固体压强叠加问题 (1)

第九章 / 压强优等生 YOUDENGSHENG035专题（三）　固体压强之叠放问题和切割问题｜典｜例｜分｜析｜类型一　叠放类问题典例1　如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。

若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。

则（ ）图ZT -3-1A ．Δp 甲>Δp 乙B ．Δp 甲<Δp 乙C ．Δp 甲=Δp 乙D ．无法判断［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。

另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。

类型二　切割类问题典例2　按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。

图ZT -3-2（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁固体压强之叠放问题和切割问题典例1新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册优等生 YOUDENGSHENG036． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ）图ZT -3-10A ．p 甲<p 乙B ．p 甲=p 乙C ．p 甲>p 乙D ．以上都有可能． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙。

一类有关叠加固体的压强问题固体叠加后，因压力及受力面积的确定较容易出现错误，同时在审题、分析中对学生的要求也较高，所以在历次考试中，这类题目往往作为选拔性题目出现，现将其归为一类，加以分析，便于学生形成一完整的解题思路。

例1. 如图1，用同种材料制成的实心圆柱体A和B，已知A的高度是B的高度的4倍，B放在水平地面上，A放在B的正中央，若A对B的压强和B对地面的压强相等，则A的底面积与B的底面积之比S A：S B是多少？解析：此题中解题的突破口为“A对B的压强等于B对地面的压强”可列出一等式，A 对B的压强等于A对B的压力与A对B的压力的受力面积之比：，A放置于B的正中央，B 的上表面较大，且水平，所以，，则①而易错的是B对地面的压强，B对地面的压强等于B对地面的压力与B对地面的压力的受力面积之比：，A放在B上，再将B放在较大的水平地面上，可知B对地面的压力应是由A和B的总重力产生的，即，则②将①、②两式代入，即例2. 有两个用同种材料制成的圆柱体A和B，A的高度是B的高度的3倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图2甲，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为3：1，若将A、B倒置后仍放在水平地面上，如图2乙，则A对B的压强与B对水平地面的压强之比是多少？解析：此题在例1的基础上进一步综合，给出两次叠加情况，可利用第一次叠加题目中的已知条件，的值。

由第一次叠加时，可知，即。

由，且，得到。

第二次叠加时，，，则由前面得到的结论，，可得到例3. 在水平桌面上有一叠金属片，最下面一块重力为G，面积为S，它相邻上面的块金属片重为，面积为，依此类推，金属片的重和面积逐渐减半，一直叠下去，则每个金属片表面所受压强之比是多少？桌面所受的压强为多少？解析：这道题为固体叠加问题与数学问题相结合的典型题目，求每个金属片表面所受压强之比，先来看第1个金属片表面所受压强与第2个金属片表面所受压强之比：而桌面所受的压强：则此题的关键为数列的求和问题，即，设①，后一项为前一项的，可将①式等式两边同乘以，即：①”则用①－①”可得，则，类似的则桌面所受的压强：而同理可得，每个金属片表面所受的压强之比是1：1。

题型一：固体压强竖直切割【考点】压强变化【解析】竖直方向切割后压强不变，剩余部分压强相等，则说明原来的压强相等，切去部分对地面的压强也相等；甲的密度大于乙的密度，那么甲的高度小于乙，所以甲的底面积小于乙。

由F pS =,知选择B 。

【答案】B【教学建议】注意给学生总结规律：柱体竖直切后压强不变，水平切后压强一定减小。

所以 本题在竖直切前两个正方体压强也是相同的。

【考点】压强变化【解析】由p gh ρ=可知，图（a ）、（b ）所示两种情况，剩余部分对水平地面的压强均不会发生变化。

故选D 。

例2.（★★）如图 (a)、(b)所示，若分别沿虚线方向切去放置在水平地面上实心正方体的左侧部分，则剩余部分对水平地面的压强 ( )A.只有图(a)所示情况会发生变化B.只有图(b)所示情况会发生变化C.图(a)、(b)所示两种情况均会发生变化D.图(a)、(b)所示两种情况均不会发生变化例1.（★★★）甲、乙两个实心均匀正方体（已知ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上。

