四年级行程问题分类

行程问题知识点1、在行车、行船、行走时,按照速度、时间和距离之间的相依关系,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题,叫做行程应用题。

也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向,行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）应用题1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题）,是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。

两个运动物体由于相向运动而相遇。

（2）解答相遇问题的关键,是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行,经过3.6小时相遇。

已知客车每小时行80千米,货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米,甲乙两人骑自行车分别从两城出发,相向而行。

甲每小时行13千米,乙每小时行12千米,乙在行进中因修车候车耽误1小时,然后继续行进,与甲相遇。

求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行,一快一慢,慢在前快在后,经过一定时间快的追上慢的,称为追及。

解答追及问题的关键,是求出两个运动物体的速度之差。

（2）基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发,同向而行。

甲步行每小时行4千米,乙骑车在后面,每小时速度是甲的3倍。

几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。

汽车每小时行48千米,摩托车每小时行60千米。

通讯员出发后2小时追上汽车。

通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？注意：要求距离差,需要知道速度差和追及时间。

行程问题必考3大题型+练习题型一：相遇问题总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1、甲乙两人分别以每小时4.5千米，5.5千米的速度从相距55千米的两地同时向对方出发地前进，当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了多少小时(13+13)÷(4.5+5.5)=2.6（小时）答：他们走了2.6小时2、摩托车和白行车从相距298千米的甲、乙两地相向而行．摩托午每小时行52千米，自行车每小时行18千米．途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时摩托车行了多少千米？出发到相遇，自行车行了(298-1×18)÷(52+18)+1=5（小时），所以摩托车行了52×(5-1)=208（千米）．答：两车相遇时摩托车行了208千米.行程问题必考3大题型+练习题型二：追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间1、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米:一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

16×2÷(48-40)=4(小时)两站间的距离为(48+40)×4=352(千米)列成综合算式(48+40)×[16x2÷(48-40)]=88x4=352(千米)答:甲乙两站的距离是352千米。

2、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。

问他们家离学校有多远?二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷(90-60)=12(分钟) 家离学校的距离为90x12-180=900(米)答:家离学校有900米远。

行程问题一、基本简单行程及变速问题1、强强跑100米用10秒，旗鱼每小时能游120千米，请问：谁的速度更快？2、墨墨练习慢跑，12分钟跑了3000千，按照这个速度慢跑25000米需要多少分钟？如果他每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月，他一共跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到两小时，问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。

7、小欣家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校。

有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，小欣先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是小欣步行速度的6倍，问：小欣这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，问：甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：（1）甲从A走到B需要多长时间？（2）两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第4题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，问：乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350千米，A车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。

四年级010（行程问题）例1：小华家和李成家相距400米，两人同时从家中出发在同一条路上行走。

小华每分钟走60米，李成每分钟走70米。

3分钟后两人相距多少米？提示：请分四种情况考虑。

第一种：相向第二种：相背第三种：同向，小华在前第四种：同向，李成在前例2：大毛和二毛同时从相距1000米的两地相向而行。

大毛每分钟行120米，二毛每分钟行80米。

如果一只狗与大毛同时同向而行，每分钟行500米，狗遇到二毛后，立即回头向大毛跑去，遇到大毛后再向二毛跑去。

这样不断来回跑，直到大毛和二毛相遇为止，狗共行了多少米？例3：面包车以每小时行40千米的速度从甲城开出，2小时后，小轿车以每小时行60千米的速度从甲城开出，沿着同一行驶路线追赶面包车，多少小时后追上？熟能生巧1、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距760千米的两地出发，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行70千米，6小时后两车相距多少千米？提示：分四种情况考虑。

2、兰兰和冬冬同时同地背向而行，兰兰每秒行3米，冬冬每秒行2米，当兰兰比冬冬多行1800米时，两人相距多少米？3、小林每天上学坐公交车，放学回家步行，共用100分钟。

如果往返都坐车要40分钟，如果往返都步行要多少时间？4、从甲地到丙地要经过乙地，一辆汽车从甲地到乙地每小时行28千米，共行了196千米，从乙地到丙地每小时加速5千米，到达丙地时一共行了10小时。

求甲地到丙地的距离。

5、一辆汽车从甲地到乙地，每分钟行560米，预计30分钟到达，但行到一半路程，汽车需要加油，用3分钟加满油，如果仍需在预定时间到达，余下的路程每分钟必须行多少米？6、甲乙两人同时同地同向而行，行了7分钟甲比乙多行63米，如果两人背向而行，行4分钟两人相距332米，求甲乙两人行走的速度各是多少？7、学校组织四年级同学去东郊游玩，包了两辆大面包车从学校出发。

