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第五章 不确定性评价方法

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技术经济学(不确定性评价方法--盈亏平衡) PPT课件

技术经济学(不确定性评价方法--盈亏平衡) PPT课件
建设资金和工期影响因素 过低估算建设资金 延长建设工期 国家经济政策和法规、规定的变化
9
二、盈亏平衡分析法
10
基本原理
盈亏平衡分析法，是通过分析产品产量、成本和 盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单 价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对 方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大 小。这个临界点称为盈亏平衡点（BEP，BreakEven Point）盈亏平衡分析也被称为量-本-利分析。
11
线性盈亏平衡分析基本假设
产销平衡 固定成本总额不变 单位产品可变成本不变 销售单价不变 只按单一产品计算
12
销售收入与产品产量的关系
➢ 销售状况不影响市场供求（不影响价格）
dP0时,BPQ dQ
B—销售收入 P—单位产品价格 Q—产品销售量
13
成本费用与产品产量的关系
成本包括项目寿命期内的生产成本、销售费用等费 用；可以分为固定成本、可变成本、半变动成本。
4
风险和不确定性
风险(Risk)是指由于随机原因所引起的项目总体的 实际价值和预期价值之间的差异。风险是对可能结果 的描述，即决策者事先可能知道决策所有可能的结果， 以及知道每一种结果出现的概率。因此风险是可通过 数学分析方法来计量的。 不确定性(Uncertainty)是指决策者事先不知道决 策的所有可能结果，或者虽然知道所有可能结果但的成本函数通常用二次函数来表示： CCf dQeQ2 d，e为常数。
销售净收入也可由二次函数来表示： f，j为系数。
在B盈亏fQ平衡jQ条2件下，B-C＝0 即
(je)Q 2(fd)Q Cf 0
18
利润最大时的产量：
d dTRdTC0
dQ dQ dQ

第五章不确定性评价方法

第五章不确定性评价方法

因此，经营安全率为： 1－84.7%=15.3%
第二节
一、敏感性分析的含义
敏感性分析法
又称为灵敏度分析，是通过分析预测技术方案的主 要不确定因素发生变化时对经济评价指标的影响， 并 确定其影响程度，从中找出敏感性因素，以便提出相 应的控制对策，供决策者分析研究。 敏感性因素：
不确定性因素中对方案经济效果影响程度较大的因素。
第五章 不确定性评价方法
本章要求 （1）熟悉盈亏平衡分析、敏感性分析和概率 分析的概念。 （2）掌握盈亏平衡分析、敏感性分析和概率 分析的方法。
第一节
一、定义:
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析法是通过分析产品产量、 成本和盈利之间的关系，找出技术方案盈 利和亏损在产量、单价、成本等方面的临 界点，以判断不确定因素对技术方案经济 效果的影响程度，说明技术方案实施的风 险大小。
C1 C f 1 CV 1Q 80 Q
C2 C f 2 CV 2Q 50 2Q
C3 C f 3 CV 3Q 30 3Q
当Q＝Qm时，C3=C2；即 当Q＝Qn时，C1=C2； 即 C f 2 CV 2Qn C f 1 C v1Qm
50 2Q 80 Q ห้องสมุดไป่ตู้：Qn 30(万件）
二、基本理论:
（一）线性盈亏平衡分析的假设条件:
（1）成本是生产量的函数
（2）生产量等于销售量 （3）单位变动成本随产量按比例变化 （4）在所分析的产量范围内,固定成本保持不变 （5）销售收入是销售价格和销售量的线性函数 （6）所采用的数据均为正常年份的数据
（二）成本分解：
总成本费用是固定成本与变动成本之和，与 产品产量的关系为：
*
Cf

