浙江省杭州市西湖区2019-2020学年第二学期七年级下期末考试数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级(下)期末数学试卷 选择题(本大题共10小题，共30.0分) 计算：(计+1 = ()AT已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 823米，将0.000 000 823用科学记数法表示为()A. 82.3 × 10^6B. 8.23 × 10^7C. 8.23 × 10~6D. 0.823 × IO 7把/ — 0+1)2分解因式，结果正确的是() A. (% + y + I)(X - y - 1)B. (% + y - I)(X 一 y — 1)C. (χ + y - I)(X + y+ 1)D ・(χ-y+ I)(X + y+ 1) 下列调查中适宜采用抽样方式的是()A. 了解某班每个学生家庭用电数量B. 调査你所在学校数学教师的年龄状况C. 调査神舟飞船各零件的质量D. 调査一批显像管的使用寿命如图，AB∕∕CD. AE 交 CD 于点 C, DE 丄 AE 于点 E,若ZJl = 42°,则 ZD = ()A. 42°B. 58°C. 52°D. 48° 化简分式二：+二的结果是()如图,将边长为5cm 的等边△力3C 沿边BC 向右平移4cm 得到△ DEF, 则四边形ABFD 的周长为()A. 22CmB. 23CmC. 24CmD. 25Cm讣算1052 -952的结果为()A. 1000B. 1980 如图，直线力B∕∕CD ∙ ∆BAE = 28°. A. 68°B. 78°1. 2.3. 4. 5. 6. 7. 8.9.10. B.- A. a + b B. a — b现定义一种新运算:庞b= b 2- Ub 9 A. —9 B. —6 C — D — • a-b ∙ α+b如：102 = 22-1x2 = 2,贝∣J(-102)O3等于() C. 6 D.9 C. 2(X)0 乙ECD = 50。

2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列等式成立的是()A. x2⋅x3=x6B. x3+x3=x6C. (x2)3=x6D. (2x3)2=2x62.计算(2a)3⋅b4÷12a3b2的结果是()A. 16b2 B. 32b2 C. 23b2 D. 2b23a23.使(x2+3x+p)(x2−qx+4)乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为()A. 8B. −8C. −2D. −34.下列可以运用平方差公式运算的有()个①(−1+2x)(−1−2x)；②(13x+y)(y−13x)；③(ab−2b)(−ab−2b)；④(−x−y)(x+y)．A. 1B. 2C. 3D. 45.若4x2+(k+3)x+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为()A. 9B. 3或−9C. ±9D. 9或−156.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2，将0.00000065用科学记数法表示为()A. 6.5×10−6B. 6.5×10−7C. 65×10−8D. 0.65×10−77.下列各式计算正确的是()A. a6÷a2=a3 B. (−2a3)2=4a6C. 2a2−a2=2D. (a+b)2=a2+b28.如图：请你根据图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，你发现的结论是()A. (a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2B. (3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2C. (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2D. (3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）9.计算：(−2mn2)2−4mn3(mn+1)=______．10. 若a +b =5，ab =3，则2a 2+2b 2=______．11. 若x a =3，x b =4，x c =5，则x 2a+b−c =______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）12. 计算：(1)−20+4−1×(−1)2016×(−12)−2(2)(2x 3y)2⋅(−2xy)+(−2x 3y)3÷(2x 2)四、解答题（本大题共7小题，共31.0分）13. 计算题(1)(−x)3(−x)2(2)(−14)2016×161008 (3)7x 4⋅x 5⋅(−x)7+5(x 4)4−(−5x 8)2．14. 计算(1){2x −y =83x +4y =1(2){x +y =35x −3(x +y)=1(3)4x 2y 2(x 2−y 2)+(−2xy 2)2(4)简便计算：2018×2020−2019215. 先化简，再求值：(5a −3b)2−2(5a +3b)(4a −3b)，其中a =2，b =−1．16. 化简：(1)(−x −2y)2−x(x +4y)；(2)2a+11−a ÷(2a 1−a 2−2a−1)．17. 先化简，再求值：[a−1(a−2)2−a+2a(a−2)]÷4−a a ，其中a 是满足不等组{7−a >22a >3的整数解．18. 计算(1)x4⋅(−x3)2÷(−x)3)3+2×2−3×22−(−8)2007×(0.125)2006(2)(−12(3)(3a−b)2(3a+b)2(4)(3m−2b+5)(3m+2b−5)19.如图1，将边长为a的正方形的边长增加b，得到一个边长为(a+b)的正方形．在图1的基础上，某同学设计了一个解释验证(a+b)2=a2+2ab+b2的方案(详见方案1)方案1.如图2，用两种不同的方式表示边长为(a+b)的正方形的面积．方式1：S=(a+b)2方式2：S=S1+S2+S3+S4=a2+ab+ab+b2=(a+b)2=a2+2ab+b2因此，(a+b)2=a2+2ab+b2(1)请模仿方案1，在图1的基础上再设计一种方案，用以解释验证(a+b)2=a2+2ab+b2；(2)如图3，在边长为a的正方形纸片上剪掉边长为b的正方形，请在此基础上再设计一个方案用以解释验证a2−b2=(a+b)(a−b)．【答案与解析】1.答案：C解析：根据同底数乘法的性质，合并同类项的法则，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．2.答案：Cb2，解析：解：原式=8a3⋅b4÷12a3b2=23故选：C．原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.答案：A解析：解：(x2+3x+p)(x2−qx+4)=x4−qx3+4x2+3x3−3qx2+12x+px2−pqx+4p=x4+(3−q)x3+(4+p−3q)x2+(12−pq)x+4p，∵不含x2与x3项，∴3−q=0，4+p−3q=0，∴q=3，p=5，∴p+q=8，故选：A．根据多项式乘以多项式的法则，计算展开后，合并同类项，让x2和x3项的系数分别等于0，得到方程，求解即可．本题考查多项式乘以多项式的法则，解题的关键是要知道不含哪一项就是将多项式乘以多项式展开后，合并同类项，让这项的系数等于0．4.答案：D解析：解：①②③可以运用平方差公式运算，④不能．故选D．根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案．此题主要考查了进行平方差公式运算的性质，根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数是解决问题的关键．5.答案：D解析：解：∵4x2+(k+3)x+9是一个完全平方的展开形式，∴k+3=±12，解得：k=9或−15，故选：D．利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6.答案：B解析：解：0.00000065=6.5×10−7．故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7.答案：B解析：解：A.a6÷a2=a4，A错误；B.(−2a3)2=4a6，B正确；C.2a2−a2=a2，C错误；D.(a+b)2=a2+b2+2ab，D错误；故选：B．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．本题考查了幂的运算，熟练掌握同底数幂相除法则、幂的乘方法则、完全平方公式是解题的关键．8.答案：D解析：解：根据图形得：(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2．故选：D．大长方形的长为3a+2b，宽为a+b，表示出面积；长方形的面积也可以由三个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形，以及5个长为b，宽为a的长方形面积之和表示，即可得到正确的选项．此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．9.答案：−4mn3解析：解：原式=4m2n4−4m2n4−4mn3=−4mn3，故答案为：−4mn3．先根据单项式乘多项式展开，再合并同类项即可得．本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘多项式的运算法则及合并同类项法则．10.答案：38解析：解：原式=2(a2+b2)=2[(a+b)2−2ab]=2[52−2×3]=38．故答案为：38．2a2+2b2=2(a2+b2)，然后根据a2+b2=(a+b)2−2ab进行计算即可．本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式将a2+b2变形为(a+b)2−2ab是解题的关键．11.答案：365解析：解：∵x a=3，x b=4，x c=5，∴x2a+b−c=(x a)2⋅x b÷x c=32×4÷5=9×4÷5=36．5故答案为：365根据幂的乘方以及同底数幂的乘除法法则解答即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．×1×4=−1+1=0；12.答案：解：(1)原式=−1+14(2)原式=4x6y2⋅(−2xy)−8x9y3÷(2x2)=−8x7y3−4x7y3=−12x7y3．解析：(1)原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；(2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.答案：解：(1)(−x)3(−x)2=−x5；(2)(−14)2016×161008 =(−14)2016×42016 =(−14×4)2016 =1；(3)7x 4⋅x 5⋅(−x)7+5(x 4)4−(−5x 8)2．=−7x 16+5x 16−25x 16=−27x 16．解析：(1)直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；(2)直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案；(3)直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 14.答案：解：(1){2x −y =8 ①3x +4y =1 ②， ①×4+②得11x =33，解得x =3，把x =3代入①得6−y =8，解得y =−2，所以方程组的解为{x =3y =−2； (2){x +y =3 ①5x −3(x +y)=1 ②， 把①代入②得5x −9=1，解得x =2，把x =2代入①得2+y =3，解得y =1，∴方程组的解为{x =2y =1； (3)原式=4x 4y 2−4x 2y 4+4x 2y 4=4x 4y 2；(4)原式=(2019−1)(2019+1)−20192=20192−1−20192=−1．解析：(1)利用加减消元法解方程组；(2)利用代入法解方程组；(3)先计算同底数幂的乘法和积的乘方，然后合并即可；(4)先变形为原式=(2019−1)(2019+1)−20192，.然后利用平方差公式计算．本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即(a+b)(a−b)=a2−b2.也考查了整式的运算和解二元一次方程组．15.答案：解：原式=25a2+9b2−30ab−2(20a2−15ab+12ab−9b2)=25a2+9b2−30ab−40a2+6ab+18b2=−15a2−24ab+27b2，当a=2，b=1时，原式=−60−48+27=−81．