人教版高一数学(必修1)基础知识试题选及答案

基础知识测试人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =（ ）A 、{}2B 、{}2,3C 、{}3D 、{}1,32、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 MN （ ）A 、{}0B 、{}0,1C 、{}1,2D 、{}0,23、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ）A 、[)2,+∞B 、()3,+∞C 、[)3,+∞D 、(),-∞+∞4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合BA 、①②B 、①②③C 、②③④D 、①②③④ 5、在221,2,,y y x y x x y x===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ）A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ）A 、()0,+∞B 、()1,+∞C 、()0,1D 、∅8、若21025x =，则10x -等于 （ ）A 、15- B 、15 C 、150D 、16259、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ）A 、01a << B 、112a << C 、102a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ）A 、3a ≤-B 、3a ≥-C 、3a =-D 、以上答案都不对12、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3B、3 C 、310D 、103二、填空题13、设{}{}12,0A x x B x x a =<<=-<，若A B，则a的取值范围是 ； 14、函数y =的定义域为 ； 15、若2x<，则3x-的值是 ； 16、100lg 20log 25+=。

人教版高一数学(必修1)基础知识试题选及答案高一数学(必修1)基础知识试题选及答案一、选择题1. 下列数列中，等差数列是：A. 1, 3, 6, 10, 15B. 1, 2, 4, 7, 11C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 3, 9, 27, 81答案：A2. 设等差数列的首项为a, 公差为d, 则该等差数列的第n项为：A. anB. a + (n-1)dC. a + ndD. a + (n+1)d答案：B3. 设等差数列的前n项和为Sn，则Sn的通项公式为：A. Sn = n(a + l)/2B. Sn = n(a + 2l)/2C. Sn = (a + l)n/2D. Sn = (a + 2l)n/2答案：A4. 已知等差数列的前n项和为Sn，公差为d，则该等差数列的第n 项可以表示为：A. Sn - Sn-1B. Sn - Sn+1C. Sn - Sn-dD. Sn - Sn+d答案：B5. 下列数列中，等比数列是：A. 2, 5, 8, 11, 14B. 4, 8, 16, 32, 64C. 1, 3, 6, 10, 15D. 1, 1, 2, 3, 5答案：B6. 设等比数列的首项为a, 公比为q, 则该等比数列的第n项为：A. a^nB. a + (n-1)qC. aq^nD. aq^(n-1)答案：C7. 设等比数列的前n项和为Sn，则该等比数列的第n项可以表示为：A. Sn - Sn-1B. Sn - Sn+1C. Sn/q - Sn/qdD. Snq - Snqd答案：A8. 如果在等比数列的前n项和中，n趋于无穷大，且公比小于1，则该等比数列的前n项和趋于：A. 1B. 0C. ∞D. 不存在答案：B二、解答题1. 将下列数列排列成由小到大的顺序：8, 5, 2, 9, 6答案：2, 5, 6, 8, 92. 求下列数列的前n项和：1, 3, 5, 7, ...答案：Sn = n^23. 求解下列方程：2x - 5 = 7答案：x = 64. 用配方法求解下列二次方程：x^2 - 5x + 6 = 0答案：x = 2, 35. 确定下列函数的定义域：f(x) = √(x + 4)答案：x ≥ -46. 求解下列不等式：2x - 5 > 7答案：x > 67. 已知点A(2, 1)和B(-3, 4)，求线段AB的斜率。

