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TI图形计算器在高中数学必修③中的应用与体会珠海市斗门区一中刘瑞祥内容提要：高中数学新课标提倡利用现代信息技术整合教与学，TI图形计算器的智能画图、数据处理、编程系统等功能，为学生创设了图文并茂、丰富多彩、人机交互、即时反馈的学习环境，充分激发了学生的积极性、主动性与出创造性。
TI的引入优化了学生的认知结构，提高了课堂效率，从而推进了教育信息化工程。
关键词：信息技术数据处理随机模拟2004年新课标的实施，促进了数学与信息技术的紧密结合，也深刻地改变了数学的教与学的方式。
然而，新课标的实施也对数学的教与学带来一定的困难。
例如在数学③中，算法的程序语言如何教，学生如何学？在统计一章中，如何使学生从大量的运算中解放出来？概率中的随机模拟如何实现？这些问题的出现严重影响着数学③的教与学。
受客观条件的影响，学生不可能每天都有上机实习的机会，也不可能在电脑上做作业。
学生则需要有一个比较好的学习工具用于完成学习任务。
TI图形计算器兼具图象功能、数形结合、多元表示及数理统计、编程功能，大大超越了传统教学技术，使得信息技术随时随地应用于课堂教学，学生与老师、学生与学生也可以随时随地进行学习与交流。
从而改变了传统的学习方式与教学方式。
在利用TI信息技术创设的数学学习环境中，操作、观察、试验、猜想、发现等过程变得具体而清晰，尝试错误的成份减少，数学思维的目的性增强，数学推理的逻辑基础更加稳固，数学思考更具有程序性，这就极大地增加了学生通过自主的、积极的数学思维而成功建构数学概念、解决数学问题的可能性，并使以学生发展为本的教育理念得以实现。
以下结合课堂教学谈谈利用TI图形计算器辅助数学教学的体会。
一.借助TI优化算法教学，降低教学难度，促进知识形成算法是数学及其应用的重要的组成部分，是计算科学的重要基础。
随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用。
在本模块中，要求学生借助具体实例体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序表达解决问题的过程，体验算法的基本思想以及算法的重要性与有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
TI图形计算器在高中数学教学中的应用与思考TI图形计算器在高中数学教学中的应用与思考随着科技的迅速发展，计算器成为高中数学教学中不可或缺的工具之一。
其中，TI图形计算器作为市场上最受欢迎的品牌之一，被广泛应用于数学课堂中。
本文将探讨TI图形计算器在高中数学教学中的应用与思考。
一、TI图形计算器的功能与特点TI图形计算器具有强大的计算功能和丰富的数学工具，通过屏幕上的可视化显示，可以直观地展示数学概念和计算过程。
TI图形计算器主要包含以下功能与特点：1. 图形显示功能：TI图形计算器能够绘制函数图像、几何图形和数据图表等，通过可视化显示，帮助学生更好地理解数学概念和关系。
2. 符号计算功能：TI图形计算器能够进行符号计算，包括代数运算、方程求解、微积分、矩阵等，极大地提升了解题的效率和准确性。
3. 数据分析功能：TI图形计算器可以统计和分析数据，包括插值、拟合、回归分析等，帮助学生深入理解统计学的概念和方法。
4. 编程功能：TI图形计算器支持用户编写程序，能够实现自动计算、解题和模拟等功能，拓展了数学教学的应用。
二、TI图形计算器在数学教学中的应用1. 函数的图像与解析：TI图形计算器可以绘制函数的图像，并且能够通过数值计算和图像分析得到函数的性质和解析式。
学生通过观察和研究图像，能够深入理解函数的变化规律、极限和中间值定理等概念。
2. 几何图形的绘制与变换：TI图形计算器可以绘制几何图形，并通过图像变换和参数的调节，帮助学生研究几何图形的性质和关系。
例如，学生可以绘制不同的三角形，通过调节顶点坐标、角度和边长，来观察三角形的形状变化和角度关系。
3. 解方程和解不等式：TI图形计算器可以通过符号计算功能，帮助学生解方程和解不等式。
学生只需输入方程或不等式，计算器即可给出精确解和图像解，方便学生验证答案和学习解题方法。
4. 统计与概率分析：TI图形计算器可以进行数据的统计和概率分析。
学生可以输入数据集，计算机即可给出统计指标和图表，帮助学生分析数据的分布、相关性和趋势。
