采用双卫星导航系统的精密单点定位精度研究

导航系统的定位精度与准确性研究导航系统在现代社会中起着至关重要的作用。

无论是开车、步行还是使用移动设备导航，人们都依赖定位系统来帮助他们准确地找到目标位置。

因此，导航系统的定位精度和准确性对于用户的导航体验至关重要。

本文将对导航系统的定位精度和准确性进行深入研究。

定位精度是指定位系统所提供的位置与真实位置之间的误差。

而准确性是指定位系统所提供的位置与真实位置之间的一致性和可靠性。

导航系统需要利用卫星定位技术（如GPS）来确定位置，并结合地图和路线规划等信息来为用户提供导航指引。

在研究导航系统的定位精度和准确性时，有几个关键因素需要考虑。

首先，卫星信号的接收强度对定位精度起着重要作用。

良好的卫星信号强度可以提高定位的准确性，而信号弱的情况下，定位结果可能带有较大的误差。

因此，在建筑物高耸、森林茂密或者城市峡谷等条件下，定位精度可能受到限制。

其次，导航系统的硬件设备的质量和性能也会对定位精度产生影响。

高质量的天线和芯片能够更好地接收卫星信号，从而提高定位的准确性。

而低质量的设备可能会导致信号丢失或者干扰，进而影响定位的精度。

此外，导航系统的软件算法也对定位的精度和准确性产生重要影响。

软件算法能够通过对接收到的卫星信号进行处理和分析，来提供精确的位置信息。

一些优秀的导航软件通过多目标定位、滤波和航位推算等方法，提高了定位的精度和准确性。

随着技术的不断发展，定位精度和准确性的提升也成为导航系统研究的热点。

针对定位精度的研究，学者们从各个方面进行了探索和改进。

例如，引入惯性传感器、地磁传感器和无线定位技术等来提高定位的准确性。

同时，研究者还利用多路径效应、多个接收天线、天线阵列等方法来优化卫星信号的接收和处理，从而提高定位的精度。

在定位系统的准确性研究方面，研究者们主要集中在地图匹配、道路数据更新和错误修正等方面。

地图匹配是将卫星定位结果与地图数据进行匹配，以判断用户所在位置和行驶方向的过程。

道路数据的更新可以及时反映道路变化和交通状况的改变，从而提供更准确和实用的导航信息。

精密单点定位技术的应用研究
摘要
精密单点定位技术是一种利用多普勒效应来定位和导航的技术。

它利用一种可靠的接收机，可以在远程接收GPS系统的信号并将其转换为实时位置，从而获得精确的定位和导航信息。

它可以提供更精确的定位和导航信息，为用户提供更精确的定位结果。

本文综述了现代精密单点定位技术在多个领域的应用，这些领域包括：海洋科学/防浪应用、林业应用、军事方面的应用、航空应用以及未来的应用等。

针对这些应用，进行了技术分析和技术发展预测。

本文结合实际情况，探讨了精密单点定位技术的发展趋势，以及如何发挥其在实际应用中的最大价值。

关键词：精密单点定位；多普勒效应；海洋科学；林业；航空
Research on the Application of Precision Single Point Positioning Technology
Abstract。

北斗卫星导航系统的精密定轨与定位研究摘要：在卫星数量有限的情况下，获取导航卫星的精确轨道和时钟差是提高卫星导航系统精确定位服务能力的关键。

多模块数据融合是确定新卫星导航系统精确轨道和时钟差参数的有效方法，可以充分利用现有导航系统的精确时空基准。

关键词：北斗卫星导航系统；PANDA；精密定轨；北斗差分；为了实现北斗系统的高精度应用，需要获取卫星精密轨道和卫星精密时钟差产品。

针对北斗卫星精密定轨和精密钟差的确定，研究了定轨中各种摄动误差修正方法，以提高定轨精度，并进一步分析了北斗精密定位的能力。

实验结果对现阶段北斗导航卫星系统的服务能力具有一定的参考价值。

一、北斗卫星精密定轨和精密单点定位北斗/GPS双模观测数据。

跟踪站网络将同时观测两个不同系统的北斗/GPS观测。

因此，将充分利用GPS数据对地面站进行精确定位和时间同步，进而对北斗卫星进行精确定轨。

北斗卫星的精确定轨策略如下：首先，计算地面站的坐标、钟差和天顶对流层延迟ZTD参数；第二步是固定地面接收机的时钟差和ZTD参数，同时求解6颗北斗卫星的初始位置、卫星时钟差和9个光压力参数。