综合检测一、选择题1． 下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是 ( )A ．y ＝ln(x ＋2)B ．y ＝－x ＋1C ．y ＝⎝⎛⎭⎫12xD ．y ＝x ＋1x2． 若a <12，则化简4(2a －1)2的结果是 ( )A.2a －1 B ．－2a －1 C.1－2a D ．－1－2a3． 函数y ＝lg x ＋lg(5－3x )的定义域是 ( )A ．[0，53)B ．[0，53]C ．[1，53)D ．[1，53]4．已知集合A ＝{x |y ＝lg(2x －x 2)}，B ＝{y |y ＝2x ，x ＞0}，R 是实数集，则(∁R B )∩A 等于( )A ．[0,1]B ．(0,1]C ．(－∞，0]D ．以上都不对5． 幂函数的图象过点⎝⎛⎭⎫2，14，则它的单调递增区间是 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．(－∞，0) D ．(－∞，＋∞)6． 函数y ＝2＋log 2(x 2＋3)(x ≥1)的值域为 ( )A ．(2，＋∞)B ．(－∞，2)C ．[4，＋∞)D ．[3，＋∞)7． 比较1.513.1、23.1、213.1的大小关系是 ( )A ．23.1＜213.1＜1.513.1 B ．1.513.1＜23.1＜213.1C ．1.513.1＜213.1＜23.1D ．213.1＜1.513.1＜23.18． 函数y ＝a x －1a(a >0，且a ≠1)的图象可能是 ( )9． 若0＜x ＜y ＜1，则 ( )A ．3y ＜3xB ．log x 3＜log y 3C ．log 4x ＜log 4yD ．(14)x ＜(14)y10．若偶函数f (x )在(－∞，0)内单调递减，则不等式f (－1)＜f (lg x )的解集是 ( )A ．(0,10) B.⎝⎛⎭⎫110，10 C.⎝⎛⎭⎫110，＋∞ D.⎝⎛⎭⎫0，110∪(10，＋∞) 11．方程log 2x ＋log 2(x －1)＝1的解集为M ，方程22x ＋1－9·2x ＋4＝0的解集为N ，那么M 与N的关系是 ( ) A ．M ＝N B ．M N C ．M N D ．M ∩N ＝∅12．设偶函数f (x )＝log a |x ＋b |在(0，＋∞)上具有单调性，则f (b －2)与f (a ＋1)的大小关系为( )A ．f (b －2)＝f (a ＋1)B ．f (b －2)>f (a ＋1)C ．f (b －2)<f (a ＋1)D ．不能确定 二、填空题13．函数f (x )＝a x －1＋3的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是________． 14．函数f (x )＝log 5(2x ＋1)的单调增区间是________．15．设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，若当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝lg x ，则满足f (x )＞0的x 的取值范围是______．16．定义：区间[x 1，x 2](x 1＜x 2)的长度为x 2－x 1.已知函数y ＝|log 0.5x |的定义域为[a ，b ]，值域为[0,2]，则区间[a ，b ]的长度的最大值为________． 三、解答题 17．化简下列各式：(1)[(0.06415)－2.5]23－3338－π0；(2)2lg 2＋lg 31＋12 lg 0.36＋14lg 16.18．已知f (x )为定义在[－1,1]上的奇函数，当x ∈[－1，0]时，函数解析式f (x )＝14x －a2x (a ∈R )．(1)写出f (x )在[0,1]上的解析式； (2)求f (x )在[0,1]上的最大值．19．已知x ＞1且x ≠43，f (x )＝1＋log x 3，g (x )＝2log x 2，试比较f (x )与g (x )的大小．20．已知函数f (x )＝2x －12|x |.(1)若f (x )＝2，求x 的值；(2)若2t f (2t )＋mf (t )≥0对于t ∈[1,2]恒成立，求实数m 的取值范围．21．已知函数f (x )＝a x －1(a >0且a ≠1)．(1)若函数y ＝f (x )的图象经过P (3,4)点，求a 的值； (2)若f (lg a )＝100，求a 的值；(3)比较f ⎝⎛⎭⎫lg 1100与f (－2.1)的大小，并写出比较过程．22．已知f (x )＝10x －10－x10x ＋10－x.(1)求证f (x )是定义域内的增函数； (2)求f (x )的值域．答案1．A 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 10．D 11．B 12．C 13．(1,4) 14.⎝⎛⎭⎫－12，＋∞ 15．(－1,0)∪(1，＋∞)16.15417．解 (1)原式＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫641 00015－5223－⎝⎛⎭⎫27813－1＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫410315×⎝⎛⎭⎫－52×23－⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫32313－1＝52－32－1＝0. (2)原式＝2lg 2＋lg 31＋12lg 0.62＋14lg 24＝2lg 2＋lg 31＋lg 2×310＋lg 2＝2lg 2＋lg 31＋lg 2＋lg 3－lg 10＋lg 2＝2lg 2＋lg 32lg 2＋lg 3＝1.18．解 (1)∵f (x )为定义在[－1,1]上的奇函数，且f (x )在x ＝0处有意义，∴f (0)＝0，即f (0)＝140－a20＝1－a ＝0.∴a ＝1.设x ∈[0,1]，则－x ∈[－1,0]． ∴f (－x )＝14－x －12－x ＝4x －2x .又∵f (－x )＝－f (x )， ∴－f (x )＝4x －2x . ∴f (x )＝2x －4x .(2)当x ∈[0,1]，f (x )＝2x －4x ＝2x －(2x )2， ∴设t ＝2x (t ＞0)，则f (t )＝t －t 2.∵x ∈[0,1]，∴t ∈[1,2]．当t ＝1时，取最大值，最大值为1－1＝0. 19．解 f (x )－g (x )＝1＋log x 3－2log x 2＝1＋log x 34＝log x 34x ，当1＜x ＜43时，34x ＜1，∴log x 34x ＜0；当x ＞43时，34x ＞1，∴log x 34x ＞0.即当1＜x ＜43时，f (x )＜g (x )；当x ＞43时，f (x )＞g (x )．20．解 (1)当x ＜0时，f (x )＝0；当x ≥0时，f (x )＝2x －12x .由条件可知2x －12x ＝2，即22x －2·2x －1＝0，解得2x ＝1±2.∵2x ＞0，∴x ＝log 2(1＋2)．(2)当t ∈[1,2]时，2t ⎝⎛⎭⎫22t －122t ＋m ⎝⎛⎭⎫2t －12t ≥0， 即m (22t －1)≥－(24t －1)． ∵22t －1＞0，∴m ≥－(22t ＋1)．∵t ∈[1,2]， ∴－(1＋22t )∈[－17，－5]， 故m 的取值范围是[－5，＋∞)． ∴lg a lg a －1＝2(或lg a －1＝log a 100)．21．解 (1)∵函数y ＝f (x )的图象经过P (3,4)，∴a 3－1＝4，即a 2＝4. 又a >0，所以a ＝2.(2)由f (lg a )＝100知，a lg a －1＝100. ∴(lg a －1)·lg a ＝2. ∴lg 2a －lg a －2＝0, ∴lg a ＝－1或lg a ＝2， ∴a ＝110或a ＝100.(3)当a >1时，f ⎝⎛⎭⎫lg 1100>f (－2.1)； 当0<a <1时，f ⎝⎛⎭⎫lg 1100<f (－2.1)． 因为，f ⎝⎛⎭⎫lg 1100＝f (－2)＝a －3， f (－2.1)＝a－3.1，当a >1时，y ＝a x 在(－∞，＋∞)上为增函数， ∵－3>－3.1，∴a －3>a－3.1.即f ⎝⎛⎭⎫lg 1100>f (－2.1)； 当0<a <1时，y ＝a x 在(－∞，＋∞)上为减函数， ∵－3>－3.1，∴a －3<a－3.1，即f ⎝⎛⎭⎫lg 1100<f (－2.1)． 22．(1)证明 因为f (x )的定义域为R ，且f (－x )＝10－x －10x 10－x ＋10x ＝－f (x )，所以f (x )为奇函数．f (x )＝10x －10－x 10x ＋10－x ＝102x －1102x ＋1＝1－2102x ＋1. 令x 2＞x 1，则 f (x 2)－f (x 1)＝(1－2102x 2＋1)－(1－2102x 1＋1)＝2·102x 2－102x 1(102x 2＋1)(102x 1＋1).因为y ＝10x 为R 上的增函数， 所以当x 2＞x 1时，102x 2－102x 1＞0. 又因为102x 1＋1＞0,102x 2＋1＞0. 故当x 2＞x 1时，f (x 2)－f (x 1)＞0， 即f (x 2)＞f (x 1)． 所以f (x )是增函数．(2)解 令y ＝f (x )．由y ＝102x －1102x ＋1，解得102x ＝1＋y1－y .因为102x ＞0，所以－1＜y ＜1. 即f (x )的值域为(－1,1)．。

