沪教版(上海)数学七年级下册-13.4 平行线的判定 教案

§13.4平行线的判定（1）执教者：班级：时间：教学目标：1．知道平行线的概念及表示方法.2. 经历平行线的基本性质的归纳过程，会过直线外一点画已知直线的平行线.3．通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一事实进行基本说理和解决简单的问题．4．在探索平行线的判定方法的过程中，感知利用同位角来判定两直线平行所体现的数学思想；在操作、思考活动中，提高观察、分析、归纳、概括的能力.教学重点：平行线判定方法1的探究与运用．教学难点：平行线基本性质的理解.教学过程：一、引入课题问1：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？公共点个数平行0个平面上两直线的位置关系斜交相交1个垂直问2：是按照什么分类的？平行线概念：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. “平行”用符号“//”表示.记作：a∥b；由于直线是向两方无限延伸的，而我们看到的只是直线的一部分，因此要用“不相交”去判定两条直线平行是十分困难的，那应该如何判定呢？二、探究新知操作1：利用直尺和三角尺画已知直线的平行线.问：在画平行线中，直尺、三角尺起什么作用?平行线判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行.（简单地说成：同位角相等，两直线平行.）符号语言：∠=∠（已知）∵12∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．问：在学习了垂线的定义后紧接着我们学习了如何画垂线，得到了垂线的基本性质，垂线的基本性质是什么？垂线的基本性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 追问：你认为平行线有怎样的性质呢？思考2：过直线a外一点p画直线a的平行线，可以画几条？问：类比垂线的基本性质，你能得出什么结论？平行线基本性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.追问：过直线上一点能画已知直线的平行线吗？为什么？三、例题讲解a b c分别相交，且∠1=∠2=∠3 . 例题1如图，直线l与直线,,（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？为什么？（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？为什么？（3）说明直线b//c的理由？解：（1）a∥b∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.问1：∠1=∠3是一对什么类型的角？问2：如何用平行线的判定1解决问题？（2）a∥c将∠1的对顶角记作∠4，∠1=∠4（对顶角相等），且∠1=∠3（已知），∴∠3=∠4（等量代换），∴a∥c（同位角相等，两直线平行）.追问：还有其他方法吗？（3）将∠2的对顶角记作∠5，∠2=∠5（对顶角相等），且∠2=∠3（已知），∴∠3=∠5（等量代换），∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.追问：还有其他方法吗？结论：在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行.例2 如图，已知直线a⊥直线b，直线b⊥直线c，直线a和直线b有怎样的位置关系？请说明理由？，b⊥c（已知）解：∵a c∴∠1=90 ，∠2=90 ；（垂直的意义）∴∠1=∠2（等量代换）；∴a∥b（同位角相等两直线平行）.结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．四、课堂小结1.平行线的概念及表示方法.2. 平行平面上两直线的位置关系（依据两条直线公共点的个数进行分类）相交定义：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线同位角相等，两直线平行.3. 平行判定内错角……同旁内角……4. 平行线的基本性质与垂线的基本性质的区别与联系.五、课后作业：校本作业六、教学反思：（一）教学设计反思新课程标准对本课的要求知道平行线的概念及表示方法，通过画平行线归纳得到平行线的判定1和平行线的基本性质，并会用平行线的判定1进行基本说理，因此，我的教学目标设计如下：1．知道平行线的概念及表示方法.2. 经历平行线的基本性质的归纳过程，会过直线外一点画已知直线的平行线.3．通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一事实进行基本说理和解决简单的问题．4．在探索平行线的判定方法的过程中，感知利用同位角来判定两直线平行所体现的数学思想；在操作、思考活动中，提高观察、分析、归纳、概括的能力.（二）教学过程反思1、教学的第一个环节是通过复习平面内两条不重合的直线的位置关系直接得到平行的概念及表示.2、教学的第二个环节是通过画平行线归纳出平行线的判定1，并会用这一基本事实进行简单的说理.3、教学的第三个环节是通过过一点画已知直线的平行线，归纳平行线的基本性质，类比垂线的基本性质，知道两者的区别与联系.4、教学的第四个环节是用平行线的判定1进行简单的说理.（三）教学后的反思经过王斌老师和沈洁老师的磨课，课程进行的比较顺利，教学重难点基本落实到位，学生的表现也是不错的，基本达到了预期。

