FDTD方法建模均匀非磁化等离子体计算效率的改进

基于协同计算的fdtd区域分解并行算法研究本文旨在探讨基于协同计算的FDTD区域分解并行算法，目的在于提高电磁场求解计算的精度和效率。

本文综述了近期的研究进展，并以FDTD（Finite-Difference Time-Domain）法为基础，介绍了协同计算的区域分解并行算法作为提高精度和计算效率的有效方法。

首先，介绍了大规模计算领域中协同计算的研究现状，包括面向数值的精度、空间和时间的算法、算法的扩展、计算实现及其优化等内容。

其次，本文论述了FDTD区域分解并行算法的基本原理，重点分析了涉及多机分布计算环境下，FDTD算法在计算空间处理过程中区域分解的相关问题，包括求解域的结构、块网络拆分、块网络定界、区域分布以及通信覆盖等多个步骤。

紧接着，本文还详细介绍了创新性的区域分解并行算法，通过以基于程序控制和自适应的计算环境实现完整的流程，达到计算精度的提升。

最后，结合实际应用，分析了基于协同计算的FDTD区域分解并行算法在电磁场求解中的优势与不足，提出了有关进一步研究的建议。

综上所述，本文探讨了基于协同计算的FDTD区域分解并行算法，论述了其基本原理，分析了在电磁场求解中应用的优势和不足，提出了相关的研究建议。

未来，需要对基于协同计算的FDTD区域分解并行算法在实际应用中进行更深入研究，进一步提高其精度和效率，以适应电磁场模拟中不断变化的需求。

- 1 -。

第５０卷第５期２０１０年５月电讯技术ＴｅｌｅｅｏｎｍａｕｎｉｃａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶ０１．５０Ｎｏ．５Ｍａｙ２０１０文章编号：１００１—８９３Ｘ（２０１０）０５一００７２—０４一种改进的ＦＤＴＤ网格剖分算法睾陈晓羽，方良（空军工程大学导弹学院，陕西三原７１３８００）摘要：分析了时域有限差分（册）网格的生成原理，提出了一种新型非均匀ＦＤＴＤ网格生成算法。

该算法通过读取模型获得轴线上的不连续分界点，将整个空间沿菇轴、Ｙ轴和彳轴方向各自分成多个区间；然后通过各区间的长度及其在模型中所处的位置，来确定该不同区间剖分时所采用的具体通网格剖分算法所带来的人为误差。

在最大限度降低网格数量的同时，克服了剖分算法中由于最大网格过大而导致的高频数值色散问题，使得最后的ＦＤＴＤ程序具有计算时间短、收敛速度快的优点。

关键词：非均匀网格；时域有限差分；高频数值色散中图分类号：ＴＭｌ５３文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—８９３ｘ．２０１０．０５．０１６ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＡｒｉｔｈｍｅｔｉｃｆｏｒＧｅｎｅｒａｔｉｎｇＮｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍＦＤＴＤＧｒｉｄＣＨＥＮＸｉａｏ—ｙｕ，ＦＡＮＧＬｉａｎｇ（ＴｈｅＭｉｓｓｉｌｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＡｉｒＦｏｒｃｅＥｌｌｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓａｎｙｕａｎ７１３８００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｇｅｎｅｒａｔｉｎｇＦＤＴＤ（ＦｉｎｉｔｅＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅＴｉｍｅＤｏｍａｉｎ）ｇｒｉｄｉｓａｎａｌｙｓｅｄ，ａｎｄａｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｆｏｒｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｎｏｎ－ｕｎ遥ｏＦｍＦＤＴＤ咖ｄｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ｎｅａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｄｉｖｉｄｅｓｔｈｅｗｈｏｌｅｓｐａｃｅｉｎｔｏｍａｎｙｓｅｃｔｉｏｎｓａｌｏｎｇｔｈｅ算一ａｘｉｓ，Ｙ—ａｘｉｓａｎｄｚ—ａｘｉｓ，ｔｈｒｏｕｇｈｒｅａｄｉｎｇｔｈｅｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｐｏｉｎｔｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｎ，Ａｃ－ｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｌｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｓｅｃｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌ，ｉｔｃｈｏｏｓｅｓｔｈｅａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｕｓｅｄｗｈｅｎｄｉｖｉｄｉｎｇｔｈｅｃｅａａｉｎｓｅｃｔｉｏｎ．ＴｈｉｓａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｉｓｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅａｎｄａｖｏｉｄｔｈｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｅｌＴｏｒ．ｓｏｉｔｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｄｕｅｔｏｔｈｅｕｎｓｕｉｔａｂｌｅｓｎｄｓｉｚｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍ胡ｄ；ｍ；ＩＩｉｇｈ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｌ引言在采用时域有限差分（ＦｉｎｉｔｅＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅＴｉｍｅＤｏ．ｍａｉｎ，ｒ３ｙｒＤ）方法对模型进行电磁场的数值计算时，先必须对所考虑的模型进行剖分。

