2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷

2017－2018学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中最小的数是（ ） A. -2 B. 0 C.31D. 1 2.A 、B 是数轴上两点，在A 、B 两点表示的数中，有互为相反数的是（ ）A B C D 3. 下列说法正确的是（ ） A.m2与2m 是同类项 B. π5.0mn 是二次单项式 C.932mnp -的系数是-3 D.5)(2n m +是一次单项式4.冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数字用科学记数法表示是（ ）A.5.9×1010千米 B.5.9×109千米 C.59×108千米 D.0.59×1010千米 5.下列说法正确的是（ ）A.近似数102.360精确到百分位B.近似数1.12万精确到百分位C.近似数28.120精确到千分位D.近似数3.5×103精确到十分位6.某项科学研究以45min 为1个时间单位,并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9∶15记为－1，10∶45记作1等等．依此类推，上午7∶45应记为（ ）A ．7.45 B.-7.45 C.3 D.－3 7. 下列运算中，正确的是（ ）A. 10515-=--B.（433-）0)75.3(=- C. 1)3(92=÷- D.4.3114.3736)14.3(743-=⨯--⨯8. 若02)1(2=-++b a 化简)()(2222xy y x b xy y x a --+结果为（ ）A. y x 23 B.223xy y x +- C.2233xy y x +- D.223xy y x - 9.设A,B,C 均为多项式，小方同学在计算小方同学在计算“A ﹣B ”时，误将符号抄错而计算成了“A+B ”得到结果是C ，其中1212-+=x x A ，x x C 22+=那么A ﹣B=（ ） A ．x x 22-B ．x x 22+C ．2-D ．x 2-10.计算：1121=-，3122=-，7123=-，15124=-，31125=-，……归纳各计算结果的个位数字规律猜想122006-的个位数字是（ ）二、填空题（每小题3分，共18分） 11.写出32-的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 . 12.将21的倒数减去-1，再除以-4的绝对值，结果为 . 13.若27y x m-与ny x 33-是同类项，则它们合并结果是 . 14.如图是一个运算程序，若输入x 的值为-5，则推出y 的值为 .15.随着通讯市场竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a 元后，再下调30%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调30%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则收费较便宜的是______公司．16.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图案中有___个涂有阴影的小正方形（用含有n 的代数式表示）．第1个 第2个 第3个 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 17. 计算（每小题5分，共10分） （1）4)2()3(592÷---⨯+（2）()[]8431)25.12()1(2017--⨯⨯---18. （第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分） （1）化简：)41(2)234(322x x x x +--+-（2）先化简，再求值：（)745()7322+--+-a ab ab a ，其中31,2==b a 。

2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.142．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．04．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102 C．9.6×106D．9.6×1055．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.556．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a39．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=410．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到位．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是次单项式，系数为．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x ﹣9的值是．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2017-2018学年安徽省宣城市宁国市（d片）城西学校等四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．（3分）（2008•乐山）|3.14﹣π|的值为（）A．0 B．3.14﹣πC．π﹣3.14 D．0.14【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．2．（3分）（2010秋•合浦县期末）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数．互为相反数的两个数的和是0．【解答】解：32+（﹣23）≠0；﹣23+（﹣2）3≠0；﹣32+（﹣3）2=0；（﹣3×2）2+23×（﹣3）≠0．故互为相反数的是﹣32与（﹣3）2．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3．（3分）（2017秋•宁国市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2017+2018b+c2019的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．0【分析】根据已知求出a=﹣1，b=0，c=1，代入求出即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a=﹣1，b=0，c=1，∴a2017+2018b+c2019=（﹣1）2017+2018×0+12019=0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值、倒数、负数和求代数式的值等知识点，能根据题意求出a、b、c的值是解此题的关键．4．（3分）（2017秋•宁国市期中）我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学记数法可表示为（）A．9.6×102B．96×102 C．9.6×106D．9.6×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：960万用科学记数法表示9.6×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2017秋•宁国市期中）数a的近似数为1.50，那么a的真实值的范围是（）A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505C．1.45＜a＜1.55 D．1.45≤a＜1.55【分析】根据四舍五入的方法可知1.50可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．【解答】解：当a舍去千分位得到1.50，则它的最大值不超过1.505；当a的千分位进1得到1.50，则它的最小值是1.495．所以a的范围是1.495≤a＜1.505．故选B．【点评】主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到1.50可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．6．（3分）（2017秋•宁国市期中）若X表示一个两位数，y表示一个三位数，把X放在y的左边，组成的五位数可表示为（）A．X+y B．100X+y C．100 X+1000 y D．1000 X+y【分析】由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：D．【点评】此题考查列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题的关键．7．（3分）（2007春•锦江区校级期末）对于下列式子：①ab；②x2﹣xy﹣；③；④⑤m+n．以下判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C．①⑤是整式D．②④是多项式【分析】分别根据单项式、多项式的次数与项数、整式及多项式的定义作答．【解答】解：式子①ab；②；③；④；⑤中，①是单项式，故A错误；②不是整式，不是多项式，故②错误；①⑤是整式，故C正确；⑤是多项式，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了单项式、多项式及多项式的次数与项数、整式的定义．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．单项式和多项式统称为整式．8．（3分）（2014秋•山西期末）将多项式4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．4a2b﹣3ab2+2b3﹣a3B．﹣a3+4a2b﹣3ab2+2b3C．﹣3ab2+4a2b﹣a3+2b3D．2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：4a2b+2b3﹣3ab2﹣a3按字母b的降幂排列为2b3﹣3ab2+4a2b﹣a3．故选：D．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9．（3分）（2015秋•铁力市期末）多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=4【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．故选：A．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项的定义是解本题的关键．10．（3分）（2017秋•宁国市期中）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【分析】根据题意得出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy ﹣y2）﹣（﹣x2+y2）=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．二、填一填，看看谁仔细（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017秋•宁国市期中）近似数6.20×108精确到百万位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数6.20×108精确到百万位．故答案为百万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．（3分）（2010秋•肥西县期末）单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13．（3分）（2016秋•单县期末）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想：13+23+33+…103=3025．【分析】由题意可知：从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方，由此得出答案即可．【解答】解：∵13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2…∴13+23+33+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=552=3025，故答案为：3025．【点评】本题考查数字变化规律，观察出从1开始的连续自然数的立方和等于这些数的和的平方是解题的关键．14．（3分）（2017秋•宁国市期中）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为30．【分析】由题意可知，当n2﹣n＞28时，则输出结果，否则返回重新计算．【解答】解：当n=3时，∴n2﹣n=32﹣3=6＜28，返回重新计算，此时n=6，∴n2﹣n=62﹣6=30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．15．（3分）（2016秋•宜春期末）如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x ﹣9的值是﹣7．【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x和4x2+6x，可以发现4x2+6x=2（2x2+3x），因此由2x2+3x+7的值为8，求得2x2+3x=1，再代入代数式求值．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2﹣9=﹣7，故本题答案为：﹣7．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．三．解答题：16．（15分）（2017秋•宁国市期中）计算（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（2）（﹣﹣+）÷．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【分析】（1）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先去掉绝对值符号，然后根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×=﹣4+3+24×（﹣）×=﹣4+3﹣=；（2）（﹣﹣+）÷=（﹣﹣+）×36==﹣27﹣8+15=﹣20．（3）|﹣|+|﹣|+…+|﹣|===．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（8分）（2017秋•宁国市期中）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值（先化简，再求值）．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：3x+6=0，3﹣y=0，∴x=﹣2 y=3，3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y，当x=﹣2，y=3时，﹣2x2+2x﹣y=﹣2×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣3=﹣8﹣4﹣3=﹣15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）（2017秋•宁国市期中）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行驶记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每100千米耗油15升，求从出发到收工共耗油多少升．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以0.15即可求解．【解答】解：（1）由题意得：+10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=30答：收工时，检修小组距出发地有30千米，在东侧；（2）由题意得：10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6=54，54×15÷100=8.1（升）答：共耗油8.1升．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．（10分）（2017秋•宁国市期中）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车303辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据最多的减最少的，可得答案；（3）根据每辆自行车的价格乘以自行车的辆数，可得基本工资，根据超额的数量乘以每辆的奖金，可得奖金，根据每辆的扣款乘以少生产的辆数，可得扣款金额，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）=303；故答案为：303；（2）16﹣（﹣11）=27；故答案为：27；（3）8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11=9，（700+9）×60+（8+16+10）×15+（﹣2﹣3﹣9﹣11）×20=42540+510﹣500=42550（元）．答：这一周的工资总额是42550元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法得出生产数量，利用每辆自行车的价格乘以自行车的辆数．20．（12分）（2017秋•宁国市期中）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T 恤需付款40x元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．【解答】解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．。

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

安徽省阜阳市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2. 下列说法不正确的是（）A.任何一个有理数的绝对值都是正数.B.0既不是正数也不是负数.C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零.D. 0的绝对值等于它的相反数.3. 冰箱冷冻室的温度为-6 ℃，此时房间内的温度为20 ℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高( )A. 26 ℃B. 14 ℃C. -26 ℃D. -14 ℃4.下列运算中,正确的是( )A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.4a2b﹣3ba2=a2bD.5a2﹣4a2=15. 在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（） A．1B．2 C．4 D．86．大于﹣4.8而小于2.5的整数共有（）A．7个 B．6个C．5个D．4个7. 已知2-++=，则a b的值是（）a b2(3)0A.-6B. 6C. -9D.98．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞09.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元收费．某户居民在一个月内用电x 度（x＞100），他这个月应缴纳电费是（）元．A．0.58x B．0.65x C．0.58x+7 D．0.65x﹣710. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，___ ，____ ，____，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（）A. 31，32，64B. 31，62，63C. 31，32，33D. 31，45，46二、填空题(每小题5分，共20分)11.在－2 ，－15，9， 0 ，10- 这五个有理数中，最大的数是 ，最小的数是 .12. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为___________.13.若23m a b +与43(2)n a b -是同类项，且它们的和为0，则mn = .14.一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是 _______________ .三、解答题（本大题共40分）15.计算：（每小题4分，共16分）（1） 17＋（－14）－（－13）－6； （2） 12×（）（3） 19×（－18） （4）16. （6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣2， 3，﹣1， 2.5， 0．17. （6分）先化简，再求值：（2x+3y）﹣4y﹣（3x+y），其中x=﹣3，y=2．18. （6分）阜阳市出租车收费标准是：起步价5元，可乘3千米；超过3千米，超过部分每千米2.4元．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若某人乘坐的路程为10千米，那么他应支付的费用是多少？19. （6分）已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是－2，求：（5abc＋3a2）－2 (a2＋2abc) 的值.四、（本大题共36分）20. （12分）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．21. （12分）农业银行的储蓄员小王在办理业务时，约定存入为正，取出为负．2017年11月14日他办理了6笔业务：－78000元、－65000元、＋125000元、－31000元、－42000元、＋24000元．⑴若他早上领取备用金500000元，那么下班时应交回银行多少元钱？⑵若每办一笔业务，银行发给业务量的0.1%作为奖励，那么这天小王应得奖金多少元？22. （12分）为了迎接阜阳九中校园文化艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的1还多3人，参4少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了加“广播体操”活动人数是抽调人数的12一项活动。