13.5平行线的判定和性质复习
【教学目标】
1．复习巩固平行线的判定和性质，能应用平行线的判定和性质进行简单的推理或计算。

2．进一步体会在复杂图形中发现或构建基本模型的方法，提升学生的思维能力。

3．通过对平行线中的判定和性质的复习，学生学会识别基本图形、构建基本图形，体会图形之间变化及联系，激发学生学习兴趣，从而增强学生的识图能力和逻辑推理能力。

【教学重点】
掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法；进一步了解说理的叙述方式和表达要求，感悟探索几何图形性质的基本思维过程。

【教学难点】
平行线的判定与性质的灵活应用。

教学流程安排
教学环节问题与情境学生活动设计意图
一、复习回顾，
揭示课题1.如图1，请添加一个条件使AD∥
BC，并说明依据.
学生口头回
答，教师总结.
通过开放式问
题的设置，活跃课堂
气氛，复习平行线的
判定定理3。

1
4。

13.4平行线的判定1一、教材分析：平行线的判定1是继同位角、内错角、同旁内角，即三线八角之后又一个重要的知识，它是继续学习平行线的其他判定的基础，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。

因此这一节在初中学段的数学知识中有着重要的地位。

通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作、主动探究的能力。

二、学情分析：初一年级有6个学生，数学基础知识的掌握情况差别较大，从考试的成绩中也能体现出较大的差距，其中有3个学生的基础知识属于基本及熟练掌握程度，另外3个学生的基础知识有严重的脱节，属于学习困难型，理解和掌握知识都比较慢。

结合学情，本节课的教学难度降低，教学进度放缓，使得大部分学生都能完成课堂学习任务。

三、教学目标：1、知道平行线的概念及表示方法，经历平行线的基本性质的归纳过程，会从直线外一点画已知直线的平行线2、通过操作活动归纳平行线的判定方法1，并会用这一基本事实进行说理和解决简单的问题，获得形式化说理的基础性训练3、通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质四、教学重点及难点：平行线的判定1是本节课的教学重点。

体会用符号语言说理的过程，了解规范表达的要求是本节课的教学难点。

五、教学过程（一）引入新课1、请同学们在纸上任意画两条直线并判断所画的直线是否相交（预估所画两直线都相交）2、两条直线是否可以不相交，如果两条直线不相交，这两条直线又是什么位置关系呢？3、概念：同一平面内不想交的两条直线叫做平行线。

“平行”用符号“∥”表示如图，直线a和直线b是平行线，称它们互相平行，记作“a∥b”，读作“a平行于b”4、同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？答：平行与相交5、如何判定两条直线是互相平行的？由于直线是向两方无限延伸的，我们看到的只是直线的不部分，用“不相交”去判定两条直线平行十分困难（二）深入探究1、操作1（老师为主）利用直尺和三角尺画平行线Ⅰ、画一条直线a，将三角尺的一边AB紧靠直线a，将直尺紧靠三角尺的另一边ACⅡ、将三角尺由原来的位置推移到另一个位置Ⅲ、沿着三角尺原先紧靠直线a的那一边，画直线b这样就得到了两条平行直线a、b，即a∥b2、思考1在画平行线的操作过程中，三角尺和直尺的摆放方式对于画平行线起着什么样的作用？直线a与直尺所在直线形成的角的大小等于三角尺的一个锐角的大小，并且保证在推移三角尺后画出的直线b与直尺所在直线形成的角也等于三角尺的同一个锐角的大小。

平行线的判定（一）教学目标：1. 理解平行的概念，掌握平行线的画法2. 通过作图的方法，探索平行线的判定定理13. 理解判定定理1，并且进行简单的计算和说理4. 了解平行公理和平行的两个推论教学重难点：理解平行线的判定定理1，会运用定理1进行计算和说理.[知识回顾]同学们，之前的课程，我们了解了两条直线的和三条直线相交的位置特征，两条直线相交，有斜交和垂直。

