6.1 几何图形(习题复习课)

b a 城聊丽美爱我基本的几何图形复习课复习目标：1、通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等几何图形。

2、进一步认识直线、射线、线段，能按要求画出直线、射线和线段，并能用符号表示它们。

理解点与直线的位置关系，掌握直线的基本性质。

3、掌握线段的基本性质，会比较线段的大小，理解线段的和、差以及线段的中点的意义，能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，能用刻度尺或直尺和圆规画出线段的和差、倍、分。

复习过程：一、知识网络体系：⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩点： 是组成图形的基本元素 概念：表示方法：（1） （ 2） 线段：大小比较：线段的性质：中点：线：概念:射线表示方法：（1） （ 2） 几何图形⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎩概念：直线表示方法：（1） （ 2） 性质：曲线平面：平面图形定义： 面⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩曲面定义：体：立体图形正方体的展开图 二、典型例题分析：知识点1：点、线、面、体的关系例1 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一个圆锥体,这说明了_____________.知识点2：正方体的平面展开图例2.（1）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（ ）（2）一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“美”字相对的面上的字是知识点3：线段、射线、直线的有关知识 例3 （1）下列说法正确的是；（ ）A 、经过一点有且只有一条直线B 、射线OA=3cmC 、所有连接两点的线中，线段最短D 、延长线段AB 到C 使AC=BC （2）、两点A 、B 间的距离是（ ）A 、连接两点A 、B 间的线段 B 、连接两点A 、B 间的直线C 、线段AB 的长度D 、直线AB 的长度(3)下列图形中，能够相交的是( )．知识点4:用直尺和圆规作线段等于已知线段或已知线段的和、差、倍 例4 如图,已知线段a 、b ，求作线段AB ＝2a+b 。

章节测试题1.【答题】经过五棱柱的一个顶点有______条棱.【答案】3【分析】根据五棱柱的特征解答即可.【解答】试题分析经过五棱柱的一个顶点有三条棱，一条为侧棱，另外两条是从此顶点出发的相邻两条底面棱。