2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.55．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣226．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．10099．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×10910．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）第一次大联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•濉溪县月考）的相反数是（）A．B．﹣2017 C．2017 D．﹣【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握定义是解题的关键．2．（4分）（2017秋•濉溪县月考）中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果“盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示（）A．亏损﹣5% B．亏损5% C．盈利5% D．盈利3%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么﹣5%表示亏损5%．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（4分）（2017秋•濉溪县月考）小强在笔记上整理了以下结论，其中错误的是（）A．有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类B．一个有理数不是整数就是分数C．正有理数分为正整数和正分数D．负整数、负分数统称为负有理数【分析】A、根据有理数的分类及定义即可判定；B、根据有理数的分类即可判定；C、根据有理数的分类即可判定；D、根据有理数的分类即可判定．【解答】解：A、有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数，原来的说法是错误的，符合题意；B、有理数分为整数和分数是正确的，不符合题意；C、正有理数分为正整数和正分数是正确的，不符合题意；D、负整数、负分数统称为负有理数是正确的，不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的定义及分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．4．（4分）（2017秋•濉溪县月考）如图，在数轴上点A表示的数的绝对值可能是（）A．﹣2.5 B．﹣3.5 C．2.5 D．3.5【分析】根据数轴和有理数的大小比较法则得出A表示的数大于﹣3小于﹣2，选出符合条件的数，再根据绝对值的性质即可求解．【解答】解：从数轴可以看出A在﹣2和﹣3之间，它的绝对值在2和3之间．故选：C．【点评】本题考查了绝对值、数轴和有理数的大小比较法则，注意有理数的绝对值都是非负数．5．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是（）A．0 B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣22【分析】利用正数都大于0，负数都小于0进行大小比较．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，﹣22=﹣4在0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，﹣22这四个数中，最大的数是为﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．6．（4分）（2017秋•濉溪县月考）我市冬季里某一天的最低气温是﹣5℃，最高气温是7℃，则这一天的温差为（）A．﹣12℃B．2℃C．﹣2℃D．12℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：7﹣（﹣5），=7+5，=12（℃）．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．（4分）（2017秋•濉溪县月考）下列运算结果为负数的是（）A．0×（﹣2018）B．﹣3+4 C．﹣32 D．（﹣4）÷（﹣2）【分析】根据有理数的混合运算法则一一计算即可判断．【解答】解：A、0×（﹣2018）=0，此选项不符合题意；B、﹣2+4=1＞0，此选项不符合题意；C、﹣32=﹣9＜0，此选项，符合题意；D、（﹣4）÷（﹣2）=2＞0，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则，属于中考常考题型．8．（4分）（2017秋•濉溪县月考）计算﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（）A．﹣2018 B．﹣1009 C．2018 D．1009【分析】从左边开始，相邻的两项分成一组，组共分成1009组，每组的和是1，据此即可求解．【解答】解：原式=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…（﹣2015+2016）+（﹣2017+2018）=1+1+1+…+1=1×1009=1009．故选：D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确根据数的特点进行分组是关键．9．（4分）（2017秋•濉溪县月考）2017年7月9日，2我国首次海域可燃冰试采结束并关井，据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为390亿吨油当量，将390亿用科学记数法可表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将390亿用科学记数法表示为：3.9×1010．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（4分）（2017秋•濉溪县月考）在进行有理数的运算中少不了“小九九”，好学的小穎同学在课下了解到，法国也有小九九，从“一一得一”到“五五二十五”与我国的小九九是一样的，但是后面就改为手势了．如计算6×9时两手就会分别伸出1根和4根手指，此时伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为4，所以6×9=54．则用法国小九九计算7×8时两手伸出的手指数分别是（）A．1和4 B．2和3 C．3和3 D．1和3【分析】由已知得7伸出2个手指，8伸出三个手指，所以计算7×8时，左，右手依次伸出手指的个数就可以确定．【解答】解：依题意得用法国“小九九”计算7×8，左、右手依次伸出手指的个数是7﹣5=2和8﹣5=3．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，信息获取能力，读懂题目的信息很关键，正确理解题意才能分别列出伸出和未伸出的手指数．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2017秋•濉溪县月考）计算|﹣5|﹣（﹣1）2017的值为6．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可求出值．【解答】解：原式=5+1=6，故答案为：6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A、点B表示的数分别为﹣4、5，则点A和点B之间的距离是9．【分析】利用数轴上两点之间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数进行求解．【解答】解：点A和点B之间的距离=5﹣（﹣4）=9．故答案为9．【点评】本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．13．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为﹣30．【分析】根据所求的积最小，选取最大的正数和最小的负数相乘，即可解答．【解答】解：﹣5×6=﹣30，故答案为：﹣30．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的根据是熟记有理数的乘法法则．14．（5分）（2017秋•濉溪县月考）数轴上点A表示的数是﹣3，淇淇将点A沿数轴移动8个单位长度得到点B，则点B表示的数是﹣11或5．【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可．【解答】解：点A表示的数是﹣3，左移8个单位，得﹣3﹣8=﹣11，点A表示的数是﹣3，右移8个单位，得﹣3+8=5．故答案为：﹣11或5．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣2+5+（﹣4）﹣（﹣3）．【分析】根据有理数加减法混合运算的法则进行解答即可．【解答】解：原式=3﹣4+3=﹣1+3=2．【点评】考查了有理数的加减混合运算．转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．16．（8分）（2017秋•濉溪县月考）计算：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．【分析】先计算乘方，再将除法化为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可得出结论．【解答】解：﹣22+（﹣+）÷（﹣）．=﹣4+（﹣+）×（﹣12）．=﹣4﹣×12+×12﹣×12．=﹣4﹣4+3﹣2．=﹣7．【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的运算法则是解题的关键．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017秋•濉溪县月考）在数轴上表示下列各数，并结合数轴把下面的数从小到大排列．4，﹣3，﹣1，5，，0．【分析】将各数表示在数轴上，比较大小即可．【解答】解：将各数表示在数轴上，如图所示，则有﹣3＜﹣1＜0＜＜4＜5．【点评】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将将各数正确的表示在数轴上是解本题的关键．18．（8分）（2017秋•濉溪县月考）若a和b互为相反数，m和n互为倒数，c 的绝对值是6，求18（a+b）﹣8mn+c的值．【分析】根据相反数，绝对值，倒数求出a+b=0，mn=1，c=±6，代入求出即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值是6，∴a+b=0，mn=1，c=±6，当c=6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8+6=﹣2，当c=﹣6时，18（a+b）﹣8mn+c=﹣8﹣6=﹣14．【点评】本题考查了对相反数，绝对值，倒数的应用，解此题的关键是求出a+b=0，mn=1，c=±6．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017秋•濉溪县月考）如图，数轴的单位长度为1，回答下列问题：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么点B、D表示的数是多少？【分析】（1）根据相反数的性质，判断出A、C的坐标即可解决问题．（2）根据相反数的性质，判断出E、C的坐标即可解决问题．【解答】解：（1）如果点A、C表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点D表示的数是6．（2）如果点C、E表示的数互为相反数，那么原点O的位置如下图所示，则点B表示的数是﹣4，点D表示的数是1．【点评】本题考查数轴、相反数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．20．（10分）（2017秋•濉溪县月考）规定新运算：=m+n+（﹣p），=a+c+b ×d，求+的值．【分析】根据所定义的运算方法，求出+的值是多少即可．【解答】解：∵=m+n+（﹣p），=a+c+b×d，∴+=[﹣3.2+7.3+（﹣4.1）]+[（﹣6）+（﹣8）+3×5]=[4.1+（﹣4.1）]+[（﹣14）+15]=0+1=1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及定义新运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．六、（本题满分12分）21．（12分）（2017秋•濉溪县月考）一辆货车从超市出发，向东走了4千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小颖家，然后向西走了8.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请画出数轴，并在数轴上表示出小明家、小华家和小颖家的位置．（2）小明家距小华家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【分析】（1）根据题意画出数轴，并在数轴上表示出各点即可；（2）根据（1）中数轴上小明家与小华家点的位置即可得出结论；（3）把各数相加即可得出货车行驶的距离．【解答】解：（1）如图所示：；（2）由图可知，小明家距小华家4﹣（﹣3）=7千米；（3）4+1.5+8.5+3=17（千米）．答：货车一共行驶了17千米．【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•濉溪县月考）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】．【提出问题】两个有理数a、b满足a、b同号，求+的值．【解决问题】解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则+=+=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则+=+=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以+的值为2或﹣2．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求+的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）直接利用①当a＞0，b＜0；②当b＞0，a＜0，进而得出答案；（2）利用绝对值的性质分类讨论得出答案．【解答】解：（1）∵两个有理数a、b满足a、b异号，∴有两种可能，①a是正数，b是负数；②b是正数，a是负数；①当a＞0，b＜0，则+=1﹣1=0；②当b＞0，a＜0，则+=﹣1+1=0；综上，+的值为0；（2）∵|a|=3，|b|=7，且a＜b，∴a=3或﹣3，b=7或﹣7①当a=﹣3，则b=7，此时a+b=4；②当a=3，则b=7，此时a+b=10；综上可得：a+b的值为4或10．【点评】此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键．八、（本题满分14分）23．（14分）（2017秋•濉溪县月考）一只蚂蚁从O点出发，在一条直线上来回爬行，规定：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程（单位：厘米）依次为+6，﹣3，+7，﹣4，﹣9，+14，﹣11．（1）蚂蚁是否回到起点O；（2）在爬行的过程中，蚂蚁离O点的最远距离是多少？（3）若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间．【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到点O位置；（2）分别计算出每次爬行后距离O点的距离；（3）首先求出小虫爬行的距离进而得出时间．【解答】解：（1）+6﹣3+7﹣4﹣9+14﹣11=0，所以小虫最后回到点O；（2）第一次爬行距离O点是6cm，第二次爬行距离O点是6﹣3=3（cm），第三次爬行距离O点是3+7=10（cm），第四次爬行距离O点是10﹣4=6（cm），第五次爬行距离O点是|6﹣9|=|﹣3|=3（cm），第六次爬行距离O点是﹣3+14=11（cm），第七次爬行距离O点是11﹣11=0（cm），从上面可以看出小虫离开O点最远是11cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+6|+|﹣3|+|+7|+|﹣4|+|﹣9|+|+14|+|﹣11|=54（cm），54÷0.3=180（秒）所以小虫一共爬了180秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别◆类型一 简单几何体的三视图乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ……………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。

2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5t D．一个有理数不是正数，那它一定是负数4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×106（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）（3分）5．A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20176．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或78．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76 D．7710．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2 D．n（n+2）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n= ．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017= ．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，…，则第n个图形需根火柴棒．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x ﹣12）﹣（x﹣1），其中x=﹣1．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 …（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案．【解答】解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5t D．一个有理数不是正数，那它一定是负数【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可．【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：517万=517 0000=5.17×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）（3分）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017【分析】根据倒数定义可得a的值，再根据乘方的意义可得答案．【解答】解：由题意得：a=﹣1，则a2017=﹣1，故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，以及乘方，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．6．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解，然后选择正确答案．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a=a3，计算正确，故本选项正确；C、a2÷a=a，原式计算错误，故本选项错误；D、（2a）2=4a2，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选：D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．8．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76 D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．10．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2 D．n（n+2）【分析】第1个图形是3×1﹣3=1×3，第2个图形是4×3﹣4=2×4，第3个图形是4×5﹣5=3×5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数﹣边数=（n+2）（n+1）﹣（n+2）=n（n+2）．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第 n个是n（n+2），故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n= 1 ．【分析】根据同类项定义可得m=3，n+7=5，再解即可．【解答】解：由题意得：m=3，n+7=5，解得：m=3，n=﹣2，m+n=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项定义，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017= ﹣1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得a=﹣5，b=4，所以，（a+b）2017=（﹣5+4）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得﹣28 ．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：=2×（﹣5）﹣3×6=﹣28．故答案为：﹣28．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为20 ．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需9 根火柴棒，…，则第n个图形需2n+1 根火柴棒．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而得出答案．【解答】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n ﹣1）=2n+1．故答案为：9，2n+1．【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【分析】（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．（2）有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）=﹣7+15+25=﹣7+40=33（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣3xy+6+2﹣4xy=﹣7xy+8．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x ﹣12）﹣（x﹣1），其中x=﹣1．【分析】根据整式的加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项，再将x的值代入求值即可．【解答】解：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x﹣1）=﹣x2+x﹣3﹣x+1=﹣x2﹣2当x=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．【点评】本题主要考查整式的加减的化简求值，解决此类问题时，要注意去括号时符号变化．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．【解答】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．【解答】解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的定义，求出a，b的值，再将多项式去括号合并同类项，代入求值即可．【解答】解：根据题意，得：|2b+1|=1，|a|=1，∴b=0或﹣1，a=±1，又∵a，b不为倒数，∴a=﹣1，a=﹣1，∵2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）=2a﹣2b2﹣b2+=a﹣b2当a=﹣1，b=﹣1时，原式==﹣6．【点评】本题主要考查整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用，解决此题时，能根据绝对值的性质，判断出a，b 的值可能是多少，再根据a，b倒数，确定a，b的值是关键．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 10 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 35 …（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1 ；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5 （都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．【分析】（1）第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；（2）由（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；（3）利用（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．【解答】解：（1）填表如下：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 10 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 35 …（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；（3）能，理由如下：10n+5﹣（3n+1）﹣（3n+1）=2015，解得：n=503答：第503个图形．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．关注数学的解题过程数学是一门非常严谨的科目,在平时的学习中,同学们应该养成积极思考、重视细节、严谨计算、活学活用的好习惯,这是学好数学的前提高效学习经验——注重解答过程中考状元XX在中考中仅仅丢掉了6分。

江苏省扬州市三校2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）．1.－4的相反数是（ ）A ．4B ．－4C ．－14D ．142．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．6.75×104吨B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨D ．67.5×103吨3. 下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是（ ） A ．和 B ．xy -和2yx C ．1-和411 D ．2a 和23 4.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ）A ．2(3)m n -B ．23()m n -C ．23m n -D ．2(3)m n -5.下列说法：①若a 为任意有理数，则21a +总是正数； ②方程12x x +=是一元一次方程；③若0ab >，0a b +<，则0,0a b <<； ④3π是分数；⑤单项式223x y π-的系数是23π-，次数是4．其中错误的有（ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6. 下列等式变形错误的是（ ）A ．若112x x -=,则12x x -= B ．若13x -=,则4x =C ．若33x y -=-,则0x y -=D ．若342x x +=,则324x x -=-7. 若||1x =，||4y =，且0xy <，则x y -的值等于（ ）A ．﹣3或5B ．3或﹣5C ．﹣3或3D ．﹣5或58．s r q p ,,,在数轴上的位置如图所示，若||10p r -=，||13p s -=，||9q s -=，则q r -等于（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8第8题图二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）．9．如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为_________________．10.用“＞”或“＜”号填空：－3.14________－︱－π︱11. 绝对值不大于5的所有整数的积等于_________．12. 方程0512=+-b x ax 是关于x 的一元一次方程，则=+b a ________．13. 若231m n --的值为5，则代数式2126m n -+的值为________．14.一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是_______．15. 若关于a ，b 的多项式22222(2)(2)a ab b a mab b ---++不含ab 项，则m =_____．16已知：()0132=++-y x ，则xy _____．17.甲、乙两地相距x 千米，某人原计划5小时到达，后因故提前1小时到达,则实际每小时比原计划多走_______千米(用代数式表示) ．18.在一列数123x x x ，，，……中，已知11=x ，且当2k ≥时，13114()44k k k k x x -++⎡⎤⎡⎤=+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,（符[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[]2.62=，[]0.20=），则31x 等于_____．三、解答题 （本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19．(本题满分8分)计算：（1） )18()5(20---+- （2）21293()12(3)23-÷+-⨯+-20．(本题满分8分)化简：（1）253a b a b --+（2）()()a b b a 323322---21．(本题满分8分) 解方程：（1）4(1)1x x -=-（2）21101136x x ++-=22．(本题满分8分)先化简，再求值：2214(1)2(1)(42)2x x x x --++-，其中3x =-．23．(本题满分10分)已知代数式22232,A x xy y B x xy x =++=-+.（1）求2A B -； （2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值．24．(本题满分10分)若关于x 的方程23x m m x -=+和1322x x +=-的解互为倒数，求m 的值．25．(本题满分10分)一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2．（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？26．(本题满分10分) 阅读计算：阅读下列各式：222=，444()ab a bab a b=……()()ab a b=，333回答下列三个问题：（1）验证：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．（2）通过上述验证，归纳得出：()nabc=__________．ab =__________；()n（3）请应用上述性质计算：①101100-⨯⨯．(0.125)244(0.25)⨯②20172016201627．(本题满分12分)金秋十月，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为80元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如表：（1）如果他批发60千克太湖蟹，则他在A 家批发需要________元，在B家批发需要_______元；（2）如果他批发x（150200<≤）千克太湖蟹，则他在A 家批发需要______元，在B家批发需要______元（用x含x的代数式表示，）；（3）现在他要批发190千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．28．(本题满分12分)如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足2++-=．a c|3|(9)0（1）a=__________，b=__________，c=__________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数__________表示的点重合；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．2017-2018学年度第一学期期中考试七年级数学1－8A A D A C A D B9．-40 10. ＞ 11. 0 12. 2 13. －11 14. ±7 15. -4 16. -3 17. 18. －29 19．计算：（1） -7；（2）420．(本题满分8分)（1）-a－4b（2）13a-12b21．(本题满分8分)解方程：（1）x=0 （2）x=22．(本题满分8分) 3x-6 -1523．(本题满分10分) （1）2-=22A B++--+x xy y x xy x2322()22232222x xy y x xy x =++-+- 1分 522xy y x =+-（2）522xy y x +-(52)2y x y =-+ 4分当2A B -的值与x 的取值无关时，25y = 24．(本题满分10分) m=25．(本题满分10分)（1）+10+(﹣7)+4+(﹣9)+2=0,回到起点（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，32×a=32a （升）；（3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元） 26．(本题满分10分) （1） 1 1． （2）（3）4 -0.125 27．(本题满分12分) （1）4416 4480 （2）72x 60x-1600（3）A 13680 B 9800 选B28．(本题满分12分)解：（1）a=____-3______，b=____1______，c=______9____；（2）答案为：5．（3）B为中点时t=1, A为中点时t=16, C为中点时t=4；（4）m=1．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 5 2 5 3 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

