湖北省巴东一中2014-2015学年高二下学期暑假作业数学理试题(2)答案

精心整理2014高二数学下册暑假作业题及答案为大家整理的2014高二数学下册暑假作业题及答案文章,供大家学习参考！更多最新信息请点击高二考试网(一)A.C.2.则a 、b 、c A.2C.23(2011年重庆高考)圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为()A.B.C.D.4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为()A.B.4C.D.25.M(x0，y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点，则直线A.C.6A.B.C.D.7C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=08.过点的直线中,被截得最长弦所在的直线方程为()A.B.C.D.9.(2011年四川高考)圆的圆心坐标是10.圆和的公共弦所在直线方程为____.11.(2011年天津高考)已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线13.14(1)，求直线l(2)"人"作业2直线与圆的方程(二)命题：柏庆平1.点的内部，则的取值范围是()A.B.C.D.2.(09年上海高考)点P(4，-2)与圆上任一点连续的中点轨迹方程是()A.B.C.D.4.5、A.B.C.D.6、两圆相交于两点(1,3)和(m,1)，两圆的圆心都在直线x-y+c2=0上，则m+c的值是( )A.-1B.2C.3D.07.(2011安徽)若直线过圆的圆心,则a的值为()A.1B.1C.3D.38.(09年广东高考)设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切，与直线y=0相切，则CA.C... 12为13.。

2014-2015高二数学理科暑假作业3（附答案）2014-2015高二数学理科暑假作业3（附答案）一、选择题1．设集合,集合，则为()A．B．C．D．2.执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．9B．16C．25D．363．等差数列中，，则数列的公差为（）A．1B．2C．3D．44.“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知直线与幂函数的图像将于两点，，则的值为（）A．B．C．D．6.若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积等于()A.B.C．D．7．如图，四边形为矩形，，，以为圆心，1为半径画圆，交线段于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点率为（）A．B．C．D．（7题图）(2题图)8.已知半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值是（）Ａ．Ｂ.Ｃ．Ｄ.9．设方程与的根分另为，则（）A．B．C．D．10.已知函数,,若,使,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题11.复数(i为虚数单位)的共轭复数是12.若变量满足约束条件,则的最大值是13．展开式中项的系数490,则实数的值为.14.已知正项，奇数项成公差为1的等差数列，当n为偶数时点等于15.平面内两定点M（0，-2）和N(0,2），动点P（x，y）满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：①，使曲线E过坐标原点；②，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P、M、N三点不共线，则△PMN周长的最小值为;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN的面积不大于m.其中真命题的序号是．（填上所有真命题的序号）三、解答题16．在中,角所对的边分别为，，．(Ⅰ)求角的大小；（Ⅱ）若，求函数的单调递增区间17．4月10日，2015《中国汉字听写大会》全国巡回赛正式启动，并拉开第三届“汉听大会”全国海选的帷幕。

参考高二数学暑假作业答案自己整理的参考高二数学暑假作业答案相关文档，希望能对大家有所帮助，谢谢阅读！[一]1?1变化率和导数1.1.1变化率1 . D2 . D3 . C4-3t-65 .x 26.3？317.(1)0?1(2)0?21(3)2?18.11m/s，10？1m/s 9.25 3t 10.128 a 64 a2 t 11 . f(x)-f(0)x=1x(x0)，-1-x(x0)1?1?2导数的概念1 . D2 . C3 . C4-15 . x0，x；x06.67.a=18.a=2 9.-410.(1)2t-6(2)初速度为v0=-6，初位置为x0=1(3)运动开始3秒，在原点向左变化8m (4)x=1，v=611.水面上升速度为0？16m/min，表明 v= h75 15 h ( h) 23，那么 v t= h t 75 15 h ( h) 23，即limt0vt=limt0ht75 15h(h)23=limt0ht25，那就是v’(t)=25h’(t)，那么h’(t)=1254=0？16(米/分钟)1?1?三阶导数的几何意义(一)1.C2切线的斜率。

B3。

B4。

f (x)在x0，y-f(x0)=f’(x0)(x-x0)5.36.1357.割线的斜率是3？31，正切的斜率为38.k=-1，x y 2=09.2x-y 4=010.k=14，切点坐标为12，1211.有两个交点，交点的坐标是(1，1)，(-2，-8)1?1?3阶导数的几何意义(2)1.C2 a3 . B4 . y=x15。

16.37.y=4x-18.1039.1910.a=3，b=-11，c=9。

提示：首先找出a、b、c之间的关系，即c=3 2a。

B=-3a-2，然后求点(2，-1)处的斜率，得到k=a-2=1，即a=3 11.(1)y=-13x-229(2)125121?导数2的计算1?2?1几种常用函数的导数1.C2。

巴东一中高二（下）数学文科假期作业（四）姓名 班级一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知{}{}0,12≥=<=x x B x x A ，，全集R U =,则()=⋂B C A U （ ） A ．{}0<x xB ．{}1-<x xC ．{}01<<-x xD ．{}10<<x x2.若复数z 满足: ii z 211-=+，则z 的虚部为（ ）A ．12i -B ．12i C ．12 D ．12-3. 已知(,0)2x π∈-且cos x =，则tan 2x= （ ）A．．得到的回归方程为ˆybx a =+，则（ ） A ．0a >，0b < B ．0a >，0b > C ．0a <，0b < D ．0a <，0b > 5．设a 为实常数,()y f x =是定义在R 上的奇函数,当0>x 时, 314)(++=xx x f ,则对于()y f x =在0<x 时，下列说法正确的是（ ）A ．有最大值7B ．有最大值-7C ．有最小值7D ．有最小值-76．在等腰ABC ∆中，,,4AC AB BC ==则=⋅BC BA ( ） A ．-4 B.4 C ．8- D ．87. 计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是138，则判断框内应填 ( )A ．3≤n B ．4≤n C ．5≤n D ．6n ≤8. 已知函数)32sin(3)32cos()(ππ---=x x x f ，下列结论错误．．的是（ ） A ．函数()f x 的最小正周期为π B ．)(x f 的一个对称中心是⎪⎭⎫⎝⎛0,4πC ．函数()f xD ．将)(x f 的图象向左平移2π个单位得到的函数为偶函数9. 一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为 （ ） A ． 64﹣B ．64﹣C ． 64﹣16πD ． 64﹣10.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与圆016:22=+-+x y x C 相交于A,B 两点，且4=AB ，则该双曲线离心率等于（ ）A B．C ．32D 11．已知y x ,满足约束条件⎩⎨⎧≤--≥-0120y x y x ，当目标函数()0,03>>+=b a by ax z 在该约束条件下取得最大值4时，22a b +的最小值为（ ） A ． 8 B ．4 C ．338 D ．2 12. 已知函数()R k x k x x f ∈-+=21)(有三个不同的零点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．()1,0 B ．()2,0 C ．()+∞,1 D ． ()+∞,2二、填空题：本大题共4小题，.13.A 、B 、C 是同班同学，其中一个是班长，一个是学习委员，一个是小组组长，现在知道：C比组长年龄大，学习委员比B 小，A 和学习委员不同岁，由此可以判断担任班长的同学是14.已知 )0(, log )0 ( , 21)(2⎪⎩⎪⎨⎧>≤--=x x x x x x f ，则关于x 的不等式21)(>x f 的解集为 .15. 如上图，在山顶铁塔上B 处测得地面上一点A 的俯角为=α60，在塔底C 处 测得A 处的俯角为 45=β，已知铁塔BC 部分的高为312米，山高CD= 米.16.边长为22的正ABC ∆的三个顶点都在体积是π34的球面上，则球面上的点到平面ABC 的最大距离是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

巴东一中高二(下)理科数学假期作业（4）一、选择题：1．已知集合{}{}2(,)|4,(,)|1A x y y x B x y y x ====+，则A B =( )A. {}(1,2)-B. {}(1,2)C. (1,2)D. (1,2)-2．下列说法正确的是（ ）A ．已知p ：2000,10x R x x ∃∈+-=，q ：2,10x R x x ∀∈++>，则p q ∧是真命题。

B ．命题p ：若a b ⊥，则0a b ⋅=的否命题是：若a b ⊥，则0a b ⋅≠。

C ．2,10x R x x ∀∈+-<的否定是2000,10x R x x ∃∈+->。

D ．3x π=是sin(2)6y x π=-取最大值的充要条件。

3．若0a b <<，则下列选项正确的是（ ）A. b a a b <B. 11a b <C ．(,2)n na b n N n <∈≥ D. 0c ∀≠，都有ac bc < 4． 如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是( )A．32π+C．6π Dπ5．执行右图所示的程序框图，若输入6x =，则输出y 的值为（ ）A.2B.0C.-1 D ．32-6. 748被7除的余数为(07)a a ≤<，则62()ax x-展开式中3x -的系数为（ ）A.4320B. 4320-C.20D. 20-7．已知()sin f x x x =+，若[]1,2x ∈时，2()(1)0f x ax f x -+-≤，则a 的取值范围是（ ）A. 1a ≤B. 1a ≥C. 32a ≥D. 32a ≤ 8．高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛。

