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5年中考3年模拟数学答案八上【篇一：五年中考三年模拟九年级上数学北师大版】ad∥bc且ad=bc, 当△abc满足什么条件时, 四边形abcd是菱形?请说明理由.图1-1-1[答案] (答案详见解析)[解析] 当△abc为等腰三角形, 即ab=bc时, 四边形abcd为菱形. 理由如下:∵四边形abcd中, ad∥bc且ad=bc,∴四边形abcd为平行四边形.又ab=bc, ∴平行四边形abcd为菱形.[第1页第3题] (2012四川成都中考) 如图1-1-2, 在菱形abcd中, 对角线ac, bd交于点o, 下列说法错误的是( )图1-1-2a. ab∥dcb. ac=bdc. ac⊥bdd. oa=oc[答案] b[解析] a选项, 菱形的对边平行且相等, 所以ab∥dc, 本选项正确; b 选项, 菱形的对角线不一定相等, 本选项错误; c选项, 菱形的对角线一定互相垂直, 所以ac⊥bd, 本选项正确; d选项, 菱形的对角线互相平分, 所以oa=oc, 本选项正确. 故答案为b.图1-1-3a. 12b. 9c. 6d. 3[答案] d∴△abc为等边三角形, ∴ac=ab=3. 故选d.[第1页第1题] 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )a. 等腰梯形b. 正方形c. 矩形d. 菱形[答案] d[解析] 四条边相等的四边形是菱形.图1-1-5[答案] b[第1页第7题] (2013江苏无锡中考) 如图1-1-6, 菱形abcd中, 对角线ac交bd于o, ab=8, e是cd的中点, 则oe的长等于 .图1-1-6[答案] 4∵e是cd的中点, ∴oe是△dbc的中位线, ∴oe=bc=4.[第1页第8题] 如图1-1-7, 在菱形abcd中, 已知ab=10, ac=16,那么菱形abcd面积为 .图1-1-7[答案] 96[解析] 由题意得ac⊥bd, oa=oc, ob=od, 又ab=10, ac=16, ∴oa=8. ∴bo==6, ∴bd=12, ∴s菱形abcd[第1页第9题] (2013四川内江中考) 如图1-1-8, 已知菱形abcd的两条对角线分别为6和8, m、n分别是边bc、cd的中点, p是对角线bd上一点, 则pm+pn的最小值= .图1-1-8[答案] 5[解析] 作m关于bd的对称点q, 连接nq, 交bd于p, 连接mp、np, 此时mp+np的值最小, 连接ac, ∵四边形abcd是菱形, ∴ac⊥bd, ∠qbp=∠mbp, 即q在ab上, ∵mq⊥bd, ∴ac∥mq, ∵m为bc的中点, ∴q为ab的中点, ∵n为cd的中点, 四边形abcd是菱形,∴bq∥cd, bq=cn, ∴四边形bqnc是平行四边形, ∴nq=bc, ∵四边形abcd是菱形, ∴cp=ap=3, bp=pd=4, 在rt△bpc中, 由勾股定理得bc=5, 即nq=5, ∴mp+np=qp+np=qn=5, 故答案为5.[第2页第10题] (2013广东广州中考) 如图1-1-9, 四边形abcd是菱形, 对角线ac与bd相交于点o, ab=5, ao=4, 求bd的长.图1-1-9[答案] (答案详见解析)[解析] ∵四边形abcd是菱形,∴ac⊥bd且bo=od, 即△abo是直角三角形,在rt△abo中, bo2=ab2-ao2, 其中ao=4, ab=5,∴bo=3, 又∵bo=od, ∴bd=2bo=6, ∴bd的长为6.[第2页第12题] 下列条件:①四边相等的四边形;②对角线互相垂直且平分的四边形;③一组邻边相等的四边形;④一条对角线平分一组对角的平行四边形.其中能判断四边形是菱形的有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个[答案] c[解析] ①四边相等的四边形是菱形, 故①正确. ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形, 故②正确. ③一组邻边相等的平行四边形是菱形, 故③错误. ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形, 故④正确. 故选c.[第2页第13题] (2013海南中考) 如图1-1-11, 将△abc沿bc方向平移得到△dce, 连接ad, 下列条件中能够判定四边形aced为菱形的是( )图1-1-11[答案] b[解析] 由平移, 得ac∥de, ac=de, ∴四边形aced是平行四边形, 又∵bc=ce, ∴当ac=bc时, ac=ce, ∴平行四边形aced是菱形. 故选 b.[第2页第11题] 四边形abcd是菱形, 点p是对角线ac上一点, 以点p为圆心, pb为半径画弧, 交bc的延长线于点f, 连接pf, pd, pb.(1) 如图1-1-10①, 当点p是ac的中点时, 请直接写出pf和pd的数量关系;(2) 如图1-1-10②, 当点p不是ac的中点时, 求证: pf=pd.图1-1-10[答案] (答案详见解析)[解析] (1) pf=pd.(2) 证明: ∵四边形abcd是菱形,∴ab=ad, ∠bac=∠dac.在△abp和△adp中,∴△abp≌△adp(sas),∴pb=pd,又∵pb=pf,∴pf=pd.[第2页第14题] (2013四川遂宁中考) 如图1-1-12, 已知四边形abcd是平行四边形, de⊥ab, df⊥bc, 垂足分别是e, f, 并且de=df.求证: (1) △ade≌△cdf;(2) 四边形abcd是菱形.图1-1-12[答案] (答案详见解析)[解析] (1) ∵de⊥ab, df⊥bc,∵四边形abcd是平行四边形,∴∠a=∠c.在△ade和△cdf中,∴△ade≌△cdf(aas).(2) ∵△ade≌△cdf, ∴ad=cd,又∵四边形abcd是平行四边形, ∴四边形abcd是菱形.[第2页第15题] (2013山东泰安中考) 如图1-1-13, 在四边形abcd中, ab=ad, cb=cd, e是cd上一点, be交ac于f, 连接df.(1) 证明: ∠bac=∠dac, ∠afd=∠cfe;(2) 若ab∥cd, 试证明四边形abcd是菱形;(3) 在(2) 的条件下, 试确定点e的位置, 使∠efd=∠bcd, 并说明理由.图1-1-13[答案] (答案详见解析)[解析] (1) 证明: ∵ab=ad, cb=cd, ac=ac,∴△abc≌△adc,∴∠bac=∠dac.∵ab=ad, ∠baf=∠daf, af=af,∴△abf≌△adf, ∴∠afb=∠afd.又∵∠cfe=∠afb, ∴∠afd=∠cfe.(2) 证明: ∵ab∥cd,又∵∠bac=∠dac,∴∠dac=∠acd, ∴ad=cd.∵ab=ad, cb=cd,∴ab=cb=cd=ad,∴四边形abcd是菱形.(3) 当be⊥cd时, ∠efd=∠bcd. 理由:∵四边形abcd为菱形,∴bc=cd, ∠bcf=∠dcf.又∵cf=cf, ∴△bcf≌△dcf,∴∠cbf=∠cdf.∴∠efd=∠bcd.