精选练习六年级下册 简单的工程问题专项训练 含答案解析

小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2020春·全国·六年级小升初模拟）一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（）小时完成。

A．7B．172C．173D．1742．（2021·四川成都·小升初真题）一项工程甲、乙合作完成了全工程的710，剩下的由甲单独完成，甲一共做了1012天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（）天。

A．18B．19C．20D．213．（2020春·湖南·六年级统考小升初模拟）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲乙两队合做4天还余下这项工程的几分之几？正确的解答是（）A．320B．35C．25D．37604．（2020·全国·小升初真题）折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲乙两位同学共同折叠需要（）分钟．A．12B．15C．18D．205．（2020·北京·小升初真题）如果三台同样的抽水机同时抽水，需要15小时抽干一水池.那么五台这样的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（）A．3小时B．6小时C．9小时D．12小时二、填空题6．（2022·重庆渝北·校考小升初真题）水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥()吨。

7．（2021春·天津和平·六年级统考学业考试）筑路队修一条路，第一天修了180米，第二天修了余下的29，这时还剩下全长的23没有修.筑路队第二天修了()米.8．（2021.重庆·小升初真题）如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数统计图，看图填空：（1）甲，乙合作___天可以完成这项工程的75%．（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙接着做，还要___天完成．9．（2020·江苏·小升初真题）一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成。

小学数学工程问题专题训练40题（有答案）在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。

工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。

单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。

但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

1、单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？2、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。

如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。

问：甲队干了多少天？3 、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。

开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。

问：甲队实际工作了几天？4、一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。

如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。

这批零件共有多少个？5 、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。

如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？6、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。

走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。

出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。

甲再出发后多长时间两人相遇？7、某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？8、某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。

甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。

六年级数学工程问题专项练习（含参考答案）1.一件工作，甲独做需要2天，乙单独做需要4天，两人合做几小时，可以完成这件工作的？2.一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？3.一水池装有一个进水管和一个排水管。

如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完。

现在先打开进水管，2小时后打开排水管。

请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？4.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水。

现要求10小时注水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？5.修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。

两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？6.甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在A仓库搬了多长时间？7.甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高．甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？8.有甲乙两个工程，张三单独做完甲工程需要12天，单独做完乙工程需要15天；李四单独做完甲工程需要8天，单独做完乙工程20天．张三李四二人共同完成这个工程最少需要多少天？9.单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天.若甲先独做若干天后乙单独做，则共用26天完成工作.问甲做了多少天？10.一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。

甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。

甲、乙两队各做了多少天？11.甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。

六年级下册数学小升初工程问题专项训练1.一项工程，甲队需要15天完成，乙队需要12天完成，甲、乙两队先合做5天，剩下的交给乙队完成，还需要多少天?，问甲、乙单2.甲、乙修一条路需要12天完成，甲修3天后休息，然后乙继续维修6天，此时完成了总量的2160独维修各需要多少天?3.加工同一种零件，甲加工一个需要3分钟，乙加工一个需要4分钟，丙加工一个需要5分钟。