第一辆车速度每小时30千米，上午7：00出发，第二辆车晚开1小时，速度是每小时40千米。

四年级数学拓展行程问题
行程问题是小学四年级数学中的一个重要内容，以下是一些常见的行程问题及其解法：
1. 相遇问题：两个物体同时从两地相向而行，经过一段时间后在途中相遇，这类问题叫做相遇问题。

其基本数量关系为：速度和×相遇时间=路程。

2. 追及问题：两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体，这类问题就叫做追及问题。

其基本数量关系为：速度差×追及时间=路程。

3. 火车过桥问题：火车过桥是指火车车头上桥直到火车车尾离桥的整个过程，即火车行驶的路程是桥长与火车长度之和。

4. 流水行船问题：船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流
水行船问题。

其基本数量关系为：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。

5. 环形跑道问题：在环形跑道上，两个人同时同地背向而行，经过一段时间后两人会相遇，这就是环形跑道中的相遇问题；两个人同时同地同向而行，其中一人要追上另一人，这就是环形跑道中的追及问题。

这些是行程问题中常见的几种类型，希望对你有所帮助。

如果你有具体的问题，可以提供给我，我会尽力为你解答。

行程问题7大经典题型四年级
行程问题在数学中是一个经典的题型，旨在训练学生的逻辑思维和计算能力。

下面将介绍四年级学生常见的行程问题的七种经典题型。

1. 单程问题：给定起点和终点，要求计算从起点到终点所需的距离
或时间。

这种题型要求学生直接计算两个点之间的距离或时间差。

2. 往返问题：给定起点和终点，要求计算从起点到终点再返回起点
的总距离或时间。

这种题型要求学生计算两次单程的距离或时间，并将其相加。

3. 同步问题：给定两个人从相同的地点同时出发，要求计算他们在
指定时间或指定距离后到达的位置。

这种题型要求学生计算两个人的行程，并比较他们的位置。

4. 平均速度问题：给定两个地点之间的距离和时间，要求计算平均
速度。

这种题型要求学生将距离除以时间，得到平均速度。

5. 快慢车问题：给定两辆车的速度和距离，要求计算两辆车分别到
达终点所需的时间。

这种题型要求学生根据速度和距离的关系，计算出所需的时间。

6. 集合问题：给定多个地点之间的距离，要求计算从起点到终点经过指定的中间点的最短路径。

这种题型要求学生进行路径规划，选择最短的路径。

7. 排队问题：给定多个人按照不同的顺序排队，要求计算某个人离队伍起点或终点的距离。

这种题型要求学生计算相对位置，并进行加减运算。

通过解决这些行程问题，四年级学生可以培养逻辑思维能力和计算能力，提高他们的数学综合素质。

同时，这些问题也能够让学生在实际生活中运用数学知识，理解和应用数学的意义和价值。

行程问题一、基本简单行程及变速问题1、强强跑100米用10秒，旗鱼每小时能游120 千米，请问：谁的速度更快？2、墨墨练习慢跑，12 分钟跑了3000 千，按照这个速度慢跑25000 米需要多少分钟？如果他每天都以这个速度跑10 分钟，连续跑一个月，他一共跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了 1 小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米， 4 小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用 2 小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45 千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30 千米，这样就晚到两小时，问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午 1 点出发，晚上7 点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。

7、小欣家离学校1000米，平时他步行25 分钟后准时到校。

有一天他晚出发10 分钟，为避免迟到，小欣先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是小欣步行速度的 6 倍，问：小欣这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发， 6 小时后相遇在中点，如果甲延迟 1 小时出发，乙每小时少走 4 千米，两人仍在中点相遇，问：甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800 米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60 米，乙每分钟走100米，请问：（1）甲从A走到B需要多长时间？（2）两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第 4 题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，问：乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350 千米，A车在早上8 点从甲地出发，以每小时40 千米的速度开往乙地。

应用题一：行程问题知识点：1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。

也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）1、相向运动问题：（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。

两个运动物体由于相向运动而相遇。

（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。

已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。

甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。

求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。

解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。

（2）基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。

甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。

几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。

汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。

通讯员出发后2小时追上汽车。

通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？注意：要求距离差，需要知道速度差和追及时间。

行程问题--“相向运动，同向运动，背向运动，相遇问题”行程问题知识点1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。

也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）应用题1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。