初中数学试题2017-2018学年广东省河源市和平县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、长方体D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．下列各组式子中是同类项的是（）A．4x与﹣4y B．4y与﹣4xy C．4xy2与﹣4x2y D．﹣4xy2与4y2x5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（）A．13℃B．14℃C．15℃D．16℃6．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．8．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式9．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．10．下列说法中：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个12．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．14．﹣2的相反数为，﹣2的倒数为，|﹣|=．15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．16．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为．17．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是．18．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为．三、解答题：本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤．）19．由数轴回答下列问题（Ⅰ）A，B，C，D，E各表示什么数？（Ⅱ）用“＜“把这些数连接起来．20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．21．（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣+）×（﹣24）（3）（﹣）×1÷（﹣1）（4）（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣3）22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（Ⅰ）记录中“+8”表示什么意思？（Ⅱ）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（Ⅲ）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？24．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请完成（Ⅰ）由①可列代数式，由②可列代数式，由③可知最后结果为；（用含a的式子表示）（Ⅱ）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（Ⅲ）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人；（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人（用含有n的代数式表示）；（Ⅲ）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？2017-2018学年广东省河源市和平县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|=2．故选B．2．下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、长方体D．棱柱、圆锥、四棱柱、长方体【考点】I1：认识立体图形．【分析】根据圆柱，球，正方体、长方体的构造特点即可求解．【解答】解：观察图形可知，图形的名称按从左到右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．故选：B．3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中哪个点表示的数为1（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点与实数的对应关系即可解答．【解答】解：由数轴知，点C表示数1，故选C．4．下列各组式子中是同类项的是（）A．4x与﹣4y B．4y与﹣4xy C．4xy2与﹣4x2y D．﹣4xy2与4y2x【考点】34：同类项．【分析】根据同类项的定义进行解答即可．【解答】解：A、4x与﹣4y不是同类项，故本选项错误；B、4y与﹣4xy不是同类项，故本选项错误；C、4xy2与﹣4x2y不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2与4y2x是同类项，故本选项正确；故选D．5．冬季我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，则该市这天的温差是（）A．13℃B．14℃C．15℃D．16℃【考点】1A：有理数的减法．【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．【解答】解：∵我国某城市某日最高气温为3℃，最低温度为﹣13℃，∴该市这天的温差是：3﹣（13）=16℃．故选：D．6．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱【考点】I9：截一个几何体．【分析】根据圆锥、正方体、长方体、棱柱的形状分析即可．【解答】解：正方体、长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选A．7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．【考点】I7：展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：B．8．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【考点】41：整式；42：单项式；43：多项式．【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．【解答】解：A、是整式，错误；B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；故选C9．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．10．下列说法中：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数；（2）整数与分数统称为有理数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）符号不同的两个数互为相反数．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值．【分析】根据有理数的定义及其分类标准，和绝对值、相反数的意义进行辨析即可．【解答】解：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数不对，还有可能是0；（2）整数与分数统称为有理数正确；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等也可能互为相反数，（4）符号不同的两个数不一定互为相反数，如、+5与﹣3；综上所述只有一个正确；故答案为A．11．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据题目中的三视图可以得到这个展台有几个正方体组成，从而可以解答本题．【解答】解：由三视图可知，这个展台前面第一排一个正方体，后面三个，左面竖直两个，右面一个，故选B．12．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．【解答】解：A、a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d，故本选项正确；B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；C、a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本选项错误；D、a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；故选C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．．【考点】I2：点、线、面、体．【分析】根据点动成线进行回答．【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．14．﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为﹣，|﹣|=．【考点】17：倒数；14：相反数；15：绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．【解答】解：﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为﹣，|﹣|=．故答案为：2，﹣，．15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回（50﹣3a）元（用含a的代数式表示）．【考点】32：列代数式．【分析】利用单价×质量=应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50﹣3a）元．故答案为：（50﹣3a）．16．世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为6.7×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故答案为：6.7×106．17．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是强．【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴与“建”字所在面相对的面的字是强．故答案为：强．18．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为5．【考点】33：代数式求值．【分析】根据题意求出x2﹣4x的值，原式前两项提取2变形后，将x2﹣4x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣4x﹣2=3，即x2﹣4x=5，∴原式=2（x2﹣4x）﹣5=10﹣5=5．故答案为：5．三、解答题：本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤．）19．由数轴回答下列问题（Ⅰ）A，B，C，D，E各表示什么数？（Ⅱ）用“＜“把这些数连接起来．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】（I）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（II）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（I）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（II）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】U4：作图﹣三视图．【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为1，3，1，1．【解答】解：如图所示：．21．（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣+）×（﹣24）（3）（﹣）×1÷（﹣1）（4）（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣3）【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）解法统一成加法计算即可；（2）利用乘方分配律计算即可；（3）根据有理数乘除混合运算法则计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15=12+18﹣12﹣15=30﹣27=3（2）（﹣+）×（﹣24）=×24﹣×24=9﹣14=﹣5（3）（﹣）×1÷（﹣1）=﹣××（﹣）=（4）（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣3）=﹣8×（﹣）+3=722．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；（2）把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；（2）当x=﹣1时，原式=1+8+4=13．23．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（Ⅰ）记录中“+8”表示什么意思？（Ⅱ）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（Ⅲ）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】11：正数和负数．【分析】（Ⅰ）根据约定向东为正，向西为负即可求解；（Ⅱ）根据有理数的加法，可得答案；（Ⅲ）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．【解答】解：（Ⅰ）记录中“+8”表示小王向东走了8千米；（Ⅱ）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（Ⅲ）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升），答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升．24．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照如下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请完成（Ⅰ）由①可列代数式4a+18，由②可列代数式a+15，由③可知最后结果为3a+3；（用含a的式子表示）（Ⅱ）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（Ⅲ）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．【考点】32：列代数式．【分析】（1）根据①②步骤列出代数式，做差后即可得出结论；（2）结合（1）可知3a+3=120，解之即可得出结论；（3）根据最后结果为3a+3，写出求a的过程即可．【解答】解：（1）由题意可知，第①步运算的结果为：2（2a+9）=4a+18；第②步运算的结果为：（2a+30）=a+15；第③步运算的为：（4a+18）﹣（a+15）=3a+3，故答案为：4a+18；a+15；3a+3；（2）∵最后结果为120，∴3a+3=120，解得：a=39．答：小明最初想的两位数是39．（3）陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3．25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；用第二种摆设方式，可以坐12人；（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4人（用含有n的代数式表示）；（Ⅲ）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】（Ⅰ）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；（Ⅱ）旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题；（Ⅲ）分别求出两种情形坐的人数，即可判断；【解答】解：（Ⅰ）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；（Ⅱ）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；（Ⅲ）选择第一种方式．理由如下；第一种方式：6张桌子可以坐4×6+2=26（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐26×5=130（人）．第二种方式：6张桌子可以坐2×6+4=16（人），30张桌子可以拼5张大桌子，一共可以坐16×5=80（人）．又130＞120＞80，所以选择第一种方式．故答案为：18，12，4n+2，2n+4．研读课标著名特级教师于永正先生有一个习惯,总是把课程标准中各学段的教学目标复印下来,贴在备课本的首页上,作为“教学指南”。

扬州市梅岭中学 2017--2018学年第一学期期中考试试卷初一年级 数学学科 时间：120 分钟；一、细心选一选!（每题3分，共24分）1．下列是无理数的是 ( ) A ．0．666… B ．227C ．2πD ．2．62626662 2．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是 ( )A ．()23m n -； B ．()23m n - ； C ．23m n - ； D ．()23m n -3．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2=3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 4.若方程x|a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a 等于 ( )A. －3B. 3C. ±3 D . 0 5.已知：x ﹣2y=﹣3，则代数式（2y ﹣x ）2﹣2x+4y ﹣1的值为（ ） A ．2 B ．14 C ．﹣4 D ．06.给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2b +7a 2b2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a c ++c b -－b a += ( ) 第7题 A ．－2b B ．0 C ．2c D ．2c －2b 8.如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点 A 、C 同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2017次相遇在边 （ ）上. A. AB B. BC C. CD D. DA 二、耐心填一填：（每空3分，共30分）9. 钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000 m 2，这个数据用科学记数法可表示为 m 2．10.比较大小：﹣4 ﹣3（填“＞”或“＜”或“=”）11．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ． 12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度 是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上 的－3和x ，那么x 的值为 ．13．绝对值小于4.5的所有负整数的和为 ． 14．若|m|=3,|m|=5且m －n>0，则m+n=_________15.若关于x 的方程042=+-k x 的解是3=x ，那么k 的值是 ．16.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是 . 17.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2017的点与圆周上表示数字 的点重合．第16题 第17题18.有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，－2，7，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，－11，－2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第101次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ． 三、耐心做一做（共96分）19.计算与化简：（每题4分，共12分）（1）－10－(－16)+(－24)； （2） 5÷(－35)×53（3）4×(－725)+(－2)2×5－4÷(－512)；20.解方程：（每题4分，共8分）（1）3x －4(x+1) =1 （2）23-x －312+x =1第12题21.(本题6分)将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．22.(本题8分)先化简，再求值:已知m、n互为倒数，求:－2(mn－3m2)－m2＋5 (mn－m2)的值.23. (本题8分)国庆期间，特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?24．(本题8分)有这样一道题：“计算（2x4﹣4x3y﹣2x2y2）﹣（x4﹣2x2y2+y3）+（﹣x4+4x3y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？25．(本题10分)a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．26．(本题12分)（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①②③④（2）请在图④画出．．并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？．．拼图请用数学式子表达：．（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．27、（本题10分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个从2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律．．．．计算：（a）2+4+6+…+400的值；（b）162+164+166+…+300的值．28．（本题14分）如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动个单位；（2）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有种，其中移动所走的距离和最小的是个单位；（3）若在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第100次时，应跳步，落脚点表示的数是；（4）若有两只小青蛙A、B，它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y，且|x﹣2|+|y+3|=2，求两只小青蛙A、B之间的距离．初一数学期中考试参考答案与试题解析说明：如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项 C A C C B A B D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．4.384×106 10．＜ 11．4 12．5 13．-1014．-2或-815．10 16．-9 17．0 18．523三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18；（2）原式=﹣5××=﹣．（3）原式=020.解：（1）去括号得：3x﹣4x﹣4=1，移项合并得：﹣x=5，解得：x=﹣5；（2）去分母得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．21.解：如图所示，，故﹣4＜﹣1＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）．22.解：∵m、n互为倒数，即mn=1，∴原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2=3mn=323.解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米），答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；（2）|4.4|+|﹣3.2|+|+1.1|+|﹣1.5|=10.2（千米）10.2×2=20.4升．答：一共消耗了20.4升燃油．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，弄清题意是解本题的关键．24.解：原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2y3，当x=或x=﹣时，原式的值一样【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；（2）∵1※x=3，∴12+2x=3，∴2x=3﹣1，∴x=1；（3）﹣2※x=﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，4﹣4x=﹣2+x，﹣4x﹣4=﹣2﹣4，﹣5x=﹣6，x=．【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况．26．解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（10.23+9.77）2=400．故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2．（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；【点评】本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．27.解：（1）∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），…∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+400=200×（200+1）=40200；（b）162+164+166+ (400)=（2+4+6+…+300）﹣（2+4+6+…+160），=150×151﹣80×81，=22650﹣6480，=16170．28.解：（1）3或7；（2）有3种方法：①移动B、C，把点B向左移动2个单位长度，把C向左移动7个单位长度，移动距离之和为：2+7=9；②移动A、C，把点A向右移动2个单位长度，把C向左移动5个单位长度，移动距离之和为：2+5=7；③移动B、A，把点A向右移动7个单位长度，把B向左右移动5个单位长度，移动距离之和为：7+5=12．所以移动所走的距离和最小的是7个单位，故答案为：3，7；（3）答案为199，100；∵第1次跳1步，第2次跳3步，第3次跳5步，第4次跳7步，…∴第n次跳（2n﹣1）步，当n=100时，2×100﹣1=200﹣1=199，此时，所表示的数是：﹣1+3﹣5+7﹣…﹣197+199，=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+（﹣197+199），=2×=100，（4）根据题意， |x﹣2|与|x+3|都是整数．分三种情况进行分类讨论○1|x﹣2|=0，|y+3|=2，所以|x﹣y|=3或7○2|x﹣2|=1，|y+3|=1．所以|x﹣y|=3或5或7○3|x﹣2|=2，|y+3|=0．所以|x﹣y|=3或7故两青蛙之间的距离是3或5或7。