另外，投注跟踪网络接收机同时接收GPS和北斗卫星信号，导致接收机在接收两种不同系统的信号时出现时间偏差。

由于接收机时钟差是通过GPS卫星观测来计算的，确定接收机时钟差后计算北斗卫星轨道需要估算各站的卫星系统时间偏差。

处理 2013年8月1日至8月10日，（年积日244到253 d）的实测数据，以三天的测量数据的计算段北斗卫星精密轨道确定和计算段首尾重叠部分（24小时）轨道不同形式1周轨道差值（年积日245到251 h），北斗系统工作时卫星（C01、C04 C06C07和C08）重叠不同统计准确性如图1和图2所示。

图1北斗卫星径向重叠精度图1给出了各重叠弧下工作卫星的径向重叠精度，从图中可以看出径向重叠精度可达10 cm量级，与当前伽利略试验卫星的重叠弧精度基本一致。

IGSO卫星（C06、C07、C08）高于GEO卫星（C01、C04），这主要是由GEO卫星的静止几何特性造成的。

GPS精密单点定位（PPP）技术精度分析研究介绍了精密单点定位技术的定位原理，分析了对其定位精度影响的误差源，应用TriP（1.0）软件对IGS观测站进行数据处理，得出了其定位精度可靠性。

标签：精密单点定位（PPP）原理分析精度可靠性分析1绪论精密单点定位（Precise Point Positioning，PPP）技术由美国喷气推进实验室（JPL）的Zumberge 于1997年提出。

该技术的思路非常简单，在GPS定位中，主要的误差来源于三类，即轨道误差、卫星钟差和电离层延时。

如果采用双频接收机，可以利用LC相位组合，消除电离层延时的影响。

如果选择地心地固系表示卫星轨道，计算的参考框架同为地心地固系，可以消去观测方程中的地球自转参数。

本文应用武汉大学研制的TriP（1.0）软件，通过对IGS提供的GPS 原始观测数据进行数据处理，解算出时间系列，通过对其进行分析，得出了其定位的精度可靠性。

2精密单点定位技术的定位原理精密单点定位技术（PPP）利用全球若干地面跟踪站的GPS 观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差，对单台GPS 接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。

利用这种预报的GPS 卫星的精密星历或事后的精密星历作为已知坐标起算数据；同时利用某种方式得到的精密卫星钟差来替代用户GPS 定位观测值方程中的卫星钟差参数。

在精密单点定位中，一般是利用IGS的精密卫星钟差估计值消去卫星钟差项，并且采用双频观测值消除电离层影响，其观测值误差方程如下：式中：A为相应的设计矩阵，L（i）为相应的观测值减去概略理论计算值得到的常数项，X（i）为待估计参数，其中x、y、z为三维位置参数，δt 为接收机钟差参数、δρzd为对流层延迟参数、Nj为整周未知数参数。

利用上述推导的观测模型，即可采用卡尔曼滤波的方法或最小二乘法进行非差精密单点定位计算，在解算时，位置参数在静态情况下可以作为常未知数处理；在发生周跳的情况下，整周未知数当作一个新的常数参数进行处理；对流层影响选用Saastamonen 或其他模型改正，再利用随机游走的方法估计其残余影响。

实时精密单点定位研究综述摘要：GPS精密单点定位（PPP）是一种利用高精度的GPS卫星星历和卫星钟差以及双频载波相位观测值，并采用非差模型进行高精度单点定位的方法。

实时精密单点定位技术（RT-PPP）已成为当前GNSS领域的研究热点，也将是目前乃至未来实时高精度动态定位的主要技术手段之一。

本文对其从研究背景、国内外研究现状，以及发展前景等方面进行了综述。

关键词：GPS；实时精密单点定位；研究背景；发展现状；前景1 研究背景全球定位系统GPS（Global Positioning System）是美国从上世纪70年代开始研制，于1994年全面建成的新一代卫星导航定位系统。

目前，GPS以全天候、高精度、自动亿、高效益等显著特点，诸多领域得到了广泛应用。

GPS的出现，给测绘领域带来了一场深刻的技术革命。

传统的GPS单点定位是指利用单台接收机的测码伪距及广播星历的卫星轨道参数和卫星钟差改正进行定位，因其较低的定位精度已不能满足精密导航、大地测量、变形监测、精密工程测量等的要求。

为了提高精度，出现了GPS相对定位，它是用两台以上接收机同步观测相同的GPS卫星，以确定基线端点的相对位置或基线向量。

GPS相对定位通过组成差分观测值来消除接收机钟差、卫星钟差等公共钟差以及减弱对流层延迟、电流层延迟等相关性的影响，因此，它是目前GPS定位中精度最好的一种方法。

PPP技术作为一种最近十几年发展起来的一项GPS定位新技术，在低轨卫星精密定轨、高精度坐标框架维持、区域或全球性科学考察、航空动态测量和海洋测绘等方面具有不可估量的应用前景，目前己经成为GPS导航和定位界的研究热点。

