2013年沈阳市高三年级教学质量监测

命题人：审校人：说明：1.测试时间：90分钟总分：100分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上第Ⅰ卷(48分)注意事项：1.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

2.本卷共24道题，每小题2分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

在金融危机的影响下，很多行业都受到了波及，市场显现了萎缩趋势。

在这个大背景下，我国的汽车行业却在不断推陈出新。

比如，一汽大众有限责任公司本着“竞争、和谐、创新、发展”的精神，实践“追求卓越品质，真诚面向用户”的理念，以“打造中国最优秀的汽车合资企业”为企业宗旨，在经营上推行“市场导向、管理创新、质量至上、技术领先”的方针。

实现了年销售60万辆的业绩。

据此回答1-4题。

1、一汽-大众CC在设计上摆脱了迈腾车型过于商务化的设计，风格上比较运动，尤其是无框车窗的设计充满了艺术的气质。

近日，记者从上海永达汽车浦东贸易有限公司获悉，店内一汽-大众CC在沪无现车和展车，订单已排至明年，定金1万元。

详细车价信息请见下表：一汽-大众CC之所以得到用户的青睐，主要是因为A．我国人民生活水平的不断提高B．一汽的产量无法满足市场需求C．我国人口多、消费需求旺盛D．产品的性价比具有一定的优势2、在不考虑其他因素的情况下，汽车价格p变化△p和汽车轮胎需求量x变化△x之间的关系符合：①＞0；②＜0；A．①③B．②④C．①④D．②③3、如果说一汽-大众CC在2010年09月01日以后的车辆价格可能会提高，那么，汽车商考虑提价的主要因素有①产品质量的提升②汽车市场供给量的增加③汽车生产原料价格的增加④汽车市场需求量的增加A．①④ B．②③ C．①③ D．③④4、一汽大众作为有限责任公司，必须具备的特征是：A．承担社会责任和环境责任，实现可持续发展B．资金必须分为等额股份，财务向全社会公开C．所有股东必须以其出资额为限对公司负责D．固定资产和流动资产必须在2000万元以上5、如果甲国年利率为3%，乙国年利率为5%，甲国货币兑乙国货币的汇率为1:3，由于乙国国内出现了严重的通货膨胀，预期一年后，甲国货币兑乙国货币的汇率为1:3.2，那么，不考虑其他因素的条件下，从投资的角度看A．更多的资金将会流向甲国B．更多的资金将会流向乙国C．甲乙两国资金出现等量流动D．甲乙两国之间停止资金流动在节假日，城里人不再像往常一样涌向各个景点，而选择去乡村体味田园生活。

沈阳二中13届（高三）第二阶段测试说明：1.测试时间：90分钟总分：100分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 Mg：24 Al：27 Si：28 S：32 Cl：35.5 Mn：55 Fe：56 Cu：64 Zn：65 Ba：137第I卷（客观题，共50分）一、选择题（每题只有一个选项，每题2分，共20分）1．勤洗手和经常对环境消毒是预防传染病的有效途径。