若在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等。

则未截去前，两实心正方体对地面的压力F 甲、F 乙的关系是( )A.F 甲一定大于F 乙B.F 甲一定小于F 乙C.F 甲可能大于F 乙D.F 甲可能小于F 乙经典例题【答案】D【教学建议】此题是典型的柱状固体的压强切割问题，利用柱体竖直切后压强不变原理即可 得出正确答案。

题型二：固体压强水平切割【考点】压强变化【解析】水平切去相同质量，可以用旋转的方法，由于是正方体，旋转后对地面的压强仍然相等，水平切就可以转化为竖直切，压强相等，切去质量相等，则切去的底面积甲等于乙，甲的边长大于乙，所以甲切去的厚度就一定小于乙，故选A ；切去相同的体积，由公式V p g Sρ∆=，知甲的压强减少的小，所以甲剩下的压强一定大于乙的压强。

【答案】A【教学建议】把水平切割转化为竖直切割是一种非常有效的解题方法，尤其是对正方体物体， 有时会比常规的分析更快。

专题7: 固体压强计算及切割、叠放问题固体压强在初中物理中占有重要地位，是学习液体压强、气体压强、浮力等知识的基础，也是各省市中考中必考的一个知识点，近几年各省市在固体压强的考查难度增大，出现了固体切割、叠加、与浮力综合等压强变化类题目，解题方法多变。

1、简单压强的计算的几种形式（A的重力G A，B的重力G B，外力F’，A与接触面的面积S，A放在水平面上或被压在竖直面）：固体压强的计算注意从两方面入手：（1）找对压力：压力F是指施加在物体上的压力，不能等同于重力，只有当物体自由放置在水平面上时，压力F的大小才等于物体所受的重力，压强的计算压力的求法可以结合上表，对准模型。

（2）找对受力面积，受力面积S是指物体间相互接触并相互挤压部分的面积，不一定等于物体的底面积；另外，还要会面积单位换算。

1m2=104cm2，1m2=102dm2。

2、对于柱状固体的压强计算：柱状固体的是体积V=Sh，所以当柱状固体放在水平面上时，F=G=mg=ρVg=ρShg，对水平面对压强F Shgp ghS Sρρ===。

即柱状固体对水平面的压强可以用p=ρgh计算。

3、切割问题（水平面上的自由均匀柱体）：（1）一个物体切割问题：（2）两个物体切割问题：①切相同高度：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同高度h0，则减小的压强Δp＝ρgh0，则剩余部分对水平地面的压强p′＝p原－Δp。

②切相同体积：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同体积V，则截去部分的质量Δm=ρV，物块对桌面减小的压力ΔF=ρgV，物块对桌面减小的压强FpS∆∆=，剩余部分对水平地面的压强p′＝p原－Δp。

③切相同质量：若在两个柱体的上部，沿水平方向截去相同质量m，则物块减小的压力ΔF=mg，物块减小的压强FpS∆∆=，剩余部分对水平地面的压强p′＝p原－Δp。

4、固体压强叠放问题：叠放问题关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。

另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。

【初二物理】固体压强之叠加问题-全国版模块1：叠加问题知识素材knowledge combing初物模块化-叠加体压强计算学生素材叠加体压强计算(1)根据几何关系求出物体的面积，从而找出各个受力面积之间的关系；(2)根据常用公式求出物体的重力，从而找出各个压力之间的关系；(3)根据以上压力和受力面积表示出所求的压强并进行计算。

例如：如图甲所示，对的压强：；对地面的压强如图乙所示，对的压强：；对地面的压强。

1 两个完全相同的实心长方体分别放在水平地面上，若将两物体分别以如图所示四种方法叠放，可以使长方体对地面压强最大的是( )A.AB.BC.CD.D轻直播3期第8讲-固体压强之叠加问题A B p =A S AG A B p =B S B G +G AB B A p =B S A G B A p =A S A G +G A B 例题1截图扫码领取课程资料1 将两块相同的砖分别按如图所示的四种方式叠放后放在水平地面上，两块砖的接触面之间产生的压强相等的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与1 、两个实心正方体的密度之比，质量之比，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上(如图所示)，则地面受到的压力之比和压强之比分别是()A. ，B. ，C. ，D. ，例题2A BA CB DC D例题3A B ρ:Aρ=B 4:1m :A m =B 1:2F :甲F =乙1:1p :甲p =乙1:4F :甲F =乙1:1p :甲p =乙1:2F :甲F =乙1:2p :甲p =乙4:1F :甲F =乙1:3p :甲p =乙1:8例题4截图扫码领取课程资料1 两个同种材料制成的实心正方体甲和乙都放在水平桌面上时，对桌面的压强分别为和，如果将甲叠放在乙上面如图所示。