经过近十几年国内外学者的研究，精密单点定位的事后处理算法及应用已经比较成熟。

与相对定位中的实时定位技术RTK相对应，在实时GPS卫星轨道和钟差产品的支持下，精密单点定位的数据处理可以在实时情况下进行，得到实时定位结果，称之为实时PPP技术。

实时PPP定位技术与目前已有两种GPS实时定位服务系统（基于单基准站RTK技术系统和基于多基准站的CORS系统）相比具有以下显著优点：1.系统服务覆盖区域大；2.总投资和运营成本低。

北斗卫星导航系统定位精度研究摘要：北斗卫星定位系统的建设，对生产生活以及国家安全等方面有着重要的意义。

卫星导航系统的基本功能之一是实现对用户的定位，并尽量减少定位误差。

鉴于此，文章对北斗卫星导航系统的定位原理及精度控制进行了研究，以供参考。

关键词：北斗卫星；定位系统；精度控制1卫星定位原理我国建设的“北斗一代”和“北斗二代”全球卫星导航系统的基本定位原理均采用了伪距定位的思想。

伪距定位的基本原理是根据GNSS接收机接收到同步卫星发送的卫星信息之后，进行时间对标。

然后解算卫星伪距并利用空间几何距离交会，实现对接收机的定位。

由于卫星信号是以电磁波形式传播的，其传播速度为光速。

无线电磁波由卫星发射，通过大气层中的电离层和对流层时会受到空间电场长的干扰，因此测量距离s和实际卫星距离s′之间存在测量误差。

此情况下，测量距离即被称之为伪距。

测量距离是通过测量北斗卫星导航系统发射的测距信号到达地面用户接收机的时间，来计算得到用户和卫星之间的距离。

即：s=Δt∗c （1）式中，Δt是测距信号的传播时间；c是北斗卫星导航系统的信号传播速度，即光速c=2.998×108m/s。

由式（1）得到的测量伪距和卫星与用户之间的真实距离可以用下式来表示：伪距值与实际几何距离之间的关系可以用下式来表示：s=s′+δs1+δs2+δt1∗c-δt2∗c（2）式中，δs1和δs2表示卫星测量电磁波信号通过大气对流层和电离层收到干扰而引起的修误差项；δt1是用户接收机时钟的偏差；δt2是北斗卫星导航系统的时钟偏差。

为了对用户接收机的位置进行解算，北斗卫星系统的时钟差通常通过导航数据进行修正。

其中，修正参数记为δt，则有：δt=δt1-δt2（3）通过使用误差模型的修正可避免由于电磁波信号通过大气电离层和对流层对传输信号带来的干扰，结合上述内容将伪距的总误差记为e，则式（2）可以改写为：s=s′+δt∗c+e（4）通过对式（4）的求解，即可精确获得用户的位置。

精密单点定位的技术原理
精密单点定位是一种利用卫星导航系统（如GPS）进行精确定位的技术。

其原理主要包括两个方面：距离测量和位置解算。

1. 距离测量：精密单点定位利用接收来自卫星的多个信号并计算其到达时间差来测量距离。

每个卫星向接收器发送带有时间信号的电波，接收器通过测量这些电波的到达时间并将其转换为距离值。

由于电波传播速度的恒定，可以通过信号的到达时间差计算出接收器与卫星的距离。

2. 位置解算：在测量到足够数量的卫星距离后，可以使用三角测量原理来解算接收器的位置。

具体来说，通过在三维空间中使用至少三个卫星的距离测量结果，可以获得接收器所在的三个球面的交点。

由于接收器实际上位于这些球面的交点处，因此可以通过解算这些交点来确定接收器的位置。

在实际应用中，精密单点定位还需要考虑一些因素，如钟差校正、信号传播误差等。

同时，对于更高精度的定位，还可能使用相位差测量等更精细的技术来提高定位精度。

第49卷第5期2021年5月同济大学学报（自然科学版）JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE）Vol.49No.5May2021论文拓展介绍单双频GPS混合观测高精度单频精密单点定位邹俊平，王解先（同济大学测绘与地理信息学院，上海200092）摘要：精密单点定位不受局域观测和设施影响，有利于形变监测。