某消毒液为无色液体，用红色石蕊试纸检验，发现试纸先变蓝后褪色，则该消毒液的主要成分可能是（）A．KMnO4B．H2O2C．NaClO D．NH3·H2O2．下列实验能证明某无色气体为SO2的是（）①能使酸性高锰酸钾溶液褪色②能使湿润的蓝色石蕊试纸变红③能使品红试液褪色，加热后又显红色④能使溴水褪色，再滴加酸化的BaCl2溶液有白色沉淀产生A．③④B．①③④C．②③④D．①②③④3．对于反应①FeI2溶液与氯水反应；②Na2SO3溶液与稀盐酸反应；③Si与烧碱溶液反应；④Fe与稀硝酸反应；改变反应物用量，不能．．用同一个离子方程式表示的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．1 L水中溶有Mg(HCO3)2和CaCl2的浓度分别为b mol/L和2b mol/L，请在下列试剂中选用最合适的一种试剂把溶液中的Mg2+、Ca2+去掉（）A．NaHCO3 B.Na2CO3 C.NaOH D.Ca(OH) 25．混合下列各组物质使之充分反应，加热蒸干产物并在300℃灼烧至质量不变，最终残留固体为纯净物的是（）A．NaAlO2溶液和过量硫酸B．等物质的量的NaHCO3和Na2O2固体C．FeSO4溶液和过量溴水D．溶质的物质的量相同的(NH4)2SO4溶液和BaCl2溶液6．下列说法正确的是（）A．工业制水泥、玻璃都要用到石灰石；制水泥、陶瓷都要用到黏土B．刚玉、金刚砂，红宝石、蓝宝石的主要成分是氧化铝C．石英、硅石、水晶、珍珠、玛瑙主要成分都是SiO2D．氮化硅陶瓷，光导纤维，石英玻璃都属于新型无机非金属材料7．下列说法正确的是（）A．氯水中：c(Cl2)=2[c(ClO-)+c(Cl-)+C(HClO)]B．氯水中：c(Cl-)＞c(H+)＞c(HClO)＞c(ClO-)C．次氯酸钠溶液能使有色布条褪色，这是由于溶液中的ClO-D．Ca(ClO)2溶液中通入SO2，发生的离子反应为：Ca2＋＋2ClO－＋SO2＋H2O===CaSO3↓＋2HClO8．对下列事实的解释错误的是（）A．在蔗糖中加入浓硫酸后，出现发黑现象，说明浓硫酸具有脱水性B．浓硝酸在光照下颜色变黄，说明浓硝酸不稳定C．常温下，浓硝酸可以用铝罐运输，说明铝与浓硝酸不反应D．反应CuSO4+H2S=CuS+H2SO4能进行，说明硫化铜既不溶于水，也不溶于稀硫酸9．由锌、铁、镁、铝四种金属中的两种组成的混合物10g，与足量的盐酸反应生成的氢气在标准状况下为11.2L，则混合物中一定含有的金属是( )A．锌B．铁C．铝D．镁10．物质的量之比为2：5的锌与稀硝酸反应，若硝酸被还原的产物为N2O，反应结束后锌没有剩余，则该反应中被还原的硝酸与未被还原的硝酸的物质的量之比是（）A．1：5 B．1：4 C．2：3 D．2：5二、选择题（每题有1~2个正确选项，每题3分，共30分）11．下列各组物质均由干燥气体和一种液体组成，其中可以进行喷泉实验，且液体几乎充满烧瓶的组合是（）A B C D气体Cl2SO2NH3V(NO2)：V(O2)=1：1液体饱和食盐水氨水稀盐酸水12．在一种酸性溶液中，存在NO3一、I一、Cl一、Fe3+中的一种或几种离子，向该溶液中加入溴水，溴单质被还原，由此推断溶液中（）A．一定有碘离子，不能确定是否含有氯离子B．一定含有硝酸根离子C．一定含有碘离子、氯离子D．不含铁离子和硝酸根离子13．右图是向MgCl2、AlCl3混合溶液中，开始滴加6ml试剂A，6ml后继续滴加A若干，之后改滴试剂B，所得沉淀ymol 与试剂体积V(ml)间的关系.以下结论错误的是（）A．A可能是盐酸，B可能是NaOH，且c（B）＝2c（A）B．原混合液中，c（Al3+）∶c（Mg2+）∶c（Cl—）＝1∶1∶5C．A可能是NaOH，B可能是盐酸，且c（NaOH）∶c（HCl）＝1∶2D．若A，B均为一元强酸或者一元强碱，则V（A）：V（B）=7:1314．将一定量CO2通入含等物质的量KOH和Ca(OH)2的混合稀溶液中，下列说法正确的是（）A．当钙离子恰好完全沉淀时，溶液中还没有碳酸钾生成B．当氢氧化钾恰好转化为碳酸钾后，继续通入二氧化碳，碳酸钙沉淀才开始生成C．当溶液中碳酸钾均转化为碳酸氢钾时，继续通入二氧化碳，碳酸钙沉淀才开始生成D．当溶液中碳酸钾均转化为碳酸氢钾后，继续通入二氧化碳，碳酸钙沉淀的量才开始减少15．今有一混合物的水溶液，只可能含有以下离子中的若干种：K＋、NH4＋、Cl－、Mg2＋、Ba2＋、CO32－、SO42－，现取三份100 mL溶液进行如下实验：（1）第一份加入AgNO3溶液有沉淀产生（2）第二份加足量NaOH溶液加热后，收集到气体0.04 mol（3）第三份加足量BaCl2溶液后，得干燥沉淀6.27 g，经足量盐酸洗涤、干燥后，沉淀质量为2.33 g。

