基于藤Copula的GAMLSS模型与非寿险准备金评估

摘要：文章基于D 藤结构Copula 函数构建风险收益调整法组合投资决策模型。

选取我国证监会行业板块中诸板块中相应风险资产，在反映单一资产间相关关系及其与上证综指收益率间“厚尾”结构基础上，实施风险资产组合投资决策。

研究显示：（1）从金融风险联动性角度，被考察的行业中，普通机械制造业行业指数对其他行业指数的影响最大，其次为银行业指数和房地产开发与经营业行业指数，电力蒸汽热气生产行业指数对其他指数影响最小；（2）D 藤Copula-GARCH 模型对刻画风险资产间的“厚尾”特性更占优；（3）D 藤Copula-GARCH-t 模型在优化风险资产组合决策中更具决策效能。

关键词：金融风险联动；D 藤结构Copula 函数；风险厌恶系数；风险资产投资；高维变量非线性结构中图分类号：F830.91；F224文献标识码：A 文章编号：1002-6487（2021）05-0174-05基于D 藤结构Copula 函数的风险资产投资决策模型与运用谢铖（西南财经大学金融学院，成都611130）基金项目：国家自然科学基金面上项目（71673225）作者简介：谢铖（1990—），男，四川自贡人，博士研究生，研究方向：金融风险与管理。

0引言藤Copula-GARCH 模型是Copula-GARCH 函数的重要形式。

Copula 函数的藤结构（Vine Structure ）首先由Bedford 和Cooke （2001）在Joe 和Hu （1996）[1]的研究中关于Copula 函数对（Pair-Copula ）概念的基础上提出[2]。

而后藤Copula 模型得到较为广泛的应用。

为刻画多元资产间整体相依性，Bedford 和Cooke （2002）[3]提出R 藤Copula 函数，该模型有效解决了多元复杂变量间“维度灾难”问题；Aas等（2009）[4]在函数分解、参数估计方面对C 藤Copula 函数、D 藤Copula 函数做出了详尽阐释，并提出了两者的适用场景。

基于多元t-copula模型的未决赔款准备金胡晓伟;刘燕【摘要】在非寿险精算领域中，单业务准备金的估计是研究的重点，而在非寿险公司对所有业务的总准备金水平进行评估时，不同业务之间存在着一定的相关性，将单业务的准备金进行简单的相加得到的总准备金往往大于实际理赔金额。

因此，利用多元t-copula模型，从理论到实际数据等方面研究不同业务间的相关性，从而得出准备金的估计值，并通过风险边际的下降来说明在总准备金的估计中研究不同业务间的相关问题的必要性。

