永城教育体育局教研室

开题活动简况
（一）开题时间：2017年10月29日。

（二）地点：永城市第十小学报告厅。

（三）主持人：高昂。

（四）评议专家：朱清伟、王志明、闫书顺。

（五）参与人员：练忠良书记、高昂主任、王志明老师、还有教研室其他领导、全体教研人员、中心校校长，本组成员贺正钦、曾召军、姚海霞、朱春艳、张美荣、王超，全市三级课题组主持人和主要成员约400人。

练书记结合党的十九大报告精神，深刻阐述了做好课题研究的紧迫性和重要性，要求大家要静下心来做研究，真研究。

不为功利，不为晋级，而为中国的教育发展做出贡献。

永城教研室主任高昂详细具体的讲解了开题报告的书写和应注意的事项。

高主任对研究意义、核心概念界定、国内外研究状况综述、研究的内容、研究的方法、研究的重点难点、研究的经费，甚至连开题报告的各级标题序号都作了详细的说明。

我们课题组的全体成员仔细听，认真记，努力撰写好开题报告。

回去以后，我们分工合作，通过各种方式搜集材料，开展多种活动，坚决把课题研究做好。

2017年10月29日。

专题06 角的运算1．（2021·河北高邑·七年级期中）下列角中，能用1∠，ACB∠，C∠三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．（2021·河北·石家庄市第四十二中学七年级期中）钟表盘上指示的时间是11时20分，此刻时针与分针之间的夹角为（）A．160︒B．150︒C．140︒D．130︒3．（2021·全国·七年级课时练习）某一时刻从海岛观测站P观测到海面上的两艘轮船，轮船A位于南偏东35︒方向上，轮船B位于北偏西50︒方向上，此时APB∠为（）．A．95︒B．155︒C．165︒D．175︒4．（2021·全国·七年级专题练习）下列说法中：（1）角的两边越长，角就越大；（2）AOB∠与BOA∠表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D；（4）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十九中学校期中）下列说法中正确的是（）=，则点C ①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关；③若线段AC BC是线段AB的中点；④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2021·全国·七年级专题练习）如图，钟表上显示的时间是12:20，此时，时针与分针的夹角是（）A．100︒B．110︒C．115︒D．120︒7．（2021·重庆第二外国语学校七年级期中）如图，O为直线AB上一点，OC平分∠∠=︒∠=∠，则DOE,50,4AOD AOC BOD DOE∠的度数为（）A．20︒B．18︒C．60︒D．80︒8．（2021·福建省福州第十九中学八年级期中）如图，将一副三角板摆放在直线AB上，∠ECD ＝∠FDG＝90°，∠EDC＝45°，设∠GDB＝x，则用x的代数式表示∠EDF的度数为（）A．x B．x﹣15°C．45°﹣x D．60°﹣x 9．（2021·河北迁安·七年级期中）如图，∠AOB=α，OA1、OB1分别是∠AOM和∠MOB的平分线，OA2、OB2分别是∠A1OM和∠MOB1的平分线，OA3、OB3分别是∠A2OM和∠MOB2的平分线，…，OA n、分别是∠A n-1OM和∠MOB n-1的平分线，则∠A n OB n的度数是（）A．anB．12na-C．2naD．2an10．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，射线O M平分∠AOC，ON∠OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．45°B．55°C．65°D．7511．（2021·全国·七年级专题练习）已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O 的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于_____．12．（2021·辽宁西丰·七年级期末）某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为______．13．（2021·全国·七年级课时练习）小华家、小明家、小艳家在平面图上的标点分别为A、B、C，小明家在小华家的正东方向，小艳家在小华家南偏西25︒方向，则∠=CAB________︒．14．（2021·河南·永城市教育体育局教研室七年级期末）如图，已知∠AOC = 160°，OD平分∠AOC ，∠AOB是直角，则∠BOD的大小是__________．15．（2021·全国·七年级单元测试）计算：65°19′48″+35°17′6″＝___（将计算结果换算成度）．16．（2021·陕西神木·七年级期末）如图，已知∠BAE＝∠CAF＝110°，∠CAE＝60°，AD是∠BAF的平分线，则∠BAD的度数为___°．17．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十九中学校八年级期中）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，60AOB ∠=︒，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，连接OE ，则∠BOE 的度数是________．18．（2021·全国·七年级专题练习）计算： （1）23°45′36″+66°14′24″； （2）180°-98°24′30″； （3）15°50′42″×3； （4）88°14′48″÷4．19．（2021·全国·七年级专题练习）计算（1）把26.29°转化为度、分、秒表示的形式； （2）把33°24′36″转化成度表示的形式．20．（2021·辽宁太平·七年级期中）如图，33AOB ∠=︒，48BOC ∠=︒，23COD ∠=︒，OE 平分AOD ∠，求AOE ∠的度数．21．（2021·四川旌阳·七年级期末）已知O 为直线AB 上的一点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠． （1）如图1，若28COF ∠=︒，则BOE ∠= ︒；（2）当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，∠BOE 与COF ∠之间有何数量关系？请说明理由．（3）在图3中，若65COF ∠=︒，在∠BOE 的内部是否存在一条射线OD ，使得12()2BOD AOF BOE BOD ∠+∠=∠-∠？若存在，请求出BOD ∠的度数；若不存在，请说明理由．22．（2021·辽宁抚顺·七年级期末）如图1，A 、O 、B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补．（1）请判断∠AOC 与∠BOD 大小关系，并验证你的结论；（2）如图2，若OM 平分∠AOC ，ON 平分∠AOD ，∠BOD ＝30°，请求出∠MON 的度数．23．（2021·全国·七年级课时练习）如图，OM 是AOC ∠的平分线，ON 是BOC ∠的平分线． （1）如图1，当AOB ∠是直角，60BOC ∠=︒时， NOC ∠=________，MOC ∠=________ ，MON ∠=________；（2）如图2，当AOB α∠=，60BOC ∠=︒时，猜想：MON ∠与α的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当AOB α∠=，BOC β∠= （β为锐角）时，猜想：MON ∠与α､β有数量关系吗?如果有，请写出结论，并说明理由．24．（2021·全国·七年级单元测试）如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠BOC =120°．将一块直角三角板的直角顶点放在点O 处，边OM 与射线OB 重合，另一边ON 位于直线AB 的下方．（1）将图1的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，问：此时ON 所在直线是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O 以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为t 秒，在旋转的过程中，ON 所在直线或OM 所在直线何时会恰好平分∠AOC ？请求所有满足条件的t 值；（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使边ON 在∠AOC 的内部，试探索在旋转过程中，∠AOM 和∠CON 的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围．1．（2021·全国·七年级专题练习）如图，68AOB ∠=︒，OC 平分AOD ∠且15COD ∠=︒，则BOD ∠的度数为（ ）．A ．28︒B ．38︒C ．48︒D ．53︒2．（2021·全国·七年级课时练习）将矩形ABCD 沿AE 折叠，得如图所示的图形，已知'70CED ∠=︒，则AED ∠的大小是（ ）．A ．50︒B ．55︒C ．60︒D ．70︒3．（2021·全国·七年级课时练习）己知：2AOB AOM ∠=∠；②12BOM AOB ∠=∠；③12AOM BOM AOB ∠=∠=∠；④AOM BOM AOB ∠+∠=∠，其中能够得到射线OM 是AOB∠的平分线的有（ ）． A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个4．（2021·四川绵阳·七年级期末）如图，在竖直墙角AOB 中，可伸长的绳子CD 的端点C 固定在OA 上，另一端点D 在OB 上滑动，在保持绳子拉直的情况下，30BOE ∠=︒，BDC ∠的平分线DF 与OE 交与点E ，DCO α∠=，当CE DE ⊥时，则2OEC α∠+=（ ）A ．120︒B ．135︒C ．150︒D ．152︒5．（2021·辽宁兴城·七年级期末）如图，已知90AOD ∠=︒，90COB ∠=︒，OE 是COD ∠的平分线．有下列关系式：①AOC BOD ∠=∠；②AOE BOE ∠=∠；③90AOE COE ∠+∠=︒；④180AOB COD ∠+∠=︒，其中一定正确的个数是（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．16．（2021·重庆酉阳·七年级期末）如图是一个时钟某一时刻的简易图，图中的12条短线刻度位置是时钟整点时时针（短针）位置，根据图中时针和分针（长针）位置，该时钟显示时间是（ ）A ．1011点B ．78点C ．56点D ．23~点7．（2021·全国·七年级专题练习）如图，点O 为线段AD 外一点，点M ，C ，B ，N 为AD 上任意四点，连接OM ，OC ，OB ，ON ，下列结论不正确的是（ ）A ．以O 为顶点的角共有15个B ．若MC CB =，MN ND =，则2CD CN = C ．若M 为AB 中点，N 为CD 中点，则()12MN AD CB =- D ．若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，5AOD COB ∠=∠，则()32MON MOC BON ∠=∠+∠8．（2021·全国·七年级专题练习）在锐角AOB ∠内部由O 点引出3种射线，第1种是将AOB ∠分成10等份；第2种是将AOB ∠分成12等份；第3种是将AOB ∠分成15等份，所有这些射线连同OA ､OB 可组成的角的个数是（ ） A ．