[第3页第2题] (2013山东滨州, 8, ★★☆) 如图1-1-20, 将等边△abc沿射线bc向右平移到△dce的位置, 连接ad、bd, 则下列结论: ①ad=bc; ②bd、ac互相平分; ③四边形aced是菱形. 其中正确的个数是( )图1-1-20a. 0b. 1c. 2d. 3[答案] d[解析] ∵△dce是由△abc平移得到的, ∴ab∥cd, ab=cd.∴四边形abcd是平行四边形. ∴ad=bc, bd、ac互相平分, 即①②正确. 同理, 四边形aced是平行四边形, 又∵△abc是等边三角形, ∴ac=ce, ∴平行四边形aced是菱形, 即③正确.[第3页第3题] (2014辽宁本溪期中, 23, ★★☆) 如图1-1-17, 在△abc中, d、e分别是ab、ac的中点, be=2de, 延长de到f, 使得ef=be, 连接cf. (12分)(1) 求证: 四边形bcfe是菱形;图1-1-17[答案] (答案详见解析)[解析] (1) 证明: ∵d、e分别是ab、ac的中点,∴de∥bc, bc=2de.∵be=2de, ef=be, ∴bc=ef,∴四边形bcfe是平行四边形,又ef=be, ∴平行四边形bcfe是菱形.(2) 连接bf交ce于点o.由(1) 知四边形bcfe是菱形.在rt△boc中, bo=∴bf=2bo=4,=8. ==2. ∴四边形bcfe的面积图1-1-15[答案] b【篇二：五年中考三年模拟数学试卷】>一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分.答题表一1、在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是a、-1b、0c、1d、22、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是a b c d 3、方程x2 = 2x的解是a、x=2b、x1=?，x2= 0c、x1=2，x2=0 d、x = 0 4、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）k（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的 xa、第一、三象限b、第三、四象限c、a、第一、二象限d、第二、四象限 6、图所列图形中是中心对称图形的为abcd7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。
5 年中考3 年模拟中考数学答案【篇一：近 5 年中考 3 年模拟试题汇编(圆的部分)含答案】点p 在直径ab 的延长线上，pc ，pd与⊙o 相切，切点分别为点c，点d，连接cd 交ab 于点e．如果⊙o 的半径等于tan?cpo? 弦cd 的长．2．如图，在△abc 中，点 d 在ac 上，da=db ，∠c= ∠dbc ，以ab 为直径的⊙o 交ac于点e，f 是⊙o 上的点，且（1）求证：bc 是⊙o 的切线；（2）若sinc=1 ，求23foc?3oe ，3．如图，在⊙o 中，弦bc ，bd 关于直径ab 所在直线对称．e 为半径oc 上一点，连接ae 并延长交⊙o 于点f，连接df 交bc 于点m ．（1）请依题意补全图形；（2）求证：?aoc??dbc ；（3）求bm的值．bc4、.如图，在△abc 中，ba=bc ，以ab 为直径的⊙o 分别交ac ，（第12 题图）5．如图，ab 是⊙o 的直径，ab＝10，c 是⊙o 上一点，od ⊥bc 于点d，bd ＝4，则ac 的长为．第11 题图a oc d b6．如图，△abc 内接于⊙o，弦ad ⊥ab 交bc 于点e，过点 b 作⊙o 的切线交da 的延长线于点f，且∠abf ＝∠abc ．（1）求证：ab＝ac；（2）若ad ＝4,cos ∠abf ＝4，求de 的长． 57．如图，在△abc 中，ab=ac ，以ab 为直径的⊙o 与边bc 、ac 分别交于d、e 两点，df?ac 于f．（1）求证：df 为⊙o 的切线；（2）若cosc?8．如图，ac 为⊙o 的直径，ac=4 ，b、d 分别在acbd 与ac 的交点为e．(1) 求点o 到bd 的距离及∠obd 的度数；9．如图，在△abc 中，ac=bc ，d 是bc 上的一点，且满足∠bad ＝径的⊙o 与ab、ac 分别相交于点e、f. （1）求证：直线bc 是⊙o 的切线；（2）连接ef，若tan ∠aef＝3，cf=9 ，求ae 的长． 5(2) 若de=2be ，求cos?oed 的值和cd 的长．1∠c，以ad 为直 2 4，ad＝4，求bd 的长. 3 b10．如图，在⊙o 中，直径cd ⊥弦ab 于点e，点f 在弧ac若∠bcd（2010 ）11、已知：如图，在△abc 中，d 是ab 边上一点，⊙o 过d、（1）求证：直线ac 是⊙o 的切线；（2009 ）10.如图，ab 为⊙o 的直径，弦cd ⊥ab ，e 为bc 上点，若∠cea=28 ，则∠abd=.20. 已知：如图，在△abc 中，ab=ac,ae 是角平分线，bm 平分∠abc 交ae 于点m,经过b,m 两点的⊙o 交bc 于点g,交ab 于点f,fb 恰为⊙o 的直径. （1）求证：ae 与⊙o 相切；（2）当bc=4,cosc=一1时，求⊙ 3o 的半径.（2011 ）20．如图，在△abc ，ab＝ac ，以ab为直径的⊙o 分别交ac、bc 于点d、e，点f 在ac 的延长线上， 1且∠cbf ＝∠cab ． 2abf (1) 求证：直线b f 是⊙o 的切线； 5bc 和bf 的长． 5（2012 ）20．已知：如图，ab 是⊙o 的直径，c 是⊙o 上一点，(2)若ab＝5，sin ∠cbf ＝od ⊥bc 于点d，过点 c 作⊙o 的切线，交od 的延长线于点e，连结be．（1）求证：be 与⊙o 相切； 2（2）连结ad 并延长交be 于点f，若ob?9 ，nsi?abc? ， 3求bf 的长．（2013 ）20．如图，ab 是⊙o 的直径，pa，pc 分别与⊙o 相切于点a，c，pc 交ab 的延长线于点d，de ⊥po 交po 的延长线于点e。
八年级下册物理五年中考三年模拟专项素养综合全练(五)压强探究实验类型一探究影响压力作用效果的因素1.【实验探究·设计实验】(2023黑龙江巴彦期末改编)小明用一块海绵、同样大小的长方体金属块、木块(各1块),通过实验探究“压力作用效果与哪些因素有关”。
(P8209001)(1)实验中通过比较来比较压力的作用效果。
(2)小明把长方体金属块分别水平、竖直放置在海绵上,如甲图和乙图所示。
分析比较甲图和乙图实验现象,可得出结论:。
(3)若想探究“压力的作用效果与压力大小的关系”,利用现有器材在步骤(2)的基础上继续完成实验操作,写出实验思路和需要收集的证据。
类型二研究液体内部的压强2.【实验探究·分析论证】(2023山东临沂河东期中)用U形管压强计和盛有水的容器探究液体内部压强的特点。
(P8209003)(1)实验前,要通过调试,使压强计U形管两边的液面;用手指轻压探头的橡皮膜,若U形管两边液柱的高度差变化(选填“显著”或“不显著”),则说明该压强计的气密性良好。