沈阳二中2012——2013学年度第四阶段考试高三（13届）物理试题命题人：孙丹丹 审校人：说明：1.测试时间：90分钟 总分：100分2.客观题、主观题均答在答题卡的相应位置上第I 卷 （40分）一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每个小题所给出的四个选项中，有一个或多个是正确的.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

）1．一个静止的物体，在0～4 s 时间内受到力F 的作用，力的方向始终在同一直线上，力F 所产生的加速度a 随时间的变化如图所示，则物体在( )A ．0～4 s 时间内做匀变速运动B ．第2 s 末速度改变方向C ．0～4 s 时间内位移的方向不变D ．0～2 s 时间内位移最大2．如图所示是某同学站在力板传感器上做下蹲--起立的动作时记录的压力F 随时间t 变化 的图线。

由图线可知该同学( ) A ．体重约为650NB ．做了两次下蹲--起立的动作C ．做了一次下蹲--起立的动作，且下蹲后约2s 起立D ．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态3．在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G ．现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从B 点沿支架缓慢地向C 点靠近（C 点与A 点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是( )A ．先变小后变大B ．先变小后不变C ．先变大后不变D ．先变大后变小4.如图所示,匀强电场E 的区域内，在O 点处放置一点电荷 +Q ，a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 点为球心的球面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf 平面与电场垂直，则下列说法中正确的是( ) A ．b 、d 两点的电场强度相同B ．a 点的电势等于f 点的电势C ．点电荷+q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D ．将点电荷+q 在球面上任意两点之间移动，从球面上a 点移动到c 点的电势能变化量一定最大5．某物理兴趣小组利用电脑模拟卫星绕地球做匀速圆周运动的情景，当卫星绕地球运动的 轨道半径为R 时，线速度为v ，周期为T 。

