号槽中的线圈边，则表示为2、1。
试问：（1）该电机绕组的最大并联支路数为________。
（2）当并联支路取1时，A 相绕组各线圈边的联接方式应为1、2、__________________________________，此时，B 相绕组各线圈边的联接方式应为______________________________________________，该绕组的绕组因数为______________。
9. 一台三相同步发电机f =50Hz ，n N =1000rpm 。
第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
答：不变，变大，不变。
2. ★单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
答：脉振磁势，相等，相反，相等。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
答：9，3，20°，0.96，0.98，0.944. ★若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
答：νν1- 5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。
6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
答：脉振磁势。
7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
答：νsn8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
答：1/5,相反，f 1,45τ9. ★★设基波极距为τ，基波电势频率为f ，则同步电机转子磁极磁场的3次谐波极距为 ；在电枢绕组中所感应的电势频率为 ；如3次谐波相电势有效值为E 3，则线电势有效值为 ；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的3次谐波磁势表达式为 。
三相绕组流过对称三相电流时3次谐波磁势幅值为 。
答：3τ，3f,0,3F cos3cos x t φπωτ,010. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS （5ωt+ 7θS ）的气隙磁势波，这表明：产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍；该磁势的极对数为 ；在空间的转速为 ；在电枢绕组中所感应的电势的频率为 。
交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
答：不变，变大，不变。
2. ★单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。
答：脉振磁势，相等，相反，相等。
3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。
答：9，3，20°，0.96，0.98，0.944. ★若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。
答：νν1- 5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。
答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。
6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。
答：脉振磁势。
7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。
答：νsn8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。
答：1/5,相反，f 1,45τ9. ★★设基波极距为τ，基波电势频率为f ，则同步电机转子磁极磁场的3次谐波极距为 ；在电枢绕组中所感应的电势频率为 ；如3次谐波相电势有效值为E 3，则线电势有效值为 ；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的3次谐波磁势表达式为 。
三相绕组流过对称三相电流时3次谐波磁势幅值为 。
答：3τ，3f,0,3F cos3cos x t φπωτ,010. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS （5ωt+ 7θS ）的气隙磁势波，这表明：产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍；该磁势的极对数为 ；在空间的转速为 ；在电枢绕组中所感应的电势的频率为 。
答：5，7p,s n 75，15f 二、选择填空1. 当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势时，应选绕组节距为 。
A ：τB ：4τ/5C ：6τ/7D ：5τ/6答：D2. ★三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为F 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次空间磁势波的合成幅值为 。
Ａ：０； Ｂ：131/31w w k k F ； Ｃ：131/w w k k F 答：A3. 三相四极36槽交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谐波，绕组节距取 。
A ：1y =7B ：1y =8C ：1y =9答：A4. 交流绕组的绕组系数通常为 。
Ａ：<1； Ｂ：>0； Ｃ：=1答：A5. ★三相对称交流绕组的基波电势幅值为E 1,绕组系数为 k w1，3次谐波绕组系数为k w3，则3次谐波电势幅值为 。
Ａ：０； Ｂ：1311/3w w E k k ； Ｃ：131E /w w k k 答：A6. ★一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。
A ：变大；B ：减小；C ：不变。
答：C ，A ，C7. 单相绕组的基波磁势是 。
A ：恒定磁势；B ：脉振磁势；C ：旋转磁势。
答：B8.交流电机定、转子的极对数要求。
A：不等； B：相等； C：不可确定。
答：B9.★交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势。
A：都减小； B：不变； C：基波电势不变，谐波电势减小。
答：A10.三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以基波旋转磁动势的转速旋转。
A：5倍； B：相等； C：1/5倍。
答：C三、判断1.★采用分布短距的方法，可以削弱交流绕组中的υ次谐波电势。
（）答：对2.三相对称交流绕组中无三及三的倍数次谐波电势。
（）答：错3.交流绕组的绕组系数均小于1。
（）答：对4.★五次谐波旋转磁势的转向与基波旋转磁势转向相同。
（）答：错5.单相绕组的脉振磁势不可分解。
（）答：错11.★交流电机与变压器一样通以交流电，所以他们的感应电势计算公式相同。