解析：直接利用整式的混合运算法则进而化简得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．16.答案：解：(1)(−x−2y)2−x(x+4y)=x2+4xy+4y2−x2−4xy=4y2；(2)2a+11−a÷(2a1−a2−2a−1)=2a+1÷2a+2(1+a)=2a+11−a⋅(1+a)(1−a)2a+2+2a=2a+11−a⋅(1+a)(1−a)2(2a+1)=1+a2．解析：(1)根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题；(2)根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、完全平方公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．17.答案：解：[a−1(a−2)2−a+2a(a−2)]÷4−aa=a(a−1)−(a+2)(a−2)a(a−2)2⋅a 4−a=4−aa(a−2)2⋅a 4−a=1(a−2)2，∵解不等式组得32<a<5，∴a=2，3，4，∵原式中a≠0，2，4，∴a=3，∴当a=3时，原式=1(3−2)2=1．解析：先算括号内的减法(通分后化成同分母的分式，再按同分母的分式相加减法则计算)，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，求出不等式组的整数解，取使分式有意义的数代入求出即可．18.答案：解：(1)原式=x4⋅x6⋅−1x3=−x7；(2)原式=−23+2×18×4−(−8)2007×(18)2006=−8+1+8=1；(3)原式=[(3a−2b)(3a+2b)]2=(9a2−4b2)2=81a4−18a2b2+b4；(4)原式=[3m−(2b−5)][3m+(2b−5)]=9m2−(2b−5)2=9m2−(4b2−20b+25)=9m2−4b2+20b−25．解析：(1)先进行幂的乘方运算，然后进行同底数幂乘除运算；(2)先乘方运算，然后进行加减运算；(3)根据平方差公式进行计算；(4)把(2b−5)看成一个整体，利用平方差公式进行计算．本题主要考查了整式的混合运算以及负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握平方差公式以及完全平方式以及同底数幂乘除法的运算法则，此题难度不大．19.答案：解：(1)如图所示，(2)如图所示，．解析：本题考查了平方差公式的几何背景，完全平方公式的几何背景，正确的作出图形是解题的关键．(1)根据题意作出图形即可；(2)根据题意作出图形即可．。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．要使分式1x有意义，x的取值范围满足（）A．x=0 B．x≠0C．x＞0 D．x＜02．已知三角形三边长分别为3,,10x，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．73．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：次数100≤ x < 120120 ≤ x< 140140 ≤ x< 160160 ≤ x< 180180 ≤ x< 200频数 2 3 26 13 6跳绳次数x在160 ≤ x< 180的范围的学生占全班人数的（）A．6% B．12% C．26% D．52%4．很多小朋友都爱玩吹泡泡的游戏，科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示0.0000007为（）A．7710-⨯B．70.710-⨯C．6710-⨯D．60.710-⨯5．若P（m+3，m﹣2）是x轴上的点，则m的值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣36．如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和圆形分布图，下列说法：①九（1）班外出步行有8人；②在圆形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82°；③九（1）班外出的学生共有40人；④若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的人约有150人，其中正确的结论是（）A．①②③B．①③④C．②③D．②④7．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A．1xy=⎧⎨=-⎩B．33xy=⎧⎨=-⎩C．17xy=⎧⎨=⎩D．33xy=⎧⎨=⎩8．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，（）A．12B．13 C．14 D．159．若一个正多边形的每个内角度数是方程的解，则这个正多边形的边数是（）A．9 B．8 C．7 D．610．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．互为余角B．互为补角C．互为对顶角D．互为邻补角二、填空题题11．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．12．不等式﹣3x+10＞0的正整数解有_________．13．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：2a abc b c++---=_______．14．已知方程355x ax x=---有增根，则a的值为．15．求实数2018个位上的数字是_________16．已知123xy⎧=-⎪⎨⎪=⎩是二元一次方程45x my+=-的一组解，则系数m的值为___________.17．请写出不等式﹣12x+2≥0的一个正整数解____（写出一个即可）．三、解答题18．如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数.19．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在网格中画出△A1B1C1；20．（6分）解下列方程组（1）28114x yy x-=⎧⎪⎨=+⎪⎩（2）2()13410216x y x yy x-+⎧-=-⎪⎨⎪-=⎩21．（6分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？22．（8分）如图，点F是ABC的边BC的延长线上一点，FD AB⊥于点D，30A∠=︒，40F∠=︒，求ACB∠的度数．23．（8分）如图所示，在Rt ABC∆中，AC BC<，90ACB∠=，点D在BC上，CD CA=，点E在AB上，连接CE，DE，过点C作CF CE⊥交BA的延长线于点F.若180CAB CDE∠+∠=，DE与AF相等吗？请说明理由.24．（10分）某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图1所示，A灯发出的光束自M逆时针旋转至AN便立即回转：B灯发出的光東自BP逆时针旋()2450a b a b -++-=.若这两条景观道的道路是平行的，即//MN QP .（1）求a 、b 的值：（2）B 灯先转动15秒，A 灯才开始转动，当A 灯转动5秒时，两灯的光東AM '和BP '到达如图1所示的位置，试问AM '和BP '是否平行?请说明理由：（3）在（2）的情况下，当B 灯光束第一次达到BQ 之前，两灯的光束是否还能互相平行，如果还能互相平行，那么此时A 灯旋转的时间为______秒. （不要求写出解答过程） 25．（10分）如图，已知AB CD ∕∕，,130110A C ∠=∠=︒︒，求APC ∠的度数.（1）填空，在空白处填上结果或者理由.解：过点P 作PQ AB ∕∕，（如图）得1A ∠+∠=___________°， （ ）又因为130A ∠=︒，（已知）所以1∠=___________°.因为,PQ AB AB CD ∕∕∕∕，所以PQ CD ∕∕， （ ）又因为110C ∠=︒，（已知）所以12APC ∠=∠+∠=___________°.（2）请用另一种解法求APC ∠的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】根据分式分母不为1的条件，要使1x在实数范围内有意义，必须x≠1．故选B ． 2．C【解析】【分析】根据三角形三边的关系确定出x 的取值范围，继而根据x 为正整数即可求得答案.【详解】由题意得：10-3<x<10+3，即7<x<13，又∵x 为正整数，∴x 的值可以为8、9、10、11、12，即这样的三角形个数为5个，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键.3．C【解析】【分析】先求得总人数，利用公式 频数总数×%计算即可； 【详解】根据题意可知160 ≤ x< 180的频数为13，总人数=2+3+26+13+6=50∴1350×100%=26%故选：C【点睛】此题考查频数（率）分布表，解题关键在于看懂图中数据4．A【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000001=1×10-1．故选：A．【点睛】考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．A【解析】【分析】直接利用在x轴上点的坐标性质得出纵坐标为零进而得出答案．【详解】∵P（m+3，m-1）是x轴上的点，∴m-1=0，解得：m=1．故选A．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．6．B【解析】分析：求出九（1）班的总人数，再求出步行的人数，进而求出步行人数所占的圆心角度数，最后即可逐一作出判断．详解：由扇形图知乘车的人数是20人,占总人数的50%,所以九(1)班有20÷50%=40人，③正确；所以骑车的占12÷40=30%，步行人数=40−12−20=8人，①正确；如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有500×30%=150人，④正确.故正确的是①③④.故选B.点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．7．D【解析】试题解析：联立得：2329x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，则方程组的解为33 xy=⎧⎨=⎩，故选D.8．B【解析】【分析】当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少1，当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加1．【详解】解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-1=-2；A2表示的数为-2+6=4；A1表示的数为4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为7-15=-8；A6表示的数为7+1=10，A7表示的数为-8-1=-11，A8表示的数为10+1=11，A9表示的数为-11-1=-14，A10表示的数为11+1=16，A11表示的数为-14-1=-17，A12表示的数为16+1=19，A11表示的数为-17-1=-2．所以点A n与原点的距离不小于2，那么n的最小值是11．故选：B．【点睛】本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可．9．B【分析】解方程求得x=135，即这个正多边形的内角的度数为135°，由此可得这个正多边形的外角的度数为45°，利用多边形的边数=多边形的外角和除以一个外角的度数即可求得这个正多边形的边数.【详解】解方程得x=135，∴这个正多边形的内角的度数为135°，∴这个正多边形的外角的度数为45°，∴这个正多边形的边数为：360÷45=8，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次方程及多边形的内外角和的性质，求得这个正多边形的外角的度数为45°是解决问题的关键.10．A【解析】【分析】【详解】解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余，故选A二、填空题题11．七【解析】【分析】n-⋅︒，列式求解即可.根据多边形的内角和公式()2180【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，()2180900n-⋅︒=︒，n=.解得7故答案为7.本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.12．