2017-2018学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）1．（4分）（2017•六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg2．（4分）（2017秋•霍邱县期中）下列运算结果为正数的是（）A．2﹣3 B．（﹣3）2C．0×（﹣2017）D．﹣3÷23．（4分）（2017秋•崆峒区期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b|D．b+c＞04．（4分）（2017•济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（4分）（2017•齐齐哈尔）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（）A．1.85×109B．1.85×1010C．1.85×1011D．1.85×10126．（4分）（2017秋•霍邱县期中）下列运算正确的是（）A．3a+2a2=5a3B．a2b﹣ab2=0C．2a2bc﹣ba2c=bca2D．2a3﹣3a3=a37．（4分）（2017秋•霍邱县期中）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，若设有x人，依据题意，所列方程正确的是．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）（）A．7x+4=9x﹣8 B．7x﹣4=9x+8 C．7（x+4）=9（x﹣8）D．7（x﹣4）=9（x+8）8．（4分）（2017•咸宁）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）A．m=24（1﹣a%﹣b%）B．m=24（1﹣a%）b% C．m=24﹣a%﹣b% D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）9．（4分）（2017•无锡）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣510．（4分）（2017•烟台）用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）11．（5分）（2017秋•霍邱县期中）是次单项式．12．（5分）（2017•江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．13．（5分）（2017秋•霍邱县期中）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值等于．14．（5分）（2016秋•朝阳区期末）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x=10，则输出y=5．若输出y=3，则输入的x的值为．三．解答题（本大题共有9小题，共计90分）15．（8分）（2016秋•青龙县期末）把下列各数分类﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14（1）正整数：{ …}（2）负整数：{ …}（3）整数：{ …}（4）分数：{ …}．16．（8分）（2017秋•霍邱县期中）计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣+）÷（﹣）．17．（10分）（2017秋•霍邱县期中）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，d的相反数是求代数式m2015+2016n+c2017+2018d的值．18．（10分）（2017秋•霍邱县期中）解方程：（1）﹣3（x﹣2）=4﹣2x（2）=1．19．（10分）（2017秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．20．（10分）（2017秋•霍邱县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A到B的距离等于2个单位长度，其中B到C的距离等于1个单位长度，如图所示．设点A，B，C所对应有理数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，其中C到O的距离等于28个单位长度，求p．21．（10分）（2017秋•霍邱县期中）小颖家买了一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）客厅的面积是m2；（2）用含x、y的式子表示这套房子的总面积；（3）当x=3.6，y=2时，若铺1m2地砖的平均费用为20元，那么铺地砖的总费用是多少元？22．（12分）（2017秋•苍溪县期末）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b 的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程．（1）判断3x=4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．23．（12分）（2016秋•龙湖区期末）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）2017-2018学年安徽省六安市霍邱县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）1．（4分）（2017•六盘水）大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．2．（4分）（2017秋•霍邱县期中）下列运算结果为正数的是（）A．2﹣3 B．（﹣3）2C．0×（﹣2017）D．﹣3÷2【分析】各式计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣1，不符合题意；B、原式=9，符合题意；C、原式=0，不符合题意；D、原式=﹣1.5，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（4分）（2017秋•崆峒区期末）有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b|D．b+c＞0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．4．（4分）（2017•济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得m=2，n=3．m+n=2+3=5，故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．5．（4分）（2017•齐齐哈尔）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（）A．1.85×109B．1.85×1010C．1.85×1011D．1.85×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：185亿=1.85×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（4分）（2017秋•霍邱县期中）下列运算正确的是（）A．3a+2a2=5a3B．a2b﹣ab2=0C．2a2bc﹣ba2c=bca2D．2a3﹣3a3=a3【分析】根据合并同类项方法，将所含字母相同，其相同字母的指数也相同的项的系数相加，逐项计算即可．【解答】解：A、3a和2a2不是同类项，不能合并，故A选项计算错误；B、a2b和﹣ab2不是同类项，不能合并，故B选项计算错误；C、2a2bc﹣ba2c=bca2，故C选项计算正确；D、2a3﹣2a3=0，故D选项计算错误；故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项，解决此类问题时要注意两点：①要合并的项必须是同类项；②合并时，只要将其系数相加即可．7．（4分）（2017秋•霍邱县期中）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，若设有x人，依据题意，所列方程正确的是．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）（）A．7x+4=9x﹣8 B．7x﹣4=9x+8 C．7（x+4）=9（x﹣8）D．7（x﹣4）=9（x+8）【分析】根据题意列出方程求出答案．【解答】解：由题意可知：7x+4=9x﹣8故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．8．（4分）（2017•咸宁）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）A．m=24（1﹣a%﹣b%）B．m=24（1﹣a%）b% C．m=24﹣a%﹣b% D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【解答】解：∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，∴2月份鸡的价格为24（1﹣a%），∵3月份比2月份下降b%，∴三月份鸡的价格为24（1﹣a%）（1﹣b%），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．9．（4分）（2017•无锡）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】根据题中等式确定出所求即可．【解答】解：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（4分）（2017•烟台）用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（）A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【解答】解：∵第一个图需棋子3+3=6；第二个图需棋子3×2+3=9；第三个图需棋子3×3+3=12；…∴第n个图需棋子3n+3枚．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分）11．（5分）（2017秋•霍邱县期中）是5次单项式．【分析】根据单项式的次数等于各字母的指数和，直接解答即可．【解答】解：2+2+1=5，故答案为：5．【点评】本题主要考查单项式的相关定义，解决此题时，熟记单项式的次数是各字母的指数和是关键．12．（5分）（2017•江西）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．13．（5分）（2017秋•霍邱县期中）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值等于2．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：2﹣a=0，解得：a=2，故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．（5分）（2016秋•朝阳区期末）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入x=10，则输出y=5．若输出y=3，则输入的x的值为5或6．【分析】由运算流程图，根据输出y的值确定出x的值即可．【解答】解：若x为偶数，可得x=3，即x=6；若x为奇数，可得（x+1）=3，即x=5，故答案为：5或6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（本大题共有9小题，共计90分）15．（8分）（2016秋•青龙县期末）把下列各数分类﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14（1）正整数：{ 9，10…}（2）负整数：{ ﹣3，﹣1…}（3）整数：{ ﹣3，﹣1，0，9，10…}（4）分数：{ 0.45，，﹣1，﹣3.14…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：（1）正整数：{9，10 …}（2）负整数：{﹣3，﹣1 …}（3）整数：{﹣3，﹣1，0，9，10 …}（4）分数：{0.45，，﹣1，﹣3.14 …}，故答案为：9，10；﹣3，﹣1；﹣3，﹣1，0，9，10；0.45，，﹣1，﹣3.14．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．16．（8分）（2017秋•霍邱县期中）计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）（﹣+）÷（﹣）．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题．【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3+（﹣11）+9=1；（2）（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣）===．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（10分）（2017秋•霍邱县期中）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，d的相反数是求代数式m2015+2016n+c2017+2018d的值．【分析】根据题意得出m=﹣1，n=0，c=1，，再代入计算可得．【解答】解：由题意得：m=﹣1，n=0，c=1，，所以=﹣1+0+1+1=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．18．（10分）（2017秋•霍邱县期中）解方程：（1）﹣3（x﹣2）=4﹣2x（2）=1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】（1）解：去括号得﹣3x+6=4﹣2x，移项得﹣3x+2x=4﹣6，合并同类项得﹣x=﹣2，化未知数系数为得x=2；（2）解：去分母得2（x﹣1）﹣（3x﹣1）=10，去括号得2x﹣2﹣3x+1=10，移项得2x﹣3x=10+2﹣1，合并同类项得﹣x=11，化未知数系数为得x=30．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19．（10分）（2017秋•全椒县期中）先化简，再求值：（2a2b﹣5ab+1）﹣（3ab+2a2b），其中a=﹣3，b=．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+1﹣3ab﹣2a2b=﹣8ab+1，当a=﹣3，b=时，原式=8+1=9．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．（10分）（2017秋•霍邱县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A到B的距离等于2个单位长度，其中B到C的距离等于1个单位长度，如图所示．设点A，B，C所对应有理数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，其中C到O的距离等于28个单位长度，求p．【分析】（1）先根据题意求出A、B、C对应的数，再求出p即可；（2）先根据题意求出A、B、C对应的数，再求出p即可．【解答】解：（1）以B为原点，点A，C分别对应的数为﹣2和1，p=﹣2+0+1=﹣1；以C为原点，点A，B分别对应的数为﹣3，﹣1，p=﹣3+（﹣1）+0=﹣4；（2）若原点O在数轴上点C的右边，且C到O的距离等于28个单位长度，则点A对应的数为﹣28﹣1﹣2=﹣31，点B对应的数为﹣28﹣1=﹣29，点B对应的数为﹣28，所以p=（﹣28﹣1﹣2）+（﹣28﹣1）+（﹣28）=﹣88．【点评】本题考查了数轴和有理数的计算，能分别求出A、B、C对应的数是解此题的关键．21．（10分）（2017秋•霍邱县期中）小颖家买了一套新房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）客厅的面积是5xy m2；（2）用含x、y的式子表示这套房子的总面积；（3）当x=3.6，y=2时，若铺1m2地砖的平均费用为20元，那么铺地砖的总费用是多少元？【分析】（1）根据图形中的数据可以用代数式表示出客厅的面积；（2）根据图形中的数据可以用代数式表示出这套房子的面积；（3）将x、y的值代入（2）中的代数式，求出代数式的值再乘以20即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，客厅的面积是5y•x=5xy（m2），故答案为：5xy；（2）由图得，这套房子的总面积：5y•x+3y×（2+2）+2y+2×（5y﹣3y）=5xy+12y+2y+4y=5xy+18y （m2），答：这套房子的总面积是（5xy+18y）m2；（3）当x=3.6，y=2时，5xy+18y=5×3.6×2+18×2=72（m2），因为铺1m2地砖的平均费用为20元，所以铺地砖的总费用是72×20=1440（元），答：铺地砖的总费用是1440元．【点评】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值，利用数形结合的思想解答．22．（12分）（2017秋•苍溪县期末）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b 的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x﹣4是差解方程．（1）判断3x=4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）∵3x=4.5，∴x=1.5，∵4.5﹣3=1.5，∴3x=4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，∴m+1﹣5=，解得：m=．故m的值为．【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．23．（12分）（2016秋•龙湖区期末）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为72．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n （n+1）．（3）根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值（要有过程）【分析】（1）根据表中的规律发现：若n=8时，则S的值为8×9，求得数值即可；（2）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）；（3）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．【解答】解：（1）当n=8时，S=8×9=72；故答案为：72；（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；故答案为：n（n+1）；（3）102+104+106+…+200=（2+4+6+...+102+...+200）﹣（2+4+6+ (100)=100×101﹣50×51=7550．【点评】本题主要考查了规律型问题：数字的变化，解题时注意根据所给的具体式子观察结果和数据的个数之间的关系．认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．。

2017——2018学年度第一学期阶段性测试初一数学试卷选择题（每题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．3 B．C．﹣D．﹣32．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A．B．C．D．3、11月2日我市一天的最高气温是12℃，最低气温是－1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A.－13℃B.－11℃C.13℃D.11℃4．下列各组式子中说法正确的是（）A．3xy与﹣2yz是同类项B．5xy与6yx是同类项C．2x与x2是同类项D．2x2y与2xy2是同类项5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q6．如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，07、(2)x x y--的运算结果为 ( )A. －x+yB. －x－yC.x－yD.3x－y8．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣19、下列计算正确的是 ( )A. 22a b ab+= B. 2232x x-= C. 770mn mn-= D. 2a a a+=10．多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．B．C．D．2二.填空题（每题3分，共24分）11．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到212000000，其中212000000用科学记数法表示为．12．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体13．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2017的值是．14. 一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为15．现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a 米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是。

山西省太原市2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1. 有理数5的相反数是（ ）A . 5B . ﹣5C . ﹣D .2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ）A . 零上3℃B . 零下3℃C . 零上7℃D . 零下7℃3. 下列运算正确的是（ ）A . ﹣2﹣3=﹣1B . （﹣2）=﹣6C . ﹣2+3=1D . （﹣21）÷7=34. 下面各式运算正确的是（ ）A . 2（a ﹣1）=2a ﹣1B . a b ﹣ab=0 C . 2a ﹣3a =a D . a +a =2a 5. 如图，半圆绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是（ ）A . 球体B . 圆柱体C . 圆锥体D . 长方体6. 今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为（ ）A . 2.381×10元B . 2.381×10元C . 0.2381×10元D . 23.81×10元7. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的是（ ）A .B .C .D . 8. 式子可表示为（ ）A . B . C . D .9. 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50 ， 下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ）A . 50.02B . 50.01C . 49.99D . 49.8810. 某件商品的成本价为a 元，按成本价提高40%后标价，又以8折销售，则这件商品的售价为（ ）A . 1.02a 元B . 1.12a 元C . 1.28a 元D . 0.72a 元二、填空题11. “比x 大2的数”用代数式表示为________．12. 在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，绝对值最大的数是________．13. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是2，则输出的数值为________．32233322211121210﹣0.5+0.2﹣0.02+0.0314. 观察下列一组图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有________个★．15. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：城市惠灵顿巴西利亚时差/h +4﹣11若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A ，B 两题中任选一题作答．A ．那么，现在的惠灵顿时间是11月________日________B ．那么，现在的巴西利亚时间是11月________日________．三、解答题16.（1） ﹣3+4﹣5；（2） 3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|；（3） 16÷（﹣2）﹣（﹣ ）×（﹣4）17. 化简：﹣2x ﹣5x +3﹣3x +6x ﹣1．18. 先化简，再求值：3（a ﹣ab ）﹣2（3ab ﹣a +1）+3，其中a=2，b= ．19. 如图，小颖在边长为20cm 的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm 的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．（1） 用含x 的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；（2） 当剪去的小正方形边长为5cm 时，求它的容积．20. 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m 为标准，超过的米数记作正数，不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m ）：星期一二三四五六日与标准的差/m +420+460﹣100﹣210﹣330+200+150（1） 他星期三跑了m ；（2） 他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m ；（3） 若他跑步的平均速度为240m/min ，求这周他跑步的时间．21. 在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：32222（1）根据上图完成下表：多面体V（顶点数）F（面数）E（棱数）⑴715⑶69⑸86（2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是；（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有个顶点．22.（1）在如图所示的数轴上，把数﹣2，，4，﹣，2.5表示出来，并用“＜“将它们连接起来；（2）假如在原点处放立一挡板（厚度不计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数﹣2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．请从A，B两题中任选一题作答．A．当t=3时，求甲、乙两小球之间的距离．B．用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．23. 学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但不小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片①和②，请解答下列问题：（1）小明共剪开条棱；（2）现在小明想将剪断的纸片②拼接到纸片①上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在①中画出纸片②的一种位置；（3）请从A，B两题中任选一题作答．A．若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，m＞n），求（2）中展开图的周长．B．若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c），如图（3），画出它的展开图中周长最大时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.。

