第六课 并集(教案)

《集合》（教案）人教版三年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生理解集合的含义，能够识别集合中的元素。

（2）使学生掌握集合的表示方法，能够用列举法和描述法表示集合。

（3）使学生能够进行集合的简单运算，如求两个集合的并集、交集。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力和动手操作能力。

（2）通过讨论、交流等方式，培养学生的合作意识和口头表达能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲，增强学生对数学美的感受。

（2）培养学生严谨、认真的学习态度，养成独立思考、合作交流的习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）集合的含义和表示方法。

（2）集合的简单运算。

2. 教学难点：集合的表示方法和集合运算的理解。

三、教学准备1. 教具：课件、实物（如水果、文具等）。

2. 学具：课本、练习本、铅笔。

四、教学过程1. 导入（5分钟）（1）教师出示一组实物（如水果、文具等），引导学生观察并说出它们的共同特征。

（2）学生回答后，教师总结：具有相同特征的事物可以组成一个集合。

2. 探究新知（15分钟）（1）教师引导学生通过观察、操作等活动，理解集合的含义和表示方法。

（2）学生分小组讨论，如何用列举法和描述法表示集合。

（3）教师总结：列举法是逐一列出集合中的元素，描述法是用文字描述集合的特征。

3. 巩固练习（10分钟）（1）教师出示一些集合，让学生用列举法和描述法表示。

（2）学生独立完成，教师巡回指导。

4. 拓展延伸（10分钟）（1）教师引导学生思考：如何求两个集合的并集、交集？（2）学生分小组讨论，教师总结：并集是两个集合中所有元素的组合，交集是两个集合中共有元素的组合。

5. 课堂小结（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结集合的含义、表示方法和运算。

6. 作业布置（5分钟）（1）课后练习：课本第XX页第X题。

（2）预习下一节课内容。

五、板书设计1. 集合的含义2. 集合的表示方法列举法描述法3. 集合的运算并集交集六、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

数学《交集、并集》教案教学目标：1.了解交集、并集的定义；2.掌握交集、并集的求解方法；3.通过课堂练习，掌握应用交集、并集解决实际问题的方法。

教学内容：1.交集的定义若A、B是两个集合，它们的交集为A和B都具有的元素所组成的集合，记为A∩B。

示意图：A∩B={x | x∈A,x∈B}2.并集的定义若A、B是两个集合，它们的并集为A和B所有元素所组成的集合，记为A∪B。

示意图：A∪B={x | x∈A或x∈B}3.交集、并集的求解方法求解方法：求交集时，找出两个集合中共同存在的元素即可；求并集时，将两个集合中所有的元素合并在一起。

4.课堂练习例1：小明去商场购买衣服，在商场里发现一共有200件衣服，其中150件衣服打了折，120件衣服是冬季款，120件衣服不是冬季款。

问小明在商场能够找到多少件打折并且不是冬季款的衣服？解：将打折的衣服和非冬季款的衣服分别组成两个集合。

设A 为打折的衣服，B为非冬季款的衣服，则A∩B为打折且非冬季款的衣服，因为A有150件，B有80件，所以A∩B至少有80件。

因为非冬季款的衣服有120件，所以A∩B最多有120件。

故小明在商场能够找到的打折并且不是冬季款的衣服数量为80~120件之间的任意数量。

例2：一个班上有30个学生，其中18人会游泳，15人会跳舞。

求这个班上既会游泳又会跳舞的学生人数。

解：将会游泳的学生和会跳舞的学生分别组成两个集合。

设A 为会游泳的学生，B为会跳舞的学生，则A∩B为既会游泳又会跳舞的学生，因为A有18人，B有15人，所以A∩B至少有15人。

因为既会游泳又会跳舞的学生人数不会超过每个集合中最小的元素数，所以A∩B最多有15人。

故这个班上既会游泳又会跳舞的学生人数为15人。

练习题：1.一个班级有60名学生，其中45人会游泳，40人会跳舞。

问既会游泳又会跳舞的学生至少有多少人？2.某家电商平台举行“双十一”大促销活动，其中有200万台手机、300万件服饰、100万个家居用品和50万件化妆品打折出售。