必修1数学试题一、选择题 1、若集合{}|13A x x =≤≤，{}|2B x x =>，则A B =（ ）·A ．{}x|x>2 B ．{}x|x 1≥ C ．{}x|2x<3≤ D ． {}x|2<x 3≤2、设f （x ）是定义在R 上奇函数，且当x ＞0时，)2(,32)(--=f x f x 则等于（ ）A ．－1B ．411 C ．1 D ．－4113、函数21)(--=x x x f 的定义域为（ ）A 、 [1，2)B 、(1，+∞）C 、 [1，2)∪(2，+∞）D 、[1，+∞) 4. 下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）A 、12log (1)y x =+ B 、 22log 1y x =-C 、21log y x=D 、212log (45)y x x =-+5、设()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ）A 、f(xy)=f(x)f(y)B 、f(x+y)=f(x)+f(y)C 、f(x+y)=f(x)f(y)D 、f(xy)=f(x)+f(y) 6、设0.3222,0.3,log 0.3ab c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a cb <<7、函数y=ax 2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 8、函数2,02,0x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为（ ）9、若2log 13a <，则a 的取值范围是（ ） A. 2(,1)3 B. 2(,)3+∞ C. 2(0,)(1,)3+∞ D. 22(0,)(,)33+∞10、若奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则()f x 在区间[]7,3--上是（ ）A ．增函数且最大值为5-B ．增函数且最小值为5-C ．减函数且最小值为5-D ．减函数且最大值为5- 11、 若定义运算ba ba b aa b<⎧⊕=⎨≥⎩，则函数()212log log f x x x =⊕的值域是（ ） A[)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R12、已知(),()log (01)x a f x a g x x a a ==>≠且，若(2)(2)0f g <，那么()f x 与()g x 在同一坐标系内的图象可能是（ ）13．函数y ＝x416－的值域是( ). A ．[0，＋∞) B ．[0，4]C ．[0，4)D ．(0，4)二、填空题 14、已知幂函数()y f x =的图象过点(2,2)，则(8)f =。

必修1 高一数学基础知识试题选一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．已知集合P ⊂≠{4,7,8},且P 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个2．已知S={x|x=2n,n ∈Z}, T={x|x=4k ±1,k ∈Z},则 （ ）(A)S ⊂≠T (B) T ⊂≠S (C)S ≠T (D)S=T3．已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈， Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么P Q 等（ ）(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1） (C){1，2} (D){}|2y y ≤4．不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是 （ ）(A)016<≤-a (B)16->a (C)016≤<-a (D)0<a5. 已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则(3)f 的值为 （ ）(A)2 (B)5 (C)4 ( D)36.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ）(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]7．函数y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ） (A)k>12 (B)k<12 (C)k>12- (D).k<12- 8.若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ ） (A)a ≤-3 (B)a ≥-3 (C)a ≤5 (D)a ≥39．函数2(232)x y a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是 （ ）(A) 0,1a a >≠ (B) 1a = (C) 12a = ( D) 121a a ==或10．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 （ ）（A ）（ 1，5 ） （B ）（ 1, 4） （C ）（ 0，4） （D ）（ 4，0）11.函数y =的定义域是 （ ） （A ）[1,+∞] (B) (23,)+∞ (C) [23,1] (D) (23,1]12.设a,b,c 都是正数，且346a b c ==，则下列正确的是 （ ） (A) 111c a b =+ (B) 221C a b =+ (C) 122C a b =+ (D) 212c a b =+二、填空题：13．已知（x,y ）在映射 f 下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f 下的象是 ，原象是 。

