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2016—2017学年北师大版八年级上册数学期末试题及答案

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2016—2017学年度第一学期八年级数学期末试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.）1．坐标平面上有一点A ，且A 点到x 轴的距离为3，A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍．若A 点在第二象限，则A 点坐标为何？（ ） A ．（-9，3）, B ．（-3，1）, C ．（-3，9）, D ．（-1，3）2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A ．5B ．6C ．11D ．16 3．已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A ．-2, B ．-1, C ．0, D ．24．已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（ ） A ．1或-2, B ．2或-1, C ．3, D ．45．若实数a 、b 、c 满足0a b c ++=，且a b c >>，则函数y ax c =+的图象可能是（ ）6．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入A 袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°7．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC第8题图 第7题图 E DC B A 第6题图 AC ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D 8．已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：① BD=CE ；②∠ACE+∠DBC=45°；③ BD ⊥CE ；④∠BAE+∠DAC ＝180° 其中结论正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9．下列命题为真命题的是（ ）A ．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，那么这两个图形成轴对称B ．有两边和一角分别相等的两个三角形全等C ．直线23y x =-在y 轴上的截距为3D ．△ABC 中，若∠A ＝2∠B ＝3∠C ，那么△ABC 为直角三角形 10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中不正确．．．的是（ ） A. AD 是∠BAC 的平分线 B. ∠ADC=60° C.点D 在AB 的中垂线上 D. S △DAC ︰S △ABD =1︰3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．点(5,3)P -关于x 轴的对称点P '的坐标是 ．12．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是________．13．根据下表中一次函数的自变量与函数y 的对应值，可得p 的值为_______．14．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=20°，则∠C= ．15．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax >+的解集为___________．16．如图，已知BC=EC ，∠BCE=∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的一个条件为.（只需填一个）． 17．如图，△ABC中AB 、BC 的垂直平分线相交于点O ，∠A ＝70°，则∠BOC 的度数为．第10题图第14题图第16题图E DBCA18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，1y 表示乌龟所行的路程，2y 表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟． 其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题满分6分）如图，点D ，E 在△ ABC 的边BC 上，AB=AC ，BD=CE ．求证：AD=AE ．20．（本题满分8分）如图，已知AC ⊥ BC ，BD ⊥ AD ，AC 与BD 交于O ，AC =BD ． 求证：（1）BC=AD ； （2）△ OAB 是等腰三角形． 21．（本题满分8分）已知一次函数3y x m =+和y x n =-+的图象都经过点A (2,3)-，且与x 轴分别交于ABCDO第18题图ACBDE O 第17题图A E CB、C两点，求△ ABC的面积.22．