595B ．406C ．35D ．6669．（2021·全国·七年级专题练习）如图，点D 在∠AOB 的平分线OC 上，点E 在OA 上，ED ∠OB ，∠AOB ＝50°，则∠ODE 的度数是__．10．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，已知AOC Rt ∠=∠，OB 平分AOC ∠，20.5COD ∠=︒，OD 平分∠BOE ，则AOE ∠=_______︒．11．（2021·全国·七年级专题练习）如图，射线OE ，OA ，OD 均在BOC ∠内部，且0180BOC ︒<∠<︒．OE 平分BOC ∠，OD 平分AOC ∠．请从A ，B 两题中任选一题作答．我选择______．A ．若30AOC ∠=︒，130BOC ∠=︒，则DOE ∠的度数为______︒．B ．若AOB α∠=︒，则DOE ∠的度数为______︒．（用含α的式子表示）12．（2021·黑龙江齐齐哈尔·七年级期末）射线OC 平分∠AOB ，从点O 引出一条射线OD ，使∠AOB ＝3∠AOD ，若∠COD ＝20°，则∠AOB 的度数为_____．13．（2021·四川成都·七年级期末）已知OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD ＝13∠COD ，OE 平分∠COD ，设∠AOB ＝β，则∠BOE ＝_____．（用含β的代数式表示）14．（2021·江西余干·七年级期末）在同一平面内，90AOB ∠=︒，20AOC ∠=︒，50COD =︒∠，COD ∠至少有一边在AOB ∠内部，则BOD ∠的度数为___．15．（2020·辽宁皇姑·七年级期末）如图，在平面内，点O 是直线AC 上一点，60AOB ∠=，射线OC 不动，射线OA ，OB 同时开始绕点O 顺时针转动，射线OA 首次回到起始位置时两线同时停止转动，射线OA ，OB 的转动速度分别为每秒40和每秒20．若转动t 秒时，射线OA ，OB ，OC 中的一条是另外两条组成角的角平分线，则t =______秒．16．（2020·北京·七年级期末）已知：如图，∠AOB =90°，从点O 出发引射线OC （点C 在∠AOB 的外部），OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ．（1）若∠BOC =40°，请依题意补全图形，并求∠BOE 的度数；（2）若∠BOC =α（0°< α <180°），请直接写出∠BOE 的度数（用含α的代数式表示）．17．（2021·河北·石家庄市第四十二中学七年级期中）已知∠AOB ＝90°，（1）如图1，OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠EOD＝64°，则∠BOC是°；（2）如图2，OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC，若∠BOC＝40°，求∠EOD的度数（写推理过程）．（3）若OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC，∠BOC＝α（0°＜α＜180°），则∠EOD的度数是（在稿纸上画图分析，直接填空）．18．（2021·辽宁大石桥·八年级期中）已知点P在∠MON内．（1）如图1，点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，连接OG、OH、OP．①若∠MON=50°，则∠GOH=______；②若PO=5，连接GH，请说明当∠MON为多少度时，GH=10；（2）如图2，若∠MON=60°，A、B分别是射线OM、ON上的任意一点，当PAB的周长最小时，求∠APB的度数．19．（2021·河北·邯郸市永年区教育体育局教研室七年级期中）（问题）如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段AB=26cm，则线段DE的长为cm．（拓展）在（问题）中，若把条件“如图①，点C 是线段AB 上一点”改为“点C 是直线 AB 上一点”，其余条件不变，则（问题）中DE 的长是否会发生变化？请画出示意图并求解． （应用）（1）如图②，∠AOB =α，点C 在∠AOB 内部，射线OM ，ON 分别平分∠AOC ，∠BOC ，则∠MON 的大小为 （用含字母α的式子表示）．（2）如图③，在（1）中，若点C 在∠AOB 外部，且射线OC 与射线OB 在OA 所在直线的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由．图①20．（2022·河北·石家庄市第四十二中学八年级期中）已知90AOB ∠=︒，（1）如图1，OE 、OD 分别平分AOB ∠和BOC ∠，若64EOD ∠=︒，则BOC ∠是______︒；（2）如图2，OE 、OD 分别平分AOC ∠和BOC ∠，若40BOC ∠=︒，求EOD ∠的度数（写推理过程）．（3）若OE 、OD 分别平分AOC ∠和BOC ∠，(0180)BOC αα∠=︒<<︒，则EOD ∠的度数是________（在稿纸上画图分析，直接填空）．21．（2021·河北滦州·七年级期中）已知：如图①所示，OC 是AOB ∠内部一条射线，且OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠．（1）若80AOC ∠=︒，50BOC ∠=︒，则EOD ∠的度数是______．（2）若AOC α∠=，BOC β∠=，求EOD ∠的度数，并根据计算结果直接写出EOD ∠与AOB ∠之间的数量关系．（写出计算过程）（3）如图③所示，射线OC 在AOB ∠的外部，且OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠．试着探究EOD ∠与AOB ∠之间的数量关系．（写出详细推理过程）22．（2021·全国·七年级期末）已知∠AOB 和∠COD 均为锐角，∠AOB ＞∠COD ，OP 平分∠AOC ，OQ 平分∠BOD ，将∠COD 绕着点O 逆时针旋转，使∠BOC =α（0≤α＜180°） （1）若∠AOB =60°，∠COD =40°， ①当α=0°时，如图1，则∠POQ = ； ②当α=80°时，如图2，求∠POQ 的度数；③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ 的度数；（2）若∠AOB =m °，∠COD =n °，m ＞n ，则∠POQ = ，（请用含m 、n 的代数式表示）．专题06 角的运算1．（2021·河北高邑·七年级期中）下列角中，能用1∠，ACB∠三种方法表示同一个角∠，C的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，据此分析即可【详解】根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，A、B、D选项中，点C为顶点的角存在多个，故不符合题意故选C【点睛】本题考查了角的表示方法，掌握角的表示方法是解题的关键．角的表示方法有三种：（1）用三个字母及符号“∠”来表示．中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点．（2）用一个数字表示一个角．（3）用一个字母表示一个角．具体用哪种方法，要根据角的情况进行具体分析，总之表示要明确，不能使人产生误解．2．（2021·河北·石家庄市第四十二中学七年级期中）钟表盘上指示的时间是11时20分，此刻时针与分针之间的夹角为（ ） A ．160︒ B ．150︒ C ．140︒ D ．130︒【答案】C 【分析】根据钟表的特点，可以计算出钟表上显示11时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数． 【详解】解：当钟表上显示11时20分时，分针指着4，时针处于11和12之间，走了11到12之间的13， 由钟表的特点可知，每个大格是30°，如1到2，2到3都是30°，故钟表上显示11时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为：4×30°＋30°×23＝140°，故答案为：C ． 【点睛】本题考查钟面角，解答本题的关键是明确钟面角的特点，求出相应的角的度数．3．（2021·全国·七年级课时练习）某一时刻从海岛观测站P 观测到海面上的两艘轮船，轮船A 位于南偏东35︒方向上，轮船B 位于北偏西50︒方向上，此时APB ∠为（ ）． A ．95︒ B ．155︒C ．165︒D ．175︒【答案】C 【分析】根据题意，作出示意图，进而根据方位角的表示方法可得APB ∠的度数 【详解】如图，依题意35,50APD BPE ∠=︒∠=︒3590(9050)165APB APD CPD CPB ∴∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒-︒=︒故选C 【点睛】本题考查了方位角的计算，掌握方位角的表示方法是解题的关键．4．（2021·全国·七年级专题练习）下列说法中：（1）角的两边越长，角就越大；（2）AOB ∠与BOA ∠表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D ；（4）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．错误的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 【分析】由共一个端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，角的大小与角的两边张开的程度有关；根据角的概念、表示及大小逐一进行判断即可． 【详解】（1）角的大小与角的两边张开的程度有关，与角的两边长短无关，故说法错误； （2）AOB ∠与BOA ∠表示同一个角，此说法正确；（3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误； （4）此说法正确； 所以错误的有2个 故选：B ． 【点睛】本题考查了角的概念、角的大小、角的表示等知识，掌握这些知识是关键． 5．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十九中学校期中）下列说法中正确的是（ ）①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关；③若线段AC BC =，则点C是线段AB的中点；④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】①根据有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，即可判断；②根据角的特点判断即可；③A、B、C三点不一定在一条直线上，即可判断；④根据两点确定一条直线，即可判断．【详解】①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，①不正确，故不符合题意；②角的大小与边的长短无关，②正确，故符合题意；=，则三点不一定在一条直线上，③不正确，故不符合题意；③若线段AC BC④两点确定一条直线，④正确，故符合题意，∴正确的有2个，故选：B．【点睛】本题主要考查角的定义，中点定义以及两点确定一条直线，属于基础题，熟练掌握这些概念是解题的关键．6．（2021·全国·七年级专题练习）如图，钟表上显示的时间是12:20，此时，时针与分针的夹角是（）A．100︒B．110︒C．115︒D．120︒【答案】B【分析】根据时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案．