故答案为3.2.【答题】三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……由此可推测n棱柱有______个面、______ 个顶点、______条棱【答案】n+2,2n,3n【分析】根据棱柱的特征解答即可.【解答】解：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．3.【答题】下列几何体中，是圆柱的是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【分析】观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断．【解答】解： A.是圆柱；B.是三棱柱；C.是球体；D.是四棱柱.选A.4.【答题】如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（）．A. （A）B. (B)C. (C)D. (D)【答案】A【分析】观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断．【解答】解： A.生日蛋糕盒最接近圆柱.选A.5.【答题】下列说法错误的是（）A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面【答案】D【分析】本题主要考查柱体和立体图形的展开图. 理解柱体的概念，同时掌握几种常见柱体的展开图，是解题的关键.【解答】解：柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形.依据柱体的概念，就可以得知A、B、C的说法是正确的.圆柱由三个部分组成，上下两个底面是圆，中间的展开图是长方形，所以D选项错误.选D.6.【答题】如图，属于棱柱的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】根据棱柱的概念判断即可．【解答】有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,所以属于棱柱的有3个.选B.7.【答题】下列图形，不是柱体的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据柱体的概念判断即可．【解答】锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.选D.8.【答题】在铅球、西瓜、铁饼、标枪、易拉罐、课本、暖气管等物体中，形状类似于圆柱的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】根据圆柱的概念判断即可．【解答】圆柱有三个面，上下两个面是平面，平行且半径相等，侧面是曲面，类似于圆柱的有易拉罐、暖气管.选B.9.【答题】埃及的古金字塔以其悠久的历史、宏伟的建筑享誉世界,它是一多面的几何体.组成它的面的个数是 ( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【分析】根据棱锥的概念判断即可．【解答】金字塔是一个四棱锥,由四个侧面和一个底面构成,所以共有5个面,选B.10.【答题】太阳、西瓜、易拉罐、篮球、书本中，形状类似圆柱的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】根据圆柱的概念判断即可．【解答】太阳、西瓜、篮球的形状都类似于球体，易拉罐的形状类似于圆柱，书本的形状类似于四棱柱，故形状类似于圆柱的只有易拉罐一个，选A.【方法总结】本题主要考查物体的形状类似于什么几何体，仔细观察是解题的关键.11.【答题】下列所述物体中，与球的形状最类似的是（）A. 电视机B. 铅笔C. 西瓜D. 烟囱冒【答案】C【分析】根据球的概念判断即可.【解答】A. 电视机类似于长方体，不符合题意；B. 铅笔类似于圆柱，不符合题意；C. 西瓜类似于球，符合题意；D. 烟囱冒类似于圆锥，选C.12.【答题】在如图所示的几何体中,由四个面围成的几何体是（）A. AB. BC. CD. D【答案】C【分析】根据几何体的特征判断即可.【解答】A由五个面组成，B由三个面组成，C由四个面组成，D由三个面组成，C符合题意，选C.13.【答题】下列各组图形中都是平面图形的是（）A. 三角形、圆、球、圆锥B. 点、线、面、体C. 角、三角形、正方形、圆D. 点、相交线、线段、长方体【答案】C【分析】根据平面图形的概念判断即可.【解答】 A. 三角形、圆、球、圆锥中，球、圆锥是立体图形，故不符合题意；B. 点、线、面、体中“体”是立体图形，故不符合题意；C. 角、三角形、正方形、圆中都是平面图形，故符合题意；D. 点、相交线、线段、长方体中长方体是立体图形，故不符合题意，选C.14.【答题】下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】根据棱柱和棱锥的概念判断即可．【解答】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；共有3个正确，选B.15.【答题】正方体的顶点数、面数和棱数分别是（）A. 8、6、12B. 6、8、12C. 8、12、6D. 6、8、10【答案】A【分析】根据正方体的特征判断即可.【解答】解：正方体的顶点数是8个，有6个面，12条棱.选A.16.【答题】不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥【答案】D【分析】根据几何体的特征判断即可.【解答】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.故选：D17.【答题】如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】本题考查棱柱的定义，应抓住棱柱的上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形进行选择．【解答】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形，由此可得选项B是棱柱，选B.18.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 棱柱的侧面可以是三角形B. 由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C. 正方体的各条棱都相等D. 棱柱的各条棱都相等【答案】C【分析】根据几何体的特征判断即可．【解答】选项A，棱柱的侧面是四边形，错误；选项B，由正方体的侧面展开图的特征可知正方体的侧面展开图一定是六个大小一样的正方形所组成的图形，但由六个大小一样的正方形所组成的图形不一定是正方体的展开图，错误；选项C，正确；选项D，长方体的各条棱不一定相等，错误．选C.19.【答题】下面的几何体中，属于棱柱的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】根据棱柱的概念判断即可．【解答】由棱柱的定义（有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体）可得，第1、3、6是棱柱，共3个；故选B.。

课题 6.1 几何图形班级 组名 姓名 学号【教材分析】学习目标：1.经历从实际情境中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、线、面、体;2.了解几何体与立体图形的概念;3.了解平面与平面图形的概念．学习重点：进一步认识点、线、面、体.学习难点: 区分立体图形和平面图形.【教学过程】一、创设情景，激发求学1、想一想：平静的湖面、教室的地面是怎样的？排球的表面、水桶的侧面又是怎样的？面可以分为 面和 面。

注意：数学中的平面是可以无限伸展的！2、错综复杂的现实世界，你知道是可以由那些基本图形来刻画吗？点、 、 、 这些基本图形都可以帮助人们有效地刻画错综复杂的世界，他们都称为 。

3、（1）写出它们的名称。

（2）举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体。

（3）根据组成几何体的表面可以将上述几何体分为哪几类？4、下列几何体的表面中，其中没有曲面的是（ ）（A ）排球 （B ）水桶（C ）数学课本 （D ）日光灯5、围成圆锥的面有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、合作探究，组内互学1、结合下列图形，你认为几何图形如何分类？若图形所表示的各个部分不在同一平面内，这样的图形称为，若图形所表示的各个部分在同一平面内，这样的图形称为。

2、下列图形不属于立体图形的是（）A、长方体B、圆C、圆柱体D、圆锥体三、实践体验，培养会学1、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个怎样的几何体？（1）长方形绕一边旋转形成。