沈阳二中高三(13届)第四次阶段测试数学试题(文科)第Ⅰ卷 (60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U R =，集合2{|0}M x x x =-≤，{|N x y ==，则右图中阴影部分所表示的范围是( ) A ．[0,)+∞ B ．1[0,)[1,)2⋃+∞C ．1[0,](1,)2+∞D ．1(,1]22．已知命题p ：1cos R ≤∈x x ，有对任意，则( ) A ．1cos R ≥∈⌝x x p ，使：存在 B ．1cos R ≥∈⌝x x p ，有：对任意 C ．1cos R >∈⌝x x p ，使：存在D ．1cos R >∈⌝x x p ，有：对任意3．设l 是直线，a ，β是两个不同的平面，下列选项正确的是( ) A ．若l ∥a ，l ∥β，则a ∥β B ．若l ∥a ，l ⊥β，则a ⊥β C ．若a ⊥β，l ⊥a ，则l ⊥β D ．若a ⊥β，l ∥a ，则l ⊥β4．若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-,0,0,01x y x y x ，则yx z 23+=的最大值是( )A ．1B ．2C ．3D ．95．某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )．A ．45B ．60C ．． 75D ．906．设等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ，已知7863==S S ，，则=++987a a a ( ) A ．81 B ．81-C ．857 D ．855 7．设0,0a b >>，若lg a 和lg b 的等差中项是0，则11a b+的最小值是( ) A ．1B ．2C ．4D．8．已知A ，B ，C 三点的坐标分别是)2π3,2π(),sin ,(cos ),3,0(),0,3(∈αααC B A ，若1-=⋅BC AC ，则ααα2sin sin 2tan 1++2的值为( ) A ．95- B ．59- C ．2 D ．-29．已知ABC ∆为等腰三角形，︒=∠=∠30B A ，BD 为AC 边上的高，若=a ，=b ，则=( )A ．b a +23B ．b a -23C ．ab +23D ．a b -2310．过椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左顶点A 的斜率为k 的直线交椭圆C 于另一个点B ，且点B 在x 轴上的射影恰好为右焦点F ，若,2131<<k 则椭圆离心率的取值范围是( )A ．)49,41(B ．)1,32(C ．)32,21(D ．)21,0(11．在△ABC 中，,,a b c 分别是角A 、B 、C 的对边，且cos cos 2B bC a c=-+，若b ＝13，4a c +=，则△ABC 的面积为( )ABC ．34 D ．3212．定义在()1,1-上的函数()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=-xy y x f y f x f 1；当()1,0x ∈-时，()0f x >，若11511P f f ⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()1,02Q f R f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，则P ，Q ，R 的大小关系为( ) A ．R ＞Q ＞PB ．R ＞P ＞QC ．P ＞R ＞QD ．Q ＞P ＞R第Ⅱ卷 (90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．定义运算a c ad bcb d =-，复数z 满足11z i i i=+，则复数z 的模为________． 14．已知函数22,1()1log ,12x x f x x x -⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩，则满足()1f x ≥的x 的取值范围为________．15．阅读右面程序框图，如果输入的5n =，那么输出的S 的值为________．16．在工程技术中，常用到双曲正弦函数2x xe e shx --=和双曲余弦函数2x xe e chx -+=，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式________________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的22⨯列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为3． 甲班 (1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”； (3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．附：222112212211212()()0.050.01,3.841n n n n n p x k x n n n n k ++++-≥ = 6.635)18．(本小题满分12分)已知函数)0(2s i n 2)s i n (3)(2>+-=ωωωm xx x f 的最小正周期为π3，当[0,]x π∈时，函数()f x 的最小值为0．(1)求函数)(x f 的表达式；(2)在△ABC ，若A C A B B C f sin ),cos(cos sin 2,1)(2求且-+==的值．19．