则乙对桌面的压强为( )A. B. C. D. 1 如图所示，木块甲重、乙重，叠放在一起放在水平桌面上，甲对乙的压强与乙对桌面压强相等，甲、乙底面积之比为( )A. B. C. D. 模块2：课堂巩固1 水平面上有两个完全相同的长方体甲、乙，按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种样式将甲叠放在乙上。

1固体压强切割叠加专题【知识要点】定义： 垂直作用在受力面积上的力1、压力作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面方向：垂直接触面并指向被研究的物体大小 :根据二力平衡和作用力与反作用求解2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）固3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式Pgh （ h 为物体高度）体压水平切割Pg h通过 P 来切相同高度强4 、固体 切割切相同求出切割后m（P=F切割质量体积Pg的压强关系S ）S（ 规 则的固体）竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零竖直向上： P 现′=P 原+P施压′=P 原- P竖直向下： P 现切割后叠加： 总的质量没变 （即重力没变） ， 叠放只是受力面积发生变化。

一、同一物体切割（ P=F）PghS1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1 所示 .若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是 ( A. 密度不变，压强不变，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变)B.密度减小，压强减小，压力减小D.密度不变，压强减小，压力减小图 2图12.按图 2 所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁（）3.有一均匀正方体对水平地面的压力是和压强分别为（）F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力2 4、如图 4 所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a、 b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa、 Pb，则下列说法正确的是（）A 、 Pa＞Pb＞ P B、 P＞ Pa＞PbC、 P＜Pa＜ PbD、以上答案都不对图 4二、不同物体的变化（一）竖直切割类型（原来压强相等）5 如图，实心正方体 M 、N 放置在水平地面上， M 的边长大于的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且N 的边长，此时 M所截的宽度相同对地面的压强等于N 对地面，则两物体的剩余部分M/ 、N/ 对地面的压力、压强（）A 、 M/ 对面的压强可能小于C、M/ 对面的压力一定等于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力B、M/ 对面的压强可能大于D、M/ 对面的压力一定大于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力M甲乙图 6N6 如图 6 所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

初中固体压强叠加问题教案教学目标：1. 理解固体压强的概念，掌握固体压强的计算方法。

2. 能够分析固体压强叠加问题，运用物理知识解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

教学重点：1. 固体压强的概念和计算方法。

2. 固体压强叠加问题的分析和解决。

教学难点：1. 固体压强叠加问题的理解。

2. 运用物理知识解决实际问题的能力。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 固体压强实验器材。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察生活中常见的固体压强现象，如踩踏、挤压等。

2. 提问：什么是固体压强？它是如何产生的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解固体压强的概念：固体压强是指固体单位面积上受到的力的大小。

2. 介绍固体压强的计算方法：P = F/A，其中P表示压强，F表示受力，A表示受力面积。

3. 举例说明固体压强的计算应用，如计算踩踏地面时的压强。

三、固体压强叠加问题（15分钟）1. 提出固体压强叠加问题：当两个或多个力作用于同一固体上时，如何计算总压强？2. 分析固体压强叠加问题的解决方法：a. 画出示意图，明确力的方向和作用点。

b. 分别计算各个力的压强。

c. 按照力的方向叠加压强，得出总压强。

3. 举例说明固体压强叠加问题的解决，如计算两个重物叠放时的总压强。

四、实验环节（15分钟）1. 安排学生进行固体压强实验，观察实验现象，记录数据。

2. 引导学生根据实验数据计算固体压强，并分析实验结果。

五、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 讲解练习题，巩固固体压强叠加问题的解决方法。

六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结固体压强的概念、计算方法和固体压强叠加问题的解决方法。