必修 1 高一数学基础知识试题选说明：本试卷分第Ⅰ 卷和第Ⅱ 卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ 卷60分，共120分,答题时间 90 分钟 .第Ⅰ卷（选择题，共60 分）一、选择题：（每题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1．已知会合 M{4,7,8}, 且 M 中至多有一个偶数,则这样的会合共有()(A)3 个(B)4个(C) 5个(D)6个2．已知 S={x|x=2n,n∈ Z}, T={x|x=4k ± 1,k∈ Z},则（）(A)S T(B) T S(C)S≠ T(D)S=T3．已知会合 P= y | y x22, x R， Q=y | y x 2, x R ，那么PI Q 等（）(A)（ 0，2），（ 1， 1）(B){（ 0，2），（ 1， 1） } (C){1， 2}(D) y | y24．不等式ax2ax40的解集为 R，则a的取值范围是（）(A) 16a0(B) a16(C)16 a0(D) a05. 已知f ( x) =x5(x6)，则 f (3) 的值为（）f ( x4)( x 6)(A)2(B)5(C)4( D)36.函数y x24x 3, x[0,3] 的值域为（）(A)[0,3](B)[-1,0](C)[-1,3](D)[0,2]7．函数 y=(2k+1)x+b 在 (-∞ ,+∞ )上是减函数，则（）111(D).k<1(A)k>(B)k<(C)k>22228.若函数 f(x)= x2+2(a-1)x+2 在区间(, 4] 内递减，那么实数 a 的取值范围为（）(A)a≤-3(B)a≥-3(C)a≤5(D)a≥ 39．函数y(2a23a2)a x是指数函数，则a的取值范围是（）(A)a0, a1(B) a 1(C) a1( D) a1或 a122 10．已知函数 f(x)4a x1的图象恒过定点p，则点 p 的坐标是（）（A）（ 1， 5 ）（B）（ 1, 4）（ C）（ 0，4）（ D）（ 4， 0）11.函数y log 1 (3x2)的定义域是（）2（A）[1,+](B)(32,)(C) [ 32,1](D) ( 32,1]12.设 a,b,c 都是正数，且3a4b 6c，则以下正确的选项是（）(A)111(B)221122(D)212 c a b C a b(C) C a b c a b第Ⅱ 卷（非选择题，共60 分）二、填空题：4 分，共 16 分，答案填在横线上）（每题13．已知（ x,y）在映照 f 下的象是 (x-y,x+y)，则 (3,5)在 f 下的象是，原象是。

必修1 第一章 集合基础测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇B C.A ∪B D.A ⊆B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 59.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8 B . 7 C. 6 D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）MNAMNBNMCMNDA. A BB. B AC. B C A C U UD. B C A C U U11.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n MN =∈-=Z 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．用描述法表示被3除余1的集合 ． 14．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ； （3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a .16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M . 三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求实数a 的值．19. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值20. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．必修1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）A ．y =2x ＋1B ．y =3x 2＋ 1C ．y =x2D ．y =2x 2＋x ＋1 2.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ）A ．－7B ．1C ．17D ．253.函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）A ．(3，8)B ．(－7，－2)C ．(－2，3)D ．(0，5) 4.函数f (x )=21++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(0，21) B ．( 21，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5.函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内 （ ）A ．至少有一实根B ．至多有一实根C ．没有实根D ．必有唯一的实根6.若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是 （ ）A 5B 5-C 6D 6-7.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=，且Φ≠B A ，则实数a 的集合（ ）A }2|{<a aB }1|{≥a aC }1|{>a aD }21|{≤≤a a8.已知定义域为R 的函数f (x )在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t ，都有f (5＋t ) ＝f (5－t )，那么下列式子一定成立的是 （ ） A ．f (－1)＜f (9)＜f (13) B ．f (13)＜f (9)＜f (－1) C ．f (9)＜f (－1)＜f (13) D ．f (13)＜f (－1)＜f (9) 9．函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是 （ ） A ．]1,(],0,(-∞-∞ B ．),1[],0,(+∞-∞ C ．]1,(),,0[-∞+∞ D ),1[),,0[+∞+∞10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ）A ．a ≤3B ．a ≥－3C ．a ≤5D ．a ≥311. 函数c x x y ++=42，则 （ ）A )2()1(-<<f c fB )2()1(->>f c fC )2()1(->>f f cD )1()2(f f c <-<12．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足(4)()f x f x +=-，且在区间[0,4]上是减函数则（ ）A ．(10)(13)(15)f f f <<B ．(13)(10)(15)f f f <<C ．(15)(10)(13)f f f <<D ．(15)(13)(10)f f f <<.二、填空题：13．函数y =(x －1)-2的减区间是___ _．14．函数f （x ）＝2x 2－mx ＋3，当x ∈[－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2]时是减函数，则f （1）＝ 。