（2）半圆绕一边旋转形成。

（3）三角形绕一边旋转形成。

2、现有一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？。

6.1几何图形（第4课时）班级_________ 姓名_________学习目标1．能结合几何模型或身边环境，指出点、线、面、体，并能区分平面和曲面、直线和曲线．2．经过学习能从运动、集合的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系．3．通过体验点、线、面、体概念的抽象过程，能自觉运用直观感知（具体）→分析概括（抽象）→举例阐释（具体）的认知方法完成对部分概念和结论的探究．课前学习任务（1）长方体有几个面，几条棱，几个顶点？（2）圆柱有几个面，几条棱，几个顶点？（3）用笔在纸上写字，笔尖可以看作什么，形成的字迹又可以看作什么？课堂学习任务【学习任务一】知识回顾1．正方体展开图的4种类型2．口诀3．出现______字型或______字型时，不能折叠成正方体．4．正方体相对面的特点：（1）相对面________：有公共点的两个正方形一定_______相对面；（2）___________：一条直线上的三个或三个以上的正方形中，___________正方形的两个正方形是相对面．5．______字型两端的面相对．6．确定棱柱的表面展开图要三看：一看_______________________是否对应；二看__________是否合适，折叠后有无________________；三看______________是否相等．【学习任务二】新知学习长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．几何体也简称______．包围着体的是______．面有__________________两种．面和面相交的地方形成______．线和线相交的地方是______．笔尖可以看作一个______，这个点在纸上运动时，就形成______，节日的焰火也可以看成由______运动形成的，这可以说_____________．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说_____________．长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体，这可以说____________．【学习任务三】典例精讲例1 下列几何体中没有曲面的是（）．A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体例2 若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）．A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱例3 将下面的直角梯形绕虚线旋转一周，可以得到如图几何体的是（）．A．B．C．D．课堂小结请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！课后任务完成教材第156页练习第1题，第157页练习第2、3题。

微型课设计稿：6.1 几何图形一、教材分析《几何图形》是新浙教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第六章“图形的初步知识”的第一节内容。

在小学里，学生已认识立体图形立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等几何体，并对正方形、长方形、直线、射线、线段、点等平面图形都已有所了解，但十分肤浅。

通过本节课的学习，学生在现实生活中找几何图形，进一步认识点、线、面、体，体验几何图形怎样从实际情境中抽象出几何图形的过程。

二、教学目标知识与技能：进一步认识点、线、面、体，以及了解几何图形的概念；通过分类以实际情境出发了解立体图形和平面图形。

过程与方法：通过学生观察、思考,让学生经历从实际情境中抽象出几何图形的过程，培养学生关注问题的能力；通过对几何图形的分类，体验在有意义的数学活动中如何建构自己的数学知识，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感、态度与价值观：通过欣赏几何图形图片，让学生体验数学来源于实际，体现数学的生活美；通过合作探究拼七巧板,让学生亲身经历动手、动脑，体验在拼七巧板中获得对几何图形的理解，形成学习几何图形的积极态度以及良好的与人合作精神。

三、教学重难点重点：进一步认识点、线、面、体。

难点：区分立体图形和平面图形，如何从实际情境中抽象出几何图形的过程。

四、教学准备七巧板30副，立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体实物模型，正方形、长方形、平行四边形、三角形、圆纸片，滴管和水、折扇、可以翻卷的便利贴，电脑课件。

五、教学方法和手段本节课通过创设摸实物（立方体、长方体……）游戏创设情境，引导学生回顾以前学过的几何体，体验生活中的几何体。

教学中采用多媒体课件展示现实生活中存在的大量的几何图形，通过学生合作交流将具体实物进行分类，以及合作拼七巧板等手段，调动学生积极性。

让学生在充满探索的过程中，感受发现数学的乐趣。

六、教学设计（一）创设情境，引出课题打开神秘的百宝箱: （出示一箱子，里面放有各种几何体：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。