【详解】解：∠时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，∠钟表上12时20分钟时，时针转过的角度为0.52010⨯=，⨯=，分针转过的角度为620120所以12:20时分针与时针的夹角为12010110-=．故选B．【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少．7．（2021·重庆第二外国语学校七年级期中）如图，O为直线AB上一点，OC平分,50,4AOD AOC BOD DOE∠∠=︒∠=∠，则DOE∠的度数为（）A．20︒B．18︒C．60︒D．80︒【答案】A【分析】根据角平分线的定义得到∠COD，从而得到∠BOD，再根据∠BOD=4∠DOE即可求出结果．【详解】解：∠OC平分∠AOD，∠∠AOC=∠COD=50°，∠∠BOD=180°-2×50°=80°，∠∠BOD=4∠DOE，∠∠DOE=14∠BOD=20°，故选A．【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．8．（2021·福建省福州第十九中学八年级期中）如图，将一副三角板摆放在直线AB上，∠ECD ＝∠FDG＝90°，∠EDC＝45°，设∠GDB＝x，则用x的代数式表示∠EDF的度数为（）A．x B．x﹣15°C．45°﹣x D．60°﹣x【答案】C【分析】根据已知条件和平角的定义即可得到结论． 【详解】解：∠∠FDG ＝90°，∠EDC ＝45°，∠GDB ＝x ， ∠∠EDF ＝180°﹣∠CDE ﹣∠GDB ﹣∠FDG ＝180°﹣45°﹣x ﹣90° ＝45°﹣x ， 故选：C ． 【点睛】本题考查了平角的定义，熟练掌握平角的定义是解题的关键．9．（2021·河北迁安·七年级期中）如图，∠AOB =α，OA 1、OB 1分别是∠AOM 和∠MOB 的平分线，OA 2、OB 2分别是∠A 1OM 和∠MOB 1的平分线，OA 3、OB 3分别是∠A 2OM 和∠MOB 2的平分线，…，OA n 、分别是∠A n -1OM 和∠MOB n -1的平分线，则∠A n OB n 的度数是（ ）A ．a nB ．12n a - C ．2na D ．2a n 【答案】C 【分析】由∠AOB =α，OM 是∠AOB 中的一射线，可得∠AOM +∠MOB =α，由OA 1、OB 1分别是∠AOM 和∠MOB 的平分线，可得∠A 1OM =12AOM ∠，∠B 1OM =12BOM ∠，可得∠A 1OB 1=∠A 1OM +∠B 1OM =12AOM∠+12BOM ∠=12α，由OA 2、OB 2分别是∠A 1OM 和∠MOB 1的平分线，可求∠A 2OB 2=∠A 2OM +∠B 2OM =112A OM ∠+112B OM ∠=212α，由OA 3、OB 3分别是∠A 2OM 和∠MOB 2的平分线，可求∠A 3OB 3=∠A 3OM +∠B 3OM =212A OM ∠+212B OM ∠=312α，…，然后根据规律可求∠A n OB n =12n α．【详解】解：∠∠AOB =α，OM 是∠AOB 中的一射线， ∠∠AOM +∠MOB =α，∠OA 1、OB 1分别是∠AOM 和∠MOB 的平分线，∠∠A 1OM =12AOM ∠，∠B 1OM =12BOM ∠ ∠∠A 1OB 1=∠A 1OM +∠B 1OM =12AOM ∠+12BOM ∠=()111222AOM BOM AOB α∠+∠=∠=， ∠OA 2、OB 2分别是∠A 1OM 和∠MOB 1的平分线，∠∠A 2OM =112A OM ∠，∠B 2OM =112B OM ∠， ∠∠A 2OB 2=∠A 2OM +∠B 2OM =112A OM ∠+112B OM ∠=()11112111222AOM B OM AOB α∠+∠=∠=， ∠OA 3、OB 3分别是∠A 2OM 和∠MOB 2的平分线，∠∠A 3OM =212A OM ∠，∠B 3OM =212B OM ∠， ∠∠A 3OB 3=∠A 3OM +∠B 3OM =212A OM ∠+212B OM ∠=()22223111222A OMB OM A OB α∠+∠=∠=， …，∠OA n 、分别是∠A n -1OM 和∠MOB n -1的平分线，∠∠A n OM =112n A OM -∠，∠B n OM =112n B OM -∠， ∠∠A n OB n =∠A n -1OM +∠B n -1OM =112n A OM -∠+112n B OM -∠=()1111111222n n n n n A OM B OM A OB α----∠+∠=∠=， 故选择C ．【点睛】本题考查角的和，与角平分线的定义，规律探索，利用角平分线求出∠A 1OB 1，∠A 2OB 2，∠A 3OB 3，找出规律是解题关键．10．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线O M 平分∠AOC ，ON ∠OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．45°B ．55°C ．65°D ．75【答案】B【分析】根据角平分线的定义、垂线的定义、对顶角和邻补角的定义计算即可；【详解】∠O M 平分∠AOC ，∠AOM ＝35°，∠35MOC AOM ∠=∠=︒，∠ON ∠OM ，∠90MON ∠=︒，∠903555CON ∠=︒-︒=；故选B ．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、垂线的性质和对顶角的定义，准确计算是解题的关键．11．（2021·全国·七年级专题练习）已知小岛A 位于基地O 的东南方向，货船B 位于基地O 的北偏东50°方向，那么∠AOB 的度数等于_____．【答案】85︒【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出A ，B 的方位，易得结果．【详解】解：如图：250∠=︒，390240∴∠=︒-∠=︒，∠小岛A 位于基地O 的东南方向∠145∠=︒，13454085AOB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：85︒．【点睛】本题主要考查了方位角的概念，根据方位角的概念，画图正确表示出A ，B 的方位，注意东南方向是45度是解答此题的关键．12．（2021·辽宁西丰·七年级期末）某校下午放学的时间是4：30，此时时针与分针夹角的度数为______．【答案】45°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，4点30分时，时针分针相差1.5格，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：4：30时，时针与分针的夹角的度数是30°×1.5＝45°，故答案为：45°．【点睛】本题考查了钟面角，能够正确利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数进行计算是解题的关键．13．（2021·全国·七年级课时练习）小华家、小明家、小艳家在平面图上的标点分别为A 、B 、C ，小明家在小华家的正东方向，小艳家在小华家南偏西25︒方向，则∠=CAB ________︒．【答案】115【分析】由题意，正确的画出方向角，然后进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，如图∠9025115CAB ∠=︒+︒=︒．故答案为：115．【点睛】本题考查了方位角，解题的关键是正确的画出图形，从而进行解题．14．（2021·河南·永城市教育体育局教研室七年级期末）如图，已知∠AOC = 160°，OD 平分∠AOC ，∠AOB 是直角，则∠BOD 的大小是__________．【答案】10°【分析】根据角平分线的性质求出∠AOD，再用∠AOB-∠AOD即可求出∠BOD．【详解】解：∠OD平分∠AOC∠∠AOD=∠DOC=160°÷2=80°又∠AOB=90°∠∠DOB=∠AOB-∠AOD=90°-80°=10°故答案为10°【点睛】本题考查角平分线的性质，掌握这一点是解题关键．15．（2021·全国·七年级单元测试）计算：65°19′48″+35°17′6″＝___（将计算结果换算成度）．【答案】100.615°【分析】先把各度、分、秒相加，再结合度、分、秒的进制是60进行计算解答即可．【详解】65°19′48″+35°17′6″＝100°36′54″，∠54÷60＝0.9，（36+0.9）÷60＝0.615，100+0.615＝100.615，∠100°36′54″＝100.615°．故答案是：100.615°．【点睛】本题考查角度的计算和度、分、秒的换算．掌握度、分、秒的进制是60是解答本题的关键．16．（2021·陕西神木·七年级期末）如图，已知∠BAE＝∠CAF＝110°，∠CAE＝60°，AD是∠BAF 的平分线，则∠BAD的度数为___°．【答案】80【分析】由∠BAE =110°，∠CAE =60°，可得∠BAC =110°﹣60°=50°，结合∠CAF =110°，可得∠BAF =110°+50°=160°，再由AD 平分∠BAF 即可得∠BAD =80°．【详解】∠∠BAE =110°，∠CAE =60°，∠∠BAC =110°﹣60°=50°，又∠∠CAF =110°，∠∠BAF =110°+50°=160°，又∠AD 是∠BAF 的角平分线，∠∠BAD =12∠BAF =12×160°=80°．故答案为：80．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和几何中角度的计算，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义．17．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十九中学校八年级期中）如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，60AOB ∠=︒，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，连接OE ，则∠BOE 的度数是________．【答案】75︒【分析】由矩形的性质得出90BAD ABC ∠=∠=︒,OA OB =,证明AOB ∆是等边三角形，得出AB OB =,60ABO ∠=︒,证明出ABE ∆是等腰三角形，得出AB BE =,因此BE OB =,由等腰三角形的性质即可得出∠BOE 的大小．【详解】 解：四边形ABCD 是矩形，90BAD ABC ∴∠=∠=︒,12OA AC =,12OB BD =,AC BD = , OA OB ∴=,60AOB ∠=︒, AOB ∴∆是等边三角形，AB OB ∴=,60ABO ∠=︒,30OBE =∴∠︒,AE ∵平分BAD ∠,45BAE ∴∠=︒,ABE ∴∆是等腰直角三角形，AB BE ∴=,BE OB ∴= ,()118030752BOE ∠∴=︒-︒=︒ 故答案为：75︒．【点睛】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．18．（2021·全国·七年级专题练习）计算：（1）23°45′36″+66°14′24″；（2）180°-98°24′30″；（3）15°50′42″×3；（4）88°14′48″÷4．【答案】（1）90°；（2）81°35′30″；（3）47°32′6″；（4）22°3′42″【分析】类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满60进一，借一当60．