示范教案(集合的基本运算-并集、交集)第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义与表示方法引入集合的概念，讲解集合的定义介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等举例说明集合的表示方法及其应用1.2 集合的基本运算介绍集合的基本运算，包括并集、交集、补集等讲解并集的定义及其运算规则讲解交集的定义及其运算规则第二章：集合的并集运算2.1 并集的定义与性质讲解并集的定义及其表示方法介绍并集的性质，如交换律、结合律等举例说明并集的性质及其应用2.2 并集的运算规则讲解并集的运算规则，如两个集合的并集等于它们的交集的补集等举例说明并集的运算规则及其应用2.3 并集的计算方法介绍并集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解并集计算方法的步骤及其应用第三章：集合的交集运算3.1 交集的定义与性质讲解交集的定义及其表示方法介绍交集的性质，如交换律、结合律等举例说明交集的性质及其应用3.2 交集的运算规则讲解交集的运算规则，如两个集合的交集等于它们的并集的补集等举例说明交集的运算规则及其应用3.3 交集的计算方法介绍交集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解交集计算方法的步骤及其应用第四章：集合的混合运算4.1 混合运算的定义与性质讲解混合运算的定义及其表示方法介绍混合运算的性质，如分配律等举例说明混合运算的性质及其应用4.2 混合运算的运算规则讲解混合运算的运算规则，如并集与交集的运算规则等举例说明混合运算的运算规则及其应用4.3 混合运算的计算方法介绍混合运算的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解混合运算计算方法的步骤及其应用第五章：集合的应用举例5.1 集合在实际问题中的应用举例说明集合在实际问题中的应用，如统计数据处理、网络管理等讲解集合运算在实际问题中的重要性5.2 集合运算的综合应用举例说明集合运算在实际问题中的综合应用，如数据挖掘、图论等讲解集合运算的综合应用的方法及其步骤5.3 集合运算的拓展与应用介绍集合运算的拓展与应用，如模糊集合、多集等讲解集合运算的拓展与应用的方法及其步骤第六章：集合运算的练习题与解答6.1 集合运算的基础练习提供一些基础的集合运算练习题，如并集、交集的计算等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.2 集合运算的进阶练习提供一些进阶的集合运算练习题，如混合运算、集合的应用等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.3 集合运算练习题的解答与解析对练习题进行解答，解释解题思路和方法分析练习题的难度和考察点，帮助学生掌握集合运算的知识点第七章：集合运算的常见错误与注意事项7.1 集合运算的常见错误分析学生在集合运算中常见的错误，如概念混淆、运算规则错误等举例说明这些错误的产生原因和解题方法7.2 集合运算的注意事项提醒学生在进行集合运算时需要注意的事项，如符号使用、运算顺序等讲解注意事项的重要性及其在解题中的应用7.3 集合运算的解题技巧与策略介绍学生在解题时可以采用的集合运算技巧与策略，如化简、分解等讲解技巧与策略的运用方法和适用场景第八章：集合运算在实际问题中的应用案例分析8.1 集合运算在图论中的应用介绍集合运算在图论中的应用，如图的连通性、网络流等分析实际案例，讲解集合运算在图论问题中的作用和意义8.2 集合运算在数据挖掘中的应用介绍集合运算在数据挖掘中的应用，如数据预处理、特征选择等分析实际案例，讲解集合运算在数据挖掘问题中的作用和意义8.3 集合运算在其他领域的应用介绍集合运算在其他领域的应用，如计算机科学、经济学等分析实际案例，讲解集合运算在其他问题中的作用和意义第九章：集合运算的拓展与研究动态9.1 集合运算的拓展介绍集合运算的拓展方向，如模糊集合、多集、粗糙集等讲解拓展领域的研究动态和应用前景9.2 集合运算的研究方法与技术介绍集合运算的研究方法，如逻辑推理、数学建模等讲解研究技术在集合运算中的应用方法和实例9.3 集合运算的学术交流与资源共享介绍集合运算领域的学术交流与资源共享平台，如学术会议、期刊等鼓励学生积极参与学术交流，分享研究成果和经验第十章：总结与展望10.1 集合运算的教学总结总结本课程的教学内容和目标，强调集合运算的重要性和应用价值回顾学生在学习过程中的收获和不足，提出改进教学方法的建议10.2 集合运算的学习展望鼓励学生继续深入学习集合运算及相关领域知识，提高解决问题的能力展望集合运算在未来的发展趋势和应用前景，激发学生的学习兴趣和动力重点和难点解析1. 第一章至第五章的章节内容，主要涉及集合的基本概念、基本运算以及应用举例。

