2016-2017学年四川省成都七中高一(上)期末数学试卷

2016-2017学年四川省成都七中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合{}2,1,0=A ，{}3,2=B ，则=B A （ ）

A ．{}3,2,1,0

B ．{}3,1,0

C ．{}1,0

D ．{}2

【答案】A

【解析】∵集合{}2,1,0=A ，{}3,2=B ，

=B A {}3,2,1,0

故选：A ． 【考点】并集及其运算． 【难度】★★★

2．下列函数中，为偶函数的是（ ）

A ．2log y x =

B ．12

y x =

C ．2x y -=

D ．2

y x -=

【答案】D

【解析】对于A ，为对数函数，定义域为+R ，为非奇非偶函数；

对于B ．为幂函数，定义域为[)+∞,0，则为非奇非偶函数； 对于C ．定义域为R ，为指数函数，则为非奇非偶函数；

对于D ．定义域为{}

R x x x ∈≠,0，()()x f x f =-，则为偶函数．

故选D ．

【考点】函数奇偶性的判断． 【难度】★★★

3．已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（ ）

A ．3

B ．6

C ．9

D ．12

【答案】B

【解析】由弧长公式可得r 36=，解得2=r ．

∴扇形的面积6262

1

=⨯⨯=s ． 故选B ．

【考点】扇形的弧长和面积公式 【难度】★★★

4．已知点()1,0A ，()1,2-B ，向量()0,1=，则在e 方向上的投影为（ ）

A ．2

B ．1

C ．1-

D ．2-

【答案】D

【解析】解：()0,2-=，

则在方向上的投影.2

1

2

-=-=

= 故选：D ．

【考点】平面向量数量积的运算． 【难度】★★★

5．设α是第三象限角，化简：=+•αα2tan 1cos （ ）

A ．1

B ．0

C ．1-

D ．2 【答案】C

【解析】解：α 是第三象限角，可得：0cos <α，

cos α∴=

.

1sin cos cos sin cos cos tan cos cos 2

2222

2

2

2

2

=+=⋅+=+ααα

αααααα

.

1tan 1cos 2-=+⋅∴αα

故选：C ．

【考点】三角函数的化简求值． 【难度】★★★

6．已知a 为常数，幂函数()a x x f =满足231=⎪⎭

⎫ ⎝⎛f ，则()=3f （ ）

A ．2

B ．21

C ．2

1

- D ．2-

【答案】B

【解析】解：a 为常数，幂函数()a

x x f =满足231=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，23131=⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛∴a

f

解得13

log 2a =，所以 13

log 2

()f x x

= ，()13

log 2

133

.2

f ∴== 故选：B ．

【考点】幂函数的概念+解析式+定义域+值域． 【难度】★★★

7．已知()x x f 4cos sin =，则=⎪⎭

⎫ ⎝⎛21f （ ）

A ．

2

3 B ．

21 C ．21- D ．2

3- 【答案】C

【解析】解：()x x f 4cos sin = ，()

.2

160cos 120cos 30sin 21-=-===⎪⎭

⎫

⎝⎛∴

f f

故选：C ．

【考点】函数表达式及求值． 【难度】★★★

8．要得到函数()12log 2+=x y 的图象，只需将x y 2log 1+=的图象（ ）

A ．向左移动2

1

个单位 B ．向右移动

2

1

个单位 C ．向左移动1个单位

D ．向右移动1个单位

【答案】A 【解析】解：

()221log 21log 22y x x ⎛

⎫=+=+ ⎪⎝

⎭，,2log log 122x x y =+=

∴由函数图象的变换可知：将x y 2log 2=向左移动

2

1

个单位即可得 ()⎪⎭⎫ ⎝

⎛

+=+=212log 12log 22x x y 的图象．

故选：A ．

【考点】函数()ϕϖ+=x A y sin 的图象变换． 【难度】★★★

9．向高为h 的水瓶（形状如图）中注水，注满为止，则水深h 与注水量v 的函数关系的大

致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D

【解析】解：从水瓶的构造形状上看，从底部到顶部的变化关系为：开始宽，逐渐细小，再变宽．则注入的水量v 随水深h 的变化关系为：先慢再快，最后又变慢，

那么从函数的图象上看，C 对应的图象变化为先快再慢，最后又变快，不符合；A 、B 对应的图象中间没有变化，只有D 符合条件。故选：D 【考点】函数的图象． 【难度】★★★

10．已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=1

,311,log 21

x x x x x f ，若()[]20-=x f f ，则0x 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2

【答案】A

【解析】解： 函数()⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=1

,311,log 21

x x x x x f ，()[]20-=x f f ， ∴①当()01f x ≥时，()()()0102

log 2f f x f x ==-⎡⎤⎣⎦

，

()40=x f ，则当10≥x 时，()0102log 4f x x ==，解得16

1

0=x ，不成立；

当10

②当()10