现在有470个零件要加工，甲、乙、丙三人同时加工，完工时三人各加了多少个?4.一项工程，甲单独需要9天完成，乙需要15天完成。

现在甲、乙同时开工，甲中途休息了3天，乙一直工作，需要多少天才能完成这项工程?5.一批零件，甲单独要12天完成，乙单独要18天完成。

现在两人同时一起合作，已知甲、乙中途都曾休息，且甲休息了2天，结果经历10天完成。

问乙休息了几天?6.徒弟和师傅共同制造一批玩具，已知师傅每天比徒弟多3个，且徒弟中途休息了5天，师傅不休息。

历时20天完成，师傅制造的玩具刚好是徒弟的2倍。

问这批玩具共有多少个?7.一项工程，甲单独需要9天完成，乙需要15天完成。

现在甲、乙同时开工，甲中途休息了3天，乙一直工作，需要多少天才能完成这项工程?8.一批零件，甲单独要12天完成，乙单独要18天完成。

现在两人同时一起合作，已知甲、乙中途都曾休息，且甲休息了2天，结果经历10天完成。

问乙休息了几天?9.徒弟和师傅共同制造一批玩具，已知师傅每天比徒弟多3个，且徒弟中途休息了5天，师傅不休息。

历时20天完成，师傅制造的玩具刚好是徒弟的2倍。

问这批玩具共有多少个?10.市政公司修一条公路，甲队单独修要15天完成，乙队单独修需要12天。

如果两队合作需要多少天才能修完?11.一项工程，甲单独要12天完成，乙单独要15天完成，两队合作要多少天完成这项工程32?12.两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程要4小时，慢车行完全程要6小时。

那么，两车经过多少小时可以相遇?13.小刚和林林一起公园散步，小刚走一圈要10分钟，林林走一圈需要12分钟。

工程问题20道及答案六年级工程问题20道及答案六年级：1、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做24天完成。

甲乙丙三队合做，多少天可以完成?1÷（1/20+1/30+1/24）=8（天）2、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。

甲乙两队合做，多少天可以完成这项工程的2/3？2/3÷（1/20+1/30）=8（天）3、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队的工效是甲的2/3。

甲乙两队合做，多少天可以完成？1÷（1/20+1/20×2/3）=12（天）4、校总务处老师带一些钱去买课桌和椅子，这些钱全买桌子可买30张，全买椅子可买40张，这些钱能买多少套课桌？1÷（1/30+1/40）=17 所以 17套5、修一条600米长的水渠，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。

两队合修，多少天可以完成？1÷（1/20+1/30）=12（天）6、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲先做这项工程的1/6，再由甲乙两队合做，还要多少天可以完成？（1-1/6）÷（1/20+1/30）=10（天）7、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲先单独做5天，再由甲乙两队合做，还要多少天可以完成？（1-1/20×5）÷（1/20+1/30）=9（天）8、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做24天完成。

甲乙两队先合做2天，再由丙队单独做，还要多少天可以完成？[1-（1/20+1/30）×2 ]÷1/24=20（天）9、一项工程，甲队单独做1/2天完成，乙队单独做1/3天完成。

甲乙两队合做，多少天可以完成？1÷（2+3）=1/5（天）10、一项工程，甲乙两队合修12天完成，甲、乙两队工作效率的比是3：2。

六年级数学工程问题专项练习（含参考答案）1.一件工作，甲独做需要2天，乙单独做需要4天，两人合做几小时，可以完成这件工作的？2.一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？3.一水池装有一个进水管和一个排水管。

如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完。

现在先打开进水管，2小时后打开排水管。

请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？4.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水。

现要求10小时注水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？5.修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。

两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？6.甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在A仓库搬了多长时间？7.甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高．甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的，第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？8.有甲乙两个工程，张三单独做完甲工程需要12天，单独做完乙工程需要15天；李四单独做完甲工程需要8天，单独做完乙工程20天．张三李四二人共同完成这个工程最少需要多少天？9.单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天.若甲先独做若干天后乙单独做，则共用26天完成工作.问甲做了多少天？10.一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。

甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。

甲、乙两队各做了多少天？11.甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。

六年级工程问题练习题答案工程问题练习题一：1. 题目：小明要在三个相同大小的花园里种植鲜花，每个花园的面积为8平方米。

他准备每个花园里都种植玫瑰和郁金香，要求每个花园中的玫瑰和郁金香的面积比例为2:3。

请计算每个花园中分别应该种植多少平方米的玫瑰和郁金香。

解答：根据题目要求，每个花园中的玫瑰和郁金香的面积比例为2:3，而每个花园的面积为8平方米。

先计算出玫瑰和郁金香总面积，再按比例分配。

每个花园中的玫瑰和郁金香的面积比例为2:3，总比例为2+3=5。

所以，每个花园中的面积比例为8/5=1.6平方米。

玫瑰的面积为1.6平方米*2=3.2平方米。

郁金香的面积为1.6平方米*3=4.8平方米。

所以，每个花园中应该种植3.2平方米的玫瑰和4.8平方米的郁金香。

工程问题练习题二：2. 题目：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了5小时后，轮胎爆胎了。

请计算这辆汽车在爆胎前总共行驶了多少公里。

解答：汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了5小时，所以总里程数为80公里/小时 * 5小时 = 400公里。