为降低电离层延迟对单频精密单点定位结果的影响，提出了单双频混合观测的方法。

但单频精密单点定位仍受相位非小数偏差影响，为此提出采用双差模糊度应用于单频精密单点定位。

观测数据解算结果表明，电离层延迟精度优于1cm，满足单频精密单点高精度定位的要求，对应的单频精密单点定位可实现厘米级结果。

双差模糊度应用于单频精密单点定位时，参数收敛时间平均缩短约7min，在北、东、高程3个方向的定位结果平均分别提升0.23、0.14、0.21cm。

关键词：单点定位；电离层延迟；单频观测中图分类号：P228.4文献标志码：A Mixed Application of Single and Dual Frequency Receivers in Single-Frequency Precise Point Positioning ZOU Junping，WANG Jiexian（College of Surveying and Geo-Informatics，Tongji University，Shanghai200092，China）Abstract：Precise point positioning（PPP）is not affected by the local observation and infrastructure which is beneficial for deformation monitoring.Considering the influence of the ionospheric delay on single-frequency point positioning，the method of the mixed application of the single and dual frequency observations is proposed. However，the single-frequency precise point positioning is affected by the fractional bias of phase observation.The method for introducing the dual-differenced ambiguity into single-frequency precise point positioning is discussed.The data are processed using the method proposed.The results show that the estimated ionospheric delay is higher than1cm which can meet the requirement of single-frequency point positioning.It is noticed that the convergence time can be shortened for an average improvement of7minutes.The improvements for the single-frequency point positioning in the directions of the North，East，and UP can reach0.23，0.14，and0.21cm，respectively.Key words：precise point positioning(PPP)；ionospheric delay；single-frequency observation导航定位技术在地球科学［1-2］、现代空间科学［3-6］和精密授时［7-8］等众多领域得到了广泛应用。

浅析基于GNNS和GLONASS组合精密单点定位作者：甄冬松杨玉忠来源：《城市建设理论研究》2012年第34期摘要：根据俄罗斯空间局信息分析中心(IAC)提供的GNNS与GLONASS精密星历和钟差产品，综合考虑GNSS定位的各种观测误差，采用PPP的方法处理了国际IGS站GNNS/GLONASS双系统观测数据，分别获得GNNS，GNNS/GLONASS，GLONASS精密单点定位的结果，并对结果作相应的分析。

关键词：GNNS，GLONASS，精密单点定位，组合Abstract: According to the Russian Space Agency Information Analysis Center ( IAC ) provide GNNS and GLONASS precise ephemeris and clock error, considering the various observation error of GNSS positioning, using PPP method to deal with international IGS station GNNS/GLONASS system data, respectively GNNS, GNNS/GLONASS, GLONASS precise point positioning result, and the results for the corresponding analysis.Key words: GNNS; GLONASS; precise point positioning; combination中图分类号：P228.4文献标识码：A文章编码：精密单点定位利用IGS公布的精密星历及钟差产品，采用双频GPS伪距和载波相位观测值的无电离层组合观测值，对相位中心，固体潮，相对论等误差进行模型改正，采用Kalman 滤波或最小二乘估计对流层，接收机位置以及接收机钟差。

BDS/GPS组合精密单点定位关键技术研究全球导航卫星系统深刻地改变了人们的生活方式,极大地促进了社会进步,在民用和军事领域都发挥着至关重要的作用。

精密单点定位技术仅需单台接收机便可以完成定位任务,具有机动灵活、不受作业距离限制、使用成本低等特点。

PPP技术最早用于高精度坐标参考框架的维持,此后扩展至大地测量和地球动力学等诸多领域,在气象研究、形变监测、地震预警、低轨卫星定轨等方面得到了广泛使用,具有重要的应用价值。

随着GNSS的快速发展,卫星星座和导航信号越来越丰富,精密产品的精度也越来越高,多系统PPP实验条件日趋成熟。

在多系统条件下,可用观测量更多、卫星几何构型更强、平差系统冗余程度更高,多系统PPP可以提高定位的精确性、可用性和可靠性,并有效缩短初始化时间,是当前GNSS领域的研究热点。

多系统PPP数据处理方法与单系统PPP相比,既存在相似之处,也有自身特点。

由于不同系统的卫星类型、系统参考时间和硬件延迟存在差异,多系统PPP 受到更多系统性偏差的影响,此类偏差的稳定性分析和处理方法是目前亟待解决的问题,多系统PPP数据融合处理方法还有待进一步研究。

论文围绕BDS/GPS组合PPP关键技术,主要从系统间偏差、硬件延迟偏差、电离层延迟误差和多系统融合4个方面开展研究,主要工作和创新点如下:(1)利用长期数据分析了ISB单天和一周稳定性,探讨了使用不同精密产品和不同类型接收机所得ISB的特性。

试验结果表明:ISB单天稳定性较好,单天标准差约为0.5ns,而不同年份数据ISB周平均值和周标准差的差异较大;同一测站使用不同精密产品计算得到的ISB周平均值之间存在系统性偏差,且不同测站的该系统性偏差大小基本相同;ISB周平均值与接收机类型有关。