（本题满分8分）如图,△ ABC，△ CEF均为等腰直角三角形，∠ ABC=∠ CEF=90°，C、B、E在同一直线上，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．延长BM交EF于点D.求证：MB＝MD＝ME.E23．（本题满分8分）（1）如图1，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠ EDM=84°，求∠ A的度数；（2）如图2，点B 、F 、D 在射线AM 上，点G 、C 、E 在射线AN 上，且 AB=BC=CD=DE ＝EF ＝FG ＝GA ，求∠ A 的度数.24．（本题满分8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x 小时后，记客车离甲地的距离为1y 千米，轿车离甲地的距离为2y 千米，1y 、2y 关于x的图1 A GCEDF B 图2NM函数图像如图所示：（1）根据图像，直接写出1y 、2y 关于x 的函数关系式； （2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间； （3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间.2016－2017学年第一学期期末素质测试八年级数学试题参考答案一、选择题)1D ，2C ，3B ，4A ，5C ，6B ，7C ，8D ，9A ，10D 二、填空题11.（5，3）， 12. 80°或20°， 13. 1， 14. 40°， 15. 32x >， 16. 答案不唯一，可以为AC=CD 或∠B=∠E 或∠A=∠D 等， 17. 140°， 18.①③④. 三、解答题19.证明：∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，………………2分 在△ABD 与△ACE 中，∵，∴△ABD ≌△ACE （SAS ），……………………5分 ∴AD=AE …………………………6分20.证明：（1）∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ∴ ∠D =∠C =90︒……2分在Rt △ACB 和 Rt △BDA 中，AB = BA ，AC =BD ， ∴ △ACB ≌ △BDA （HL ）………4分 ∴BC =AD ………………5分（2）由△ACB ≌ △BDA 得 ∠C AB =∠D BA …………………7分 ∴△OAB 是等腰三角形．……………………8分21. 解：将(2,3)A -分别代入3y x m =+和y x n =-+中，得6323m n -+=⎧⎨+=⎩，解得91m n =⎧⎨=⎩……………………3分 故两个一次函数解析式为39y x =+与1y x =-+当0y =时，求得(3,0)B -、(1,0)C ，∴BC ＝4………………5分 ∴14362ABC S ∆=⨯⨯=………………8分22.证明：∵∠ABC=∠CEF=90°，∴AB ⊥CE ，EF ⊥CE ，∴AB ∥EF ，∴∠BAM=∠DFM ，∵M 是AF 的中点，∴AM=MF ， ∵在△ABM 和△FDM 中，，∴△ABM ≌△FDM （ASA ），……………4分 ∴BM ＝MD ，AB=DF ，…………………6分 ∵BE=CE ﹣BC ，DE=EF ﹣DF ，∴BE=DE ，∴△BDE 是等腰直角三角形，M 为BD 中点，故△BEM 是等腰直角三角形， ∴BM ＝EM即MB ＝MD ＝ME ；…………………………8分 23.解：（1）∵AB=BC=CD=DE ，∴∠A=∠BCA ，∠CBD=∠BDC ，∠ECD=∠CED ，…………………………2分 根据三角形的外角性质， ∠A+∠BCA=∠CBD ，∠A+∠CDB=∠ECD ，∠A+∠CED=∠EDM ，又∵∠EDM=84°， ∴∠A+3∠A=84°， 解得，∠A=21°；…………………………4分（2）∵AB=BC=CD=DE ＝EF ＝FG ＝GA ，设∠A ＝x ︒，则∠AFG ＝∠ACB ＝x ︒，∠CGF ＝∠CEF＝∠CBF ＝∠CDF ＝2x ︒，∠ECD ＝∠CED ＝∠EFD ＝∠EDF ＝3x ︒……………………6分 而∠A+∠CED+∠EDF ＝180°，故1807x =，即∠A ＝1807︒……………………8分24.解：（1）160y x = （0≤10x ≤）,2100600y x =-+ （0≤6x ≤） ····· （2分）（2）当两车相遇时，12y y =，即60100600x x =-+解得，154x = ∴当两车相遇时，求此时客车行驶了154小时 ··································· （4分） （3）若相遇前两车相距200千米，则21200y y -=，∴10060060200x x -+-=， 解得：52x =…………………………………………………………………………（6分） 若相遇后相距200千米，则12200y y -=，即601006002005x x x +-=⇒=∴两车相距200千米时，客车行驶的时间为52小时或5小时.…………图（1）A G C E DF B 图（2）NM。