1、2、1【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．【详解】移项，得：-1x＞-10，系数化为1，得：x＜103，则不等式的正整数解为1、2、1，故答案为：1、2、1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键．13．1【解析】【分析】为了去掉绝对值和根号，首先要判断它们的符号．根据点在数轴上的位置，知：a＞1，b＜1，c＜1；且|b|＞|a|＞|c|，再根据实数的运算法则，得a+b＜1，b﹣c＜1，运用绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数；正数的绝对值是它本身．再对原式化简．【详解】根据点在数轴上的位置，知：a＞1，b＜1，c＜1；且|b|＞|a|＞|c|，∴原式=a﹣（a+b）+c+b﹣c=a﹣a﹣b+c+b﹣c=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二次根式的化简，正确根据数轴确定a，b，c的符号，以及根据绝对值的性质去掉绝对值符号是解决本题的关键．14．－1【解析】【分析】【详解】解：方程两边都乘以最简公分母（x+2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的最简公分母等于0求出方程有增根为x=1，然后代入即可得到a的值为﹣1．考点：分式方程的增根．15．1【解析】【分析】根据无理数的估算，即可得到答案．【详解】解：∵2441936=，2452025=，<<∴4445<<；1．故答案为：1．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，正确得到4445<<．16．-1【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】 把123x x ⎧=-⎪⎨⎪=⎩代入方程得：-2+3m=-5，解得：m=-1．故答案为：-1．【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把已知点值代入方程17．2（答案不唯一）．【解析】【分析】 通过对﹣12x+2≥0移项、合并，化系数为1，即可求得本题答案. 【详解】 ﹣1x+2≥0移项、合并得，﹣12x≥﹣2，化系数为1得，x≤1．故不等式﹣12x+2≥0的正整数解可以是2，答案不唯一．故答案为2（答案不唯一）．【点睛】本题考查不等式，简体的关键是熟练掌握不等式的求解步骤（如移项、合并、化系数为1）.三、解答题18．72°【解析】【分析】由平行线的性质可求得∠ABC=54°，再根据角平分线的定义可求得∠ABD=108°，再由平行线的性质可求得∠CDB=72°，根据对顶角相等即可求得∠2=72°.【详解】∵ AB//CD，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°，∵ BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC =2×54°=108°，∵ AB//CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠CDB=180°-∠ABD=72°，∵∠2=∠CDB，∴∠2=72°.【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.19．（1）详见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）根据题目要求平移即可；（2）用利用三角形所在矩形面积减去三角形周边三角形面积进而求出答案.【详解】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：2×3﹣12×1×1﹣12×2×2﹣12×1×3＝2．【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的平移是解题的关键.20． (1)206xy=⎧⎨=⎩;(2)22xy=⎧⎨=⎩【解析】分析：（1）利用代入消元法求解即可即可；（2）先整理成二元一次方程组的一般形式，然后利用加减消元法求解；详解：（1）28114x yy x①②-=⎧⎪⎨=+⎪⎩将②代入①，得12184x x⎛⎫-⨯+=⎪⎝⎭，解得x=20，把x=20代入②，得12014y=⨯+解得y=6所以这个方程组的解是206xy=⎧⎨=⎩；（2）()21 3410216x y x yy x⎧-+-=-⎪⎨⎪-=⎩化简整理，得51112 21016 x yx y-=-⎧⎨-+=⎩①②①×2+②×5，得，28y=56 y=2 把y=2 ②，得-2x+10×2=16x=2所以这个方程组的解是22 xy=⎧⎨=⎩.点睛：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．21．（1）甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（1）至少销售甲种商品1万件．【分析】（1）可设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，根据等量关系：①1件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，②3件甲种商品比1件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可； （1）可设销售甲种商品a 万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可．【详解】（1）设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，依题意有：23321500x y x y =⎧⎨-=⎩，解得900600x y =⎧⎨=⎩：． 答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（1）设销售甲种商品a 万件，依题意有：900a +600（8﹣a ）≥5400，解得：a ≥1．答：至少销售甲种商品1万件．【点睛】本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．22．100°．【解析】【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠B ，再根据三角形内角和定理即可得出答案．【详解】在△DFB 中，∵FD ⊥AB ，∴∠FDB=90°，∵∠F=40°，∠F+∠B=90°，∴∠B=90°-40°=50°．在△ABC 中，∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理以及直角三角形的性质；熟练掌握直角三角形的性质，熟记三角形内角和定理并准确识图是解题的关键．23．DE=AF,理由见解析【解析】先证明∠DCE ＝∠ACF 、∠CDE ＝∠CAF ，再根据AAS 证明△CDE ≌△CAF ，从而得到DE ＝AF.【详解】∵90ACB ∠=，CF CE ⊥,∴∠DCE+∠ECA=90o ,∠ACF+∠ECA=90o ,∴∠DCE=∠ACF,∵180CAB CDE ∠+∠=,∠CAE+∠CAF=180o ,∴∠CAF=∠CDE,在△CDE 和△CAF 中，CAF CDE DCE ACF CD CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△CDE ≌△CAF （AAS ），∴DE ＝AF.【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，解题关键利用同角的补角相等和同角的余角相等证明∠DCE=∠ACF 、∠CAF=∠CDE.24．（1）41a b =⎧⎨=⎩； （2）AM′和BP′平行，理由见解析；（3）69秒或125秒或141秒．【解析】【分析】（1）利用非负数的性质构建方程组即可解决问题．（2）AM′和BP′平行．证明∠AEB=∠MAM′即可．（3）能，设A 灯旋转时间为t 秒，B 灯光束第一次到达BQ 需要180÷1=180（秒），推出t≤180-15，即t≤1．利用平行线的判定，构建方程解决问题即可．【详解】解：（1）∵|a-4b|+（a+b-5）2=0，|a-4b|≥0，（a+b-5）2≥0，4050a b a b -=⎧∴⎨+-=⎩解得41a b =⎧⎨=⎩（2）AM′和BP′平行，理由如下由题意，得∠MAM′=5×4°=20°，∠PBP′=（15+5）×1°=20°，∵MN ∥QP ，∴∠AEB=∠PBP′=20°，∴∠AEB=∠MAM′，∴AM′∥BP′．（3）t 的值为69秒或125秒或141秒．能，设A 灯旋转时间为t 秒，B 灯光束第一次到达BQ 需要180÷1=180（秒），∴t≤180-15，即t≤1．由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：①4t=15+t ，解得t=5（不符合题意，舍去）；②4t-180+t+15=180，解得t=69；③4t-360=15+t ，解得t=125；④4t-540+t+15=180，解得t=141；⑤4t-720=15+t ，解得t=245（不符合题意，舍去）．综上所述，满足条件的t 的值为69秒或125秒或141秒．故答案为：69秒或125秒或141秒．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的判定与性质填写即可；（2）连接AC ，利用两直线平行同旁内角互补和三角形的内角和定理可求出APC ∠的度数。

2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算：(−32)−1+1=()A. −53B. 43C. 13D. 532.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为()A. 82.3×10−6B. 8.23×10−7C. 8.23×10−6D. 0.823×1073.把x2−(y+1)2分解因式，结果正确的是()A. (x+y+1)(x−y−1)B. (x+y−1)(x−y−1)C. (x+y−1)(x+y+1)D. (x−y+1)(x+y+1)4.下列调查中适宜采用抽样方式的是()A. 了解某班每个学生家庭用电数量B. 调查你所在学校数学教师的年龄状况C. 调查神舟飞船各零件的质量D. 调查一批显像管的使用寿命5.如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A=42°，则∠D=()A. 42°B. 58°C. 52°D. 48°6.化简分式a2a−b +b2b−a的结果是()A. a+bB. a−bC. a+ba−b D. a−ba+b7.现定义一种新运算：a※b=b 2−ab，如：1※2=22−1×2=2，则(−1※2)※3等于()A. −9B. −6C. 6D. 98.如图，将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A. 22cmB. 23cmC. 24cmD. 25cm9.计算1052−952的结果为()A. 1000B. 1980C. 2000D. 400010.如图，直线AB//CD，∠BAE=28°，∠ECD=50°，则∠E=()A. 68°B. 78°C. 92°D. 102°二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 方程x +5y +4=0，若用含有x 的代数式表示y 为：______ ． 12. 如图，与∠1构成同位角的是____，与∠2构成内错角的是____．13. 若x m =2，x n =3，则x 2m−3n =____．14. 甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10 m ，甲跑5s 就能追上乙；如果甲让乙先跑2s ，那么甲跑4s 就能追上乙.若设甲、乙每秒分别跑xm 、ym ，列方程组为___________． 15. 已知x =√5+5，则代数式(x −3)2−4(x −3)+4的值是______． 16. 已知一列数：a 1=12，a 2=11−a 1，a 3=11−a 2 , a 4=11−a 3, ……, a n =11−an−1，则：18×(a 1+a 2+a 3+a 4+⋯…a 2016)=______ ．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 17. 化简：(8a 2b −4ab 2)÷(−4ab)18. 解方程：(1)3x =1x −4 (2)x −6x −5+1=15−x19.某中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为四类，每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟<t≤40分钟的学生记为B类，40分钟<t≤60分钟的学生记为C类，t>60分钟的学生记为D类．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次共抽查了______名学生进行调查统计，m=______，n=______；(2)请补全上面的条形图；(3)如果该校共有1600名学生，请你估计该校C类学生约有多少人．20.16.已知a+1a =3(a>1)，求(a−1a)×(a2+1a)×(a4+1a)×(a−1a)2的值．21.某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的23，厂家需付甲、丙两队共5500元。