基于FDTD方法的电磁波传输计算模拟随着科技的不断发展，电磁波传输计算模拟在无线通讯、雷达探测、光学器件等领域中得到了广泛应用。

其中，FDTD（Finite-Difference Time-Domain）方法是一种常用的计算电磁波传输的数值模拟方法。

本文将介绍FDTD方法的原理、应用和优缺点。

一、FDTD方法的原理FDTD方法是利用计算机数值模拟的方法求解Maxwell方程组。

Maxwell方程组是电磁场理论的基本方程，包括电场和磁场的连续性、运动学和力学关系，可以用来描述电磁波在自由空间和介质中的传播、反射、折射、衍射等现象。

FDTD方法是一种差分法，通过将时域和空间离散化，使Maxwell方程组变为一组差分方程，然后利用迭代算法求解。

具体来说，可以将空间划分成网格，时间划分成时间步长，然后在每个时刻和每个点上求解电场和磁场。

由于FDTD方法是一种显式差分法，因此计算速度很快，非常适合处理三维的复杂场景。

二、FDTD方法的应用FDTD方法可以用于电磁波传输的计算模拟和分析。

下面分别介绍其在无线通讯、雷达探测和光学器件中的应用。

1. 无线通讯在无线通讯领域中，FDTD方法可以用来计算无线信号在各种环境中的传输特性，如在建筑物内、山间、海洋等复杂环境中的信号传输。

通过模拟电磁波在这些环境中的传播，可以预测无线信号的传输距离、干扰和被干扰情况，对无线通讯系统的设计和优化具有重要意义。

2. 雷达探测在雷达探测领域中，FDTD方法可以用来模拟雷达信号的传播和反射，以及雷达波束在探测目标上的散射、反射和衍射等现象。

通过模拟雷达与目标之间的交互作用，可以优化雷达的设计和参数选择，提高雷达探测的精度和效率。

3. 光学器件在光学器件领域中，FDTD方法可以用来模拟光在介质中的传输和反射、折射、衍射、干涉等现象。

通过模拟这些现象，可以优化光学器件的设计和性能，提高其透光率、反射率和抗干扰能力。

三、FDTD方法的优缺点FDTD方法具有以下优点：1. 精度高。

等离子体中的CDLT-Leapfrog-ADI-FDTD方法成丹;殷红成;韦笑;郑宏兴【摘要】采用电流密度拉普拉斯变换(Current Density Laplace Transform)方法将无子时间步的蛙跳式交替方向隐式时域有限差分(leapfrog-ADI-FDTD)方法应用于等离子体的电磁计算中,得到了等离子体中的迭代公式.为了验证该方法的有效性,计算了等离子体平板的反射系数和透射系数,并与几种传统的FDTD方法进行了对比,数值实验表明,提出的算法具有无条件稳定性,精度和效率高于普通的显式FDTD 方法.【期刊名称】《中国传媒大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(023)003【总页数】5页(P33-37)【关键词】等离子体;蛙跳;时域有限差分方法;交替方向隐式【作者】成丹;殷红成;韦笑;郑宏兴【作者单位】中国传媒大学信息工程学院,北京 100024;天津职业技术师范大学天线与微波技术研究所,天津 300222;电磁散射重点实验室,北京 100854;电磁散射重点实验室,北京 100854;天津职业技术师范大学天线与微波技术研究所,天津300222【正文语种】中文【中图分类】TM154.3等离子体在现代化工业的各个领域具有广泛的应用，其中飞行器再入大气层的跟踪识别和等离子体隐身技术是等离子体研究的两个重要方面[1]。