2020年浙教版七年级数学上册同步练习：6.1 几何图形一．选择题1．下面四个几何图形中，表示平面图形是（）A．B．C．D．2．以下几何图形中，表示立体图形的是（）A．B．C．D．3．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．不能说明什么问题4．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹5．将一个直角三角形它的直角边旋转一周得到的几何体是（）A．B．C．D．6．若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（）A．4厘米B．2π厘米C．24π厘米D．16π厘米7．将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．小圆的半径是4cm，大圆的半径是8cm，小圆面积是大圆面积的（）A．B．C．D．二．填空题9．五棱柱是由个面围成的，圆锥是由个面围成的．10．下面的几何体中，属于柱体的有个．11．在圆柱、长方体、三棱柱中，含有曲面的是．12．将一个长方形绕着它的一边旋转一周，得到的几何体是．13．一个五棱柱有个顶点，个面，条棱．14．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，这说明了．15．用一张正方形的纸片剪出一个面积最大的圆形纸片，如果已知正方形的边长是4厘米，那么这个圆形的面积是平方厘米．三．解答题16．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．17．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）18．在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．19．如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（结果保留π的形式）20．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．21．湿地公园有一个圆形花坛，周长是25.12米，现在工人叔叔要围绕花坛在外面修条宽为2米的圆环形小路，（取3.14）（1）这条小路的面积是多少平方米？（2）如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？参考答案一．选择题1．解：前三个是立体图形，即圆锥体、圆柱体、正方体，只有D选项是三角形，是平面图形，故选：D．2．解：根据立体图形的概念可知：只有A是立体图形．故选：A．3．解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故选：A．4．解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．故选：D．5．解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故选：A．6．解：圆的周长增加了：2π×（15﹣3）＝24π（厘米）．故选：C．7．解：梯形绕上底边旋转是圆柱减圆锥，故C正确；故选：C．8．解：小圆的面积为：S＝πr2＝π×42＝16π（cm2），大圆的面积为：S＝πr2＝π×82＝64π（cm2），16π÷64π＝，小圆面积是大圆面积的．故选：B．二．填空题9．解：五棱柱是由7个面围成的，圆锥是由2个面围成的．故答案为：7，2．10．解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱，三棱柱共4个．故答案为：4．11．解：圆柱由两个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，而围成长方体、棱柱的都是三角形和四边形的平面，故答案为：圆柱．12．解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．故答案为：圆柱体．13．解：故五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点．故答案为10，7，15．14．解：电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一圆面，这说明了线动成面．故答案为：线动成面．15．解：∵正方形的边长是4厘米，∴剪出的最大的圆直径为4厘米，半径＝2厘米，所以，圆的面积＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方厘米）．故答案为：12.56．三．解答题16．解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．17．解：以4cm为轴体积为×π×32×4＝12π，以3cm为轴的体积为×π×42×3＝16π．18．解：分两种情况：①当绕AB旋转时，则V＝πBC2×AB＝48π；②当绕BC旋转时，则V＝πAB2×BC＝36π；答：所围成的几何体的体积为48π或36π．19．解：阴影图形旋转一周得到的立体图形是圆锥和圆柱．圆锥的体积＝×π×32×2＝6π，圆柱的体积＝π×32×4＝36π，故立体图形的体积是42π．20．解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm，因此体积为：1×2×3＝6（m3），21．解：（1）圆形花坛的半径：25.12÷3.14÷2＝4（米），大圆半径：4+2＝6（米），小路的面积：3.14×（62﹣42）＝3.14×（36﹣16）＝3.14×20＝62.8（平方米），答：这条小路的面积是62.8平方米；（2）62.8×15＝942（千克），答：铺这条小路一共需要水泥942千克．。

6.1几何图形学习指要知识要点1、几何图形:点、线、面、体称为几何图形(1)立体图形:所表示的各个部分不在同一个平面内的图形称为立体图形，包括柱体、锥体、球体.柱体包括圆柱和棱柱，锥体包括圆锥和棱锥.有两个面互相平行、其余各面都是四边形并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱;有一个面是多边形，其余各面都是有个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。

(2)平面图形:所表示的各个部分都在同一个平面内的图形称为平面图形，包括直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆等。