(2)针对传统ISB预报方法忽略了拟合数据权重不同的问题,提出一种改进的ISB建模和预报方法。

该方法采用Kalman滤波估计ISB模型参数,并根据ISB拟合数据距离预报时刻的远近调整其方差,充分利用拟合数据的时空相关性,从而提高了ISB预报精度。

北斗二代导航系统与GPS精密单点定位精度的比较摘要：采用全球均匀分布MGEX（Multi-GNSS Experiment）站的观测数据，详细分析了北斗卫星导航系统（BDS）的卫星可见性、PDOP值分布，以及伪距单点定位精度，并将其结果与GPS和BDS+GPS组合系统进行了比较分析，讨论了不同定权方法对BDS+GPS组合系统定位精度的影响。

试验结果表明，在全球大部分地区，GPS的定位性能优于北斗系统，在亚太中低纬度地区，BDS的定位精度与GPS相当甚至超过GPS；BDS+GPS组合系统的定位精度通常优于单一系统，但随机模型不准确也可能导致组合系统的定位精度不如单系统；Helmert方差分量估计可以在一定程度上提高组合定位精度。

关键词：北斗卫星导航系统（BDS）；卫星可见性；伪距单点定位；Helmert方差分量估计北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位系统，是继美国全球定位系统（ＧＰＳ）和俄罗斯ＧＬＯＮＡＳＳ之后第三个成熟的卫星导航系统。

截止到２０１２年底，北斗卫星导航系统在轨工作卫星有５颗地球静止轨道（ＧＥＯ）卫星、４颗中地球轨道（ＭＥＯ）卫星和５颗倾斜地球同步轨道（ＩＧＳＯ）卫星。

该系统已具备覆盖亚太地区的导航定位服务能力。

随着北斗卫星导航定位系统建设进程的推进，国内外的学者从卫星钟差，对流层，多路径等相关误差开展研究，分析并改正了相关误差后，评估了北斗定位的精度。

同时，近年来北斗在轨卫星数量逐渐增多，组合系统较之单系统在定位的准确性、可靠性、可用性等方面有明显的优势，不同系统观测卫星的组合导航将成为研究的一个方向本文主要介绍了北斗／ＧＰＳ系统组合单点定位的原理和模型，比较ＧＰＳ伪距、北斗伪距、北斗／ＧＰＳ组合伪距单点定位的精度。

1.北斗卫星精密定轨及精密单点定位北斗卫星精密定轨选择BETS（BeiDou experimental tracking stations）跟踪网来观测北斗/GPS双模数据，BETS各跟踪站网可同步观测到北斗/GPS两个不同系统的观测值，因此可以充分利用GPS数据实施地面站的精密定位和时间同步，然后进一步实施北斗卫星的精密定轨。

BDS-2/BDS-3/GPS 精密单点定位精度分析师思超1，武文锐1（1.山西华冶勘测工程技术有限公司，山西 太原 030000）摘 要：为进一步对比分析BDS-2、BDS-3、GPS 不同组合间的精密单点定位精度，选取了5个IGS 连续跟踪站连续7 d 的实测数据，分析了BDS-2、BDS-3、GPS 等7种不同情况下静态与动态精密单点定位精度。

经研究发现，当前BDS-2精密单点定位精度低于BDS-3低于GPS ，而BDS-2/BDS-3组合定位精度与GPS 相当，三者任意组合定位精度较任一单系统都有较明显提升。

其中BDS-2/BDS-3/GPS 组合定位精度最高，较BDS-2单系统定位精度提升在60%以上，较BDS-3单系统定位精度提升在50%以上，较GPS 单系统定位精度提升在40%以上。

关键词：BDS-2；BDS-3；GPS ；精密单点定位中图分类号：P228 文献标志码：B文章编号：1672-4623（2021）06-0068-04BDS 作为我国自主研发设计的国之重器，自20世 纪80年代提出建设构想以来，经历了30多年的建设，先后完成了北斗一号（BDS-1）和北斗二号（BDS-2） 的过渡[1-2]。

2020-06-23，北斗三号（BDS-3）最后一颗组网卫星发射成功，并且达到指定轨道，标志着我国北斗系统正式建成，将向全球用户提供高精度导航与定位服务。

BDS-3共由30颗卫星组成，卫星星座类型与BDS-2相同，其中3颗GEO 卫星、3颗IGSO 卫星、24颗MEO 卫星[3-4]。

在频率设计上，BDS-3保留了BDS-2卫星B1I 频率和B3I 频率的基础上，增加了B1C 频率和B2a 频率两个新频率，新频率的增加保证了BDS-3与其他卫星导航系统组合定位的兼容性[5-6]。