两方面问题的关键在于对电磁波与等离子体相互作用的认识，因此研究等离子体的电磁特性具有重要的意义，一直受到国内外的广泛关注[2-5]。

时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain，FDTD)方法是计算等离子体电磁特性的一种常用的数值方法，经过多年的发展，出现了大量的处理色散媒质电磁问题的FDTD算法，例如辅助方程(Auxiliary Differential Equation，ADE)法[6]、移位算子(Shift Operator，SO)法[7] 、电流密度拉普拉斯变换(Current Density Laplace Transform，CDLT)法[8]等方法。

一种改进的时域有限方法——紧致格式FDTD算法
范昊博;迟洁茹;牛欢;贾亚亚
【期刊名称】《青岛大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2016(029)004
【摘要】在传统的二维弹性固体二阶时域有限差分(FDTD)法的声场方程基础上,从空间的差分格式对其进行改进,提出了一种改进的时域有限方法——紧致格式FDTD算法,从而使计算精度和计算速度都得到提高.实验结果表明,与二阶指数差分FDTD算法相比,紧致格式FDTD算法计算精度更好,仿真时间更短,具有更高的效率.【总页数】5页(P48-51,68)
【作者】范昊博;迟洁茹;牛欢;贾亚亚
【作者单位】青岛大学电子信息学院,青岛266071;青岛大学电子信息学院,青岛266071;青岛大学机电工程学院,青岛266071;青岛大学电子信息学院,青岛266071
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.1;TB5
【相关文献】
1.一维有限时域差分方法(FDTD)计算中参数的选择 [J], 陈义万;李文兵;杜海霞;彭波勇
2.区域分解时域有限差分方法(DD-FDTD)及其在散射问题中的应用 [J], 许锋;洪伟;童创明
3.一种改进的色散介质半解析递归卷积时域有限差分方法 [J], 常科技;张玉强
4.一种辛紧致格式FDTD方法的行为分析 [J], 傅平;刘学观
5.倾斜各向异性地层中多分量电磁波测井响应三维时域有限差分(FDTD)算法 [J], 杨守文;汪宏年;陈桂波;姚东华
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第19 卷第 2 期系统仿真学报Vol. 19 No. 22007 年 1 月Journal of System Simulation Jan. 2007 一种计算效率优于XFDTD 电磁仿真软件的方法陈鹏，房少军（大连海事大学信息工程学院辽宁大连116026）摘要：提出了一种基于FDTD 方法的PML 和MUR 混合吸收边界条件。

在FDTD 计算空间的6 个边界面上，通过在传输线沿电波传输方向上的两个端面设置PML 吸收边界，在另外的边界面上设置MUR 吸收边界的方法来实现，并应用于计算CPW 的色散特性，给出了特性阻抗随频率变化的曲线，其计算结果与XFDTD 电磁仿真软件得出的结果进行了比较，得到了良好的一致性，而且计算时间相对于XFDTD 大大缩短，从而提高了计算效率。

关键词：混合吸收边界条件；XFDTD；PML；MUR；CPW；色散特性中图分类号：TN814 文献标识码：A 文章编号：1004-731X 2007 02-0264-03 Method with Calculation Efficiency Superior to XFDTD CHEN Peng FANG Shao-jun Information Engineering College Dalian Maritime University Dalian Liaoning 116026 China Abstract: A mixed absorbing boundary condition for FDTD was advanced based on PML and MUR. This is achieved through setting the PML absorbing boundary condition in two boundaries along the direction of wave transmission and the MUR absorbing boundary condition in other boundaries and analysis of dispersion characteristic of CPW was proposed and the characteristic impedance curve versus frequency was given. The results of theoretical calculation show very good agreement with XFDTD formulation. And the time of calculation is about one fourth of XFDTD formulation so the calculation efficiency is increased. Key words: mixed absorbing boundary XFDTD PML MUR CPW dispersion characteristic 对其进行了理论分析，并用此方法对共面波导CPW的色散引言1 特性进行了计算。