所以，这辆汽车在爆胎前总共行驶了400公里。

工程问题练习题三：3. 题目：一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。

如果每平方米的花卉需要施加2升的水，那么这个花坛需要多少升的水才能满足花卉的需求？解答：长方形花坛的面积为长乘以宽，即5米 * 3米 = 15平方米。

每平方米的花卉需要施加2升的水，所以总共需要的水量为15平方米 * 2升/平方米 = 30升。

所以，这个花坛需要30升的水才能满足花卉的需求。

工程问题练习题四：4. 题目：小明购买了6盒饮料，每盒饮料有250毫升。

他想将这些饮料平均分装到10个杯子里，请计算每个杯子里应该分装多少毫升的饮料？解答：小明购买了6盒饮料，每盒饮料有250毫升，总共的饮料量为6盒 * 250毫升/盒 = 1500毫升。

他想将这些饮料平均分装到10个杯子里，所以每个杯子应该分装1500毫升/10杯 = 150毫升。

工程问题（一）分析与解：以全部工程量为单位 。

甲队单独干需 天，甲的工作效例 分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干 天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。

答：甲队干了 天。

例3 分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例4 分析与解：这道题可以分三步。

首先求出两人合作完成需要的时间，例5例6 分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。

甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。

我们将题目改述一下：完成一件工作，甲需60分钟，乙需40分钟，乙先干15分钟后，甲、乙合干还需多少时间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答。

答：甲再出发后15分钟两人相遇。

答案与提示练习22.14天。

3.120天。

4.350棵。

5.6000米。

6.8时。

提示：甲管12时都开着，乙管开7.280千米。

工程问题（二）分析与解：本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图：从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。

于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24（天）甲、乙合做这一工程，需用的时间为例2分析与解：题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率，只知道他们合作们把“乙先做7天，甲再做4天”的过程转化为“甲、乙合做4天，乙再单独例3 分析与解：乙单独做要超过3天，甲、乙合做2天后乙继续做，刚好按时完成，说明甲做2天等于乙做3天，即完成这件工作，乙需要的时间是甲的，乙需要10+5=15（天）。

甲、乙合作需要例4 分析与解：同时打开1，2，3号阀门1分钟，再同时打开2，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，3，4号阀门1分钟，再同时打开1，2，4号阀门1分钟，这时，1，2，3，4号阀门各打开了3分钟，放水量等于一例5 分析与解：与例4类似，可求出一、二、三、四小队的工作效率之和是例6分析与解：把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮。

小学六年级工程问题专项练习40题(有答案过程)在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。

工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。

单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。

工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。

但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

1、单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。

甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？2、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。

如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。

问：甲队干了多少天？3 、单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。

开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。

问：甲队实际工作了几天？4、一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。

如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。

这批零件共有多少个？5 、一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。

如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？6、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。

走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。

出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。

甲再出发后多长时间两人相遇？7、某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？8、某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。

甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。

小学六年级数学工程问题练习题及答案1.一项工程需要甲、乙两队合作15天才能完成。

如果甲队做了5天，乙队做了3天，只完成了工程的7/30，那么乙队单独完成这项工程需要多少天？答案：首先需要求出甲、乙两队的工作效率和，即1/15.然后可以使用“组合法”来计算甲队2天的工作量，即7/30 -1/15 × 3 = 1/30.由此可以求出甲队的工作效率为1/10.因此，乙队单独完成这项工程需要1 ÷ [1/15 - (7/30 - 1/15 × 3) ÷ (5 - 3)] = 20天。