由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队。

巴东一中高二下文科数学假期作业（一）班级： 姓名：一、选择题（ 本小题共12个小题，每个小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数z 满足()(2)5z i i --=，则z =（ ）A ．22i --B ．2i -+C ．22i -D ．22i + 2．下列推理是归纳推理的是（ ）A ．由于()cos f x x x =满足()()f x f x -=-对x R ∀∈都成立，推断()cos f x x x =为奇函数B ．由1=131n a a n =-，，求出123,,s s s ，猜出数列{}n a 的前n 项和的表达式C ．由圆221x y +=的面积2S r π=，推断：椭圆22221y x a b+=的面积S ab π=D ．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质3．用反证法证明命题“若22sin 1cos cos 1sin 1θθθ--=g ， 则sin 0cos 0θθ≥≥且”时，下列假设的结论正确的是（ ） A ．sin 0cos 0θθ≥≥或 B ．sin 0cos 0θθ<<且 C ．sin 0cos 0θθ<<或 D ．sin 0cos 0θθ>>且4．某程序框图如图2所示，运行该程序时，若输入x 的值为10， 输出x 的值为80，则判断框内应填（ ）A ．3n ≥?B ．3n >?C ．3n ≤?D ．3n <? 5．无限循环小数为有理数，如：1219930.1,0.2,0.3,===gggL ， 则可归纳出0.45g g=（ ）A ．12B ．511 C ．120 D ．51106．如图，在平面直角坐标系xoy 中，圆222(0)x y r r +=>内切于正方形ABCD ，任取圆上一点P ，若(,)OP mOA nOB m n R =+∈u u u r u u u r u u u r ，则14是22,m n的等差中项，现有一椭圆22221()y x a b a b o +=>>内切于矩形ABCD ，任取椭圆上一点P ，若(,)OP mOA nOB m n R =+∈u u u r u u u r u u u r，则22,m n 的等差中项为（ ）A ．14B ．12C 2D ．17．设函数1,0()1,0x f x x ->⎧=⎨<⎩，则()()()2()a b a b f a b a b +---≠的值为（ ） A ．a B ．b C ．,a b 中较小的数 D ．,a b 中较大的数 8．若ln (),(0)x x f x a b e =<<<，则有（ ）A ．()()f a f b >B ．()()f a f b =C ．()()f a f b <D ．()()1f a f b >g9．已知,x y 的取值如表所示：如果y x 与线性相关，且线性回归方程为$132y bx=+$，则b $的值为（ ）A ．12-B ．12C ．110- D ．11010．已知条件:31p x -≤<，条件22:q x x a a +<-，且p q 是的必要不充分条件，则a 的取值范围是（ ） A ．12[1,]- B ．[1,2]- C ．12[,2] D ．12(1,][2,)-+∞U 11．在数列{}n a 中，已知1222,7,n a a a +==等于1()n n a a n N ++∈g 的个位数，则2014a 的值是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．212．已知函数3,01()(1),1x x f x f x x ⎧≤<=⎨-≥⎩．若()()2g x f x kx k =--有5个不同的零点，则实数k 的取值范围为（ ） A ．1176,⎡⎤⎣⎦ B ．1176[,) C ．1187[,) D ．1187(,]一、选择题1-----12 DBCCB ADCAB AC13 13 14 3- 15 2 16 ()5,7二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的横线上） 13．如图是一容量为100的样本的频率分布直方图。