FDTD在等离子体与电磁波相互作用的研究FDTD在等离子体与电磁波相互作用的研究引言：等离子体与电磁波相互作用一直以来都是科学家们关注的重要课题。

等离子体是一种由电子和离子构成的部分或全部电中性的物质，而电磁波则是由电和磁的振荡所构成的能量传播载体。

这两者的相互作用不仅在物理学和工程学中具有重要的应用，还在天体物理学和核聚变研究中有着重要的意义。

为了更好地理解等离子体与电磁波的相互作用过程，人们发展了许多数值模拟方法，其中有一种被普遍应用的方法就是有限差分时域（FDTD）方法。

本文旨在介绍FDTD方法在等离子体与电磁波相互作用研究中的重要应用与进展。

一、FDTD方法简介有限差分时域（FDTD）方法是一种通过网格离散化求解Maxwell方程组的数值模拟方法。

它将时域的波动问题转化为差分形式，并通过时间步进的方式逐步求解。

FDTD方法主要包含两步：电场更新和磁场更新。

在电场更新步骤中，通过Faraday电磁感应定律，根据格点上的电场值计算出下一个时刻的电场值；在磁场更新步骤中，通过Ampère-Maxwell定律，根据格点上的磁场值计算出下一个时刻的磁场值。

通过交替进行电场和磁场的更新，可以逐步模拟出电磁波的传播和相互作用过程。

二、FDTD方法在等离子体模拟中的应用1.自由电子等离子体模拟等离子体中的自由电子具有较大的电导率，电磁波在等离子体中传播时会发生吸收和散射现象。

利用FDTD方法，可以模拟等离子体中电磁波的传播过程，并研究其吸收和散射特性。

通过调节等离子体密度和电磁波频率，可以探究在不同条件下等离子体介质对电磁波的响应。

2.等离子体与边界相互作用的研究等离子体与界面的相互作用是等离子体研究中的一个重要问题。

FDTD方法可以很好地模拟等离子体与金属、绝缘体等边界之间的相互作用过程。

通过研究电磁波在等离子体与边界间的传播特性，可以深入了解等离子体与边界的耦合机制，并优化边界条件以提高等离子体与电磁波交互作用的效率。

基于FDTD法的电磁仿真的优化算法
谭文泉
【期刊名称】《计算机工程与设计》
【年(卷),期】2008(29)24
【摘要】在对研究对象所在空间进行电磁仿真的过程中,如果采用经典的均匀网格划分法处理具有复杂结构的物体(例如在同一物体上,某些部位之间的尺寸差别很大),势必造成网格数量巨大,计算成本过大的问题.为解决这个问题,提出了一种基于FDTD算法的渐变非均匀网格划分技术,在保证计算精度的基础上比均匀网格划分法占用更少内存和计算时间.仿真结果表明,该改进方法明显提高了计算效率.
【总页数】4页(P6362-6364,6396)
【作者】谭文泉
【作者单位】南京工业大学信息科学与工程学院,江苏南京210009
【正文语种】中文
【中图分类】TN929.5
【相关文献】
1.基于射线弹跳法的常见电磁仿真模型的地形剖分加速算法 [J], 刘艳梅;陈亚洲
2.基于异构计算的三维FDTD并行算法及其在电磁仿真中的应用 [J], 周兰花;付彬;李仁发;刘新忠;黄晶
3.基于CPML的FDTD法矿山地质灾害应急数值模拟 [J], 尤双双; 谢杰文; 彭谷香
4.基于MATLAB和矩量法的电磁仿真开发 [J], 陆居成; 杨硕
5.基于矩量法的电磁仿真存储空间需求研究 [J], 冯玉明; 高世萍; 徐跃; 张博
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

Padé近似下模拟一般色散媒质的FDTD改进方案刘广东【期刊名称】《电子科技大学学报》【年(卷),期】2015(000)006【摘要】为了方便模拟不同媒质的色散特性，提出了一种时域有限差分(FDTD)改进方案，适用于统一处理几类各向同性、线性、有磁电色散媒质的电波传播问题：媒质类型可以是Havriliak-Negami(H-N)媒质、Davidson-Cole(D-C)媒质、Cole-Cole(C-C)媒质、Debye媒质、常规(非色散)媒质或其任意组合；媒质属性可以是单极或多极的、有电耗的或无电耗的。