2. 强调固体压强在生活中的应用和重要性。

教学反思：本节课通过讲解和实验相结合的方式，让学生掌握了固体压强的概念和计算方法，能够分析和解决固体压强叠加问题。

在教学过程中，要注意引导学生观察生活现象，培养学生的观察能力和思考能力。

专题训练(三)固体压强与液体压强的判断和计算▶类型一固体压强之叠放体问题1.按如图所示的方式将四个相同的长方体沿虚线切去一半,剩余一半留在水平桌面上,则下列说法正确的是()A.图甲中剩余一半对桌面的压力和压强都变为原来的B.图乙中剩余一半对桌面的压力和压强都不变C.图丙中剩余一半对桌面的压力不变,压强变为原来的D.图丁中剩余一半对桌面的压力和压强都变为原来的2.叠罗汉是一种体育娱乐项目,如图所示,三个体重、体型相同的人叠成两层静态造型。

每个人重均为G,每只鞋的鞋底面积均为S,则图中箭头所指的那只脚对水平地面的压强为()A.B.C.D.3.如图所示,边长为20 cm、重10 N的正方体B放在水平地面上,边长为10 cm、重8 N的正方体A叠放在B上,求:A 对B的压强和B对地面的压强各是多少。

4.A、B两个实心正方体的质量相等,密度之比ρA∶ρB=8∶1,若按甲、乙两种不同的方式,分别将它们叠放在水平地面上(如图所示),求:(1)按甲、乙两种方式叠放时,地面受到的压力之比。

(2)按甲、乙两种方式叠放时,地面受到的压强之比。

▶类型二规则形状的物体(或容器)的压力和压强5.如图所示,甲、乙两个实心圆柱体放在水平地面上,它们对地面的压强相等,下列判断正确的是()A.甲的密度大,甲受到的重力小B.甲的密度小,甲受到的重力小C.甲的密度大,甲受到的重力大D.甲的密度小,甲受到的重力大6.如图所示,A、B两个容器中盛有相同质量的同种液体,容器底部受到液体的压强分别为p A、p B,容器底部受到液体的压力分别为F A、F B,则()A.p A=p B F A=F BB.p A=p B F A<F BC.p A<p B F A=F BD.p A>p B F A>F B7.如图所示,完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。

在两烧杯中,距离杯底同一高度处有A、B两点,已知A、B两点压强相等,则烧杯甲、乙对桌面的压强p甲、p乙的大小关系为()A.p甲<p乙B.p甲>p乙C.p甲=p乙D.条件不足,无法判断8.如图所示,桌面上放有甲、乙两个薄壁圆柱形容器,甲容器的底面积为10 cm2,容器重为2 N,容器中水深为20 cm,则水对甲容器底的压强是Pa,桌面受到甲容器的压强为Pa。