【导语】⾼⼆⼀年,强⼈将浮出⽔⾯,鸟⼈将沉⼊海底。

⾼⼆重点解决三个问题:⼀,吃透课本;⼆，找寻适合⾃⼰的学习⽅法；三，总结⾃⼰考试技巧，形成习惯。

为了帮助你的学习更上⼀层楼，⾼⼆频道为你准备了《⾼中⼆年级数学暑假作业答案参考》希望可以帮到你！ 【⼀】 1?1变化率与导数 1.1.1变化率问题1.D2.D3.C4.-3Δt-65.Δx+26.3?31 7.(1)0?1(2)0?21(3)2?18.11m/s,10?1m/s9.25+3Δt10.128a+64a2t11.f(Δx)-f(0)Δx=1+Δx(Δx>0), -1-Δx(Δx<0) 1?1?2导数的概念1.D2.C3.C4.-15.x0，Δx;x06.67.a=18.a=2 9.-4 10.(1)2t-6(2)初速度为v0=-6，初始位置为x0=1(3)在开始运动后3s，在原点向左8m处改变(4)x=1,v=6 11.⽔⾯上升的速度为0?16m/min.提⽰：Δv=Δh75+15Δh+(Δh)23， 则ΔvΔt=ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23，即limΔt→0ΔvΔt=limΔt→0ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23=limΔt→0ΔhΔt×25， 即v′(t)=25h′(t)，所以h′(t)=125×4=0?16(m/min) 1?1?3导数的⼏何意义(⼀)1.C2.B3.B4.f(x)在x0处切线的斜率，y-f(x0)=f′(x0)(x-x0)5.36.135°7.割线的斜率为3?31，切线的斜率为38.k=-1,x+y+2=0 9.2x-y+4=010.k=14,切点坐标为12,12 11.有两个交点，交点坐标为(1,1),(-2,-8) 1?1?3导数的⼏何意义(⼆)1.C2.A3.B4.y=x+15.±16.37.y=4x-18.1039.19 10.a=3,b=-11,c=9.提⽰：先求出a,b,c三者之间的关系，即c=3+2a, b=-3a-2,再求在点(2,-1)处的斜率，得k=a-2=1，即a=3 11.(1)y=-13x-229(2)12512 1?2导数的计算 1?2?1⼏个常⽤函数的导数1.C2.D3.C4.12,05.45°6.S=πr2 7.(1)y=x-14(2)y=-x-148.x0=-3366 9.y=12x+12，y=16x+32.提⽰：注意点P(3,2)不在曲线上10.证明略，⾯积为常数2 11.提⽰：由图可知，点P在x轴下⽅的图象上，所以y=-2x,则y′=-1x,令y′=-12,得x=4,故P(4,-4) 1?2?2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(⼀)1.A2.A3.C4.35.2lg2+2lge6.100! 7.(1)1cos2x(2)2(1-x)2(3)2excosx8.x0=0或x0=2±2 9.(1)π4,π2(2)y=x-11 10.k=2或k=-14.提⽰：设切点为P(x0,x30-3x20+2x0)，则斜率为k=3x20-6x0+2,切线⽅程为y-(x30-3x20+2x0)=(3x20-6x0+2)(x-x0)，因切线过原点，整理后常数项为零，即2x30-3x20=0，得x0=0或x0=32，代⼊k=3x20-6x0+2，得k=2,或k=-14 11.提⽰：设C1的切点为P(x1,x21+2x1),则切线⽅程为：y=(2x1+2)x-x21;设C2的切点为Q(x2-x22+a),则切线⽅程为：y=-2x2x+x22+a.⼜因为l是过点P，Q的公切线，所以x1+1=-x2, -x21=x22+a,消去x2得⽅程2x21+2x1+1+a=0,因为C1和C2有且仅有⼀条公切线，所以有Δ=0，解得a=-12，此时切线⽅程为y=x-14 2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(⼆)1.D2.A3.C4.50x(2+5x)9-(2+5x)10x25.336.97.a=1 8.y=2x-4,或y=2x+69.π6 10.y′=x2+6x+62x(x+2)(x+3).提⽰：y=lnx(x+2)x+3=12[lnx+ln(x+2)-ln(x+3)] 11.a=2,b=-5,c=2,d=-12 1?3导数在研究函数中的应⽤ 1?3?1函数的单调性与导数1.A2.B3.C4.33,+∞5.单调递减6.①②③ 7.函数在(1，+∞),(-∞,-1)上单调递增，在(-1,0),(0,1)上单调递减 8.在区间(6，+∞),(-∞,-2)上单调递增，在(-2,6)上单调递减9.a≤-3 10.a<0，递增区间为：--13a,-13a，递减区间为：-∞,--13a,-13a,+∞ 11.f′(x)=x2+2ax-3a2,当a<0时，f(x)的递减区间是(a,-3a);当a=0时，f(x)不存在递减区间;当a>0时，f(x)的递减区间是(-3a,a) 1?3?2函数的极值与导数1.B2.B3.A4.55.06.4e27.⽆极值 8.极⼤值为f-13=a+527，极⼩值为f(1)=a-1 9.(1)f(x)=13x3+12x2-2x(2)递增区间：(-∞,-2),(1,+∞)，递减区间：(-2,1) 10.a=0,b=-3,c=2 11.依题意有1+a+b+c=-2, 3+2a+b=0,解得a=c, b=-2c-3,从⽽f′(x)=3x2+2cx-(2c+3)=(3x+2c+3)·(x-1).令f′(x)=0,得x=1或x=-2c+33 ①若-2c+33<1,即c>-3,f(x)的单调区间为-∞,-2c+33,[1,+∞);单调减区间为-2c+33,1 ②若-2c+33>1,即c 1?3?3函数的(⼩)值与导数1.B2.C3.A4.x>sinx5.06.[-4,-3]7.最⼩值为-2，值为1 8.a=-29.(1)a=2,b=-12,c=0(2)值是f(3)=18,最⼩值是f(2)=-82 10.值为ln2-14，最⼩值为0 11.(1)h(t)=-t3+t-1(2)m>1.提⽰：令g(t)=h(t)-(-2t+m)=-t3+3t-1-m,则当t∈(0,2)时，函数g(t)<0恒成⽴，即函数g(t)的值⼩于0即可 1?4⽣活中的优化问题举例(⼀)1.B2.C3.D4.32m,16m5.40km/h6.1760元7.115元 8.当q=84时，利润9.2 10.(1)y=kx-12+2000(x-9)(14≤x≤18)(2)当商品价格降低到每件18元时，收益 11.供⽔站建在A,D之间距甲⼚20km处，可使铺设⽔管的费⽤最省 1?4⽣活中的优化问题举例(⼆)1.D2.B3.D4.边长为S的正⽅形5.36.10,196007.2ab 8.4cm 9.当弯成圆的⼀段长为x=100ππ+4cm时，⾯积之和最⼩. 提⽰：设弯成圆的⼀段长为x,另⼀段长为100-x，正⽅形与圆的⾯积之和为S，则S=πx2π2+100-x42(0 10.h=S43，b=2S42711.33a 【⼆】 1.已知集合，，则(C) A.B.C.D. 2.设是定义在上的奇函数，当时，，则(A) A.B.C.1D.3 3.已知向量满⾜，则(D) A.0B.1C.2D. 4.设是等⽐数列，则“”是“数列是递增数列”的(B)A.充分⽽不必要条件B.必要⽽不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平⾯，给出下列命题，正确的是(B)A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则[来 6.函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到⼀个偶函数的图象，则φ的⼀个可能的值为(A) A.B.C.D. 7.已知的内⾓A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的可能取值为(D) A.B.C.D. 8.设函数，则的值为(A) A.B.2014C.2013D.0 9.已知F是双曲线的左焦点,A为右顶点，上下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且，则此双曲线的离⼼率为(B) A.B.C.D. 【三】 ⼀、填空题(本⼤题共14⼩题，每⼩题5分，共70分) 1.命题：“若a2+b2=0(a，b∈R)，则a=b=0”的逆否命题是____________. 解析“且”的否定为“或”，因此逆否命题为若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0. 答案若a≠0或b≠0(a，b∈R)，则a2+b2≠0 2.命题“ax2-2ax-3>0不成⽴”是真命题，则实数a的取值范围是____________. 解析ax2-2ax-3≤0恒成⽴， 当a=0时，-3≤0成⽴; 当a≠0时，a<0Δ=4a2+12a≤0， 解得-3≤a<0. 故-3≤a≤0. 答案[-3，0] 3.给出下列命题： (1)命题：“若b2-4ac<0，则⽅程ax2+bx+c=0(a≠0)⽆实根”的否命题; (2)命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三⾓形”的逆命题; (3)命题“若a>b>0，则3a>3b>0”的逆否命题; (4)“若m>1，则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题. 其中真命题的个数为____________. 解析易知(1)(2)(3)正确;(4)mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R⇒m>0Δ<0⇒m∈∅，故(4) 错误. 答案3 4.如果命题“⾮p或⾮q”是假命题，则在下列各结论中，正确的有____________(填序号). ①命题“p且q”是真命题②命题“p且q”是假命题③命题“p或q”是真命题④ 命题“p或q”是假命题 解析∵“⾮p或⾮q”是假命题，∴⾮p和⾮q都是假命题，∴p和q都是真命题，故 “p且q”和“p或q”都是真命题. 答案①③ 5.在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的__________条件. 解析由sin2A=sin2B，得：A=B或A+B=π2， ∴sin2A=sin2B⇒/A=B，⽽A=B，可得sin2A=sin2B. 答案必要不充分 6.设有四个命题： ①两条直线⽆公共点，是这两条直线为异⾯直线的充分⽽不必要条件; ②⼀条直线垂直于⼀个平⾯内⽆数条直线是这条直线垂直于这个平⾯的充要条件; ③空间⼀个⾓的两边分别垂直于另⼀个⾓的两边是这两个⾓相等或互补的充要条件; ④a，b是平⾯α外的两条直线，且a∥α，则a∥b是b∥α的必要⽽不充分条件; 其中真命题的个数是______. 解析两条直线⽆公共点，是这两条直线为异⾯直线的必要⽽不充分条件，①错;⼀条 直线垂直于⼀个平⾯内⽆数条直线不能得出这条直线垂直于这个平⾯，②错;空间两个 ⾓相等或互补，它们的边可以什么关系也没有，③错;a，b是平⾯α外的两条直线，且 a∥α，则a∥b是b∥α的充分⽽不必要条件，④错. 答案0 7.条件甲：1+sinθ=12，条件⼄：sinθ2+cosθ2=12，则甲是⼄的____________条件. 解析因为1+sinθ=sin2θ2+cos2θ2+2sinθ2cosθ2=|sinθ2+cosθ2|，所以甲 是⼄的必要不充分条件. 答案必要不充分 8.下列四种说法中，错误的个数是______. ①命题“∃x∈R，x2-x>0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”; ②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件; ③“若am2 ④若实数x，y∈[0，1]，则满⾜：x2+y2>1的概率为π4. 解析③与④错，③中m=0时不成⽴，④的概率应为1-π4. 答案2 9.已知命题p：关于x的⽅程x2-ax+4=0有实根;命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞)上是增函数.若p或q是真命题，p 且q是假命题，则实数a的取值范围是____________. 解析命题p等价于Δ=a2-16≥0，∴a≤-4或a≥4;命题q等价于-a4≤3，∴a≥- 12.p或q是真命题，p且q是假命题，则命题p和q⼀真⼀假.∴实数a的取值范围为(- 4，4)∪(-∞，-12). 答案(-4，4)∪(-∞，-12) 10.若命题p：不等式ax+b>0的解集为{x|x>-ba}，命题q：关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a 解析命题p为假命题，命题q为假命题，故只有“⾮p”是真命题. 答案⾮p 11.设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题： ①c=0时，f(x)是奇函数;②b=0，c>0时，⽅程f(x)=0只有⼀个实根;③f(x)的图象关 于(0，c)对称;④⽅程f(x)=0⾄多两个实根.其中正确的命题有______(填序号). 解析当c=0时，f(x)是奇函数，①正确;b=0，c>0时，g(x)=x|x|为单调函数，所以⽅ 程f(x)=0只有⼀个实根，②正确;f(x)+f(-x)=2c，所以f(x)的图象关于(0，c)对称，③ 正确;⽅程f(x)=0可能有⼀个、两个、三个、四个实根，④错误. 答案①②③ 12.已知命题p：函数f(x)=(12)x-log13x在区间(0，13)内存在零点，命题q：存在负数x使得(12)x>(13)x，给出下列四个命题①p或q，②p且q，③p的否定，④q的否定，真命题的个数是______. 解析y=log13x在x∈(0，13)为减函数，且log13x>1，y=(12)x在x∈(0，13)为减函数，且 (12)x<1，所以f(x)=(12)x-log13x在x∈(0，13)恒有f(x)<0，即f(x)在x∈(0，13)不存在零点， 命题p错误.当x<0时，(12)x 的否定”是对的. 答案2 13.设p：4x+3y-12>03-x≥0x+3y≤12，(x，y∈R)，q：x2+y2>r2(x，y∈R，r>0)，若⾮q是⾮p的充分不必要条件，那么p是q______条件，r的取值范围是______. 解析由⾮q是⾮p的充分不必要条件可知，p是q的充分不必要条件;由题意得p对 应的平⾯区域应包含于q对应的平⾯区域，即p表⽰的区域内的所有的点在圆x2+y2= r2(x，y∈R，r>0)外，结合图形可知r的取值范围是(0，125]. 答案充分不必要(0，125] 14.若⾮空集合A、B、C满⾜A∪B=C，且B不是A的⼦集，则下列说法中正确的是______(填序号). ①“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 ②“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 ③“x∈C”是“x∈A”的充要条件 ④“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件 解析由题意知，A、B、C的关系⽤图来表⽰.若x∈C，不⼀定有x∈A，⽽x∈A，则 必有x∈C，因此“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件. 答案② ⼆、解答题(本⼤题共6⼩题，共90分) 15.(14分)已知p：x2-4ax+3a2<0(a<0)，q：x2-x-6≤0或x2+2x-8>0.⾮p是⾮q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 解由p：x2-4ax+3a2<0(a<0)得：3a 由q：x2-x-6≤0或x2+2x-8>0得x≥-2或x 因为⾮p是⾮q的必要不充分条件，所以等价于q是p的必要不充分条件，即集合A是 集合B的真⼦集，故a≤-4a<0或3a≥-2a<0，所以a≤-4或-23≤a<0. 16.(14分)设函数f(x)=x2-1，已知对∀x∈[32，+∞)，不等式f(xm)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成⽴，求实数m的取值范围. 解依据题意得x2m2-1-4m2(x2-1)≤(x-1)2-1+4(m2-1)对∀x∈[32，+∞)恒成⽴， 即1m2-4m2≤-3x2-2x+1对∀x∈[32，+∞)恒成⽴. 因为当x=32时函数y=-3x2-2x+1取得最⼩值-53， 所以1m2-4m2≤-53，即(3m2+1)(4m2-3)≥0，解得m≤-32或m≥32. 17.(14分)已知命题p：⽅程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解;命题q：只有⼀个实数x满⾜不等式x2+2ax+2a≤0;若命题“p或q”是真命题，⽽命题“p且q”是假命题，且綈q是真命题，求a的取值范围. 解对于命题p：由a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解， 当a=0时，不符合题意; 当a≠0时，⽅程可化为：(ax+2)(ax-1)=0， 解得：x=-2a或x=1a， 因为x∈[-1，1]，∴-1≤-2a≤1或-1≤1a≤1， 解得：a≥1或a≤-1， 对于命题q：由只有⼀个实数x满⾜不等式x2+2ax+2a≤0， 得抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有⼀个交点， 所以Δ=4a2-8a=0，∴a=0或2， ⼜因命题“p或q”是真命题，⽽命题“p且q”是假命题，且綈p是真命题， 则命题p是真命题，命题q是假命题，所以a的取值范围为(-∞，-1]∪[1，2)∪(2， +∞). 18.(16分)设命题p：实数x满⾜x2-4ax+3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满⾜x2-x-6≤0，x2+2x-8>0. (1)若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围; (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 解(1)由x2-4ax+3a2<0得(x-3a)(x-a)<0， ⼜a>0，所以a 当a=1时，1 由x2-x-6≤0x2+2x-8>0，得2 若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是{x|2 (2)设A={x|x2-4ax+3a2<0，a>0}， B={x|x2-x-6≤0x2+2x-8>0}， 则B?A，⼜A={x|a≤x≤3a}，B={x|2 则0 所以实数a的取值范围是{a|1 19.(16分)已知m∈R，命题p：对∀x∈[0，8]，不等式log13(x+1)≥m2-3m恒成⽴;命题q：对∀x∈(0，23π)，不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-π4)恒成⽴. (1)若p为真命题，求m的取值范围; (2)若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围. 解(1)令f(x)=log13(x+1)，则f(x)在(-1，+∞)上为减函数， 因为x∈[0，8]，所以当x=8时，f(x)min=f(8)=-2. 不等式log13(x+1)≥m2-3m恒成⽴，等价于-2≥m2-3m，解得1≤m≤2. (2)不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-π4)， 即2sinx(sinx+cosx)≤2m(sinx+cosx)， 所以m≥2sinx， 因为x∈(0，23π)⇒0 若p且q为假，p或q为真，则p与q有且只有⼀个为真. 若p为真，q为假，那么1≤m≤2，m<2，则1≤m<2; 若p为假，q为真，那么m<1或m>2，m≥2，则m>2. 综上所述，1≤m<2或m>2，即m的取值范围是[1，2)∪(2，+∞). 20.(16分)已知关于x的绝对值⽅程|x2+ax+b|=2，其中a，b∈R. (1)当a，b满⾜什么条件时，⽅程的解集M中恰有3个元素? (2)试求以⽅程解集M中的元素为边长的三⾓形，恰好为直⾓三⾓形的充要条件. 解(1)原⽅程等价于x2+ax+b=2，① 或x2+ax+b=-2，② 由于Δ1=a2-4b+8>a2-4b-8=Δ2， ∴Δ2=0时，原⽅程的解集M中恰有3个元素，即a2-4b=8; (2)必要性：由(1)知⽅程②的根x=-a2，⽅程①的根x1=-a2-2，x2=-a2+2， 如果它们恰为直⾓三⾓形的三边，即(-a2)2+(-a2-2)2=(-a2+2)2， 解得a=-16，b=62. 充分性：如果a=-16，b=62，可得解集M为{6，8，10}，以6，8，10为边长的三⾓ 形恰为直⾓三⾓形. ∴a=-16，b=62为所求的充要条件.。