该方案利用帕德(Padé)近似法，导出了一组整数阶的辅助微分方程(ADEs)，既克服了其中分数阶导数的主要困难，又展现了通用性好、复杂度低的优势。

通过对一维及三维算例解析、数值结果之间的对比，初步证实了改进方案的可行性和有效性。

%A modified finite-difference time-domain (FDTD) scheme is developed to simulate wave propagation in different electrically dispersive media with isotropic, linear and magnetic properties. The presented scheme is applicable to several types of general frequency-dependent media such as Havriliak-Negami (H-N), Davidson-Cole (D-C), Cole-Cole (C-C), Debye dispersive media or nondispersive media, which are lossless or lossy, with single pole or multiple relaxation times. The main difficulty in this scheme is the appearance of fractional derivatives. Based on the Padé approximant method, a set of auxiliary differential equations (ADEs) of integer order are derived. Thus, this difficulty is circumvented, and its advantage inuniversality and complexity is also exhibited. The feasibility and validity of the presented scheme are preliminarily demonstrated by the comparisons between analytic and numerical results from several one-dimensional (1-D) and three-dimensional (3-D) examples.【总页数】6页(P845-850)【作者】刘广东【作者单位】阜阳师范学院物理与电子工程学院安微阜阳 236037【正文语种】中文【中图分类】O441.4【相关文献】1.Z变换应用于色散媒质FDTD计算的研究 [J], 冯琳琳;张昕;杨晓冬;王琢;程东伟2.基于帕德近似法模拟一般色散媒质电波传播的ADE-FDTD-CPML统一实现方案[J], 刘广东3.一种处理多极 Davidson-Cole 色散媒质的FDTD 改进方案 [J], 刘广东;张开银;赵发勇4.一种截断Cole-Cole色散媒质CPML的FDTD方案 [J], 刘广东5.一种处理Cole-Cole色散媒质的FDTD改进方案 [J], 刘广东;张开银;范士民因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

应用FDTD 方法解决电磁辐射问题自电磁场基本方程以来，电磁场理论和应用的发展已经有一百多年的历史。

目前，电磁波的研究已深入到各个领域，应用十分广泛，例如无线电波传波，光纤通信和移动通信，雷达技术，微波，天线，电磁成像，地下电磁探测，电磁兼容等等。

在各类复杂系统中的电磁问题，主要依靠各种电磁场数值计算方法加以解决。

随着电子计算机处理能力和存储容量的巨大发展，更促进了这些计算方法在实际问题中的应用。

目前在电磁场领域应用的数值算法也是种类繁多，各有其优缺点，常用的电磁场计算方法大致有：FDTD Finite difference time domain （时域有限差分法）TLM Transmission line method （传输线法）FEM Finite element method （有限元法）BEM Boundary element method （边界元法）MoM Method of moments （矩量法）其中时域有限差分法(FDTD)理论经过30多年的发展和完善，已经成为时域电磁场数值计算的主要方法之一，并广泛应用各类实际工程电磁场中。

一、 FDTD 法简介时域有限差分法以差分原理为基础，直接从概括电磁场普遍规律的麦克斯韦旋度方程出发，将其转换为差分方程组，在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据采样。

因此，它是以电磁场问题的最原始、最本质、最完备的数值模拟。

以它为基础制作的计算程序，对广泛的电磁场问题具有通用性，因此得到了广泛的应用。

1. Yee 差分算法基本原理考虑空间一个无源区域，其煤质参数不随时间变化且各向同性，由Maxwell 方程组中的两个旋度方程在直角坐标系中可导出六个耦合公式：1(1.1)1(1.2)H E H t E H E t ρμμσεε∂=-∇⨯-∂∂=∇⨯-∂ ⇒ 1()(1.3)1()(1.4)1()(1.5)1()(1.6)1()(1.7)1()(1.8)y x z x y x z y y x z z y x z x y x z y y x z z E H E H t z y H E E H t x z E E H H t y x H E H E t y z E H H E t z x H H E E t x y ρμρμρμσεσεσε∂⎧∂∂=--⎪∂∂∂⎪⎪∂∂∂=--⎪∂∂∂⎪⎪∂∂∂⎪=--∂∂∂⎪⎨∂∂∂⎪=--⎪∂∂∂⎪∂∂⎪∂=--⎪∂∂∂⎪∂∂∂⎪=--⎪∂∂∂⎩其中ε为介电常数（F/m ）；μ为磁导率（H/m ）；σ为电导率（S/m ）；ρ为磁阻率（/m Ω）。