不确定性评价方法

不确定性评价方法

2．经济效益的标准差分析 标准差反映了一个随机变量实际值与其期望值偏
离的程度。这种偏离程度可作为度量方案风险与不 确定性的一种尺度，标准差越大，表示随机变量可 能变动的范围越大，不确定性与风险也越大。在两 个期望值相同的方案中，标准差大的意味着经济效 益存在的风险大。其计算公式为：
2．线性盈亏平衡分析的代数法和图解法 （1）代数法
线性盈亏平衡分析，是指在市场其他条件不变的 情况下，产品价格不随其销量的变动而变动。销售 收入与销量呈线性关系，即：
R PQ
产品的总成本等于固定成本与变动成本的总和。 则，总成本的计算公式为：
C Cf CvQ
在假定产销平衡的情况下，当产品销售收入等于 生产总成本时，求出的产量即为盈亏平衡点产量 。
收入为S（Q*）、总成本为C（Q*）。当产量低于Q*时，总
成本大于总收入，为亏损区；当产量大于Q*时，总收入大于
总成本，为盈利区。
R PQ
区 C f CvQ
R,
利
C
盈
区 损 亏
O
Q*
CvQ
Cf
Q
（二）非线性盈亏平衡分析 1．非线性盈亏平衡的三种情况
非线性盈亏分析一般可分为三种情况，如图4－2 所示。
（一）线性盈亏平衡分析 1．线性盈亏平衡分析的前提条件 （１）产量等于销量； （２）产量变化，单位变动成本不变，从而总生产 成本是产量的线性函数； （３）产量变化，单价不变，从而销售收入是销量 的线性函数； （４）只生产单一产品，或者生产多种产品，但可 以换算为单一产品计算。
假定以上四个条件成立，才可以进行线性盈亏平 衡分析。
性，即一个因素的变动可能会引起其他因素的变动。 如产品销售价格的下降可能会引起市场需求量的上 升，进而导致产品原材料价格的上涨、经营成本的 增加。因此，仅进行单因素敏感性分析就存在着一 定的局限性。为了弥补这一缺陷，通常可以采用多 因素敏感性分析方法，即在考虑多个因素同时变动 的条件下，分析它们的变动对项目经济效果的影响 程度。

技经第五章 不确定性分析

技经第五章 不确定性分析

2、线性盈亏平衡点的确定 （1）以产量表示的盈亏平衡点BEP(Q) 固定成本：与产品产量大小关系不很密切的费用 可变成本：直接与产品产量大小基本上成正比例变化的费用 已知固定成本为F，单位产品可变成本为V，单位产品销售 税金为T，产品单位售价为P。 销售收入S=单位售价×销量=PQ 总成本C=固定成本+可变成本= F +VQ T= + 单位产品销售税金T=单位产品销售税金+单位产品增值税 盈亏平衡时：S=C+TQ PQ= F +VQ+ TQ BEP(Q)= F /(P-V-T) （2）生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP(R) BEP(R)%= BEP(Q)/Q 或 BEP(R)%= F /Q(P-V-T) BEP(Q)%=盈亏平衡点销售量/正常销售量
第五章 不确定性分析
广义的所谓不确定性分析就是考查项目投资、经营成 本、产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对 项目经济评价指标所产生的影响。 狭义来说，不用概率表示的对不确定性问题的分析， 称为不确定性分析；而当这些不确定性结果可以用发 生的概率来加以表述和分析时，称为风险分析。 不确定性与风险产生的原因 主观上：信息的不对称性；人的有限理性。 客观上：市场变化的影响；技术变化的影响; 经济环境变化的影响；自然条件和资源的影响。
计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向 不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可 行。 （5）绘制敏感性分析图，作出分析。 例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年 销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单 因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）。 基本方案的基本数据估算表
−1 t =2 5 5
31.08 (9% − 8%) = 8.79% 31.08 + 7.92