两个运动物体由于相向运动而相遇。

（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。

已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。

甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。

求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。

解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。

（2）基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。

甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。

几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。

汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。

通讯员出发后2小时追上汽车。

小学四年级奥数行程问题1、甲、乙两辆车同时从两地出发，相向而行。

甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米。

甲、乙两车多长时间后相遇？2、两个城市之间的距离为450千米，一辆汽车以每小时65千米的速度从第一个城市驶向第二个城市。

请问这辆汽车需要多少小时到达第二个城市？3、两个人同时从两个不同的地方出发，走向彼此。

一个人每分钟走50米，另一个人每分钟走40米。

请问，他们需要多少时间才能相遇？4、一辆摩托车和一辆自行车同时从同一地点出发，沿着同一条路前往目的地。

摩托车的速度是每小时60千米，自行车的速度是每小时10千米。

请问，摩托车多长时间后能够追上自行车？5、一辆火车以每小时80千米的速度前行，一个乘客从火车上跳下去，同时一个新乘客以每小时5千米的速度上车。

请问，这两个乘客何时能够相遇？答案：1、相遇时间 = （甲速度 +乙速度）×时间设甲、乙两车x小时后相遇，根据题意可得方程：（45 + 55）x = 100x。

解得x=1，所以甲、乙两车1小时后相遇。

2、时间 =距离 /速度设这辆汽车需要x小时到达第二个城市，根据题意可得方程：450/65=x。

解得x=7.71，所以这辆汽车需要7.71小时到达第二个城市。

3、时间 =距离 / （一个人速度 +另一个人速度）设他们需要x分钟才能相遇，根据题意可得方程：50+40=90x。

解得x=1，所以他们需要1分钟才能相遇。

4、时间 =距离 / （摩托车速度 -自行车速度）设摩托车x小时后能够追上自行车，根据题意可得方程：60−10=（60−10）x。

解得x=5，所以摩托车5小时后能够追上自行车。

5、时间 =距离 / （火车速度 +新乘客速度 -老乘客速度）设这两个乘客x小时后相遇，根据题意可得方程：80+5−5=（80+5−5）x。

解得x=1，所以这两个乘客1小时后相遇。

小学四年级奥数在现今的教育体系中，奥数已成为了一种广受欢迎的数学教育方式。

特别是在小学四年级阶段，奥数的学习对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要的作用。

四年级行程问题分类1）两车相遇需要多长时间？2）两车相遇时，公共汽车和小轿车分别走了多少千米？1.比较强强和旗鱼的速度，强强每秒跑10米，旗鱼每小时游120千米。