使用TI图形计算器尝试新的教学模式北京十八中王丽敏一、改变传统教学模式，实施探究式教学的必要性：(一)素质教育要求改革教学模式：《中共中央国务院关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》明确指出：实施素质教育的重点，是培养学生创新精神和实践能力。
为了使教学更好地达到素质教育的要求，更好地改善学生的学习，更好地提高教学质量，利用TI图形计算器辅助课堂教学，构建新型的中学数学教学模式是一种值得尝试的研究。
（二）新课标要求注重信息技术和数学课程的整合：《普通高中数学课程标准》提出：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习方面产生深刻影响。
高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合。
高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能利用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
（三）学校以及学校教师发展的需要：我校是北京市的一所区属重点中学，利用多媒体辅助教学已有相当年头，由最初的设备不足到闲置，总不尽如人意。
多年来数学教学仍以传统教学模式为主，不能有较大突破与创新。
教师在教学中往往偏重教师讲，学生反复操练；重视解题教学而轻视知识形成过程，忽视了学生的创新精神和实践能力的培养。
2004年我校步入北京市示范性高级中学行列。
上级领导、家长、学生对于教育资源的期望值明显增高，如何在教学过程中体现我们的先进性、示范性，如何满足社会对高质量教学的要求，成为摆在我们面前的课题。
（四）学生发展的需要：学校的招生情况决定了我校学生的学习方法单一，缺乏学习热情，一些学生在学习上有困难。
教师以传统的教学方式，用一支粉笔单纯展示数学抽象的美，对于多数学生来讲，形式过于简单，某些抽象的问题很难真正理解。
另外教材的变化，课时数的减少，各种各样的矛盾促使我们思考，如何走出低谷？如何唤醒学生的学习热情，寻找一种新的教学模式实现学生自主学习？二、利用TI图形计算器作为信息工具辅助课堂教学的原因：TI图形计算器近年来发展迅速，在功能上有了很大的突破。
TI图形计算器在数学教学中的运用探寻蒙自县第一高级中学万庆提要在数学课堂教学中利用TI图形计算器，有利于突出学生在教学过程中的主体地位，为培养学生的创新思维能力提供了得天独厚的条件，为培养学生的动手操作能力和开展数学实验提供了技术支持．主题词 TI图形计算器数学教学探索发现TI图形计算器是一种“掌上电脑”，其内部设置了功能强大的数学教学专用软件，如计算机符号代数系统、几何绘图系统、数据处理系统等，还具有程序编辑功能．与TI图形计算器相配合的“以计算器为基础的实验室”（CBL）等数据采集装置，可用来收集与处理各种数据，如位移、速度、温度、声音、光、力、电等等，并能方便地传输给图形计算器，进而用数学手段加以分析处理．我校开展对TI图形计算器的研究，已近三年的时间．在过去的两年里，我作为此课题的成员之一，在高一《全日制普通高级中学教科书（试验修订本）·数学·第一册（上）》第二章《函数》和第三章《数列》，《全日制普通高级中学教科书（试验修订本）·数学·第一册（下）》第四章《三角函数》，高二《全日制普通高级中学教科书（试验修订本）·数学·第二册（上）》第七章《直线和圆的方程》和第八章《圆锥曲线方程》等章节的教学中，进行了师生共同探究，启发学生去“发现”的师生互动式的教学模式．探究什么？又去“发现”什么？探究的最终目的是什么？……这种教学模式是如何具体操作的，实践下来的效果又如何呢？可以这样说，将TI图形计算器引入到高中数学课堂，为培养学生的创新精神和实践能力拓开了一片更加广阔的天地，给学生营造出了一个真正属于自己的、展现学生个性的大舞台．下面我就简单谈一谈在数学课堂教学中利用图形计算器，使学生对各种自然现象和科学规律进行观察、思考和研究，使他们亲历各种数理知识的形成以及建立模型、探索规律的过程．一、在课堂教学中引入TI图形计算器打破了以教师为中心的传统观念，有利于突出学生在教学过程中的主体地位在教学过程中，要想改变以往那种以教师为中心的传统观念就必须加强学生在教学这一师生双边活动中的主体参与，让每一个学生都有动脉、动手、动嘴的机会，注重学生在认知过程中的主体作用．