第五章 不确定性分析方法

第五章 不确定性分析方法

x
解得 BEP 1 =550件
BEP 2 =4 450件 可见，由于可变成本随产量增加而降低的因素作用的 结果，使企业的盈利区比仅由价格降低而决定的盈利 区扩大了。从586<x<3414扩大到550<x<4450
12
令
得到
-.008x+20=0
解得 x*=2 500件
故x*=2 500件即为企业的最佳产量。此时企业的利润为：
19
相对敏感性分析表
-20% Æ ³ Í ¬ Ú õ ¶ Ê Û ñ ¼ · ¥ » ä ¯ É ¾ µ Î ª¶ ³ ª ú ¿ Ï Á Ù ü Ê Ã Õ æ Ê Ê Ò Â 248651 99677 235894 126921 175538 271271 -15% 238651 126921 229083 147353 185035 254240
» Î ÷à ÷û Ñ Ã Ò ´ µ Ó µ Õ «Ó 8.00 15.00 25.00
» þ ã þ Ä Ó ¤Ñ Ò ¼ Á ¼ µ ¼ ¸ « 1.20 0.85 0.60
试进行选择决策。
解： 设： x1为普通车床与专用车床之间的平衡点。 x2为专用车床与自动车床之间的平衡点。 x3为普通车床与自动车床之间的平衡点。 则：8 1.2 x1 15 0.85 x1 15 0.85 x2 25 0.6 x2 8 1.2 x3 25 0.6 x3
归纳：产量在0~8,000件，外购
产量在8,000~10,000 件，自制
产量在10,000~16,000件，外购 产量在16,000以上，自制。
15
例：某厂生产零件，可以用普通车床，专用车床或自动化专用车床 进行加工，不同类型加工的成本资料如下表：

不确定性分析

不确定性分析
一定市场、生产能力和经营管理条件下，依据 项目成本与收益相平衡的原则，确定项目产量、销 量、价格等指标的多边界平衡点。
盈亏平衡分析是根据建设项目正常生产年份的 产品产量(销售量)、固定成本、可变成本、税金等， 研究建设项目产量、成本、利润之间变化与平衡关 系的方法。当项目的收益与成本相等时，即盈利与 亏损的转折点，即盈亏平衡点(BEP)。
电力的销售价格、销售数量等问题，对于电力公司（电 网）来说！
整个建设项目的完工问题，对于施工企业来说！
所以，可以通过合同、协议、合资等方式，分别与上述单 位建立经济关系， 签订：供货协议、销售协议，施工合同，投资担保等。分 散风险、利益均占。
5. 风险的识别 ① 市场风险：产品销路问题、市场竞争力问题、 价格问题、原材料供应问题等；
二类是转嫁、分隔、分散风险，提高经营的安全性，如:
由单一品种的生产改进为多品种生产； 在产品结构、档次、质量，市场细分，提高市场占 有率上下功夫； 转包、分包、租赁等
三类是参加保险。
这里,是一个通过融资运作,转移风险的例子.
某地拟建立一大型火力发电厂，以解决用电困难 问题，项目效益很好。分析项目面临的风险及转 移风险的途径？
2. 敏感性分析。 找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的 方法。
3. 概率分析。 通过分析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性 （概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概 率分布如何等等。 经济评价有关文件要求"有条件时，应进行概率分析"。
第一节 盈亏平衡分析
一、概念
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大， 亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风 险能力。
根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否 呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡 分析和非线性盈亏平衡分析。

第五章 不确定性评价方法

第五章 不确定性评价方法

+10% 14.30 6.42 5.45
（3）计算方案对各因素的敏感度 平均敏感度的计算公式如下： 评价指标变化的幅度 平均敏感度的计算公式如下 不确定性因素变化的幅 年销售收入平均敏感度 年经营成本平均敏感度 建设投资平均敏感度=
14 . 30 3 . 01 20
6 . 42 11 . 12 20 5 . 45 12 . 70 20 0 . 36 0 . 24
第四节
概率分析法
3. 概率分析法的步骤
（1）主观估计不确定性因素的概率分布； （2）计算方案经济效益指标的期望值 ； （3）计算方案经济效益的方差或标准差； （4）对方案效益指标的概率分布作评价。
第四节 概率分析法
4. 解析法 例1 ：设一企业的产品价格、单位产品成本的 概率分布如下 ：
单价（元） 概率 单位变动成本（元） 概率
第二节 盈亏平衡分析法
例：某企业的生产线设计能力为年产100万件，单价
450元，单位变动成本250元，年固定成本为8000万元， 年目标利润为700万元。试进行盈亏分析，并求销售 量为50万件时的保本单价。（求Q*、B、E、Q、P*）
解：（1）求平衡点产量 Q* = CF ÷（P - CV） = 8000 ÷（450 – 250）= 40万件 （2）求平衡点销售额 B = PQ* = 45 敏感性分析法
例：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试 就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率 进行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）
因素 估算值 建设投资I（万元） 年收入B 1500 600 年成本C 250 残值L 200 寿命 6
解：（1）计算基本方案的内部益率IRR
盈亏平衡分析一般只用于财务评价； 敏感性分析和概率分析则既可用于财务评价， 也可用于国民经济评价。