(本小题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M 、G 分别是AB 、DF 的中点． (1)求证：CM ⊥平面FDM ；(2)在线段AD 上(含A 、D 端点)确定一点P ，使得//GP 平面FMC ，并给出证明；(3)一只小飞虫在几何体ADF BCE -内自由飞，求它飞入几何体F AMCD -内的概率．20．(本小题满分12分)已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x ，离心率为22的椭圆经过点()1,6．(1)求该椭圆的标准方程；(2)过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线21,l l 分别与椭圆交于B A ,和D C ,，是否存在常数λ，使得CD AB CD AB ⋅=+λ？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数.ln )2()(2x x a ax x f ++-=(1)当1=a 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1f （处的切线方程； (2)当0>a 时，若)(x f 在区间],1[e 上的最小值为-2，求a 的取值范围；(3)若对任意2121),,0(,x x x x <+∞∈，且22112)(2)(x x f x x f +<+恒成立，求a 的取值范围．请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号，每小题满分10分． 22．(选修4－1：几何证明选讲)如图，AB 、CD 是圆的两条平行弦，BE //AC ，BE 交CD 于E 、交圆于F ，过A 点的切线交DC 的延长线于P ，PC =ED =1，PA =2． (1)求AC 的长； (2)求证：BE ＝EF ．23．(选修4—4；坐标系与参数方程)已知圆锥曲线C ：⎩⎨⎧==θθsin 3cos 2y x θ(为参数)和定点)3,0(A ，21,F F 是此圆锥曲线的左、右焦点．(1)以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线2AF 的极坐标方程；(2)经过点1F ，且与直线2AF 垂直的直线l 交此圆锥曲线于M 、N 两点，求||||||11NF MF -的值．24．(选修45-：不等式选讲)设函数()|22||3|f x x x =-++． (1)解不等式()6f x >；(2)若关于x 的不等式()|21|f x m ≤-的解集不是空集，试求实数m 的取值范围．沈阳二中高三(13届)第四次阶段测试数学试题(文科)答案一、选择题二、填空题 13．514．),2[]0,(+∞-∞15．1416．ch (x －y )＝ch x ch y －sh x sh y ，ch (x ＋y )＝ch x ch y ＋sh x sh y ，sh (x －y )＝sh x ch y －ch x sh y ，sh (x ＋y )＝sh x ch y ＋ch x sh y 四个之一即可． 解答题 17．解：……………………4分(2)()22211010302050()7.5()()()()30805060n ad bc K a b c d a c b d ⨯-⨯-==≈++++⨯⨯⨯ 7.5 6.635>，我们有99％的把握认为成绩与班级有关，达到可靠性要求．…8分(3)设“抽到9或10号”为事件A ，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为),(y x ．所有的基本事件有：)1,1(、)2,1(、)3,1(、 、)6,6(共36个．事件A 包含的基本事件有：)6,3(、)5,4(、)4,5(、)3,6(、)5,5(、)6,4(、)4,6(共7个由古典概型知：7()36P A =………………… …12分 18．解：(1).1)6πsin(22)cos(12)sin(3)(m x m x x x f +-+=+-⋅-=ωωω………2分 依题意函数.32,π3π2,π3)(==ωω解得即的最小正周期为x f 所以.1)6π32sin(2)(m x x f +-+= …………4分,1)6π32sin(21,6π56π326π,]π,0[≤+≤≤+≤∈x x x 时当 .0,.)(=m m x f 依题意的最小值为所以分所以6.1)6π32sin(2)( -+=x x f(2).1)6π32sin(,11)6π32sin(2)(=+∴=-+=C C C f分解得所以而8.2π.2π6π32,6π56π326π ==+<+<C C C ),cos(cos sin 2,2π,Rt 2C A B B B A ABC -+==+∆ 中在 分解得10.251sin ,0sin sin cos 22 ±-==--∴A A A A 分12.215sin ,1sin 0 -=∴<<A A 19．解：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF 中AD ⊥DF ，DF =AD =DC(1),,,FD ABCD CM ABCD FD CM ⊥⊂∴⊥平面平面ABCD CD=2a,AD=a,M AB ,DM =CM =2a,CM DM∴⊥在矩形中，为中点,D=a,M AB ,DM =CM CM DM ∴⊥为中点,FD FDM DM FDM FDDM =M CM FDM ⊂⊂∴⊥平面平面,平面…4分(2)点P 在A 点处． …………5分 证明：取DC 中点S ，连接AS 、GS 、GA ∵G 是DF 的中点，GS //FC ，AS //CM∴面GSA //面FMC ，而GA ⊂面GSA ，∴GP //平面FMC ………9分 (3)311,32F AMCD AMCD V S DF a -=⨯= 3A D FBC EV a -=， 由几何概型知，小虫飞入几何体的概率为1:2F AMCD ADF BCE V V --=…12分 20．