2017-2018学年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列几何体中，不同类的是（）A．① B．②C．③D．④2．（3分）下列说法中，正确的是（）A．直线向两个方向延伸，射线向一个方向延伸，所以直线比射线长B．线段AB与线段BA是不同的线段C．延长线段AB至C，使AC=BCD．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．除0以外的数都有它的相反数C．有理数的绝对值都是正数D．任何一个数都有它的相反数4．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．5．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b| D．|a|＞|b|6．（3分）a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（﹣b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）7．（3分）为了解某校七年级500名学生视力情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的视力是（）A．总体B．个体C．样本容量D．总体的一个样本8．（3分）如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢9．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q10．（3分）平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分．A．3 B．6 C．7 D．911．（3分）下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为20，则输出的结果为（）A．150 B．120 C．60 D．3012．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：A ．72B ．6EC ．5FD ．B0二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高 ℃．14．（3分）已知数：+（﹣2），﹣|﹣3|，，0.101001000…，﹣1.32，π﹣3.14，0其中有理数有 个．15．（3分）已知线段AB=5cm ，点C 在直线AB 上，且BC=3cm ，则线段AC= cm ． 16．（3分）随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为 ．17．（3分）中秋节期间，质监部门要对市场上月饼质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）18．（3分）如果a ，b ，c 是整数，且a c =b ，那么我们规定一种记号（a ，b ）=c ，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，4）= ．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（8分）在数轴上表示下面5个数，并用“＜”号连接． ，﹣3.5，+（﹣2），|﹣4|，﹣（﹣1）2．20．（10分）如图，平面内有A 、B 、C 、D 四点，按照下列要求画图： （1）顺次连接A 、B 、C 、D 四点，画出四边形ABCD ；（2）连接AC、BD相交于点O；（3）分别延长线段AD、BC相交于点P；（4）以点C为一个端点的线段有条；（5）在线段BC上截取线段BM=AD+CD，保留作图痕迹．21．（10分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片上数字是、，乘积的最大值为．简要说明你这样选的原因：（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片上数字是、，商的最小值为．简要说明你这样选的原因：（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片上数字是、、、，写出完整算式及运算过程．22．（16分）运算能力是数学素养中的核心能力之一．在中考、高考中，考查力度不断加大，同学们要养成良好的运算习惯，掌握运算法则，不断提升运算能力．（1）（﹣56）÷（﹣12+8）+（﹣2）×5（2）18+32×（3）（4）（1+3+5+...+99）﹣（2+4+6+ (100)23．（12分）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．24．（10分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）2017-2018学年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列几何体中，不同类的是（）A．① B．②C．③D．④【解答】解：①是正方体，②是四棱柱，③圆柱，④三棱柱，所以只有③与其他不同类，故选C2．（3分）下列说法中，正确的是（）A．直线向两个方向延伸，射线向一个方向延伸，所以直线比射线长B．线段AB与线段BA是不同的线段C．延长线段AB至C，使AC=BCD．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP【解答】解：A、直线向两个方向延伸，射线向一个方向延伸，都是无限延伸，无法比较长短，故本选项错误；B、线段AB与线段BA是相同线段，故本选项错误；C、延长线段AB至C，则AC＞BC，故使AC=BC是错误的，故本选项错误；D、如果点P是线段AB的中点，则AP=BP，故本选项正确；故选：D．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．除0以外的数都有它的相反数C．有理数的绝对值都是正数D．任何一个数都有它的相反数【解答】解：A.0既不是正数，又不是负数，错误；B．任意有理数都有它的相反数，错误；C．有理数的绝对值都是非负数，错误；D．任何一个数都有它的相反数，正确；故选：D．4．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．5．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b| D．|a|＞|b|【解答】解：∵b＜0＜a，而且a＜|b|，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜|b|，∴选项C不正确；∵|a|＜|b|，∴选项D不正确．故选：B．6．（3分）a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（﹣b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）【解答】解：A、a﹣（﹣b）﹣（+c）=a+b﹣c，故本选项错误；B、a﹣（+b）﹣（﹣c）=m﹣n+p，故本选项正确；C、a+（﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；D、a+（﹣b）﹣（+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；故选：B．7．（3分）为了解某校七年级500名学生视力情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的视力是（）A．总体B．个体C．样本容量D．总体的一个样本【解答】解：某校七年级500名学生视力情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的视力是总体的一个样本，故选：D．8．（3分）如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为90万元，则从2010～2014年甲公司增长了90﹣50=40万元；乙公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为70万元，则从2010～2014年乙公司增长了70﹣50=20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选A．9．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．10．（3分）平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分．A．3 B．6 C．7 D．9【解答】解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：1、三直线平行，将平面分成4部分；2、三条直线相交同一点，将平面分成6部分；3、两直线平行被第三直线所截，将平面分成6部分；4、两直线相交得到一个交点，又被第三直线所截，将平面分成7部分；故任意三条直线最多把平面分成7个部分．故选C．11．（3分）下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为20，则输出的结果为（）A．150 B．120 C．60 D．30【解答】解：若输入的数为20，代入得：3（20﹣10）=30＜100；此时输入的数为30，代入得：3（30﹣10）=60＜100；此时输入的数为60，代入得：3（60﹣10）=150＞100，则输出的结果为150．故选A12．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：A．72 B．6E C．5F D．B0【解答】解：∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高 5 ℃．【解答】解：3﹣（﹣2）=3+2=5（℃）．故答案为：5．14．（3分）已知数：+（﹣2），﹣|﹣3|，，0.101001000…，﹣1.32，π﹣3.14，0其中有理数有 5 个．【解答】解：+（﹣2），﹣|﹣3|，，﹣1.32，0是有理数，故答案为：5．15．（3分）已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC= 8或2 cm．【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．故答案为8或2．16．（3分）随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为2.915×1010．【解答】解：29150000000=2.915×1010．故答案为：2.915×1010．17．（3分）中秋节期间，质监部门要对市场上月饼质量情况进行调查，适合采用的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）【解答】解：∵市场上的月饼数量较大，∴适合采用抽样调查．故答案为：抽样调查．18．（3分）如果a，b，c是整数，且a c=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，4）= 2 ．【解答】解：∵（﹣2）2=4，∴（﹣2，4）=2．故答案为：2．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（8分）在数轴上表示下面5个数，并用“＜”号连接．，﹣3.5，+（﹣2），|﹣4|，﹣（﹣1）2．【解答】解：画数轴如下：∴﹣3.5＜+（﹣2）＜﹣（﹣1）2＜＜|﹣4|．20．（10分）如图，平面内有A、B、C、D四点，按照下列要求画图：（1）顺次连接A、B、C、D四点，画出四边形ABCD；（2）连接AC、BD相交于点O；（3）分别延长线段AD、BC相交于点P；（4）以点C为一个端点的线段有 5 条；（5）在线段BC上截取线段BM=AD+CD，保留作图痕迹．【解答】解：（1）（2）（3）（5）如图所示：（4）点C为一个端点的线段有AC，CD，CP，CB，CM，共5条，故答案为：5．21．（10分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片上数字是﹣3 、﹣5 ，乘积的最大值为15 ．简要说明你这样选的原因：这5个数两两相乘，结果可为正、负或零，要乘积最大，结果一定是正数；而积为正，只能是正正相乘或负负相乘，即3×4=12或（﹣3）×（﹣5）=15，所以选﹣3，﹣5．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片上数字是﹣5 、 3 ，商的最小值为﹣．简要说明你这样选的原因：这5个数选两个相除，结果可为正、负或零．要商最小，结果一定是负数，而商为负，只能异号两数相除，负数的绝对值越大反而越小，所以商的最小值是﹣．（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片上数字是﹣3 、﹣5 、 3 、0 ，写出完整算式及运算过程．【解答】解：（1）我抽取的2张卡片上数字是﹣3、﹣5，乘积的最大值为：（﹣3）×（﹣5）=15．这5个数两两相乘，结果可为正、负或零，要乘积最大，结果一定是正数；而积为正，只能是正正相乘或负负相乘，即3×4=12或（﹣3）×（﹣5）=15，所以选﹣3，﹣5．（2）我抽取的2张卡片上数字是﹣5、3，商的最小值为：（﹣5）÷3=﹣．这5个数选两个相除，结果可为正、负或零．要商最小，结果一定是负数，而商为负，只能异号两数相除，负数的绝对值越大反而越小，所以商的最小值是﹣．（3）我抽取的4张卡片上数字是：﹣3，﹣5，3，0，（﹣5﹣3）×（﹣3）+0=24．故答案为：﹣3、﹣5、15；这5个数两两相乘，结果可为正、负或零，要乘积最大，结果一定是正数；而积为正，只能是正正相乘或负负相乘，即3×4=12或（﹣3）×（﹣5）=15，所以选﹣3，﹣5．﹣5、3、﹣；这5个数选两个相除，结果可为正、负或零．要商最小，结果一定是负数，而商为负，只能异号两数相除，负数的绝对值越大反而越小，所以商的最小值是﹣．﹣3，﹣5，3，0．22．（16分）运算能力是数学素养中的核心能力之一．在中考、高考中，考查力度不断加大，同学们要养成良好的运算习惯，掌握运算法则，不断提升运算能力．（1）（﹣56）÷（﹣12+8）+（﹣2）×5（2）18+32×（3）（4）（1+3+5+...+99）﹣（2+4+6+ (100)【解答】解：（1）（﹣56）÷（﹣12+8）+（﹣2）×5=﹣56÷（﹣4）﹣10=14﹣10=4（2）18+32×=18﹣1+2=19（3）=（﹣15﹣15）×（﹣）=（4）（1+3+5+…+99）﹣（2+4+6+…+100）=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（99﹣100）=﹣5023．（12分）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为40 人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为162°；（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．【解答】解：（1）8÷20%=40（人），18÷40×360°=162°；（2）“优秀”的人数=40﹣2﹣8﹣18=12，如图，（3）“良好”的男生人数：×480=216（人），答：全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数为216人．24．（10分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|+|+2|=18（千米），∴18×0.2=3.6（升），∴这次出警共耗油3.6升．。

2017-2018学年山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃3．（3分）计算：|﹣3﹣5|=（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．84．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查5．（3分）下列说法错误的有（）个①0是最小的整数②最大的负整数是﹣1③有理数包括正有理数和负有理数④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边⑤在数轴上6与8之间的有理数是7．A．5 B．4 C．3 D．26．（3分）下列语句准确规范的是（）A．直线a、b相交于点m B．延长直线ABC．延长射线AO到点B D．直线AB经过点N7．（3分）下面各对数中，结果相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2B．﹣（﹣3）2和﹣（2）3C．﹣（﹣3）2和﹣32D．﹣2×32和﹣3×228．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为（）A．点C和点N B．点B和点M C．点C和点M D．点B和点N9．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）a，b为有理数，下列说法正确的是（）A．|a+b|的值一定是正数B．a2+1的值一定是正数C．当a＜b时，a2＜b2D．当a＞b时，|a|＞|b|二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）为了调查某市2016年初三学生的身高，从中抽取了200名学生进行调查，这个问题中样本容量为．12．（4分）下列说法正确的是（只填序号）①画射线OA=3cm②线段AB和线段BA不是同一条线段③点A和直线a的位置关系有两种④三条直线两两相交一定有三个交点⑤到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点．13．（4分）吴京导演的《战狼2》票房已经突破50亿，其中的一句“犯我中华者，虽远必诛”更是传遍大江南北！为估计单县8000名九年级学生看过《战狼2》的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有150名学生看过，由此估计全县九年级学生中有名学生看过《战狼2》．14．（4分）根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨，这将对大气造成很大污染，所以继法国、荷兰、德国等欧洲国家提出停止销售燃油车计划后，中国也将这一计划提上日程．请将47000000用科学记数法表示．15．（4分）计算：﹣9÷×=．16．（4分）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的区域总体区域的百分比为．17．（4分）若a，b为实数，且|a+1|+|b﹣1|=0，则（ab）2018的值为．18．（4分）101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）已知，如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形，（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并在线段AB的反向延长线上作线段AE且使AE=AB（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是．20．（8分）有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数：；负有理数：．21．（8分）如图，已知点C为直线AB上一点，AC=15cm，CB：AC=3：5，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．22．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？23．（16分）计算下列各题（1）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）（2）（﹣）×（﹣24）（3）（﹣2）4÷（﹣2）2+×（﹣0.5）﹣0.25．24．（10分）为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：（1）八年级三班共有多少名同学？（2）条形统计图中，m=，n=．（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．2017-2018学年山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．3．（3分）计算：|﹣3﹣5|=（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8【解答】解：|﹣3﹣5|=|﹣8|=8．故选D．4．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【解答】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选：D．5．（3分）下列说法错误的有（）个①0是最小的整数②最大的负整数是﹣1③有理数包括正有理数和负有理数④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边⑤在数轴上6与8之间的有理数是7．A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②最大的负整数是﹣1，故②正确；③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；④a＜0时，﹣a在原点的右边，故④错误；⑤在数轴上6与8之间的有理数有无数个，故⑤错误．故选：B．6．（3分）下列语句准确规范的是（）A．直线a、b相交于点m B．延长直线ABC．延长射线AO到点B D．直线AB经过点N【解答】解：A、交点应该用大写字母，故本选项错误；B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、无法确定端点，故本选项错误；D、直线AB经过点N，正确．故选：D．7．（3分）下面各对数中，结果相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2 B．﹣（﹣3）2和﹣（2）3C．﹣（﹣3）2和﹣32D．﹣2×32和﹣3×22【解答】解：∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9≠9，∴选项A不符合题意；∵﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（2）3=﹣8，﹣9≠﹣8，∴选项B不符合题意；∵﹣（﹣3）2=﹣9，﹣32=﹣9，∴选项C符合题意；∵﹣2×32=﹣18，﹣3×22=﹣12，∴选项D不符合题意．故选：C．8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为（）A．点C和点N B．点B和点M C．点C和点M D．点B和点N【解答】解：折叠成正方体时，与点A重合的点为C、N．故选A．9．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，①a＜c＜b，错误；②﹣a＜b，错误；③a+b＞0，错误；④c﹣a＜0，错误；错误的个数为4个，故选：D．10．（3分）a，b为有理数，下列说法正确的是（）A．|a+b|的值一定是正数B．a2+1的值一定是正数C．当a＜b时，a2＜b2D．当a＞b时，|a|＞|b|【解答】解：A、当a+b=0时，|a+b|=0，不是正数，故选项错误；B、a2≥0，则a2+1＞0，则a2+1一定是正数，选项正确；C、当x=﹣2，b=1时，a＜b，而a2＞b2，故选项错误；D、当a=1，b=﹣2时，a＞b，而|a|＜|b|，选项错误．故选B．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）为了调查某市2016年初三学生的身高，从中抽取了200名学生进行调查，这个问题中样本容量为200．【解答】解：为了调查某市2016年初三学生的身高，从中抽取了200名学生进行调查，这个问题中样本容量为200，故答案为：200．12．（4分）下列说法正确的是③（只填序号）①画射线OA=3cm②线段AB和线段BA不是同一条线段③点A和直线a的位置关系有两种④三条直线两两相交一定有三个交点⑤到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点．【解答】解：①射线OA的长度无法度量，故①错误；②线段AB和线段BA是同一条线段，故②错误；③点A和直线a的位置关系有两种，故③正确；④三条直线两两相交最多有三个交点，故④错误；⑤线段上到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，故⑤错误．故答案为：③．13．（4分）吴京导演的《战狼2》票房已经突破50亿，其中的一句“犯我中华者，虽远必诛”更是传遍大江南北！为估计单县8000名九年级学生看过《战狼2》的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有150名学生看过，由此估计全县九年级学生中有3000名学生看过《战狼2》．【解答】解：根据题意得：8000×=3000（名），答：全县九年级学生中有3000名学生看过《战狼2》．故答案为：3000．14．（4分）根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨，这将对大气造成很大污染，所以继法国、荷兰、德国等欧洲国家提出停止销售燃油车计划后，中国也将这一计划提上日程．请将47000000用科学记数法表示 4.7×107．【解答】解：47000000=4.7×107，故答案为：4.7×107．15．（4分）计算：﹣9÷×=﹣4．【解答】解：原式=﹣9××=﹣4，故答案为：﹣4．16．（4分）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的区域总体区域的百分比为20%．【解答】解：根据题意，这个扇形所表示的区域占总体区域的×100%=20%，故答案为：20%．17．（4分）若a，b为实数，且|a+1|+|b﹣1|=0，则（ab）2018的值为1．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣1，b=1，所以，（ab）2018=（﹣1×1）2018=1．故答案为：1．18．（4分）101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=﹣50．【解答】解：原式=（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50，故答案为：﹣50三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）已知，如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形，（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并在线段AB的反向延长线上作线段AE且使AE=AB（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是两点之间线段最短．【解答】解：（1）直线BC与射线AD相交于点M，如图所示；（2）点E如图所示；（3）①点P如图所示②两点之间线段最短．20．（8分）有理数：，﹣1，5，0，3.5，﹣2（1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．（2）请将以上各数填到相应的横线上；正有理数：，5，3.5；负有理数：﹣1，﹣2．【解答】解：（1）如图所示：把这些数用“＜”连接为：﹣2＜﹣1＜0＜＜3.5＜5．（2）正有理数：，5，3.5；负有理数：﹣1，﹣2．故答案为：，5，3.5；﹣1，﹣2．21．（8分）如图，已知点C为直线AB上一点，AC=15cm，CB：AC=3：5，D、E 分别为AC、AB的中点，求DE的长．【解答】解：∵AC=15cm，CB：AC=3：5，∴CB==9cm，∴AB=AC+CB=15+9=24cm，∵E是AB中点，∴AE=AB=12cm，∵AC=15cm，D为AC中点，∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12﹣7.5=4.5cm．22．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是减少（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40=500吨．（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），172×5=860（元）．答：这6天要付860元装卸费．23．（16分）计算下列各题（1）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）（2）（﹣）×（﹣24）（3）（﹣2）4÷（﹣2）2+×（﹣0.5）﹣0.25．【解答】解：（1）原式=12+28﹣4=36；（2）原式=﹣9+20=11；（3）原式=16÷+×（﹣）﹣=﹣﹣=﹣．24．（10分）为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：（1）八年级三班共有多少名同学？（2）条形统计图中，m=10，n=7．（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．【解答】解：（1）由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，所以八年级三班共有人数为：11÷22%=50（人）．（2）由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，所以n=50×14%=7（人）．m=50﹣（4+18+11+7）=10（人）．故答案是：10；7；（3）所求扇形圆心角的度数为：360×=72°．。

