数学专业英语一次函数专题

北师大版初二(八年级上册)英语一次函数练习题一、单项选择题（共15小题，每小题1分，满分15分）— Yes, it _______ again.A. breaks downB. has broken downC. broke downD. will break down2. I think Lucy _______ her letters to her friends now, she is at the Internet bar.A. is writingB. writesC. will writeD. will be writing3. — Peter, I _______ you for ages. How are you?— Fine, thanks.A. haven't seenB. didn't seeC. don't seeD. am not seeing4. — What do you think of those new English words?— Well, I'm not sure. I _______ read them yet.A. haven'tB. didn'tC. don'tD. am not5. — _______ do you make a paper plane?— By following the instructions on this book.A. How longB. How manyC. HowD. How much6. — Is that Nick's old house?— No, it _______ for two weeks.A. has movedB. movedC. moved awayD. has been moved away7. He _______ useful books to us once in a while.A. will borrowB. borrowedC. borrowsD. lends8. — Alice, can you help me put up the picture on the wall?— _______.A. Good ideaB. No problemC. Have a good timeD. That's all right9. — Look! What's happening in the classroom?— One of the students _______ to the teacher.A. is talkingB. was listeningC. talksD. listened10. I'm sorry, but I _______ with what you said just now.A. don't agreeB. am not agreedC. didn't agreeD. won't agree二、完形填空题（共10小题，每小题1分，满分10分）阅读下面短文，然后从各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出一个可以填入短文空白处的最佳答案。

（完整版）一次函数知识点总结和常见题型归类一次函数知识点总结与常见题型基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。

在圆的周长公式C =2πr 中，变量是________，常量是_________.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。

*判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x (4)y =21－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个P116 1 P87 23、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．yB ．yC ．yD ．y函数y =x 的取值范围是___________.已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是（）A .2325≤<-y B .2523<<="" bdsfid="97" c="" d="" p="">523≤<y< bdsfid="99" p=""></y<>5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．例题:P117 56、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。

一次函数常考知识点和题型梳理在之前的文章内容中，我们先后讲解了有关反比例函数和二次函数的知识点和常考题型，“函数三巨头”怎么能够少了“一次函数”，现在我们来结交下这位“朋友”：一次函数的基本内容兵马未动，粮草先行。

要理解一个函数，首先要从基础开始。

概念理解不透彻，知识不牢固。

当我们开始一个问题的时候，难免会磕磕绊绊，理解不了。

1、表达式：一般地，形如y=kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。

（当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数）一次函数一般形式 y=kx+b成立的条件：● k不为零● x指数为1● b取任意实数2、函数图象：（1）一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（－b/k，0）两点的一条直线，我们称为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。

（2）走向：k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限；b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限。

3、增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小。

总结：（1）k>0且b>0 直线经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大。

（2）k>0且b<0 直线经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大。

（3）k<0且b>0 直线经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小。

（4）k<0且b<0直线经过第二、三、四象限，y随x的增大而减小。

4、图像的平移：遵循“上加下减，左加右减”的原则：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位。

5、一次函数的对称若两函数关于x轴对称，则y=kx+b变成y=-kx-b，交点为（-b/k，0）；若两函数关于y轴对称，则y=kx+b变成y=-kx+b，交点为(0，b)；若两函数关于x=n对称，则y=kx+b变成y=-kx+2nk+b，交点为(n，kn+b)；若两函数关于y=n对称，则y=kx+b变成y=-kx+(2n-b)，交点为[(n-b)/k，n]；若两函数关于原点对称，则y=kx+b变成y=kx-b，无交点。

一次函数复习专题【基础知识回顾】一、 一次函数的定义：一般的：如果y 二 ____________ ( ),那么y 叫x 的一次函数 特别的：当b 二 ____ 时，一次函数就变为y 二kx(kHO),这时y 叫x 的 _________ 【名师提醒：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，是有当b 二0时，它才 是正比例函数】 二、 一次函数的同象及性质：— b1、-次函数yg+b 的同象是经过点(0, b)(二，0)的-条 --------------------正比例函数y 二kx 的同象是经过点 ______ 和 _______ 的一条直线。