解：(1)由题可知22=a c ，即21222=-a b a ， 由此得222b a =，故椭圆方程是122222=+by b x ，将点()1,6的坐标代入，得112622=+bb，解得42=b ， 故椭圆方程是14822=+y x ．………………………4分 (2)问题等价于λ=+CD AB 11，即CDAB 11+是否是定值问题． 椭圆的焦点坐标是()0,2±，不妨取焦点()0,2， 当直线AB 的斜率存在且不等于零时，设直线AB 的斜率为k ，则直线AB 的方程是()2-=x k y ， 代入椭圆方程并整理得()0888212222=-+-+k x k x k设()()2211,,,y x B y x A ，则222122212188,218k k x x k k x x +-=⋅+=+．……6分根据弦长公式，()21221241x x x x k AB -++==222222218842181k k k k k +-⋅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅+=()()2222211321k k k ++⋅+=()2221124kk++………………………8分以k 1-代换k ，得()21242111242222++=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=k k k k CD…………9分 所以()()()()8231241312421242111222222=++=+++++=+k k k k k k CD AB 即CD AB CD AB ⋅=+823．………………………10分 当直线AB 的斜率不存在或等于零时，CD AB ,一个是椭圆的长轴长，一个是通径长度，此时82382224111=+=+CD AB ，即CD AB CD AB ⋅=+823． 综上所述，故存在实数823=λ，使得CD AB CD AB ⋅=+λ．…12分 21．解：(1)当1=a 时，21()3ln ,()23f x x x x f x x x'=-+=-+． …………1分 因为2)1(,0)1('-==f f ．所以切线方程是.2-=y ……………3分(2)函数x x a ax x f ln )2(2)(++-=的定义域是），（∞+0．当0>a 时，)0(1)2(21)2(2)('2>-+-=++-=x x x a ax x a ax x f 令0)('=x f ，即0)1)(12(1)2(2)('2=--=++-=xax x x x a ax x f ， 所以21=x 或ax 1=． ……………………4分当110≤<a，即1≥a 时，)(x f 在［1，e ]上单调递增， 所以)(x f 在［1，e ]上的最小值是2)1(-=f ； 当e a <<11时，)(x f 在［1，e ]上的最小值是2)1()1(-=<f a f ，不合题意； 当e a≥1时，)(x f 在(1，e )上单调递减， 所以)(x f 在［1，e ]上的最小值是2)1()(-=<f e f ，不合题意综上a 的取值范围1≥a ………………7分(3)设g (x )＝f (x )＋2x ，则g (x )＝ax 2－ax ＋ln x ，只要g (x )在(0，＋∞)上单调递增即可． ………8分 而xax ax x a ax x g 1212)('2+-=+-= 当a ＝0时，01)('>=xx g ，此时g (x )在(0，＋∞)上单调递增；…………9分 当a ≠0时，只需g '(x )≥0在(0，＋∞)上恒成立，因为x ∈(0，＋∞)， 只要0122≥+-ax ax ，则需要0>a ，……… 10分对于函数122+-=ax ax y ，过定点(0，1)，对称轴041>=x ， 只需082≤-=∆a a ，即80≤<a ．综上80≤≤a ． …………12分22．解： (1)1,2,2==⋅=PC PA PD PC PA ，4=∴PD ， …………2分 又2,1=∴==CE ED PC ，,,CAB PCA CBA PAC ∠=∠∠=∠ CBA PAC ∆∆∴∽，ABAC AC PC =∴， …………4分 22=⋅=∴AB PC AC ，2=∴AC …………6分(2) 2==AC BE ，2=CE ，而EF BE ED CE ⋅=⋅， …………8分2212=⋅=∴EF ，BE EF =∴． …………10分23．解：(1)C ：13422=+y x ，轨迹为椭圆，其焦点)0,1(),0,1(21F F - 32-=AF k )1(3:2--=x y AF 即3cos 3sin :2=+θρθρAF 即23)3πsin(=+θρ (2)由(1)32-=AF k ，⊥l 2AF ，∴l 的斜率为33，倾斜角为300，所以l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=t y t x 21231(t 为参数) 代入椭圆C 的方程中，得：036312132=--t t因为M 、N 在1F 的异侧13312||||||||2111=+=-t t NF MF 24．解：(1)不等式化为3(22)(3)6x x x ≤-⎧⎨---+>⎩ 或31(22)(3)6x x x -<≤⎧⎨--++>⎩或1(22)(3)6x x x >⎧⎨-++>⎩ 得3x ≤-或31x -<<-或53x >故解集为5|13x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或．……………5分(2)31,3()|22||3|5,3131,1x x f x x x x x x x --≤-⎧⎪=-++=-+-<≤⎨⎪+>⎩．当3x ≤-时，()318f x x =--≥；当31x -<≤时，()54f x x =-+≥；当1x >时，()314f x x =+>．故()f x 的最小值为4若关于x 的不等式()|21|f x m ≤-的解集不是空集，则|21|4m -≥， 得32m ≤-或52m ≥． ……………10分。