当三条直线相交，就可以得到我们的三线八角，其中依据位置关系，我们将角分为三类，F型为同位角，Z型为内错角，C型为同旁内角。

（1）两条直线的位置关系有：____________________________（2）三条直线依据不同角之间的位置特征，分为三类:F型：___________ Z型：___________ C型：___________[过渡]今天我们在三线八角的基础上，继续学习两条直线之间的位置关系。

[新课讲授]相交我们已经讨论过了，现在我们来看一下生活中的平行的例子。

观察图形，左边是学校的1跑到，右边是五线谱，它们都给我们以平行的形象。

你还能举出其他例子么？讨论完生活中的例子，你能根据生活的实例，给出平行线的定义么？同一平面内，不相交的直线称之为平行线。

（板书）[读法写法]简单回顾平行的记号：平行用“//”表示，如果直线a和b平行，记为a//b，读作a平行b.[画法]现在我们来观察一副图片，这是一张海平线的全景图，说说给你的直观感受？感觉这个感受，你想想，如何去画一条平行线呢？现在老师来展示画平行线的步骤，主要有四步，一叠，二靠，三移，四画。

具体解释下。

四步：一叠，是指把三角形放在已知直线上二靠，是指把直尺靠住三角尺三移，三角尺贴着直尺移动四画，画出与已知直线平行的直线。

21.平行线的定义: 同一平面内,两条_____________的直线,我们称之为平行线.2.平行的读法与写法（1）“平行”用记号:_____________ 表示.（2）如图: 直线 a 和 b 是平行线,记作_____________,读作a 平行于 b . 3.平行线的画法一叠： ________________________________________二靠： ________________________________________三移: ________________________________________四画：________________________________________[知识探索]3思考：三角尺在图中起什么作用呢？提示下，图中有哪些相等的角？这些相等的角中，哪些与三角尺有关呢？显然是图中的∠1和∠2 。

沪教版（五四制）七年级下册第十三章：平行线的判定学案【知识要点】1.同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

〝平行〞用符号〝∥〞表示。

2.两直线平行的判定方法：〔1〕平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行。

〔2〕平行线的判定定理1：内错角相等，两直线平行。

〔3〕平行线的判定定理2：同旁内角互补，两直线平行。

平行线的基本性质：经过直线外的一点，有且只要一条直线与直线平行。

【典型例题】例1. 如下图，∠1=50°，∠2=130°，求证：AB ∥CD例2. 如下图，∠ABC=∠ADC ，BF 、DE 是∠ABC 、∠ADC 的角平分线，∠1=∠2，求证：DC ∥AB 例3.〔1〕如下图，AB ∥EF ，求证：∠BCF=∠B+∠F 〔2〕如图，AB ∥CD ，∠B=140°，∠D=150°，求∠E 的度数〔3〕如图，AB ∥CD ，假定BEC DCE ABE ∠︒=∠︒=∠求,35,120.例4 如图，∠1=120°，∠BCD =60°，AD 与BC 为什么是平行的？〔填空回答以下效果〕将∠1的__________角记为∠2∵∠1+∠2=__________，且∠1=120°〔 〕 ∴∠2=____________.∵∠BCD =60°， (_________) ∴∠BCD =∠ __________.∴ AD ∥BC (___________________________)例5 如图，∠1=∠B ，∠2=∠E ，请你说明AB ∥DE 的理由 . 例6 如图，21,,∠=∠⊥⊥BC EF BC AD ，求证：AB ∥GF 。