杭州市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）(2017·连云港) 计算a•a2的结果是（）A . aB . a2C . 2a2D . a32. （2分）已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3 ， 0.00124用科学记数法表示为（）A . 1.24×102B . 1.24×103C . 1.24×10-2D . 1.24×10-33. （2分） (2018八下·宁远期中) 如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015八下·深圳期中) 已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）A . ax＞ayB . 3x＜3yC . ﹣2x＜﹣2yD . a2x＞a2y6. （2分）关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）A . m≤－1B . m<－1C . －1<m≤0D . －1≤m<07. （2分） (2016七下·青山期中) 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC 且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A . ①④B . ②③C . ①③D . ①③④8. （2分）根据下图中的程序，当输入x=-4时，输出结果y为（）A . －1B . －3C . 3D . 59. （2分）(2017·河南模拟) 某同学做了四道题：①3m+4n=7mn；②（﹣2a2）3=﹣8a6；③6x6÷2x2=3x3；④y3•xy2=xy5 ，其中正确的题号是（）A . ②④B . ①③C . ①②D . ③④10. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A . m≤3B . m＞3C . m＜3D . m=312. （2分）如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD 的平分线相交于点A2 ，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5 ，则∠A5的度数为（）A . 19.2°B . 8°C . 6°D . 3°13. （2分）(2018·青岛) 计算（a2）3﹣5a3•a3的结果是（）A . a5﹣5a6B . a6﹣5a9C . ﹣4a6D . 4a614. （2分）对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x 取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A . 1B . 3C . 4D . 515. （2分） (2015七下·威远期中) 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）A . 8（x﹣1）＜5x+12＜8B . 0＜5x+12＜8xC . 0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D . 8x＜5x+12＜816. （2分） (2019八下·伊春开学考) 如图，在四边形中，，和的延长线交于点，若平面内动点满足，则满足此条件的点有（）A . 1个B . 2个C . 4个D . 无数个二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2018八上·彝良期末) 分解因式：9a(x-y)+3b(x-y)=________．18. （1分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，则∠B=________度．19. （1分） (2018八上·深圳期末) 若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是________.20. （1分） (2017八上·鄞州月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为________．三、解答题 (共6题；共49分)21. （10分） (2019七下·昌平期中) 对x ， y定义一种新运算F ，规定：F（x ， y）＝ax+by（其中a ，b均为非零常数）．例如：F（3，4）＝3a+4b ．（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝4．①求a，b的值；②已知关于p的不等式组，求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你直接写出F（m，m）的取值范围（用含m的代数式表示，这里m 为常数且m＞0）．22. （5分）(2018·邵阳) 先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2 ，其中a=﹣2，b= ．23. （5分） (2017七下·三台期中) 已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．24. （11分） (2017七下·抚宁期末) 先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2 ．上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=________．（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．25. （7分） (2019七下·二道期中) 如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).（1）若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D，若∠BAO=60°，则∠D=________°；（2）猜想:∠D的度数是否随A、B的移动发生变化？并说明理由；（3）若∠ABC= ∠ABN，∠BAD= ∠BAO，则∠D=________°；26. （11分） (2018八上·柘城期末) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作________天（用含a的式子表示并化简）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分) 17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共49分) 21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

2019-2020学年浙江省杭州市七年级下学期期末考试
数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算20200的结果是（）
A．2020B．1C．0D．-1 2．下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A．B．
C．D．
3．下列正确的是（）
A．a7+a6＝a13B．a7•a6＝a42C．（a7）6＝a42D．a7÷a6=7 6
4．下列调查最适合抽样调查的是（）
A．了解某校体育训练学生的身高
B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸
C．班主任了解全班学生的家庭情况
D．了解七年级1班全体学生立定跳远成绩
5．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）
A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x3+x2＝x（x2+x）
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c＝x（a+b）+c
6．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，把1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.00124B．0.0124C．0.000124D．﹣0.00124 7．如图，将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置，则以下结论不正确的是（）
A．∠C＝∠F B．BC∥EF C．AD＝BE D．AC＝DB 8．下列分式约分正确的是（）
第1 页共16 页。

七年级数学试题 第1页 共4页2019—2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3． 答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．四边形的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A． B ．CD ．3．下列由左到右的变形中，因式分解正确的是A ．21(1)(1)x x x -=+-B ．22(1)21x x x +=++C ．221(2)1x x x x -+=-+D ．2(1)(1)1x x x +-=-4．满足不等式10x +>的最小整数解是A ．1-B ．0C ．1D ．25．已知24x x k ++是一个完全平方式，则常数k 为A ．2B ．-2C ．4D ．-46．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身、y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩7．已知01()2a =-，22b -=-，2(2)c -=-，则a 、b 、c 的大小关系为A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．b c a <<七年级数学试题 第2页 共4页8． 对于有理数x ，我们规定{}x 表示不小于x 的最小整数，如{}2.23=，{}22=，{}2.52-=-，若4310x +⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，则x 的取值可以是A ．10B ．20C ．30D ．40二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9． 如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝ ▲ °．10．命题“若a b =，则a b -=-”的逆命题是 ▲ ． 11．太阳的半径约为700 000 000米，数据700 000 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12．计算：23()b b ÷= ▲ ．13．如图，△ABC 中，∠1＝∠2，∠BAC ＝60°，则∠APB ＝ ▲ °．14．已知方程组123a b b c c a +=-⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则a b c ++= ▲ ．15．计算：100920181(9)()3-⨯＝ ▲ ．16．计算：2416(21)(21)(21)(21)1+++⋅⋅⋅++= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）分解因式：（1）23x x -；（2）2242a a -+． 18．（本题满分6分）解方程组：2351x y x y +=⎧⎨=-⎩19．（本题满分6分）化简并求值：2(2)(21)2n n n +--，其中13n =．20．（本题满分6分）利用数轴确定不等式组2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩的解集．第9题图a b1c2第13题图ABP12七年级数学试题 第3页 共4页21．