所以课堂上要给学生创设暴露思维过程的情境，使他们大胆地想、充分地问、多方位地交流，教师要在教学活动中从一个知识的传播者自觉转变为与学生一起发现问题、探讨问题、解决问题的组织者、引导者．而TI 图形计算器恰恰在这方面为师生营造了他们共同需要的氛围．例如在复习《指数函数的图象》时，我让学生先作出几组函数图象，然后观察函数图象的特点，并总结每一组函数图象之间的关系．我在黑板上写的其中一组函数是y = 2x与y =－2x，学生利用TI图形计算器作出图象（如图1），图1一位学生在输入解析式时，输成了y = (－2) x，好一会儿，计算器也没有画出所要的图象，而是一些散点（如图2），这位学生让其他同学检查也没有发现问题出在哪里，怀疑是计算器出了问题．我发现是由于他的解析式输入错了，便要求他仔细对照黑板上的解析式，自己找出问题．他找出问题作出函数图象后，我问他：“你知道为什么计算器画不出你输入的解析式的图象吗？”“指数函数的底数a必须大于0且不等于1．”他不假思索地回答．我又追问：“你知道为什么在指数函数的定义中要做如此规定吗？”他诧异地望着我摇摇头，同组的其他同学也不知如何回答．我将y = (－2)x写在黑板上，让全班学生讨论指数函数的底数a为什么必须大于0且不等于1．学生们热烈地讨论起来，不一会儿就有同学举起手，当那个粗心的学生也举手时，我叫起他，教室里安静了，他说：y = (－2)x不满足对一切实数x都有意义，所以计算器画不出它的图象．我表扬他积极思考，又再次强调指数函数、对数函数中的底数a都必须大于0且不等于1．在这一最基本概念再次得到澄清的过程中，同学们通过出现问题、检查问题、改正问题并反思问题，最终通过同学之间的讨论解决问题，使自己对这一最基本概念的认识进一步加深．而这一次的理解之所以深刻都是缘于他们亲自尝试失败的结果．二、在课堂教学中引入TI图形计算器为培养学生的创新思维能力提供了得天独厚的条件中学数学教学是思维活动的教学，对学生创新思维能力的培养是中学数学教学的核心．在数学课堂教学中引入TI图形计算器，为培养学生的创新思维能力提供了得天独厚的条件．（一）．TI图形计算器为学生获取信息、处理问题提供了新途径、新方法以往的计算机辅助教学多以教师创设问题情境，学生猜想，进而由教师利用计算机演示，对同学们的猜想加以验证的方式为主．这种做法虽然克服了传统教学手段无法表现动态效果的缺陷，使抽象的数学知识更加直观，但教学过程仍然是以教师演示学生观看为主，学生仍然处于一种被动地接受的地位．他们不知道老师的课件是如何制作成的，他们的心往往被一种新奇感占据．而TI图形计算器则弥补了这一不足，真正使数学教学活动从以学生看教师表演的方式转变为让每个学生都有机会表演给大家看、讲给大家听的方式，真正使学生成为了教学活动的主人，使学生有机会表现自我，也使数学教学走向了真正的意义上的以人为本、张扬个性的层面，而且为学生获取信息、处理问题提供了新途径和新方法．例如在复习《对数函数的图象和性质》一节课时我给学生出了一道讨论题：题目：若log m5>log n5（m, n>0且m≠1, n≠1），讨论m, n, 0, 1的大小关系．在以前的教学中我都是先举一例：若log m5>log n5（m, n>0且m≠1, n≠1），比较m, n的大小，再让学生做第二问log m5>log n5（m, n>0且m≠1, n≠1），比较m, n,0, 1的大小．这一次我直接给出第二问，让学生自己动脑、动手做这道题，然后与本组同学讨论交流，把最后总结好的解题思路和详细解答过程讲给全班同学听．我在备课时已准备了两种方法，但出乎我意料的是一位数学成绩并不算好的学生在我出完例题不到5分钟便作出了正确答案，更令我惊讶的是她的方法竟是我未曾想到的．她的具体做法如下：首先利用TI图形计算器画出函数y=log m5的图象，如图3所示．然后根据图象确定m, n, 0, 1的大小．由图可知：（1）当0< x <1时，因为y=log x5为减函数，又由y=log m5> y=log n5，得0<m<n<1<M<N<1；< p>（2）当x>1时，y=log x5为减函数，由y=log m5> y=log n5，得0<1<m<n（3）根据图象，当log m5>0，log n5<0，得0<n<1<m此外还可以通过TI列表的方法，观察出当0<x<1、x = 1和x>1时，函数值及其的变化，如图4从上面的解题过程可以看出结合函数y=log x5的图象，m,n,0,1的大小关系竟是如此直观，而这个函数是我们在以往的教学中不曾涉及的，当然更不会去关注这些初等函数以外的函数的图象．