【名师提醒：因为一次函数的同象是一条直线，所以画一次函数的图象只需 选取 _________ 个特殊的点，过这两个点画一条直线即可】 2、正比例函数y 二kx(kHO),当k>0时，其同象过 _________ 、 ______ 象限， 此时时y 随x 的增大而 ________ ；当k<0时，其同象过 ____ 、 ______ 象限， 时y 随x 的增大而 ___________ 。

3、一次函数y 二kx+b,图象及函数性质① 、k>0 b>0 过 ___ ② 、k>0 b<0 过 ___4、若直线 11： y= klx+ bl 与 12： y= k2x+ b2 平行，则 kl _________ k2,若 klHk2,则 11 与 12 _________【名师提醒：y 随x 的变化情况，只取决于 ______ 的符号与 ______ 无关， 而直线的平移，只改变 ________ 的值 _______ 的值不变】 三、 用待定系数法求一次函数解析式： 关键：确定一次函数y 二kx+ b 中的字母 __________ 与 ______ 的值 步骤：1、设一次函数表达式2、 将x, y 的对应值或点的坐标代入表达式3、 解关于系数的方程或方程组4、 将所求的待定系数代入所设函数表达式中四、 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组 1、 一次函数与一元一次方程：一般地将x= _____ 或y ______ 代入y 二kx+ b 中解一元一次方程可求求直线与坐标轴的交点坐标。

一次函数讲义知识点1、一次函数的意义知识点：一次函数：若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成b kx y +=（k 、b 为常数，0≠k ）的形式，称y 是x 的一次函数。

正比例函数：形如kx y =（0≠k ）的函数，称y 是x 的正比例函数，此时也可说y 与x 成正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数 习题练习1、下列函数（1）y=3πx ；（2）y=8x-6；（3）1y x =；（4）1y 8x 2=-；（5）2y 541x x =-+中，是一次函数的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数；3、当m_____________时，()21345m y m x x +=-+-是一次函数；4、当m_____________时，()21445m y m x x +=-+-是一次函数；知识点2、求一次函数的解析式知识点：确定正比例函数kx y =的解析式：只须一个条件，求出待定系数k 即可． 确定一次函数b kx y +=的解析式：只须二个条件，求出待定系数k 、b 即可． A 、设——设出一次函数解析式，即b kx y +=；B 、代——把已知条件代入b kx y +=中，得到关于k 、b 的方程（组）；C 、求——解方程（组），求k 、b ；D 、写——写出一次函数解析式．常见题型归类第一种情况：不已知函数类型（不可用待定系数法），通过寻找题目中隐含的自变量和函数变量之间的数量关系，建立函数解析式。

（见前面函数解析式的确定） 第二种情况：已知函数是一次函数（直接或间接），采用待定系数法。

（已知是一次函数或已知解析式形式y kx b =+或已知函数图象是直线都是直接或间接已知了一次函数） 一、定义型 一次函数的定义：形如y kx b =+，k 、b 为常数，且k ≠0。