【详解】解：（1）23°45′36″+66°14′24″=90°；（2）180°-98°24′30″=179°59′60″-98°24′30″=81°35′30″；（3）15°50′42″×3=45°150′126″=45°152′6″=47°32′6″；（4）88°14′48″÷4=22°3′42″．【点睛】本题考查了角度的四则运算以及度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1度=60分，1分=60秒．19．（2021·全国·七年级专题练习）计算（1）把26.29°转化为度、分、秒表示的形式； （2）把33°24′36″转化成度表示的形式．【答案】（1）26°17′24″；（2）33.41°【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】解：（1）26.29°＝26°＋0.29°＝26°＋0.29×60′＝26°＋17.4′＝26°＋17′＋0.4×60″＝26°17′＋24″＝26°17′24″（2）33°24′36″＝33°＋24′＋36×160'⎛⎫ ⎪⎝⎭＝33°＋24′＋0.6′＝33°＋24.6′＝33°＋24.6×160⎛⎫ ⎪⎝⎭°＝33.41° 【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．20．（2021·辽宁太平·七年级期中）如图，33AOB ∠=︒，48BOC ∠=︒，23COD ∠=︒，OE 平分AOD ∠，求AOE ∠的度数．【答案】52︒【分析】首先根据角的和差关系算出∠AOD 的度数，再根据角平分线的性质可得12∠=∠AOE AOD ，进而得到答案．【详解】解：∠33AOB ∠=︒，48BOC ∠=︒，23COD ∠=︒，∠∠AOD =∠AOB +∠BOC +∠COD =33°+48°+23°=104°，∠OE 平分AOD ∠， ∠111045222AOE AOD ∠=∠=⨯︒=︒ ． 【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，解题的关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．21．（2021·四川旌阳·七年级期末）已知O 为直线AB 上的一点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠． （1）如图1，若28COF ∠=︒，则BOE ∠= ︒；（2）当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，∠BOE 与COF ∠之间有何数量关系？请说明理由．（3）在图3中，若65COF ∠=︒，在∠BOE 的内部是否存在一条射线OD ，使得12()2BOD AOF BOE BOD ∠+∠=∠-∠？若存在，请求出BOD ∠的度数；若不存在，请说明理由．【答案】（1）56°；（2）∠BOE ＝2∠COF ，理由见解析；（3）存在，16°【分析】（1）首先根据28COF ∠=︒，COE ∠是直角，求出∠EOF ＝62°，然后根据OF 平分AOE ∠求出∠AOE ＝124°，最后根据平角的性质即可求出∠BOE 的度数；（2）首先根据COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠表示出∠AOE ＝180°﹣2∠COF ，然后根据平角的性质即可得到∠BOE 与COF ∠之间的数量关系；（3）首先根据COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠求出∠EOF ＝25°，∠BOE ＝130°，然后代入12()2BOD AOF BOE BOD ∠+∠=∠-∠求解即可． 【详解】解：（1）∠∠COF ＝28°，∠COE ＝90°，∠∠EOF ＝90°﹣28°＝62°，∠OF 平分∠AOE ，∠∠AOE ＝2∠EOF ＝124°，∠∠BOE ＝180°﹣∠AOE ＝56°；（2）结论：∠BOE ＝2∠COF ；理由如下：∠∠COE ＝90°，∠∠EOF ＝90°﹣∠COF ，∠OF 平分∠AOE ，∠∠AOE ＝2∠EOF ＝180°﹣2∠COF ，∠∠BOE ＝180°﹣∠AOE ＝180°﹣（180°﹣2∠COF ）＝2∠COF ；（3）存在；∠∠COF ＝65°，∠COE ＝90°，∠EOF ＝25°，∠OF 平分∠AOE ，∠∠AOF ＝∠EOF ＝25°，∠∠BOE ＝130°，∠2∠BOD +∠AOF ＝12（∠BOE ﹣∠BOD ），即2∠BOD +25°＝12（130°﹣∠BOD ），解得∠BOD ＝16°．【点睛】此题考查了角平分线的有关运算，平角和直角的性质，解题的关键是正确分析图形中各角之间的关系．22．（2021·辽宁抚顺·七年级期末）如图1，A 、O 、B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补．（1）请判断∠AOC与∠BOD大小关系，并验证你的结论；（2）如图2，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD＝30°，请求出∠MON的度数．【答案】（1）∠AOC＝∠BOD，证明见解析；（2）60°【分析】（1）根据补角的性质即可求解；（2）根据角平分线的定义以及等量关系列出方程求解即可．【详解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，理由如下：∠A，O，B三点共线，∠∠AOC+∠BOC＝180°，∠∠AOC与∠BOC互补，∠∠BOD与∠BOC互补，∠∠AOC＝∠BOD；（2）∠∠BOD＝30°，∠∠AOC＝∠BOD＝30°，∠OM平分∠AOC，∠1152AOM AOC=∠=∠，∠∠AOD+∠BOD＝180°，∠∠AOD＝180°﹣30°＝150°，∠ON平分∠AOD，∠1752AON AOD=∠=∠，∠∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝60°．【点睛】本题考查的是角的有关计算和角平分线的定义，正确理解并灵活运用角平分线的定义是解题的关键．23．（2021·全国·七年级课时练习）如图，OM是AOC∠的平分线，ON是BOC∠的平分线．（1）如图1，当AOB ∠是直角，60BOC ∠=︒时， NOC ∠=________，MOC ∠=________ ，MON ∠=________；（2）如图2，当AOB α∠=，60BOC ∠=︒时，猜想：MON ∠与α的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当AOB α∠=，BOC β∠= （β为锐角）时，猜想：MON ∠与α､β有数量关系吗?如果有，请写出结论，并说明理由．【答案】（1）30，75︒，45︒；（2）12MON ∠=α，理由见解析；（3）有，12MON ∠=α，理由见解析． 【分析】（1）观察图形，结合角平分线的定义可得11603022NOC BOC ∠∠==⨯︒=︒，09060150AOC AOB B C ∠=∠+∠=︒+︒=︒，111507522MOC AOC ∠∠===︒⨯︒即可求解；（2）观察图形，结合角平分线的定义可得60AOC AOB BOC ∠∠∠α=+=+︒，11603022NOC BOC ∠∠==⨯︒=︒，11303022MON MOC NOC ∠∠∠αα=-=+︒-︒=即可求解；（3）观察图形，结合角平分线的定义可得AOC AOB BOC αβ∠=∠+∠=+，1122NOC BOC β∠=∠=，111()222MON MOC NOC ∠∠∠αββα=-=+-=即可求解；【详解】解：（1）∠ON 平分BOC ∠，∠11603022NOC BOC ∠∠==⨯︒=︒，∠09060150AOC AOB B C ∠=∠+∠=︒+︒=︒， ∠OM 是AOC ∠的平分线，∠111507522MOC AOC ∠∠===︒⨯︒，∠753045MON MOC NOC ∠∠∠=-=︒-=︒︒； 故答案为：30，75︒，45︒；（2）12MON ∠=α．理由：60AOC AOB BOC ∠∠∠α=+=+︒，OM 是AOC ∠的平分线，()1116030222MOC AOC ∠∠αα︒==+=+︒，因为ON 平分BOC ∠， 所以11603022NOC BOC ∠∠==⨯︒=︒，11303022MON MOC NOC ∠∠∠αα=-=+︒-︒=；（3）12MON ∠=α．理由：因为ON 平分BOC ∠，所以1122NOC BOC β∠=∠=，又因为AOC AOB BOC αβ∠=∠+∠=+，OM 是AOC ∠的平分线，所以11()22MOC AOC ∠∠αβ==+，111()222MON MOC NOC ∠∠∠αββα=-=+-=．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义及角的运算，解题的关键是掌握角平分线的定义并通过观察图形找到角与角之间的关系．24．（2021·全国·七年级单元测试）如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠BOC =120°．将一块直角三角板的直角顶点放在点O 处，边OM 与射线OB 重合，另一边ON 位于直线AB 的下方．（1）将图1的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使边OM 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，问：此时ON 所在直线是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O 以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为t 秒，在旋转的过程中，ON 所在直线或OM 所在直线何时会恰好平分∠AOC ？请求所有满足条件的t 值；（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使边ON 在∠AOC 的内部，试探索在旋转过程中，∠AOM 和∠CON 的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围．【答案】（1）直线ON 平分∠AOC ，见解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不变，30°【分析】（1）直线ON平分∠AOC，设ON的反向延长线为OD，已知OM平分∠BOC，根据角平分线的定义可得∠MOC=∠MOB，又由OM∠ON，根据垂直的定义可得∠MOD=∠MON=90°，所以∠COD=∠BON，再根据对顶角相等可得∠AOD=∠BON，即可∠COD=∠AOD，结论得证；（2）分直线ON平分∠AOC时和当直线OM平分∠AOC时两种情况进行讨论求解即可；（3）设∠AON=x°，则∠CON=60°－x°，∠AOM=90°－x°，即可得到∠AOM－∠CON=30°.【详解】解：（1）直线ON平分∠AOC理由：设ON的反向延长线为OD，∠OM平分∠BOC，∠∠MOC=∠MOB，又∠OM∠ON，∠∠MOD=∠MON=90°，∠∠COD=∠BON，又∠∠AOD=∠BON，∠∠COD=∠AOD，∠OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC；（2）①当直线ON平分∠AOC时，三角板旋转角度为60°或240°，∠旋转速度为6°/秒，∠t=10秒或40秒；②当直线OM平分∠AOC时，三角板旋转角度为150°或330°，∠t=25秒或55秒，综上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）设∠AON=x°，则∠CON=60°－x°，∠AOM=90°－x°，。