2.师、徒两人合作完成一批零件需要12天。

如果师傅先做了3天，然后因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的3/20，那么师傅单独完成这批零件需要多少天？答案：由于师、徒两人合作完成这批零件需要12天，因此他们每天的工作效率和为1/12.根据题目条件，师傅做了3天，徒弟做了1天，共完成了任务的3/20，因此他们完成任务的效率为3/20 ÷ 4 = 3/80.因此，师傅单独完成这批零件需要1 ÷ (1/12 - 3/80) = 30天。

3.甲、乙两队合作1天可以完成一项工程的5/24.如果甲队先独自做2天，然后乙队再独自做3天，可以完成全部工程的13/24.那么甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？答案：由于甲、乙两队合作1天可以完成工程的5/24，因此他们每天的工作效率和为5/24.根据题目条件，甲队先独自做2天，乙队再独自做3天，可以完成全部工程的13/24，因此他们完成任务的效率为(13/24 - 5/24 × 5) ÷ (2 + 3) = 1/24.因此，甲队单独完成这项工程需要5 ÷ (5/24 - 1/24) = 12天，乙队单独完成这项工程需要3 ÷ (5/24 - 1/24) = 8天。

4.甲、乙两队合作20天可以完成一项工程。

人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题一、单选题1．加工一批零件，计划30天完成，现在工作效率提高了10%，现在工作效率是多少？正确的列式是（ ）。

A．30×(1+10%)B．130×(1+ 10%)C．30÷(1+10%)D．130÷(1+10%)2．小亚和小巧折千纸鹤，小亚2分钟折14个，小巧3分钟折21个，则（ ）。

A．小亚折得快B．小巧折得快C．两人一样快D．无法比较3．某工程队要修一条长2100m的公路，前2天一共修了450m。

余下的要求5天完成，平均每天要修多少米？解决这个问题，要用到的数学信息有（ ）A．2100m2天5天B．2100m2天450m5天C．2100m450m5天D．2天450m5天4．小王经过一段时间的练习后，打完1000字所用的时间比原来缩短了18，则他的速度比原来提高了（ ）。

A．17B．18C．78D．875．一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲、乙两队的工作效率比是（ ）。

A．5：4B．4：5C．5：9D．9：4二、填空题6．一项工程，甲单独做4天可以完成，乙单独做6天可以完成，甲和乙完成这项工程的效率比是 。

7．一批零件，甲单独做5小时完成，乙单独做4小时完成，甲、乙两人所用的工作时间比是 ，甲、乙两人的工作效率比是 。

8．甲、乙两个工程队同时合挖一条排水沟，25天完成．完工时甲队比乙队多挖125米，又知乙队平均每天挖40米，甲队平均每天挖 米?9．王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，那么王师傅平均1分钟能加工这种零件 个，平均加工1个零件需要 分钟。

10．一台收割机34小时收割小麦35公顷．照这样的收割速度，这台收割机1小时收割小麦 公顷， 小时收割1公顷小麦．11．两个修路队合修一条长1500米的路，先由甲队修6天，每天修125米，余下的由乙队修，每天比甲队多修25米，乙队要修 天才能完成任务．12．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成．甲、乙两队合做，每天完成这项工程的 ，合做4天后，还剩下全工程的 ．13．修一条路，甲工程队单独修要8天完成，乙工程队单独修要10天完成。

六年级下册数学专项练习简单的工程问题苏教版简单的工程问题简单的工程问题：工作效率×工作时间=工作总量工作总量的表示方法（具体数量；假设为“1”或其他一个量）例1、一条公路（长180米），甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。

甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修6天完成。

乙队修了多少天？举一反三：1、填空。

（1）一项工程，用4天完成，平均每天完成它的（）。

1，（）天可以完成。

（2）一项工程，平均每天完成它的6（3）一段公路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要用30天。