江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上学期期中测试试题(试卷共4页 总分：150分 时间：120分钟)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示A. 减少3%B. 增加3%C.增加10%D. 减少6%2．下列各数中，是负数的是A ．)9(--B ．)9(+-C ．|－9|D ．2)9(-3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000科学记数法表示为A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯4．下列运算中，结果正确的是A ．4＋5ab ＝9abB ．66xy x y -=C ．22330a b ba -=D ．34712517x x x +=5．下列方程中是一元一次方程的是A. 43=+y xB. 252=xC. 132=+x xD. 321=-x6．下列各组是同类项的一组是A ．xy 2与－x 212yB ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．–2a 3b 与21ba 37．解为2x =-的方程是A.240x -=B.5362x +=C.()()3235x x x ---=D.275462x x --=-8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是A.)1(52-mB.5652--m mC.)1(52+mD.)565(2-+-m m9．方程 的解为自然数，则整数 等于A.1,3B. 0,11,3±±10、 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①， 222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②, 则这列数中1的个数为:A ．8B ．10C ．12D ． 14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．4-的相反数是 ．12．若22(1)20,a b a ++-==那么 .13．若2x ＋y ＝3，则4+4x +2y ＝ ．14．多项式化简后223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ .15．已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则其解是_________．16．代数式154m +与15()4m -互为相反数，则m = ______ ．17．有三个互不相等的整数a ，b ，c ，如果abc =4，那么a +b +c = ______ ．18．我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．计算：（本题10分）（1） )18(12-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）20．化简：（本题10分）（1）22222323xy xy y x y x -++- （2）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+21．解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 22．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接1,3,0,(2.5),5-+----23．（本题8分）已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232++的差中不含二次项，求3m n+的值。

中山市2017-2018学年上学期期中联考数学试卷七年级数学（测试时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．31-的倒数是（ ） A ．－3 B ．3 C ．31 D ．31- 2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（ ）A ．647×108B ．6.47×109C ．6.47×1010D ．6.47×1011 3．下列运算正确的是（ ）A.2523a a a =+B.ab b a 333=+C.bc a bc a bc a 2222=-D.325a a a =-4．下列各数中：2)3(-，0，2)21(--，722，2017)1(-，22-，)8(--，|43|--中，非负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．单项式y x 221-的系数和次数分别是（ ） A ．21，3 B ．21-，3 C ．21-，2 D ．21，2 6．下列说法不正确的是（ ）A ．若x =y ，则x ＋a =y ＋aB ．若x =y ，则x －b =y －bC ．若x =y ，则ax =ayD ．若x =y ，则by b x = 7．若代数式43-x 与12+-x 的值相等，则x 的值是（ ）A.1B.2C.3D.58．单项式3y x m 与ny x 24的和是单项式，则m n 的值是（ ） A.3 B.6 C.8 D.99．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A.b a <B.0<abC.||||b a <D.0>+b a10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ ）A. 3B. 18C. 12D. 6二、填空题（每题4分，共24分）11．若方程02|1|=++k kx 是关于x 的一元一次方程，则=k ．12．若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则m 的值为 .13．已知3=-b a ，2=+d c ，则)()(d a c b --+的值是 ．14．若数轴上点A 对应的数为－1，则与A 点相距3个单位长度的点所对应的数为__________．15．已知一个两位数M 的个位数字是a ，十位数字是b ，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N ，则2M －N ＝__________（用含a 和b 的式子表示）．16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则=+-m b a ．三、解答题（每题6分，共18分）17．计算：[]24)2(131)5.01(1--⨯⨯---18．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且3||=m ，求2m b a cd m +-+的值．19．方程23213-=-x x 的解与关于x 的方程22-=-x m x 的解互为相反数，求m 的值．四、解答题（每题7分，共21分）20．先化简，后求值：])23(22[322xy y x xy xy y x +---，其中3=x ，31-=y ．21．已知ab a B A 772-=-，且7642++-=ab a B ．（1）求A ．（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5.（1）问收工时相对A 地是前进了还是后退了？距A 地多远？（2）若检修组最后回到A 地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？五、解答题（每题9分，共27分）23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；（3）若a =1，b=32，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）24．观察下列按一定规律排列的三行数：1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ①4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③（1）第①行数的第10个数是________；（2）第②行数的第n 个数是________；（3）取每行数的第m 个数，是否存在m 的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由.25.如图，已知点A ，B ，C 是数轴上三点，O 为原点，点C 对应的数为3，BC=2，AB=6.（1）求点A ，B 对应的数；（2）动点M ，N 分别同时从AC 出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P 为AM 的中点，Q 在CN 上，且CQ=31CN ，设运动时间为t （t > 0）. ①求点P ，Q 对应的数（用含t 的式子表示）；①t 为何值时OP=BQ .参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．31-的倒数是（ A ） A ．－3 B ．3 C ．31 D ．31- 2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（ C ）A ．647×108B ．6.47×109C ．6.47×1010D ．6.47×1011 3．下列运算正确的是（ C ）A.2523a a a =+B.ab b a 333=+C.bc a bc a bc a 2222=-D.325a a a =-4．下列各数中：2)3(-，0，2)21(--，722，2017)1(-，22-，)8(--，|43|--中，非负数有（ C ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个+ 5．单项式y x 221-的系数和次数分别是（ B ） A ．21，3 B ．21-，3 C ．21-，2 D ．21，2 6．下列说法不正确的是（ D ）A ．若x =y ，则x ＋a =y ＋aB ．若x =y ，则x －b =y －bC ．若x =y ，则ax =ayD ．若x =y ，则by b x = 7．若代数式43-x 与12+-x 的值相等，则x 的值是（ A ）A.1B.2C.3D.58．单项式3y x m 与ny x 24的和是单项式，则m n 的值是（ D ） A.3 B.6 C.8 D.99．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ C ）A.b a <B.0<abC.||||b a <D.0>+b a10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ A ）A. 3B. 18C. 12D. 6二、填空题（每题4分，共24分）11．若方程02|1|=++k kx 是关于x 的一元一次方程，则=k －2 ．12．若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则m 的值为 －1 .13．已知3=-b a ，2=+d c ，则)()(d a c b --+的值是 －1 ．14．若数轴上点A 对应的数为－1，则与A 点相距3个单位长度的点所对应的数为_－4或2__．15．已知一个两位数M 的个位数字是a ，十位数字是b ，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N ，则2M －N ＝___19b －8a ___（用含a 和b 的式子表示）．16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则=+-m b a 43 ．三、解答题（每题6分，共18分）17．计算：[]24)2(131)5.01(1--⨯⨯--- 解：原式=－1－0.5×31×（－3）=－1+0.5=－0.5 18．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且3||=m ，求2m b a cd m +-+的值． 解：依题意，得a+b=0，cd=1，m=±3 （1）当m=3时，原式=3+1－0=4；（2）当m=－3时，原式=－3+1－0=－2.所以原式的值为4或－2.19．方程23213-=-x x 的解与关于x 的方程22-=-x m x 的解互为相反数，求m 的值． 解：由23213-=-x x 解得3=x ；由22-=-x m x 解得2-=m x ；所以023=-+m ，解得m=－1.四、解答题（每题7分，共21分）20．先化简，后求值：])23(22[322xy y x xy xy y x +---，其中3=x ，31-=y ． 解：化简，得 原式=－xy. 当3=x ，31-=y 时，原式=1. 21．已知ab a B A 772-=-，且7642++-=ab a B ．（1）求A ．（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．解：（1）A =3a 2－ab+7（2）由a+1=b －2=0，得a=－1，b=2，代入得A =12.22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5.（1）问收工时相对A 地是前进了还是后退了？距A 地多远？（2）若检修组最后回到A 地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？解：（1）＋10－3＋4－2－8＋13－2－11＋7＋5=13（千米）收工时相对A 地是前进了，距A 地13千米远.（2）（10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋11＋7＋5＋13）×0.2=15.6（升）共耗油15.6升.五、解答题（每题9分，共27分）23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；（3）若a =1，b=32，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3） 解：（1）2283)21(21b b =π； （2）283b ab -； （3）把a=1，b=32，π=3代入（2）式，得原式=21)32(833212=⨯-⨯. 24．观察下列按一定规律排列的三行数：1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ①4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③（1）第①行数的第10个数是________；（2）第②行数的第n 个数是________；（3）取每行数的第m 个数，是否存在m 的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由.解：（1）因为第①行数的规律为112)1(-+⋅-n n ，所以第①行数的第10个数是-512.（2）因为第②行的每个数比第①行的每个数大3，所以第②行的第n 个数为32)1(11+⋅--+n n .（3）第③行的数的规律为12)1(1-⋅--n n ，假设取每行数的第m 个数，存在m 的值，使这三个数的和等于1026，可得方程 102612)1(32)1(2)1(11111=-⋅-++⋅-+⋅---+-+m m m m m m ，即10122)1(-=⋅--m m 解得，m=1125.如图，已知点A ，B ，C 是数轴上三点，O 为原点，点C 对应的数为3，BC=2，AB=6. （1）求点A ，B 对应的数；（2）动点M ，N 分别同时从A 、C 出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P 为AM 的中点，Q 在CN 上，且CQ=31CN ，设运动时间为t （t > 0）. ①求点P ，Q 对应的数（用含t 的式子表示）； ①t 为何值时OP=BQ .解：（1）∵点C 对应的数为3，BC=2，∴点B 对应的数为3－2=1， ∵AB=6，∴点A 对应的数为1－6=－5.（2）①∵动点M ，N 分别同时从A 、C 出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，且运动时间为t ∴AM=3t ，CN=t∵P 为AM 的中点，Q 在CN 上，且CQ=31CN ， ∴AP=t 23，CQ=t 31 ∵点A 对应的数为－5，点C 对应的数为3 ∴点P 对应的数为t 235+-，点Q 对应的数为t 313+ ①∵OP=BQ.∴|1313||)235(0|-+=+--t t 解得：1118=t 或6=t高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________…………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________…………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________…………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..◆类型一 简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________…………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________…………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。