复杂介质电磁散射的FDTD算法及其相关技术研究复杂介质电磁散射的FDTD算法及其相关技术研究一、引言电磁散射是波与物体相互作用产生的现象，广泛应用于雷达、遥感、成像等领域。

在实际应用中，往往会遇到复杂介质，例如各种衍射、多次反射等现象的存在，使得电磁波的传播和散射变得更加复杂。

因此，对于复杂介质电磁散射的研究具有重要的理论和应用价值。

传统的数值模拟方法，如边界积分方程法和有限元法等，对于处理复杂介质散射问题存在一定的困难，尤其是在计算效率和精度之间的权衡上。

因此，本文将介绍一种基于有限差分时域（FDTD）算法及其相关技术的研究，以解决复杂介质电磁散射问题。

二、FDTD算法简介有限差分时域（FDTD）算法是一种时间域求解电磁场的数值方法。

该方法基于显式差分格式，将空间和时间离散化，通过时间步进法计算出电场和磁场在各个时刻和空间位置上的数值解。

FDTD算法具有计算简单、易于实现、适用于各种边界条件等优点，因此在电磁散射问题中得到了广泛的应用。

三、复杂介质电磁散射的数值模型复杂介质电磁散射问题一般可分为二维和三维情况。

针对二维情况，可以采用定义在网格节点上的标量和矢量势函数来描述电场和磁场的分布。

对于三维情况，需要引入矢量势函数和标量电势函数来描述电磁场的分布。

复杂介质的电磁参数往往与空间位置和频率有关，因此对于复杂介质电磁散射问题，需要在FDTD算法中引入频率依赖的电磁参数。

一种常用的方法是通过插值与外推技术来计算电磁场在各个时刻和空间位置上的数值解。

四、复杂介质电磁散射问题的数值模拟在解决复杂介质电磁散射问题时，首先需要将散射体和周围介质进行离散化，构建计算区域。

然后，根据散射体的几何形状和电磁参数，对计算区域进行初始化。

接下来，利用FDTD算法，通过时间步进法计算出电场和磁场在各个时刻和空间位置上的数值解。

对于复杂介质散射问题，常常会出现多次反射和衍射现象。

为了准确描述这些现象，需要在FDTD算法中引入边界条件和吸收边界条件。

一种基于非均匀磁化等离子体的修正Z-FDTD算法张洁;韩冰;赵善超;张国栋【期刊名称】《工程数学学报》【年(卷),期】2024(41)2【摘要】对已有的Z变换时域有限差分法(Z-transformation Finite Difference Time Domain,Z-FDTD)在电磁波与非均匀磁化等离子体中的传输特性分析的计算误差问题进行了研究,并探讨了一种修正计算误差的Z变换时域有限差分方法(Modified Z-transform Finite Difference Time Domain,MZ-FDTD),以提升Z-FDTD方法对非均匀磁化等离子体的适用性。

对MZ-FDTD和Z-FDTD之间的计算误差问题,通过严格的公式推导求得该误差的计算公式,并引入误差分析因子,对比分析了该误差受空间步长和非均匀磁化等离子体的物理特性的影响特征,在充分的误差分析与网格参数对比后,以电磁波在非均匀磁化等离子体中的传输特性为分析目标,举例说明了MZ-FDTD的优越性。

研究结果表明,相比于经典Z-FDTD,通过MZ-FDTD方法计算得到的数值结果具有更高的计算准确度,较低的运行时间和较少的运行内存占用。

此外,对电磁波在非均匀等离子体中传输特性分析的举例说明也证明了相比于Z-FDTD,优化的Z-FDTD方法无论是在较低频段还是较高频段都保持较好的稳定性。

在今后的工作中,使用MZ-FDTD方法研究非均匀磁化等离子体问题将会获得更好的计算结果,这项工作中的误差分析方法也将对某些计算电磁学在等离子体中的应用与优化工作起到一定的帮助作用。

