北京版九年级(初三)数学下册PPT课件：旋转变换

北京版数学九年级下册《23.2 旋转变换》教学设计一. 教材分析北京版数学九年级下册《23.2 旋转变换》是对九年级学生旋转变换知识的深化和提高。

本节课主要让学生了解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质和运用。

教材通过丰富的实例，让学生在直观的认识中理解旋转变换，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平移、轴对称等基础知识，对图形的变换有一定的了解。

但旋转变换作为新的图形变换，对学生来说还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要利用学生已有的知识基础，通过直观的演示和丰富的实例，引导学生理解旋转变换的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质和运用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用旋转变换解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：旋转变换的概念、性质和运用。

2.难点：旋转变换在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生直观地理解旋转变换。

2.问题驱动法：设置问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神。

六. 教学准备1.教学素材：旋转变换的实例、相关练习题。

2.教学工具：多媒体投影、黑板、粉笔。

七. 教学过程利用多媒体展示一些生活中的旋转变换实例，如旋转门、风车等，引导学生关注旋转变换。

提问：“你们对这些旋转变换有什么看法？它们有什么共同的特点？”2.呈现（10分钟）介绍旋转变换的定义和性质。

通过投影展示旋转变换的示意图，让学生直观地理解旋转变换。

同时，讲解旋转变换的性质，如旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个旋转变换实例，分析其旋转变换的性质。