1巴东一中高二（下）理科数学假期作业（2）一、选择题. 1．已知全集,U R =集合{}{}3|log (1),|2x A x y x B y y ==-==,则=B A C U )(( )A ．0+∞（，）B ．(0,1]C ．(1,)+∞D ．(1,2) 2．复数5)z i i i -+（i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数为( )A ．2i -B ．2i +C ．4i -D ．4i + 3．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是( )A ．224π+B ．220π+C ．24π+D ．20π+ 4．下列四个结论：①命题“若p ，则q ”的逆命题是“若q ，则p ” ．②设,a b 是两个非零向量，则“//a b ”是“a b a b ⋅=⋅”成立的充分不必要条件．③某学校有男、女学生各500名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样． ④设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，回归方程为y ＝0.85x －85.71，则可以得出结论：该大学某女生身高增加1 cm ，则其体重约增加0.85 kg ． 其中正确的结论个数是（ ）A ． 1B ．2C ．3D ．4 5．已知向量()1,2a =，()2,3b =-．若向量c 满足()//c a b +，()c a b ⊥+，则c =（ ）.A ．77(,)93B ．77(,)39-- C ．77(,)39 D ．77(,)93--6．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－π2<φ<π2)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是 ( )A ．2，－π3B ．2，－π6C ．4，－π6 D ．4，π37．若数列{}n a 满足110n npa a +-=，*,n N p ∈为非零常数，则称数列{}n a 为“梦想数列”．已知正项数列1nb ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为“梦想数列”，且99123992b b b b =，则892b b +的最小值是( )A ．2B ．4C ．6D ．88．若实数y x 、满足不等式组5230.10y x y x y ≤⎧⎪-+≤⎨⎪+-≥⎩则y x z 2||+=的最大值是( )A ．10B ．11C ．13D ．149．已知双曲线22221x y a b-=(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F 2，以F 1F 2为直径的圆被直线1x ya b+=a ，则双曲线的离心率为( )A ．3B ．2CD 10．已知()y f x =为R 上的连续函数，其导数为()x f'，当0x ≠时，'()()f x f x x ->，则关于x 的函数1()()g x f x x=+的零点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．0或2 二、填空题.11．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为.12．设 2010sin n xdx π=⎰，则 n-展开式中的常数项为 .13．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x ，y ）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y ）的个数m ；最后再根据统计数m来估计π的值.假如统计结果是m =34，那么可以估计π≈ .（用分数表示） 14．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：10631将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a n }，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b n }，可以推测：（Ⅰ）2014b 是数列{}n a 中的第 项；（Ⅱ）21n b -= ．（用n 表示）15． 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程是11x t ty t t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是sin()13πρθ+=，则两曲线交点间的距离是 .三、解答题．16．在锐角ABC ∆中，222cos()sin cos b a c A C ac A A--+=． （I ）求角A ；（Ⅱ）若a =，求bc 的取值范围．17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项11=a ，且对于任意+∈N n 都有n n S na 21=+．（I ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设12224n n n n a b a a ++=，且数列{}n b 的前n 项之和为n T ，求证：45<n T ．218.某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为432555、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。

巴东一中高二（下）文科数学假期作业（三）班级姓名登分号一、选择题1. 设全集（）A. B.C.D.2．复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限3．若P是的充分不必要条件，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．5. 一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．4D．6. 设，则（）A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．c>a>b7．已知直线上存在点满足,则实数的取值范围为（）A．（-，）B．[-，] C．（-，）D．[-，]8. 将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移得到函数g(x)，则函数g(x)的解析式为（）A．B．C．D．9．已知双曲线(a>0，b>0的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线截得的弦长为a，则双曲线的离心率为（）A．3 B．2 C．D．10.要设计一个隧道，在隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成（如图所示）。

若车道总宽度AB为6m，通行车辆（设为平顶）限高3.5m，且车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要0.5m，则隧道的拱宽CD至少应设计为（精确0.1m）()A.8.9mB.8.5mC.8.2 m D .7.9m二、填空题11. 已知向量满足，则向量与夹角的余弦值为 .12. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为_____．13．在样本频率分布直方图中，样本容量为，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，则中间一组的频数为 . 14.若“”是“”的充分但不必要条件，则实数a的取值范围是·15. 设是的三边中垂线的交点,分别为角对应的边,已知则的范围是__________________ 16.已知集合．对于中的任意两个元素，定义A与B之间的距离为现有下列命题：①若；②若；③若＝p（p是常数），则d(A，B）不大于2p；④若，则有2015个不同的实数满足．其中的真命题有（写出所有真命题的序号）三、解答题17．（本小题满分10分）为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校5名学生进行问卷调查，5人得分情况如下：5，6，7，8，9。

2014年高二数学暑假作业答案解析三、解答题(共6题，要求写出解答过程或者推理步骤，共75分)：16、(本题满分13分)解：(Ⅰ)由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故，A=1207分(Ⅱ)由(Ⅰ)得：故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1。

13分17、(本题满分13分)解：(Ⅰ)从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.2分从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个.因此所求事件的概率为.6分(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有：(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2),(3,3)(3,4),(4,1)( 4,2)，(4,3)(4,4)，共16个8分有满足条件的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)共3个所以满足条件的事件的概率为.故满足条件的事件的概率为.13分18、(本题满分13分)解：(I)由，得，2分由正弦定理，得4分6分(Ⅱ)由题知，由已知得，，9分当时，10分所以，当时，的最大值为;当时，的最大值为13分本文导航1、首页2、高二数学暑假作业答案解析-23、高二数学暑假作业答案解析-319、(本题满分12分)(第1问6分，第二问6分)20、(本题满分12分)解：(Ⅰ)解集为，设，且对称轴，开口向下，，解得，;5分(Ⅱ)，恒成立即对恒成立化简，即对恒成立8分令，记，则，二次函数开口向下，对称轴为，当时，故10分，解得或12分21、(文)(Ⅰ)解：由，解得a1=1或a1=2，由假设a1=S11，因此a1=2。