沈阳铁路实验中学2013届高三第三次测试数学（文）试题一．选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则等于( )A． B．C．D．2．若复数，则 ( )．A． B． C．1 D．3.下列命题错误的是 ( )A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．若为假命题，则、至多有一个假命题;C．命题：存在,使得，则：任意,都有 D．“”是“”的充分不必要条件4．已知，则的值为( )．A． B． C． D．5．命题P：将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象；命题Q：函数的最小正周期是．则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是( )A．0个 B． 1个 C．2个 D．3个6．长方体的长、宽、高分别为3、2、1，从A到沿长方体的表面的最短距离为（）A．B．C．D．7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B.C. D.8．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）9．设变量x，y满足，则的最大值为（）A. B. C. D.10．函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是A．B． C ． D ．11. 已知直线m，l，平面，，且，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则。

其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.412.函数的定义域为R，，对任意＞2，则＞的解集为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷解答题(共90分)二．填空题(每小题5分，共20分)13．已知向量，且，则_____.14．若变量的最大值为。

15．当时,函数的最小值16．给出四个命题：①若函数y＝f(2x-1)为偶函数，则y＝f(2x)的图象关于x＝对称；②函数与都是奇函数；③函数的图象关于点对称；④函数是周期函数，且周期为2;⑤△ABC中，若sinA,sinB,sinC成等差数列，则.其中所有正确的序号是三．解答题17．(本题满分12分)在△ABC中，为三个内角为三条边，且（1）判断△ABC的形状；（2）若，求的取值范围18． (本题满分12分)如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证： //平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．19．已知数列的前n项和为，且满足，．（1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求和；20.已知向量，，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴间距为。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1) 若，且，，则的值为（）(A) (B) (C) (D)(2) 一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，在取到的都是红球的前提下，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（）(A) (B) (C) (D)(3) 设变量满足约束条件：，则的最小值为（）(A) (B) (C) (D)(4) 设向量=(1,－3), =(－2,4), =(－1,－2)，若表示向量4,4－2,2(－),的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量为（）(A) (2,6) (B) (－2,6) (C) (2,－6) (D) (－2,－6)(5) 为了得到函数y = sin ( 2x－)的图像,可以将函数y = cos 2x的图象（）(A) 向右平移个单位长度(B) 向右平移个单位长度(C) 向左平移个单位长度(D) 向左平移个单位长度(6) 设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的（）(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件(7) 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为( )(A) 36+12 (B) 48+24(C) 48+12 (D) 36+24(8) 阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是（）(A)2500，2500是(B)2550，2500(C)2500，2550(D)2550，2550(9) 已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为( )(A) 33 (B) 34 (C) 35 (D)36(10) 设抛物线y2 = 8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是（）(A) [－,] (B) [－2 , 2 ] (C) [－1 , 1 ] (D) [－4 , 4 ](11) 已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）(A) (B) (C) (D)(12) 幂指函数在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边同时求导得，于是。

英语试题参考答案与评分细则第一部分听力（共20小题；每小题1.5分，满分30分）1—5 CBACB6—10 BCABA11—15 BAACB16—20 CACBA第二部分阅读理解（共20小题；每小题2.5分，满分50分）第一节21—23 CDD24—27 BBAA28—31 CCAB32—35 AABB第二节36—40 DEBGC第三部分英语知识运用第一节完形填空（共15小题；每小题1分，满分15分）41—45 ABCDA46—50 BCDDC51—55 AABBC第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）56. itself57. at58. harmonious59. to trick60. unexpectedly61. stole62. breaking63. which64. a65. is regarded第四部分写作（共40分）第一节（满分15分）One Possible Version:Dear friends,We feel so delighted by your visit and I am extending my heartfelt welcome on behalf of our school.I’d like to introduce Lei Feng Spirit to you, since 2023 marks the 60th anniversary of Chairman Mao’s initiating “Learn from Comrade Lei Feng”. Lei Fei spirit, named after Lei Feng, a late soldier of PLA, stands for commitment, selflessness, devotion and kindness. Everyone in our country is encouraged to follow Lei Feng as an example and show their love and concern to the people around us.We sincerely hope you can truly feel the harmonious atmosphere of people’s performing small and random act of kindness and that Lei Feng Spirit is being passed on through generations.第二节（满分25分）One Possible Version:The following Monday he arrived at school earlier, waiting for Miss Brown to enter the classroom. She walked in, all sparkle and smiles! He desired for her smile to turn on him. It did not. Miss Brown, immediately, gave a quiz on the weekend homework. Trevor hurried through the test, and was the first to hand in his paper. With a look of surprise, Miss Brown took his paper. Obviously puzzled, she began to look it over. Trevor walked back to his desk, his heart pounding within his chest. As he sat down, he couldn’t resist another look at Miss Brown. Then, Miss Brown stood up, holding his paper.“The smartest boy in our class had just passed his first test on homework!” announced Miss Brown. She glanced up at Trevor, then down, then up, her face breaking into a big smile. The whole class seemed in total shock and then burst into a long round of applause. Overwhelmed by excitement and surprise, tears sparkling in his eyes, Trevor felt nothing was the same from that moment. He discovered that not only could he learn, but he was good at it. He discovered that could translate the things he learned into his own life. A change gradually took place within the heart of one boy, all because of one teacher, who cared.英语作文评分细则【应用文评分标准】1．评分原则（1）本题总分为15分，按五个档次进行评分。

