曲线正矢超高公式

曲线正矢计算曲线半径、弦长、正矢之间的关系:2Lf,8R50000f, 当时， (mm) L,20mR12500 当时， (mm) f,L,10mRf式中—圆曲线正矢(mm)—圆曲线半径(m) R现场正线曲线取弦长为20 m计算正矢值。

现场站线曲线取弦长为10 m计算正矢值。

(一)圆曲线上各测点计划正矢50000f圆曲线计划正矢 (mm) ,cRfcf,圆曲线始终点的计划正矢 (mm) 始，终，2(二)缓和曲线正矢是从直线往圆曲线方向逐渐由小变大的，由直缓点向缓圆点方向变化的大小，叫缓和曲线的正矢递增率。

圆曲线计划正矢f，，c缓和曲线的正矢递增率f, ，，N，，一端缓和曲线分段数N1.缓和曲线始终点计划正矢，，缓和曲线正矢递增率fN，f，,缓和曲线始点正矢始6，，缓和曲线终点正矢，f，,f,缓和曲线始点正矢fc 终始2.缓和曲线中间各测点计划正矢f,Nf iiNfi,1，2？,N,1式中—缓和曲线中间各测点的计划正矢i ( );fN —测点距缓和曲线始点的段数 Ni—缓和曲线的正矢递增率【例题】已知曲线半径R=300m，缓和曲线长为70 m(如图3所示)求缓和曲线上各测点计划正矢值。

【解】5000050000mm f,,,167cR300圆曲线计划正矢f167，，cmm f,,,24N，，一端缓和曲线分段数N7 f24Nmm ，，直缓点ZH正矢，f，,,,4始87654663QZHYYH210ZHHZ mm ，，缓圆点HY正矢，f，,f,f,167,4,163c终始缓和曲线中间各测点的计划正矢为图2缓和曲线f,Nf,1，24,24mm 11Nmm f,Nf,2，24,4822Nmm f,Nf,3，24,7233Nmm f,Nf,4，24,9644Nmm f,Nf,5，24,12055Nmm f,Nf,6，24,14466N。

曲线正矢计算资料曲线正矢计算资料无缓和曲线的圆曲线：曲线外轨较线路中线增长值（缩短量）:∆l=(S*k)/2R , 其中“S”表示两钢轨之间的距离，通常采用1500；“K”表示圆曲线长度；“R”表示圆曲线半径；圆曲线上任意点的正矢计算：f_c=c^2/(8*R) ,其中“c”表示弦长，通常采用20m，个别小半径曲线采用10m；“R”表示圆曲线半径；计算时“c”“R”的单位必须统一。

圆曲线始、终点正矢计算；○1、当测点正好位于圆曲线始、终点时，f_zy 或f_yz=f_c/2，○2、当测点两端分别位于圆曲线及相邻端直线上时，如图1所示则测点1、2的计算正矢计算分别为：f_1=(2*〖L_2〗^2*f_c)/c^2 f_2=(1-2*〖L_1〗^2)/c^2 *f_c附图1：有缓和曲线的曲线正矢计算1、曲线外轨较线路中线增长值:∆l=(S*(L-l_0))/2R , 其中“S”表示两钢轨之间的距离，通常采用1500；“L”表示曲线总长度；“l_0”表示缓和曲线长度；“R”表示圆曲线半径；2、圆曲线上任意点的正矢计算：f_c=c^2/(8*R) ,其中“c”表示弦长，通常采用20m，个别小半径曲线采用10m；“R”表示圆曲线半径；计算时“c”“R”的单位必须统一。