又由an+1=Sn+1-Sn=，得an+1-an-3=0或an+1=-an因an0，故an+1=-an不成立，舍去。

因此an+1-an-3=0。

从而{an｝是公差为3，首项为2的等差数列，故{an｝的通项为an=3n-2。

巴东一中高二〔下〕理科数学假期作业〔2〕一、选择题.1．全集,U R =集合{}{}3|log (1),|2x A x y x B y y ==-==,那么=B A C U )(( )A ．0+∞（，）B ．(0,1]C ．(1,)+∞D ．(1,2)2．复数5(3)z i i i =-+〔i 为虚数单位〕，那么复数z 的一共轭复数为( )A ．2i -B ．2i +C ．4i -D ．4i + 3．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，那么该器皿的外表积是( ) A ．224π+ B ．220π+ C ．24π+D ．20π+4．以下四个结论：①命题“假设p ，那么q 〞的逆命题是“假设q ，那么p 〞 ． ②设,a b 是两个非零向量，那么“//a b 〞是“a b a b ⋅=⋅〞成立的充分不必要条件．③某有男、女学生各500名．为理解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进展调查，那么宜采用的抽样方法是分层抽样．④设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系，回归方程为yx －85.71，那么可以得出结论：该大学某女生身高增加1 cm ，那么其体重约增加0.85 kg ．其中正确的结论个数是〔 〕A ．1B ．2C ．3D ．45．向量()1,2a =，()2,3b =-．假设向量c 满足()//c a b +，()c a b ⊥+，那么c =〔 〕.A ．77(,)93B ．77(,)39-- C ．77(,)39 D ．77(,)93--6．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－π2<φ<π2)的局部图象如下图，那么ω，φ的值分别是 ( )A ．2，－π3B ．2，－π6 C ．4，－π6 D ．4，π37．假设数列{}n a 满足110n npa a +-=，*,n N p ∈为非零常数，那么称数列{}n a 为“梦想数列〞．正项数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为“梦想数列〞，且99123992b b b b =，那么892b b +的最小值是( )A ．2B ．4C ．6D ．88．假设实数y x 、满足不等式组5230.10y x y x y ≤⎧⎪-+≤⎨⎪+-≥⎩那么y x z 2||+=的最大值是( )A ．10B ．11C ．13D ．149．双曲线22221x y a b-=(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，以F 1F 2为直径的圆被直线1x ya b+=截得的弦长为6a ，那么双曲线的离心率为( )A ．3B ．2C ．3D ．210．()y f x =为R 上的连续函数，其导数为()x f'，当0x ≠时，'()()f x f x x ->，那么关于x 的函数1()()g x f x x=+的零点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．0或者2二、填空题.11．假设某程序框图如下图，那么该程序运行后输出的值是 .12．设 210sin n xdx π=⎰，那么n展开式中的常数项为 .13．关于圆周率π，数学开展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对〔x ，y 〕；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对〔x,y 〕的个数m ；最后再根据统计数m 来估计πm =34，那么可以估计π≈ .〔用分数表示〕 14．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经 常在沙滩上面画点或者用小石子表示数．他们研究过如下图的三角形数：10631将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a n }，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b n }，可以推测：〔Ⅰ〕2014b 是数列{}n a 中的第 项；〔Ⅱ〕21n b -= ．〔用n 表示〕15． 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程是11x t ty t t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是sin()13πρθ+=，那么两曲线交点间的间隔是 .三、解答题．16．在锐角ABC ∆中，222cos()sin cos b a c A C ac A A--+=． 〔I 〕求角A ；〔Ⅱ〕假设a =bc 的取值范围．17．数列{}n a 的前n 项和为n S ，首项11=a ，且对于任意+∈N n 都有n n S na 21=+．〔I 〕求{}n a 的通项公式；〔Ⅱ〕设12224n n n n a b a a ++=，且数列{}n b 的前n 项之和为n T ，求证：45<n T ．18.某高校自主招生选拔一共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确答复以下问题者进入下一轮考核，否那么即被淘汰.某同学能正确答复第一、二、三轮的问题的概率分别为432555、、，且各轮问题能否正确答复互不影响。

巴东一中高二（下）文科数学假期作业（二）姓名 班级 登分号1.已知R 为实数集，集合，，则（ ） A .{x|0≤x ＜1} B .{x|-2≤x ＜1} C .{x|0≤x ≤2} D .{x|x ＜1}2.已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）A .(51,52)B .(- 51, - 52)C .(- 51,52)D .(51,- 52)3.命题“，”的否定是（ ）A .，B .，C .，D .，4.已知变量x ，y 满足 则-2x+y 的最大值为（ ）A.-1B.-3C.-8D.-95.书架上有语文书，数学书各三本，从中任取两本，取出的恰好都是数学书的概率为 ( ) A.31 B.41 C.51 D.616.在黄冈市青年歌手大赛中，七位评委为某选手打出的分数如下：91 89 91 96 94 95 94去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A . 93, 2.8 B . 93, 2 C . 94, 2.8 D . 94, 27.设函数，其图象在点处的切线与直线垂直，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A. 9B. 6C.3D. 1 8.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A .6B .C .D .9.定义在R 上的函数满足，且时，，则（）A.1B.C.D.10.定义在实数集R上的函数的图像是连续不断的，若对任意的实数，存在不为0的常数使得恒成立，则称是一个“关于函数”.下列“关于函数”的结论正确的是（）A. 是常数函数中唯一一个“关于函数”B. 是一个“关于函数”C. 不是一个“关于函数”D. “关于函数”至少有一个零点11.某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由下表可得回归直线方程为，据此模12.已知为第四象限角，，则=___________.13.平面向量，，，若，∥，则在方向上的投影为 .14.执行如图所示的程序框图，输出结果S= ．15.已知圆与圆，在下列说法中：①对于任意的，圆与圆始终相切；②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；③当时，圆被直线截得的弦长为；④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．其中正确命题的序号为______．16.已知函数，则不等式的解集为 ．17.设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为 ．11 49 12 13 - 14 -201515 ①③④ 1617 118.已知函数(Ⅰ)求函数的单调递增区间； (Ⅱ)在△ABC 中，若,∠B=，AC=2，求△ABC的面积.(Ⅰ)f (x )＝2(23sinx ＋21cosx )cos x －21 ＝sin x cos x ＋cos 2x －21＝23sin2x ＋21cos2x ＝sin(2x ＋6π) 令－2π＋2k π≤2x ＋6π≤2π＋2k π得x ∈[－3π＋k π，6π＋k π] (k ∈Z )即函数f (x )的单调递增区间为[－3π＋k π，6π＋k π] (k ∈Z ) (Ⅱ)∵0＜A ＜π ∴6π＜2A ＋6π＜613π , f (A)＝sin(2A ＋6π)＝23∴2A＋6π＝3π或2A ＋6π＝32π，即A ＝12π或Ａ＝4π①当A ＝12π时，C ＝32π，a ＝2sinA ＝42·2＝－1 , S △ABC ＝21ab sinC ＝23②当A ＝4π时，C ＝2π， S △ABC ＝21ab ＝219.如图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，已知D 点在直线A 1B 上，AD ⊥平面A 1BC.(Ⅰ)求证：BC ⊥AB; (Ⅱ)若BC=2,AB=4,AD=，P 为AC 边的中点，求三棱锥P-A 1BC 的体积 .(Ⅰ)证明：由AD⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC 得 AD ⊥BC ①又AA 1⊥平面ABC AA 1⊥BC ② AA 1∩AD＝A ③ 由①②③得BC⊥平面A 1ABBC⊥AB(Ⅱ)Rt △ADB 中，sin ∠ABD ＝43＝23，故∠ABD ＝3πRt △AA 1B 中，AA 1＝ABtan ∠ABD ＝4 故V P —A 1BC ＝V A 1—PBC ＝21V A 1—ABC ＝21×31×21×2×4×4＝33即三棱锥P －A 1BC 的体积为3320.已知函数(Ⅰ)求函数的极大值和极小值；(Ⅱ)若不等式恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)证明：.(1)∵f ＇(x )=3x 2+4x =x (3x +4)f (x )在(－∞,－34)和(0,+∞)上递增，在(－34,0)上递减 ∴ f (x )的极大值为f (－34)=2732f (x )的极小值为f (0)=0.(2) f (x )≥ax +4xlnx 恒成立 , 即x 3+2x 2－4xlnx ≥ax 对∀x ∈(0,+∞)恒成立.也即a ≤x 2+2x －4lnx 对x ∈(0,+∞)恒成立. 令g (x )= x 2+2x －4lnx , 只需a ≤g (x )min 即可 .g ＇(x )= 2x +2－x 4 =x x+2, x ∈(0,+∞)， y= g (x )在(0,1)上递减, (1,+∞)上递增 g (x )min =g(1)=3 , ∴ a ≤3 (3)由(2)知x ＞0时，x 2+2x －4lnx ≥3恒成立.即(x －1)(x +3)≥4lnx 即4 x+3≥lnx 恒成立. 令x =1+n 1 得4n24n+1≥ln (1+n 1)， 即4n24n+1≥ln (n +1)－lnn 故2n －1+1≥lnn －ln (n －1) … 4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE 4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE≥ln 3－ln 24 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE 4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE≥ln 2－ln 1 把以上n 个式子相加得4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE 4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE + 4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE 4 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE +…+4n24n+1≥ln (n +1)21.已知曲线P ： （）(Ⅰ)指出曲线P 表示的图形的形状； (Ⅱ)当时，过点M （1,0）的直线l 与曲线P 交于A,B 两点.①若,求直线l 的方程；②求△OAB 面积的最大值.(Ⅰ) 当1＜m ＜27时，曲线P 表示焦点在y 轴上的椭圆当m ＝27时，曲线P 表示圆当27＜m ＜6时，曲线P 表示焦点在x 轴上的椭圆 (Ⅱ)当m ＝5时，曲线P 为4x2＋y 2＝1，表示椭圆① 依题意可知直线l 的斜率存在且不为0，设直线l ：x ＝y ＋1，A(x 1,y 1) B (x 2,y 2)由4x2＋y 2＝1消去x 得(2＋4)y 2＋2y －3＝0△＞0，由韦达定理得 ②－3由得，y 1＝－2y 2代入①②得－3故28 EMBED Equation.DSMT4 * MERGE＝ EMBED Equation.DSMT4 * MERGEF 32＝512＝±515即直线l 的方程为x ±515y －1＝0 .②S △OAB ＝S △OMA ＋S △OMB ＝21|OM|·|y 1－y 2|＝21|y 1－y 2|＝21＝EMBED Equation.DSMT4 * MERGEF16 EMBED Equation.DSMT4 * MERG ＝EMBED Equation.DSMT4 * MERGEF EMBED Equation.DSMT4 * MERGEF ＝＋1 EMBED Equation.DSMT4 * MERGEF令＝t (t≥) S(t )＝t2＋12t当t ∈[，＋∞）时，S’ (t )＝2t2＋1－2t·2t ＝22－2t＜0 故y ＝S(t )在t ∈[，＋∞）时单调递减 当t ＝, 即＝0时，S △ABO 有最大值为2322.已知数列中.（1）是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由； （2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数解：（1）设，因为．若数列是等比数列，则必须有（常数），即，即，此时， 所以存在实数，使数列是等比数列（2）由（1）得是以为首项，为公比的等比数列，故，即，由，得，所以，，显然当时，单调递减，又当时，，当时，，所以当时，；，同理，当且仅当时，．综上，满足的所有正整数为1和2．。