学习初中数学的心得体会(集锦11篇)学习初中数学的心得体会1数学知识________于生活，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成运用数学的态度观察和分析周围的事物，并学会运用所学的数学知识解决实际问题，让学生学习有用的数学。

我作为一名数学教师对于新课程理念下的数学教学也有了自己的一些体会。

一、通过学习，掌握了新课程下数学教学的特点重视情景创设，使学生经历数学知识形成与应用的过程。

新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量采取“问题情境建立模型解释应用与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识；营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围，现代教育观念迈向学习化社会，提倡终身学习使学生学会认知、学会做事让学生学会交流、学会与人共事。

新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力；尊重个体差异、面向全体学生，“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

”这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异；要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平；数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。

例如，学习“生活中的轴对称和中心对称”后，当学生交上自己用圆规和直尺所画的精美图案时，又是对几何图形特点的感悟和对图形实用价值的领会；当学生用自己制作的七巧板拼成一幅幅图案，自取名字时，当学生知道和了解许多的数学史话、数学家的故事时，你不能不说，学生真正体会到了学习数学的乐趣。

人教版二年级上册数学单元测评必刷卷第8章《数学言广角—搭配（一）》测试时间：60分钟满分：100分+20分题号一二三四五B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·全国·二年级期末）小明要从森林动物园经过城堡到公园，有（）种不同的走法。

A．3 B．4 C．62．（2020·浙江鄞州·二年级期末）5个同学下棋，每两人下一盘，一共要下（）盘。

A．5 B．8 C．103．（2021·云南巧家·二年级期末）有2件不同的衬衫，2条颜色不同的裙子，每次穿1件衬衫和1条裙子，一共有（）种穿法。

A．2 B．4 C．64．（2021·河北·沽源县西辛营乡寄宿制学校二年级期末）从一本故事本，一本漫画书和一本趣味数学书中选2本，一共有（）选法。

A．2 B．3 C．45．（2021·甘肃·古浪县菜子口完全小学二年级期末）2名男同学和2名女同学进行乒乓球单打赛，如果每名男同学和每名女同学赛一场，一共赛（）场。

A．4 B．2 C．66．（2021·河北阳原·二年级期末）用红、黄、绿三种颜色任选两种涂色，有（）种可能。

A．3 B．2 C．17．（2021·全国·二年级单元测试）有4个同学排成一排拍合照，小丽只能站在左边第一个位置上。

有（）种不同的排法。

A．8 B．7 C．68．（2021·全国·二年级单元测试）三名同学参加羽毛球小组赛，每人都要和另外两人比一场，总共要比（场。

A．1 B．2 C．39．（2021·全国·二年级单元测试）新年到了，小军和他的三个好朋友互通电话祝贺新年，他们一共打了（）次电话。

A．3 B．4 C．610．（2021·全国·二年级期末）用4、0、9三个数最多能摆（）个不同的两位数。

治理教育“三乱”的工作方案范文为加强学校精神文明建设，纠正行业不正之风，弘扬正气，规范学校办学行为和教师的教育、教学行为，加强校风和师德建设，构建和谐、平安校园，根据上级文件指示精神，特制定学校治理教育“三乱”工作实施方案：一、指导思想为全面贯彻落实____，坚持依法治校、依法治教的原则，坚持“源头防范”和“标本兼治”的原则，狠抓行风治乱工作的落实，以化解社会热点问题，促进社会稳定为宗旨，加大治理“三乱”的工作力度，使学校管理工作走向制度化、法治化、规范化，确保学校教育改革发展的顺利进行。

二、总体目标加强行风建设，树立良好教育形象，让学校成为一片真正的净土。

努力为下一代创建一个和谐、平安的教育教学环境，办好人民满意的教育，提高全民族的素质。

三、主要措施1、加强领导，提高认识。

进一步完善以校长为第一责任人的治理“三乱”工作领导小组，明确职责，提出要求，确保所有工作落到实处。

(1)成立学校治理教育“三乱”领导小组组长：任体能副组长：杨明____成员：何秀清刘金鑫领导小组下设办公室，由邓海波具体负责。

(2)班子成员具体分工：杨明：负责五六年级任课教师____：负责三四年级任课教师何秀清：负责____年级任课教师刘金鑫：负责其他教师分包责任人实行连带责任制。

2、加强评估，落实责任。

层层实行责任制，是纠风治乱工作顺利进行的保证。

在教师中开展“教育____”活动，树教师教学正气，树教育新风，真正把纠风治乱工作落实到实处。

3、坚决制止教师举办收费补习班或给社会办班提供生和场地或受聘于私人办学，提倡教师义务为学困生补课，发扬无私奉献精神。

4、坚决禁止以各种名目向学生推销、推荐各种学习资料、学习用品、生活用品等。

5、加强监督，加大对治理教育“三乱”工作的督查力度。

学校对群众____、家长来信、来访等进行接待处理，对违反“三乱”教师，一经查实，将严格按照有关规定严肃处理，不留后患。

6、常规管理工作：(1)召开全体教师会进行宣讲教育；(2)加强个别教师谈话，对重点人物加强管理。

推进“四环节循环教学模式”学习资料
传达永城市课改观摩会的内容，加大我校推进课改力度
为进一步推进课堂教学改革，构建高效课堂，提高我市教育教学质量，5月27至28日，2012年永城市小学语文、数学“四环节教学教学模式”课堂教学观摩会在“皇沟大剧院”隆重举行，此活动由永城市教体局教研室主办，来自全市各学校近千名教师与会。