如果两队合修，每天完成这项工程的（），（）天可以完成。

（4）一堆货物，甲车单独运10小时运完，乙车单独运15小时运完。

现在两车合运2小时，共运走（），还剩下（）。

2、修一条公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天。

甲队先修6天后，剩下的由甲、乙两队合修，甲、乙两队合修还要几天？1，乙队独修7.5天修好。

如果两队合修2天后，3、修一条公路，甲队每天修全长的5其余的由乙队独修，还要几天完成？例2、修一条水道，甲、乙两队合修10天可以完成。

两队合修4天后，余下的由甲队单独修还需12天。

那么乙队单独修这条水道需要多少天？举一反三：1、一项工程，甲独做20天完成，乙独做15天完成。

这项工程，先由甲做了若干天后，剩下的再由乙单独完成，从开工到完成共用了18天。

甲、乙两人各做了多少天？1、1没有完成，已知甲每天比乙少加工5个人零件，求这批零2、天，还剩下这批零件的4件的个数。

5，乙单独做这批零件所用的3、一批机器零件，由甲单独做5天可以完成零件总数的8时间比甲少2天。

现由两人合作3天后，接着甲又做了160个零件，乙又做了零件总1，全部做完。

完成任务时，甲比乙少做了多少个零件？数的103、一项工程，甲独做需12小时，乙独做需18小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作。

问：完成任务时共用多少小时？[提示：将甲做1小时，乙接着做1小时，每过这样的2小时看做合作1小时。

知识点工程问题是属于工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的问题。

基本公式：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间由上面的公式得知，只需要知道三者中的任意两种量，就可求出第三种量。

（1）解题要点：没有具体工作总量数目的，可把工作总量看成单位“1”。

例如：“承包一项工程”、“修一条水渠”、“做一件工作”等等，在解题时，就用单位“1”表示工作总量。

（2）容易出错点：找不准对应的工作时间找错，区分不了工作效率和工作总量。

因此，需要认真审题，找出正确的工作效率，或做了多长时间，最后完成了多少工作总量。

常见方法：“分合法”是解决工程问题的一种主要方法，适合的解题的条件是：（1）已知两者的工作效率及完成同一工程各自的工作时间，可用“合”的方法；（2）已知两者合作的工作时间及一个人的工作效率（或时间），可拆“分”求解。

类型一、工作总量看作单位“1”1、杨积村杨桃大丰收，村民要将运56吨杨桃运到市场，已知如果用大货车4小时可以运完，如果用小货车则需要8小时可以运完。

如果大货车和小货车两车一起运，多少小时可以运完？2、班里要出一份黑板报，吴立单独画完要3天，何晴单独画完要2天，他们二人共同合作出这个黑板报多少天可以完成？3、包粽子是端午节的一个习俗。

食堂打算包200个粽子，吴阿姨单独包完要12个小时，刘叔叔和吴阿姨一起合作只需要4个小时，那么刘叔叔单独包完这些粽子要多少个小时？4、棉纺厂要生产一批布料，第一生产车间单独完成需要12天，第二生产车间单独完成需要8天，由于时间紧、任务重，最后决定由第一生产车间和第二生产车间两个生产车间共同生产，请问需要多少天可以生产这批布料的？5、铁路工程队要检修一段256千米长的铁道，甲工程队单独检修要15天完成，乙工程队单独检修12天完成。

甲工程队先单独检修完这段铁道的以后，两个工程队合作，还需要多少天才能检修完这段铁道？6、市政工程要修一条下水道，工程一队单独完成要15天，工程二队单独完成要10天，两个工程队共同修了5天后，其余的由工程二队单独做，还需要几天才能修完?7、一年一度的植树节到了，学校组织六年级同学去植树。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题一、单选题1．修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（ ）米。

A．20B．60C．64D．1002．一项工程甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲乙工作效率的最简比是（ ）A．10：15B．2：3C．3：2D．15：103．生产同样多的零件，小张用4小时，小李用6小时，小李和小张工作效率的最简整数比是（ ）。