(2)为使U形管两边液面的高度差对比更明显,可以(选填序号)。
A.将U形管换成更细的B.U形管中换用密度更小的酒精C.U形管中换用密度更大的盐水(3)比较甲、乙两图可知:在液体内部,液体的压强随深度的增加而。
(4)如图丙所示容器,中间用隔板分成互不相通的左、右两部分,隔板上有一圆孔用薄橡皮膜封闭,容器左右两侧分别盛有a、b两种液体,实验情形如图丁所示。
由此可知,液体的密度大;液体对容器底部产生的压强大。
类型三估测大气压3.【实验探究·分析论证】小虎同学利用注射器(容积为V)、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值。
(P8209005)(1)实验时,首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端,并用橡皮帽封住注射器的小孔,这样做的目的是、。
(2)如图所示,水平向右慢慢拉动注射器筒,当注射器的活塞开始滑动时,记下弹簧测力计的示数F,用刻度尺测出注射器的全部刻度的长L,则大气压的值可表示为p=。
五三八年级数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 1cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm2. 下列哪个数是素数？A. 21B. 23C. 25D. 273. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，那么它的对角线长度是多少？A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 9cm4. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是多少？A. 7B. 8C. 9D. 105. 下列哪个图形不是正多边形？A. 正方形B. 正五边形C. 正六边形D. 正八边形二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个偶数都可以表示为2的倍数。
（）2. 两个锐角相加一定大于90度。
（）3. 任何一个正整数都可以分解为几个质数的乘积。
（）4. 两个负数相乘一定是正数。
（）5. 任何一个正方体的对角线长度都等于它的边长的根号3倍。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等差数列的前5项分别是2, 5, 8, 11, __。
2. 若一个三角形的三个内角分别是30度、60度和__度。
3. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，那么它的体积是__cm³。
4. 若一个数的平方根是9，那么这个数是__。
5. 下列哪个数是9的倍数？__。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 请解释什么是等差数列？3. 请简述如何计算一个长方体的表面积。
4. 请解释什么是质数和合数？5. 请简述如何计算一个三角形的面积。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的首项是3，公差是2，求前5项的和。
2. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、5cm和6cm，求它的体积和表面积。
3. 若一个三角形的两个内角分别是45度和45度，求第三个内角的度数。
4. 请将下列数分解为质数的乘积：18, 24, 30。
五年中考三年模拟数学八年级上（含答案）一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.的平方根是()A. B. C. D.3.当时，下列分式无意义的是()A. B. C. D.4.下列二次根式中属于最简二次根式的是()A. B. C. D.5.下列计算结果正确的是()A. B. C. D.6.下列式子从左到右变形不正确的是()A. B.C. D.7.若关于的方程有增根，则的值为()A. B. C. D.8.如图，在数轴上表示实数的可能是()A.点B.点C.点D.点9.一个等腰三角形两边的长分别为和，那么这个三角形的周长是A. B. C. D.或10.中，两直角边的长分别为和，则其斜边上的中线长为()A. B. C. D.11.如图，垂直平分线段，点是线段上任意一点，则图中的等腰三角形有()A.个B.个C.个D.个12.已知：如图，是的角平分线，且，则与的面积之比为()A. B. C. D.13.已知：如图，在中，，求证：．下列四种辅助线的说法：①作的高线，②作的中线，③作的角平分线，④作线段的垂直平分线，其中，正确的个数是()A. B. C. D.14.在与中，已知，，分别补充下列条件中的一个条件：①；②；③；④，其中能判断的有()A.个B.个C.个D.个15.甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需天完成．甲队先单独施工天，然后增加了乙队，两队又合做了天，总工程刚好全部完成．设乙队单独施工需天完成．根据题意可得方程()A. B. C. D.二、填空题16.的立方根是________.17.比较大小：________．(填“、或”)18.如果实数，满足，那么________.19.计算：________.20.方程的解是________.21.等腰三角形一个外角等于，则顶角的度数是________.22.边长为的等边三角形的高是________．23.中，两边的长分别是和，则第三边的长为________.24.如图，在中，斜边的垂直平分线交边于点，交边于点，如果，那么________.25.在正方形网格图中，若每个小正方形的边长是，点在直线上，的最大值是________.三、解答题26.求的值，其中.27.在正方形网格图中，若每个小正方形的边长是.与关于直线对称，请画出；与关于直线对称，请画出；与的位置关系是________.28.已知：如图，在中，，于点，于点，，相交于点．求证：.29.当时，________；当时，________；当时，________；当分别取，，，，，，，，，，，，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于________.30.在中，，，．现在要作一个以为直角边的直角三角形，并使得为等腰三角形．李红同学是这样操作的：如图所示，延长到点，使，连接．则为等腰三角形．此时的周长为________.(2)请你分别在图、图、图中画出符合题目要求的等腰三角形，并直接写出这些等腰三角形的周长．(要求这四个等腰三角形彼此不全等)参考答案一、选择题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】B12.【答案】A13.【答案】B14.【答案】A15.【答案】A二、填空题16.【答案】17.【答案】18.【答案】19.【答案】20.【答案】21.【答案】或22.【答案】23.【答案】或24.【答案】25.【答案】三、解答题26.【答案】解：.当时，原式．27.【答案】解：如图，即为所求.