集合与函数基础测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ）A ．递减函数B ．递增函数C ．先递减再递增D ．选递增再递减．2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c }C. {a ，e }D.{a ，b ，c ，d }4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ）A.}0{=∅B. }0{⊆∅C. }0{⊇∅D. }0{∈∅6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )A.A∩BB.A ⊇BC.A ∪BD.A ⊆B7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ）A.（a+b ）∈ AB. (a+b) ∈BC.(a+b) ∈ CD. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ）A ．a ≥5B ．a ≥3C ．a ≤3D ．a ≤－59.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）A. A BB. B AC. B C A C U UD. B C A C U U11.下列函数中为偶函数的是（ ）A ．x y =B ．x y =C ．2x y =D ．13+=x y12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________．14．函数y ＝11＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{ab a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a M N A M N B N M C M N D=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题(共4小题，共44分）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 设f （x ）是定义在R 上的增函数，f （xy ）＝f （x ）＋f （y ），f （3）＝1，求解不等式f （x ）＋f （x －2）＞1．19. 已知函数f （x ）是奇函数，且当x ＞0时，f （x ）＝x 3＋2x 2—1，求f （x ）在R 上的表达式．20. 已知二次函数222)1(2)(m m x m x x f -+-+-=的图象关于y 轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数)(x f 的单调递增区间.必修1 第一章 集合测试集合测试参考答案：一、1~5 CABCB 6~10 ABACC 11~12 cB二、13 ［0，43］，（－∞，－43） 14 （－∞，－1），（－1，＋∞） 15 -1 16 03|{≤≤-=x x N 或}32≤≤x ；}10|{)(<<=⋂x x N C M U ；13|{<≤-=⋃x x N M 或}32≤≤x .三、17 .{0.-1,1}； 18. 解：由条件可得f （x ）＋f （x －2）＝f ［x （x －2）］，1＝f （3）． 所以f ［x （x －2）］＞f （3），又f （x ）是定义在R 上的增函数，所以有x （x －2）＞3，可解得x ＞3或x ＜－1．答案：x ＞3或x ＜－1．19. ．解析：本题主要是培养学生理解概念的能力．f （x ）＝x 3＋2x 2－1．因f （x ）为奇函数，∴f （0）＝-1．当x ＜0时，－x ＞0，f （－x ）＝（－x ）3＋2（－x ）2－1＝－x 3＋2x 2－1，∴f （x ）＝x 3－2x 2＋1．20. 二次函数222)1(2)(m m x m x x f -+-+-=的图象关于y 轴对称，∴1=m ，则1)(2+-=x x f ，函数)(x f 的单调递增区间为(]0,∞-.．。

高一数学必修试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 3x^2 - 5x + 2，求f(-1)的值。

A. 10B. 8C. 6D. 42. 计算下列集合的交集：A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5, 6}。

A. {1, 2}B. {3, 4}C. {5, 6}D. {1, 2, 5, 6}3. 已知等差数列的首项a1 = 2，公差d = 3，求第5项a5的值。

A. 17B. 14C. 11D. 84. 求函数y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1在x = 2时的导数值。

A. -3B. 3C. 9D. -95. 已知圆的方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9，求圆心坐标。

B. (-2, -3)C. (0, 0)D. (3, 2)6. 计算复数z = 2 + 3i与z' = 1 - 2i的乘积。

A. 5 + 7iB. 5 - 7iC. 7 - 5iD. 7 + 5i7. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)。

A. 3x^2 - 6xB. x^2 - 3xC. 3x - 6D. x^3 - 3x^28. 计算向量a = (3, 4)与向量b = (-1, 2)的点积。

A. 10B. -2C. 2D. 149. 已知函数y = ln(x)，求y'。

A. 1/xB. xC. ln(x)D. x^210. 计算方程x^2 - 5x + 6 = 0的根。

A. 2, 3C. 1, 2D. 3, 6二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等比数列的首项a1 = 4，公比q = 2，求第3项a3的值。

2. 求函数y = sin(x)在x = π/4时的值。

3. 已知向量a = (1, 2)，b = (3, 4)，求向量a与向量b的夹角。

4. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的最小值。

高一数学课本必修一试题及答案
一、课本必修一测试题
一、选择题
1. 下列四个运算中，不能使两个数的乘积增大的是( )
A. 交换运算
B. 加减运算
C. 利用积律减少步骤
D. 乘法运算
2. 下列不同类运算形式，利用乘积律最简换算的是( )
A. 3 ÷ 2
B. (3×2-2)÷2
C. (3+2)×2
D. (3-2)×2
3. 已知有以下等式成立：2m - 6 = 3(2n+2)，则 m= ( )
A. 2n+6
B. 8-2n
C. 5+2n
D. 4n+3
二、填空题
1. 若两个正数的乘积为60，则其中一个数为_____________。

2. 三个数的乘积为24，已知其中一个数为4，则其余两个数的和为_____________。

3. 乘法运算的记号是_____________。

三、判断题
1. 在加减运算中，两个数的和和每个数的大小无关。

( )
2. 按积律，(3a)×2 = 3(a+a)。

( )
3. 乘积中，若两个数符号不同，则乘积一定是负数。

( )
四、解答题
1. 计算 (7×4-3)×5
解：先用括号内乘积律求出（7×4-3）=29，再用乘法运算得：
29×5=145
2. 若 a×b=25，求出 a+b 的可能值
解：假定a=x，则根据乘法公式：b=25/x，则代入 a+b=x+25/x，可得 x 的可能值为±5，
所以 a+b 可能的答案为：-2 和 10。