2014-2015学年某某省某某市满城中学高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．若直线的参数方程为（t为参数），则直线的倾斜角为（）A． 30° B． 60° C． 120° D． 150°2．“x2﹣2x＜0”是“0＜x＜4”的（）A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．若命题“存在x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值X围为（） A． a＞3或a＜﹣1 B． a≥3或a≤﹣1 C．﹣1＜a＜3 D．﹣1≤a≤34．在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2 B．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=2C．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=1 D．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=15．若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（）A． B． C． 6 D． 76．不等式||＞a的解集为M，又2∉M，则a的取值X围为（）A．（，+∞） B． [，+∞） C．（0，） D．（0，]7．如果关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值X围是（） A． 0＜a≤1 B． a≥1 C． 0＜a＜1 D． a＞18．极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线2ρcos（θ+）=﹣1的位置关系为（）A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定9．下列说法中正确的是（）A．命题“若x＞y，则2x＞2y”的否命题为假命题B．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定为“∀x∈R，满足x2+x+1＞0”C．设x，y为实数，则“x＞1”是“lgx＞0”的充要条件D．若“p∧q”为假命题，则p和q都是假命题10．如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=}，B={y|y=3x，x＞0}，则A#B=（）A． {x|0＜x＜2} B． {x|1＜x≤2} C． {x|0≤x≤1或x≥2} D． {x|0≤x≤1或x＞2} 11．若n＞0，则n+的最小值为（）A． 2 B． 4 C． 6 D． 812．已知a，b，c为三角形的三边且S=a2+b2+c2，P=ab+bc+ca，则（）A． S≥2P B． P＜S＜2P C． S＞P D． P≤S＜2P二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把最简答案填在题后横线上）13．不等式|2x﹣1|﹣|x﹣2|＜0的解集为．14．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：，（t为参数）过椭圆C：（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为．15．已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为．16．已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要条件，则实数m的取值X围为．三.解答题（本大题共6小题，70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4coθ，ρ=﹣sinθ．（1）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的极坐标方程．18．选修4﹣5：不等式选讲设函数，f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|．（I）求证f（x）≥1；（II）若f（x）=成立，求x的取值X围．19．极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．（1）求C的直角坐标方程；（2）直线l：为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．20．已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．21．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，某某数a的值．（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，某某数m的取值X 围．22．在直角坐标xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，如图，曲线C与x轴交于O，B两点，P是曲线C在x轴上方图象上任意一点，连结OP并延长至M，使PM=PB，当P变化时，求动点M的轨迹的长度．2014-2015学年某某省某某市满城中学高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．若直线的参数方程为（t为参数），则直线的倾斜角为（）A． 30° B． 60° C． 120° D． 150°考点：直线的参数方程．专题：直线与圆．分析：设直线的倾斜角为α，则α∈[0°，180°）．由直线的参数方程为（t为参数），消去参数t可得．可得直线的斜率，即可得出．解答：解：设直线的倾斜角为α，α∈[0°，180°）．由直线的参数方程为（t为参数），消去参数t可得．∴直线的斜率，则直线的倾斜角α=150°．故选D．点评：本题考查了把直线的参数方程化为普通方程、直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题．2．“x2﹣2x＜0”是“0＜x＜4”的（）A．充要条件 B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：不等式的解法及应用．分析：因为“x2﹣x＞0”可以求出x的X围，再根据充分必要条件的定义进行求解；解答：解：∵x2﹣2x＜0⇔0＜x＜2，若0＜x＜2可得0＜x＜4，反之不成立．∴“x2﹣2x＜0”是“0＜x＜4”的充分非必要条件，故选B．点评：此题主要考查一元二次不等式的解法，以及充分必要条件的定义，是一道基础题；3．若命题“存在x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值X围为（） A． a＞3或a＜﹣1 B． a≥3或a≤﹣1 C．﹣1＜a＜3 D．﹣1≤a≤3考点：特称命题．分析：根据所给的特称命题写出其否定命题：任意实数x，使x2+ax+1≥0，根据命题否定是假命题，得到判别式大于0，解不等式即可．解答：解：∵命题“存在x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”的否定是“任意实数x，使x2+ax+1≥0”命题否定是真命题，∴△=（a﹣1）2﹣4≤0，整理得出a2﹣2a﹣3≤0∴﹣1≤a≤3故选D．点评：本题考查命题的否定，解题的关键是写出正确的全称命题，并且根据这个命题是一个真命题，得到判别式的情况．4．在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2 B．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=2C．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=1 D．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=1考点：简单曲线的极坐标方程；圆的切线方程．专题：直线与圆．分析：利用圆的极坐标方程和直线的极坐标方程即可得出．解答：解：如图所示，在极坐标系中圆ρ=2cosθ是以（1，0）为圆心，1为半径的圆．故圆的两条切线方程分别为（ρ∈R），ρcosθ=2．故选B．点评：正确理解圆的极坐标方程和直线的极坐标方程是解题的关键》5．若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（）A． B． C． 6 D． 7考点：基本不等式．专题：计算题．分析：将x用y表示出来，代入3x+27y+1，化简整理后，再用基本不等式，即可求最小值．解答：解：由x+3y﹣2=0得x=2﹣3y代入3x+27y+1=32﹣3y+27y+1=+27y+1∵，27y＞0∴+27y+1≥7当=27y时，即y=，x=1时等号成立故3x+27y+1的最小值为7故选D．点评：本题的考点是基本不等式，解题的关键是将代数式等价变形，构造符合基本不等式的使用条件．6．不等式||＞a的解集为M，又2∉M，则a的取值X围为（）A．（，+∞） B． [，+∞） C．（0，） D．（0，]考点：绝对值不等式的解法．专题：综合题．分析：本题为含有参数的分式不等式，若直接求解，比较复杂，可直接由条件2∉M出发求解．2∉M即2不满足不等式，从而得到关于a的不等关系即可求得a的取值X围．解答：解：依题意2∉M，即2不满足不等式，得：||≤a，解得a≥，则a的取值X围为[，+∞）．故选B．点评：本题考查绝对值不等式的解法和等价转化思想，属于基础题．7．如果关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值X围是（） A． 0＜a≤1 B． a≥1 C． 0＜a＜1 D． a＞1考点：绝对值不等式的解法．专题：函数的性质及应用．分析：利用绝对值的意义求得|x﹣3|+|x﹣4|的最小值为1，再结合条件求得实数a的取值X围．解答：解：|x﹣3|+|x﹣4|表示数轴上的x对应点到3、4对应点的距离之和，它的最小值为1，故a＞1，故选：D．点评：本题主要考查绝对值的意义，属于基础题．8．极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线2ρcos（θ+）=﹣1的位置关系为（）A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定考点：简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，再与半径比较大小即可得出．解答：解：圆ρ=2cosθ即ρ2=2ρcosθ，化为x2+y2=2x，配方为（x﹣1）2+y2=1，∴圆心C （1，0），半径r=1．直线2ρcos（θ+）=﹣1展开为=﹣1，化为x﹣y+1=0．∴圆心C到直线的距离d==1=r．∴直线与圆相切．故选：B．点评：本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程的方法、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9．下列说法中正确的是（）A．命题“若x＞y，则2x＞2y”的否命题为假命题B．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定为“∀x∈R，满足x2+x+1＞0”C．设x，y为实数，则“x＞1”是“lgx＞0”的充要条件D．若“p∧q”为假命题，则p和q都是假命题考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：由指数函数的单调性和命题的否命题，即可判断A；由含有一个量词的命题的否定，即可判断B；运用对数函数的单调性和充分必要条件的定义，即可判断C；由复合命题的真假，结合真值表，即可判断D．解答：解：A．命题“若x＞y，则2x＞2y”的否命题是“若x≤y，则2x≤2y”是真命题，故A错；B．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定为“∀x∈R，满足x2+x+1≥0”，故B错；C．设x，y为实数，x＞1可推出lgx＞lg1=0，反之，lgx＞0也可推出x＞1，“x＞1”是“lgx＞0”的充要条件，故C正确；D．若“p∧q”为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故D错．故选C．点评：本题主要考查简易逻辑的基础知识：四种命题及关系、命题的否定、充分必要条件和复合命题的真假，注意否命题与命题的否定的区别，是一道基础题．10．如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=}，B={y|y=3x，x＞0}，则A#B=（）A． {x|0＜x＜2} B． {x|1＜x≤2} C． {x|0≤x≤1或x≥2} D． {x|0≤x≤1或x＞2}考点： Venn图表达集合的关系及运算．专题：计算题；新定义．分析：利用函数的定义域、值域的思想确定出集合A，B是解决本题的关键．弄清新定义的集合与我们所学知识的联系：所求的集合是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合．