（）答：错12.要想得到最理想的电势，交流绕组应采用整距绕组。
（）答：错13.极相组A的电动势与极相组X的电动势方向相反，电流方向也相反。
（）答：对14.交流电机励磁绕组中的电流为交流量。
（）答：错15.交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势都减小了。
（）答：对16.交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等。
（）答：对17.电角度为p倍的机械角度。
（）答：对18. 交流绕组常用整距绕组。
（ ）四、简答1. ★★有一台交流电机，Q=36，2p=4，y 1=7，2a=2，试会出：（1） 槽电势星形图，并标出600相带分相情况；（2） 三相双层迭绕组展开图。
答：（1）槽距角 ︒=︒⨯=2036360p α 每极每相槽数 334362=⨯==pm Q q 由α=200画出槽电动势星形图，然后由q=3标出按600相带的分相情况（见图a ），顺序为：A-Z-B-X-C-Y..（a ）由y=7画出三相双层叠绕组展开图，并根据2a=2进行端部连线（见图b ）（b ）2. ★凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？ 答：由磁路的欧姆定律mR F =φ知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势F 在气隙空间的分布和磁路的磁阻R m 。
由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁阻阻R m ）影响气隙磁场沿圆周分布波形。
隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。
3. 试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于1？答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势E t(y<t)（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势)(τ=y t E (为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：)()(ττ=<=y c y c p E E k分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和E q(q>1)和对各线圈都集中在同一槽 时电动势代数和E q(q=1)的比值，即 )1()1(=>=q q q q d E E k ;由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即)()(ττ=<<y t y t E E 及)1()1(=><q q q q E E , 故其比值 即y K 及q K 总是小于1.4. ★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： (1) 频率60pn f =频率f 与磁极对数p 和发电机的转速n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。
（2）波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。
（3）大小：1122.2Φ=f E导体电动势E 1大小与频率f 及每极磁通Φ1有关，f 及Φ1由电机的运行条件决定。
5. ★★总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： (1)频率 ：频率60pn f =频率f 与磁极对数p 和发电机的转速n 有关，p 是由构造决定，n 是由运行条件决定。
(2)波形：波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。
(3)大小： 144.4Φ=w fNk E φ与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）、绕组串联匝数有关，由构造决定；与频率、每极下磁通量有关，由运行条件决定。
6. ★★试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？ 答： 因谐波电动势ννννφνΦ=d p k Nk f E 44.4，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次谐波的短距系数νp k 或分布系数νd k 为零（或很小）即可。
如短距绕组，欲消除υ次谐波，可令0=νp k ，得τνν11-=y ,即其节距只需缩短υ次谐波的一个节距。
欲消除5次谐波电动势，取节距τ541=y .由图(a)知，此时线圈的两个有效边在5 次谐波磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的5 次谐波电动势恰好抵消。
通过计算可得：951.01=p k , 588.03-=p k , 05=p k , 588.07=p k 等，可知采用短距绕组后基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。
又如分布绕组，可取q=2,算出966.01=d k , 707.03=d k , 259.05=d k , 259.07=d k 等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。
从波形图(b)可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。
(a) (b)7. ★同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形，而变压器却希望有一侧接成△接线呢？答：同步发电机无论采用Y 接线还是△接线，都能改善线电动势波形，而问题是接△接线后，△接的三相线圈中，会产生3次及3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形。
而变压器无论在哪一侧接成△接，都可提供 3次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的波形。
8. ★总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答： 幅值 φφI pNk F w 119.0= 单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数N 、绕组系数k w1、磁极对数p 及相电流φI 有关，其中N 、k w1及p 由构造决定，φI 由运行条件决定。
幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。
频率： 即为电流频率，由运行条件决定。
9. ★★总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？答：幅值 φφI pNk F w 1135.1= 三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。