【小试矛头】一、填空题1．如图1所示，∠1=∠2，∠3=∠4， 由∠1=∠2，可判定_______∥_______；A BCD E F 1 23 A B C D E F1 2 A B C DE F2 A BCD E1 345 图1A BCD12 4 3A B ECD21A CB D由∠3=∠4，可判定_______∥________. 2．如图2所示，填空：①∵∠1=∠2，〔〕∴_____∥_____．〔 〕 ②∵∠2=∠3，〔〕∴_____∥_____．〔 〕 ③∵∠4=∠7，〔〕∴_______∥________．〔 〕 ④由②③可得_______∥________∥________．〔 〕⑤∵∠3=∠BOC ，∠6=∠FOE ，〔〕 又∵∠_______=∠_______．〔 〕 ∴∠_______=∠_______． 〔 〕 ∴_______∥_______．〔 〕⑥∵∠4+∠ABC=180°，〔〕∴_______∥_______．〔 〕 3．如图3，填空：①∵∠1=∠C ，〔〕∴ED ∥______．〔 〕 ②∵∠2=∠BED ，〔〕∴DF ∥______．〔 〕 ③∵∠2+∠AFD=180°，〔〕∴_______∥_______．〔 〕 ④∵∠3=∠B ，〔〕∴_______∥_______．〔 〕 ⑤∵∠DFC=∠_______,〔〕∴ED ∥AC ．〔 〕 4．给以下证明进程填写理由．：如图4所示，AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，∠1=∠2， 求证：BE ∥CF ．证明：∵AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C,〔 〕∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°〔 〕 ∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余．〔 〕 又∵∠1=∠2，〔 〕∴_______=_______．〔 〕 ∴BE ∥CF ．〔 〕5．如图5，由A 测B 的方向是___________，由B 测A 的方向是___________.6．如图6，DE ∥BC ，∠DBE=40°，∠EBC=25°，那么∠BED=_________. 7．如图7，∠1=∠2, ∠D=85°,那么∠BCD=___________.8．如图8，︒=∠︒=∠+∠︒=∠+∠1352,18032,18021，那么=∠5〔 〕 AB EF C1 2 3D 图3AB E 13 CDF 24 图4C AB D E 图6 30° A B图5 4 5 2 1 3 ab图8AB EF 1 234 56 7 图2O 图7 A B DC 1 2A.︒135B.︒130C.︒145D.︒140 9．如图9，∠1=85°，∠2=85°，∠3=125°，求：∠4与∠5的度数。

平行线的性质和判定复习教学目标：1.复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。

2、使学生进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化。

建立已知和未知间的联系。

3、通过复习使学生了解分析问题的方法（分析法、综合法），初步领会化繁为简、化未知为已知的化归思想。

教学重点：掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算，初步掌握分析问题和解决问题的方法。

教学难点：学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理。

教学过程： 一、复习引入： 1、复习基本型2、梳理知识结构：填表（平行线的判定和性质）3、通过填写表格你能发现平行线的判定与性质有什么异同？ 二．例题讲解（充分利用已知条件）例1 如图，AB//CD, ∠B=∠D, 那么，BC 与DE 平行吗？为什么？ 解: BC // DE理由：∵ AB // CD （ ）∴ ∠B = ( ) ( ) ∵ ∠B = ∠D ( )∴ ( )=∠D ( )∴ BC // DE ( ) 变式1： 如图EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD 。

解：∵EF ∥AD ，（已知）∴∠2= .（）DECAB又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3.（等量代换）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180 o .（）.∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= .变式2：如图，AC//DE, ∠1=∠2，求证：AB//CD变式3：如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C，求证：AD∥BC。

例2.如图AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1与∠2的关系是什么？说明理由。

解：∠1与∠2互余∵AB ∥CD( )∴∠ABC+ ∠BCD=180O( )∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD( )∴∠1= ∠ABC，∠2= （）90(∴∠1+∠2= + = (∠ABC+∠BCD)=∴∠1与∠2互余变式1：如上图AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求∠E的度数。