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2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案

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2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案2016-2017学年度七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．1cm，1cm，2cmC．1cm，2cm，2cm；D．1cm，3cm，5cm；2.下面是一位同学做的四道题：①a+a=a；②（xy）=xy；③x•x=x；④（﹣a）÷a=﹣a．其中做对的一道题是（）A①．3.下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)。

C.(-x-b)(x-b)。

D.(a+b)(-a-b)4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△XXX的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBCC．BE=DFD．AD∥BC5.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．tOB．tOC．tOD．t6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算(2)3=_______88.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有2个9.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为16．10.已知：a b22，a b=11，则2a2b6311.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=90°．12.如图所示，∠XXX∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是1,2,3,4．13.XXX是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是∠2和∠3．14.如果 $a+b+2c+2ac-2bc=0$，求 $xxxxxxxa+b$ 的值。

2016-2017学年北师大八年级上第一次月考数学试卷含答案

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1 五中2016-2017学年八年级(上)第一次月考数学试卷•选择题:A . 3B . 7C . 3, 7D . 1 , 72•在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标是(3, 4),贝U OP 的长为( )A . 3B . 4C . 5 D. r ：3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是( )A . 4, 5, 6B . 1 , 1,C . 6, 8, 11D . 5, 12, 234. 若点P (x , y )满足：xy=0，则点P 必在( )A .原点B . x 轴C . y 轴D . x 轴或y 轴5. 下面哪个点不在函数 y= - 2x+3的图象上( )A . (- 5, 13)B .( 0.5, 2)C .( 3, 0)D . ( 1, 1)A . k >0, b > 0B . k > 0, b v 0C . k v 0, b > 0D . k v 0, b v 02 Vb _ 8+ |c - 1017.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足( a -6) + =0，则三角形的形状是( )A .底与腰不相等的等腰三角形B .等边三角形C .钝角三角形D .直角三角形&若点P (m , 1)在第二象限内，则点 Q (- m , 0)在( )A . x 轴正半轴上B . x 轴负半轴上C . y 轴正半轴上D . y 轴负半轴上-29.已知函数y=( m+1) 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是() A . 2 B . - 2 C . ± 2 D .1. X 是 •的平方根, y 是64的立方根，贝y x+y=(15 .已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3,那么点P 的坐标是— 16 .已知一次函数 y=kx - k+4的图象与y 轴的交点坐标是（0，- 2），那么这个一次函数 的表达式是 _____ .17 .若三角形的三边满足 a ： b ： c=5： 12： 13，则这个三角形中最大的角为 ____ 度. 18 . 一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点（-3, 4）,则表达式为： __________ .三.解答题（本大题共 40分）19 .计算10 .已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（A . - 2B . - 1C . 0D . 211.若直线 垃 y= +n 与y=mx - 1相交于点（1，- 2）,则（5 1 5 n= - , B . m= , , n= - 1 C . m= - 1, n=-,3 D . m= - 3, n=-, 12•若函数 y= （ m - 1） x |m| - 5是一次函数，则 m 的值为（A . ± 1B . - 1C . 1D . 2二.填空题13 .已知一个正比例函数的图象经过点（- 2, 4）,则这个正比例函数的表达式是 _ 14 .如图，已知一根长 8m 的竹竿在离地3m 处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底(3)(4) (5) (1—J 3nr^2n=16 j3m- n-1x+3y=7(6)［厂 y=ly=x+6 ； ：2K +3 尸 8么+3尸-19x+5y=l 四、综合应用：(本题共38 分) 21.当 m , n 为何值时，y (m — 1) '： +n . (1)是一次函数；(2 )是正比例函数.22. 已知：一次函数 y=kx+b 的图象经过 M (0, 2), N (1 , 3)两点.求该图象与 点的坐标. 23. 直线y=kx+b 与x 轴、y 轴的交点分别为(-1, 0)、( 0, 3),求这条直线的解析式, 并求出该直线与两坐标轴围成的三角形面积.(7) (8)20 •若a 、b 、c 满足^，求代数式 -——的值.x 轴交。