会合与函数基础测试一、选择题 (共 12 小题，每题 5 分，四个选项中只有一个切合要求 ) 1．函数 y ＝＝ x 2－6x ＋10 在区间（ 2，4）上是（ ）A ．递减函数B ．递加函数C ．先递减再递加D ．选递加再递减．x y 22．方程组 { x y 0 的解组成的会合是（）A ． {( 1,1)}B ． {1,1}C ．（1，1）D ． {1}3．已知会合 A={ a ， b ， c}, 以下能够作为会合 A 的子集的是（ ）A. aB. { a ，c}C. { a ，e}D.{ a ，b ，c ，d}4．以下图形中，表示 M N 的是 （ ）MNNM M NMNABCD5．以下表述正确的选项是 （ ）A. { 0}B. { 0}C. { 0}D. { 0} 6、设会合 A ＝{x|x 参加自由泳的运动员 } ，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员 } ，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用会合运算表示为 ( ) A.A ∩B B.A B C.A ∪B D.A B 7.会合 A={x x2k, k Z } ,B={ x x2k 1, kZ },C={ x x 4k 1, k Z } 又 aA, b B, 则有（ ）A.（a+b ） AB. (a+b) BC.(a+b) CD. (a+b)A 、B 、C 任一个）．函数f （ x ）＝－ x 2＋2（a －1）x ＋2 在（－∞， 4）上是增函数，则 a 的范围是（8A ．a ≥ 5B ．a ≥3C ． a ≤ 3D ．a ≤－ 5 9.知足条件 {1,2,3} M {1,2,3,4,5,6} 的会合 M 的个数是（ ）A. 8B. 7C. 6D. 510.全集 U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么会合 { 2 ， 7 ，8}是 （ ）A. A BB. A BC. C U A C U BD. C U A C U B 11.以下函数中为偶函数的是（）A ． y xB ． y xC ． y x 2D ． y x 3112. 假如会合 A={ x|ax 2 ＋ 2x ＋ 1=0} 中只有一个元素，则 a 的值是（ ）A ．0B ．0 或 1C ．1D ．不可以确立 二、填空题 (共 4 小题，每题 4 分，把答案填在题中横线上 ) 13．函数 f （x ）＝ 2×2－3｜x ｜的单一减区间是 ___________． 14．函数 y ＝ 1的单一区间为 ___________．x ＋115. 含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 { a, b,1} ， 又 可 表 示 成 { a 2 , ab,0} ， 则a 2 0 0 3b 2 0 0 4.a16. 已 知 集 合 U { x | 3 x 3} ， M { x |1 x1} ， C U N { x | 0 x 2} 那 么 集 合N三、解答题(共， M4 小题，共(C U N )44 分）， M N .17. 已知会合 A { x x2 4 0} ，会合 B { x ax 2 0} ，若B A ，务实数a 的取值会合．18.设 f（x）是定义在R上的增函数， f（ xy）＝ f（x）＋ f（y）， f（3）＝ 1，求解不等式 f （x）＋ f（x－2）＞ 1．19.已知函数 f （x）是奇函数，且当 x＞0 时， f （x）＝ x3＋ 2x2— 1，求 f （x）在 R 上的表达式．20. 已知二次函数 f ( x) x2 2( m 1) x 2m m2的图象对于y 轴对称，写出函数的分析表达式，并求出函数 f (x) 的单一递加区间.必修1 第一章会合测试会合测试参照答案：一、 1~5CABCB 6~10 ABACC 11~12 cB二、 13 ［ 0，3］，（－∞，－3）4 414 （－∞，－ 1），（－ 1，＋∞）15-1 16 N { x | 3 x 0 或 2 x 3} ；M(C U N ) { x | 0 x 1} ；M N { x | 3 x 1或 2 x 3} .三、17 .{0.-1,1} ；18. 解：由条件可得f（x）＋f（x－2）＝f［ x（x－2）］，1＝f（3）．因此 f［x（x－2）］＞ f（ 3），又 f（ x）是定义在R上的增函数，因此有x（x－2）＞ 3，可解得 x＞3 或 x＜－ 1．答案： x＞3 或 x＜－ 1．19.．分析：此题主假如培育学生理解观点的能力．f （ x）＝ x3＋2x2－1．因 f （ x）为奇函数，∴ f （0）＝ -1 ．当x＜0 时，－ x＞0，f （－ x）＝（－ x）3＋ 2（－ x）2－ 1＝－ x3＋2x2－1，∴f （x）＝ x3－2x2＋1．20. 二次函数 f ( x) x 2 2(m 1) x 2m m 2的图象对于y轴对称，∴ m 1，则f (x) x2 1，函数 f (x) 的单一递加区间为,0 .．。

集合与函数基础测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ）A ．递减函数B ．递增函数C ．先递减再递增D ．选递增再递减．2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c }C. {a ，e }D.{a ，b ，c ，d }4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）5．下列表述正确的是 （ ）A.}0{=∅B. }0{⊆∅C. }0{⊇∅D. }0{∈∅6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )A.A∩BB.A ⊇BC.A ∪BD.A ⊆B7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ）A.（a+b ）∈ AB. (a+b) ∈BC.(a+b) ∈ CD. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ）A ．a ≥5B ．a ≥3C ．a ≤3D ．a ≤－59.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 510.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）A. A B YB. B A IC. B C A C U U ID. B C A C U U Y11.下列函数中为偶函数的是（ ）A ．x y =B ．x y =C ．2x y =D ．13+=x y12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________．14．函数y ＝11＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{ab a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a M N A M N B N M C M N D=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题(共4小题，共44分）17. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．18. 设f （x ）是定义在R 上的增函数，f （xy ）＝f （x ）＋f （y ），f （3）＝1，求解不等式f （x ）＋f （x －2）＞1．19. 已知函数f （x ）是奇函数，且当x ＞0时，f （x ）＝x 3＋2x 2—1，求f （x ）在R 上的表达式．20. 已知二次函数222)1(2)(m m x m x x f -+-+-=的图象关于y 轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数)(x f 的单调递增区间.必修1 第一章 集合测试集合测试参考答案：一、1~5 CABCB 6~10 ABACC 11~12 cB二、13 ［0，43］，（－∞，－43） 14 （－∞，－1），（－1，＋∞） 15 -1 16 03|{≤≤-=x x N 或}32≤≤x ；}10|{)(<<=⋂x x N C M U ；13|{<≤-=⋃x x N M 或}32≤≤x .三、17 .{0.-1,1}； 18. 解：由条件可得f （x ）＋f （x －2）＝f ［x （x －2）］，1＝f （3）． 所以f ［x （x －2）］＞f （3），又f （x ）是定义在R 上的增函数，所以有x （x －2）＞3，可解得x ＞3或x ＜－1．答案：x ＞3或x ＜－1．19. ．解析：本题主要是培养学生理解概念的能力．f （x ）＝x 3＋2x 2－1．因f （x ）为奇函数，∴f （0）＝-1．当x ＜0时，－x ＞0，f （－x ）＝（－x ）3＋2（－x ）2－1＝－x 3＋2x 2－1，∴f （x ）＝x 3－2x 2＋1．20. Θ二次函数222)1(2)(m m x m x x f -+-+-=的图象关于y 轴对称，∴1=m ，则1)(2+-=x x f ，函数)(x f 的单调递增区间为(]0,∞-.．。