如图，即为所求.关于点对称28.【答案】证明：于点，∴，又，，.于点，，，.在与中，，．29.【答案】30.【答案】如图，当时，设，则，在中，，∴，即,解得，∴.在中，，，∴，∴的周长为；如图，当时，在中，，，，∴，∴，∴，在中，，∴，∴的周长为；如图，当时，在中，，，，∴，∴，∴，在中，，∴，则的周长为.五年中考三年模拟数学八年级上（含答案）一、选择题1.下列各式，，，，，，中分式有个A. B. C. D.2.下列图形中对称轴只有两条的是A.圆B.等边三角形C.长方形D.等腰梯形3.如图，已知是等腰直角三角形，，是的平分线，于，若，则的周长为A. B. C. D.4.点、点关于轴对称，则的值为()A. B. C. D.5.有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有A.个B.个C.个D.个6.长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可能是A. B. C. D.7.下列图形中有稳定性的是A.平行四边形B.直角三角形C.长方形D.正方形8.如图，在下列条件中，不能判断的条件是A.，B.，C.，D.，9.如图，，，，，则等于()A. B. C. D.10.是中的平分线，于点，交于点．，，，则长是A. B. C. D.二、填空题11.一个多边形的内角和为，从这个多边形的一个顶点可画的对角线有________条．12.已知，互为相反数，并且，则________．13.已知，，则________.14.已知与一个多项式之积是，则这个多项式是________．15.若，则_________.16.已知，则的值为________.17.如图，在中，，，，是边上的动点（不与点重合），点关于直线的对称点是，连接，则长度的最小值是________．三、解答题18.计算：；.19.解方程：.20.先化简，再求值：，其中．21.尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图，在中，作的平分线，交于，作线段的垂直平分线，分别交于，于，垂足为，连接．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．22.已知：如图，在中，平分，点是的中点，，，垂足分别为，，求证：．23.如图所示，中，，为上一点，过点作的垂线，交于，交的延长线于．与有什么关系？说明理由．若，请你探索与的数量关系，并且说明理由．24.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？25.如图，在中，，，为上任意一点．(不与点重合)求证：．参考答案一、选择题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】B二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】或16.【答案】17.【答案】三、解答题18.【答案】解：；.19.【答案】解：方程的两边同乘，得：，解得：，检验：当时，，∴原分式方程的解为.20.【答案】解：，当时，原式．21.【答案】解：画角平分线，线段的垂直平分线，如图所示，．证明：∵为的角平分线，∴.∵，∴.在与中，∴.22.【答案】证明：∵在中，平分，，，∴．∵点是的中点，∴．在与中，∵∴，∴．23.【答案】解：，理由：由，知，又，所以，则..理由：在和中，∵，，，∴，∴．24.【答案】解：设乙队单独施工个月能完成总工程的，记总工程量为，根据工程的实际进度，得，方程两边乘，得，解得，检验：当时，，所以，原分式方程的解为，由上可知，若乙队单独施工个月可以完成全部任务，对比甲队个月完成任务的，可知乙队的施工速度快.25.【答案】证明：如图，在上截取，使，连接，在和中，∴，∴，在中，，即．。
中考模拟函数试题及答案一、选择题1. 函数\( y = 2x + 3 \)的斜率是（）A. 2B. 3C. 5D. 62. 如果函数\( f(x) = ax^2 + bx + c \)是一个二次函数，且\( a =0 \)，那么这个函数是（）A. 一次函数B. 常数函数C. 正比例函数D. 不是二次函数3. 函数\( y = \frac{1}{x} \)的图像在第（）象限。
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题4. 函数\( y = 3x - 2 \)与\( x \)轴交点的坐标是（，）。
5. 如果函数\( f(x) = x^2 - 4x + 4 \)，那么\( f(2) \)的值是。
三、解答题6. 已知函数\( y = x^2 - 4x + 3 \)，求该函数的顶点坐标。
7. 函数\( y = 2x - 1 \)与直线\( y = -x + 3 \)交于点P，求点P的坐标。
四、综合题8. 已知函数\( y = 3x + 2 \)，如果该函数的图像向下平移3个单位，求平移后的函数解析式。
9. 函数\( y = x^2 + 2x - 8 \)在\( x \)轴上的截距是多少？答案：一、选择题1. A2. A3. D二、填空题4. （2，0）5. 0三、解答题6. 顶点坐标为（2，-1）7. 点P的坐标为（1，1）四、综合题8. 平移后的函数解析式为\( y = 3x - 1 \)9. 在\( x \)轴上的截距为\( x = -4 \)或\( x = 2 \)。
五三八年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的反射？A. 镜子成像B. 光沿直线传播C. 彩虹出现D. 日食发生2. 在下列哪个过程中发生了能量的转化？A. 电灯发光B. 水流形成水轮C. 风力发电D. 太阳能电池板充电3. 下列哪种物质是导体？A. 玻璃B. 水C. 铜线D. 塑料4. 关于原子结构，下列哪项描述是正确的？A. 原子由质子、中子和电子组成B. 原子核带正电C. 电子云带正电D. 所有原子都是不稳定的5. 下列哪种反应属于放热反应？A. 燃烧B. 光合作用C. 碘与淀粉反应D. 氨水吸收二氧化碳二、判断题（每题1分，共5分）1. 动能和势能统称为机械能。
（）2. 摩擦力总是阻碍物体的运动。
（）3. 地球围绕太阳公转的同时，也在自转。
（）4. 电流的方向是由正电荷向负电荷流动。
（）5. 化学反应中，反应物的总质量等于物的总质量。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 力的单位是______。
2. 光在真空中的速度是______。
3. 地球上最大的生态系统是______。
4. 原子序数为20的元素是______。
5. 水的化学式是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述牛顿第一定律。
2. 什么是电路？列举三种基本电路元件。
3. 描述植物的光合作用过程。
4. 解释原子序数和原子量的概念。
5. 简述温室效应及其影响。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个物体从高处落下，其高度与时间的平方成正比。