二. 平移型 两条直线1l：11y k x b =+；2l ：22y k x b =+。

一次函数知识要点及例题解析[数学名言]“数与形本是两依倚,焉能分作两边飞.数缺形时少直观,形少数时难入微”. ---华罗庚[基础知识精要]在生动活泼的数学世界里，我们总会发现两个量之间存在着对应关系，函数就是对应关系的产物，学好函数知识熟练掌握数形结合的思想，对研究物理、化学等学科有着极其重要意义，今天我引大家进入丰富多彩的函数（function ）迷宫！1.知识结构2.有关概念2.1函数（function ）定义：设在一个变化过程中,有两个变量x 与y ，如果给定一个x 值，相应就确定了一个．．y 的值，就说y 是x 的函数．x 是自变量，y 是因变量.要理解函数的概念需要注意两点：第一，自变量x 必须要在“特定意义范围内取值”,如表达式是：1.整式，x 取一切实数；2.分式，x 取分母不为零的数；3.二次根式，x 取使被开方数为非负数的数，三次根式，则x 取一切实数；4. 实际问题则根据实际需要来确定.第二.函数关系是变量x 与y 的一种特殊对应关系（呈现方式可以是表达式、图象或表格），而且对自变量x 的每一个值，因变量y 都有唯一的值与它对应．所谓“唯一”就是有一个且只有一个．2.2一次函数（linear function ）定义：函数y kx b =+(0k ≠，k ，b 是常数)叫一次函数.特别地当0b =时，y kx =(0k ≠)叫正比例函数.2.3一次函数的图象(graph)：一次函数的图象是一条直线．．.一般画两点A （0,b ）,B (,0)b k-，然后经过这两点作直线即可；性质：直线y kx b =+，在直角坐标系中的位置由常数k 、b 的符号决定，当0,k >0b >时，经过一、二、三象限；当0,k >0b <时，经过一、三、四象限；当0,k <0b > 时，经过一、二、四象限；当0,k <0b <时，经过二、三、四象限.当k>0时，y 随着x 的增大而增大；当k<0时，y 随着x 的增大而减小，增减性与b 无关.这里k 的值可以决定直线倾斜的方向，b 的值可以决定直线与y 轴相交的交点的位置.2.4一次函数图象的应用：为了更好地生存，我们必须在理财、购物、贸易、车房、抗害、战争等领域进行风险分析和预测，我们通常利用物量的线性关系（即一次函数关系）进行理性地决策，通过对一次函数知识研究，能够提升分析问题和解决问题的能力.[重难点突破]一次函数的重点是概念、图象和性质．一次函数是最基本函数．学习一次函数后，对研究函数的基本方法有了初步的认识．可以推动反比例函数和二次函数甚至高中各类函数的学习．难点是学习一次函数时，要注意与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组的联系，在学习图象时，要与几何知识相联系．1.如何掌握一次函数的概念、图象和性质．[例题1] 已知：28(3)1m y m x m -=-++是一次函数，求m 的值.解：由题意得：3m -≠0，且281m -=29m =，3m =-或3m =（舍去） 因此，3m =-.解后反思：○1一次函数y kx b =+中：k ≠0，自变量x 的最高次项的次数为1. ○2易错点：忽视3m -≠0这一限制条件而出错.变式：一次函数y kx b =+中，如何确定函数值的增减性？如果把本题改为28(2)1m y m x m -=-++是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，请你求m 的值。