然后，各组汇报讨论成果，互相交流。

课题：旋转变换教材：北京市义务教育课程改革实验教材九年级下册第25章第2节教学目标：1．使学生通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.2．使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力．3．通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣.教学重点：旋转变换的概念和基本性质，按要求作出简单平面图形旋转后的图形．教学难点：探索旋转变换的基本性质．教学方法：启发讲授，小组讨论，合作探究．教学手段：常规教学用具，计算机及课件．教学过程：教师向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识问题1：这些旋转现象有共同的特点吗？学生先独立思考，然后与同桌进行交流，教师适时安排课件的动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特点.学生回答问题后，教师引导其他学生修改、补充，总结出这些旋转现象的共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”.问题2：你能尝试叙述一下“旋转变换”的概念吗?引导学生类比“平移变换”的概念进行思考，在学生回答的基础上，修改、补充，达成共识后教师进行板书．（板书）在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转．问题3：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，教师指出：旋转变换的概念中三个重要的关键词----定点、方向、角度是影响旋转的重要因素，并结合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关的知识：定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角．如果图形上的点A经过旋转到点A′，那么这两个点叫做旋转的对应点．问题4：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小是否发生改变？电风扇扇叶的转动呢？学生就问题自由发言，发表自己的看法，最后达成共识．教师结合学生的发言指出：“旋转不改变图形的形状和大小”是对概念的进一步理解和认识，并进行板书.2．探究旋转的性质教师先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程， 请学生观察后进行思考．观 察如图1，△ABC 是等边三角形，D 是BC 边上一点，△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置． 图11，总结出旋转现象的特点.通过解决问题2，抽象出旋转变换的概念.通过解决问题3，抓住旋转变换概念中的关键词，认识旋转变换概念的本质．通过解决问题4，进一步理解和认识了旋转变换概念的内涵.思 考（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）如果M 是AB 的中点，那么经过上述旋转后，点M 旋转到了什么位置？ （3）请写出图中所有的旋转的对应点． 请学生利用教师提供的教具----三角形纸板，在实物投影上一边演示操作一边回答问题，其他同学给予补充．学生明确了此图形中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点”后，教师安排学生进行动手测量．测 量（1）每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数. （2）每组对应点与旋转中心所连线段的长度. 你有什么发现吗？学生拿到下发的图形（图1），以小组为单位进行动手测量，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出：每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相等．师生达成共识后，教师继续引导学生思考：是否可以将这个结论推广到一般情况呢？学生和教师一起借助课件的演示进行观察、分析和验证.推 广（几何画板课件的演示）如图，△ABC 绕某一点O 旋转一定角度后到达△A′B′C′的位置．①观察图中对应点与旋转中心所连线段的长度的关系，每组对应点与旋转中心连线所成的角度的关系，上述结论是否成立？② 改变点O 的位置，再对△ABC 作旋转变换，上述结论是否仍然成立？在学生回答问题的基础上，教师引导学生对以上结论进行归纳.归 纳旋转的性质：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是“探究旋转的性质”是本节课的难点，采用“观察—思考—测量—推广—归纳”的模式展开教学，引导学生深层次的参与知识的形成过程，加深对旋转性质的理解．学生通过观察、分析和验证，经历从特殊到一般的认识过程，在丰富的活动中培养学生的思维能力.旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．A BCE DA三、应用知识，培养能力[例1] 如图2，△ACB 与△ADE 是两个全等的等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，△ACB 以某个点为旋转中心，逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合.（1）请指出其旋转中心与旋转角度； （2）如果再将图2作为“基本图形”绕着A 点顺时针连续旋转组合得到图3，那么图3是图2通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 图2学生在独立思考后发言、讨论，教师再通过激励性评价明确正误. 最后教师用动画把图3补充成一个漂亮的风车(图4)，用这个实例说明旋转与现实生活联系紧密，许多美丽的图案可以由旋转设计而成． 答案：（1）旋转中心是点A ，旋转角度是45°；（2）图3是图2绕着A 点顺时针通过3次旋转组合得到的，旋转角度分别为90°、180°、270°．图3 图4[例2] 请按照题目要求完成作图.（1）如图5，画出△ABC 绕点C 逆时针旋转90°后的图形．