3、缓和曲线正矢递增量计算：f_a=(f_c*c)/(2l_0 ) “l_0”表示缓和曲线长度；缓和曲线始、终点正矢计算：f_ZH=f_HZ=f_c/6 f_HY=f_YH=f_c-f_ZH当测量点两端分别位于缓和曲线及相邻端直线上时，如图2所示，则测点1、2的正矢计算分别为：f_1=(4*〖L_2〗^3*f_a)/(3c^3 ) f_2=((2*L_2)/C+(4*〖L_1〗^3)/(3C^3 ))*f_a当测点两端分别位于圆曲线及相邻缓和曲线上时，如图2所示，则测点n、n+1的正矢计算分别为：f_n=f_c-((2*L_4)/C+(4*〖L_3〗^3)/(3C^3 ))*f_a f_(n+1)=f_c-(4*〖L_4〗^3*f_a)/(3c^3 )缓和曲线中间点正矢计算：f_(j+1)=f_i+f_a或f_i=i*f_a ,i为缓和曲线上测点至缓和曲线始点的段数。

曲线正矢、负矢的计算
曲线的正矢和负矢可以用以下方式计算：
1. 首先，确定曲线上某一点的切线方向。

可以通过求导函数得到曲线在该点的斜率，然后求出与曲线切线垂直的斜率。

2. 然后，确定该点的切线方向的正方向和负方向。

可以通过选取曲线上该点两侧的点，然后比较切线的斜率方向来确定。

3. 最后，计算该点的正矢和负矢。

正矢是曲线在该点沿切线方向的长度，而负矢是曲线在该点沿切线相反方向的长度。

可以通过测量切线上该点两侧的弧长来计算。

需要注意的是，以上计算方法仅适用于光学曲线（如球面、抛物线等），对于非光学曲线（如螺旋线、心形曲线等），正矢和负矢的定义可能会有所不同。

关于ALC(TGCS)日常应用知识一．曲线资料输入1.普通曲线输入2.特殊曲线的输入二、作业前作业时注意事项1.关于曲线正矢计算与ALC(TGCS)上正矢的关系①线路曲线正矢计算公式为F=50000/R(附带曲线除外，现作业标准附带曲线不进行拨道作业）②经过查找对比ALC(TGCS)与线路上正矢找出的规律为：ALC(TGCS)正矢值*1.3（近似值实际值为1.29.....）=线路上正矢值例如：一个R=300的曲线F=50000/300≈167而ALC(TGCS)待全车进入曲线时正矢值如下图所示为129那么129*1.3=167.7（由于系数1.3为近似值所以与实际存在稍微差异）2.作业前注意事项①与工务段认真核对资料并正确将资料输入ALC(TGCS)②采用键盘模拟方法确认参数是否正确（正矢、前理论超高、前端位置等）此处显示正矢值为拨道小车处的值，确认值是否正确最少得拨道小车完全进入圆曲线键盘模拟走形查看此列数据是否正确3.作业时注意事项①进入ALC(DGCS)作业模式时注意观察抄平表.拨道表.水平表等显示是否正常，如存在突然变化很大甚至指针满偏现象，立即复合查找问题（问题从资料核对.开关选择.ALC(DGCS)状态.车辆在曲线实地监测等方法查找来判定问题）问题未查出.未消除严禁ALC(DGCS)继续作业。

②开始作业及作业中注意事项：如下图作业过程中检查核对数据检查作业位置数据是否均匀滚动变化作业过程中检查核对本列数据三、ALC(DGCS)参数设置1.如下图点开电脑程序→ALC(TGCS)→Servise打开后逐项设置四、ALC(DGCS)数据导入作业法（一）图示操作1、精确起拨道需要工务提供起道量和拨道偏移量数据。