精密单点定位技术（PPP ）是利用单台接收机，根据精密钟差与星历产品，经过各项误差改正实现cm 级高精度定位[7-9]。

精密单点定位技术的应用浅析1.前言近年来，我国对于航空动态的测量在GPS定位中主要是通过双差模型进行基于OTF等方法进行动态基线的处理，因此，地面上所设定的GPS基准站主要是能够在进行航空测量时保障动态基线解算可以提供精确性以及可靠性。

我国地区类型复杂且地域辽阔，进行大范围的航空动态测量使得财力、人力、物力等的投入的增大是必然的，而对于地面基准站的建设也是相当有难度的。

随着钟差产品精度以及IGS轨道产品技术的不断提升，精密单点定位技术的应用越来越受关注，为将来航空动态定位提供了新型且有效的解决路径[1]。

2.精密单点定位技术在航空测量中的实例精密单点定位技术中的TriP软件是通过Visual C+ +编程所实现的算法软件，它具有动态定位以及后处理静态定位的功能。

下面将引用TriP软件对格陵兰地区使用航空Lidar测量以及航空重力所收集的关于动态GPS数据进行精密单点定位技术计算的实例进行探讨：首先，于2004年7月1日上午由冰岛飞往苏格兰的航班从上午七点四十分起飞至十一点三十分降落，整个飞行总花时为三个小时五十分钟，两地的距离大概有八百四十公里，飞机上配置了包含备份使用的两套GPS接收机天线，并且安装了航空Lidar测量设备、航空重力仪以及惯性导航设备，而GPS采用1S的数据。

航线的中间以及两端分别设定有3个地面基准站，都是用作双差动态定位的解算，同时，精密动态单点定位技术还使用了卫星钟差产品以及JPL提供的轨道产品。

3.精密动态单点定位的分析参数估计的模型精度以及内符合精度都是根据使用观测值进行验后残差所计算得出的RMS值的大小来评价，若模型精度较高且所对应的残差RMS值较小则表明观测值的验后残差较小。

飞行期间通过精密动态单点定位所计算出观测值的验后残差，而小部分的几颗卫星记录里面的验后残差都超过了5厘米左右，且在对应历元时刻卫星的高度都低于15。

TriP软件的定位解算是根据高角度对观测值进行了加权处理，但事实上高度角卫星的观测值对定位解算的作用其实不大，为此，小部分的卫星的部分历元所产生的验后残差相对来说都比较大，但是根据验后残差所计算得到的每个历元的RMS值均优于大约2厘米左右，同时，内符合精度在使用精密动态单点定位技术的情况下可以达到几个厘米的水平。

工程测量中的精密单点定位技术分析摘要：精密单点定位（PPP）是一种可以精确地测定观测点位置的定位方法，在工程测量方面应用比较广泛。

本文根据笔者多年工作实践，对控制测量工程中的精密单点定位技术的应用进行分析，供同行借鉴参考。

关键词：测量工程；精密单点；定位技术前言精密单点定位技术较于传统的定位技术灵活及精度高等特点，能够的有效解决首级控制网坐标问题。

其原理是应用IGS地面跟踪站的GNSS观测数据计算出卫星轨道和卫星钟差，在卫星定位测量中主要的误差在于轨道误差、卫星钟差和电离层延时，这些误差均可以精确的数学模型进行改正。

而IGS目前提供的卫星钟差精度已优于0.02 纳秒，卫星轨道精度可达2～3 cm，此精度的卫星钟差和轨道，可以保证精密单点定位解算获得厘米级精度。

一、精密单点定位技术数据的处理及精度的确定（1）外业观测采用单台GNSS双频接收机进行外业观测，选取控制网中一个点进行观测，最少观测一个时段，时段长度可选6～12h，也可与控制网中其它点一起进行同步观测。

（2）数据处理精密单点定位的数据处理主要有两种方式：一是单机版精密单点定位软件解算；二是网络在线提供PPP定位解算服务。

数据处理步骤一般有数据准备观测数据转为Rinex格式，下载精密星历和钟差文件；然后进行数据预处理，包括粗差剔除、周跳的探测及修复、相位平滑伪距、近似位置坐标计算、初始整周模糊度的确定等；并进行各项误差的改正，包括对流层、天线相位中心、相对论效应、固体潮等；观测模型、随机模型的建立，进行参数估计，选择IGS站点解算出观测点的坐标成果。

在对数据进行采集与处理时需要注意以下几个方面：①仪器选取及设置虽然很多学者专家已经对单频接收机用于精密单点定位测量的精度做了较高的评价，但是在工程运用上，存在着很多不稳定的因素，单频接收机数据解算的精度不是很可靠，一般选用双频且可靠性能比较高的接收机，在高度角、采样率等设置上要根据实际情况而定，一般采用的高度角为100，采样率为1～15s的设置，特别需要注意仪器天线高的设置。