2.面分为平面和曲面，线分为直线和曲线。

3.“点动成线，线动成面，面动成体”，反之，“体是由面围成的，面与面相交得线，线与线相交得点”。

4.七巧板:又称“七巧图”、“智慧板”，是中国古老的智力游戏.顾名思义，七巧板是由七块板组成的，完整图案为一个正方形，由这七块板可以变幻出各种不同的图案。

重要提示1.棱柱有直棱柱和斜棱柱之分，但我们只研究直棱柱，其中长方体和立方体属于四棱柱。

2.现实生活中的一些几何体往往是由几个基本几何体组合而成。

3.几何中，面只有大小而无厚薄，线只有长短而无粗细，点只有位置而无大小.平面是平的，可以无限伸展。

4.圆柱与棱柱的区别:圆柱的底面是圆，侧面是曲面;棱柱的底面是多边形，侧面是四边形。

5.圆锥与棱锥的区别:圆锥的底面是圆，侧面是曲面;棱锥的底面是多边形，侧面都是三角形。

课后巩固之夯实基础一、选择题1．下列图形属于平面图形的是()A．长方体B．圆锥体C．圆柱体D．圆2．将图K－37－2中的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图K－37－1所示的几何体的是()图K－37－1图K－37－23.将图K－37－3中的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是()图K－37－3 图K－37－44．一个几何体有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是()A．长方体B．棱锥C．圆锥D．圆柱5．一个立方体锯掉一个角后，顶点的个数是()A．7个B．8个C．9个D．7个或8个或9个或10个二、填空题6．工人师傅用滚筒粉刷墙壁，在粉刷的过程中，用数学原理分析它属于的现象是________．(填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”)7．一个圆锥有________个面，其中平的面有________个．三、解答题8．如图K－37－5，把下列物体和与其对应的立体图形连接起来．图K－37－59．图K－37－6是把一个圆柱体纵向切开后的图形．(1)图形中有几个面是平的？有几个面是曲的？(2)图形中有几条线？它们是直的还是曲的？(3)图形中线与线之间一共有多少个交点？图K－37－6课后巩固之能力提升10.规律探索题如图K－37－7所示，四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．图K－37－7(1)数一数每个图中各有多少个顶点，多少条边，这些边围成多少个区域，将结果填入下表：(2)根据表中的数值，写出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系； (3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．11．小明学习了“面动成体”之后，他将一个三边长分别为3 cm ，4 cm ，5 cm 的直角三角形，绕其中一条边所在的直线旋转一周，得到了一个几何体．(1)请你画出可能得到的几何体简图；(2)分别计算出这些几何体的体积(锥体体积＝13底面积×高)．12.将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有________个，两面涂色的小正方体有______个，一面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的小正方体有________个；（2）如果将这个正方体的棱4等分，三面涂色的小正方体有________个，两面涂色的小正方体有______个，一面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的小正方体有________个；（3）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有_________个，两面涂色的小正方体有______个，一面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的有________个；（4）如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个, 那么应该将此正方体的棱______等分.13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：可以发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是（）（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是（）（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，x+y=（）详解详析[课堂达标]1．[解析] D长方体、圆锥体、圆柱体都是立体图形，圆是平面图形．2．[答案] B3．[答案]C4.[解析] C理解圆锥的特征．5．[解析] D如图，截去立方体一角变成一个多面体，有四种情况：变成的多面体顶点的个数减少1；不变；增加1；增加2.即顶点的个数是7个或8个或9个或10个．6．[答案] 线动成面7．[答案] 218．解：连接如图所示．9．解：(1)图形中有3个面是平的，有1个面是曲的．(2)图形中有6条线，其中4条线是直的，2条线是曲的．(3)图形中线与线之间一共有4个交点．10.[素养提升]解：(1)填表如下：(2)根据以上数据，顶点数用V表示，边数用E表示，区域数用F表示，它们的关系可表示为：V＋F＝E＋1.(3)把V＝20，F＝11代入上式，得E＝V＋F－1＝20＋11－1＝30.故如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30.11.解答解：（1）以4cm为轴，得；以3cm为轴，得；以5cm为轴，得；浙教版七年级上册数学第6章6.1集合图形基础知识、课后巩固练习（包含答案）12.（1）8 12 6 1(2)8 24 24 8(3)8 12(n-2) 6(n-2)2 (n-2)313.解：（1）两空格填写6，6；E=V+F-2；（2）20；（3）V=24，E=(24×3)÷2=36，F=x+y由E=V+F-2得36=24+x+y-2，所以x+y=14。