数据是*.ver格式的文件。

文件属性如下：2、把工务提供的数据导入电脑中任意盘存储，一般是放到桌面上。

3、进入ALC作业模式，选中拨道/起道值。

如下图。

4、选择搜索调出工务给的数据文件。

1、水平加速度与欠超高的关系：12.5mm的欠超高造成0.01g的水平加速度。

2、欠超高的计算公式：1）、曲线上某一点欠超高的计算：v2均*f设/4237为曲线超高h’=曲线理论欠超高+ v2实*f差/4237-水平2）、直线上某一点欠超高的计算：直线上f设=0mmh’= v2实*f差/4237-水平（公式推导详见第三步）3）、从严格的角度，将v实= v最高速度，从而曲线上欠超高：h’=曲线理论欠超高+ v2最高速度*f差/4237-水平=曲线理论欠超高+ A*f差-水平v2最高速度/4237为常数A，f差为20米弦测得的轨向值。

v最高速度=200km/h A=9.4 v最高速度=160 km/h A=6v最高速度=140 km/h A=4.6 v最高速度=120 km/h A=3.4直线上欠超高：h’= v2最高速度*轨向/3432-水平= A*轨向-水平v2最高速度/3432为常数A，轨检车数据中轨向值以18m弦测得。

v最高速度=200km/h A=9.4 v最高速度=160 km/h A=6v最高速度=140 km/h A=4.6 v最高速度=120 km/h A=3.43、欠超高公式的推导：v2*f/4237为曲线超高公式。

h’=11.8* v2实/R实- 11.8* v2均/R设- 水平=11.8* v2实*f实/50000- 11.8* v2均*f设/50000 - 水平= v2实*（f设+f差）/4237- v2均*f设/4237- 水平=v2实*f设/4237+ v2实*f差/4237- v2均*f设/4237-水平=v2实*f设/4237- v2均*f设/4237+ v2实*f差/4237-水平4、轨距、水平递变率与规定递变率的比率可以看作是方程的斜率（待议）一、正矢测点的设置：分别设置养护点和计算点1）、概念养护点：从曲线头尾点开始，每10m设一正矢测点，至曲中点附近后两点交叉，形成套拉点。

曲线超高计算实例曲线超高是在航空航天领域非常重要的概念，它用于计算飞行器在飞行过程中所需的垂直安全间隔。

本文将以生动、全面和有指导意义的方式介绍曲线超高的计算方法。

曲线超高是指在飞行过程中，飞行器需要保持的与地面或其他飞行器的垂直安全间隔。

曲线超高的计算要考虑飞行器的速度、机动性能以及航线的设计等多个因素。

首先，计算曲线超高需要确定飞行器的性能参数，其中最重要的参数是最小曲线超高速度（Vcm）。

Vcm是指飞行器在曲线飞行时所需的最小速度，可以通过飞行器的性能手册或其他相关资料获得。

其次，要计算曲线超高，需要确定飞行器的半径（r）。

半径是指飞行器在曲线飞行过程中所描述的弯曲部分的半径。

飞行器的半径可以通过速度、质量和过载等参数计算得出。

由于曲线超高是指飞行器与地面或其他飞行器之间的垂直间隔，所以还需要考虑地面高度（h）或其他飞行器的高度。

这些高度可以通过雷达、高度计或其他相关设备获得。

最后，使用以下公式计算曲线超高：H = (Vcm^2) / (2 * g) + r + h其中，H代表曲线超高，Vcm代表最小曲线超高速度，g代表重力加速度，r代表飞行器的半径，h代表地面高度或其他飞行器的高度。

通过以上步骤和公式，我们可以计算得到飞行器在曲线飞行过程中所需的曲线超高。

曲线超高的计算对飞行安全至关重要。

飞行员和飞行指挥员应该以规定的曲线超高为准，确保航班安全。

在飞行过程中，如果遇到需要进行曲线飞行的情况，飞行员应当精确计算曲线超高，并适时调整飞行高度，以确保飞行器与地面或其他飞行器之间的垂直间隔符合安全要求。

总之，曲线超高的计算是航空航天领域中一项重要的技术，涉及到飞行器性能参数、飞行器半径、地面高度等多个因素。

准确计算曲线超高可以确保飞行安全，提高飞行的效率。

飞行员和飞行指挥员应该掌握正确的计算方法，并在飞行过程中正确应用。