现代控制理论大作业

现代控制理论大作业一、位置控制系统----双电位器位置控制系统由系统分析可知，系统的开环传递函数：2233.3s =s s 2*0.07s*s 205353G（）（+1）*（++1）另：该系统改进后的传递函数：223.331s =s s 2*0.07s*s 3455353G （）（+1）*（++1）1、时域数学模型<1>稳定性>> s=tf('s');>> G=33.3/(s*(s/20+1)*(s^2/53^2+2*0.07*s/53+1)); >>sys=feedback(G,1); >> sysTransfer function:9.915e007 -----------------------------------------------------------53 s^4 + 1453 s^3 + 1.567e005 s^2 + 2.978e006 s + 9.915e007>> pzmap(sys)由零极点图可知，该系统有四个极点，没有零点，其中两个在左半s 开平面上，两个在s 平面的虚轴处，则，四个极点的坐标分别是：>> p=pole(sys)p =0.0453 +45.2232i0.0453 -45.2232i-13.7553 +26.9359i-13.7553 -26.9359i系统的特征方程有的根中有两个处于s的右半平面，系统处于不稳定状态<2>稳态误差分析稳态误差分析只对稳定的系统有意义，系统（G）处于不稳定状态，所以不做分析。

改进后系统（G1）如下，求其特征方程的极点：>> s=tf('s');>> G1=3.33/(s*(s/345+1)*(s^2/53^2+2*0.07*s/53+1));>> sys2=feedback(G1,1);>>p=pole(sys2);p =1.0e+002 *-3.4492-0.0206 + 0.5258i-0.0206 - 0.5258i-0.0338可以看出，改进后的传递函数G1的四个极点都在s平面的右半开平面上，则系统G1是稳定的，故对此系统做稳态误差分析：由系统G1的开环传递函数在原点处有一个极点，故属于1型系统。

现代控制理论大作业“现代控制理论”课本质上是一门工学理论基础课，它在电气工程领域众多研究工作中也有着广泛的应用，例如发电机励磁控制、发电机调速控制、电力电子装置控制等。

“现代控制理论”课立足于近年来控制理论与工程应用的最新进展，旨在实现以下两个目的：一是将控制与系统理论的前沿领域介绍给研究生，使之理解基本思想并掌握基本设计方法；二是在工程实践（主要是电力系统）与先进理论之间架设一座桥梁，使研究生能正确地运用有关理论和方法解决实际工程问题。

通过实现上述目标，本课程可拓宽研究生的专业基础知识，了解和掌握学科前沿动态，培养和提高研究生独立从事科研的能力。

课程内容本课程的教学理念是“用生动鲜活的例子诠释复杂的控制理论，用教师的研究经历点亮学生思考的火炬”。

“现代控制理论”立足于近年来控制理论与工程应用的最新进展，紧紧围绕鲁棒控制和非线性系统控制两个重点，主要讲述以下内容：①线性最优控制系统理论。

②非线性最优控制系统设计——微分几何方法。

③线性H∞控制设计原理。

④非线性控制系统H∞设计原理。

课程教学方式本课程采用教师讲授、学生课外阅读、习题练习和研究型大作业相结合的教学模式。

为加强理论联系实际，避免过分理论化，课程结合控制工程特别是电力系统工程实际，设置了下述专题研究：a. 汽轮机汽门开度系统非线性控制器设计b. 可控串联补偿鲁棒控制器设计c. 水轮机调速非线性鲁棒控制器设计d. 静止无功补偿器非线性控制器设计e. 直流输电系统非线性控制器设计f. 倒立摆控制器设计（购置2级和3级倒立摆各1台）g. 电力巡线机器人越障控制上述专题研究的目的是：在基本掌握现代控制理论主要设计方法的基础上，让研究生开展某一专题的研究，以培养学生的综合能力和素质。

这一部分内容可以代替课程的期末考试（笔试闭卷）。

教师事先就专题研究的要求、选题、难度等方面进行指导；专题研究一般由个人独立完成，内容较多的题目可以两个人作为一组来完成。

1、已知下图电路，以电源电压u(t)为输入量，求以电感中的电流和电容中的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻R 2上的电压为输出量的输出方程。