固体压强切割、叠加问题【题型整理】类型1 单一物体的切割问题注：1～3、5题均选填“变大”、“变小”或“不变”1. (竖切类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走左半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．第1题图2. (水平切割类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走上半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．第2题图3. (对角线斜切类)如图所示，沿图示的虚线切割，然后拿走左上部分，则剩余部分对桌面的压力________，受力面积________，则其对桌面的压强________．第3题图4. (非对角线斜切类)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p.若沿图中虚线部分将其分为a、b两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为p a、p b，则p、p a、p b三者的关系为______________________．第4题图5. (切割与受力面接触一角)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面压强为p.若沿图中虚线部分切割，并将右下角部分拿走，则剩余部分对桌面的压强________．第5题图类型2 两个物体水平切割问题6. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相等．请回答下列问题：(均选填“>”、“<”或“＝”)第6题图(1)(切相同高度)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度，则减小的压强Δp 甲______Δp 乙(Δp ＝ρg Δh )，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′(p ′＝p －Δp )． (2)(切割后剩余部分高度相同)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去一定高度后剩余部分的高度相同，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′.(p ＝ρgh )(3)(切相同体积)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积，则截去部分的质量Δm 甲________Δm乙，物块对桌面减小的压力ΔF 甲________ΔF 乙，物块对桌面减小的压强Δp 甲________Δp 乙(p ＝FS) ，剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′(p ′＝p －Δp )．(4)(切相同质量)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同质量，则物块减小的压力ΔF 甲______ΔF 乙，物块减小的压强Δp 甲______Δp 乙(p ＝FS)，剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′______p 乙′(p ′＝p －Δp )． 类型3 两个物体的竖直切割问题7. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相等．若在两个正方体的左侧，沿竖直方向截去相同厚度(或相同体积)，则两正方体的密度________，高度________，则它们各自对地面的压强________．(均选填“变大”、“变小”或“不变”)第7题图类型4 两个物体的水平切割叠加问题8. 如图所示，边长分别为a 和b 的实心正方体甲、乙放置在水平地面上，甲和乙的密度分别为ρ甲和ρ乙，水平切去一部分，然后叠放在对方剩余部分的上方，是否有可能使甲、乙对地面的压强相等．分别列出下列情况下甲、乙对地面压强相等的方程，无须求解．第8题图(1)沿水平方向分别切去等高度部分放在对方剩余部分上方．(2)沿水平方向分别切去等质量的部分放在对方剩余部分上方．(3)沿水平方向分别切去等体积部分放在对方剩余部分上方．9. 如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64 N，A的边长为0.2 m，B的边长为0.3 m.(1)求正方体A对水平地面的压强．(2)若将正方体A、B沿水平方向分别截去相同的高度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′和p B′.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．第9题图类型5 两个物体的竖直切割叠加问题10. 如图所示，边长分别为0.1 m和0.2 m的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.9×103 kg/m3和0.1×103 kg/m3.(g取10 N/kg)求：(1)物体A的质量m A；(2)物体B对地面的压强p B；(3)若要使A、B对水平地面的压强相等，小华、小明和小芳同学分别设计了各自不同的方法，如下所示：小华：分别沿竖直方向切去体积相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面；小明：分别沿竖直方向切去质量相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面；小芳：分别沿竖直方向切去厚度相等的部分，并将切除部分分别叠放在对方剩余部分上面；甲乙请判断，小华、小明和小芳同学设计的方法是否可行；如果可行的话，请计算出竖直切去的体积ΔV 或质量Δm 或厚度ΔL .第10题图类型6 涉及分类讨论问题11. (2020万唯河北大模考)如图所示，实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量均为8 kg ，物体A 、B 的边长分别为10 cm 和20 cm.(g 取10 N/kg)求： (1)物体B 的重力．(2)物体A 对水平地面的压强．(3)将B 物体沿竖直方向切去少一半，并将切去的部分放在A 物体上，位于A 物体上表面的正中央，使物体B 切去部分对物体A 的压强与物体A 对地面的压强之比为1∶5，物体B 切去部分的质量．第11题图类型7 规则物体叠加放置比值问题12.如右下图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。

人教版 八年级物理下册 第9章《压强》第1节 压强（练习4 固体压强切割叠放题型专题提升练习）姓名： 学校： 老师：一、同一物体切割：水平切、竖直切、斜切1.如图所示，边长为1dm 的正方体实心铁块重79N ，放在水平桌面上，则它对桌面的压力为 N ，压强为 Pa ；若沿虚线AA ˊ去掉一半，这时铁块对桌面的压强 （填“变大”“变小”或“不变”）；若沿虚线BB ˊ去掉一半，这时铁块对桌面的压强 （填“变大”“变小”或“不变”）。

2.如图所示，实心正方体放在水平桌面上图（1）所示的虚线去掉上面一半，其余部分不动，剩余部分对地面的压强为p 1；图（2）所示的虚线去掉右面部分，其余部分不动，剩余部分对地面的压强为p 2；图（3）中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，物块a 、b 对桌面的压强分别为p 3、p 4；则p 1、p 2、p 3、p 4相对于未切割时正方体对水平桌面压强减小的是（ ）A．p1和p2B．p1和p4C．只有p1D．p1、p3和p43.密度均匀的长方体放在水平面上，如果沿红线切去右边黄色部分，物体剩余部分（左边蓝色）对水平面的压力、压强的变化。