座号：命题人：朱从和审题人：邱丰海一、不定项选择题（每小题5分，共60分）1．发电的基本原理是电磁感应，发现电磁感应现象的科学家是（）A．奥斯特B．安培C．麦克斯韦D．法拉第2．如图所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下各种说法中正确的是( )．A．向左拉出和向右拉出时，环中的感应电流方向相反B．向左或向右拉出时，环中的感应电流方向都是沿顺时针方向的C．向左或向右拉出时，环中的感应电流方向都是沿逆时针方向的D．环在离开磁场之后，仍然有感应电流3．两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，在导轨上接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动．当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法中正确的是( )．A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→CB．导体棒CD内有电流通过，方向是C→DC．磁场对导体棒CD的作用力向左D．磁场对导体棒AB的作用力向左4．穿过一个单匝线圈的磁通量，每秒均匀的增加2Wb，则（）A．线圈中的感应电动势每秒增加2V B．线圈中的感应电动势每秒减少2VC．线圈中的感应电动势始终为2V D．线圈中不产生感应电动势5．如右图所示，一个由导体制成的矩形线圈，以恒定速度v运动，从无场区域进入匀强磁场区域，然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向，那么在选项中所示的图象中，能正确反映出回路中感应电流随时间变化的是图（）6．如图所示，为演示自感现象的实验电路。

实验时，先闭合开关S，稳定后设通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡D的电流为I2，小灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关S，则可观察到灯泡D闪亮一下后熄灭，在灯D闪亮的短暂过程中（）A．线圈L中电流I1逐渐减为零B．线圈L的a端电势高于b端C．小灯泡D中电流由I1逐渐减为零，方向与I2相反D．小灯泡D中电流由I2逐渐减为零，方向不变7．一带电粒子沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场中，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可以近似看成圆弧，由于带电粒子的运动使沿途的空气电离，粒子的动能逐渐减小（电荷量不变），从图中可以确定（）A．粒子从a到b带正电B．粒子从b到a带正电C．粒子从a到b带负电D．粒子从b到a带负电8．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用，下列表述正确的是（）A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向9．如图所示，闭合矩形线框a bcd（线框电阻为R）位于磁感应强度为B的均强磁场中，a b边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，a b边和bc边的长度分别为L1和L2。

沈阳二中13届（高三理）第四阶段测试数学试题命题人：高三数学组说明：1. 测试时间：120分钟 总分：150分2. 客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1) 若),(~p n B X ，且6)(=X E ，3)(=X D ，则)1(=X P 的值为（ ） (A)161 (B) 1023 (C) 1821 (D) 43 (2) 一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，在取到的都是红球的前提下，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ ） (A)51 (B) 54 (C) 2217 (D) 112 (3) 设变量x y ，满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩，，．≥≤≥，则y x z 3-=的最小值为（ ）(A)2- (B)4- (C)6- (D)8-(4) 设向量a =(1,－3), b =(－2,4), c =(－1,－2)，若表示向量4a ,4b －2c ,2(a －c ),d 的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d 为（ ）(A) (2,6) (B) (－2,6) (C) (2,－6) (D) (－2,－6) (5) 为了得到函数y = sin ( 2x －6π)的图像,可以将函数y = cos 2x 的图象（ ）(A) 向右平移6π个单位长度 (B) 向右平移3π个单位长度 (C) 向左平移6π个单位长度 (D) 向左平移3π个单位长度(6) 设p ：x 2－x －20>0,q ：212--x x <0,则p 是q 的（ ）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件(7) 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm 2）为( )(8) 阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是（ ）(A) 2500，2500(B) 2550，2500(C) 2500，2550 (D)2550，2550(9) 已知集合A =｛5｝,B =｛1,2｝,C =｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为( )(A) 33 (B) 34 (C) 35 (D)36(10) 设抛物线y 2 = 8x 的准线与x 轴交于点Q,若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是（ ） (A) [－21,21] (B) [－2 , 2 ] (C) [－1 , 1 ] (D) [－4 , 4 ](11) 已知函数)(x f y =的图象与函数xa y =（0>a 且1≠a ）的图象关于直线x y =对称，记()()[()(2)1]g x f x f x f =+-．若)(x g y =在区间]2,21[上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）(A) ),2[+∞ (B) )2,1()1,0( (C) ]21,0( (D) )1,21[(12) 幂指函数)()]([x g x f y =在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得)(ln )(ln x f x g y ⋅=，两边同时求导得)()(')()(ln )(''x f x f x g x f x g y y +=，于是 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=)()(')()(ln )(')]([')(x f x f x g x f x g x f y x g 。