（本题满分6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作： （1）将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）连接AA 1、BB 1，则线段AA 1、BB 1的位置关系为 ▲ 、数量关系为 ▲ ； （3）画出△ABC 的AB 边上的中线CD 以及BC 边上的高AE ．22．（本题满分6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC ∥DE ，AB ∥CD ，∠D ＋∠E ＝180°．求证：∠A ＝∠E ． 证明：∵ ▲（ 已知 ） ∴∠A +∠C =180° （ ▲ ） ∵AC ∥DE（ ▲ ）∴∠ ▲ ＝∠D （ ▲ ） 又∠D ＋∠E ＝180° （ 已知 ） ∴∠A ＝∠E（ ▲ ）23．（本题满分8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组23,2 6.x y m x y -=⎧⎨-=⎩（1）若方程组的解满足4x y -=，求m 的值； （2）若方程组的解满足0x y +<，求m 的取值范围．24．（本题满分8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式．如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？ABC AB C EDF七年级数学试题 第4页 共4页25．（本题满分8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元． 小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元． 小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元． 这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．26．（本题满分12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去．请根据如下条件，证明定理． 【定理证明】已知：△ABC （如图①）． 求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°． 【定理推论】如图②，在△ABC 中，有∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，点D 是BC 延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD ＋∠ACB ＝180°，所以∠ACD ＝ ▲ ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝80°，∠DBC ＝150°，则∠ACB ＝ ▲ °； （2）若∠A ＝80°，则∠DBC ＋∠ECB ＝ ▲ °． 【拓展延伸】如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝80°，∠P ＝150°，则∠DBP ＋∠ECP ＝ ▲ °；（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O ＝50°，则∠A 和∠P的数量关系为 ▲ ； （3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A ＝∠P ，求证：BM ∥CN ．图④B ACDE P 图⑤B ACDE P O图⑥B ACD EP MN B A C D 图② 图③B A CD EA C 图①七年级数学试题 第5页 共4页七年级数学参考答案与评分细则一、选择题（每小题3分，共24分）1．B 2．C 3．A 4．B 5．C6．B7．D8．B二、填空题（每小题3分，共24分）9． 7010．若a b -=-，则a b = 11．8710⨯12．5b 13．120 14．2 15．1-16．322三、解答题 17．解：（1）23x x -=(3)x x -······································································ 3分（2）2242a a -+=22(1a -） ······························································ 6分18．解：23x y =-⎧⎨=⎩······················································································· 6分（x 、y 的值作对一个得3分）19．解：原式=32n - ················································································· 4分当13n =时，原式=1- ··········································································· 6分20．解： 2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 由①得2x ≥- ················································································ 1分 由②得1x < ·················································································· 2分 在数轴上表示不等式①、②的解集·························4分所以，不等式组的解集是21x -≤< ··············6分21．解：（1）如图 ·················································2分（2）AA 1∥BB 1、AA 1＝BB 1·········································· 4分 （3）如图·················································6分ABC A 1B 1C 1D┐E七年级数学试题 第6页 共4页22．解： AB ∥CD ················································································································· 1分（两直线平行，同旁内角互补） ········································ 2分 （已知） ······································································ 3分∠C （两直线平行，内错角相等） ··········································· 5分（等角的补角相等） ······················································· 6分23．解：2326x y m x y -=⎧⎨-=⎩①②（1）方法一：由题得4x y -=③③－②得 2y =- ··········································································· 1分 把2y =-代人②得 2x = ·································································· 2分把22x y =⎧⎨=-⎩代入①解得 2m = ··············································································· 4分方法二：①+②得 3336x y m -=+即2x y m -=+ ··············································································· 2分 由③得 24m +=解得 2m = ··············································································································· 4分 （2）①-②得 36x y m +=- ··································································· 6分又0x y +< 所以360m -<解得2m < ···················································································· 8分24．解：设粗加工蔬菜为x 吨，精加工蔬菜为y 吨 ············································ 1分得15014155x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ············································································· 4分解得12030x y =⎧⎨=⎩················································································ 7分答：粗加工蔬菜为120吨，精加工蔬菜为30吨 ···································· 8分25．解：设小军身上有1元硬币x 枚，5角硬币y 枚得 130.59x y x y +=⎧⎨+=⎩解得 58x y =⎧⎨=⎩·················································································· 2分所以，小军身上有5角硬币8枚设小华身上有5角硬币m 枚七年级数学试题 第7页 共4页得 130.58.5m m -+<， 解得 9m >所以，小军身上有5角硬币至少10枚 ················································· 4分 设小峰身上有1元硬币a 枚，5角硬币b 枚 得 0.54a b +=82b a =- 所以，小峰身上有5角硬币不超过8枚（写出不超过6或不超过8的正整数解也可以） ··································· 6分 综上所述，可得小华身上5角硬币最多 ··············································· 8分26．【定理证明】证明：方法一：过点A 作直线MN ∥BC ，如图所示∴∠MAB ＝∠B ，∠NAC ＝∠C ∵∠MAB ＋∠BAC ＋∠NAC ＝180°∴∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180° ······························································ 3分 方法二：延长BC 到点D ，过点C 作CE ∥AB ，如图所示 ∴∠A ＝∠ACE ,∠B ＝∠ECD ∵∠ACB ＋∠ACE ＋∠ECD ＝180° ∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180° ······························································ 3分【定理推论】∠A ＋∠B ·················································································································· 4分 【初步运用】（1）70° ························································································ 5分 （2）260° ······················································································ 6分 【拓展延伸】（1）230° ······················································································ 7分 （2）∠P ＝∠A ＋100° ······································································· 9分 （3）证明：延长BP 交CN 于点Q ∵BM 平分∠DBP ，CN 平分∠ECP ∴2DBP MBP ∠=∠2ECP NCP ∠=∠∵DBP ECP A BPC ∠+∠=∠+∠A BPC ∠=∠∴222MBP NCP A BPC BPC ∠+∠=∠+∠=∠ ∴BPC MBP NCP ∠=∠+∠ ∵BPC PQC NCP ∠=∠+∠ ∴MBP PQC ∠=∠∴BM ∥CN ············································································································· 12分BACMNA CDEB AC DE PMNQ。