交集、并集－教学教案教学目标：〔1〕理解交集与并集的概念；〔2〕把握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简洁的集合；〔3〕能用图示法表示集合之间的关系；〔4〕把握两个较简洁集合的交集、并集的求法；〔5〕通过对交集、并集概念的讲解，培育同学观看、比拟、分析、概括、等力量，使同学生疏由具体到抽象的思维过程；〔6〕通过对集合符号语言的学习，培育同学符号表达力量，培育严谨的学习作风，养成良好的学习习惯．教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区分与联系教学过程设计一、导入新课【提问】试表达子集、补集的概念它们各涉及几个集合补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合．由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有很多其他情形，我们今日就来学习另外两种．回忆．倾听．集中留意力．激发求知欲．稳固旧知．为导入新课作预备．渗透集合运算的意识．二、新课【引入】我们看下面图〔用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态〞中进行观看〕．【设问】1．第一次看到了什么2．其次次看到了什么3．第三次又看到了什么4．阴影局部的周界线是一条封闭曲线，它的内部〔阴影局部〕当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集A、集B元素有何关系【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的状况，在今后学习中会经常消灭，为便利起见，称集A与集B的公共局部为集A与集B的交集．【设问】请大家从元素与集合的关系试表达文集的概念．【助学】“且〞的含义是“同时〞，“又〞．“全部〞的含义是A与B的公共元素一个不能少．【介绍】集合A与集合B的交集记作．读做“A交B〞·【助学】符号“ 〞形如帽子戴在头上，产生“交〞的感觉，所以开口向下．切记该符号不要与表示子集的符号“ 〞、“ 〞混淆．【设问】集A与集B的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们学习过的哪种方法表示如何表示【设问】与A有何关系如何表示与B有何关系如何表示【随练】写出，的交集．【设问】大家是如何写出的我们再看下面的图．【设问】1．第一次看到了什么2．其次次除看到集B和外，还看到了什么集合3．第三次看到了什么如何用有关集合的符号表示4．第四次看到了什么这与刚刚看到的集合类似，请用有关集合的符号表示．5．第五次同学看出上面看到的集A、集B、集、集、集，它们都可以用我们已经学习过的集合有关符号来表示．除此之外，大家还可以发觉什么集合6．第六次看到了什么7．阴影局部的周界是一条封闭曲线，它的内部〔阴影局部〕表示一个新的集合，试问它的元素与集A集B的元素有何关系【注】假设同学直接观看到，其次、三、四次和第五次局部观看活动可不进行．