并画出相应的模拟结构图。

解：（1）由电路原理得：112212111122211111L L c L L cc L L di R i u udt L L L di R i u dt L L du i i dtcc=--+=-+=-222R L u R i =112211112221011000110L L L L c c R ii L L L R i i u L L u u cc⎡⎤--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦[]12220L R L c i u R i u ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（2）模拟结构图为：2、试从高阶微分方程385y y y u ++= 求得系统的状态方程和输出方程 解：1． 解：选取状态变量1x y =，2x y = ，3x y = ，可得12233131835x x xx x x x u y x ===--+=写成1000010835xx u ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦[]10y x =3三、已知系统1、2的传递函数分别为2122211(),()3232s s g s g s s s s s -+==++-+求两系统串联后系统的最小实现。

解112(1)(1)11()()()(1)(2)(1)(2)4s s s s g s g s g s s s s s s -+++==⋅=++---最小实现为[]010,10401xx u y x ⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦4、将下列状态方程u x x⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=11 4321 化为能控标准形。

解 []⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==7111Ab bU C 11188P ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=43412P 1314881148P-⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥--⎢⎥⎣⎦. 101105C A PAP-⎡⎤==⎢⎥-⎣⎦⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-==1011 43418181Pb b Cu x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=10 51010 . 5、利用李亚普诺夫第一方法判定系统1211xx -⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦的稳定性。

现代控制理论课程设计报告题目打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析项目成员史旭东童振梁沈晓楠专业班级自动化112指导教师何小其分院信息分院完成日期 2014-5-28目录1. 课程设计目的 (4)2.课程设计题目描述和要求 (4)3.课程设计报告内容 (4)3.1 原理图 (4)3.2 系统参数取值情况 (5)3.3 打印机皮带驱动系统的状态空间方程 (5)4. 系统分析 (8)4.1 能控性分析 (8)4.2 能观性分析 (8)4.3 稳定性分析 (9)5. 总结 (11)项目组成员具体分工打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析课程设计的内容如下：1.课程设计目的综合运用自控现代理论分析皮带驱动系统的能控性、能观性以及稳定性，融会贯通并扩展有关方面的知识。

加强大家对专业理论知识的理解和实际运用。

培养学生熟练运用有关的仿真软件及分析，解决实际问题的能力，学会应用标准、手册、查阅有关技术资料。

加强了大家的自学能力，为大家以后做毕业设计做很好的铺垫。

2.课程设计题目描述和要求(1)环节项目名称：能控能观判据及稳定性判据(2)环节目的：①利用MATLAB分析线性定常系统的可控性和客观性。

②利用MATLAB进行线性定常系统的李雅普诺夫稳定性判据。

(3)环节形式：课后上机仿真(4)环节考核方式：根据提交的仿真结果及分析报告确定成绩。

(5)环节内容、方法：①给定系统状态空间方程，对系统进行可控性、可观性分析。

②已知系统状态空间方程，判断其稳定性，并绘制出时间响应曲线验证上述判断。

3.课程设计报告内容3.1 原理图在计算机外围设备中，常用的低价位喷墨式或针式打印机都配有皮带驱动器。

它用于驱动打印头沿打印页面横向移动。

图1给出了一个装有直流电机的皮带驱动式打印机的例子。

其光传感器用来测定打印头的位置，皮带张力的变化用于调节皮带的实际弹性状态。

图1 打印机皮带驱动系统3.2 系统参数取值情况表1打印装置的参数3.3 打印机皮带驱动系统的状态空间方程图2 打印机皮带驱动模型状态空间建模及系统参数选择。

现代控制理论大作业要求：（1）自选一实际物理对象进行研究，建立实际物理系统的状态空间模型；（2）进行原系统的定性分析，包括稳定性、能控性、能观性分析；（3）根据系统提出的性能指标要求（如超调量、超调时间、调节时间等动态 性能指标以及稳态误差等稳态性能指标），进行原系统的仿真分析，和要求的性能指标做对比；（4）对不稳定系统且能镇定的系统，进行镇定控制；（5）对未达到性能指标要求的系统进行状态反馈控制设计，满足系统性能指 标要求；（6）设计状态观测器观测所有状态；（7）设计降阶状态观测器；（可选）（8）最优控制；（9）体会及对课程建议。