分析：假设点B 、A 的对应点为B ′、A ′，则∠BCB ′、∠ACA ′都是旋转角，且∠ACA ′=∠BCB ′=90°，CB ′=CB ，CA ′=CA ．图5 图6 答案：见图6．（2）如图7，△ABC 绕点C 顺时针旋转后，点B 的对应点为点B ′．试确定通过例1的讲解，使学生巩固旋转的概念，并体会旋转与现实生活的紧密联系.通过例2的教学，使学生在动手画图的过程中，理解旋转的性质，掌握有关画图的操作步骤，认识旋转图形的形成过程.第（1）小题的设计目的是使学生会按题目给出的旋转方向、旋转角度画出旋转后的三角形.点A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形．分析：假设点A的对应点为A′，则∠BCB′、∠ACA′都是旋转角，且∠ACA′=∠BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．图7 图8答案：见图8．（3）如右图，△ABC绕点C顺时针旋转后，B的对应点为点B′．试确定点A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形．分析：假设点A的对应点为A′，则∠BCB′、∠ACA′都是旋转角，且∠ACA′=∠BCB′，CB′=CB，CA′=CA．解：①联结CB′；②以AC为一边作∠ACF，使∠ACF=∠BCB′；③在射线CF上截取CA′= CA；④联结B′A′．右下图中的△A′B′C就是△ABC绕点C按顺时针旋转后的图形．要求学生先独立画出图形再进行小组交流，并请学生利用实物投影叙述作图过程.然后请学生结合例2进行小结：如何按要求作出简单平面图形旋转后的图形？在学生交流的基础上，教师进行评价，师生达成共识：按题目要求找到旋转中心、旋转方向、旋转角度和对应点是作图的关键.[拓展练习] 如图9，点O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到的？请同学们以小组为单位进行探究，看哪个小组得到的方案最多？第（2）小题是在第（1）小题的基础上，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转中心、旋转方向和旋转角度，并画出旋转后的三角形.第（3）小题是在第（2）题的基础上，当旋转角不再是特殊角、同时没有网格背景时，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转中心、旋转方向和旋转角度，并画出旋转后的三角形．“拓展练习”是一道开放性练习，通过这道题的分析和讲解，让学生多角度地认识旋转图形的形成过程，同图9在小组讨论的基础上，请学生展示各种方案：（1）图10和图11是分别以“等边三角形”、“折线”为基本图形，以点O 为旋转中心顺时针旋转5次组合得到的，旋转角度分别为 60°、120°、180°、240°、300°．图 10 图 11（2）图12和图13是分别以“一个内角为60°的菱形”、“一个底角为60°的等腰梯形”为基本图形，以点O 为旋转中心顺时针旋转4次组合得到的，旋转角度分别为60°、120°、180°、240°．图 12 图 13 （3）其它答案：时培养学生的观察能力和动手操作能力．四、课堂小结，回顾知识1．学生自己总结，并在班上交流本节课——我学会了……使我感触最深的……我感到最困难的是……2．结合学生所述，教师给予指导：①正确理解旋转变换的概念及其基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形．②生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多生活中的实际问题．知识的小结以教师提问、学生自由讨论的形式进行．五、布置作业，巩固知识1．基础题：课后习题第48页第1、2、3题．2．实践题：小小设计师如下图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”!但是涂阴影．．．时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！第1题是基础题，加深知识的巩固；第2题是实践题，供学有余力的学生完成，让学生在坐标系中尝试画出旋转后的图形，感受图形上点的坐标与图形旋转之间的关系，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，为以后的教学埋下伏笔．教案设计说明（一）关于教学内容本节课是在平移变换的基础上学习旋转变换，它是数学课程标准中《空间和图形》的一个新内容．这节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念．在学习旋转变换的概念和探索它的基本性质的过程中，不仅可以使学生感受到旋转变换与实际生活的密切相关，而且使学生掌握有关画图的操作技能，增强对图形欣赏的意识，形成初步的审美能力．（二）关于教学方法为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式．在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程．（三）关于教学手段在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地再现图形的旋转过程．生动、有趣的多媒体课件一方面为学生在课堂教学中进行自主探究和发现新知提供了技术支持，另一方面为教师进行教学演示提供了平台，二者有机结合，协调发挥作用，使信息技术与教学内容有机整合，真正为教学服务．（四）关于教学过程为了达到教学目标，强化重点内容并突破教学中的难点，在课堂教学过程中，根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系生活实际中的旋转实例，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有一定的拓展、探索的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验．（五）关于学法指导围绕本节课所学知识，设置有现实意义的、具有挑战性的开放型问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，提高解决问题的能力，培养一定的创新意识和实践能力．通过课堂小结，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的学习习惯．。