杭州市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·金乡期中) 如图，下列图案可能通过平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列实数是无理数的是（）A . -2B . 0C .D .3. （2分）(2019·电白模拟) 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对长江水质情况的调查B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C . 对某班40名同学体重情况的调查D . 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查4. （2分）如图，能判断AB∥CD的条件是（）A . ∠3=∠4B . ∠D=∠DCEC . ∠D+∠DCB=180°D . ∠1=∠25. （2分） 2的平方根是（）A .B . -C . 4D .6. （2分） (2016七下·黄陂期中) 点P（﹣2，3）到x轴的距离为（）A . ﹣2B . 1C . 2D . 37. （2分） (2017七下·桥东期中) 已知是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是（）A . 3B .C .D .8. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH 也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（）A .B .C .D .9. （2分） 2008年奥运会上要清楚地反映我国奖牌中的金、银、铜牌的分布情况，最好把奖牌榜绘制成（）A . 条形统计图B . 扇形统计图C . 折线统计图D . 以上都可以10. （2分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，∠B=45°,∠E=30°，BC∥DE则∠AFC的度数为（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 75°二、填空题： (共7题；共7分)11. （1分） (2017七下·平塘期末) 已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是________．12. （1分）给出下列两个命题：①若m=n+1，则1-m2+2mn-n2=0；②若a、b（a≠b）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a-b>4的有序数组(a,b)共有5组．其中真命题是________（填序号）.13. （1分） (2019七下·白城期中) 已知5+ 小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝________．14. （1分） (2019七下·仁寿期中) 已知不等式（a-1）x|a|>2是关于x的一元一次不等式，则a的值为________.15. （1分） (2019八上·宝安期末) 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB 上一点，将沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则的面积为________．16. （1分）如图，在直角坐标系中，长方形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（2，6），将长方形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置，且AD交y轴于点E，则点D的坐标为________．17. （1分）计算﹣ =________．三、解答题： (共8题；共59分)18. （15分） (2017八上·江阴开学考) 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．（1）若x+y=1，求实数m的值；（2）若﹣1≤x﹣y≤5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|2m﹣3|．19. （5分） (2017七下·扬州期中) 如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．20. （5分） (2019七下·长春期中) 苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？21. （1分） (2017七下·承德期末) 苹果的进价为每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克________元．22. （5分）如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）23. （15分） (2017七下·大石桥期末) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）ABC的顶点A,C的坐标分别为。

杭州市2019-2020学年七年级第二学期期末学业质量监测数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（ ）A ．7B ．﹣7C ．﹣1D ．1【答案】B【解析】【分析】把x=-1代入方程计算求出m 的值，即可确定出m-1的值．【详解】解：把x=−1代入方程得：250m ---=，解得：7.m =-故选:B【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.2．若点A （2，6），点B （-3，6），那么点A 、B 所在的直线是（ ）A ．直线6y = ；B ．直线6x =；C ．直线2x =；D ．直线3x =-． 【答案】A【解析】【分析】由点A 与点B 的坐标得到它们到x 轴的距离相等，都为1，所以点A 、B 所在的直线为y=1．【详解】∵点A （2，1），点B （-3，1），即点A 与点B 的纵坐标都为1，∴直线AB 过（0，1），且与y 轴垂直，∴点A 、B 所在的直线为y=1．故选：A ．【点睛】考查了坐标与图形：点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x 轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．3．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( )A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°【答案】B【解析】【详解】解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故选B．4．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A．某市明天将有75%的时间下雨B．某市明天将有75%的地区下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性较大【答案】D【解析】试题分析：“某市明天下雨的概率是75%”是随机事件，说明某市明天下雨的可能性较大，故选D.考点：随机事件.5．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）A．2a>2b B．2a<2b C．a+2<b+2 D．-a<-b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质分别进行判断，即可求出答案．【详解】解：A. ∵-1＞-2，但（-1）2<（-2）2，故错误；B.若a＞b，则2a＞2b，故错误；C.若a＞b，则a+2＞b+2，故错误；D.若a＞b，则-a＜-b，故正确；故选D．【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是( )A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．a b c c【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质依次判定各项后即可解答.【详解】选项A，当c为0和负数时，不成立，故本选项错误；选项B，∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本选项错误；选项C，∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故本选项正确；选项D，当c为负数和0时不成立，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练运用不等式的基本性质是解决问题的关键. 7．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命C ．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D ．对玉免二号月球车零部件的调查【答案】D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】A 、对全国中学生睡眠时间的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B 、了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C 、对“中国诗词大会”节目收视率的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D 、对玉免二号月球车零部件的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8．多项式12abc ﹣6bc 2各项的公因式为( )A ．2abcB ．3bc 2C ．4bD ．6bc【答案】D【解析】多项式2126abc bc 各项的公因式为6bc ，故选D.9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD=DC ，AB=ACB ．∠ADB=∠ADC ，BD=DC C ．∠B=∠C ，∠BAD=∠CADD ．∠B=∠C ，BD=DC【答案】D【解析】【分析】 两个三角形有公共边AD ，可利用SSS ，SAS ，ASA ，AAS 的方法判断全等三角形．解答：【详解】分析：∵AD=AD ，A 、当BD=DC ，AB=AC 时，利用SSS 证明△ABD ≌△ACD ，正确；B 、当∠ADB=∠ADC ，BD=DC 时，利用SAS 证明△ABD ≌△ACD ，正确；C 、当∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD 时，利用AAS 证明△ABD ≌△ACD ，正确；D 、当∠B=∠C ，BD=DC 时，符合SSA 的位置关系，不能证明△ABD ≌△ACD ，错误．故选D ．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.10．要调查下列问题，应采用全面调查的是（ ）A ．检测某城市的空气质量B ．了解全国初中学生的视力情况香C ．某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试三常上点活D ．调查某池塘里面有多少条鱼【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A 、检测某城市的空气质量用抽样调查，错误；B 、了解全国初中学生的视力情况用抽样调查，错误；C 、某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试用全面调查，正确；D 、调查某池塘里面有多少鱼用抽样调查，错误；故选：C ．