市教育局副局长、教研室主任赵先立，在新课改课堂教学观摩会开幕式上发表了热情洋溢的讲话。

他指出，“四环节循环教学模式”在我市已倡导推行两年多，取得了可喜的成绩，希望全体教师再接再厉，开拓创新，坚持“以人为本，全面发展”的教学思路，全面贯彻新课程改革精神，打造富有创新意识的课堂教学，将“四环节循环教学模式”向更深处发展。

他语重心长地要求参加观摩会的老师们，一定要虚心学习，取长补短，树立新的教育理念，推动新课改的深入发展。

会上，作课教师运用“四环节循环教学模式”向大家展示了阅读课《绿手指》（一二课时）、略读课《回家》、诗词课《示儿》等，其课堂结构、组织形式、评价形式、学生主动参与学习积极性以及教学效果都让与会教师耳目一新。

授课教师精巧科学的教学设计、巧妙的点拨、优雅的教态和良好的课堂组织能力以及赵主任的精彩点评，让在场的听课教师们深受启发。

此次教学改革现场观摩研讨活动不仅为参会教师搭建了观摩学习，交流探索的有效平台，为全市各学校探索实践“四环节循环教学模式”，推进课堂教学改革提供了范例，激发了热情，增
强了信心，使课改之花在我市尽情绽放。

同时，也为全市进一步深化推进课堂教学改革，深化教研活动的开展，寻求有效的教学策略，提高广大教师的教学反思能力与研究能力，着力打造高效课堂，提高教学质量起到了有力的推动作用。

北师大版三年级上册数学单元测评必刷卷第8章《认识小数》测试时间：70分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·辽宁·三年级单元测试）下面四个算式，计算正确的是（）。

A．B．C．D．【答案】B【分析】计算小数加法时小数点要对齐；三位数乘一位数，把一位数分别与这个三位数的个位、十位、百位数字相乘；乘法与加法的混合运算，先算乘法后算加法；加减混合运算，按照从左到右的运算顺序进行计算。

【详解】A．3应与9对齐，故错误；B．计算正确；C．先算乘法，后算加法，故错误；D．先算减法，再算加法，故错误。

故答案为：B【点睛】没有括号的混合运算，先算乘除后算加减。

2．（2021·山西离石·三年级期末）600.06元读作（）元。

A．六百点零六B．六零零点零六C．六百零点零六【答案】A【分析】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读出整数部分，整数尾部的零不读；中间的小数点读作“点”；小数部分从左往右依次读出每个数字，中间的零也要读，末尾的零也要读。

据此解答。

【详解】根据分析可得：600.06元读作：六百点零六元。

故答案为：A。

【点睛】熟练掌握小数的读法是解答本题的关键。

3．（2021·安徽迎江·三年级期末）在第十二届全运会女子50米自由泳决赛中，唐奕用时25.02秒，杨礼用时24.76秒，陈欣恰用时24.61秒。

（）游得最快。

A．唐奕B．杨礼C．陈欣恰【答案】C【分析】比较三人用时的多少，用时最少的游得最快。

【详解】25.02＞24.76＞24.61，所以陈欣恰游得最快。

答案为：C。

【点睛】熟练掌握小数大小的比较方法是解答本题的关键。

4．（2021·广东·深圳市宝安区天骄小学三年级期末）在4.36元中，“3”表示的意思是（）。

A．3元B．3角C．3分D．3分米【答案】B【分析】4.36元中，3在十分位，表示3个0.1元，即0.3元。

专题13 补全对话一、填写适当的句子补全对话（2022·河南·永城市教育体育局教研室九年级期末）根据下面的对话情景，在每个空白处填上一个适当的句子，使对话的意思连贯、完整。

A: Hi, Li Hua! ____1____?B: Well, I’m writing to my pen pal.A: Oh, ____2____?B: A girl. She is in France.A: ____3____?B: I am going to tell her the Communist Party of China (中国共产党).A: Really? Then do you know her birthday?B: ____4____! On July 1st, 1921. We celebrated her 100th birthday a few months ago.A: Our Party is so great! She makes our country become stronger and stronger! How did you celebrate it?B: ____5____.A: It sounds great! We must remember the history and face the future.B: I agree.（2022·湖南邵阳·九年级期末）通读对话，根据上下文补全对话内容。

A: Hello, Ben. _____________6_____________?B: I’m listening to music.A: Are you listening to pop music?B: No. _____________7_____________.A: Classical music? Why do you like classical music?B: Because I think classical music can make me feel calm. What about you? _____________8_____________? A: I like pop music, of course. And I’m a fan of many pop singers.B: _____________9_____________?A: My favorite pop singer is Jay Chou. He is handsome and talented.B: Yes, I like him, too. Do you have his CDs?A: Sure. I can lend you some if you want to enjoy his songs.B: OK. _____________10_____________.A: You’re welcome.（2022·辽宁营口·九年级期末）在下面对话的空白处填上适当的话语（话语可以是句子、短语或词），使对话完整。

永城市教师暑期研修计划随着教育改革的不断深入，教师的专业成长已成为提升教育质量的关键。

为了进一步提高教师的教学能力和专业素养，永城市教育局特别制定了一份教师暑期研修计划。

该计划旨在通过系统的培训和实践活动，帮助教师们拓宽知识视野，更新教育理念，提升教学技能，从而更好地适应新时代教育发展的需求。

本次研修计划将分为理论学习和实践操作两大板块。

在理论学习部分，我们将邀请教育专家和学者，围绕当前教育热点问题、新课程标准解读、教学方法创新等主题进行深入讲解和探讨。

教师们将有机会了解最新的教育政策，掌握先进的教学理念，并通过案例分析，提高解决实际教学问题的能力。

实践操作部分则注重教师的实际教学技能提升。

我们将设置模拟课堂、教学设计大赛等环节，鼓励教师们将理论知识与教学实践相结合，创新教学方法，提高课堂效率。

还将组织教师参与社区服务和学校管理等活动，以增强教师的社会责任感和服务意识。

为了确保研修效果，本次计划还将实施一系列配套措施。

建立教师学习小组，鼓励教师之间的交流与合作，形成良好的学习氛围。

设立专项基金，对在研修中表现突出的教师给予奖励，激发教师的学习热情。

定期对教师的研修成果进行评估，以确保研修活动的质量和效果。

我们相信，通过这次暑期研修，永城市的教师们将能够获得宝贵的学习机会，不仅提升个人专业素质，更为学生的成长和教育事业的发展做出更大的贡献。

教育是一项光荣而艰巨的任务，我们期待每一位教师都能在研修中找到成长的动力，迎接新学期的挑战。

在此，永城市教育局诚挚邀请所有教师积极参与到暑期研修计划中来，共同推动永城市教育事业的繁荣发展。

让我们携手前进，在知识的海洋中扬帆远航，为培养更多优秀人才，为实现教育现代化，贡献我们的智慧和力量。

永城市基础教育教学研究项目
开题报告
立项编号YCKTLX201610003
课题名称农村中学大课间体育活动课题研究学科分类体育与健康
主持人陈楠
所在单位第二初级中学
填表日期2016年10月28日
永城市教体局制
2016年10月
开题活动提示：
开题主要研讨课题研究的可行性，重在清思、聚焦和分工。

开题活动建议由课题主持人所在单位教科研管理部门负责组织实施，并尽可能向社会开放。

注意事项：
1.收到立项通知书后一个月内，请将此报告的电子版发至电子信箱: zhaoxuan827@
2.结题时，请将此表格打印一式三份，加盖相关印章，与结题材料一并上交。