【总页数】11页(P386-396)【作者】张洁;韩冰;赵善超;张国栋【作者单位】西北师范大学物理与电子工程学院;甘肃省智能信息技术与应用工程研究中心【正文语种】中文【中图分类】O441;TN011【相关文献】1.一种改进的非磁化等离子体SO-FDTD算法2.强激光在非均匀磁化电子-正电子-离子等离子体中的传播3.THz波斜入射非均匀磁化等离子体的衰减特性研究4.THz波在不同角度磁化的非均匀磁化等离子体中的传输特性分析5.电子密度对太赫兹波在均匀非磁化等离子体中的传输影响因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

fdtd方法范文FDTD方法（Finite-Difference Time-Domain，时域有限差分法）是一种用于求解时域电磁场问题的数值方法。

它将Maxwell方程组通过差分运算转化为离散形式，并通过时间步进的方式进行求解。

FDTD方法最早由Kane Yee在1966年提出，自那以后得到了广泛的应用，并成为求解电磁问题的重要工具之一FDTD方法的核心思想是对空间进行离散化，并通过有限差分逼近Maxwell方程组中的偏导数项。

对于时间导数项，采用中心差分法进行逼近，得到离散形式的Maxwell方程组。

然后，使用交替的更新过程，在时域中进行时间步进，依次更新电场和磁场的数值，并根据更新后的电场和磁场重新计算电磁场的分布。

FDTD方法的优点之一是它是一种直观且易于理解的方法。

它的离散形式与物理问题的几何结构相对应，使得问题的解释和分析更加直观。

此外，由于FDTD方法是直接基于Maxwell方程组进行求解的，因此它可以处理非线性和色散的效应。

FDTD方法的另一个优点是它可以模拟多种类型的电磁波现象。

不论是平面波、球面波还是柱面波，FDTD方法都可以对其进行模拟。

此外，FDTD方法还可以模拟介质中的电磁场传播以及辐射和散射现象。

使用FDTD方法进行求解时，需要对计算区域进行网格划分。

通常情况下，网格的大小需要根据问题的特点进行选择。

过大的网格会导致计算量过大，而过小的网格则可能造成数值不稳定。

为了提高计算效率，可以采用自适应网格和与时间相关的Grid技术。

最后，与其他数值方法相比，FDTD方法在处理各种复杂边界条件和非均匀介质时更加灵活。

通过引入合适的一维、二维或三维的差分形式，可以处理多种类型的边界条件。

而且，FDTD方法还可以处理物体在介质中的运动、变形等问题。

总之，FDTD方法是一种广泛应用于求解时域电磁场问题的数值方法。

它通过离散化Maxwell方程组，通过时间步进的方式进行求解。

FDTD方法具有直观、灵活和适用于多种问题的特点。

基于改进FDTD的共面波导电磁特性计算及测试方法研究的开题报告1. 研究背景共面波导是一种广泛应用于微波和毫米波领域的传输线结构，具有低损耗、低辐射和高集成度等优点。

因此，在通信、遥感、雷达等领域中有广泛的应用。

共面波导的电磁特性计算和实验测试是研究其性能的基础，而传统的计算和测试方法存在一定的局限性，需要进一步研究改进的方法。

2. 研究目的本研究旨在通过改进FDTD（有限差分时域）方法，实现对共面波导电磁特性的高精度计算，并开展相应的实验测试，验证该方法的可行性和有效性。

3. 研究内容（1）分析传统FDTD方法的局限性和问题，针对共面波导的特点提出改进方案。

（2）实现改进后的FDTD方法，并进行代码验证和性能评估。

（3）以共面波导为研究对象，开展电磁特性计算，包括传输特性、辐射特性等，并进行实验测试，验证计算结果的准确性和可靠性。

（4）总结研究成果，对改进FDTD方法的应用前景进行探讨。

4. 研究方法（1）文献调研：综合分析国内外相关文献，了解共面波导的基本理论和发展现状，研究FDTD计算和实验测试方法的局限性和不足之处。

（2）改进FDTD方法：针对共面波导的特点和需求，对传统的FDTD方法进行改进，解决其存在的局限性和问题。

（3）电磁特性计算和实验测试：基于改进后的FDTD方法，进行共面波导的电磁特性计算，并进行实验测试，验证计算结果的准确性和可靠性。

（4）结果分析和总结：对研究结果进行分析，总结改进方法的优点和不足，对其应用前景进行探讨。

5. 研究意义本研究的改进FDTD方法可以提高共面波导电磁特性计算的精度和效率，并且可以为实验测试提供准确可靠的计算结果。

研究成果可以为共面波导的设计、制造和应用提供技术支撑和指导，有助于推进其在通信、雷达、遥感等领域的应用。

同时，本研究的方法和思路也可以为其他微波和毫米波器件的计算和测试提供借鉴和启示。