【点睛】考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题11．如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则1∠，2∠，3∠中一定相等的两个角是__________．【答案】2=3∠∠【解析】【分析】考虑1∠，2∠，3∠与其相邻直角三角形中角的关系可知结果.【详解】解：如图，21804180(905)905︒︒∠=-∠=-︒-∠=︒+∠ ，同理可得3906,︒∠=+∠ 1909,︒∠=+∠ 56∠=∠23∴∠=∠91090,101190,711︒︒∠+∠=∠+∠=∠=∠9117∴∠=∠=∠不一定等于6∠，所以1∠不一定等于3∠.故答案为：2=3∠∠【点睛】本题考查了三角形中的角，涉及的知识点主要有直角三角形中两锐角互余，对顶角相等，灵活进行角之间的转化是解题的关键.12．关于x 的不等式111x -的非负整数解为________．【答案】0，1，1【解析】【分析】先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案．【详解】解：解不等式1x<，x<-得：1=<<=，∵34∴13x<<，∴13x<<的非负整数解为：0，1，1．故答案为：0，1，1．【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识，确定其解集是解题的关键．13．平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3），则点B的坐标为_________．【答案】（-5，8）或（-5，-2）【解析】【分析】由题意根据线段AB∥x轴，A、B两点横坐标相等，B点可能在A点上边或者下边，根据AB长度，确定B 点坐标即可．【详解】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（-5，3），∴A、B两点横坐标都为-5，又∵AB=5，∴当B点在A点上边时，B（-5，8），当B点在A点下边时，B（-5，-2）；故答案为：（-5，8）或（-5，-2）．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，熟练掌握平行于y轴的直线上的点横坐标相等，要求能根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标是解题的关键．14．指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设_____，结论_____．【答案】两个角是对顶角，这两个角相等．【解析】【分析】根据命题的定义即可解答.【详解】对顶角相等．题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等；故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．本题考查命题，熟悉命题的设定过程是解题关键.15．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=_____．【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c 的取值范围，再根据c 是奇数求出c 的值．【详解】∵a ，b 满足|a ﹣1|+（b ﹣1）2=0，∴a ﹣1=0，b ﹣1=0，解得a=1，b=1，∵1﹣1=6，1+1=8，∴68c <<，又∵c 为奇数，∴c=1，故答案为1．【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．16．比较大小：35____43【答案】＜【解析】解：∵（35）2=45，（43）2=48，∴3543<．故答案为：＜．点睛：此题主要考查了实数的大小的比较，比较简单，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n 次方的方法等．17．如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝_____°．【答案】1．【解析】如图，由a∥b，根据两直线平行同位角相等可求得∠3的度数，再由对顶角相等即得∠2的度数. 【详解】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝1°，∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2＝1°．故答案为1．【点睛】本题考查了平行线的性质和对顶角相等的性质，属于基础题型.三、解答题18．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6；()1若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？()2请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为23．【答案】23．【解析】【分析】（1）先求出奇数区在整个转盘中所占的分数，再根据概率的几何意义便可解答；（2）根据指针指向阴影部分区域的概率=阴影部分所占的份数与总份数的商即可得出结论．【详解】解：（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是36=12；()2方法一：如图所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为23；方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，指针指向的区域的概率是23． 【点睛】 此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n． 19．解不等式与方程 （1）()31,21216.x x x x +⎧≥+⎪⎨⎪--<-⎩（2）21133x x x -=---. 【答案】（1）31-<≤x ；（2）2x =【解析】【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；【详解】（1）解：()3121216x x x x +⎧≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②解：解不等式①得：1x ≤，解不等式②得：3x >-，∴原不等式组的解集为：31-<≤x .（2）解：21133x x x-=--- 去分母得：()213x x -=---，解得：2x =，经检验2x =是原分式方程的解.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组以及解分式方程，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．20．已知实数,x y 满足341x y +=．（1）用含有x 的代数式表示y ；（2）若实数y 满足1y >，求x 的取值范围；（3）若实数,x y 满足12x >，34y ≥，且34x y m -=，求m 的取值范围． 【答案】（1）3144y x =-+（2）1x <-（3）无解 【解析】【分析】（1）解关于y 的方程即可；（2）利用y ＞1得到关于x 的不等式31144x -+>，然后解不等式即可； （3）先解方程组34134x y x y m +=⎧⎨-=⎩得1618m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，则11621384m m +⎧>⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩，然后解不等式组即可． 【详解】（1）3144y x =-+； （2）根据题意得31144x -+>， 解得1x <-；（3）解方程组34134x y x y m +=⎧⎨-=⎩得1618m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩， ∵13,24x y >， ∴11621384m m +⎧>⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩①②， 解不等式①得，m>2，解不等式②得，m≤-5，∴不等式组无解．【点睛】本题考查了解不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21．将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C 按如图方式叠放在一起，友情提示：60A ∠=︒，30D ∠=︒，45E B ∠=∠=︒.（1）①若50DCE ∠=︒，则ACB ∠的度数为__________；②若120ACB ∠=︒，则DCE ∠的度数为__________.（2）由（1）猜想ACB ∠与DCE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当90ACE ∠<︒且点E 在直线AC 的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请直接写出ACE ∠角度所有可能的值.【答案】（1）①答案为：130︒；②答案为：60︒；（2）180ACB DCE ∠+∠=︒；（3）30、45︒．【解析】【分析】（1）①根据∠DCE 和∠ACD 的度数，求得∠ACE 的度数，再根据∠BCE 求得∠ACB 的度数；②根据∠BCE 和∠ACB 的度数，求得∠ACE 的度数，再根据∠ACD 求得∠DCE 的度数；（2）根据∠ACE=90°-∠DCE 以及∠ACB=∠ACE+90°，进行计算即可得出结论；（3）分2种情况进行讨论：当CB ∥AD 时，当EB ∥AC 时，分别求得∠ACE 角度即可．【详解】解：（1）①∵∠DCE=50°，∠ACD=90°∴∠ACE=40°∵∠BCE=90°∴∠ACB=90°+40°=130°故答案为130；②∵∠ACB=120°，∠ECB=90°∴∠ACE=120°-90°=30°∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-30°=60°故答案为60°；（2）猜想：180ACB DCE ∠+∠=︒理由如下：90ACE DCE ∠=︒∠- 又90ACB ACE ∠=∠+︒9090180ACB DCE DCE ∴∠︒∠+︒=︒∠＝--即180ACB DCE ∠+∠=︒；（3）30、45︒，理由：当CB ∥AD 时，∠ACE=30°；当EB ∥AC 时，∠ACE=45°．【点睛】本题考查了平行线的性质，以及直角三角形的性质，解题时注意分类讨论思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．22．先化简，再求值: (22(1)3(3)(3)(5)(2)x x x x x +--+++-，其中: 1)x =-.【答案】12【解析】【分析】首先利用完全平方公式、平方差公式以及整式乘法进行化简，然后将x=-1代入即可求出.【详解】解：原式()()22222139310x x x x x =++--++- 222242327310x x x x x =++-+++-719x =+当1x =-时，原式71912=-+=.【点睛】此题主要考查利用完全平方公式、平方差公式进行运算，熟练掌握运算法则，即可解题.23．在平面直角坐标系xOy 中，点A 坐标为()0,4，点B 坐标为()4,0，过点()3,0C 作直线CD x ⊥轴，垂足为C ，交线段AB 于点D .（1）如图1，过点A 作AE CD ⊥，垂足为E ，连接BE .①填空：ABE ∆的面积为______；②点P 为直线CD 上一动点，当PAB AOB S S ∆∆=时，求点P 的坐标； （2）如图2，点Q 为线段CD 延长线上一点，连接BQ ，OQ ，线段OQ 交AB 于点F ，若AOF QBF S S ∆∆=，请直接写出点Q 的坐标为______.【答案】（1）①6；②P 的坐标为()3,5，()3,3-；（2）()3,4.【解析】【分析】（1）①易证四边形AECO 为矩形，则点B 到AE 的距离为OA ，AE=OC=3，OA=CE=4，S △ABE =12AE•OA ，即可得出结果；②设点P 的坐标为()3,m ，分两种情况: 点P 在点E 上方，连接BE ,得PAB S ∆=PAE S ∆+ABE S ∆+PBE S ∆=8,点P 在点C 的下方，得=PAB PAC ABC PBC S S S S ∆∆∆∆++=8,分别列出方程解方程即可得出结果；（2）由S △AOF =S △QBF ，则S △AOB =S △QOB ，△AOB 与△QOB 是以AB 为同底的三角形，高分别为：OA 、QC ，得出OA=CQ ，即可得出结果．