如果物体在第2秒时的高度是20米，求它在第4秒时的高度。
2. 一个电路由一个电阻R和一个电源E组成，电流I为2安培。
如果电源电压为12伏特，求电阻R的值。
3. 一个化学反应的化学方程式为A + 2B → C + D。
如果反应开始时A的物质的量为2摩尔，B的物质的量为3摩尔，求反应结束时C和D的物质的量。
4. 一个物体的质量为5千克，以10米/秒的速度运动。
五三八年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的反射？A. 彩虹B. 镜子中的倒影C. 日食D. 潜望镜2. 在电路中，以下哪种元件是利用电磁感应原理工作的？A. 电灯泡B. 电动机C. 电容器D. 发电机3. 下列哪种物质在常温下是固体？A. 水银B. 铅C. 汞D. 铝4. 下列哪种植物通过种子繁殖？A. 苔藓B. 蕨类C. 松树D. 海藻5. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 鲨鱼B. 青蛙C. 老虎D. 鳄鱼二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球围绕太阳转是自转。
（）2. 植物的光合作用只发生在叶绿体中。
（）3. 电路中的电阻只会阻碍电流的流动。
（）4. 食物链中，生产者总是位于第一级。
（）5. 鸟类的迁徙是因为它们喜欢旅行。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 光在真空中的速度是______ m/s。
2. 地球上有三个主要的生态系统，它们是______、______和______。
3. 电路中的______是电流的单位。
4. 植物通过______来制造食物。
5. 哺乳动物的特征之一是它们有______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述地球自转和公转的方向。
2. 描述植物的光合作用过程。
3. 解释电路中的电阻是如何工作的。
4. 列举三种不同的生态系统。
5. 简述哺乳动物的特征。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它每小时行驶多少米？2. 如果一个电路中有5个电阻，每个电阻的阻值是10欧姆，那么整个电路的总阻值是多少？3. 如果一棵树每年能制造100千克的氧气，那么10棵树一年能制造多少千克的氧气？4. 如果一个生态系统中有10只狼和50只兔子，狼每天需要吃一只兔子才能生存，那么这些狼能在这个生态系统中生存多少天？5. 如果一只鸟每天飞行100公里，那么它需要多少天才能飞行1000公里？六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析光的折射现象，并举例说明。
《五年中考三年模拟初中试卷八年级下册数学》一、概述在初中阶段，数学一直是学生最为重视的学科之一。
八年级下册数学试卷是一个检验学生数学水平的重要标准，同时也是五年中考三年模拟初中试卷的一部分。
本文将从不同的角度深入探讨这一主题，以帮助读者更好地理解数学学科。
二、对数学试卷的深度评估1. 试卷结构我们来看一下八年级下册数学试卷的结构。
该试卷通常包括选择题、填空题、计算题等多个部分，涵盖了数学知识的各个方面。
通过对试卷结构的理解，可以帮助学生更好地掌握数学知识。
2. 题型分析我们需要对试卷中的各种题型进行分析。
题型可能涉及到代数、几何、概率统计等内容，每一部分都需要学生有扎实的基础知识和解题技巧。
这种题型分析可以帮助学生有针对性地进行复习。
3. 题目难度另外，我们需要对试卷中的题目难度有一个清晰的认识。
有些题目可能需要较高的思维能力，有些题目可能需要较强的计算能力，而有些题目可能需要对数学知识有更深入的理解。
了解题目的难度可以帮助学生有针对性地提高自己的数学水平。
三、对数学试卷的广度评估1. 知识点覆盖除了深入了解试卷的结构和题型外，我们还需要对试卷涉及的数学知识点有一个全面的了解。
数学知识点可能包括各种公式、定理、规律等等，每一个知识点都是建立在基础的理解之上的。
对知识点的广度评估也是非常重要的。
2. 考察能力数学试卷也是用来考察学生解决问题的能力的。
这些问题可能是实际问题、抽象问题、综合问题等等，学生需要具备灵活的思维和解决问题的方法。
对考察能力的广度评估也是必不可少的。
3. 知识通联我们需要看到试卷中的各个知识点之间的通联。
数学知识是有通联的，它们之间可以相互补充、相互应用。
要想在数学试卷中取得好成绩，学生需要对知识点之间的通联有一个清晰的认识。
四、总结与回顾经过对八年级下册数学试卷的深度和广度评估，我们可以发现，作为一名学生，要想在数学学科中取得好成绩，不仅需要对数学知识有深入的理解，还需要具备灵活的解题能力和对知识点之间通联的全面认识。
5年中考3年模拟卷（数学）（附解析）8一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列函数式二次函数的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=（2x﹣1）2﹣4x2C．D．y=（x﹣1）（x﹣2）2．（3分）在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A．B．C．D．3．（3分）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，两圆的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切或外切D．内含4．（3分）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y26．（3分）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（）A．0，5 B．0，1 C．﹣4，5 D．﹣4，17．（3分）如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A． B．2C．3D．8．（3分）在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（）A．15个B．12个C．9个D．3个9．（3分）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（）A．B． C． D．10．（3分）如图，⊙O中，直径AB=10，AC=6，CD平分∠ACB交圆于点D，则CD=（）A．7 B． C． D．9二、填空题（每小题3分共18分）11．（3分）方程x2﹣4x﹣5=0的根是．12．（3分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊．13．（3分）某二次函数图象经过（1，8），（3，﹣1），（5，8），则该图象的对称轴的解析式为．14．（3分）如图，转动白色扇形的圆心角为90°的转盘，指针指向红色区域的概率为．15．（3分）圆锥的侧面展开图是半圆，则该圆锥的轴截面形状是．