13.4（2）平行线的判定一、课前练习1.说出图中的同位角，内错角，同旁内角.2.看图回答：（1）∠1与∠A是直线、被直线所截而成，是一对角；（2）∠1与∠2是直线、被直线所截而成，是一对角；（3）∠2与∠3是直线、被直线所截而成，是一对角.∠BFD与∠B呢？3.如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE=60°，∠ABF=30°，请判断AE与CD是否平行，并说明理由.4.思考: 如图，内错角∠1=∠3，能得出直线l1与l2平行吗？二、阅读理解1.阅读教材P.54～P.56.2.两条直线平行的判定方法1: 同位角相等, 两直线______.3.两条直线平行的判定方法2: 内错角______，两直线________.4.两条直线平行的判定方法3: 同旁内角______，两直线________.5.下列说法中,正确的是 ( )A.经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行.B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.C.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.D.两条直线被第三条直线所截,内错角相等,则两条直线平行.6.阅读中遇到的问题有三、新课探索思考: 如图，内错角∠1=∠3，能得出直线l1与l2平行吗？猜想:如图,同旁内角∠1与∠4有怎样的数量关系时,也可以得出l1与l2平行？例题1如图，直线a、b被直线c所截，已知∠1=60°，∠2=120°，直线a与b平行吗？为什么？四、课内练习1.填空：（1）∵∠B=∠3（已知），∴∥（）.（2）∵∠D=∠3（已知），∴____ ∥（）.（3）∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴∥（）.（4）∵∠D+∠ =180°（已知），∴AB∥CD（）.（5）∵∠4=∠（已知），∴AB∥CD（）.2.如图，已知∠1=65°，∠2=∠3=115°，那么AB与CD平行吗？EF与GH平行吗？解：将∠1的邻补角记作∠4，则∠4=180°-∠1=180°-65°=115°（）.∵∠2= （），∴∠ =∠（）.∴AB∥CD（）.∵∠4=115°，∠3= （），∴∠ =∠（）∴EF∥GH（）.。

13.4 平行线的判定（第二课时）一、教学目标双向细目表说明：1、学习内容的排列与教材的编排顺序相一致。

2、学习水平分为A、B、C、D四个等级：A：识记——了解、认识、感知、初步体会、初步学会B：理解——说明、表达解释、懂得、领会C：再现性情景应用——掌握、会用、归纳等D：生成性的情景应用——会推导、证明、研究讨论、解决问题、总结评价等二、教学设计建议（一）教材分析“平行线的判定”是七年级下册第十三章相交线与平行线第二节的内容，本节内容是学生在学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的定义内容之后学习的又一个重要知识。

它是后续学习平行线的性质不可或缺的知识铺垫，起到承上启下的作用。

它是空间与图形领域的知识基础，是学生进一步学习平行四边形及梯形有关知识的基础。

本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第二课时，本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条直线存在平行关系的基础上，进一步了解两直线平行的有关判定方法。

（二）学情分析从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。

从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答式的简单推理，不善于进行连续推理。

从知识经验来看，学生已经具备了对顶角、邻补角、角分线的性质、互余互补的性质等基础知识，但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。

3 2B AC DF1 E2l 1l 4l 3l 31 2 3 2A C1 DBE4 教学过程一、复习引入1、平行线的判定方法1.2、练习：如图，直线l 与直线a ，b ，c 分别相交，且∠1=∠2=∠3（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？为什么？ （2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？为什么？二、学习新课（一）判定2 1．思考：如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截， 如果∠2=∠3，是否也能推出AB ∥CD?2．平行线的判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两直线平行.（简单地说：内错角相等，两直线平行.） 几何语言：∵∠2＝∠3（已知）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）3.例题：如图,已知1203,1202,1211=∠=∠=∠，说出其中的平行线,并说明理由.（二）判定31.思考：如图，如果∠3+∠4=180°， 能否得到AB ∥CD?2．平行线的判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两直线平行.（简单地说：同旁内角相等，两直线平行.） 几何语言：∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补, 两直线平行）3.例题：如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º ．直线AB与CD平行吗？为什么？（三）巩固练习如图：（1）∵∠B+∠C=180°（已知）∴_____//_____（）（2）∵∠D+∠_____=180°（已知）∴AD//BC（）（连结AC）（3）∵∠2=∠4（已知）∴_____//_____（）（4）∵∠1=∠5（已知）∴_____//_____（）（延长BC）（5）∵∠B=∠3（已知）∴_____//_____（）（6）∵∠D=∠3（已知）∴_____//_____（）三、课堂小结1.判定两条直线平行的方法：平行线的判定1、2、32.（议一议）判定两条直线是否平行的方法有哪些？四、布置作业练习册13.4（2）A DB CA DB C54231A DB C5421CBAD1E三、教学效果检测（一）教学评价目标双向细目表（二）课内检测题1. （每空2分，总分26分）如图所示：（1）如果∠A ＝∠3，那么 ∥ ，（ ）（2）如果∠2＝∠E ，那么 ∥ ，（ ）（3）如果∠A+∠ABE ＝180，那么 ∥ ，（ ） （4）如果∠2＝ ，那么DA ∥EB （ ） （5）如果∠DBC ＋ ＝180，那么DB ∥EC （ ）2. （每空2分，总分24分）如图，已知11532,651=∠=∠=∠，那么AB 与CD 平行吗？EF 与GH 平行吗？为什么？ 解：将1∠的邻补角记做4∠，则18041=∠+∠（ ）∵651=∠（ ） ∴1156518011804=-=∠-=∠ ∵ 1152=∠（ ）EGBDA CHF4 1 2 3ABCDE 12 3∴42∠=∠（ ）∴______//______（ ）∵1154=∠，1153=∠（ ）∴43∠=∠（ ）∴______//______（ ）3．（本题10分）如图，BC 、DE 分别平分∠ABD 和∠BDF ，且∠1=∠2，请找出平行线，并说明理由。