1实际物理模型：如图1所示，为一交接车前后连接振动简化模型。

设计一个调节器系统使得在无扰动的情况下，系统保持在零位置上（y1=0）。

其中m1=1，m2=2，k=36，b=0.62系统的描述方程：)()(m )()(m 212122121211y y b y y k yu y y b y y k y-+-=+-+-= 其空间状态模型为：设：。

,,,24132211y x yx y x y x ====[]⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡432121432143210001u 01003.03.018186.06.0-3636-10000100x x x x y y x x x x x x x x 3分析与求解过程：由根轨迹和特征根（a = -0.4500 + 7.3347i -0.4500 - 7.3347i -0.000 0 ）知虽实根都为负数但都靠近零轴，是李雅普诺夫定义下的稳定，但存在震荡，所以把希望闭环极点配置在10-s ,10-s ，32-2-s ，322-s ===+=和把最小阶观测器希望极点配置在16-s ,15-s ==来改善系统的性能。

现代控制理论结课大作业一、引言现代控制理论是现代科学技术的重要组成部分，广泛应用于工程控制系统中。

在控制理论课程的学习过程中，结课大作业是一项重要的任务。

本文将介绍现代控制理论结课大作业的相关要求和设计思路。

二、研究背景现代控制理论是控制理论的一个重要分支，它主要研究控制系统的建模、分析和设计方法。

通过运用数学和工程技术知识，利用现代控制理论可以对各种系统进行精确的描述和控制。

因此，现代控制理论在自动控制领域具有广泛的应用。

三、大作业要求现代控制理论结课大作业要求学生能够独立选择一个控制系统并进行详细的研究和设计。

具体要求如下： 1. 选择一个真实的控制系统作为研究对象；2. 系统建模：根据实际情况，选择合适的建模方法，将系统转化为数学模型；3. 系统分析：通过分析系统模型，对系统的稳定性、鲁棒性等进行评估； 4. 系统设计：基于现代控制理论的设计思想，设计适合该系统的控制器； 5. 系统仿真：利用仿真软件对设计的控制系统进行验证和优化； 6. 结果分析和总结：对仿真结果进行分析，总结设计过程和经验教训。

四、设计思路在完成现代控制理论结课大作业时，需要有清晰的设计思路和步骤。

以下是一个可能的设计思路供参考： 1. 选择合适的控制系统：可以选择一个典型的工业控制系统，或者选择一个与个人兴趣相关的系统； 2. 进行系统建模：根据系统的实际情况，选择适合的建模方法，如状态空间法、传递函数法等；3. 系统分析：利用控制理论的知识和工具，分析系统的稳定性、鲁棒性，确定系统的可控性和可观性等性能指标；4. 系统设计：基于现代控制理论，设计一个合适的控制器结构，并选择适当的控制参数；5. 系统仿真：利用仿真软件，对设计的控制系统进行仿真验证，观察系统的响应特性和控制性能； 6.结果分析和总结：根据仿真结果，分析系统的优点和不足之处，并总结设计过程中的经验教训。

五、实例分析下面以一个简单的倒立摆系统为例，介绍如何完成现代控制理论结课大作业。

现代控制理论（主汽温对象模型）班级:学号:姓名:目录一. 背景及模型建立1.火电厂主汽温研究背景及意义2.主汽温对象的特性3.主汽温对象的数学模型二. 分析1.状态空间表达2.化为约当标准型状态空间表达式并进行分析3.系统状态空间表达式的求解4.系统的能控性和能观性5.系统的输入输出传递函数6.分析系统的开环稳定性7.闭环系统的极点配置8.全维状态观测器的设计9.带状态观测器的状态反馈控制系统的状态变量图10.带状态观测器的闭环状态反馈控制系统的分析三. 结束语1.主要内容2.问题及分析3.评价一. 背景及模型建立1.火电厂主汽温研究背景及意义火电厂锅炉主汽温控制决定着机组生产的经济性和安全性。