【介绍】这又是由两个集合产生第三个集合的情形，在今后学习中也经常消灭，它给我们由集A集B并在一起的感觉，称为集A集B 的并．【设问】请大家从元素与集合关系仿照交集概念的表达方法试表达并集的概念【助学】并集与交集的概念仅一字之差，即将“且〞改为“或〞．或的含义是集A中的全部元素要取，集B中的全部元素也要取．【介绍】集A与集B的并集记作〔读作A并B〕．【助学】符号“ 〞形如“碰杯〞时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上．切记，不要与“ 〞混淆，更不能与“ 〞等符号混淆．观看．产生爱好．答：图示法表示的集A．答：图示法表示集B．集A集B的公共局部·答：公共局部消灭阴影．倾听．观看思考．答：该集合中全部元素属于集合A且属于集合B．倾听．理解．思考．答：由全部属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集．倾听．记忆．倾听．爱好记忆．思考：“列举法还是描述法〞答：描述法．思考．谈论．口答结合板书．想象交集的图示，或回忆交集的概念．口答结合板书：是A的子集．A．是B的子集．口答结合板书．口答：从一个集合开头，依次用其每个元素与另一个集合中的元素对比，取出相同的元素组成的集合即为所求．答：图示法表示的集A．答：集A中子集A交B的补集．答：上述区域消灭阴影．口答结合板书答：消灭阴影．口答结合板书认真、认真、整体的进行观看、想象．答：表示集A集B的两条封闭曲线除去表示交集的封闭曲线剩余局部组成一条封闭曲线的内部所表示的集合．答：消灭阴影．思考：答：该集合中全部元素属于集合A或属于集合B．倾听，理解．回忆交集概念，思考．答：由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．倾听．比拟．记忆．倾听，记忆．倾听．爱好记忆．比拟记忆，．直观性原那么．多媒体助学．用直观、感性的例子为引入交集做铺垫．渗透集合运算意识．直观的感知交集．培育从直观、感性到理性的概括抽象力量．解决难点．爱好鼓舞．比拟记忆培育用描述法表示集合的力量．培育想象力量．以新代旧．突出重点．概念迁移为力量．进一步培育观看力量．培育观看力量以新代旧．培育整体观看力量．培育从直观、感性到理性的概括抽象力量．解决难点．比拟记忆．爱好鼓舞，辩易混．比拟记忆．【设问】集A与集B的并集除上面看到的用图示法表示外，还可以用我们学习过的哪种方法表示如何表示【设问】与A有何关系如何表示与B有何关系如何表示【随练】写出，的并集．【设问】大家是如何写出的【例1】设，，求〔以下例题用投影仪打出，随用随启〕．【助练】本例实为解不等式组，用数轴法找出公共局部，写出即可．【例2】设，，求【例3】设，，求【例4】设，，求【助学】数轴法〔略〕．想象前面集A集B并集的图示法，类似地，将两个不等式区域并到一起，即为所求．其中元素2虽不属于集A 倮属于集B，所以要取，元素1虽不属于集B但属于集A，所以要取，因此，只要将集A的左端点，集B的右端点组成新的不等式区域即为所求〔两端点取否维持题设条件〕．【。