【详解】解：（1）①∵CD ⊥x 轴，AE ⊥CD ，∴AE ∥x 轴，四边形AECO 为矩形，点B 到AE 的距离为OA ，∵点A （0，4），点C （3，0），∴AE=OC=3，OA=CE=4，∴S △ABE =12AE•OA=12×3×4=6， 故答案为：6；②设点P 的坐标为()3,m .（i ）∵点A 坐标为()0,4，点B 坐标为()4,0， ∴1144822PAB ABO S S OB OA ∆∆==⋅=⨯⨯=. ∵6ABE S ∆=，∴PAB ABE S S ∆∆>.∴点P 在点E 上方，连接BE （如图1）.根据题意得∵8PAE ABE PBE S S S ∆∆∆++=， ∴1118222AE PE AE OA PE BC ⋅+⋅+⋅=， ∴()()1113334318222m m ⨯-+⨯⨯+-⨯=， ∴5m =.∴当点P 的坐标为()3,5.（ii ）点P 在点C 的下方，连接AC （如图2）.∵1114222ABC S BC OA ∆=⋅=⨯⨯=. ∴PAB ABC S S ∆∆>.∴点P 在点C 的下方，根据题意得∵8PAC ABC PBC S S S ∆∆∆++=，∴1118222OC PC BC OA PC BC ⋅+⋅+⋅=， ∴()()11131418222m m ⨯-+⨯⨯+-⨯=， ∴3m =-.∴当点P 的坐标为()3,3-.（2）（2）∵S △AOF =S △QBF ，如图3所示：∴S△AOB=S△QOB，∵△AOB与△QOB是以AB为同底的三角形，高分别为：OA、QC，∴OA=CQ，∴点Q的坐标为（3，4），故答案为：（3，4）．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了图形与点的坐标、矩形的判定与性质、三角形面积的计算等知识，熟练掌握图形与点的坐标，灵活运用割补法表示三角形面积列出方程是解题的关键．24．小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a=；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是多少人．【答案】（1）500，20%；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计该辖区居民人数是17500人.【解析】（1）用15～40岁的人数除以该组所占百分比即可得到总人数；用0～14岁人数除以总人数即可得到该组所占百分比；（2）小长方形的高等于该组的人数；（3）先按年龄进行排列，然后得出中位数；（4）根据某年龄段等于该组占全部的百分数求解25．阅读下面的题目及分析过程．已知：如图点E 是BC 的中点，点A 在DE 上，且AB DC =说明：BAE D ∠=∠分析：说明两个角相等，常用的方法是应用全等三角形或等腰三角形的性质．观察本题中说明的两个角，它们既不在同一个三角形中，而且们所在两个三角形也不全等．因此，要说明BAE D ∠=∠，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形，现在提供两种添加辅加线的方法如下：如图①过点C 作//CF AB ，交DE 的延长线于点F ．如图②延长DE 至点M ，使ME DE =，连接BM ．（1）请从以上两种辅助线中选择一种完成上题的说理过程．（2）在解决上述问题的过程中，你用到了哪种数学思想？请写出一个．_______________．（3）反思应用：如图，点B 是AE 的中点，BC BD ⊥于点B ．请类比（1）中解决问题的思想方法，添加适当的辅助线，判断线段AC DE +与CD 之间的大小关系，并说明理由．【答案】（1）采用第一种方法，证明见解析（2）转化思想（3）AC+DE ＞CD ，证明见解析【解析】【分析】（1）过点C 作//CF AB ，证明得到△ABE ≌△FCE ，得到BAE F ∠=∠，再根据AB DC =得到D F =∠∠，故可得到BAE D ∠=∠；（2）此题用到了转化思想；（3）过点E 作//EF AC ，证明得到△ABC ≌△EBF ，得到AC=EF,连接DF,利用等腰三角形三线合一得到CD=DF ，再根据三角形的三边关系得到EF DE +与DF 之间的大小关系即可求解．【详解】（1）采用第一种方法，过点C 作//CF AB ，交DE 的延长线于点F ．∵//CF AB∴B ECF ∠=∠,BAE CFE ∠=∠又E 点是BC 中点，∴BE=CE∴△ABE ≌△FCE （AAS ）∴BAE F ∠=∠，AB=CF,A,E,F 在同一直线上，∵AB DC =∴D F =∠∠∴BAE D ∠=∠；（2）此题用到了转化思想；故答案为：转化思想；（3）如图，过点E 作//EF AC ，同（1）理得到△ABC ≌△EBF ， ∴AC=EF ，BC=BF连接DF∵BC BD ⊥∴△CDF 是等腰三角形∴CD=DF ，在△DEF 中，EF DE +＞DF故AC+DE ＞CD ．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质．。

2019-2020学年杭州市初一下期末学业质量监测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系xOy 中，点P(-2，1)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的坐标的特征即可解答.【详解】∵-2＜0，1＞0，∴点P 在第二象限．故选B ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标的特征，各象限内点的坐标的特征为：点P(x ，y)在第一象限；点P(x ，y)在第二象限；点P(x ，y)在第三象限；点P(x ，y)在第四象限． 2．若不等式组213{x x a ->≤的整数解共有三个，则a 的取值范围是（ ） A ．56a ≤<B ．56a <≤C ．56a <<D ．56a ≤≤ 【答案】A【解析】 解不等式组得：2<x ⩽a ，∵不等式组的整数解共有3个，∴这3个是3，4，5，因而5⩽a<6.故选A.3．如图，已知AEF EGH ∠=∠，//AB CD ，则下列判断中不正确的是( )A ．BEF EGH ∠=∠B ．AEF EFD ∠=∠C ．//AB GHD ．//GH CD【答案】A【解析】【分析】 根据平行线的判定可得//AB GH ，再根据已知条件得出////AB GH CD ，再由平行线的性质进行判定即可.【详解】AEF EGH ∠=∠，∴//AB GH ，//AB CD ，∴////AB GH CD ，故C 、D 正确；∴AEF EFD ∠=∠，故B 正确.故选：A .【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定方法是解题的关键.4．画△ABC 中AC 上的高，下列四个画法中正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．【详解】过点B 作直线AC 的垂线段，即画AC 边上的高BD ，所以画法正确的是C.此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握作图法则.5．若关于x 的二次三项式x 2﹣kx ﹣b 因式分解为(x ﹣1)(x ﹣3)，则k+b 的值为( )A ．﹣1B ．1C ．﹣7D ．7 【答案】B【解析】【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k 与b 的值，即可求出所求【详解】解：根据题意得：x 2﹣kx ﹣b ＝(x ﹣1)(x ﹣3)＝x 2﹣4x+3，∴k ＝4，b ＝﹣3，则k+b ＝1，故选：B ．【点睛】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．已知a 、b 均为实数，a ＜b ，那么下列不等式一定成立的是（ ）A ．3﹣|a|＞3﹣|b|B ．a 2＜b 2C ．a 3+1＜b 3+1D ．22a b -<- 【答案】C【解析】【分析】利用特例对A 、B 、D 进行判断；利用不等式的性质和立方的性质得到a 3＜b 3，然后根据不等式的性质对C 进行判断．【详解】∵a ＜b ，∴当a ＝﹣1，b ＝1，则3﹣|a|＝3﹣|b|，a 2＝b 2，1122a b ->-， ∴a 3＜b 3，∴a 3+1＜b 3+1．故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．数为（）A．20B．60C．70D．80【答案】C【解析】【分析】根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，以及∠BCD的度数，根据角的平分线的定义求得∠BCE的度数，则∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用内角和定理即可求得∠CDF的度数．【详解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°−∠A−∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝12∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°−∠A−∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD−∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°−∠CFD−∠ECD＝70°．故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和等于180°以及角平分线的定义，是基础题，准确识别图形是解题的关键．8．下列图形中能折叠成棱柱的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【详解】A、不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故A不符合题意；B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；C、不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合题意；D、不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于熟练掌握考查展开图折叠成几何体的性质. 9．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2C．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2D．（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式，平方差公式逐项计算即可.【详解】A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，错误；B、（﹣x+y）2＝x2﹣2xy+y2，错误；C、（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，错误；D、（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2，正确；故选：D．【点睛】本题考查了乘法公式，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解答本题的关键. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.10．若，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B根据题意，知在不等式x>y 的两边同时乘以(a+3)后不等号改变方向，根据不等式的性质，得出a+3<0，解此不等式即可求解．【详解】∵x>y ，且(a+3)x<(a+3)y ，∴a+3<0，则a<−3.故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题关键在于利用不等号改变方向进行解答.二、填空题11．建设路实验学校为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校部分学生进行问卷调查统计整理并绘制了如下扇形统计图，如果抽取的学生中，从不参加课外体育锻炼的学生有9人，则抽取的学生中经常参加课外体育锻炼的学生有_____人．【答案】1【解析】【分析】根据不参加课外锻炼的人数和百分比求出总人数，然后求出答案即可．【详解】解：根据题意，总人数为：915%60÷= (人)，经常参加：()60115%45%6040%24⨯--=⨯=(人) ．故答案为：1．12．如图，将三角形ABC 沿直线BC 平移得到三角形DEF ，其中点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点，点C 与点F 是对应点。