北师大版数学八年级上册全册全套单元试题及答案

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北师大版数学八年级上册全册单元试卷第一章 勾股定理一、选择题1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ） 2cm ，2cm ，2cm （C ） 2cm ，2cm ，4cm （D ）13cm ，12 cm ，5 cm2．一个三角形的三边长分别为15cm ，20cm ，25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） （A ）12cm （B ）10cm （C ）12.5cm （D ）10.5cm3．Rt ∆ABC 的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是∆ABC 的第三边，则这个正方形的面积是（ ） （A ）25 （B ）7 （C ）12 （D ）25或74．有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）以上结论都不对 6．在△ABC 中，AB =12cm ， AC =9cm ，BC =15cm ，下列关系成立的是（ ） （A ）B C A ∠+∠>∠ （B ）B C A ∠+∠=∠ （C ）B C A ∠+∠<∠ （D ）以上都不对7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）（A ）2m （B ）2.5cm （C ）2.25m （D ）3m 8．若一个三角形三边满足ab c b a 2)(22=-+，则这个三角形是（ ）（A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对 9．一架250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm ，如果梯子顶端沿墙下滑40cm ，那么梯足将向外滑动（ ） （A ）150cm（B ）90cm（C ）80cm（D ）40cm10．三角形三边长分别为12+n 、n n 222+、1222++n n （n 为自然数），则此三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对二、填空题11．写四组勾股数组.______，______，______，______.12．若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为____________。

2024年八年级上学期开学考数学(北师大版)试题及答案

2024年八年级上学期开学考数学(北师大版)试题及答案

八年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷【考试范围：北师大版七下全部内容+八年级上衔接内容】注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。