基于GPS和BDS组合精密单点定位精度分析张震【摘要】Beidou navigation positioning system ( BDS) has begun to provide such services as continuous passive po-sitioning,navigation and timing to most areas of the Asia Pacific since the end of 2012.In the article,theory of GPS and BDS precise point positioning (PPP) is described briefly.The ionosphere-free model and Kalman filtering model are given here.Then several static and dynamic measurement data of GPS and BDS are used to calculate PPP .Before calcu-lating the station position , we correct the tropospheric delay , relative error , the earth rotation error and so on .And we make a comparison of standalone experiment result between BDS and GPS .The experimental results show to us that the number of visible GPS satellites is a little more than BDS normally ,but sometimes just the opposite .The constellation of BDS is well and it has good performance .Therefore,the precision of static PPP reaches to 9.89 cm and the dynamic ex-periment reaches to the level of dm.As to the positioning trajectory,the BDS’s is just the same as the dynamic GPS’s, which conforms to the demand of BDS design .When combined GPS and BDS, we get a more precise result with static precision 1~2cm and the dynamic result within 10cm.%北斗定位导航系统（ BDS）于2012年底开始向亚太大部分地区正式提供连续无源定位、导航、授时等服务。

测绘与空间地理信息GEOMATICS & SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY第44卷第6期2021年6月Vol.44，No.6Jun. ， 2021北斗双/三频精密单点定位性能分析黄维腾（茂名市城规勘察测绘院有限公司，广东茂名525000）摘 要：针对北斗三频定位性能，本文基于IGS 连续跟踪站分析了北斗双/三频精密单点定位性能，包括定位精度、收敛时间以及模糊度固定率。

经研究发现，B1/B2组合与B1/B3组合的精密单点定位精度、收敛时间与模糊 度固定率一致，而B2/B3组合由于噪声较大，相比于前两种北斗双频组合，精密单点定位性能较差；北斗B1/B2/B3三频组合下的精密单点定位性能相比于双频组合有了很大的提升，为今后的北斗高精度定位提供了一种新的思路。

关键词：北斗；双频；三频；精密单点定位中图分类号:P228.1文献标识码：A 文章编号：1672-5867（ 2021） 06-0107-04Performance Analysis of Beidou Dual/Tri -frequencyPrecise Single-point PositioningHUANG Weiteng(Maoming City Planning Surveying and Mapping Institute Co., Ltd., Maoming 525000,China )Abstract : Aiming at the Beidou tri - f requency positioning performance, this paper analyzes the Beidou dual / tri-frequency precisesingle-point positioning performance based on the IGS continuous tracking station , including positioning accuracy , convergence time ,and ambiguity fixed rate. After research , it is found that the precision of single-point positioning , convergence time and ambiguityfixed rate of the B1/B2 combination and B1/B3 combination are consistent , while the B2/B3 combination is relatively noisy. The pre ­cision single-point positioning performance is poor ； the precision single-point positioning performance under the Beidou B1/B2/B3 tri-frequency combination has been greatly improved compared to the du a l -f requency combination , providing a new ideas of high-preci ­sion positioning for Beidou in the future.Key words :Beidou ； dual-frequency ； tri-frequency ； precise single-point positioning0 引 言精密单点定位技术是基于载波相位观测值，利用单台GNSS 接收机，结合IGS 机构发布的精密星历与钟差产 品进行高精度定位的新型测量技术［1-2］。

导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位理论方法研究一、本文概述随着全球导航卫星系统（GNSS）的快速发展和广泛应用，导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位（Real-Time Precise Point Positioning，RT-PPP）技术已成为现代大地测量和导航领域的研究热点。

这些技术不仅能够提供高精度、高可靠性的定位服务，还能有效支持各种实时应用场景，如智能交通、无人机导航、灾害监测等。

本文旨在深入研究导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位的理论方法，为提高定位精度和效率提供理论支持和技术指导。

本文首先介绍了导航卫星系统的基本原理和实时精密钟差确定的重要性，阐述了钟差对定位精度的影响以及实时钟差确定的必要性。

接着，详细分析了实时精密钟差确定的主要方法和技术，包括卫星钟差建模、钟差估计方法、数据融合处理等方面。

在此基础上，本文进一步探讨了实时精密单点定位的理论框架和关键技术，包括观测方程建立、误差处理、参数估计等方面。

本文的研究不仅对提高导航卫星系统的定位精度和实时性具有重要意义，也为相关领域的技术创新和应用拓展提供了有益的参考和借鉴。

通过本文的研究，我们希望能够为导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位技术的发展和应用提供理论支撑和技术指导。