课题：旋转变换教材：北京市义务教育课程改革实验教材九年级下册第25章第2节教学目标：1．使学生通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换地概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后地图形.2．使学生经历对旋转图形地欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图地操作技能；通过多角度地认识旋转图形地形成过程，培养学生地发散思维能力．3．通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件地使用，使学生发现旋转变换所蕴含地美，激发学生学习数学地兴趣.教学重点：旋转变换地概念和基本性质，按要求作出简单平面图形旋转后地图形．教学难点：探索旋转变换地基本性质．教学方法：启发讲授，小组讨论，合作探究．教学手段：常规教学用具，计算机及课件．教学过程：师生活动设计意图一、创设情境，引入新课提问：你能举出生活中与旋转现象有关地例子吗？在学生回答地基础上，教师用计算通过举出与旋转现象有关地生活机演示动画图片.教师向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表地指针、电风扇地扇叶、车实例，加深学生对旋转地感性认识.轮等，在它们地转动过程中，就包含着我们今天要学习地数学知识----旋转变换.二、合作探究，学习新知1．认识旋转变换问题1：这些旋转现象有共同地特点吗？学生先独立思考，然后与同桌进行交流，教师适时安排课件地动画演示，引导学生观察生活中地旋转现象，抽象出数学图形地旋转变换地特点.学生回答问题后，教师引导其他学通过解决问题1，总结出旋转现象地特点.生修改、补充，总结出这些旋转现象地共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”.问题2：你能尝试叙述一下“旋转变换”地概念吗?引导学生类比“平移变换”地概念进行思考，在学生回答地基础上，修改、补充，达成共识后教师进行板书．（板书）在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新地图形，这样地图形运动称为旋转变换，简称旋转．问题3：你认为在旋转变换地概念通过解决问题2，抽象出旋转变换地概念.通过解决问题3，抓住旋转中，哪些是关键地字词？学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，教师指出：旋转变换地概念中三个重要地关键词----定点、方向、角度是影响旋转地重要因素，并结合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关地知识：定点O称为旋转中心，转动地角称为旋转角．如果图形上地点A经过旋转到点A′，那么这两个点叫做旋转地对应点．问题4：钟表地指针在转动过程中，变换概念中地关键词，认识旋转变换概念地本质．通过解决问题4，进一步理其形状、大小是否发生改变？电风扇扇叶地转动呢？学生就问题自由发言，发表自己地看法，最后达成共识．教师结合学生地发言指出：“旋转不改变图形地形状和大小”是对概念地进一步理解和认识，并进行板书.2．探究旋转地性质教师先用多媒体课件演示一个图形地旋转过程，请学生观察后进行思考．观察如图1，△ABC是等边三角形，D是解和认识了旋转变换概念地内涵.BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE地位置．图1思考（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）如果M是AB地中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置？（3）请写出图中所有地旋转地对应点．请学生利用教师提供地教具----三角形纸板，在实物投影上一边演示操作一边回答问题，其他同学给予补充．学生明确了此图形中地“旋转中心、旋转角度和旋转地对应点”后，教师安排学生进行动手测量．“探究旋转地性质”是本节课地难点，采用“观察—思考—测量—推广—归纳”地模式展开教学，引导学生深层测量（1）每组对应点与旋转中心连线所成地角地度数.（2）每组对应点与旋转中心所连线段地长度.你有什么发现吗？学生拿到下发地图形（图1），以小组为单位进行动手测量，并由各小组地代表进行汇报，师生共同总结得出：每组对应点与旋转中心地连线所成地角都是旋转角，每组对应点到旋转中心地距离相等．师生达成共识后，教师继续引导学次地参与知识地形成过程，加深对旋转性质地理解．生思考：是否可以将这个结论推广到一般情况呢？学生和教师一起借助课件地演示进行观察、分析和验证.推广（几何画板课件地演示）如图，△ABC绕某一点O旋转一定角度后到达△A′B′C′地位置．①观察图中对应点与旋转中心所连线段地长度地关系，每组对应点与旋转中心连线所成地角度地关系，上述结论是否成立？②改变点O地位置，再对△ABC作旋转变换，上述结论是否仍然成立？学生通过观察、分析和验证，经历从特殊到一般地认识过程，在丰在学生回答问题地基础上，教师引导学生对以上结论进行归纳.归纳旋转地性质：任意一对对应点与旋转中心地连线所成地角都是旋转角，对应点到旋转中心地距离相等．富地活动中培养学生地思维能力.ABCE D三、应用知识，培养能力[例1] 如图2，△ACB 与△ADE 是两个全等地等腰直角三角形，∠ACB 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，△ACB 以某个点为旋转中心，逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合.（1）请指出其旋转中心与旋转角度；（2）如果再将图2作为“基本图形”绕着A 点顺时针连续旋转组合得到图3，那么图3是通过例1地讲解，使学生巩固旋转地概念，并体会旋转与现实生活地紧密联系.A图2通过几次旋转得到地？每次旋转了多少度？图2学生在独立思考后发言、讨论，教师再通过激励性评价明确正误.最后教师用动画把图3补充成一个漂亮地风车(图4)，用这个实例说明旋转与现实生活联系紧密，许多美丽地图案可以由旋转设计而成．答案：（1）旋转中心是点A ，旋转角度是45°；（2）图3是图2绕着A 点顺时针通过3次旋转组合得到地，旋转角度分别为90°、180°、270°．