2015-2016高一上学期期末复习知识点与典型例题人教数学必修一 第一部分 集合1、集合与元素的关系2、集合与集合的关系3、集合的交并补运算4、不等式的解集1．集合与元素的关系1．已知集合{}23,,02+-=m m m A 且A ∈2，则实数m 的值为（ ）A ．3B ．2C ．0或3D ．0,2,3均可 2．已知实数{}21,3,a a ∈，则实数a 的值为（ ）A ．1B ．1或3C ．0或3D ．0或12．集合与集合的关系1．满足条件{}{},,a A a b c ⊆⊆的所有集合A 的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．【教材12】已知集合{}1,2A =，集合B 满足{}1,2AB =，则集合B 有_______个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+，且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 4．设集合{}|35A x x =<<，{}|12B x a x a =-≤≤+，且A B ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．34a <≤B ．34a ≤<C ．34a ≤≤D ．∅3．集合的交并补运算基本策略：有限集——列举法；无限集——画数轴 1．设集合}7,5,3,1{=U ，}5,1{=M ，则=M C U _________ 2．设全集U ＝{1，2，3，4}，集合S ＝{1，3}，T ＝{4}，则等于( )A ．{2，4}B ．{4}C ．ΦD ．{1，3，4} 3．已知集合{}|lg(2)A x y x ==-，集合{}|22B x x =-≤≤，则AB =（ ）A ．{}|2x x ≥-B ．{}|22x x -<<C ．{}|22x x -≤<D ．{}|2x x <4．设集合}421{，，＝A ，集合},,|{A b A a b a x xB ∈∈+=＝，则集合B 中有( )个元素 A ．4 B ．5C ．6D ．7 5．设a ，b 都是非零实数，y ＝a a ＋b b ＋abab可能取的值组成的集合是________．4．不等式的解集（1）一元二次不等式1．不等式21x >的解集为_________________2．不等式22320x x -->的解集为_________________ （2）分数不等式(除化为乘，注意分母不为0）1．不等式101xx +>-解集为__________________ 2．不等式121xx+>-解集为__________________（3）指数不等式（利用单调性）1．不等式3121x +>解集为__________________ 2．不等式2339x x-+>解集为__________________3．若213211()(),22a a +-<则实数a 的取值范围是____________ （4）对数不等式（利用单调性，注意真数>0)1．已知集合{}|lg(2)A x y x ==-，集合{}|22B x x =-≤≤，则A B =________ 2．已知集合{}|10x M x e =-≥，{}3|log (1)1N x x =-≥，则M N =_____________3．已知集合1{2},{lg 0}2xA xB x x =>=>，则()R A B =____________5．含参数集合问题1．已知集合}012|{2=+-=x ax x A 有且只有一个元素，则a 的值的是 . 2．含有三个实数的集合既可表示成a {，ab ，}1，又可表示成2{a ，b a +，}0，则20162015b a += . 3．已知集合}121{+≤≤+=a x a x P ，集合}52{≤≤-=x x Q（1）若3a =，求集合()R C P Q ；（2）若P Q ⊆，求实数a 的取值范围2015-2016高一上学期期末复习知识点与典型例题人教数学必修一 第一部分 集合1、集合与元素的关系2、集合与集合的关系3、集合的交并补运算4、不等式的解集1．集合与元素的关系1．已知集合{}23,,02+-=m m m A 且A ∈2，则实数m 的值为（ A ）A ．3B ．2C ．0或3D ．0,2,3均可 2．已知实数{}21,3,a a ∈，则实数a 的值为（ C ）A ．1B ．1或3C ．0或3D ．0或12．集合与集合的关系1．满足条件{}{},,a A a b c ⊆⊆的所有集合A 的个数是 （ D ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．【教材12】已知集合{}1,2A =，集合B 满足{}1,2AB =，则集合B 有（ D ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+，且A B ⊇，则实数k 的取值范围是1[1,]2- 4．设集合{}|35A x x =<<，{}|12B x a x a =-≤≤+，且A B ⊆，则实数a 的取值范围是（ C ）A ．34a <≤B ．34a ≤<C ．34a ≤≤D ．∅3．集合的交并补运算基本策略：有限集——列举法；无限集——画数轴1．设集合}7,5,3,1{=U ，}5,1{=M ，则=M C U __{3,7}_______ 2．设全集U ＝{1，2，3，4}，集合S ＝{1，3}，T ＝{4}，则等于( A )A ．{2，4}B ．{4}C ．ΦD ．{1，3，4} 3．已知集合{}|lg(2)A x y x ==-，集合{}|22B x x =-≤≤，则AB =（C ）A ．{}|2x x ≥-B ．{}|22x x -<<C ．{}|22x x -≤<D ．{}|2x x <4．设集合}421{，，＝A ，集合},,|{A b A a b a x xB ∈∈+=＝，则集合B 中有(C )个元素 A ．4 B ．5 C ．6D ．75．设a ，b 都是非零实数，y ＝a a ＋b b ＋ab ab可能取的值组成的集合是_{1,3}-___． 4．不等式的解集（1）一元二次不等式1．不等式21x >的解集为____{|1,1}x x x <->或_____________ 2．不等式22320x x -->的解集为__1{|,2}2x x x <->或________ （2）分数不等式(除化为乘，注意分母不为0）1．不等式101xx +>-解集为__(1,1)-_______ 2．不等式121x x +>-解集为____1(,1)3____（3）指数不等式（利用单调性） 1．不等式3121x +>解集为_____1(,)3-+∞______2．不等式2339x x-+>解集为_____(1,2)____3．若213211()(),22a a +-<则实数a 的取值范围是___1(,)2+∞__ （4）对数不等式（利用单调性，注意真数>0)1．已知集合{}|lg(2)A x y x ==-，集合{}|22B x x =-≤≤，则A B =__[2,2)-_ 2．已知集合{}|10x M x e =-≥，{}3|log (1)1N x x =-≥，则M N =___[4,)+∞___3．已知集合1{2},{lg 0}2xA xB x x =>=>，则()R A B =__(1,1]-___5．含参数集合问题1．已知集合}012|{2=+-=x ax x A 有且只有一个元素，则a 的值的是 01或 . 2．含有三个实数的集合既可表示成a {，ab ，}1，又可表示成2{a ，b a +，}0，则20162015b a += 1- . 3．已知集合}121{+≤≤+=a x a x P ，集合}52{≤≤-=x x Q（1）若3a =，求集合()R C P Q ；（2）若P Q ⊆，求实数a 的取值范围解：（1）若3a =，{47}P x x =≤≤，{47}R x x C x P <>=或，所以{(2})7R x x C P Q -≤<=（2）若P =∅，则1210a a a +>+⇒<；若02102215a P a a a ≥⎧⎪≠∅⇒-≤+⇒≤≤⎨⎪+≤⎩．a∈-∞．综上(,2]。