将旗鱼的速度转换成米每秒，即120千米/小时÷3600秒/小时=0.0333米/秒。

可以看出，旗鱼的速度更快。

2.XXX每分钟跑2500÷12=208.33米，慢跑米需要÷208.33÷60=19.05分钟。

如果每天都以这个速度跑10分钟，一个月就跑了2500×10×30=米。

3.汽车应该每小时行驶240÷6=40千米。

故障后，汽车需要在剩下的3小时内行驶240÷2=120千米，所以每小时应该行驶120÷3=40千米。

4.甲乙两架飞机相距4小时后，甲飞行距离为300×4=1200千米，乙飞行距离为340×4=1360千米，两架飞机相距1360-1200=160千米。

甲提高速度后，需要在2小时内追上乙，所以甲每小时应该飞行160÷2=80千米。

5.XXX一家原计划行驶的时间为240÷45=5.33小时，实际上行驶的时间为240÷30=8小时，晚了8-5.33=2.67小时。

6.从下午1点到晚上7点一共6个小时，如果想在下午2点出发，就只有5个小时，所以每小时需要多行2÷5=0.4千米。

那么AB两地之间的距离为6÷（1+0.4）=4.29千米。

7.XXX步行的速度为1000÷25=40米/分钟，公共汽车的速度为40×6=240米/分钟。

因为XXX晚出发10分钟，所以他步行的时间为25+10=35分钟。

XXX步行的路程为40×（35-25）=400米。

8.设甲乙两地相距x千米，则甲乙两人的速度分别为x/7和（x-6）/5.因为两人在中点相遇，所以x/7+（x-6）/5=（x-3）/2，解得x=105千米。

行程问题7大经典题型四年级
行程问题是数学题中常见的一个题型，主要考察学生在时间、距离、速度等方面的计算能力。

以下是四年级常见的7大经典行程问题题型：
1. 单程问题：小明骑自行车从家到学校的距离是5公里，速度是10公里/小时，问他需要多长时间才能到学校？
2. 往返问题：小红骑自行车从家到公园的距离是8公里，速度是12公里/小时，然后原路返回，问她总共用了多长时间？
3. 多人同时出发问题：小明和小红同时从A地出发，小明骑自行车速度是15公里/小时，小红步行速度是5公里/小时，他们同时到达B地，问B地离A地有多远？
4. 多人相遇问题：小华从A地出发，小明从B地出发，他们同时向对方出发，小华速度是10公里/小时，小明速度是15公里/小时，他们多久能相遇？
5. 超速问题：小王乘坐火车从A地到B地，全程200公里，平均速度是80公里/小时，但在旅途中超速行驶，超速部分之速度是100公里/小时，问他超速了多少时间？
6. 高速公路问题：小李驾车从A地到B地，全程300公里，他在高速公路上以100公里/小时的速度行驶，而在市区行驶的速度是40公里/小时，问他全程需要多长时间？
7. 追及问题：小明从A地以15公里/小时的速度出发，小红从B地以10公里/小时的速度出发，小明比小红晚出发1小时，问小明追上小红需要多长时间？
以上是四年级常见的7大经典行程问题题型。

通过解决这些问题，学生能够提高他们的数学计算能力和逻辑思维能力，同时也锻炼了他们在实际生活中解决问题的能力。

四年级数学行程问题速度×时间 =路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间按运动方向，行程问题可以分成三类：1、相向运动问题（相遇问题）2、同向运动问题（追及问题）3、背向运动问题（相离问题）一、相向运动问题（相遇问题）：基本公式有：甲速+乙速=速度和速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间= 速度和二、解题方法指导：借助线段图弄清各辆车出发的地点（同地或异地），方向（相对、相对或相同），时间（同时出发、先后出发），相遇点（相遇、未相遇、相遇又离开、相遇再离中点多少）三、练习乐园（求路程）甲速+乙速=速度和速度和×相遇时间=路程1、客车从甲站开往乙站，每小时行60千米，火车从乙站开往甲站，每小时40千米，两车同时从两站出发，经过5小时在途中相遇，问甲乙两站相距多少千米？2、客货两车分别从相距800千米的甲乙两城同时出发，相向而行。

客车每小时行80千米，,货车每小时行60千米,4小时后两车相距多少千米？（求相遇时间）路程÷速度和=相遇时间3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行55千米，几小时后两列火车相遇？4、两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？5、客、货两车分别从相距900千米的甲乙两城同时出发，相向而行。

客车从甲城到乙城要10小时，货车从乙城到甲城要15小时。

两车出发后几小时相遇？6、一辆汽车和一辆摩托车分别从相距240千米的甲乙两城同时出发，相向而行。

汽车从甲城到乙城要3小时，摩托车从乙城到甲城要6小时。

两车出发后几小时相遇？（求其中速度）路程÷相遇时间= 速度和速度和-甲速度=乙速度7.甲乙两地相距285千米，两辆汽车分别从两地同时相对开出，3小时后在途中相遇，甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？8.甲乙两站相距980千米，两列火车分别从两站同时相对开出，10小时相遇。

行程问题一、基本简单行程及变速问题1、强强跑100米用10秒，旗鱼每小时能游120千米，请问：谁的速度更快？2、墨墨练习慢跑，12分钟跑了3000千，按照这个速度慢跑25000米需要多少分钟？如果他每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月，他一共跑了多少千米？3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时，如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半行程上每小时应该行驶多少千米？4、甲乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？5、萱萱一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米，实际上由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到两小时，问：萱萱一家在路上实际花了几个小时？6、甲从A地出发去B地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达，如果他想下午两点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求AB两地之间的距离。

7、小欣家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校。

有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，小欣先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是小欣步行速度的6倍，问：小欣这天上学步行了多少米？8、甲乙两人分别从AB两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，问：甲乙两地相距多少千米？二、基本相遇问题：1、A、B两地相距4800米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：（1）甲从A走到B需要多长时间？（2）两人从出发地到相遇需要多长时间？2、在第4题中，如果甲乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两人同时同向出发，问：乙出发后多久可以追上甲？3、甲乙两地相距350千米，A车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地。

四年级奥数专题-行程问题行程问题（一）专题简析：我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。

行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。

这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。

解答行程问题时,要理清路程、速度和时间之间的关系,紧扣基本数关系“路程二速度义时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。

例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米, 乙每小时走4千米。

两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。

所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。

根据题意，出发时甲乙两人相距20千米, 以后两人的距离每小时缩短6 + 4=10千米,这也是两人的速度和。

所以,求两人几小时相遇,就是求20千米里面有几个10千米。

因此，两人20・（6 + 4）=2小时后相遇。

练习一1,甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米,经过6小时两船在途中相遇。

两地间的水路长多少千米？2, 一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行50千米。

8小时后两车相距多少千米?3,甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

两车出发后多少小时相遇？例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。

如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行500米,遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。