16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=50°，动点P在弦BC上，则∠PAB 可能为度（写出一个符合条件的度数即可）．三、解答题17．（8分）已知β是锐角，且sin（β+15°）=，计算﹣4cosβ﹣tan45°+tan230°．18．测量旗杆的高度，在C处测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进20米到达D处，再次测得旗杆的仰角为30°，求旗杆AB的高度．19．某毕业班联欢晚会设计的即兴表演的摸牌游戏．游戏采用了一个不透明的盒子里面装有5个分别标有1，2，3，4，5的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同．游戏规则是，参加连环会的50名同学，每人将盒子里的5个乒乓球摇匀后，闭上眼睛随机摸出一个球，记下球上标记的数字；把球放回，重复上次摸球再摸出一个，记下球上标记的数字．若两次球上数字之和是偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行．（1）求参加联欢会的某位同学即兴表演的概率；（2）估计本次联欢会上有多少同学即兴表演节目？20．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sin∠ABC=，求BF的长．21．如图，抛物线解析式是y=﹣x2+bx（b＞0），是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在请说明理由．2014年陕西省西安市高新一中中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•雁塔区校级模拟）下列函数式二次函数的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=（2x﹣1）2﹣4x2C．D．y=（x﹣1）（x﹣2）【分析】根据二次函数的定义（一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数）进行判断．【解答】解：A、当a=0时，y=ax2+bx+c不是二次函数，故本选项错误；B、由y=（2x﹣1）2﹣4x2得到y=﹣4x+1，属于一次函数，故本选项错误；C、该等式的右边是分式，不是整式，不符合二次函数的定义，故本选项错误；D、由原函数解析式得到y=x2﹣3x+2，符合二次函数的定义，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了二次函数的定义．判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．2．（3分）（2013•潍坊二模）在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A．B．C．D．【分析】设比例的每一份为k，由比例式表示出三角形的三边，然后利用勾股定理的逆定理判断出此三角形为直角三角形，根据锐角三角函数定义，用∠B的对边AC比上斜边AB，化简后可得出cosB的值．【解答】解：由△ABC三边满足BC：CA：AB=5：12：13，可设BC=5k，CA=12k，AB=13k，∵BC2+CA2=（5k）2+（12k）2=25k2+144k2=169k2，AB2=（13k）2=169k2，∴BC2+CA2=AB2，∴△ABC为直角三角形，∠C=90°，则cosB===．故选：C．【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，比例的性质，以及锐角三角函数定义，利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形是解本题的关键．3．（3分）（2011•陕西）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d ＜5时，两圆的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切或外切D．内含【分析】根据两圆位置关系与数量关系间的联系即可求解．注意相交，则R﹣r＜d＜R+r（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．【解答】解：∵他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，∴两圆的位置关系是相交．故选B．【点评】此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是抓住两圆位置关系与数量关系间的联系：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R﹣r＜d＜R+r；内切，则d=R﹣r；内含，则d＜R ﹣r．（d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．4．（3分）（2011•陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】先设P（0，b），由直线AB∥x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数的图象上，可得到A点坐标为（﹣，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：设P（0，b），∵直线AB∥x轴，∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=﹣的图象上，∴当y=b，x=﹣，即A点坐标为（﹣，b），又∵点B在反比例函数y=的图象上，∴当y=b，x=，即B点坐标为（，b），∴AB=﹣（﹣）=，∴S△ABC=•AB•OP=•b=3．故选：A．【点评】本题考查了点在函数图象上，点的横纵坐标满足函数图象的解析式．也考查了与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点以及三角形的面积公式．5．（3分）（2011•陕西）若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征，将A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3）分别代入二次函数的解析式y=x2﹣6x+c求得y1，y2，y3，然后比较它们的大小并作出选择．【解答】解：根据题意，得y1=1+6+c=7+c，即y1=7+c；y2=4﹣12+c=﹣8+c，即y2=﹣8+c；y3=9+2+6﹣18﹣6+c=﹣7+c，即y3=﹣7+c；∵7＞﹣7＞﹣8，∴7+c＞﹣7+c＞﹣8+c，即y1＞y3＞y2．故选B．【点评】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征（图象上的点都在该函数的图象上）．解答此题时，还利用了不等式的基本性质：在不等式的两边加上同一个数，不等式仍成立．6．（3分）（2010•安徽）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（）A．