图 3图4[例2] 请按照题目要求完成作图.（1）如图5，画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后地图形．分析：假设点B、A地对应点为B′、通过例2地教学，使学生在动手画图地过程中，理解旋转地性质，掌握有关画图地操作步骤，认A ′，则∠BCB′、∠ACA ′都是旋转角，且∠ACA ′=∠BCB ′=90°，CB ′=CB ，CA ′=CA ．图5 图6答案：见图6．（2）如图7，△ABC 绕点C 顺时针识旋转图形地形成过程.第（1）小题地设计目地是使学生会按题目给出地旋转方向、旋转角度画出旋转后地旋转后，点B 地对应点为点B ′．试确定点A 地对应点地位置，并画出旋转后地三角形．分析：假设点A 地对应点为A ′，则∠BCB ′、∠ACA ′都是旋转角，且∠ACA ′=∠BCB ′=90°，CB ′=CB ，CA ′=CA ．图7 图8答案：见图8．（3）如右图，△ABC 绕点C 顺时针三角形. 第（2）小题是在第（1）小题地基础上，使学生能根据题目给出地一组对应点找到旋转中旋转后，B地对应点为点B′．试确定点A地对应点地位置，并画出旋转后地三角形．分析：假设点A地对应点为A′，则∠BCB′、∠ACA′都是旋转角，且∠ACA′=∠BCB′，CB′=CB，CA′=CA．解：①联结CB′；②以AC为一边作∠ACF，使∠ACF =∠BCB′；③在射线CF上截取CA′= CA；④联结B′A′．右下图中地△A′B′C就是△ABC绕点C按心、旋转方向和旋转角度，并画出旋转后地三角形.第（3）小题是在第（2）题地基础上，顺时针旋转后地图形．要求学生先独立画出图形再进行小组交流，并请学生利用实物投影叙述作图过程.然后请学生结合例2进行小结：如何按要求作出简单平面图形旋转后地图形？在学生交流地基础上，教师进行评价，师生达成共识：按题目要求找到旋转中心、旋转方向、旋转角度和对当旋转角不再是特殊角、同时没有网格背景时，使学生能根据题目给出地一组对应点找到旋转中心、旋转方向和旋应点是作图地关键.[拓展练习] 如图9，点O是六个正三角形地公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合得到地？请同学们以小组为单位进行探究，看哪个转角度，并画出旋转后地三角形．“拓展练习”小组得到地方案最多？图9在小组讨论地基础上，请学生展示各种方案：（1）图10和图11是分别以“等边三角形”、“折线”为基本图形，以点O 为旋转中心顺时针旋转5次组合得到地，旋转角度分别为60°、120°、180°、240°、300°．是一道开放性练习，通过这道题地分析和讲解，让学生多角度地认识旋转图形地形成过程，同时培养学生地观察能力和动手操作能力．图10图 11（2）图12和图13是分别以“一个内角为60°地菱形”、“一个底角为60°地等腰梯形”为基本图形，以点O为旋转中心顺时针旋转4次组合得到地，旋转角度分别为60°、120°、180°、240°．图12 图 13（3）其它答案：四、课堂小结，回顾知识1．学生自己总结，并在班上交流本节课——我学会了……使我感触最深地……我感到最困难地是……2．结合学生所述，教师给予指导：知识地小结以教师提问、学生自由讨论地形式进行．①正确理解旋转变换地概念及其基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后地图形．②生活中处处有数学地影子，只要留心观察身边地事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多生活中地实际问题．五、布置作业，巩固知识1．基础题：课后习题第48页第1、2、3题．2．实践题：小小设计师如下图是某设计师设计地方桌布图第1题是基础题，加深知识地巩固；第2案地一部分，请你运用旋转变换地方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内地图形，你会得到一个美丽地“立体图形”!但是涂阴影．．．时要注意利用旋转变换地特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想地效果，你来试一试吧！题是实践题，供学有余力地学生完成，让学生在坐标系中尝试画出旋转后地图形，感受图形上点地坐标与图形旋转之间地关系，发展学生地形象思维能力和数形结合意识，为以后地教学埋下伏笔．教案设计说明（一）关于教学内容本节课是在平移变换地基础上学习旋转变换，它是数学课程标准中《空间和图形》地一个新内容．这节课充分体现了新课程所倡导地“从生活走进课程，从课程走进社会”地理念．在学习旋转变换地概念和探索它地基本性质地过程中，不仅可以使学生感受到旋转变换与实际生活地密切相关，而且使学生掌握有关画图地操作技能，增强对图形欣赏地意识，形成初步地审美能力．（二）关于教学方法为了充分调动学生学习地积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合地教学方式．在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”地教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程．（三）关于教学手段在教学手段方面，选择多媒体课件辅助教学地方式，直观、形象地再现图形地旋转过程．生动、有趣地多媒体课件一方面为学生在课堂教学中进行自主探究和发现新知提供了技术支持，另一方面为教师进行教学演示提供了平台，二者有机结合，协调发挥作用，使信息技术与教学内容有机整合，真正为教学服务．（四）关于教学过程为了达到教学目标，强化重点内容并突破教学中地难点，在课堂教学过程中，根据教学目标和学生地具体情况，紧密联系生活实际中地旋转实例，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有一定地拓展、探索地余地，全体学生在获得必要发展地前提下，不同地学生获得不同地体验．（五）关于学法指导围绕本节课所学知识，设置有现实意义地、具有挑战性地开放型问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动地经验，学会探索，提高解决问题地能力，培养一定地创新意识和实践能力．通过课堂小结，增强学生学习过程中地反思意识，培养他们良好地学习习惯．。