工程经济学-第五章不确定性分析

工程经济学-第五章不确定性分析

C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、 绪论：
（一）不确定性与风险 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
解：
QBE
90 105 5 50
1.（ 8 万件）
E (105 5 50) 2.4 90 30（万元）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？
——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百 分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度 高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系 数计算公式如下:
某不确定因素敏
评价指标相对基本方案的变化率
感度系数
=
该不确定因素变化率

不确定性评价法

不确定性评价法

产品价格
投资额
－变动率 －10％ 0 ＋10％ 变动率＋
23
当NPV＝0时，x=76.0%;
y=13.4%;
z=-10.3%
结论：如果经营成本与价格不变，投资额增加 76.0 ％ 以上，方案不可接受。如果投资额与产品价格不变， 年经营成本高于预期值13.4％以上，或者投资额与经 营成本不变，产品价格低于预期值 10.3% 以上，方案 变得不可接受。
用净现值指标对投资额、产品价格和经营成本三个 不确定因素进行敏感性分析。 21
设投资额、经营成本、产品价格变动百分比分别为x、y、 z，则三者对方案净现值影响的计算公式分别为：
NPV I（ 1＋x) ( B C )(P / R,10%,10)(P / S ,10%,1) S ( P / S ,10%,11)
B B＝PQ C
C＝C f＋C v Q
Cv Q
Cf
0 Q 0 Q
5
盈亏平衡分析图
• 销售收入、总成本和产品产量之间的关系
B,C
盈利 B＝PQ
BEP 亏损
0 Q*
C＝C f＋C v Q
Q
6
盈亏平衡分析——求出盈亏平衡点 （BEP，Break Even Point）
由B=C，即:PQ=Cf+CvQ，可得 盈亏平衡点产量 Q ＝ 盈亏平衡点价格 P ＝
10
练习 1 ：某项目生产能力 3 万件 / 年，产品售价 3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成 本3000万元，成本与产量呈线性关系。
7800 3000 1600 元/件 单位产品变动成本 Cv 3
4 3000 10 盈亏平衡点产量 Q* 21400件 3000 1600 4 3000 10 盈亏平衡点价格 P* 1600 ＋ 2600元 / 件 4 3 10

技术经济学-第5章-不确定性评价方法

技术经济学-第5章-不确定性评价方法

2021/6/7
27
5.4概率分析
• 2.描述随机变量的主要参数
• 期望值也就是随机变量所有可能值的加权平均值，权重 为各种可能取值出现的概率。
m
E(yt )
yt( j) pj
j1
•方差是反映随机变量取值的离散程度的参数。
m
2
D(yj) yt(j)E(yt) pj
j1
2021/6/7
28
5.4概率分析
2021/6/7
21
5.3敏感性分析
• NPV=-K（1+x）+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) • NPV=-K+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) • NPV=-K+[B(1+z)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)
析。 • 在计算某个因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其
它因素均不变。
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17
5.3敏感性分析
• 单因素敏感分析的步骤与内容 • ⑴选择不确定因素，并设定变动范围 • ⑵确定分析指标 • ⑶计算变动结果 • ⑷确定敏感因素
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18

5.3敏感性分析
• ⑴选择不确定因素，并设定变动范围 • 第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会较强
• （2）收入特性 销售收入=价格×销售量 S=P×Q
2021/6/7
8
5.2盈亏平衡分析
• （3）盈亏平衡图
S、C
EPF Cf
Q*