交集、并集教学目标：使学生正确理解交集与并集的概念，会求两个集合交集、并集；通过概念教学，提高逻辑思维能力，通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力；通过本节教学，渗透认识由具体到抽象过程。

教学重点：交集与并集概念，数形结合思想。

教学难点：理解交集与并集概念、符号之间区别与联系。

教学过程：Ⅰ复习回忆集合的补集、全集都需考虑其元素，集合的元素是什么这一问题假设解决了，涉及补集、全集的问题也就随着解决。

Ⅱ讲授新课［师］我们先观察下面五个图请答复各图的表示含义。

［生］图1给出了两个集合A、B；图2阴影局部是A与B公共局部；图3阴影局部是由A、B组成；图4集合A是集合B的真子集；图5集合B是集合A的真子集。

［师］进一步指出图2阴影局部叫做集合A与B的交集，图3阴影局部叫做集合A与B的并集。

由2、3图结合其元素的组成给出交集定义。

幻灯片：借此说法，结合图3，请同学给出并集定义。

幻灯片：学生归纳以后，教师给予纠正。

那么图4、图5及交集、并集定义说明A∩B＝A{图〔4〕}，A∩B＝B{图〔5}。

3例题解析师生共同活动［例1］设A＝{｜＞－2}，B＝{｜＜3}，求A∩B。

解析：此题涉及不等式问题，运用数轴即利用数形结合是最正确方案。

解：在数轴上作出A、B对应局部，如图A∩B为阴影局部：A∩B＝{｜＞－2}∩{｜＜3}＝{｜－2＜＜3}。

［例2］设A＝{｜是等腰三角形}，B＝{｜是直角三角形}，求A∩B。

解析：此题运用文氏图，其公共局部即为A∩B。

解：如右图表示集合A、集合B，其阴影局部为A∩B。

A∩B＝{｜是等腰三角形}∩{｜是直角三角形}＝{｜是等腰直角三角形}。

［例3］设A＝{4，5，6，8},B＝{3，5，7，8}，求A∪B。

解析：运用文氏图解答该题。

解：如右图表示集合A、集合B，其阴影局部为A∪B。

那么A∪B＝{4，5，6，8}∪{3，5，7，8}＝{3，4，5，6，7，8}。

［例4］设A＝{｜是锐角三角形}，B＝{｜是钝角三角形}，求A∪B。

高中数学并集教案模板
教学内容：并集的概念及性质
教学目标：
1. 理解并集的概念，能正确用符号表示并集；
2. 掌握并集的性质，能够灵活运用并集的性质解决问题。

教学重点：
1. 掌握并集的定义；
2. 掌握并集的性质；
3. 能够应用并集的性质解决实际问题。

教学难点：
1. 理解并集的概念；
2. 灵活运用并集的性质解决问题。

教学准备：
1. 课件、黑板、粉笔等教学用具；
2. 课堂练习题及答案。

教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个生活中的例子引入并集的概念，引起学生的兴趣。

二、讲解并练习（20分钟）
1. 阐述并集的定义；
2. 讲解并集的性质，并通过例题进行讲解；
3. 学生进行相关练习，巩固所学知识。

三、拓展应用（15分钟）
1. 给出一些实际问题，让学生通过运用并集的性质解答；
2. 学生尝试用并集的性质解决问题并进行讨论。

四、总结（5分钟）
总结并集的概念及性质，强化学生对知识的掌握。

五、课堂练习（10分钟）
针对并集的性质进行课堂练习，检验学生的学习效果。

六、作业布置（5分钟）
布置相关练习作业，巩固所学知识。

教学反思：
通过本节课的教学，发现学生在理解并集的概念上存在一定困难，需要加强对概念的讲解和引导。

同时，学生在应用并集的性质解决问题上还需要更多的实际练习，提高学生的解决问题的能力和运用知识的灵活性。

第六课时 交集、并集【学习导航】学习要求：1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。

2、注意用数轴、文氏图来解决交集、并集问题。

3、分类讨论思想在解题中的应用。

【精典范例】一、交集并集性质的应用例1、已知集合A={(x,y)|x 2－y 2－y=4}，B={(x,y)|x 2－xy －2y 2=0}，C={(x,y)|x －2y=0}，D{(x,y)|x+y=0}。

(1)判断B 、C 、D 间的关系；(2)求A ∩B 。

【解】：(1)B=C ∪D(2)A ∩B={(34,38),(－2, －1)}∪{(4，－4)}.二、交集、并集在实际生活中的应用例2、某学校高一(5)班有学生50人，参加航模小组的有25人，参加电脑小组的有32人，求既参加航模小组，又参加电脑小组的人数的最大值和最小值。

思维分析：题目以应用为背景，解题关键是将文字转化为集合语言，用集合运算来解决错综复杂的现实问题。

解：由文氏图易得，既参加航模小组又参加电脑小组的人数最大值是25人，最小值是7人。

三、数形结合思想与交集并集的应用例3、已知集合A={x|－2<x<－1，或x>0}，B={x|a ≤x ≤b}，满足A ∩B={x|0<x ≤2}，A ∪B={x|x>－2}，求a 、b 的值。

答案：a=－1，b=2.评注：此题应熟悉集合的交与并的含义，掌握在数轴上表示集合的交与并的方法.四、分类讨论思想与交集并集的综合应用例4、已知集合A={x|x 2－4x+3=0}，B={x|x 2－ax+a －1=0}，C={x|x 2－mx+1=0}，且A ∪B=A ，A ∩C=C ，求a,m 的值或取值范围。