北京版数学九年级下册《23.2 旋转变换》说课稿一. 教材分析旋转变换这一节的内容，主要介绍了旋转变换的定义，性质以及应用。

它是初中数学中比较重要的一个知识点，也是学生对几何变换的一个深化理解。

在教材中，通过具体的图形和实例，引导学生理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，并能够应用旋转变换解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生，已经掌握了平面几何中的大部分知识，他们对图形的变换也已经有了初步的理解。

但是，对于旋转变换，他们可能还是第一次接触，因此需要通过具体实例，让学生理解旋转变换的概念，并能够熟练运用旋转变换解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，并能够运用旋转变换解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察实例，让学生体验旋转变换的过程，培养学生的观察能力和操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生感受到数学的美。

四. 说教学重难点1.重点：旋转变换的概念和性质。

2.难点：旋转变换的应用。

五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法和探究法相结合的教学方法。

在讲授旋转变换的概念和性质时，我会通过讲解和展示实例，让学生理解旋转变换的含义。

在讲解旋转变换的应用时，我会引导学生通过小组合作，共同探究旋转变换在实际问题中的应用。

同时，我还会利用多媒体教学手段，展示旋转变换的动态过程，帮助学生更好地理解旋转变换。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一个旋转变换的实例，引导学生思考旋转变换的概念。

2.新课导入：讲解旋转变换的定义和性质，让学生理解旋转变换的基本概念。

3.实例分析：通过展示几个旋转变换的实例，让学生体验旋转变换的过程，并引导学生总结旋转变换的性质。

4.应用探究：让学生通过小组合作，共同探究旋转变换在实际问题中的应用。

5.总结提升：对旋转变换的概念和性质进行总结，引导学生思考旋转变换的实际意义。

6.课堂练习：布置一些旋转变换的练习题，让学生巩固所学知识。

25.2图形的旋转变换一、指导思想、理论依据1.课程标准的要求是：通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。

探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。

2.认知心理学认为：“人的认知活动是认知要素相互联系相互作用的统一整体，任何一种认知活动都是在与其相联系的其它认知活动配合下完成的。

另一方面，在人的认知过程中，前后关系很重要。

它不仅包括人们接触到的语言材料的上下文关系，客观事物的上下、左右、先后等关系，还包括人脑中原有知识之间、原有知识和当前认知对象之间的关系。

”3.以奥苏泊尔为代表的有意义学习认为：“有意义学习的心理机制是同化，其产生的条件是学习材料本身具有逻辑意义，在主观上，学习者原有认知结构中应具有可以用来同化新知识的适当观念（包括有关的概念、命题、表象和已经有意义的符号），同时，学习者还必须具备有意义学习的心向，表现为积极主动地把新知识与认知结构中原有的适当知识加以联系的倾向性，这样，新旧知识才能建立起非人为性和实质性的联系。

”二、教学背景1.北京市义务教育课程改革试验教材第18册第25章第2节《图形的旋转变换》。

2.学情分析：学生已经学习了图形的平移变换，对于图形的变换具有一定认识基础.但是，有一部分学生没有形成良好的空间观念，接受起来还具有一定困难。

3.教材分析：从平移变换的学习来看，学习一种图形变换大致包括以下内容：⑴通过具体实例认识这种图形变换；⑵探索这种图形变换的性质；⑶作出一个图形经过这种变换后的图形；⑷利用这种图形变换进行图案设计；⑸用坐标表示这种图形变换.图形的旋转变换也包含上面这些内容。