第1篇一、活动背景为了全面提升我校教育教学质量，提高教师的专业素养和教学能力，我校于2022年9月20日开展了为期一天的教研活动。

本次活动以“深化课程改革，提高教学质量”为主题，旨在加强教师之间的交流与合作，促进教师专业成长。

二、活动内容1. 专家讲座活动当天，我校邀请了知名教育专家张教授为全体教师作了一场题为《新时代背景下课程改革与教学实践》的讲座。

张教授结合当前教育改革趋势，深入剖析了课程改革的意义、目标和实施策略，为我校教师提供了宝贵的指导。

2. 课堂教学观摩为了促进教师之间的相互学习，提高课堂教学质量，本次活动安排了六位教师进行公开课展示。

涉及语文、数学、英语、音乐、体育等多个学科。

在观摩过程中，教师们认真聆听、记录，积极思考，对展示教师的课堂教学进行了点评。

3. 教研组交流各教研组围绕本次活动主题，结合自身教学实际，开展了深入的研讨。

教师们就课程改革、教学方法、教学评价等方面进行了交流，分享了各自的教学经验和心得。

4. 教学论文评选本次活动还组织了教学论文评选活动，旨在鼓励教师积极参与教育教学研究，提高教育教学水平。

经过评选，共有10篇论文获奖，其中一等奖2篇，二等奖3篇，三等奖5篇。

5. 教学技能比赛为了提高教师的教学技能，本次活动还安排了教学技能比赛。

比赛内容包括教学设计、课堂教学、教学反思等环节。

经过激烈角逐，最终评选出一、二、三等奖各一名。

三、活动成果1. 提高了教师的专业素养和教学能力。

通过专家讲座、课堂教学观摩等活动，教师们对课程改革有了更深入的了解，掌握了新的教学方法和技巧。

2. 促进了教师之间的交流与合作。

教研组交流、教学论文评选等活动，为教师们提供了一个展示自我、学习他人的平台，加强了教师之间的沟通与协作。

3. 优化了教学资源。

本次活动收集了一批优秀的教学论文和教学设计，为我校教师提供了丰富的教学资源。

4. 提升了教育教学质量。

通过本次活动，我校教师的教学水平和教学质量得到了明显提高。

作者： 张亚涛[1];蒋超英[2]
作者机构： [1]永城市教育体育局电教馆,河南商丘476600;[2]永城市第一高级中学,河南商丘476600
出版物刊名： 实验教学与仪器
页码： 52-53页
年卷期： 2021年 第4期
主题词： 动态圆;缩放圆;旋转圆;磁发散;磁聚焦
摘要："带电粒子在匀强磁场中的运动"是人教版高中物理选修3-1第三章第6节的教学内容,一直是高中物理教学的重点难点.近年来,涉及动态圆与有界磁场的高考试题不仅出现频次较多,而且难度较大,并多以压轴题的形式呈现.为突破教学重点难点,可指导学生利用普通材料自制一款"动态圆"教具,既可帮助学生在动手实践过程中更好地理解磁场动态圆的几种基本模型,又能提高学生的动手能力.。

永城市教育系统2019年部门预算公开永城市教育体育局目录第一部分永城市教育系统概况一、主要职能二、部门预算单位构成第二部分永城市教育系统2019年度部门预算情况说明第三部分名词解释附件：永城市教育系统2019 年度部门预算表一、部门收支总体情况表二、部门收入总体情况表三、部门支出总体情况表四、财政拨款收支总体情况表五、一般公共预算支出情况表六、支出经济分类汇总表七、一般公共预算“三公”经费支出情况表八、政府性基金预算支出情况表永城市教育系统2019年部门预算公开第一部分永城市教育系统概况一、主要职能（一）贯彻落实国家教育体育改革与发展的方针、政策和规划，负责教育理论研究和宣传工作。

（二）负责全市各级各类教育的统筹规划和协调管理；拟订全市教育体育改革发展战略和教育体育事业发展规划；指导各级各类学校的教育教学改革；推进全市体育公共服务和体育体制改革，促进多元化体育服务体系建设；负责全市教育体育基本信息的统计、分析和发布。

（三）负责本部门教育体育经费的统筹管理，参与拟订教育体育经费筹措、教育体育拨款、教育体育基建投资的政策；负责统计全市教育经费投入情况和教育体育系统的内部审计工作。

（四）负责推进全市义务教育均衡发展和促进教育公平；负责义务教育的宏观指导与协调；指导普通高中教育、学前教育和特殊教育工作；落实基础教育教学基本要求和教学基本文件，组织审定基础教育教学的地方性教材和补充教材，全面实施素质教育；指导全市教育督导工作，组织对中等及中等以下教育、扫除青壮年文盲工作的督导检查和评估验收工作；负责基础教育发展水平、质量的监测工作。

（五）指导以就业为导向的职业教育的发展与改革，落实中等职业教育专业目录、教学指导文件和教学评估标准；负责中等职业教育地方性教材建设和职业指导工作。

（六）指导各级各类学校的思想政治、德育工作，体育、卫生、艺术教育及国防教育工作。

（七）主管全市教师工作。

负责全市各级各类学校教师资格制度实施；负责教育体育系统的表彰奖励，归口管理教师和教育体育管理人员继续教育；配合有关部门研究提出各级各类学校编制标准；指导各级各类学校内部人事与分配制度改革；指导全市教育体育系统人才队伍建设。

河南省基础教育教学研究项目开题报告立项编号JCJYC140221018课题名称从日记入手提高小学三四年级学生作文能力的研究学科分类小学语文主持人王瑞峥所在单位河南省永城市第七小学填表日期 2014年10月28日河南省教育厅制2014年10月开题活动提示：开题主要研讨课题研究的可行性，重在清思、聚焦和分工。

开题活动建议由课题主持人所在单位教科研管理部门负责组织实施，并尽可能向社会开放。

著名教育家叶圣陶认为,“日记的材料是个人每天的见闻、行为以及思想，概括起来说就是整个生活。

我们写日记，写作这件事就跟生活发生了最密切的联系。

”著名学者周国平在《如果我来教语文》中谈到：“如果我是语文教师，我会鼓励学生写日记。

写日记第一贵在坚持，养成习惯，第二贵在真实，有内容。

写日记既能坚持，又写得有内容，即已证明这个学生在写作上既有兴趣，又有能力，我会保证给予优秀的语文成绩。

”语文教育家魏书生老师用几十年的作文教学证明了指导学生写好日记，是一种最好的作文训练方式。

纵观魏老师的指导学生写日记的全过程，在大力鼓励、积极引导中将日记训练持之以恒，并不断提高到新的层次，让学生体验到不断登攀、不断开拓新境、不断获得成功的愉悦，从而完成从“勤写”到“爱写”的根本转化。

徐州市中山外国语实验学校李静洁老师、上海市嘉定区怀少学校俞蓉老师都在日记教学方面进行了探索研究，提出了许多激发学生日记兴趣的举措。

日记作为一种文体，有的已经是宝贵的地理名著，如《徐霞客游记》，有的是个人价值的体现，如《雷锋日记》，意大利亚作家亚米契斯用日记的格式写成的《爱的教育》，更是一本家喻户晓的教育名著。

纵观国内外的日记教学研究，可以看出教师普遍对日记的写作比较重视，但相关的指导却跟不上，由于教师教学随意性大，指导欠科学，学生缺乏日记写作的兴趣和能力，因此写出的日记内容单调，形式单一，感情虚假造作。

每周都写作文，学生却惧怕作文，写起来就像挤牙膏，有些纯为凑字数。

创新高中数学教学，提高学生学习兴趣
王欣
【期刊名称】《神州》
【年(卷),期】2013(000)024
【摘要】高中数学教学中应该拓展学生对数学的认识，让学生懂得数学的价值，改革教学方法，改革教学方法，让新颖的教法吸引学生的注意力，采用多种方法提高学生的学习兴趣，培养学生的创新能力。