6.1《认识图形》（教案）2023-2024学年数学一年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆，知道它们的名称，会识别这几种图形。

2. 培养学生的观察能力，丰富学生的几何图形语言。

3. 培养学生用数学的眼光去观察现实生活的意识，体会数学与生活的联系。

二、教学内容1. 长方形、正方形、三角形和圆的认识。

2. 长方形、正方形、三角形和圆的识别。

三、教学重点与难点1. 教学重点：识别长方形、正方形、三角形和圆。

2. 教学难点：在实际情境中识别所学的图形。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、磁性黑板、贴纸。

2. 学具：长方形、正方形、三角形和圆的模型或图片。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实物，引导学生观察并发现其中的图形，激发学生对图形的认识兴趣。

2. 新课：利用多媒体课件展示长方形、正方形、三角形和圆的图片，引导学生观察并说出它们的名称，然后让学生在磁性黑板上贴出相应的图形，加深对图形的认识。

3. 操练：让学生分组进行图形识别游戏，每组选出一名代表，将手中的图形模型或图片放在身后，其他组员根据描述猜测是哪种图形，猜对的组加分，最后评选出最佳小组。

4. 应用：布置一道练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

然后进行课堂小结，总结本节课所学内容。

5. 课后作业：让学生回家后观察身边的物体，找出其中的长方形、正方形、三角形和圆，并记录下来，下次课分享。

六、板书设计1. 在磁性黑板上贴出长方形、正方形、三角形和圆的模型或图片，并标注名称。

2. 在黑板上列出本节课的教学重点和难点。

七、作业设计1. 让学生完成练习册上与本节课内容相关的练习题。

2. 观察身边的物体，找出其中的长方形、正方形、三角形和圆，并记录下来。

八、课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与度，确保每个学生都能积极参与到教学活动中来。

2. 在教学过程中，要注意引导学生用数学的语言描述图形，培养学生的数学思维。

六年级上册数学教案-总复习图形与几何复习课｜北师大版教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生进一步理解和掌握平面图形和立体图形的特征，能灵活运用图形的测量和计算方法，解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理和交流，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：培养学生合作学习的意识，激发学生对几何图形的喜爱，感受数学在生活中的应用。

教学内容- 平面图形：点、线、面的基本概念，图形的分类和性质，图形的变换（平移、旋转）。

- 立体图形：常见立体图形的特征，表面积和体积的计算。

- 图形的测量：角的度量，线段的测量，面积和体积的测量。

- 图形的位置：方位角，坐标系统，位置关系的描述。

教学重点与难点- 重点：图形的特征和性质，图形的测量和计算方法。

- 难点：空间观念的培养，图形变换的理解，复杂图形的测量和计算。

教具与学具准备- 教具：多媒体课件，实物模型，几何画板。

- 学具：直尺，量角器，计算器，图形卡片。

教学过程1. 导入：通过展示生活中的几何图形，引起学生对本课的兴趣。

2. 新授：- 平面图形：通过课件展示，讲解平面图形的性质和变换。

- 立体图形：利用实物模型，讲解立体图形的特征和计算方法。

3. 练习：分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4. 巩固：通过实例讲解，巩固图形的测量和计算方法。

5. 总结：总结本节课的重点内容，强调图形在实际生活中的应用。

板书设计- 总复习图形与几何- 提纲：- 平面图形- 立体图形- 图形的测量- 图形的位置作业设计- 必做题：练习册PXX-PXX，巩固图形的测量和计算。

- 选做题：研究生活中的几何图形，记录下来并与同学分享。

课后反思- 教学效果：学生是否能熟练掌握图形的测量和计算方法，是否能灵活运用所学知识解决实际问题。

- 改进措施：针对学生的掌握情况，调整教学方法和进度，确保每个学生都能跟上课程的进度。

---此教案旨在帮助学生在六年级上册数学总复习阶段，对图形与几何部分进行系统的复习和巩固。