4.教材处理根据本节教材的内容，我把《图形的旋转》的教学划分为两课时.第一课时完成认识图形变换、探索图形变换的性质这两个基础步骤；第二课时再进行画出变换后的图形、利用图形变换进行图案设计这种运用.在本节中，旋转的概念、性质以及有关作图的内容环环相扣：由概念得出性质；由性质得出有关作图的方法.应关注这些内容间的联系，使前一部分内容为后一部分内容作准备，后一部分内容复习巩固前一部分内容.所以前后两堂课的知识应该是相互渗透的关系，比如在第一堂课上，为了加深学生对旋转性质的认识，课堂练习的选择中已经有进行旋转变换后的图形，但难度上不要求学生自己作图.三、教学目标根据学生已有的认知基础和教材所处的地位和作用，确定本节课的教学目标为：1.通过学生观察现实生活中的旋转例子，认识图形的旋转变换，把握旋转的基本要素；2.经历探索图形旋转的特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解旋转前后两个图形“对应点到旋转中心的距离相等”及“对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等”等基本性质；3.经历观察、实践、验证等数学学习的活动，学会与人合作、与人交流，培养学生初步的数学推理能力；4.通过欣赏生活中旋转图形，使学生感受到“生活中处处有数学”，感受数学美，激发学习数学的乐趣，并通过自己的双手创造美.四、教学重点和难点对生活中的旋转现象作数学的分析研究，抽象概括出旋转的概念；探索并得出旋转的基本特征是本节课的教学重点；对旋转现象的分析研究；对旋转特征的探索；准确发现图形的旋转变换关系并恰当运用旋转研究几何问题是本节课的教学难点.五、教具准备在这堂课上，教具的准备我认为会是一个学生兴趣的凝聚点.因为图形在人们的生活中无处不在，所以在图形的学习过程中，学生的积极参与是一个很重要的学习因素.而在人们的学习过程中，实践感知操作过的信息肯定要比视觉收到的信息要存贮深刻，所以我舍弃用多媒体制作各种漂亮的旋转效果，而是自制学具，让学生利用生活经验，自己构造旋转，体会旋转中的等量关系；在学生得出图形的旋转性质后，又利用图形软件让学生尝试和教师共同在电脑上操作旋转的图形制作，体验科技的神奇，增强学习的动力和主动感.六、教学方式教学中以实验发现法为主，演示法、讨论法、总结法配合使用.七、教学过程教学过程中的各种手段与方法都是为了达到教学目标，而围绕教学目标我分别设置了如下教学步骤2．旋转定义的教学对概念的教学，教学过程中分两段体现，经历了从“具体→抽象→具体”的认知过程，学生对概念的认识从模糊感知到运用概念实践操作，概念的形成真正达到了内化的效果. [一．引出课题，看一看]设计意图：从具体生活中抽象出概念实质.教学方法：寻找日常生活中有关旋转的实例，借助多媒体工具以动态的形态展现给学生，让学生从中抽取概念的本质；[动一动]设计意图：用学生从实物操作中得出的表象反馈于实践操作.教学方法：给出具体的教具让学生根据旋转概念模拟动作，在实践操作中体会旋转的基本要素（旋转中心、旋转角）.具体实践中，学生分组合作，并组织语言描述自己设计的旋转，培养学生与人合作、与人交流的能力,培养学生初步的数学推理能力.活动的最后，形成旋转的描述性定义，由于知识来源于生活又应用于生活，相信学生基本概念.3．旋转性质的教学对旋转的性质，教学中同样设计了两个环节，一个环节采用教师指导下的学生实践，另一个环节则是对性质的拓展.[动一动]这个环节是本节课的教学的重点，因为它涵盖了概念的应用与性质的获得.学生在实物操作的过程中感知表象，然后通过分析、类比、综合得出旋转前后两个图形“全等”、“对应点到旋转中心的距离相等”及“对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等”等基本性质.表象操作变成符号操作存贮于学生的记忆中.因为这个环节知识的获得是在教师指导下的学生主动探索，符合学习的情感原理和活动原理又是对旋转概念的反馈练习，活动效果较好,在“自主——合作——探究”中突破重点. [试一试]这个环节可以认为是旋转概念的拓展教学，它是两个图形旋转后的一种特殊位置的重叠.运用旋转的概念我们可以形象感知图形的变化.同时又因为它是旋转得到的图形它具备旋转的性质，我们可以用旋转的性质把它的图形画出来，这实际上是下一节课的教学内容，；因为知识的相互融合，所以这节课仅让学生有这种意识就可以了，具体的练习不做.4．把旋转性质用于实践组织变式练习，对学生及时进行反馈矫正是一堂课必不可少的步骤,也是把新得知识纳入学生原有知识体系的一个重要途径.本堂课设置了两道练习对学生的思维进行反馈训练.[用一用]在这题中用正反两种思维运用旋转性质. 一题是图形具备旋转条件，另一题是利用图形特点构造旋转图形解题.它们都同时用到了“对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等”的旋转性质.是学生思维的一种升华.4. 小结与练习在练习中设置了一题：让学生自己利用已学图形变换进行图形设计，这个内容也是下节课课时内容，但作为作业，可以让学生在课外的思考、实践中培养把数学用于生活的意识.[板书设计]教学评价【说教学设计】最后，简单概括一下本节课我教学设计中的特色1、教师发挥主观能动作用，对教材的资料进行再加工和创造。