（1）甲图中沿竖直方向切，压力，压强；（2）乙图中沿斜线方向切，压力，压强；（3）丙图中沿斜线方向切，压力，压强。

二、不同物体：竖直切4.如图所示，甲乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若将两个正方体沿竖直方向分别截去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系正确的是（　）A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙C．P甲＝P乙D．无法判断三、不同物体：水平切5.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则剩余部分对水平地面的压强P甲、P乙关系和截去部分的质量m甲、m乙关系是（ ）A．P甲＜P乙；m甲＜m乙B．P甲＝P乙；m甲＝m乙C．P甲＞P乙；m甲＞m乙D．无法判断【变式】沿水平方向切去相同的质量；沿水平方向切去相同的体积；（极限法）6.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等。

固体压强叠加体问题（一）代入数据法1. 如图所示,边长20cm、重12N的正方体B放在水平地面上,边长10cm、重8N的正方体A叠放在B上,求:A对B的压强和B对地面的压强各是多少?2.如图所示正方体A的边长0.1米,质量2千克,正方体B边长0.2米,质量16千克,B叠放在A的正中央.求:(1)B对A的压强;(2)A对水平地面的压强.3.如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。

若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比。

将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图乙）。

求：（1）图乙中，物块A对地面的压力；（2）物块A的密度；（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B 的上面（如图丙），要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去几分之几？（二）比例法4. 如图所示A、B是同种材料制成的正方体，边长之比为1:2，叠放在一起，则A对B的压强与B对地面的压强之比是_____。

5.有A、B两个正方体，它们的边长之比为2:1，密度之比为3:4.将它们按如图所示叠放在水平地面上，此时A对B的压强与B对地面的压强之比是_____。

6.如图所示，木块A重3N，B重5N，叠放在一起放在水平桌面上，A对B的压强与B对桌面的压强相等，则A、B边长之比为_____.7. 一张报纸平放在桌面上时对桌面吗的压强为p1，将这张报纸对折后平放在桌面的压强为p2，将这张报纸撕去一半后平放在桌面的压强为p3，则p1：p2：p3=__________。

微专题9-2 叠加柱体地压强问题知识· 解读固体压强是中考力学地重难点。

其中叠加柱体压强问题是近几年中考物理地热点题型之一。

几个物体叠放在一起,考察相关受力思路，压力，压强，密度之类地问题很考验你地公式综合运用能力。

典例· 解读例1，甲，乙两均匀柱体,密度为ρ甲，ρ乙,底面积为S甲，S乙,高度为h甲，h乙,求甲对乙地压强p1及乙对地面地压强p2。

【结果】．【思路】本题考察叠加柱体放在水平面上地压强问题。

已知密度，尺寸,求压强。

这种题型地思路比较简单,直接用压强公式求解。

求压力大小时,可以通过受力思路求出支持力大小,进而求出压力大小。

对于自由放置在水平面上地物体。

注意,这里S是受力面积,并不一定是底面积。

说明：本题是已知密度，尺寸,求压强,题型地思路较为简单。

例2，如图所示,两个正方体金属块A，B叠放在水平地面上,金属块B对地面地压强为p1．若取走金属块A,金属块B对地面地压强为p2,已知p1:p2=3:2,金属块A，B地边长之比a:b=2:3,则金属块A与金属块B地密度之比ρA:ρB=______。

【结果】【思路】相较于上题,本题是已知压强，尺寸,反求密度,题型稍难,很难通过公式推导直接求算密度之比。

怎样处理这样地问题？总体思想是用未知量去表示已知量,列出物理方程,求解即可。

（利用均匀柱体压强计算式,也可以直接得到）解得：例3，A，B两个实心正方体地质量相等,密度之比ρA∶ρB＝8∶1,若按甲，乙两种不同地方式,分别将它们叠放在水平地面上(如图所示),则地面受到地压力之比和压强之比分别是( )A. F甲∶F乙＝1∶1,p甲∶p乙＝1∶2B. F甲∶F乙＝1∶1,p甲∶p乙＝1∶4C. F甲∶F乙＝1∶2,p甲∶p乙＝2∶1D. F甲∶F乙＝8∶1,p甲∶p乙＝1∶8总结1，熟练地公式运用能力是处理叠加柱体压强问题地基础。