分析：先求出集合A ，由A ∪B=A A B ⊆⇒，由A ∩C=C ⇒C ⊆A,然后根据方程根的情况讨论。

答案：a=2或a=4, －2<m≤2.评注：本例考查A与B，A与C的关系和分类讨论的能力。

追踪训练1、集合A={x|x<－3，或x>3}，B={x|x<1，或x>4}，则A∩B=__________.答案：{x<－3或x>4}2、集合A={a2，a+1，－3}，B={a－3，2a－1，a2+1}，若A∩B={－3},则a的值为___________.A、0B、1C、2D、－1答案：D3、已知A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。

集合及基本运算教案一、教学目标1. 了解集合的概念，能正确识别和表示各种集合。

2. 掌握集合的基本运算，包括并集、交集、补集等。

3. 能够运用集合及其运算解决实际问题。

二、教学内容1. 集合的概念：集合的定义、集合的表示方法、集合的元素特征。

2. 集合的基本运算：并集、交集、补集。

3. 集合运算的性质：交换律、结合律、分配律等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、表示方法、基本运算及运算性质。

2. 教学难点：集合运算的性质及运用。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法和基本运算。

2. 利用示例，引导学生掌握集合运算的性质。

3. 开展小组讨论，让学生探讨集合运算在实际问题中的应用。

五、教学准备1. 教案、PPT、黑板。

2. 集合的相关示例和练习题。

3. 小组讨论的相关素材。

教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入集合的概念，通过生活中的实例让学生感受集合的存在。

2. 讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。

二、集合的基本运算（15分钟）1. 讲解并集的定义和运算方法，示例演示并集的计算。

2. 讲解交集的定义和运算方法，示例演示交集的计算。

3. 讲解补集的定义和运算方法，示例演示补集的计算。

三、集合运算的性质（15分钟）1. 讲解集合运算的交换律、结合律、分配律等性质。

2. 示例演示集合运算性质的应用。

四、巩固练习（10分钟）1. 针对本节课的内容，布置一些练习题，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

五、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课所学的内容，让学生明确集合及基本运算的重点。

2. 强调集合运算在实际问题中的应用。

六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学的内容，整理笔记。

2. 完成课后练习题，加深对集合及基本运算的理解。

七、教学反思（课后）1. 总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况。

2. 对教学方法进行调整，以提高教学效果。

六、集合的性质1. 介绍集合的三大性质：确定性、互异性、无序性。

交集与并集教学设计课题交集与并集授课人课时安排 1 课型新授授课时间课标依据结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；在初步了解集合的基础上认识集合间的简单运算。