但是有了TI图形计算器，同学们获取知识的渠道又多了一条，他们认识了以往教师不可能教、自己不可能认识的函数图象，并用它有效地解决了问题．所以说TI图形计算器拓宽了学生的认知领域，为学生获取信息、处理问题提供了新的途径和新方法．（二）．TI图形计算器为师生进行探索、发现创设了有利的情境仔细分析一下函数y=log x5不难发现，由于log x5=，所以，函数y=log x5是由y =和u(x)=log5x复合而成的，因为y关于u在（–∞, 0）和（0, + ∞）上都为减函数，而u关于x在（0, + ∞）上又为增函数，所以y关于x在（0, +∞）上是减函数．这一点在教师的引导下根据复合函数单调性的判断方法学生是完全可以想到的．由此可见，TI图形计算器为师生共同进行探索和发现创设了有利的情境，只要教师善于捕捉学生中可贵的创新的闪光点，并能及时加以引导，就能在课堂教学中创设出培养学生的创造性思维的契机和素材．可以说是上面的开放性的问题为学生创设了一个有利于解放思维、讨论交流的机会，是TI图形计算器为师生思维过程的双向暴露提供了可能．在教学过程中，通过学生的主动参与、合作讨论，使学生真正感受到了自己的表达见解、行为方式得到了最大限度的尊重，他们的创造性思维能力和与人协作的能力都得到了培养．参考文献《普通高级中学实验教科书.信息技术整合本》教师参考资料人教社陶维林：《用新课标理念设计一堂课的教学》.数学通报. 2004.8。
TI—Nspire图形计算器支持下的数学探究作者：房华来源：《新校园·中旬刊》2017年第01期数学探究活动是指在教学中设计的以操作观察活动、问题情境为载体，引导学生自主探索、研究问题本质的活动。
探究活动的过程是学生自主探索、合作交流的过程，是在教师的指导下发挥自我意识和主观能动性，自主发现问题、解决问题的过程。
借助于TI-Nspire图形计算器可扩大学生数学探究的主题范围，提高学生数学探究的效率。
一、学习目标第一，了解斐波那契数列，理解数列的递推关系。
第二，能探索斐波那契数列和黄金分割比的关系。
第三，能探索斐波那契数列相邻三项的关系。
二、技术准备一是会生成递归数列。
二是会根据已有数列生成新的数列。
三是会绘制数列的图像。
三、探究过程1.环节一：创设情境，引入活动主题为了激发学生参与研究活动的兴趣，教师播放《达·芬奇密码》中的电影片段，利用电影中斐波那契数列的出现开头，创建活动情景，引出活动主题。
2.环节二：合作探究，了解斐波那契数列及其递推关系问题背景：意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘书》中提出了一个关于兔子繁殖的问题。
一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力。
如果一对兔子每月能生1对小兔子（一雄一雌），而每对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生1对兔子。
假定在不发生死亡的情况下，由一对初生的小兔子（一雄一雌）开始，第12个月后会有多少对兔子？问题1：上述兔子繁殖问题中有什么规律，请小组合作探究规律，并完成下表：问题2：记上述问题中兔子的对数为数列an，写出数列{an} 的递推公式。
首先教师组织学生分小组合作探究规律，笔算完成上述表格。
然后请各小组代表介绍探究过程，并反馈计算结果。
教师引导学生修正完善研究过程中出现的错误，总结研究过程中好的思路和方法，并给予学生积极的评价和鼓励。
教师介绍这个数列就是著名的斐波那契数列，其中的每一个数称为斐波那契数。
斐波那契数列在自然界和生产生活中有其方泛的应用。