0，5 B．0，1 C．﹣4，5 D．﹣4，1【分析】可将y=（x﹣2）2+k的右边运用完全平方公式展开，再与y=x2+bx+5比较，即可得出b、k的值．【解答】解：∵y=（x﹣2）2+k=x2﹣4x+4+k=x2﹣4x+（4+k），又∵y=x2+bx+5，∴x2﹣4x+（4+k）=x2+bx+5，∴b=﹣4，k=1．故选D．【点评】本题实际上考查了两个多项式相等的条件：它们同类项的系数对应相等．7．（3分）（2010•安徽）如图，⊙O过点B、C．圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）A． B．2C．3D．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质知：若过A作BC的垂线，设垂足为D，则AD必垂直平分BC；由垂径定理可知，AD必过圆心O；根据等腰直角三角形的性质，易求出BD、AD的长，进而可求出OD的值；连接OB根据勾股定理即可求出⊙O的半径．【解答】解：过A作AD⊥BC，由题意可知AD必过点O，连接OB；∵△BAC是等腰直角三角形，AD⊥BC，∴BD=CD=AD=3；∴OD=AD﹣OA=2；Rt△OBD中，根据勾股定理，得：OB==．故选D．【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质，以及垂径定理、勾股定理的应用．8．（3分）（2010•山西）在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（）A．15个B．12个C．9个D．3个【分析】利用红球的概率公式列出方程求解即可．【解答】解：设袋中共有x个球，根据概率定义，=；x=12．袋中球的总个数为12个．故选B．【点评】此题考查了概率的定义：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．9．（3分）（2010•南京）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（）A．B． C． D．【分析】等高的物体垂直地面时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．【解答】解：设身高GE=h，CF=l，AF=a，当x≤a时，在△OEG和△OFC中，∠GOE=∠COF（公共角），∠AEG=∠AFC=90°，∴△OEG∽△OFC，∴=，∴=，∴y=﹣x+，∵a、h、l都是固定的常数，∴自变量x的系数是固定值，∴这个函数图象肯定是一次函数图象，即是直线；∵影长将随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随着离灯光的越来越远而影长将变大．故选：A．【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律．注意离点光源的远近决定影长的大小．10．（3分）（2014•雁塔区校级模拟）如图，⊙O中，直径AB=10，AC=6，CD平分∠ACB交圆于点D，则CD=（）A．7 B． C． D．9【分析】根据直径所对的圆周角是直角，以及角平分线的定义可得∠ACD=∠BCD=45°，过A作AM⊥CD，过B作BN⊥CD，垂足分别为M、N，得到△ACM与△BCN都是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形斜边与直角边的关系可得CM=AC，BN=BC，再利用角角边定理证明△ADM与△BDN全等，根据全等三角形对应边相等得到DN=AM，所以DN=CM，从而得到CM+CN=DN+CN=CD．【解答】解：过A作AM⊥CD，过B作BN⊥CD，垂足分别为M、N，连接AD，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵AB=10，AC=6，∴BC==8，∵CD平分∠ACB交⊙O于D，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴△ACM与△BCN都是等腰直角三角形，AD=BD，在Rt△ACM中，CM=AC=×6=3，在Rt△BCN中，CN=×8=4，∴CM+CN=7，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADM+∠BDN=90°，又∵∠BDN+∠DBN=90°，∴∠ADM=∠DBN，在△ADM与△BDN中，，∴△ADM≌△BDN（AAS），∴DN=AM，又∵AM=CM（等腰直角三角形两直角边相等），∴CM=DN，∴CD=CN+DN=CN+CM=7．故选B．【点评】本题考查了圆周角定理，全等三角形的判定与性质，以及等腰直角三角形的判定与性质，作出辅助线构造出等腰直角三角形与全等三角形是解题的关键．二、填空题（每小题3分共18分）11．（3分）（2014•雁塔区校级模拟）方程x2﹣4x﹣5=0的根是x1=5，x2=﹣1．【分析】把方程左边进行因式分解得到（x﹣5）（x+1）=0，则方程就可化为两个一元一次方程x ﹣5=0，或x+1=0，解两个一元一次方程即可．【解答】解：x2﹣4x﹣5=0，∴（x﹣5）（x+1）=0，∴x﹣5=0或x+1=0，∴x1=5，x2=﹣1．故答案为：x1=5，x2=﹣1．【点评】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可．12．（3分）（2014•雁塔区校级模拟）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊400只．【分析】捕捉40只黄羊，发现其中2只有标志．说明有标记的占到，而有标记的共有20只，根据所占比例解得．【解答】解：20÷=400（只）．故答案为400只．【点评】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．13．（3分）（2014•雁塔区校级模拟）某二次函数图象经过（1，8），（3，﹣1），（5，8），则该图象的对称轴的解析式为x=3．【分析】根据二次函数的对称性可知，点（1，8）和点（5，8）关于二次函数的对称轴对称，根据对称轴x=，即可求得答案．【解答】解：∵点（1，8）和点（5，8）关于二次函数的对称轴对称，∴对称轴x==3．故答案为：x=3．【点评】此题考查二次函数的性质，利用二次函数的对称性求二次函数的对称轴，注意抓住图象上点的特征，选用适当的方法解答．14．（3分）（2014•雁塔区校级模拟）如图，转动白色扇形的圆心角为90°的转盘，指针指向红色区域的概率为．【分析】利用已知得出红色扇形的圆心角，再利用概率公式，指向红色区域的概率=，进而得出即可．【解答】解：∵白色扇形的圆心角为90°，∴红色扇形的圆心角为360°﹣90°=270°，∴指针指向红色区域的概率为：=．故答案为：．【点评】此题主要考查了几何概率，熟练掌握几何概率公式，进而求出是解题关键．15．（3分）（2014•雁塔区校级模拟）圆锥的侧面展开图是半圆，则该圆锥的轴截面形状是等边三角形．