教材分析集合的运算——交集与并集主要介绍集合的基本运算—交集与并集，是对集合基本知识的进一步巩固和深化．在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算．集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念．可见，这部分内容的学习是以后研究函数的必然要求．学情分析 1.生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展.2.心理特点：高中学生虽有好奇，好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教.3.认知障碍：有的学生遗忘了学过的知识，有的学生想象能力与提炼能力较差.三维目标知识与能力理解交集与并集的定义；会求集合的交集与并集；利用Venn图培养学生的想象能力.过程与方法通过对具体问题的分析，引导学生抽象概括出交集与并集的定义，培养学生的抽象思维能力.情感态度与价值观使学生形成积极的学习态度，健康向上的人生态度，具有科学的精神和正确的世界观、价值观，成为有责任感和历史使命感的社会公民.教学重难点教学重点交集与并集的概念与运算.教学难点交集和并集的概念、符号之间的区别与联系．教法与学法引导点拨、合作探究教学资源教学课件教学活动设计师生活动设计意图批注引入新课：某班50名学生中喜欢鹿晗的有40人，喜欢杨洋的有31人，两个都不喜欢的有4人，那么同时喜欢两个人的有多少人呢？如果喜欢鹿晗的40人构成集合A，喜欢杨洋的31人构成集合B，同时喜欢两个人的那些人构成集合C，想一想集合C与集合A、B有什么关系呢？考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?A={6,8,10,12},联系实际，引出集合运算B={3,6,9,12} ,C={6,12}课堂探究：(2)A={x|x是新华中学2011年9月在校的女同学},B={x|x是新华中学2011年9月入学的高一年级同学},C={x|x是新华中学2011年9月入学的高一年级女同学}.发现：集合C（阴影部分）就是由集合A 中和集合B中的公共元素所组成的集合.一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的交集,记作A∩B(读作“A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.概念巩固：江南中学开运动会,设A={x|x是江南中学高一年级参加百米赛跑的同学}引导学生感知、归纳、总结，形成概念．通过讨论，深化对交集定义的理解通过一组简单的有限集求交集的口答题，使学生初步掌握交集的定义．借助Venn图解答题目，数形结合深化对交集的理解．B={x|x是江南中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B.交集的性质(1) A ∩B B ∩A；(2) (A ∩B) ∩ C A ∩ (B ∩C)；(3) A ∩A＝；(4)A ∩∅＝∅A＝．考察下列各个集合,你能说出集合C 与集合A,B之间的关系吗?A={1,3,5},B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.发现：集合C（阴影部分）就是由集合A中和集合B中的所有元素所组成的集合.一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合,叫作A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”).即A∪B={x|x∈A,或x∈B}概念巩固：1.A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A ∪B.2.设集合A={x|x为等腰三角形},集合B={x|x为直角三角形},求A∪B.通过类比，得出并集的定义，提高学生的自学能力．通过学生自己画图，深化理解并集定义中“所有元素”的含意．并集的性质(1) A ∪ B B ∪ A； (2) (A∪B )∪C A∪(B∪C )； (3) A ∪ A＝ ；(4) A ∪ ∅＝∅ A ＝ ． 例题分析：例1 某学校所有男生组成集合A,一年级的所有学生组成集合B,一年级的所有男生组成集合C,一年级的所有女生组成集合D.求 A ∪ B， A ∩ B例2 设A={x|x 是不大于10的正奇数}，B={x|x 是12的正约数}.求A ∪ B， A ∩ B举例验证下列等式，并与同学讨论交流：(1)A B C A (B C);(2)(A B)C A (B C).==（）通过综合应用，使学生进一步掌握求交集、并集的方法，并与前面学过的知识结合，使学生对学过的集合有更新的认识．当堂检测 有效练习练习1 已知 A ＝{x | x 是锐角三角形}， B ＝{x | x 是钝角三角形}．求 A ∩ B ，A ∪ B ．练习2 已知 A ＝{x | x 是平行四边形}，B ＝{x | x 是菱形}， 求 A ∩ B ，A ∪ B ．练习3 已知 A ＝{x | x 是菱形}，B ＝{x | x 是矩形}，求 A ∩ B ． 例4 已知 A ＝{(x ，y) | 4 x ＋y ＝6}，B ＝{(x ，y)| 3 x ＋2 y ＝7}，求 A ∩ B ．解 A ∩ B ＝{(x ，y)| 4 x ＋y ＝6} ∩ {(x ，y)| 3 x ＋2 y ＝7}＝{(x ，y)|⎩⎪⎨⎪⎧4 x ＋y ＝63 x ＋2 y ＝7}＝{(1，2)}．作业布置 教材12页 2.3.4板书设计1.3.1交集与并集定义记法图示性质交集并集教学反思本课实在认识集合的基础上，初步学习集合间的运算，在学生对集合还不是很理解的基础上，要特别强调数形结合思想，对于一些经典的题型，还是要给学生深化分类讨论思想；也就是在做题的时候给学生深化数学思想。