解答：解：依据定义，A#B就是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合；对于集合A，求的是函数的定义域，解得：A={x|0≤x≤2}；对于集合B，求的是函数y=3x（x＞0）的值域，解得B={y|y＞1}；依据定义，借助数轴得：A#B={x|0≤x≤1或x＞2}，故选D．点评：本小题考查数形结合的思想，考查集合交并运算的知识，借助数轴保证集合运算的准确定．11．若n＞0，则n+的最小值为（）A． 2 B． 4 C． 6 D． 8考点：平均值不等式．专题：计算题；转化思想．分析：利用题设中的等式，把n+的表达式转化成++后，利用平均值不等式求得最小值．解答：解：∵n+=++∴n+=++（当且仅当n=4时等号成立）故选C点评：本题主要考查了平均值不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原则．12．已知a，b，c为三角形的三边且S=a2+b2+c2，P=ab+bc+ca，则（）A． S≥2P B． P＜S＜2P C． S＞P D． P≤S＜2P考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：由于a+b＞c，a+c＞b，c+b＞a，可得ac+bc＞c2，ab+bc＞b2，ac+ab＞a2，可得SP ＞S．又2S﹣2P=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2≥0，可得S≥P，即可得出．解答：解：∵a+b＞c，a+c＞b，c+b＞a，∴ac+bc＞c2，ab+bc＞b2，ac+ab＞a2，∴2（ac+bc+ab）＞c2+b2+a2，∴SP＞S．又2S﹣2P=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2≥0，∴S≥P＞0．∴P≤S＜2P．故选：D．点评：本题考查了基本不等式的性质、三角形三边大小关系，考查了变形能力与计算能力，属于中档题．二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把最简答案填在题后横线上）13．不等式|2x﹣1|﹣|x﹣2|＜0的解集为{x|﹣1＜x＜1} ．考点：绝对值不等式的解法．专题：计算题；转化思想．分析：首先分析题目求不等式|2x﹣1|﹣|x﹣2|＜0的解集，可以考虑平方去绝对的方法，先移向，平方，然后转化为求解一元二次不等式即可得到答案．解答：解：|2x﹣1|﹣|x﹣2|＜0移向得：丨2x﹣1丨＜丨x﹣2丨两边同时平方得（2x﹣1）2＜（x﹣2）2即：4x2﹣4x+1＜x2﹣4x+4，整理得：x2＜1，即﹣1＜x＜1故答案为：{x|﹣1＜x＜1}．点评：此题主要考查绝对值不等式的解法的问题，其中涉及到平方去绝对值的方法，对于绝对值不等式属于比较基础的知识点，需要同学们掌握．14．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：，（t为参数）过椭圆C：（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为 3 ．考点：参数方程化成普通方程；直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：直接划参数方程为普通方程得到直线和椭圆的普通方程，求出椭圆的右顶点，代入直线方程即可求得a的值．解答：解：由直线l：，得y=x﹣a，再由椭圆C：，得，①2+②2得，．所以椭圆C：的右顶点为（3，0）．因为直线l过椭圆的右顶点，所以0=3﹣a，所以a=3．故答案为3．点评：本题考查了参数方程和普通方程的互化，考查了直线和圆锥曲线的关系，是基础题．15．已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为{﹣1，0，1} ．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：阅读型．分析：根据B⊆A，利用分类讨论思想求解即可．解答：解：当a=0时，B=∅，B⊆A；当a≠0时，B={﹣}⊆A，﹣=1或﹣=﹣1⇒a=1或﹣1，综上实数a的所有可能取值的集合为{﹣1，0，1}．故答案是{﹣1，0，1}．点评：本题考查集合的包含关系及应用．16．已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要条件，则实数m的取值X围为[2，4] ．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：先求出命题p，q的等价条件，然后利用p是￢q的必要非充分条件，建立条件关系即可求出m的取值X围．解答：解：∵log2|1﹣|＞1；∴：|x﹣3|≤2，即﹣2≤x﹣3≤2，∴1≤x≤5，设A=[1，5]，由：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，得m﹣1≤x≤m+1，设B=[m﹣1，m+1]，∵￢p是￢q的充分而不必要条件，∴q是p的充分而不必要条件，则B是A的真子集，即，∴，即2≤m≤4，故答案为：[2，4]．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的性质求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．三.解答题（本大题共6小题，70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4coθ，ρ=﹣sinθ．（1）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的极坐标方程．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：（1）利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，代入两个圆的极坐标方程，化简后可得⊙O1和⊙O2的直角坐标方程；（2）把两个圆的直角坐标方程相减可得公共弦所在的直线方程，再化为极坐标方程．解答：解：（1）∵圆O1的极坐标方程为ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，∴化为直角坐标方程为（x﹣2）2+y2=4，∵圆O2的极坐标方程ρ=﹣sinθ，即ρ2=﹣ρsinθ，∴化为直角坐标方程为 x2+（y+）2=．（2）由（1）可得，圆O1：（x﹣2）2+y2=4，①圆O2：x2+（y+）2=，②①﹣②得，4x+y=0，∴公共弦所在的直线方程为4x+y=0，化为极坐标方程为：4ρcosθ+ρsinθ=0．点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，求直线的极坐标方程，属于基础题．18．选修4﹣5：不等式选讲设函数，f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|．（I）求证f（x）≥1；（II）若f（x）=成立，求x的取值X围．考点：带绝对值的函数．专题：计算题；证明题；函数的性质及应用．分析：（I）利用绝对值不等式即可证得f（x）≥1；（II）利用基本不等式可求得≥2，要使f（x）=成立，需且只需|x﹣1|+|x﹣2|≥2即可．解答：解：（Ⅰ）证明：由绝对值不等式得：f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|≥|（x﹣1）﹣（x﹣2）|=1 …（5分）（Ⅱ）∵==+≥2，∴要使f（x）=成立，需且只需|x﹣1|+|x﹣2|≥2，即，或，或，解得x≤，或x≥．故x的取值X围是（﹣∞，]∪[，+∞）．…（10分）点评：本题考查带绝对值的函数，考查基本不等式的应用与绝对值不等式的解法，求得≥2是关键，属于中档题．19．极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．（1）求C的直角坐标方程；（2）直线l：为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．考点：参数方程化成普通方程；直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：（1）将极坐标方程两边同乘ρ，进而根据ρ2=x2+y2，x=ρcosθ，y=ρsinθ，可求出C的直角坐标方程；（2）将直线l的参数方程，代入曲线C的直角坐标方程，求出对应的t值，根据参数t的几何意义，求出|EA|+|EB|的值．解答：解：（1）∵曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）∴ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ∴x2+y2=2x+2y即（x﹣1）2+（y﹣1）2=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（2）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得t2﹣t﹣1=0，所以|EA|+|EB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）点评：本题考查的知识点是参数方程与普通方程，直线与圆的位置关系，极坐标，熟练掌握极坐标方程与普通方程之间互化的公式，及直线参数方程中参数的几何意义是解答的关键．20．已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．考点：圆的参数方程；函数的图象与图象变化；直线与圆相交的性质；直线的参数方程．专题：计算题．分析：（I）将直线l中的x与y代入到直线C1中，即可得到交点坐标，然后利用两点间的距离公式即可求出|AB|．（II）将直线的参数方程化为普通方程，曲线C2任意点P的坐标，利用点到直线的距离公式P到直线的距离d，分子合并后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，与分母约分化简后，根据正弦函数的值域可得正弦函数的最小值，进而得到距离d的最小值即可．解答：解：（I）l的普通方程为y=（x﹣1），C1的普通方程为x2+y2=1，联立方程组，解得交点坐标为A（1，0），B（，﹣）所以|AB|==1；（II）曲线C2：（θ为参数）．设所求的点为P（cosθ，sinθ），则P到直线l的距离d==[sin（）+2]当sin（）=﹣1时，d取得最小值．点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有直线与圆的参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式，两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，根据曲线C2的参数方程设出所求P的坐标，根据点到直线的距离公式表示出d，进而利用三角函数来解决问题是解本题的思路．21．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，某某数a的值．（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，某某数m的取值X 围．考点：分段函数的应用．专题：函数的性质及应用．分析：（1）原不等式可化为|2x﹣a|≤6﹣a，解得a﹣3≤x≤3．再根据不等式f（x）≤6的解集为[﹣2，3]，可得a﹣3=﹣2，从而求得a的值．（2）由题意可得|n﹣1|+|2n﹣1|+2≤m，构造函数y=|n﹣1|+|2n﹣1|+2，求得y的最小值，从而求得m的X围．解答：解：（1）原不等式可化为|2x﹣a|≤6﹣a，∴，解得a﹣3≤x≤3．再根据不等式f（x）≤6的解集为[﹣2，3]，可得a﹣3=﹣2，∴a=1．（2）∵f（x）=|2x﹣1|+1，f（n）≤m﹣f（﹣n），∴|n﹣1|+1≤m﹣（|﹣2n﹣1|+1），∴|n﹣1|+|2n﹣1|+2≤m，∵y=|n﹣1|+|2n﹣1|+2，当n≤时，y=﹣3n+4≥，当≤n≤1时，y=n+2≥，当n≥1时，y=3n≥3，故函数y=|n﹣1|+|2n﹣1|+2的最小值为，∴m≥，即m的X围是[，+∞）．点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，带有绝对值的函数，体现了转化的数学思想，属于中档题．22．在直角坐标xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，如图，曲线C与x轴交于O，B两点，P是曲线C在x轴上方图象上任意一点，连结OP并延长至M，使PM=PB，当P变化时，求动点M的轨迹的长度．考点：简单曲线的极坐标方程；轨迹方程．专题：坐标系和参数方程．分析：设出点M的极坐标（ρ，θ），表示出OP、PB，列出的极坐标方程，再化为普通方程，求出点M的轨迹长度即可．解答：解：设M（ρ，θ），θ∈（0，），则OP=2cosθ，PB=2sinθ；∴ρ=OP+PM=OP+PB=2cosθ+2sinθ，∴ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ；化为普通方程是x2+y2=2x+2y，∴M的轨迹方程是（x﹣1）2+（y﹣1）2=2（x＞0，y＞0）；∴点M的轨迹长度是l=×2π×=π．点评：本题考查了极坐标的应用问题，解题时应根据题意，列出极坐标方程，再化为普通方程，从而求出解答来，是基础题．。