技术经济学概论第五章

技术经济学概论第五章
不确定性(Uncertainty)是指决策者事先不知道决策的所 有可能结果，或者虽然知道所有可能结果但不知道它们 出现的概率。
技术经济学科
技术经济活动中的不确定因素
通货膨胀和物价的变动 技术装备及生产工艺变革和项目经济寿命期的变动 生产能力和销售量的变动 建设资金和工期的变化 国家经济政策和法规、规定的变化
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。上 午3时50分6秒 上午3时 50分03:50:0621.7.14
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
•
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
本课程主要内容：
第一章 导论 第二章 技术创新 第三章 经济性评价基本要素 第四章 经济性评价方法 第五章 不确定性与风险分析 第六章 设备更新与租赁决策 第七章 价值工程
第八章 建设项目可行性研究 第九章 项目可持续发展评价
技术经济学科
第五章 不确定性与风险分析
本 章
1.线性盈亏平衡分析
重
固定成本总额24万元，目前生产能力为6万件。 （l）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件时的利润额。 （2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的

不确定性分析

不确定性分析

计算并绘图
K B C L -15000 19800 15200 2000 p/A,10%,10 P/F,10%,1 P/F,10%,1 6.144 0.9091 0.3505
-20% -15% -10% 0% 10% 15% 20%
npv 14394.34784 13644.34784 12894.34784 11394.34784 9894.34784 9144.34784 8394.34784
不确定性分析
为了尽量避免决策失误，我们需要了解： （1）各种外部条件发生变化时对投资方案效果的
影响程度。 （2）投资方案对各种外部条件变化的承受能力。 （3）对于可能发生的外部条件变化，投资方案经 济效果的概率分布。
本章介绍的内容将有助于解决这些问题
第一节 敏感性分析
一、敏感性分析的概念与作用：
小型电动汽车项目现金流量表 (单位:万元)
年份 投资 销售收入 经营成本 0 15000 19800 19800 15200 15200 1 2-10 11
期末资产残值
2000
详解： 设投资额为K ，年销售收入为B ，年经营成本为C，
期末资产残值为L。用NPV 指标评价本方案的经济 效果，计算公式为： NPV=-K+(B-C)×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,1)+L× (P/F,10%,11) 按照上表的数据 NPV =-15000+4600×6.144×0.9091＋2000 ×0.3505=11394
（1）常考虑的不确定性因素有： ① 原材料、燃料动力及产品价格 ② 生产能力利用率 ③ 建设期和投产期 ④ 总投资 （2）不确定因素变化程度的确定： 敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行 的，为绘制敏感性分析图的需要也可考虑不确定因素 的有利变化。一般是选择不确定因素的百分数变化。

第五章：项目不确定性评估

第五章：项目不确定性评估
Y 6000 B 4000 1500 A
2500 3333 4000
X
5.3 敏感性分析
1、敏感性分析的涵义 敏感性分析(Sensitivity Analysis)是通过分析投资 方案实施过程中或者实施以后各种不确定因素(如投 资、成本、产量、售价、基准收益率和寿命期等)发 生变动时，对经济效果评价指标(如净现值、内部收 益率、投资回收期等)的影响，从中找出敏感因素， 确定其影响程度，采取措施控制敏感因素的变动范围， 以达到降低风险的目的。 敏感性分析根据同时变动因素的个数不同分为单因素 敏感性分析和多因素敏感性分析,前者假定只有一个 因素变动，其余因素不变，分析该因素对评价指标的 影响；后者是考虑两个或两个以上的因素同时变动时， 对评价指标的影响。
非线性盈亏平衡分析原理 盈亏平衡产量 由I=－(a2+b2)Q2－ (a1－b1)Q－a0 = 0 得
BEPQ
Q1 Q2

b1 a1 (a1 b1 ) 2 4a0 (a 2 b2 ) 2(a 2 b2 )
C R C R
dI 由 2(a2 b2 )Q (a1 b1 ) 0 dQ b a 得最大盈利产量 Qmax I 1 1 2(a2 b2 )
Δyj(α)= f(x10,x20, …, xj0(1+α),…,xm0) － f(x10,x20, …,xj0,…,xm0)
这样Δyj(α)的大小，就完全可以说明经济效果指标对第j 个因素敏感程度的大小。 α通常取百分数，可正可负，但绝对值一般不超过1，可取 ±5%，±10%，±15%， ± 20%，…
BEPR
1
BEPp
F v Q
④用生产能力利用率表示
⑤经营安全度