不范教案一（交集、并集第六课时）•课题§ 1.3.2交集、并集（二）•教学目标（二）教学知识点1.掌握集合交集及并集有关性质.2.运用性质解决一些简单问题.3.掌握集合的有关术语和符号.（二）能力训练要求1.提高分析、解决问题的能力.2.运用数形结合求解问题的能力.（三）德育渗透目标使学生树立创新意识.•教学重点利用交集、并集定义进行运算.•教学难点集合中元素的准确寻求•教学方法尝试指导法由于本节主要是运用概念进行运算.大部分问题可在教师的指导下完成. •教具准备幻灯片两张第一张：（记作§ 1.3.2 A）第二张：（记作§ 1.3.2 B）形如2”（”6Z）的整数叫做偶数；形如2«+l（/7GZ）的整数叫做奇数；全体奇数的集合简称奇数集；全体偶数的集合简称偶数集.•教学过程I .复习回顾集合的交集、并集相关问题的求解主要在于集合元素寻求.II .讲授新课1.有关性质AUA=A AU 0=A AUB=BUA2.有关概念［师］通过预习，偶数集、奇数集定义如何表述：经学生思考回答后给出投影形如2〃 (n£Z)的整数叫做偶数；形如2〃+1 (〃ez)的整数叫做奇数；全体奇数的集合叫做奇数集；全体偶数的集合简称偶数集.［师］写出符合I x I W10的奇数和偶数集合.主要考查“0”元素的归类.奇数：4 = ｛一9, -7, -5, —3, -1, 1, 3, 5, 7, 9｝偶数：6=｛— 10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10)3.例题解析(师生共同活动)［例6］设A=｛ (x, y) I y=—4x+6｝, B—｛ (x, y) I y = 5x—3｝,求APlB.解析：该题中两集合的元素都是平面内的点集.解：因集合A、B都是由直线y=—4x+6或y=5x—3上的点构成.故AAB即为两直线的交点.y = -4x + 6 fx = 1 工「,解方程组｛有｛即为交点坐标.y = 5x-3 ［) = 2:.AHB=｛ (x, y) |y=—4x+6｝Q｛ (x, y) I y=5x—3｝ = ｛ (1, 2) ｝［例7］已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集.求AAB, AQZ、BCZ、AUB、A UZ、BUZ.解析：集合A的元素为奇数，集合B的元素为偶数，整数Z是由奇数和偶数组成. 解：AAB=(奇数｝n｛偶数) = 0Anz=(奇数｝n｛整数｝=ABAZ=｛偶数｝n｛整数｝=BAUB=｛奇数｝U ｛偶数｝ = ｛整数｝=ZAUZ=｛奇数｝U ｛整数｝ = ｛整数｝=ZBUZ=(偶数｝U ｛整数｝ = ｛整数｝=Z［例8］设1/=｛1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), A = ｛3, 4, 5｝, B = ｛4, 7, 8),求1汹、［湖、（C［4）n （CuB）、（C（4）U（CuB）.解析：关键在于找及c湖的元素，这个过程可以利用文氏图完成.解：符合题意的文氏图如右所示，由图可知1泓=｛1，2,6, 7, 8｝, £必=｛1, 2, 3, 5, 6｝(C u A)n(C［/B)=(l, 2, 6)即有（L A）A（―湖）=Cu（AUB）（1汹）口（1沛）=｛1，2, 3, 5, 6, 7, 8｝即有（C 汹）U （C 迎）=C u （A C B）4.问题及解释［师］请同学们讨论下面两个问题解决思路问题一：已知A={x I -l<x<3), AAB=0, AUB=R,求B.分析：问题解决主要靠有关概念的正确运用，有关式子的正确利用.解：由APlB= 0及AUB=R 知全集为R, C R A=B故B= C R A={X I X W— 1 或xN3},B集合可由数形结合找准其元素.问题二：已知全集1={—4,—3, —2, —1, 0, 1, 2, 3, 4), A = {—3, a2,(?+1}, B = {a-3, 2a-1, a2+l},其中a£R,若AQB={—3},求C/ (AUB).分析：问题解决关键在于求AUB中元素，元素的特征运用很重要.解：由题 /={ —4, —3, —2, —1, 0, 1, 2, 3, 4}, A— {—3, a1, i+l}, B— {a — 3, 2a—1,疽+i},其中2Q—1 =由于APlB = {—3},因疽+iNl,那么Q—3 =—3 或—3,即。