【分析】设半圆的半径为R，圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到2πr=•2πR，则R=2r，所以圆锥的母线长等于圆锥底面圆的直径，然后根据等边三角形的判定方法进行判断．【解答】解：设半圆的半径为R，圆锥的底面圆的半径为r，∴2πr=•2πR，∴R=2r，∴圆锥的母线长等于圆锥底面圆的直径，∴该圆锥的轴截面形状为等边三角形．故答案为等边三角形．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16．（3分）（2010•吉林）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=50°，动点P在弦BC 上，则∠PAB可能为大于或等于0并且且小于或等于40的任意一个数皆可度（写出一个符合条件的度数即可）．【分析】连接AC，由圆周角定理易知∠ACB=90°，由此可求得∠CAB=40°，若P在BC上运动，根据∠CAB的度数即可得到∠PAB的取值范围，只要在这个范围内的度数均符合∠PAB的条件．【解答】解：连接AC；∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°；∴∠CAB=90°﹣∠ABC=40°；∵P在弦BC上运动，∴0°≤∠PAB≤40°；故∠PAB的度数可能是20°或30°…（答案不唯一，符合∠PAB的取值范围即可）．【点评】此题主要考查的是圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角．三、解答题17．（8分）（2014•雁塔区校级模拟）已知β是锐角，且sin（β+15°）=，计算﹣4cosβ﹣tan45°+tan230°．【分析】利用特殊角的三角函数值得出β的度数，再化简各数求出即可．【解答】解：∵sin（β+15°）=，∴β+15°=60°，∴β=45°，∴﹣4cosβ﹣tan45°+tan230°=2﹣4×﹣1+（）2=﹣．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．18．（2014•雁塔区校级模拟）测量旗杆的高度，在C处测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进20米到达D处，再次测得旗杆的仰角为30°，求旗杆AB的高度．【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形，利用在Rt△DAB中，由sin∠ADB=，得出AB的长度，即可求出旗杆AB的高度．【解答】解：由已知得：∠C=15°，∠ADB=30°，∴∠CAD=15°，∴∠CAD=∠C，∴DC=AD=20米，在Rt△DAB中，由sin∠ADB=，得：AB=AD•sin∠ADB=20×sin30°=10（米），答：旗杆AB的高度为10米．【点评】此题主要考查了仰角问题应用，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．19．（2014•雁塔区校级模拟）某毕业班联欢晚会设计的即兴表演的摸牌游戏．游戏采用了一个不透明的盒子里面装有5个分别标有1，2，3，4，5的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同．游戏规则是，参加连环会的50名同学，每人将盒子里的5个乒乓球摇匀后，闭上眼睛随机摸出一个球，记下球上标记的数字；把球放回，重复上次摸球再摸出一个，记下球上标记的数字．若两次球上数字之和是偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行．（1）求参加联欢会的某位同学即兴表演的概率；（2）估计本次联欢会上有多少同学即兴表演节目？【分析】（1）利用树状图表示出所有的结果即可，然后根据概率公式即可求出该事件的概率；（2）利用（1）中所求概率，即可得出即兴表演节目的人数．∵一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种．将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A，∴P（A）=P（两数和为偶数）=；（2）∵50×=26（人），∴估计有26名同学即兴表演节目．【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．20．（2012•北京）已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C 作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）连接AD并延长交BE于点F，若OB=9，sin∠ABC=，求BF的长．【分析】（1）连接OC，先证明△OCE≌△OBE，得出EB⊥OB，从而可证得结论．（2）过点D作DH⊥AB，根据sin∠ABC=，可求出OD=6，OH=4，HB=5，然后由△ADH∽△AFB，利用相似三角形的性质得出比例式即可解出BF的长．【解答】证明：（1）连接OC，∵OD⊥BC，∴∠COE=∠BOE，在△OCE和△OBE中，∵，∴△OCE≌△OBE，∴∠OBE=∠OCE=90°，即OB⊥BE，∵OB是⊙O半径，∴BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB，连接AD并延长交BE于点F，∵∠DOH=∠BOD，∠DHO=∠BDO=90°，∴△ODH∽△OBD，∴==又∵sin∠ABC=，OB=9，∴OD=6，易得∠ABC=∠ODH，∴sin∠ODH=，即=，∴OH=4，∴DH==2，又∵△ADH∽△AFB，∴=，=，∴FB=．【点评】此题考查了切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握切线的判定定理，在第二问的求解中，一定要注意相似三角形的性质的运用．21．（2014•雁塔区校级模拟）如图，抛物线解析式是y=﹣x2+bx（b＞0），是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在请说明理由．【分析】由于矩形的对角线相等且互相平分，所以若存在以原点O为对称中心的矩形ABCD，那么必须满足OA=OB，又AO=BO，这个“抛物线三角形”必须是等边三角形，首先用b表示出AE、OE的长，通过△OAB这个等边三角形来列等量关系求出b′的值，进而确定A、B的坐标，即可确定C、D的坐标，利用待定系数即可求出过O、C、D的抛物线的解析式．【解答】解：存在如图，作△OCD与△OAB关于原点O中心对称，则四边形ABCD为平行四边形．当OA=OB时，平行四边形ABCD是矩形，又∵AO=AB，AO=BO，∴△OAB为等边三角形．∴∠AOB=60°，作AE⊥OB，垂足为E，∴AE=OEtan∠AOB=OE．∴=•（b＞0）．∴b=2．∴A（，3），B（2，0）．∴C（﹣，﹣3），D（﹣2，0）．设过点O、C、D的抛物线为y=mx2+nx，则，解得．故所求抛物线的表达式为y=x2+2x．【点评】此题考查二次函数的性质及解析式的确定、等腰三角形的判定和性质、矩形的判定和性质等知识，重在考查基础知识的掌握情况．。