第五章 不确定性分析

第五章 不确定性分析
F BEQP PCW
以销售价格P表示的盈亏平衡点为：
2019年7月24日星期三
F(WC)Q
BEPP
Q
第五章 不确定性分析方法
以收益TR表示的盈亏平衡点为：
F BE TR PPQ PPCW
以生产能力利用率(Q/Q0)表示的盈亏平衡点为：
BEPQ Q 0 Q0(PFCW)
SK反映敏感程度的大小，有正负。
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
2、敏感性分析的步骤 （1）确定具体经济效果评价指标
(IRR/NPV/Pt)； （2）选择不确定性因素(Q/P/C/T/F)； （3）计算、作图(敏感因素变化线)表示各
因素变化对经济效果评价指标的影响; （4）分析寻找敏感因素(确定敏感因素).
解析：
BEQPPCFW10 15 79.6 24 53 5.295 08027M0 3 0
BE Q P Q 01 80 20 7 1 0 00 0 % 0 0 08.7 2%
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
3、盈亏平衡分析法的应用 进行多方案的分析、比选时，若各方案的费
据边际报酬递减规律，实际可变成本是以 产量为自变量的开口向上的一元二次函数； （3）计算所采用的数据均为正常年份 的数据； （4）没有考虑长远情形。
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法

二、敏感性分析法

1、基本概念

2、敏感性分析的步骤

3、敏感性分析的局限性
2019年7月24日星期三
第五章 不确定性分析方法
1、基本概念 （1）敏感性；
经济评价指标对其影响因素的 变化 的反应。

第五章经济性评价方法及不确定分析(新)

第五章经济性评价方法及不确定分析(新)