答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（22-23七年级下·四川达州·期末）下列计算中，正确的是（ ） A ．()328=a aB ． 235a a a ⋅=C ．()22ab ab =D ． 321a a ÷=2．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期末）下列等式成立的是（ ）A ．2−=B ．2(2014)2014=C ．212)(1=−−D ．2222323=−−3．（2023·广东佛山·模拟预测）如图，若AB CD ∥，CD EF ∥，130∠=°，2130∠=°，那么BCE ∠的度数为（ ）A ．160°B ．100°C ．90°D ．80°4．（23-24七年级下·山东青岛·期末）学习兴趣小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，得到如下数据： 支撑物高度()cm h510152025303540小车下滑时间()s t 2.11 1.50 1.23 1.07 0.94 0.85 0.79 0.75 下列说法一定错误．．的是（ ） A ．当25cm h =时，0.94s t = B ．随着h 逐渐变大，t 逐渐变小 C ．h 每增加5cm ，t 减小0.61sD ．当45cm h =时，时间t 小于0.75s5．（22-23七年级上·河北邯郸·期末）某年级（2）班学生小杨家、小李家和学校不在同一直线上，小杨家和小李家到学校的线距离分别是5km 和3km ，那么小杨、小李两家的直线距离可能是（ ）A ．1kmB ．2kmC ．3kmD ．8km6．（22-23七年级下·安徽宿州·期末）如图，对于下列条件：①12∠=∠；②3=4∠∠；③A DCE ∠=∠；④180A ACD ∠+∠=°；⑤D DCE ∠=∠．任意选取一个，能判断AB CD ∥的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．457．（22-23八年级上·贵州六盘水·期末）如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是52，小正方形的面积是4，设直角三角形较长直角边为b ，较短直角边为a ，则a b +的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．118．（2024·四川达州·模拟预测）如图，两条平行直线a ，b ，从点光源M 射出的光线射到直线a 上的A 点，入射角为15°，然后反射光线射到直线b 上的B 点，当这束光线继续从B 点反射出去后，反射光线与直线b 所夹锐角的度数为（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°9．（23-24八年级上·四川达州·期末）将一副三角板按如图放置，则下列结论①13∠=∠；②如果230∠=°则有AC DE ∥；③如果230∠=°，则有BC AD ∥；④如果230∠=°，必有4C ∠=∠，其中正确的有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．③④D ．①②③④10．（2024·辽宁·模拟预测）一次函数1y ax b =+与2y cx d =+的图象如图所示，下列结论中，正确的有（ ）①对于函数2y cx d =+来说，y 随x 的增大而减小； ②函数1y ax b =+的图象经过第一、二、四象限； ③2d ba c −−= A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）11．（23-24七年级下·广东深圳·期末）若26x x k −+是一个完全平方式，则k = ．12．（23-24七年级下·广东河源·期末）如图，直线AB CD 、交于点,O OE 平分AOD ∠，若130∠=°，则COE ∠=°．13．（2024·四川成都·模拟预测）如图，CAE EBD ≌ ，CA AB ⊥，且55ACE ∠=°，则BDE ∠的度数为 ．14．（23-24七年级下·广东梅州·期末）一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h （厘米）与燃烧时间t （时）之间的关系式是 （05t ≤≤）．15．（22-23八年级上·四川成都·期末）如图，点A 的坐标为()3,0，点B 的坐标为()2,0−，以点A 为圆心，AAAA 长为半径画弧，交y 轴正半轴于点C ，则点C 的坐标为 ．16．（23-24八年级下·四川成都·期中）如图，在平面直角坐标系中有一个等腰直角ABC ，其中点()1,3A ，()1,1C ，给出如下定义：若点P 向上平移1个单位，再向右平移4个单位后得到P ′，若点P ′在等腰直角ABC 的内部或边上，则称点P 为等腰直角ABC 的“和雅点”．若在直线23y kx k =+−上存在点Q ，使得点Q 是等腰直角ABC 的“和雅点”，则k 的取值范围是 ．三、解答题（9小题，共68分）17．（23-24七年级下·广东佛山·期末）计算：()()4020221312π−−+−18．（2023·陕西宝鸡·模拟预测）计算：()21202023252−−−−+−−．19．（22-23七年级下·广东深圳·期中）已知AD BC AB CD ∥∥，，E 在线段BC 延长线上，AE BAD ∠平分，连接DE ，若3ADE CDE ∠=∠，60AED ∠=°．(1)求证：ABC ADC ∠=∠； (2)求CDE ∠的度数．20．（22-23七年级上·河南开封·期末）已知：如图，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，BEF ∠的平分线与DFE ∠的平分线相交于点P ．(1)若80AEF ∠=°，则BEP ∠= °；(2)若已知直线AB CD ∥，求P ∠的度数．21．（23-24七年级下·甘肃兰州·期末）一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共24个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个、黄色球的数量是蓝色球数量的2倍． (1)求摸出1个球是蓝色球的概率；(2)再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出1个蓝色球的概率为1222．（23-24七年级下·陕西宝鸡·期末）如图，45AOB ∠=°，P 是AOB ∠内的一点，10.PO =点Q ，R 分别在AOB ∠的两边上，PQR 周长的最小值是多少？ \23．（23-24七年级下·广东佛山·期中）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A ，B ，C 都是格点．(1)画出ABC 关于直线MN 的对称图形A B C ′′′ ； (2)求ACA ′ 的面积； (3)求A B C ′′′ 的面积．24．（23-24七年级下·广东深圳·期末）如图，在ABC 中，ABC ∠为锐角，点D 为直线BC 上一动点，以AD 为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE ，=90DAE ∠°，AD AE =．(1)如果AB AC =，90BAC ∠=°．①当点D 在线段BC 上时，如图1，线段CE 、BD 的位置关系为________，数量关系为________； ②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由． (2)如图3，如果AB AC ≠，90BAC ∠≠°，点D 在线段BC 上运动． 探究：当ACB ∠多少度时，CE BC ⊥？请说明理由．25．（23-24八年级上·四川达州·期末）如图1，在平面直角坐标系中，AA (aa ,0)，()0,B b ，且a b 、满足2244162a ab a −+−+=+．(1)求直线AB 的解析式；(2)若点M 为直线y mx =在第一象限上一点，且ABM 是等腰直角三角形，求m 的值； (3)如图3，过点A 的直线2y kx k =−交y 轴负半轴于点P ，N 点的横坐标为1−，过N 点的直线22k ky x =−交AP 于点M ，若PM PNAM−的值不变，请你加以证明和求出其值．八年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷【考试范围：北师大版七下全部内容+八年级上衔接内容】注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。