北京课改版数学九年级下册23.2《旋转变换》说课稿一. 教材分析北京课改版数学九年级下册23.2《旋转变换》是本节课的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了平移、轴对称等几何变换的基础上进行学习的。

旋转变换是几何变换的一种，它是将一个图形绕着某一点转动一个角度的变换。

旋转变换不仅可以将图形的位置进行变化，还可以将图形的大小和方向进行变化。

在本节课中，我们将学习旋转变换的性质、旋转变换的表示方法以及旋转变换的应用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平移、轴对称等几何变换有一定的了解。

但是，对于旋转变换这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生通过观察、思考、探究的方式来理解和掌握旋转变换。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，能够运用旋转变换来解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.重点：旋转变换的概念、性质和表示方法。

2.难点：旋转变换在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用引导式教学法、讨论式教学法和案例教学法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT、几何画板等，来辅助教学，使学生更直观地理解旋转变换。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，如将一个正方形绕着某一点旋转，让学生观察旋转前后的变化，引出旋转变换的概念。

2.新课讲解：讲解旋转变换的性质，如旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置和方向。

同时，介绍旋转变换的表示方法，如字母表示法、角度表示法等。

3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用旋转变换来解决，巩固所学知识。

4.课堂练习：布置一些有关旋转变换的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。

九年级数学旋转知识点ppt 旋转是数学中一个重要的概念，它涉及到平面图形的转动和位置的变化。

在九年级数学学习中，旋转是一个重要的知识点，通过了解旋转的基本概念、性质和应用，可以帮助我们更好地理解和解决与旋转相关的问题。

本文将针对九年级数学旋转知识点，以PPT的形式进行详细讲解。

PPT第一页：旋转的基本概念在第一页的PPT中，我们首先介绍旋转的基本概念。

旋转是指围绕一个点或轴进行转动。

我们可以通过在平面上放置一个点作为中心，并指定一个角度来进行旋转。

同时，我们还需要了解旋转的方向：顺时针旋转和逆时针旋转。

PPT第二页：旋转的性质在第二页的PPT中，我们详细介绍旋转的性质。

旋转具有以下性质：1. 旋转不改变图形的大小。

无论进行多少次旋转，图形的大小保持不变。

2. 旋转不改变图形的形状。

图形经过旋转后，形状与原来保持一致。

3. 旋转保持图形的对称性。

如果图形本身具有某种对称性，那么旋转后的图形也将保持相应的对称性。

PPT第三页：旋转的运算规律在第三页的PPT中，我们介绍旋转的运算规律。

旋转可以进行加法和乘法运算，具体规律如下：1. 旋转的相加：对于两个图形，可以将它们进行旋转后，再将它们的对应部分相加。

通过旋转的相加运算，我们可以得到一个新的图形。

2. 旋转的乘法：对于一个图形，可以将它进行旋转后，再按照一定比例进行缩放。

通过旋转的乘法运算，我们可以得到一个相似的图形。

PPT第四页：旋转的应用在第四页的PPT中，我们介绍旋转的应用。

旋转在几何问题中有广泛的应用，例如：1. 图案设计：旋转可以用于设计各种美丽的图案，增加图案的变化和丰富度。

2. 制作雕塑：旋转可以用于制作各种雕塑作品，通过旋转的变化来表现出不同形状和效果。

3. 地理问题：旋转可以用于解决地理问题，比如求解地球上某一点经纬度的旋转位置。

PPT第五页：习题演练在最后一页的PPT中，我们提供一些习题，以帮助同学们巩固所学的旋转知识点。

通过这些习题的训练，同学们可以更好地掌握旋转的概念和运算规律，提高解决旋转问题的能力。