Q0
50
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
如定价为700元：
经营安全率 = Q0 - Q * 100% = 40 - 20 = 50%
Q0
40
定价700元时的经营安全边际率大于定价600元时的经营安全边际
率，说明在本次旅游经营中，定价700元比定价600元更为安全。
3）如定价为600元，
方案）的各项费用和投资效益分析，对项目是否具有投资 价值作出估计与决断。
经济性评价方法主要包括确定性评价方法与不确定性评 价方法两类。 对同一个项目必须同时进行确定性评价和不确定性评价。
技术经济学科
基本方法概况
不确定性评价法
确定性评 价方法
静态评价方法
投资回收期法、借款偿 还期法、投资效果系数 法等
?基本概念?经济性评价?不确定性评价法?基本方法概况?不确定性评价法确定性评价方法静态评价方法投资回收期法借款偿还期法投资效果系数法等不重视资金时间价值动态评价方法净现值法费用现值法费用年值法内部收益率法等重视资金时间价值不确定性评价方法风险评价方法盈亏平衡分析法敏感性分析法方案风险的大小完全不确定性评价方法概率分析法评价各类不确定因素变动的概率?不确定性评价法?不确定性评价法?不确定性评价主要分析各种外部条件发生变化如投资产量原料价格等发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度主要考察方案本身对不确定性因素的承受能力
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练 习：
某工厂生产一种化工原料，设计生产能力为月产 6000吨，产品售价为1300元／吨，每月的固定成 本为145万元。单位产品变动成本为930元／吨。 1.求出以月产量、生产能力利用率、销售价格、单 位产品变动成本表示的盈亏平衡点。 2.目标利润为月100万，价格是多少 3.固定成本增加至月160万元时，月经营安全率是 多少
第五章
不确定性评价方法
不确定性评价主要分析各种外部条件发生变 化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度， 以及方案本身对不确定性的承受能力。常用的方 法有盈亏平衡分析和敏感性分析等。
盈 亏 平 衡 分 析 法
敏 感 性 分 析 法
概 率 分 析 法
哪些因素会影响投资者的最终收益？
成本
产量
市场价格
盈亏平衡点销售额S=p×BEP(Q)= 多品种盈亏平衡点销售额S=
r= i=1 rmidi Σ
n
例：某企业计划期内的固定成本总额是45800万元， 企业以产定销，同时生产和销售A、B两种产品， 各产品的产销量、单价和成本数据如表所示，计算 两种产品的盈亏平衡点的产销量
项目
产销量万 单价
A产品
4000 100
• 解：
（1）盈亏平衡点产量为： Q0= F/(P－V)＝240000/(20－15) = 48000（件） E= Q0/Q=48000/60000=80%
利润为20× 6－（24+15 × 6）= 6（万元）
（2）盈亏平衡点产量为： Q0= F/(P－V) =（240000+80000）/ (20－14．5) = 58 182（件） E= Q0/Q=58182/100000=58.182%
非线性盈亏平衡问题
总成本曲线
金额 BEP上 销售收入曲线
盈利区
BEP下 产量Q 0 Q*下 Q*上 图5-2 非线性盈亏平衡关系示意图
5.2敏感性分析法
敏感性分析法是分析各种不确定性因素变化 到一定程度或变化到何种程度，对方案经济效 果的影响程度或改变方案的选择。
1.根据方案特点和要求，选择敏感性评价指标 与我们确定性分析所使用的经济效果评价指标相一致 2.初步判断或选择敏感性因素 3.计算敏感性因素变动→敏感性评价指标值的变动结果 4.将计算结果列表、列图，确定敏感性因素，作风险情况
期望值计算和分析步骤
期望值是以概率分布中相应概率为权数计算的各 种可能值的加权平均值 投资方案经济效果的期望值是指参数在一定概率 分布条件下，投资效果所能达到的加权平均数
E ( x) XiPi
i 1
E(X)为变量的期望值
n
Xi为变量x的第i个值
Pi为变量Xi的概率
B产品
8000 30合计单位变动成本元固定成本总额万销售收入万
80
400000
18
45800
240000 640000
思考:
某工厂生产某种型号的专用小型蒸汽透平机 ，
年总销售收入为：TR＝300Q-0.03Q2(元)，总
固定成本为：F＝180000(元), 总可变成本为：
TCv＝100Q-0.01 Q2(元), 试进行盈亏平衡点分 析
B,C
PQ p Q Cf＋ Cv Q
Cf Q* p Cv
BEP
Cv Q
Cf Q
0
Q*
盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，则越大
• 。
B, C
BEP
p Q
Cf＋ Cv Q Cv Q Cf
B, C BEP
p Q
Cf＋ Cv Q
Cv Q Cf
0
Q*
Q
0
Q*
Q
• BEP也可以用生产能力利用率来表达：
的大致判断
单因素敏感性分析：每次只考虑一个因素变化
例：某投资方案预计总投资为1200万元，年产量为10万台，产 品价格为35元／台，年经营成本为120万元，方案经济寿命期为10 年，届时设备残值为80万元，基准贴现率为10％。试就投资额、 产品价格及方案寿命期分别进行[-20%,20%]单因素敏感性分析。
品价格是关键因素，对这两个因素进行双参数敏感性分析
1.基准方案的净现值为：NPVo＝－1200+(10*35—120)(P/A,10 ％,10)+80(P/F,10％,10) ＝243.96