2，运用压强公式时注意S是受力面积,不一定等于底面积。

3，用未知量表示已知量是列方程地思想,这是最强有力地解题武器。

1、压力的概念（1）压力是指垂直作用在物体表面上的力。

（2）压力的方向总是与物体的接触面垂直，且指向受力物体。

（3）压力的作用效果重要是使物体发生形变，形变大小与压力大小及受力面积有关。

2、压强的概念（1）压强的定义：物体单位面积上受到的压力。

（2）压强的物理意义：用于表达压力作用效果的物理量。

（3）压强的公式：p=F/S。

（4）压强的单位：国际单位帕斯卡（Pa）；1帕斯卡相称于一张报纸平铺时对桌面的压强。

3、增大与减小压强的方法（1）增大压强的方法：增大压力、减小受力面积；（2）减小压强的方法：减小压力、增大受力面积。

4、压强的推导公式：p=ρgh (满足条件：柱形固体自由放置在水平面上)5、压力与重力的关系：（1）自由放置在水平面上的物体，压力大小等于重力的大小，但是重力和压力不是同一个力，重力的作用点在重心，压力的作用点在接触面上。

（如图1所示）（2）其他方式放置时，压力与重力无直接关系。

（如图2、3、4所示）6、固体压强的切割、叠放问题（1）常见的切割问题涉及横向切割、竖向切割、不规则切割等等。

（2）固体压强的叠放问题解决办法：一方面，求物体的面积或者面积之间的关系；然后，求物体的重力再找压力之间的关系；最后，再根据压力与受力面积之间的关系求压强并进行计算。

7、固体压强的多状态计算（1）分析物体的受力情况，画出受力分析图；（2）列平衡方程求解压力；（3）根据公式求解出压强的关系。

8、固体的压强的变化量问题：（1）当接触面积S不变时，压力前后发生变化，压强也随着发生变化，压力的变化量为ΔF，压强的变化量为Δp，故ΔF与Δp之间的关系为Δp=ΔF/S。

（2）当压力F前后不变，接触面积发生变化时，没有简朴的表达式。

时间：备注：有一边长为a 的均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是p ，若切去边长0.5a 的正方体阴影部分，则剩余部分对地面的压力为 ，压强为 。

例2、（叠放问题）两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，金属块B 对地面的压强为p 1，若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p 2，已知p 1：p 2=3：2，金属块A 、B 的边长之比L A ：L B =2：3，则金属块A 与金属块B 的密度之比ρA ：ρB =______。

横切叠放知识回顾如图所示，边长分别为a 、b 的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p ，求：（1）甲对地面的压力；（2）甲的密度；（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp 甲:Δp 乙（要求计算结果均用题中出现的字母表示）。

横切叠放横切最大的特点是受力面积S 是不变的； 切相同质量m 时：用P=F/S;切相同体积V 时：把它转化为m ，用P=F/S;也可以把它转化为h ，用P=gh ρ 切相同厚度d 时，用P=gh ρ横切叠放的大型计算题不能像解决选择题那样进行定性分析，计算题要有数据带入的，必须严格按照步骤来。

先写公式，把相应的物理量用已知物理量表示处理来，直到出现有要求的物理量位置，注意先化简在带入数据求值。

例 1. 如图所示，由同种材料制成的均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，下列各项中不可能使甲、乙对水平地面的压强相等的措施是（ ）A ．将甲、乙分别沿竖直方向切去相同质量，并将切去部分放在对方上面B ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同质量，并将切去部分放在对方上面C ．将甲、乙分别沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放在对方上面D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同厚度，并将切去部分放在对方上面例2.甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上。

现各自沿水平方向切去部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为甲p 、乙p 。

则下列做法中，符合实际的是（ ）甲乙A. 如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，甲p 一定大于乙p B. 如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，甲p 一定小于乙pC. 如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，甲p 可能大于乙pD. 如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，甲p 一定大于乙p例3．如图(a)所示，实心正方体A 、B 放置在水平地面上，受到的重力分别为20牛和60牛，A 的边长为0.2米，B 的边长为0.3米。