利用TI 图形计算器探究2011年广东高考理科数学试题广州市萝岗区科学城水西路广州二中数学科（510530）邓军民 (Email ：gzdjm@qq ．com) 2011年的广东高考数学试题充分贯彻了《考试大纲》和《考试说明》的基本精神，立足现行高中数学教材，注重基础知识考查,突出能力立意,虽然相比2010年广东试题在难度上有所提高，但试题难度仍然比较适中．试题没有大起大落，有利于高校选拔人才，有利于高中数学教学，稳中有新，稳中有进．笔者利用TI 图形计算器（机型：TMTI Nspire CX CAS −中文彩屏机），探究一下2011年广东高考理科数学试题，以进一步挖掘今年考题的价值．一、方程或不等式的求解例1． （2011年广东理数第1题）设复数z 满足(1)2i z +=，其中i 为虚数单位，则z =A ．1i +B ．1i −C ．22i +D ．22i −解：按如下步骤操作：S1 按/~1添加一个计算页面；S2 按b3C1，在复数范围内解方程，求解z ． 运算结果如右图．所以此题答案为B．点评：复数代数形式的四则运算，一直是广东高考数学的一个重要的基础知识点，同时，考生还要了解复数代数形式的加、减运算的几何意义，这也是广东高考数学的一个重要考点．例2． （2011年广东理数第9题）不等式13x x +−−≥0的解集是 ． 解：按如下步骤操作：S1 按/~1添加一个计算页面； S2 按b 31，求解不等式．运算结果如右图．所以此题答案为[1,)+∞．点评：绝对值不等式作为指定考试内容，近几年一直为广东高考理科数学命题组的青睐，这类问题的解决重在代数问题几何化或者利用分类讨论的数学思想去解决问题．二、集合的运算例3． （2011年广东理数第2题）已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且221}x y +=，{(,)|,B x y x y =为实数，且}y x =，则A B ∩的元素个数为A ．0B ．1C ．2D ．3解：按如下步骤操作：S1 按/~2添加一个图形页面；S2 直接输入221()(1,)f x zeros x y y =+−作图221x y +=，或按b32，用圆的参数方程形式作图221x y +=， S3 按e ，再直接输入2()f x x =． 显示结果如右图．所以此题答案为C．点评：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集，这是高考所要求的，在求解的过程当中，要注意分析集合的元素是什么，譬如此题，集合的元素是点，最后问题转化为求两个图像的交点．同时此题也渗透了数形结合的数学思想方法．三、线性规划求最值例4． （2011年广东理数第5题）已知平面直角坐标系xOy 上的区域D由不等式组02x y x ⎧⎪⎨⎪⎩≤≤给定．若(,)M x y 为D 上的动点，点A的坐标为，则z OM OA=⋅的最大值为A． B． C ．4 D ．3 解：按如下步骤操作：S1 按/~2添加一个图形页面，利用．输入不等式，作出可行域；S2 作出直线y =；S3 按b1A 插入游标z ，设定默认范围为010∼；S4 做出目标函数直线y z =+；S5 拖动游标z ，观察最优解，测量最优解的坐标，并代入目标函数求最大值． 显示结果如右图．所以此题答案为C．点评：了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组，会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．这是高考对线性规划的要求．这种问题同时也体现了数形结合数学思想的重要性．近几年广东高考在这个知识点考察的力度比较大，但是题目难度都不大，掌握好基础知识即可解决此类问题．四、求函数的单调区间和极值例5． （2011年广东理数第12题）函数32()31f x x x =−+在x = 处取得极小值． 解：按如下步骤操作：S1 按/~1添加一个计算页面； S2 输入函数32()31f x x x =−+； S3 利用t 键对函数求导；S4 按b31求解'()0f x >及'()0f x <； S5 按照极小值的定义判断结论． 显示结果如右图．所以此题答案为2．点评：了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭期间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）．这是广东高考的一个重要考点，对于这种基础题，掌握好极值的定义显得尤为重要．五、回归分析例6． （2011年广东理数第13题）某数学老师身高176cm ，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm 、170cm 和182cm ．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm ．解：按如下步骤操作：S1按/~4添加一个电子表格页面； S2 按照题意，输入数据及每列的变量名,x y ； S3按/~5添加一个数据统计页，设置好纵横轴所关联的变量，得到散点图；S4 按b462显示回归直线； S5 按按/~1添加一个计算页面，再按b62·，直接查看统计结果． 显示结果如右图．所以此题答案为185．点评：会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．这个知识点从2007年开始，一直是广东高考数学的重点和热点．六、解析几何例7． （2011年广东理数第19题）设圆C 与两圆22(4x y ++=，22(4x y +=中的一个内切，另一个外切．（1） 求C 的圆心轨迹L 的方程； （2） 已知点M （553，554），F （5，0），且P 为L 上的动点，求FP MP −的最大值及此时点P 的坐标．解：由双曲线定义可知：2112||||||42||2CF CF a F F c ∴−==<==，故C 的圆心轨迹L 的方程为2214x y −=．按如下步骤操作：S1 按/~2添加一个图形页面； S2 按b32用参数方程形式画出双曲线； S3 按b71(输入点M 的坐标再按) ·； S4 用同样的方法作出点F；S5 按b72在双曲线上作一点P ； S6 按b75利用线段功能作出MFP Δ；S7 拖动点P ，由三角形两边之差小于第三边的原理可知 当点P 在x 轴下方且,,M F P 三点共线时，FP MP −取到最大值．显示结果如右图．所以此题答案为max ()||2MP FP MF −==．点评：此题主要考查求曲线的轨迹方程、两点之间的距离、动点环境下求最值等知识, 考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力、运算求解能力和创新意识．通过利用TI 图形计算器对2011年的广东高考理科数学部分试题的研究，我们发现今年的考题显得更为基础、生动、有趣，更具直观性．如果我们在教学中要充分发挥现代信息技术的优势，为学生在学习数学的道路上提供丰富多彩的教育环境和努力学习的工具，优化我们的数学教学模式，这将充分激发学生的学习兴趣，培养学生的参与意识．利用类似于TI 图形计算器的手持技术辅助教学，更有利于突破教学难点，培养学生抽象思维、空间想象能力，更有利于提高我们的课堂效率．。
基于TI图形计算器培养学生几何直观的实践与反思打开文本图片集摘要：对“简单线性规划“这节课，从教学目标、重难点分析出发，制订教学设计，并根据设计进行了教学实践，做了实践后的反思。
本节课的核心在于让学生通过二元一次方程组求解简单线性区域问题，进一步利用图形计算器的几何操作系统解决非线性规划问题。
探索图形计算器对于培养、提升学生几何直观核心素养的作用，拓宽教学思路。
关键词：简单线性规划;TI图形计算器;教学实录;教学反思;几何直观直观想象作为普通高中数学课程标准（2021年版）》里的六大数学核心素养之一，是指，借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的思维过程。
主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系;构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路[1]。
数形结合的教学方法是发展学生的几何直观能力的重要手段之一。
根据图形的变化分析数学问题，以此促使学生建立数和形的关系，从直观模型中分析数学问题，并探究解题思路。
作为一名高中老师，如何有效将数形结合实施于课堂呢？笔者在前一阶段开设一节市级公开课，内容为高中人教A版必修5《简单线性规划》第二课时。
本节课基于TI计算器的运用，对教材进行了大胆的创新，采用“例题+变式+拓展”的方式，让学生充分利用TI计算器直观展示的功能解决实际数学问题，教学效果明显。
下面是本节课的教学实录、点评及反思。
一、教学目标：1、知识与技能：在原有的平面区域的基础上，对线性规划问题的再认识，通过直线与圆、直线与圆锥曲线之间的相互关系，借助图形计算器，初步学会用信息技术解决平面区域规划问题。
2、过程与方法：通过对例一的讲解、变换，使学生熟练掌握图形计算器在解析几何上的使用。
让学生充分体验TI图形计算器在几何直观上的帮助。
3、情感态度及价值观：让学生感受探究问题的乐趣和解决问题的成就感，感受手持技术对学习数学的帮助，了解图形背后的原理，形成严谨的治学态度。