A．2：3B．4：6C．14：16D．3：24．一台拖拉机910小时耕地15公顷，平均每小时耕地（ ）公顷。

A．29B．92C．950D．5095．加工600个零件，师傅单独做需10小时，徒弟单独做需15小时．师徒合作需要多少小时？错误列式是（ ）A．600÷（110+ 115）B．1÷（110+ 115）C．600÷（600÷10+600÷15）D．600÷（600× 110+600× 115）6．市政工程队计划10天铺2400米下水道，实际前3天铺了900米，明明列了一个综合算式（2400-900）÷（900÷3），这个算式可以解决下面的哪个问题（ ）？A．照这样计算，剩下的时间可以铺多少米？B．照这样计算，铺2400米需要多少天？C．照这样计算，铺完剩下的下水道还需要多少天？D．照这样计算，可以提前几天铺完？二、填空题7．一项工程，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，甲、乙工作时间的比是 ，乙、甲工作效率的比是 。

8．甲、乙两人共同做一批零件12小时可以完成，若甲一人独做完成所需时间为乙一人独做所需时间的3，则甲独做需要 小时才能完成。

49．一件工作，单独做，张叔叔6时完工，李叔叔8时完工。

张叔叔和李叔叔的工作效率的最简整数比是 。

10．修一条路，甲队3天修了这条路的3，剩下由乙队修，也刚好3天修完，则甲队每天比乙队多5修 。

六年级数学必考工程问题专项训练含答案1.修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。

如果两队同时修，几天能完成？1÷（1/10+1/5）=6（天）2.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的1/20，李叔叔每天挖整条水渠的1/30。

两人合作，几天能挖完？1÷（1/20+1/30）=12（天）3.生产一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙二人同时做，完成了任务的2/3。

他们二人合作了多少天？2/3÷（1/10+1/15）=4（天）4.修一条路，甲队单独修需10天完成，乙队单独修需15天完成。

两个队同时合修，当完成工程的一半时，两队同时休息。

（1）甲、乙两个队合修了多少天？1/2÷（1/10+1/15）=3（天）（2）剩下的路如果由甲队单独修，还要多少天才能完成任务？1/2÷1/10=5（天）5.录入一份稿件，陈老师单独录入要用18小时，李老师单独录入要用12小时。

两个人合作4小时能完成这份稿件的一半吗？（1/18+1/12）×4=5/9 5/9＞1/2 能6.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时，两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？1÷（1/2+1/3）=1.2（小时）7.小明和爷爷一起去操场散步。

小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。

（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？1÷（1/8+1/10）=40/9（分钟）（2）*如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明起出爷爷一整圈？1÷（1/8-1/10）=40（分钟）8.一项工作，甲单独做3天完成这项工作的1/10，乙单独做4天完成这项工作的1/5。

甲、乙合作12天，能完成全部工作吗？（1/10÷3+1/5÷4）×12=1 能完成9.一批童装，甲单独做3天完成这批童装的2/5，乙单独做5天完成这批童装的1/3。

小学六年级工程问题练习及答案1.一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。

甲单独做需12天完成。

现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：3。

这个工程实际工期为多少天？答案与解析：解答：162.一项工程，甲单独做需14天完成，乙队单独做需7天完成，丙队单独做需要6天完成。

现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲单独做，还要__________天才能完成任务。

答案与解析：解答：13.一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮番做，那么恰好用整数天竣工；要是第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮番做，那么竣工时间要比前一种多数天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？答案与解析：由题意可知，1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1；1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1；（1/甲表现甲的事情效率、1/乙表现乙的事情效率，末了结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）；1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的事情量都相称）得到1/甲＝1/乙×2；又因为1/乙＝1/17，以是1/甲＝2/17，头等于17÷2＝8.5天4.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸。

中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍。

最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半。

已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天？答案与解析：中间阶段每天的产量：10×2=20吨，最后阶段每天的产量：20×(1+1.5)=50吨，因为在100天里共生产2000吨，平均每天产量：2000÷100=20吨，最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨)，这样，最后阶段时间与开始阶段时间比是1：3最后阶段时间：(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量：10×2=20吨，最后阶段每天的产量：20×(1+1.5)=50吨，因为在100天里共生产2000吨，平均每天产量：2000÷100=20吨，最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨)，这样，最后阶段时间与开始阶段时间比是1：3最后阶段时间：(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天5.一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段时间相等。