《平行线的判定》教学目标熟练掌握平行线的判定方法，并会运用. 重点：平行线的判定方法及运用. 难点：用数学语言表达简单的说理过程. 教学过程：（一）创设情境，引入课题通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉.那么怎样判定两直线平行呢？从而引出课题. （二）合作交流，探究新知 1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，感知同位角相等两直线平行. 2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、 总结出结论．判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 3、合作交流：（1）若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3=∠4，则AB 与CD 平行吗？（2）若图中,直线AB 与CD 被直线EF 所截 ，若∠2+∠4=180°，则AB 与CD 平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的. 同位角相等 条件 内错角相等 同旁内角互补 （三）实际应用，解决问题木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线, 这两条垂线平行吗？为什么？ （四）课堂达标 【知识运用】(图1) D C A B FE P 12 E ABCDF142 3完成推理，写出依据 1、如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）. ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）. 如图：∵∠A=∠3 ∴ ∥ （ ） ∵∠2=∠E ∴ ∥ （ ） ∵∠ +∠ = 180° ∴ ∥3、已知：如图，∠1=∠2，且BD 平分∠ABC．求证：AB∥CD . 当堂检测1、如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．（1）∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________． （2）∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________． （3）∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________． 2、已知：如图，AD 是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF． （五）方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行. ②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行.③平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。

沪教版数学七年级下册13.2《平行线》教学设计2一. 教材分析《平行线》是沪教版数学七年级下册第13.2节的内容，主要介绍了平行线的性质和判定方法。

本节内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基础知识上进行的，为后续学习几何图形的其他性质和判定打下了基础。

教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究平行线的性质和判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和几何思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对直线、射线、线段有了初步的认识。

但是，对于平行线的性质和判定方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索平行线的性质和判定方法，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的性质和判定方法，能够运用这些性质和判定方法解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质和判定方法。

2.难点：平行线的判定方法的应用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察实例和图示，发现平行线的性质和判定方法。

2.合作交流法：学生在小组内进行观察、操作、思考、交流等活动，共同探索平行线的性质和判定方法。

3.练习法：通过适量的练习，巩固学生对平行线的性质和判定方法的理解。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题。

2.学具：直尺、圆规、三角板、练习本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的平行线实例，如自行车的轮胎纹路、楼梯的扶手等，引导学生观察并提问：“这些实例中的线有什么共同特征？”学生回答后，教师总结：这些线都是平行线。

进而引出本节课的内容：平行线。

2.呈现（10分钟）教师通过展示课本上的图示和实例，引导学生观察并提问：“你能发现平行线之间有什么特殊关系吗？”学生回答后，教师总结出平行线的性质：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，并板书。