2.设x表示投资额变化的百分比，y表示产品价格变化的百分比 则净现值可表示为：NPV=-1200（1+X）+[35×（1+Y）×10-120] （P/A，10%，10）+80（P/F，10%，10） =243.96-1200X+2150.4Y
5.1.1线性盈亏平衡法
假设条件
销售价格不变
固定总成本不变，单位变动 成本随产量的变化成正比变化
生产量等于销售量 按单一产品技术，若项目生 产多个产品，换算成单一产品
• 利润＝销售收入－（固定成本+变动成本） • 利润＝销售价格×销售数量－（固定成本＋单位产品变动成本× 销售数量） P＝ p × Q－（Cf＋ Cv × Q） P＝ p × Q*－（Cf＋ Cv × Q*）＝0
3.假定x、y变动幅度在正负10％两个不同组合
序号 1 2 3 4 5 投资额变化率 0 10％ 10％ －10％ －10％ 产品价格变化 净现值 0 10％ －10％ 10％ －10％ 243.96 339 －91.08 579 148.92
5.3 概率分析
概率分析是指使用概率研究预测各种不确定因素和风险因素 的发生对投资项目评价指标影响的一种定量分析方法，又成 为简单风险分析。 概率分析的步骤 ⑴选定投资项目效益指标作为分析对象，并分析与这些指标有 关的不确定性因素。 ⑵估计出每个不确定因素的变化范围及其可能出现的概率。 ⑶计算在不确定性因素变量的影响下投资经济效益的期望值。 ⑷计算出标明期望值稳定性的标准偏差和离差系数。 ⑸综合考虑期望值和标准偏差，说明在该不确定因素情况下投 资项目的经济效益指标的期望值以及获取此效益的可能性。
盈亏平衡分析法的运用——多个互斥方案间的比选
如有某个共同的不确定性因素影响互斥方 案的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平 衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。
适用条件：利润、成本与销售量间呈线性关系 关 键：找出各方案的优劣平衡点 各方案间的成本或利润相等 时的销售量
例：某录象机生产项目有三种方案可选，假定成本是产量的函数，ABC 三互斥方案的生产量是个不确定因素。在具体情况如下时该如何选择项目： A：引入成套生产线，年F为1350万元，单位变动成本为1800元； B：引入关键设备，年F为950万元，单位变动成本为2000元； C：全部采用国内设备，年F为680万元，单位变动成本为2300元 解：1.设各方案的产量为Q，其成本函数为： TCA=1350+0.18Q TCB=950+0.2Q TCC=680+0.23Q 2.计算各方案间的优劣平衡点 TCA= TCB
当投资额-20%时对净现值的影响情况 NPV＝－1200×0.8+(10*35—120)(P/A,10％,10)+80(P/F,10 ％,10) ＝483.96 同理计算价格、寿命周期分别变化时对净现值的影响
多因素敏感性分析：每次考虑两个或两个以上参数同时变化
例：某投资方案预计总投资为1200万元，年产量为10万台，产 品价格为35元／台，年经营成本为120万元，方案经济寿命期为10 年，届时设备残值为80万元，基准贴现率为10％。已知投资额与产
1.以净现值作为经济评价指标 基准方案的净现值为： NPVo＝－1200+(10*35—120)(P/A,10％,10)+80(P/F,10％,10) ＝243.96 2.当投资额、产品价格、方案寿命周期分别发生变动时对净现值的影响情况
先计算投资额变化对净现值的影响情况
当投资额+20%时对净现值的影响情况 NPV＝－1200×1.2+(10*35—120)(P/A,10％,10)+80(P/F,10 ％,10) ＝3.96
TCA= TCC TCB= TCC Q=2 Q=1.34 Q=0.9 1350 950 680 0.9 1.34 2 Q C
TCC
TCB
TCA
什么情况下A有利
什么情况下B有利
什么情况下C有利
多品种的盈亏平衡分析：加权平均法
Cf Q* p Cv
P-Cv=边际贡献 (P-Cv)/p=边际贡献率=r Cf 1-r Cf 1-r
5.1盈亏平衡分析法
盈亏平衡分析法是通过分析产品产量、成 本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏 损在产量、单价、成本等方面的临界点， 以判断不确定性因素对方案经济效果的影 响程度，说明方案实施的风险大小。
• 盈亏平衡分析法：通过盈亏平衡点BEP来分析不 确定性因素对方案经济效果的影响程度。
• 盈亏平衡点（BEP）：项目的收入和支出达到平 衡时，所必须的最低生产水平点或销售水平点。
Q* Cf E 100 % 100 % Q0 ( p Cv) Q 0
E——盈亏平衡生产能力利用率。 • BEP还可以由盈亏平衡价格来表达：
Cf P* Cv Q0
• BEP还可以由单位变动成本来表达：
Cf Cv p Q0
Cf ( p Cv)Q0
• 例：某厂生产某产品，售价20元，单位变动成 本15元，固定成本总额24万元，目前生产能力 为6万件。 （l）求盈亏平衡点产量及其生产能力利用率和 销售量为6万件时的利润额。 （2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将 超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。 扩大生产规模后，当产量不超过 10万件时， 固定成本将增加 8万元，单位变动成本将下降 到14.5元，求此时的盈亏平衡点产量及其生产 能力利用率。