2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里．1．﹣的倒数是（）A．5B．C．﹣5D．﹣2．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体3．下列各式计算正确的是（）A．3a﹣b＝2ab B．3a+2a＝5a2C．6m2 ﹣2m2 ＝4D．3xy﹣7yx＝﹣4xy4．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且∠AOC＝110°，则∠BOD＝（）度．A．50B．60C．70D．805．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5B．1C．﹣9D．1或﹣96．如果（3+m）x|m|﹣2＝3是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．1B．3C．3或﹣3D．﹣37．下列说法正确的有（）个①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线上一点将该直线分成两条射线；③若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④钝角与锐角的差为锐角．A．0B．1C．2D．38．下列式子是运用等式性质进行的变形，其中正确的是（）A．如果a＝b，则a+2＝b﹣2B．如果a＝b，则C．如果，则a＝b D．如果a2＝4a，则a＝49．甲、乙两地相距850千米，一辆快车、一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知快车的速度为110千米/小时，慢车的速度为90千米/小时，则当两车相距150千米时，甲车行驶的时间是（）小时．A．3.5B．5C．3或4D．3.5或510．下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第①个图形有2个圆圈，第②个图形有5个圆圈，第③个图形有9个圆圈，…，则第⑧个图形中圆圈的个数为（）A．34B．35C．44D．5411．若a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，则多项式2（a2+ab﹣b2）+a2﹣2ab+b2的值是（）A．5B．﹣5C．13D．﹣1312．关于x的方程2|x|＝ax+5有整数解，则整数a的所有可能取值的乘积为（）A．9B．﹣3C．1D．3二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案填在答题卡指定的位置．13．中国高铁用“中国速度”实现了华丽转身，自2008年以来，中国的高速铁路网络总长已达22000公里，稳居世界第一，22000用科学记数法可表示为．14．比较大小：0﹣（﹣1），﹣﹣．（用“＞”“＝”或“＜”填空）15．某几何体的三视图如图，那么该几何体是．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为．17．对任意有理数m，n，定义新运算“{．}”，m{．}n＝，则（3{．}4）{．}（﹣2）＝．18．若关于m，n的多项式﹣2m2+4am+3n2﹣2m+bm2+2的值与m的取值无关，则a b＝．19．钟表在2点40分时，其时针和分针所成夹角是度．20．如图所示，正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．（用含a的代数式表示，结果保留π）21．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简2|a+c|﹣|b﹣a|+2|b﹣c|＝．22．2012年国家提出“强军梦”的重大命题，各部队纷纷响应，加强训练．在某部队的某次训练中，摩托车队、装甲车队和载弹车队三个车队在同一路线上以各自的速度，匀速向同一方向行驶，某一时刻载弹车队在前，摩托车队在后，装甲车队在两者之间，且装甲车队与载弹车队之间的路程是装甲车队与摩托车队之间路程的2倍．过了20分钟摩托车队追上了装甲车队，又过了10分钟，摩托车队追上了载弹车队，那么再过分钟，装甲车队追上载弹车队．三、解答题：（共8个小題，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23．（10分）计算题（1）（）×12；（2）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]．24．（10分）解下列方程（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）；（2）x﹣＝+3．25．（10分）如图，点B，D在线段AC上，且满足BD＝AB＝CD．点E，F分别为线段AB，CD的中点，如果EF＝10cm，求AB，CD的长．26．（10分）先化简，再求值．已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+3|+（y﹣2）2＝0．27．（10分）若关于x的方程2x﹣3k＝1的解是关于x的方程＝3x﹣的解的倍，求k的值．28．（10分）如图，已知∠AOC＝160°，OB是∠AOC内的射线，且∠AOB＝∠BOC，射线OD、OE将∠AOC分割，使得∠AOD：∠BOD：∠COE＝1：2：3．（1）求∠DOE；（2）如图2，作∠BOD，∠EOC的平分线OM，ON．求∠MON的值；（3）如图3，将图（1）中∠DOE绕点O逆时针旋转α°（60°＜α＜80°）得到∠D'OE'，作∠COE'，∠BOD'的角平分线OG，OH．请判断∠GOH的值是否会随着α改变而改变，如果不变，请直接写出∠GOH的值，如果改变请说明理由．29．（12分）某大型超市从生产基地购进一批苹果和橘子，已知苹果每千克的进价为4元，橘子每千克的进价为3元，该大型超市准备购进1600千克的水果，一共用去了5800元．（1）求购进的这批水果中，苹果和橘子的重量分是多少？（2）在生产基地运往超市的过程中，苹果出现了20%的损坏，超市为了弥补损失，赚取更大的利润，该超市对完好的苹果进行分类的销售，其中80%的苹果为优质类，另外20%的苹果为普通类．优质类比普通类苹果贵25%，橘子全部完好的运到超市，售价为 3.6元，假设不计超市其他费用，若超市希望利润达到20%，那么优质类的苹果的售价应该定为多少元？（3）该大型超市在“双十二”期间，在（2）中的基础上，对普通类苹果进行促销活动，规定一次购物不超过50元时不给优惠；超过50元不超过150元时，按照购物金额打九折优惠；超过150元时，其中150元仍按照9折优惠，超过部分按照8折优惠，小明两次购物分别用了46.8元和139元购买普通类苹果，现在小丽准备一次性购买小明两次购买的同样重的水果，那么小丽应该付多少钱？30．（12分）如果2b＝n，那么称b为n的布谷数，记为b＝g（n），如g（8）＝g（23）＝3．（1）根据布谷数的定义填空：g（2）＝，g（32）＝．（2）布谷数有如下运算性质：若m，n为正数，则g（mn）＝g（m）+g（n），g（）＝g（m）﹣g（n）．根据运算性质填空：＝，（a为正数）．若g（7）＝2.807，则g（14）＝，g（）＝．（3）下表中与数x对应的布谷数g（x）有且仅有两个是错误的，请指出错误的布谷数，要求说明你这样找的理由，并求出正确的答案（用含a，b的代数式表示）2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里．1．﹣的倒数是（）A．5B．C．﹣5D．﹣解：﹣的倒数是﹣5．故选：C．2．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆．故选：D．3．下列各式计算正确的是（）A．3a﹣b＝2ab B．3a+2a＝5a2C．6m2 ﹣2m2 ＝4D．3xy﹣7yx＝﹣4xy解：A、3a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误．B、原式＝5a，故本选项错误．C、原式＝4m2，故本选项错误．D、原式＝﹣4xy，故本选项正确．故选：D．4．如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且∠AOC＝110°，则∠BOD＝（）度．A．50B．60C．70D．80解：由题可知：∵∠AOD+∠BOD═90°，∠BOD+∠BOC═90°∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC═180°又∵∠AOD+∠BOD+∠BOC═∠AOC∴∠AOC+∠BOD═180°又∵∠AOC═110°∴∠BOD═180°﹣∠AOC═180°﹣110°═70°故选：C．5．数轴上到﹣4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A．5或﹣5B．1C．﹣9D．1或﹣9解：设该点表示的数为x，由题意可得|x﹣（﹣4）|＝5，∴x+4＝5或x+4＝﹣5，解得x＝1或x＝﹣9，即该点表示的数是1或﹣9，故选：D．6．如果（3+m）x|m|﹣2＝3是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．1B．3C．3或﹣3D．﹣3解：根据题意得：，解得：m＝3．故选：B．7．下列说法正确的有（）个①连接两点的线段叫两点之间的距离；②直线上一点将该直线分成两条射线；③若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④钝角与锐角的差为锐角．A．0B．1C．2D．3解：①连接两点的线段叫两点之间的距离；应为连接两点的线段的长度叫两点之间的距离，故本选项错误；②直线上一点将该直线分成两条射线；直线无限长不能分成，故本选项错误；③若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；AB，BC必须在同一条直线上，故本选项错误；④钝角与锐角的差为锐角，钝角与锐角的差可能为锐角，也可能为钝角或直角，故本选项错误．综上所述说法正确的为0个．故选：A．8．下列式子是运用等式性质进行的变形，其中正确的是（）A．如果a＝b，则a+2＝b﹣2B．如果a＝b，则C．如果，则a＝b D．如果a2＝4a，则a＝4解：A．如果a＝b，等式两边同时加上2得：a+2＝b+2，等式两边同时减去2得：a﹣2＝b﹣2，即A项错误，B．如果a＝b，若m＝0，则和无意义，即B项错误，C．如果＝，等式两边同时乘以m得：a＝b，即C项正确，D．如果a2＝4a，则a＝4或a＝0，即D项错误，故选：C．9．甲、乙两地相距850千米，一辆快车、一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知快车的速度为110千米/小时，慢车的速度为90千米/小时，则当两车相距150千米时，甲车行驶的时间是（）小时．A．3.5B．5C．3或4D．3.5或5解：设甲车行驶x小时后，两车相距150千米，依题意，得：850﹣（110+90）x＝150或（110+90）﹣850＝150，解得：x＝3.5或5．故选：D．10．下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第①个图形有2个圆圈，第②个图形有5个圆圈，第③个图形有9个圆圈，…，则第⑧个图形中圆圈的个数为（）A．34B．35C．44D．54解：第①个图形有2个圆圈：2＝1+1第②个图形有5个圆圈，5＝1+1+2第③个图形有9个圆圈，9＝3+1+2+3…，则第⑧个图形中圆圈的个数为8+1+2+3+4+5+6+7+8＝44，故选：C．11．若a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，则多项式2（a2+ab﹣b2）+a2﹣2ab+b2的值是（）A．5B．﹣5C．13D．﹣13解：∵a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，∴3（a2﹣ab）+3ab﹣b2＝3a2﹣b2＝13，原式＝2a2+2ab﹣2b2+a2﹣2ab+b2＝3a2﹣b2＝13，故选：C．12．关于x的方程2|x|＝ax+5有整数解，则整数a的所有可能取值的乘积为（）A．9B．﹣3C．1D．3解：当x≥0时，原方程可化为2x＝ax+5∴（2﹣a）x＝5∵原方程有解∴a≠2∴x＝∵原方程有整数解x，a为整数，x≥0∴2﹣a＝1或5∴a＝1或﹣3当x＜0时，原方程可化为﹣2x＝ax+5∴﹣（2+a）x＝5∵原方程有解∴a≠﹣2∴x＝﹣∵原方程有整数解x，a为整数，x＜0∴2+a＝1或5∴a＝﹣1或3综上所述，a的取值为±1、±3整数a的所有可能取值的乘积为9故选：A．二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案填在答题卡指定的位置．13．中国高铁用“中国速度”实现了华丽转身，自2008年以来，中国的高速铁路网络总长已达22000公里，稳居世界第一，22000用科学记数法可表示为 2.2×104．解：22000＝2.2×104，故答案是：2.2×104．14．比较大小：0＜﹣（﹣1），﹣＜﹣．（用“＞”“＝”或“＜”填空）解：∵﹣（﹣1）＝1∴0＜﹣（﹣1）又∵|﹣|＝，|﹣|＝且＞∴﹣＜﹣故答案为：＜，＜．15．某几何体的三视图如图，那么该几何体是圆柱．解：∵几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，故该几何体是一个柱体，又∵俯视图是一个圆，故该几何体是一个圆柱故答案为：圆柱．16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为30．解：当n＝3时，∴n2﹣n＝32﹣3＝6＜28，返回重新计算，此时n＝6，∴n2﹣n＝62﹣6＝30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．17．对任意有理数m，n，定义新运算“{．}”，m{．}n＝，则（3{．}4）{．}（﹣2）＝3．解：3{．}4＝＝﹣3，则（3{．}4）{．}（﹣2）＝（﹣3）{．}（﹣2）＝＝＝3，故答案为：3．18．若关于m，n的多项式﹣2m2+4am+3n2﹣2m+bm2+2的值与m的取值无关，则a b＝．解：原式＝（﹣2+b）m2+3n2+（4a﹣2）m+2，由结果与m的取值无关，得到﹣2+b＝0，4a﹣2＝0，解得：b＝2，a＝，则a b＝（）2＝．故答案是：．19．钟表在2点40分时，其时针和分针所成夹角是160度．解：2点40分时，时针与分针的夹角的度数是30°×（5+）＝160°，故答案为：160．20．如图所示，正方形的边长为a，则阴影部分的面积为πa2．（用含a的代数式表示，结果保留π）解：阴影部分的面积＝﹣π（a）2＝πa2．故答案为：πa2．21．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简2|a+c|﹣|b﹣a|+2|b﹣c|＝﹣a+b﹣4c．解：由数轴可得，a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，|b|＜|c|，2|a+c|﹣|b﹣a|+2|b﹣c|＝﹣2（a+c）﹣（b﹣a）+2（b﹣c）＝﹣2a﹣2c﹣b+a+2b﹣2c＝﹣a+b﹣4c，故答案为：﹣a+b﹣4c．22．2012年国家提出“强军梦”的重大命题，各部队纷纷响应，加强训练．在某部队的某次训练中，摩托车队、装甲车队和载弹车队三个车队在同一路线上以各自的速度，匀速向同一方向行驶，某一时刻载弹车队在前，摩托车队在后，装甲车队在两者之间，且装甲车队与载弹车队之间的路程是装甲车队与摩托车队之间路程的2倍．过了20分钟摩托车队追上了装甲车队，又过了10分钟，摩托车队追上了载弹车队，那么再过10分钟，装甲车队追上载弹车队．解：设摩托车队的速度为a千米/分钟，装甲车队的速度为b千米/分钟，载弹车队的速度为c千米/分种，装甲车队与摩托车队之间路程为s千米，则装甲车队与载弹车队之间的路程为2s千米，依题意，得：，解得：b＝，∴装甲车队追上载弹车队所需时间为＝＝40（分钟），∴40﹣30＝10（分钟）．故答案为：10．三、解答题：（共8个小題，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23．（10分）计算题（1）（）×12；（2）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]．解：（1）（）×12＝4﹣3﹣2＝﹣1；（2）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣4）2]＝9﹣×（4﹣16）＝9+＝9+（﹣）＝﹣．24．（10分）解下列方程（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）；（2）x﹣＝+3．解：（1）去括号得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移项得：﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，合并同类项得：﹣2x＝2，系数化为1得：x＝﹣1，（2）方程两边同时乘以6得：6x﹣2（x﹣2）＝3（2x﹣5）+18，去括号得：6x﹣2x+4＝6x﹣15+18，移项得：6x﹣2x﹣6x＝﹣15+18﹣4，合并同类项得：﹣2x＝﹣1，系数化为1得：x＝．25．（10分）如图，点B，D在线段AC上，且满足BD＝AB＝CD．点E，F分别为线段AB，CD的中点，如果EF＝10cm，求AB，CD的长．解：由BD＝AB＝CD，得AB＝3BD，CD＝4BD．由线段的和差，得AD＝AB﹣BD＝2BD，AC＝AD+CD＝2BD+4BD＝6BD．由线段AB、CD的中点E、F，得AE＝AB＝BD，FC＝CD＝BD＝2BD．由线段的和差，得EF＝AC﹣AE﹣FC＝6BD﹣BD﹣2BD＝10解得BD＝4cm，AB＝3BD＝3×4＝12cm．CD＝．26．（10分）先化简，再求值．已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+3|+（y﹣2）2＝0．解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+3（5xy﹣2x2）+2xy＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+2xy＝﹣6x2+11xy，∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x＝﹣3，y＝2，则原式＝﹣6×（﹣3）2+11×（﹣3）×2＝﹣54﹣66＝﹣120．27．（10分）若关于x的方程2x﹣3k＝1的解是关于x的方程＝3x﹣的解的倍，求k的值．解：2x﹣3k＝1，移项得：2x＝1+3k，系数化为1得：x＝，＝3x﹣，方程两边同时乘以2得：3x+k＝6x﹣1，移项得：3x﹣6x＝﹣1﹣k，合并同类项得：﹣3x＝﹣1﹣k，系数化为1得：x＝，根据题意得：＝×，解得：k＝﹣．28．（10分）如图，已知∠AOC＝160°，OB是∠AOC内的射线，且∠AOB＝∠BOC，射线OD、OE将∠AOC分割，使得∠AOD：∠BOD：∠COE＝1：2：3．（1）求∠DOE；（2）如图2，作∠BOD，∠EOC的平分线OM，ON．求∠MON的值；（3）如图3，将图（1）中∠DOE绕点O逆时针旋转α°（60°＜α＜80°）得到∠D'OE'，作∠COE'，∠BOD'的角平分线OG，OH．请判断∠GOH的值是否会随着α改变而改变，如果不变，请直接写出∠GOH的值，如果改变请说明理由．解：（1）设∠AOD＝x，则：∠BOD＝2x，∠COE＝3x，∵∠AOB＝∠AOD+∠BO∴∠AOB＝x+2x＝3x，∵∠AOB＝∠BOC，∴∠BOC＝∠AOB＝×3x＝5x，又∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOC＝160，∴5x+3x＝160°解得：x＝20°．∵∠COE＝3x，∴∠COE＝3×20°＝60°，又∵∠DOE＝∠AOC﹣∠COE﹣∠AOD，∴∠DOE＝160°﹣60°﹣20°＝80°．（2）∵OM、ON别是∠BOD和∠COE的角平分线，∴∠BOM＝∠BOD，∠NOE＝∠COE，又∵∠BOD＝40°，∠COE＝60°，∴∠BOM＝∠BOD＝×40°＝20°，∠NOE＝∠COE＝×60°＝30°，∵∠BOC＝∠COE+∠EOB，∠BOC＝100°，∴∠BOE＝100°﹣60°＝40°，又∵∠MOD＝∠NOE+∠EOB+∠BOM，∴∵∠MOD＝30°+40°+20°＝90°．（3）∵OG、OH分别是∠COE′和∠D′OB角平分线，∴∠COG＝∠COE′，∠D′OH＝∠D′OB在60°＜α＜80°的条件下∵∠BOD＝40°，∴，∠D′OH＝，又∵∠DOE＝80°，∴∠EOD′＝80°﹣α，又∵COE＝60°，∴∠COG＝；∴∠GOH＝∠GOC+∠COE+∠EOD′+∠D′OH＝＝90°29．（12分）某大型超市从生产基地购进一批苹果和橘子，已知苹果每千克的进价为4元，橘子每千克的进价为3元，该大型超市准备购进1600千克的水果，一共用去了5800元．（1）求购进的这批水果中，苹果和橘子的重量分是多少？（2）在生产基地运往超市的过程中，苹果出现了20%的损坏，超市为了弥补损失，赚取更大的利润，该超市对完好的苹果进行分类的销售，其中80%的苹果为优质类，另外20%的苹果为普通类．优质类比普通类苹果贵25%，橘子全部完好的运到超市，售价为 3.6元，假设不计超市其他费用，若超市希望利润达到20%，那么优质类的苹果的售价应该定为多少元？（3）该大型超市在“双十二”期间，在（2）中的基础上，对普通类苹果进行促销活动，规定一次购物不超过50元时不给优惠；超过50元不超过150元时，按照购物金额打九折优惠；超过150元时，其中150元仍按照9折优惠，超过部分按照8折优惠，小明两次购物分别用了46.8元和139元购买普通类苹果，现在小丽准备一次性购买小明两次购买的同样重的水果，那么小丽应该付多少钱？解：（1）设设购进苹果x千克，则橘子（1600﹣x）千克，由题意得：4x+3（1600﹣x）＝5800，解得x＝1000，1600﹣1000＝600；所以购进的这批水果中，苹果重1000千克，橘子重600千克．（2）假设普通苹果的售价为a元，由题知：完好的苹果有1000×（1﹣80%）＝800（千克），800×80%×（1+25%）x+800×20%x+600×3.6＝5800×（1+20%），化简得：800x+160x+2160＝6960，解得x＝5，则优质苹果的售价为1.25×5＝6.25元．（3）经分析可知，小明购物用46.8元可能是打折后的价格，也可能是没有打折的价格；而150×0.9＝135＜139；购买的普通苹果的质量为150÷5+[（139﹣135）]÷0.8÷5＝29千克；①若46.8是没有打折的花费，则46.8÷5＝9.36（千克），则小丽买的水果是（29+9.36）＝38.36千克，付款：135+10.36×5×0.8＝176.44元；②若46.8是打折后的花费，则46.8÷0.9＝52元，52÷5＝10.4千克，则小丽买的水果是（29+10.4）＝39.4千克，付款：135+11.4×5×0.8＝180.6元；所以小丽应该付176.44元或180.6元．30．（12分）如果2b＝n，那么称b为n的布谷数，记为b＝g（n），如g（8）＝g（23）＝3．（1）根据布谷数的定义填空：g（2）＝1，g（32）＝5．（2）布谷数有如下运算性质：若m，n为正数，则g（mn）＝g（m）+g（n），g（）＝g（m）﹣g（n）．根据运算性质填空：＝4，（a为正数）．若g（7）＝2.807，则g（14）＝ 3.807，g（）＝0.807．（3）下表中与数x对应的布谷数g（x）有且仅有两个是错误的，请指出错误的布谷数，要求说明你这样找的理由，并求出正确的答案（用含a，b的代数式表示）解：（1）g（2）＝g（21）＝1，g（32）＝g（25）＝5；故答案为1，32；（2）＝＝＝4，g（14）＝g（2×7）＝g（2）+g（7），∵g（7）＝2.807，g（2）＝1，∴g（14）＝3.807；g（）＝g（7）﹣g（4），g（4）＝g（22）＝2，∴g（）＝g（7）﹣g（4）＝2.807﹣2＝0.807；故答案为4，3.807，0.807；（3）g（）＝g（3）﹣4，g（）＝1﹣g（3），g（6）＝g（2）+g（3）＝1+g（3），g（9）＝2g（3），g（27）＝3g（3），从表中可以得到g（3）＝2a﹣b，∴g（）和g（6）错误，∴g（）＝2a﹣b﹣4，g（6）＝1+2a﹣b；。