初一英语一次函数练习题### 初一英语一次函数练习题#### 一、选择题1. The equation of a linear function is typically represented as:- A. \( y = mx + b \)- B. \( y = x^2 \)- C. \( y = x / m \)- D. \( y = \sqrt{x} \)2. If the slope (m) of a line is 3, and the y-intercept (b) is -2, then the equation of the line is:- A. \( y = 3x - 5 \)- B. \( y = 3x + 2 \)- C. \( y = -3x + 2 \)- D. \( y = 3x - 2 \)3. Which of the following is not a property of a linear function?- A. The graph of a linear function is a straight line.- B. The graph of a linear function has a y-intercept.- C. The graph of a linear function has a constant rate of change.- D. The graph of a linear function can be a curve.#### 二、填空题4. If the equation of a line is \( y = 4x + 1 \), the slopeof the line is _______.5. The y-intercept of the line described in question 4 is_______.6. If two lines are parallel, their slopes are _______.7. If two lines intersect, their slopes are _______.#### 三、解答题8. Given the points (2, 6) and (4, 10), find the equation of the line that passes through these points.9. If a line has a slope of 5 and passes through the point (3, -1), write the equation of the line.10. A line with an equation \( y = -2x + 4 \) intersects they-axis at point A. What is the y-coordinate of point A?#### 四、应用题11. A car travels at a constant speed of 60 km/h. If the car starts at 8:00 AM, what is the distance traveled by the carat 10:00 AM?12. A farmer has 200 meters of fencing to enclose arectangular area. If the length of the rectangle is 50 meters, what is the maximum area that can be enclosed?#### 五、拓展题13. If a line with a slope of 4 and a y-intercept of 3 is translated vertically upwards by 2 units, what is the newequation of the line?14. A line with an equation \( y = 3x - 7 \) is reflected over the x-axis. What is the equation of the reflected line?#### 六、综合题15. A company's profit function is given by \( P(x) = 5x - 200 \), where \( x \) represents the number of units sold. If the company wants to make a profit of $300, how many units must be sold?16. A linear function has a slope of 7 and passes through the point (1, 8). Write the equation of the function and determine the y-intercept.本练习题旨在帮助初一学生巩固一次函数的基本概念和计算方法，通过不同类型的题目，学生可以更好地理解和应用一次函数的知识。

初二上册英语一次函数知识点总结一次函数（linear function）也称为一元一次方程（linear equation），是指函数的最高次幂只有1的函数。

一次函数的一般形式为：\[y = ax + b\]，其中\(a\)和\(b\)为常数。

一次函数的性质1. 一次函数的图像是一条直线，斜率为\(a\)，截距为\(b\)。

2. 斜率（slope）表示直线的倾斜程度。

当斜率为正时，直线向上倾斜；当斜率为负时，直线向下倾斜；当斜率为0时，直线水平。

3. 截距（y-intercept）表示直线与\(y\)轴的交点。

4. 根（x-intercept）表示直线与\(x\)轴的交点，即满足方程\(ax+ b = 0\)的\(x\)值。

一次函数的图像为了画出一次函数的图像，可以选择两个\(x\)值，求得对应的\(y\)值，然后将这两个点连接成一条直线。

一次函数的应用一次函数在实际生活中有着广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1. 直线运动：一次函数可以用来描述物体的速度与时间之间的关系，从而可以预测物体的位置。