由于锅炉的蒸汽容量非常大、过热汽管道很长，主汽温调节对象往往具有大惯性和大延迟，导致锅炉主汽温控制存在很多方面的问题，影响机组的整个工作效率。

主汽温系统是表征锅炉特性的重要指标之一，主汽温的稳定对于机组的安全运行至关重要。

其重要性主要表现在以下几个方面：(1)汽温过高会加速锅炉受热面以及蒸汽管道金属的蠕变，缩短其使用寿命。

例如，12CrMoV 钢在585℃环境下可保证其应用强度的时间约为10 万小时，而在595 ℃时，其保证应用强度的时间可能仅仅是 3 万小时。

而且一旦受热面严重超温，管道材料的强度将会急剧下降，最终可能会导致爆管。

再者，汽温过高也会严重影响汽轮机的汽缸、汽门、前几级喷嘴和叶片、高压缸前轴承等部件的机械强度，从而导致设备损坏或者使用年限缩短。

(2)汽温过低，会使得机组循环热效率降低，增大煤耗。

根据理论估计可知：过热汽温每降低10℃，会使得煤耗平均增加0.2%。

同时，汽温降低还会造成汽轮机尾部的蒸汽湿度增大，其后果是，不仅汽轮机内部热效率降低，而且会加速汽轮机末几级叶片的侵蚀。

此外，汽温过低会增大汽轮机所受的轴向推力，不利于汽轮机的安全运行。

(3)汽温变化过大会使得管材及有关部件产生疲劳，此外还将引起汽轮机汽缸的转子与汽缸的胀差变化，甚至产生剧烈振动，危及机组安全运行。

现代控制理论课程设计报告题目打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析项目成员史旭东童振梁沈晓楠专业班级自动化112指导教师何小其分院信息分院完成日期2014-5-28目录1. 课程设计目的 (5)2.课程设计题目描述和要求 (5)3.课程设计报告内容 (6)3.1 原理图 (6)3.2 系统参数取值情况 (6)3.3 打印机皮带驱动系统的状态空间方程 (7)4. 系统分析 (10)4.1 能控性分析 (10)4.2 能观性分析 (10)4.3 稳定性分析 (11)5. 总结 (13)项目组成员具体分工打印机皮带驱动系统能控能观和稳定性分析课程设计的内容如下：1.课程设计目的综合运用自控现代理论分析皮带驱动系统的能控性、能观性以及稳定性，融会贯通并扩展有关方面的知识。

加强大家对专业理论知识的理解和实际运用。

培养学生熟练运用有关的仿真软件及分析，解决实际问题的能力，学会应用标准、手册、查阅有关技术资料。

加强了大家的自学能力，为大家以后做毕业设计做很好的铺垫。

2.课程设计题目描述和要求(1)环节项目名称：能控能观判据及稳定性判据(2)环节目的：①利用MATLAB分析线性定常系统的可控性和客观性。

②利用MATLAB进行线性定常系统的李雅普诺夫稳定性判据。

(3)环节形式：课后上机仿真(4)环节考核方式：根据提交的仿真结果及分析报告确定成绩。

(5)环节内容、方法：①给定系统状态空间方程，对系统进行可控性、可观性分析。

②已知系统状态空间方程，判断其稳定性，并绘制出时间响应曲线验证上述判断。

3.课程设计报告内容3.1 原理图在计算机外围设备中，常用的低价位喷墨式或针式打印机都配有皮带驱动器。

它用于驱动打印头沿打印页面横向移动。

图1给出了一个装有直流电机的皮带驱动式打印机的例子。

其光传感器用来测定打印头的位置，皮带张力的变化用于调节皮带的实际弹性状态。

图1打印机皮带驱动系统3.2 系统参数取值情况表1打印装置的参数3.3 打印机皮带驱动系统的状态空间方程图2打印机皮带驱动模型状态空间建模及系统参数选择。