第1课时 “找次品”问题的基本解决策略和方法(新授课件)

表示3瓶钙片
如果天平平衡，没放
在天平上的一瓶是次
品如果天平不平衡，托
1
盘翘起的那边是次品
第四步 我的收获
通过预习，你有哪些收获？
在3种物品中找出1种次品，至少需要称 1次就能保证找出次品。
第五步小试牛刀
看看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下 面的括号里画“√”。
（ ） （ ）√
（ √） （ ）
第8单元 数学广角——找次品
第1课时 找次品的基本策略
RJ 5年级下册
知识点 找次品问题的基本思路
1．有3瓶木糖醇，其中1瓶少了3粒，你能找出少了的 那一瓶吗？
轻的 小结：称( 1 )次能保证找出次品。
2．有 5 袋奶糖，其中有 4 袋质量相同，另有 1 袋被吃了 2 颗，请设法把它找出来。 用数字卡片 、 、 、 、 分别代表 5 袋奶糖。
RJ 五年级下册
第八单元 数学广角-找次品
第1课时 “找次品”问题的基本解决策略和方法
课前预习
第一步 旧知回顾
你会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
天平两边重 量相等。
3片钙片的很轻， 不能用手掂出来
第二步 新知引入
天平平衡，两边一样重； 天平不平，下沉那边重。
第三步 精读教材
先取两瓶分别放 在天平左右托盘
次才能找出来。（ ×） （2）在3颗珠子中找到1颗次品，可以利用天平平
衡的原理解决。（ √） （3）用手掂一掂照样能从3袋饼干中找出质量不足
的次品。（ ×）
8 数学广角-找次品
第1课时 “找次品”问题的基本解决策略和方法
RJ 五年级下册
有一瓶钙片数量较多。
有一粒珍珠质量不足，较轻。
有一包质量不足。
2．有3瓶木糖醇，其中1瓶少了3粒，你能找出少了的那一瓶吗？
用数字卡片
代表3瓶木糖醇。
3
轻的
小结：称( 1 )次能保证找出次品。
如果5瓶钙片中有一瓶是次品（次品轻一些）， 用天平至少称几次能保证找到次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
分成3份：（2,2,1）
12 34
平衡，5 是次品。
称2次。
(2)用你的方法称几次可以保证找出来？ 2次。
提升点 图示法解题
4．一箱饮料有20瓶，其中1瓶质量稍轻一些，另外19 瓶质量相同，至少称( 3 )次就一定能找出轻的这 一瓶。下图表示出了找的全过程，请将下图补充完 整。
5．有8瓶矿泉水，编号①至⑧，其中有6瓶一样重，是
合格产品，另外2瓶都轻5 g，是不合格产品，用天
2
2
平衡， 3 是次品。
不平衡，轻的是次品。
结论：需要称1次。
1. 填空。 有3包奶糖，其中2包质量相同，只有1包比其他的轻。可 以用（ 天平称 ）的方法找出来。将天平两边的托盘里各 放（ 1 ）包奶糖，如果天平平衡，剩下的那包就是 （ 次品 ）；如果天平不平衡，则（较轻 ）的那一边托 盘中的奶糖就是（ 次品 ），所以至少需要称量（ 1 ） 次。
平称了3次，结果如下：第一次①＋②比③＋④重
；第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次①＋③＋⑤与
②＋④＋⑧一样重。那么这2瓶不合格的分别是几
号？
④和⑤
不平衡，将轻的两瓶继续称。
分成3份：（1,1,3）
1
2
平衡，继续称。
不平衡，轻的是次品。 称2次。
平衡，5 是次品。

4
不平衡，轻的是次品。
如果5瓶钙片中有一瓶是次品（次品轻一些）， 用天平至少称几次能保证找到次品？
思考：还有其他方法吗？
这节课你们都学会了哪些知识？
从3个物体中找一个质量不同的物体可以利用 天平平衡原理称量；至少需要称1次就能保证 找出次品。
（ ） （ ）√
选择。 （1）3袋干果，其中有一袋次品质量不足，可
以用（ B）的方法把它找出来。
A.掂一掂 B.天平称 C.数一数
选择。
（2）3袋同样包装的饼干，其中有1袋是次品， 较轻些，用天平至少称（ A）次能保证 找出这袋饼干。 A.1 B.2 C.3
判断。 （1）从3件物品中找1件物品，至少要用天平称2
5 2
3．武夷山大红袍是武夷山最负盛名的茶，被誉为“茶 中之王”。现有7盒武夷山大红袍，有6盒质量相同 ，另有1盒质量轻了。
(1)如果用天平称，你打算怎样称？
先将7盒茶叶分成3份(2，2，3)。在天平两边各放2盒， 若不平衡，将轻的那边的2盒分成2份(1，1)，然后在天 平一边放1盒就可找出次品；若平衡，次品在另3盒里， 将这3盒分成3份(1，1，1)再在天平两边各放1盒，就可 找出次品。
有一个零件是次品，质量较轻。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
少了3片的那瓶 钙片的质量有什 么特点？
比其余2瓶的质量 都轻。
用手掂能找到那瓶 不合格产品吗？
有什么方法呢？
不能。 用天平称。
天平平衡
天平不平衡
次品
次品
需要称1次。
用模拟实验的方法表示找次品的过程。
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