2. 成本与产量：一次函数可以用来描述成本与产量之间的关系，从而可以帮助企业做出经营决策。

3. 买卖关系：一次函数可以用来描述价格与销量之间的关系，从而可以帮助商家制定定价策略。

总结一次函数是一种简单但常见的函数形式，在数学和实际生活中都有广泛的应用。

了解一次函数的性质和图像可以帮助我们更好地理解和应用它。

以上是初二上册英语一次函数知识点的总结，希望对你有所帮助。

(Word count: 192)。

Unit Two Test PaperName:_______________ Score:_______________ Choose:( 36’)1、What is the slope of a line passing through (2, 2) and (3, 5)?( ).A.-3B.5C.3D.-32、A function is:( ).A.a graph that has only one output per inputB.a graph that has only one input per outputC.a graph that has multiple domain valuesD.a graph that has multiple range values3、Which of the following represents a linear equation that begins at 5 and increases by 8 at each step?( ).A.y=8x + 5B.5x+y=8C.y=-5x+8D.y=5x + 84、Which statement about the given equation is NOT true?3x+4y=12( ).A.It is in slope-intercept form with a positive slope of 4/3.B.It is an example of a linear equation.C.It has two variables and has coefficients of 3 and 4.D.It represents a line which, when graphed, doesn't pass through the origin.5、The definition of slope is:( ).A.the rate of change of a linear equationB.rise over runC.the vertical change over the horizontal change of a lineD. All of the Above6、Given the table below, which lists some of the values of the function f(x)f(x), which of the following is true, and why?( ).8 20A.f(x)is linear, because the difference of y-values over equal intervals is constant.B.f(x)is linear, because the difference of x-values is constantly 2 units.C.f(x)is exponential, because the ratio of y-values over equal intervals is constant.D.It cannot be determined whether f(x)is linear or exponential, because there are no intervals of only one unit in the table.7、What statement about slope-intercept form is INCORRECT?( ).A.the m represents the slopeB.the y represents the y-interceptC.the x represents the inputD.None of the above8、The domain of a graph is:( ).A.all of the possible x valuesB.all of the possible y valuesC.a set of coordinates that create a functionD.a set of coordinates do not create a function9、What is the slope when the rise is -40 and the run is 20?A.-8B.-12C.-5 D-210、Find the slope and y-intercept of this equation.y=3x−1( ).A.m=3 y-int=5B.m=7 y-int=1C.m=21 y-int=9D.m=3 y-int=-111、What is the slope of this line?( ).A.PositiveB.NegativeC.ZeroD.No slope12、How are the lines y=−2x−4y=-2x-4and y=12xy=12x best classified?( ).A.ParallelB.PerpendicularC.NeitherD.Both13、What is the Y-INTERCEPT of 4x+10=-2y?( ).A.10B.5C. -2.5D.-514、What is the equation of the line with a slope of 3 through (-1, 4)?( ).A.y + 4 = 3(x + 1)B.y - 4 = 3(x + 1)C.y - 4 = 3(x - 1)D.y + 4 = 3(x - 1)15、What kind of line has an undefined slope?( ).A.PositiveB.HorizontalC.VerticalD.Negative16、Which one is function( ).17、Point(12+m ,3-) must be in ( )A. First quadrantB. Second quadrantC. Third quadrantD. Fourth quadrant18、If linear function b mx y +=passes through first third fourth quadrant so b m ,is ( )A.0,0>>b mB.0,0<>b mC.0,0><b mD.0,0<<b m Short Answer Questions: Find the equation of the line passing through the points (−3,2) and (1,8).( 3’)State whether each is a function. ( 3’)_________________ _______________ ______________________Graph the linear equation. Identify the x-intercept. ( 6’)1)y = −x − 3 2)−3x + y = 9The diagonal of the rhombus is 24 m and 10 m. find the perimeter.( 5’)A ladder 8.5 m long rests against a vertical wall with its foot 4 m away from the wall. How high up the wall the ladder reach?( 5’)The base of an isosceles triangle is 24 cm and the two equal sides are 37 cm each. Find the altitude AD of the triangle.( 5’)Please fill out the missing graph in the table. ( 8’)A line on the Cartesian plane is parallel to the line and passes through the point What is the equation of the line?(4’)The line y=-2x-8 and the line j are perpendicular and intersect at the point (-2.-4). Find the equation of the line j.( 5’)。

O c(件）t（月）12345一次函数知识点归纳和题型归类一、知识回顾1．一次函数定义形如y=的函数(其中k，b是常数，且k 0)叫做一次函数.特别地，当b=0时，一次函数y= (k≠0)，这时y叫做x的正比例函数. 正比例函数一次函数。

2．一次函数图象一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条经过( ，0)和(0， )的直线.正比例函数y=kx 是一条经过的直线.3．一次函数性质在一次函数y=kx+b(k≠0)（1）当k>0时，y随x的增大而 .（2）当k<0时，y随x的增大而 .（34（1）将方程组的每个方程都化为 .（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的 .（3）这两条直线的的坐标，就是这个二元一次方程组的解.5．一次函数与一元一次不等式的关系一次一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集，就是使一次函数中y>0(或y<0)的` 的取值范围.反映在图象上是一次函数图象在x轴上方部分(或x轴下方部分)对应的6．一次函数的应用在实际生活中，如何应用函数知识解决实际问题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，再利用方程（组）求解.二、基础演练二．典型题训练题型一、点的坐标方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。