高二数学暑假作业答案解析三、解答题(共6题，要求写出解答进程或许推理步骤，共75分)：16、(此题总分值13分)解：(Ⅰ)由，依据正弦定理得即由余弦定理得故，A=120 7分(Ⅱ)由(Ⅰ)得：故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1。

13分17、(此题总分值13分)解：(Ⅰ)从袋子中随机取两个球，其一切能够的结果组成的基身手情有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个. 2分从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事情共有1和2，1和3两个.因此所求事情的概率为 . 6分(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切能够的结果有：(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1 )(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) (4,2)，(4,3)(4,4)，共16个8分有满足条件的事情为(1,3)，(1,4)，(2,4)共3个所以满足条件的事情的概率为 .故满足条件的事情的概率为 . 13分18、(此题总分值13分)解：(I)由，得， 2分由正弦定理，得 4分6分(Ⅱ)由题知，由得，， 9分当时， 10分所以，当时，的最大值为 ;当时，的最大值为 13分本文导航 1、首页2、高二数学暑假作业答案解析-23、高二数学暑假作业答案解析-319、(此题总分值12分)(第1问6分，第二问6分)20、(此题总分值12分)解：(Ⅰ) 解集为，设，且对称轴，启齿向下，，解得， ;5分(Ⅱ) ，恒成立即对恒成立化简，即对恒成立8分令，记，那么，二次函数启齿向下，对称轴为，当时，故 10分，解得或 12分21、(文)(Ⅰ)解：由，解得a1=1或a1=2，由假定a1=S11，因此a1=2。

又由an+1=Sn+1- Sn= ，得an+1- an-3=0或an+1=-an因an0，故an+1=-an不成立，舍去。

高二下数学暑假作业答案【一】1、已知点P是抛物线y2=4x上的动点，那么点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1距离之和最小值是。

若B(3,2)，则最小值是2、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,做倾斜角为的直线与抛物线交于两点，若线段AB的长为8，则p=3、将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则n=_________4、在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切，则抛物线的顶点坐标是_______【二】1.(本题满分12分)有6名同学站成一排，求：(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：(2)甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：(3)甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.2.(12分)甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在编号为1～10的10道试题中，甲能答对编号为1～6的6道题，乙能答对编号为3～10的8道题，规定每位考生都从备选题中抽出3道试题实行测试，至少答对2道才算合格，(1)求甲答对试题数的概率分布及数学期望;(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.【三】1.直线与圆的位置关系为()A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2，2)，半径为2的圆，则a、b、c的值依次为()A.2、4、4;B.-2、4、4;C.2、-4、4;D.2、-4、-43圆心在轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为()4.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为()5.M(x0，y0)为圆x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.相切或相交。

巴东一中高二(下)理科数学假期作业〔4〕一、选择题：1．集合{}{}2(,)|4,(,)|1A x y y x B x y y x ====+，那么A B =( )A. {}(1,2)-B. {}(1,2)C. (1,2)D. (1,2)- 2．以下说法正确的选项是〔 〕A ．p ：2000,10x R x x ∃∈+-=，q ：2,10x R x x ∀∈++>，那么p q ∧是真命题。

B ．命题p ：假设a b ⊥，那么0a b ⋅=的否命题是：假设a b ⊥，那么0a b ⋅≠。

C ．2,10x R x x ∀∈+-<的否认是2000,10x R x x ∃∈+->。

D ．3x π=是sin(2)6y x π=-取最大值的充要条件。

3．假设0a b <<，那么以下选项正确的选项是〔 〕 A.b aa b< B. 11a b <C ．(,2)nna b n N n <∈≥ D. 0c ∀≠，都有ac bc < 4． 如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，那么该几何体的外表积是( )A ．332π+ B ．233π+C ．362π+ D ．3π+5．执行右图所示的程序框图，假设输入6x =，那么输出y 的值是〔 〕A.2B.0C.-1 D ．32-6. 748被7除的余数为(07)a a ≤<，那么62()ax x-展开式中3x -的系数为〔 〕A.4320B. 4320-C.20D. 20-7．()sin f x x x =+，假设[]1,2x ∈时，2()(1)0f x ax f x -+-≤，那么a 的取值范围是〔 〕A. 1a ≤B. 1a ≥C. 32a ≥D. 32a ≤8．高考临近，为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与校队的男子篮球比赛。

由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队。

第10题图淮安市2014－2015学年度第二学期期末高二调研测试数 学 试 卷（理）2015.6本试卷满分共160分；考试时间120分钟。

参考公式：圆锥的体积公式：12V Sh =圆锥，其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高． 一．填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分．只要求写出结果，不必写出计算和推理过程．请把答案写在答题卡相应位置．．．．．．．上．1．复数21i z =-i(i 为虚数单位)的实部是 ▲ ．2．若命题p ：,sin x R x x ∃∈=，则p ⌝为 ▲ ．3. 设向量()1,31,2m n --a =，()2,31,34m n +-b =，若a ∥b ，则⋅a b = ▲ ． 4．计算12122134-⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦▲ ． 5．已知52x ⎛ ⎝的展开式中的常数项为__ ▲ ． 6．已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为23π的扇形，则该圆锥的体积为 ▲． 7．组合数0243434343434C C C C ++++被9除的余数是 ▲ ． 8．已知双曲线22221x y ab-= (0,0a b >>)的渐近线方程是y =，且与抛物线216y x =有共同焦点，则双曲线中心到准线的距离为_ ▲ _．9．若从4名数学教师中任意选出2人，分配到4个班级任教，每人任教2个班级，则不同的任课方案有 ▲ 种（用数字作答）．10．如图，桌面上摆有三串冰糖葫芦，第一串3颗，第二串2颗，第三串1颗。

小明每次从中取走一颗，若上面的冰糖葫芦取走后才能取下面 的冰糖葫芦，则冰糖葫芦A 恰好在第五次被取走，且 冰糖葫芦B 恰好在第六次被取走的取法数为_ ▲__． 11．从装有编号为1,2,3,,1n +的1+n 个球的口袋中取出m 个球（0,,m n m n <∈N ≤），共有1m n C +种取法。

在这1m n C +种取法中，不取1号球有01m n C C 种取法；必取1号球有111m nC C -种取法。