福建省仙游县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（总分：150分，考试时间：120分钟）一．选择题(4分*10=40分) 1.﹣的绝对值是（ ） A ．﹣8B ．C ．0.8D ．82.在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B.0C.53D ．13. 下列说法正确的是( ) A.分数都是有理数 B.-a 是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数4. 计算1011)2()2(-+-的值是（ ） A ．2- B ．21)2(- C ．0 D ．102-5.给出下列式子: 4x y , 3a , π, 4-x y , 1, 3a 2+1, 1+y.其中单项式的个数是( ) A.1B.2C.3D.46.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约为4 400 000 m 2,数据4 400 000用科学记数法表示为( ) A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1077.若4x 2y m与nx 2y5-是同类项，则m －n 的值是( )A ．0B ．1C ．7D ．－18.p 、q 互为相反数，那么p+（﹣1）+q+（﹣3）的值为（ ） A ．﹣4 B ．4C ．0D ．不能确定9.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( ) A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 210.已知:2+4+…+2n=n(n+1) 则11112242462464036+++++++++++= ( )A.20172016B.20182017 C. 20162017 D. 20172018二．填空题(4分*6=24分) 11. 比较大小：-2_____-312.某种零件,标明要求是Φ:20±0.02 mm(Φ表示直径).经检查,一个零件的直径是19.9 mm, 该零件 (填“合格”或“不合格”).13.某件商品原价m 元，先涨价20%，再打9折销售，则该商品的利润是_________元 14. 对任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定bc ad d c b-= a ，则x-1 -1x+2 3=______________.15.已知：22x 2-=-x ，则242x 2+-x =______________16.一条公交线路从起点到终点共有n 个站，一辆公交车从起点站出发，前n-2 站共上车a 人，前 n-1站共下车b 人，则从前n-2站上车而在终点站下车的乘客有________人。

2017-2018学年内蒙古乌兰察布七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数D．绝对值等于本身的数是0和12．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣53和（﹣5）3C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D．（﹣）3和﹣3．（3分）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到百分位）C．2.054（精确到0.001）D．2.0544（精确到万分位）4．（3分）在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定5．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c|的结果是（）A．﹣a+b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c6．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．47．（3分）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．20188．（3分）若0＜x＜1，则x，x2的大小关系是（）A．0＜x＜x2B．x＜x2C．x2＜x D．0＜x2＜x9．（3分）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞110．（3分）下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定大于被减数D．0减去任何数，差都是负数11．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．7712．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（每空2分，共22分）13．（2分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作．14．（2分）在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为．15．（2分）将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：．16．（6分）（）5中底数是，指数是，意义是．17．（4分）数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有个，它们分别是．18．（4分）当a＞0时，=；当a＜0时，=．19．（2分）（﹣0.125）2006×82005=．三．计算题（每题8分，共16分）20．（16分）（1）8+（﹣36）×（）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．四．解答题（共46分）21．（11分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来（﹣1）2016，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22．22．（11分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，求（a+b）2009的值．23．（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m ﹣3cd的值．24．（12分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？2017-2018学年内蒙古乌兰察布七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共36分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数D．绝对值等于本身的数是0和1【解答】解：A、0是整数，故A错误；B、整数和分数统称有理数，故B正确；C、0的绝对值是0，故C错误；D、绝对值等于它本身的数是非负数，故D错误；故选：B．2．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣53和（﹣5）3C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D．（﹣）3和﹣【解答】解：A、23=8，32=9，故错误；B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确；C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误；D、，，故错误；故选：B．3．（3分）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到百分位）C．2.054（精确到0.001）D．2.0544（精确到万分位）【解答】解：A、2.05446精确到0.1为：2.1，故正确；B、2.05446精确到百分位为：2.05，故正确；C、2.05446精确到0.001为：2.054，故正确；D、2.05446精确到万分位为：2.0545，故错误；故选：D．4．（3分）在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定【解答】解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3=5；若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2﹣3=﹣1．故选：C．5．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c|的结果是（）A．﹣a+b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c【解答】解：∵a＜b，a﹣b＜0，c＜0，原式=b﹣a﹣（﹣c）=b﹣a+c．故选：A．6．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【解答】解：AB=|﹣1﹣3|=4．故选：D．7．（3分）已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．2018【解答】解：∵2017×（﹣）=﹣1，∴□等于﹣1÷（﹣）=2017，故选：C．8．（3分）若0＜x＜1，则x，x2的大小关系是（）A．0＜x＜x2B．x＜x2C．x2＜x D．0＜x2＜x【解答】解：取x=，则x2=，即0＜x2＜x，故选：D．9．（3分）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，故选：A．10．（3分）下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定大于被减数D．0减去任何数，差都是负数【解答】解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）=4＞3，故本选项错误；B、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）=4＞3，正确；C、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3=3＜6，故本选项错误；D、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）=1，故本选项错误．故选：B．11．（3分）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．77【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．12．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴220的末位数字是6．故选：C．二．填空题（每空2分，共22分）13．（2分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作﹣6米．【解答】解：根据题意，向西走6米记作﹣6米．故答案为：﹣6米．14．（2分）在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为 3.5×106．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106．故答案为：3.5×106．15．（2分）将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4．【解答】解：（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4；故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．16．（6分）（）5中底数是﹣，指数是5，意义是5个﹣相乘．【解答】解：（）5中底数是﹣，指数是5，意义是5个﹣相乘，故答案为：﹣；5；5个﹣相乘．17．（4分）数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有9个，它们分别是±4，±3，±2，±1，0．【解答】解：数轴上与原点的距离不大于4的整数的点有：9个，它们分别是：±4，±2，±1，0．故答案为：9；±4，±3，±2，±1，0．18．（4分）当a＞0时，=1；当a＜0时，=﹣1．【解答】解：当a＞0时，==1；当a＜0时，==﹣1，故答案为：1，﹣1．19．（2分）（﹣0.125）2006×82005=0.125．【解答】解：82005×（﹣0.125）2006=82005×（﹣0.125）2005×（﹣0.125）=（﹣8×0.125）2005×（﹣0.125）=0.125，故答案为：0.125．三．计算题（每题8分，共16分）20．（16分）（1）8+（﹣36）×（）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=8﹣28+33﹣6=7；（2）原式=﹣1+××（2﹣9）=﹣1﹣=﹣．四．解答题（共46分）21．（11分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来（﹣1）2016，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22．【解答】解：（﹣1）2016=1，+（﹣3.5）=﹣3.5，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣22=﹣4，用数轴表示为：它们的大小关系为﹣22＜+（﹣3.5）＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2016＜＜﹣（﹣1.5）．22．（11分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，求（a+b）2009的值．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则（a+b）2009=﹣1．23．（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m ﹣3cd的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时， +4m﹣3cd=0+8﹣3=5；当m=﹣2时， +4m﹣3cd=0﹣8﹣3=﹣11．24．（12分）为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？【解答】解：∵（1）15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升）．答：这天上午出租车共耗油34.8升．学会舍弃——时间有限,你不可能在同一时间内做好所有事生活中,我们常常听到身边的人说:“做人,别指望所有人都会喜欢你。