二、导航卫星实时精密钟差确定方法导航卫星的实时精密钟差确定是卫星导航系统中的重要环节，对于提高定位精度和可靠性具有关键作用。

随着技术的不断发展，对于卫星钟差的确定方法也在不断进步。

本文将对导航卫星实时精密钟差确定方法进行深入研究和分析。

钟差模型是描述卫星钟差随时间变化的数学模型。

通常，钟差模型可以采用多项式或时间序列模型进行拟合。

在实时精密钟差确定中，需要利用观测数据对钟差模型中的参数进行估计。

常用的参数估计方法有最小二乘法和卡尔曼滤波等。

为了确定卫星的实时精密钟差，需要利用地面接收站观测到的导航卫星信号数据。

这些观测数据包括伪距、载波相位等。

):同单系统定位解算一样,在第k 次牛顿迭代中,将(4)通过一阶泰勒展开式进行线性化,得到线性化矩阵方程:G Δx Δy Δz Δδt B Δδt G ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥=b (5)(-1(m)k-1,-p(m)B,k-1,-q(m)B,k-1)表示接测向量的方向余弦。

利用加权最小,继续牛顿迭代算法求可解出定3BDS_GPS双系统码伪距差分定位模型图1局域差分增强系统工作原理如图1所示,码伪距差分技术通常被用在局域差分增强系统中来提高接收机定位精度。

其中,基准站接收机利用标定过的基准站位置信息和接收到的卫星信号计算出码伪距差分报文并通过发射电台播发给流动站设备。

码伪距差分报文主要包括,基准站位置信息、BDS和GPS的载波相位平滑码伪距差分修正量、修正量变化率ρ5r。

Δρr=r r-ρr=-(E r+δt r-τr+I r+T r)(6)ρr=ΔρrΔt(7)设定t为流动站接收到的伪距时间,t0为码伪距修正量的时间,以BDS卫星m为例,其修正后的码伪距为式(8):图2各定位方式可用星数目Science&Technology Vision科技程方向的精度均优于单系统单点定位站码伪距差分报文的修正,BDS_GPS双了接收机间的公共误差,其码伪距差度相对于其他三种定位结果有了显著5结论本文介绍了BDS_GPS双系统单点和码伪位的模型和原理,利用项目自研的流动站接准站的数据,在VS2010平台上实现了相应算实验数据可知:(1)相对于GPS,BDS可(下转第图3各定位方式HDOP值变化图4各定位方式VDOP值变化图5各定位方式水平方向偏差值变化图6各定位方式高程方向偏差值变化Science&Technology Vision。

精密卫星钟差解算与精密单点定位固定解方法研究摘要：随着卫星导航系统的广泛应用，精密卫星钟差与精密单点定位固定解方法的研究越来越受到人们的关注。

本文通过分析卫星导航系统的原理和适用范围，归纳了影响卫星钟差和单点定位的误差源和影响因素，并提出了相应的解算和固定解方法。

同时，我们还通过理论推导和实验分析验证了这些方法的有效性和精度。

关键词：卫星导航系统，钟差解算，单点定位固定解，误差源，影响因素。

引言：卫星导航系统是一种利用卫星传输信号实现导航、定位、测量等功能的先进技术。

随着卫星导航技术的不断进步，卫星钟差和单点定位固定解精度的提高成为了研究的重点。

卫星钟差是卫星信号传输的时间差，其精度直接影响了导航和定位的精度。

单点定位固定解则是指根据卫星信号计算出某一位置的坐标或速度。

因此，在卫星导航应用领域中，精密卫星钟差与精密单点定位固定解方法的研究至关重要。

误差源与影响因素：卫星导航系统受到很多误差源和影响因素的影响，这些误差源和影响因素主要有以下几类：（1）大气折射误差：由于大气折射的影响，卫星信号的传输路径会发生弯曲和偏移。

（2）多径效应：卫星信号在传输过程中会发生反射和衍射，导致接收器接收到多个信号，并难以区分。

（3）接收机硬件误差：接收机硬件的制造和精度限制也会导致误差产生。

（4）卫星轨道误差：由于卫星的轨道不是完全理想的椭圆轨道，因此会产生轨道误差。

（5）信号传输延迟：由于信号传输需要时间，因此信号传输的延迟也会影响导航和定位的精度。

解算方法：卫星钟差解算是精密定位中的重要环节。

常用的卫星钟差解算方法有以下几种：（1）差分GPS实现钟差解算：差分GPS是指利用两个或多个接收机接收同一卫星信号，计算接收机之间的时差，从而校正卫星钟差误差。

（2）最小二乘法解算钟差：利用最小二乘法求解卫星钟差误差，可以减小误差和噪声的影响。

（3）多观测站共同解算钟差：利用多个观测站同时接收同一组卫星信号，根据观测数据进行共同解算，并利用结果校正卫星钟差误差。