这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了多少米？分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。

根据题意可知,狗的速度是每分钟行500米,关键是要求出狗所行的时间,根据题意可知：狗与主人是同时行走的,狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000 + (110 + 90)=10分钟。

四年级数学中的应用题有哪些常见类型在四年级的数学学习中，应用题是一个重要的组成部分。

通过解决应用题，同学们能够将所学的数学知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。

下面我们就来看看四年级数学中的应用题常见类型有哪些。

一、行程问题行程问题是四年级数学应用题中常见的类型之一。

比如，“小明骑自行车的速度是每小时 15 千米，他骑了 3 小时，一共骑了多少千米？”这就是一个简单的行程问题，涉及到速度、时间和路程的关系，公式为：路程＝速度×时间。

还有稍微复杂一点的，比如“甲、乙两地相距 300 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶 60 千米，几小时能到达？”这种问题就是已知路程和速度，求时间，公式变形为：时间＝路程÷速度。

更复杂的行程问题可能会涉及到相向而行、相背而行等情况。

例如，“A、B 两地相距 480 千米，甲车从 A 地开往 B 地，每小时行驶 80 千米，乙车从 B 地开往 A 地，每小时行驶 60 千米，两车同时出发，几小时后相遇？”这种问题需要先求出两车的速度和，然后用路程除以速度和，得到相遇时间，公式为：相遇时间＝路程÷速度和。

二、工程问题工程问题也是经常出现的。

比如，“一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，他们合作需要几天完成？”这里把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率就是 1÷10 ＝ 1/10，乙的工作效率就是 1÷15 ＝ 1/15，两人合作的工作效率就是 1/10 ＋ 1/15 ，然后用工作总量除以合作的工作效率，就能得到合作完成的时间，公式为：合作时间＝工作总量÷工作效率和。

还有类似的，“一条水渠，甲队每天修 20 米，乙队每天修 30 米，两队合作 8 天修完，这条水渠长多少米？”这种问题是先求出工作效率和，再乘以工作时间得到工作总量。

三、价格问题在生活中，我们经常会遇到价格问题。

小学四年级逻辑思维学习—行程基础知识定位行程问题是一类常见的重要应用题，在历次数学竞赛中经常出现。

行程问题包括：相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题、环形行程问题等等。

行程问题思维灵活性大，辐射面广，但根本在于距离、速度和时间三个基本量之间的关系，即：距离=速度X时间，时间=距离+速度，速度=距离+时间。

在这三个量中，已知两个量，即可求出第三个量。

掌握这三个数量关系式，是解决行程问题的关键。

在解答行程问题时，经常采取画图分析的方法，根据题意画出线段图，来帮助我们分析、理解题意，从而解决问题。

知识梳理一、行程基本量我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间(t)、速度(V)和路程(s)这三个基本量，它们之间的关系如下：(1)速度x时间=路程可简记为：s=Vt(2)路程♦速度二时间可简记为：t=s4-v(3)路程♦时间二速度可简记为：v=s+t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.二平均速度平均速度的基本关系式为：平均速度总路程总时间；总时间总路程平均速度；总路程平均速度总时间。

【重点难点解析】1.行程三要素之间的关系2．平均速度的概念3．注意观察运动过程中的不变量【竞赛考点挖掘】1.注意观察运动过程中的不变量例题精讲【题目】邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。

他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局?【题目】甲、乙两地相距100千米。

下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？.【题目】小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。

如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。

行程问题班级姓名一、行程问题的类1．相遇问题——同时出发，相向而行，最后相遇；2．背向问题——同一地点，同时出发；3．追击问题——同时行走，同向而行，最后追上。

二、知识要点：1、相遇问题（或背向问题）AB两地的距离=甲走的距离+乙走的距离=甲的速度×时间+乙的速度×时间=（甲的速度+乙的速度）×时间.2、追击问题：甲乙的距离=甲走的距离-乙走的距离=甲的速度×时间-乙的速度×时间= （甲的速度-乙的速度）×追击的时间相遇问题【经典例题】例1．甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？例2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？例 3. 甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？例4．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。

例5．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？例6．有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。

某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度。

同步练习：1、汽车以40千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以60千米／时的速度返回甲地。

求该车的平均速度。

2．A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行驶35千米，乙车每小时行驶45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发飞向乙车，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又折回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？3．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米。