1高一数学（必修1）试题本试卷分为两卷，共8页，满分100分，考试用90分钟一、选择题（本题共10小题，每题4，共40分，将答案填在答题卷上）1.设A ＝{3，5，6，8}，B ＝{4，5，7，8}，则A B 的结果为（ ）（A ）{5} （B ）{3，4，5，6，7，8} （C ）{8} (D){5，8}2.已知集合A ＝{1，2}，集合B 满足A B ＝{1，2}，则集合B 有 个 （ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）53.函数2()f x x =，[1,2]x ∈-是（ ）（A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）非奇非偶函数 （D ）既奇又偶函数4.设集合A ＝B ＝{(,),}x y x R y R ∈∈，从A 到B 的映射:(,)(2,2)f x y x y x y →+-，在映射下，B 中的元素为（1，1）对应的A 中元素为（ ）（A ）（1，3） （B ）（1，1） （C ）31(,)55 （D ）11(,)225.23,0(),0x x f x x x ->⎧=⎨≤⎩ 则((1))f f -的值为（ ） （A ）-3 （B ）1 （C ）3 （D ）96.下列函数中与函数y x =相等的函数个数为（ ）（1）2()y x =；（2）33y x =；（3）2y x =；（4）2x y x = （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）37.若2()2f x x kx =-在[1,4]上是增函数，则k 的范围是（ ）(A)1k ≥ (B)4k ≥ (C)4k ≤ (D)1k ≤8.函数()log (43)a f x x =-过定点（ ）（A ）（1，0） （B ）（3,04） （C ）（1，1） （D ）（3,14） 9.若2()()21x f x a a R =-∈+是奇函数，则a 的值为（ ） （A ） 0 (B) 1 (C) -1 (D) 210.函数()ln 26f x x x =+-有零点的区间是（ ）（A ）（0，1） （B ）（1，2） （C ）（2，3） （D ）（-1，2）二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分，将答案填在答题卷上）11.方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 （用集合表示）2 12.计算 6323 1.512⨯⨯的结果为 。

高中数学必修 1 检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90 分钟.第Ⅰ卷（选择题，共48 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 4 分，共48 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U {1,2,3,4,5,6.7}, A { 2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A （ C U B）等于（）A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}2．已知集合 A {x| x2 1 0} ，则下列式子表示正确的有（）① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} AA．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．若 f : A B 能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A 中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A 中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在 A 中有相同的原像；（4）像的集合就是集合 B.A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个4、如果函数 f （x） x2 2（a 1）x 2 在区间,4 上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A、a≤3B、a≥3C、a≤5D、a≥55、下列各组函数是同一函数的是（）① f （x）2x3与g（x） x 2x；② f （x） x 与g（x） x2；1③ f （x） x0与g（x）0；④ f （x） x2 2x 1与g（t） t2 2t 1。

x0A、①②B、①③C、③④D、①④6．根据表格中的数据，可以断定方程e x x 2 0 的一个根所在的区间是（）11．下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）x4 5 6 7 8 9 10 y15171921232527A ．一次函数模型B ．二次函数模型C ．指数函数模型D ．对数函数模型12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。