【总页数】1页(P185-185)
【作者】王欣
【作者单位】河南省永城市高级中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1.创新高中数学教学,提高学生学习兴趣 [J], 王欣
2.浅谈高中数学教学中如何提高学生的学习兴趣 [J], 黄剑;
3.在高中数学教学中提高学生学习兴趣与教学质量的相关性分析 [J], 汤琴
4.在高中数学教学中提高学生学习兴趣与教学质量的相关性分析 [J], 汤琴
5.在高中数学教学中提高学生学习兴趣与教学质量的相关性分析 [J], 彭仲
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期中真题汇编四年级上册英语---补全对话+完成句子+连词成句补全对话一（2022·吉林·扶余市教师进修学校四年级期中）Sarah: Excuse me. ____16____Miss White: What colour is it?Sarah: ____17____Miss White: OK. What's in your pencil box?Sarah: ____18____Miss White: Here it is.Sarah: ____19____A．It’s blue.B．Thank you.C．An eraser, a ruler, a pen and two pencils.D．I lost my pencil box.答案：16．D17．A18．C19．B二（2021··四年级期中）Mike: Hello, Amy. ____20____Amy: It's near my classroom.(Now: Mike is at the Lost Found)Mike: Excuse me, Mr. Ma, I lost my pencil-box.Mr. Ma: ____21____Mike: It's blue and white.Mr. Ma: What's in it?Mike: ____22____ You can see a boy in it.Mr. Ma: ____23____Mike: His name is Dan. He is my brother.Mr. Ma: OK ____24____Mike: Thank you very much.A．What colour is it?B．What's his name?C．Here it is.D．Where is the Lost Found?E．A picture.答案：20．D21．A22．E23．B24．C三（广东·阳江市江城区教师发展中心四年级期中）John: Hello, Mary. ___25___Mary: Really? ___26___John: Sure. Here you are.Mary: Wow! It is a panda. I like it.John: Thank you! My schoolbag is orange. ___27___ Mary: It's pink. My schoolbag is heavy.John: ___28___Mary. Look! I have many books.John: ___29___Mary: One, two, three... Sorry, too many. A．What’s in it?B．What colour is your schoolbag?C．May I see it?D．How many storybooks do you have?E．I have a new schoolbag.答案：25．E26．C27．B28．A29．D四（河南·永城市教育体育局教研室四年级期中）Mike: ____30____John: Good morning, Mike.Mike: John, I have a new teacher.John: ____31____Mike: A woman. She's tall and thin.John: Who is she? Miss Zhang?Mike: No. ____32____John: ____33____Mike: No, she isn’t.John: I know (知道). She’s Miss Li.Mike: ____34____A．Yes, you’re right.B．Good morning, John.C．Is she Miss Liu?D．She has glasses and a big black bag.E．A man or woman?答案：30．B31．E32．D33．C34．A五（2021·海南·三亚市八一小学四年级期中）Sarah: Hey, John. We have a new classroom. John: ____35____ What’s in it?Sarah: Let’s go and see!Sarah: Wow. ____36____John: ____37____ My picture!Sarah: ____38____Sarah: It’s near the window.John: ____39____A．It’s so big!B．I see it. I like your picture!C．Where is it?D．Really?E．Look!答案：35．D36．A37．E38．C39．B六（2020·海南·三亚市第二小学四年级期中）Mike: Dad, I have a new friend.Dad: _____40_____Mike: Yes, an English friend.Dad: _____41_____Mike: He is a boy.Dad: _____42_____Mike: His name is Tom.Dad: _____43_____Mike: He is 10.Dad: ______44______Mike: He likes green.A．Really?B．How old is he?C．A boy or a girl?D．What colour does he like?E．What’s his name?答案：40．A41．C42．E43．B44．D七（2021·湖南岳阳·四年级期中）A: Hi, Lucy. ____45____B: A boy or a girl?A: A girl.B: ____46____A: Can you guess (猜)? She is tall and thin.B: ____47____A: No, she isn’t. ____48____B: Alice.A: Yes. ____49____A．You are right.B．Is she Mary?C．I have a good friend.D．What’s her name?E．She has blue glasses and long brown hair.答案：45．C46．D47．B48．E49．A 八（2021·山东菏泽·四年级期中）: _____50_____: Good morning, Sarah.: John, I have a new friend.: _____51_____: A girl. She's tall and thin.: Who is she? Lily?: _____52_____: _____53_____: No, she isn't.: I know (知道). She's Helen.: _____54_____A．Yes, you’re right.B．Good morning, John.C．Is she Gina?D．No, she has glasses and a big black bag.E．A boy or girl?答案：50．B51．E52．D53．C54．A九（2021·山东·滨州市滨城区滨北街道办事处北城英才学校四年级期中）Sam: ___55___Mary: Thank you!Sam: Wow! Your schoolbag is very heavy. ___56___Mary: An English book, a maths book and ten storybooks.Sam: Ten?Mary: Yes. They’re my friend’s books.Sam: ___57___Mary: Can you guess? ___58___Sam: I know. She’s Amy.Mary: No, she’s tall. She has short hair and big eyes.Sam: I don’t know. ___59___Mary: Sandy White, our English teacher.Sam: Ah!A．What’s his name?B．What’s her name?C．Who’s your friend?D．Let me help you.E．She’s friendly and she speaks English well.F．What’s in it?答案：55．D56．F57．C58．E59．B十（2021·山东菏泽·四年级期中）Zhang Peng: ___60___ I lost my schoolbag.Miss White: ___61___Zhang Peng: It's blue and white.Miss White: OK. ___62___Zhang Peng: An English book, two toys and a storybook.Miss White: ___63___Zhang Peng: ___64___A．What colour is it?B．Excuse me.C．Here it is!D．What's in it?E．Thank you so much!答案：60．B61．A62．D63．C64．E十一（2021·湖北省直辖县级单位·四年级期中）Mike: Wow! Your bag is so heavy. What’s in it?Lily: ___65___Mike: Ten?Lily: Yes. ___66___Mike: Who’s your friend?Lily: Can you guess? She’s kind (宽容的，体贴的) and she speaks English well. Mike: ___67___Lily: No. She’s tall. ___68___Mike: I don’t know. What’s her name?Lily: ___69___Mike: Ah!A．I know. It’s Amy!B．They’re my friend’s storybooks.C．Sandy White, our English teacher.D．She has short hair and big eyes.E．An English book, a maths book, a notebook and ten storybooks.答案：65．E66．B67．A68．D69．C完成句子一（2021·湖北省直辖县级单位·四年级期中）1．My friend Amy is very tall and (文静的) .2．James has some (糖果) in his schoolbag. 3．What a pity (真可惜)! She (丢失) her keys. 4．Her English teacher is very (友好) to me.5．I have a new (中国的) friend. She’s Kate.答案：1．quiet2．candies3．lost4．friendly5．Chinese二（2021·四年级期中）6．I can a birthday card for my mum. 7．Look, there is a on the wall.8．Sarah likes very much.9．The elephant has a long .10．Do you like , Zhang Peng?答案：6．make7．picture8．rice9．nose10．Coke三（2021·山东菏泽·四年级期中）11．I have a .12．Let me clean the .13．We have a new and big .14．Where is my ?15．I have a book in my schoolbag.答案：11．storybook12．floor13．classroom14．shoe15．Chinese连词成句一（2022·吉林·扶余市教师进修学校四年级期中）70．①my ①is ①classroom ①This (只写序号)________________________________________________.71．①is①Who①she (只写序号)______________________________?72．①name①His①John①is (只写序号)______________________________.73．①He①friendly①is (只写序号)______________________________.74．①in①desk①What's①your (只写序号)_______________________________?二（广东·阳江市江城区教师发展中心四年级期中）75．have, new, I, schoolbag, a (.)______________________76．is, colour, your, what, ruler (?)______________________77．good, short, my, and, thin, friend, is (.)______________________78．who, that, girl, tall, is (?)______________________79．me, the, let, desk, clean, teacher’s (.)______________________三（2021·湖南岳阳·四年级期中）80．a,new,We,classroom, have (.)______________________________________ 81．clean, let’s, the, windows (.)___________________82．it, What, is, colour (?)____________________________83．strong, He’s, tall, and (.)________________________________________ 84．blue, his, are, glasses (.)___________________四（2021·山东·巨野县教学研究中心四年级期中）85．classroom, a, We, have, new (.)_____________________________86．me the Let windows clean(.)______________________________________ 87．What schoolbag in your is(?)______________________________________ 88．is Where it(? )____________________________89．short thin He and is(.)______________________________________五（2021·河南信阳·四年级期中）90．clean, me, teacher’s desk, Let, the (.)________________________________91．in, classroom, What, is, the (?)________________________________ 92．friend, blue, has, My, glasses (.)________________________________93．my, have, toys, I, in, schoolbag, some (.)________________________________ 94．shoes, has, orange, She, and, long, her, hair, are (.) ________________________________六（2021·山东滨州·四年级期中）95．is, strong, he, very (.)_________________________96．friend long hair my has(.)________________________________________ 97．are, what, shoes, your, colour (?)________________________________________ 98．desk, teacher’s, clean, let, me, the (.)______________________________ 99．notebook is her where(?)________________________________________七（2021·湖北省直辖县级单位·四年级期中）100．you, in, do, desk, have, what, the (?)101．black, has, father, glasses, my (.)102．me, the, and, desks, let, chairs, clean (!)103．very, I, notebook, much, like, my (.)104．is, new, where, book, maths, your (?)。