%In the non-life insurance actuarial field, people focus on the study of the single business re-serve estimates rather than on the evaluation total reserve of all the business’ s level. There is a certain re-lationship among different business. simple summing reserves of all single businesses The total reserves by greater than the actual amount of claims tended to be. The tolal reserves estimates were drawn after using multivariate t-copulas model in exploring the correlation among different types of businesses. The finding of the deline of marginal risk showed that,it was necessary to explore the correlation among different types of businesses in the study of total reserve estimates.【期刊名称】《郑州大学学报（理学版）》【年(卷),期】2016(048)001【总页数】9页(P1-9)【关键词】多元未决赔款准备金;t-copula模型;相关性;风险价值度【作者】胡晓伟;刘燕【作者单位】郑州大学数学与统计学院河南郑州450001;郑州大学数学与统计学院河南郑州450001【正文语种】中文【中图分类】F840准备金的计提和管理是保险公司风险管理中非常重要的部分.非寿险公司的不同业务之间既非完全独立也非完全相关，将单业务的准备金进行简单的相加得到的总准备金往往会大于实际理赔金额.文献[1]指出，当各业务的理赔变量之间存在相关性时，对总的理赔变量的均方误差的估计也会更加复杂.因此，人们开始着重于研究多元未决赔款准备金.一种思路是将一元链梯法扩展到多元的情况[2]，文献[3]在多元线性模型的基础上提出多元加法准备金模型，文献[4]给出其均方误差的计算.另一种研究思路是利用copula连接函数，将关于单个业务的赔款变量的一维模型作为边缘分布，再通过copula函数建立一个关于多业务赔款变量的多维联合分布模型，从而考察总的业务组合的未决赔款准备金问题.文献[5]利用正态copula在边缘分布是正态分布的假设下,研究了多个流量三角形之间的相关结构，并对总的准备金预测值进行了随机模拟.文献[6]利用t-copula研究了多个保险业务的总赔款之间的相关性，通过模拟的方法从理论上验证了多业务的赔款之间存在相关性会对总赔款额的风险价值产生影响.文献[7]从理论上研究了基于a-stable分布的copula方法及其在CDO定价中的应用.文献[8]用“D藤copula”来描述相关性关系的GAMLSS模型以及准备金的评估，同时还刻画了不同业务线之间的尾部相依性.文献[9]基于Copula-Kernel模型研究了保险公司的综合风险经济资本度量与配置.本文利用文献[5]中多元正态copula模型的研究方法，同时为了更好地复合市场的“尖峰、厚尾”的特性，提出多元t-copula模型，利用不同业务的损失流量三角形，从理论和实际数据等方面研究不同业务间的相关性，并且计算出准备金的估计值，通过变异系数的大小可以判断出模型的稳定性，以及通过风险边际的下降来说明在总准备金的估计中研究不同业务间的相关性的必要性.假设非寿险公司共有M个非寿险子业务，每个子业务m都是由相同事故年和进展年的流量三角形构成，m=1,2,…,M,xmij表示子业务m在事故年i、进展年j的增量赔款，xmik表示截止到进展年j的累积赔款，其中：i=1,2,…,n;j=1,2,…,n.增量赔款的流量三角形的观测数据是按照历年t=i+j-1(t=1,2,…,n)的顺序发生的，可获得第m个子业务的流量三角形的增量赔款观测值Dm={xmij,1≤t≤n,t=i+j-1}，即流量三角形上三角数据，而未测增量赔款集合为(Dm)C={xmij,n+1≤t≤2n-1,t=i+j-1}，即流量三角形下三角数据，如表1.利用copula理论构建多元未决赔款准备金模型，需要考虑两个因素，边际分布和copula函数形式.首先，假定第m个子业务的边际分布函数为Fm，则Fm(xmij)=ymij，m=1,2,…,M，ymij是流量三角形元素xmij的边际分布函数值.其次，需要利用copula函数C来构造M个业务的增量赔款X=(X1,X2,…,XM)的联合分布，记为FX，即其中：Xm=(xmij,i=1,2,…,n; j=1,2,…,n);Ym=(ymij,i=1,2,…,n; j=1,2,…,n).2.1 模型构造对增量赔款xmij构造一个多元t-copula模型，即其中:tp(·)是自由度为p的学生t分布函数，Σ是M×M维协方差矩阵，它的主对角线元素为1;tp,Σ表示自由度为p的多元t分布的联合分布函数.引入记号,则(Z1,Z2,…,ZM)服从多元t分布.由及Fm(Xm)=Ym，可知其中“∘”表示函数的复合运算.通过(2)式的变换，可以将增量赔款的观测数据Xm一一对应的变换为服从t分布的变量Zm，将变换出的流量三角形的数据中的各个元素按照其对应的事故年i和进展年j记为zmij.2.2 因子分析利用因子分析的思想，对变换后的变量zmij进行因子分析[10]，即其中：0≤am≤1；0≤bm≤1；.每一个流量三角形在每一个日历年t=i+j-1都有一个共同因子βmt=βm,i+j-1服从自由度为p的t分布，剩下的特殊部分由特殊因子εmi j决定，εmij服从标准正态分布.因为βmt服从自由度为p的t分布，均值为0，方差为，所以βmt保证了它具有单位方差.对公因子赋予公因子权重am，对特殊因子赋予特殊因子权重bm，由式(2)和式(3)得，第m个流量三角形在同一个日历年t=i+j-1有共同因子βmt，它是由自由度p和不同的流量三角形的相关系数矩阵Σ决定的，而εmij是独立同分布的标准正态分布的随机变量，且各εmij与βmt互相独立，即其中It表示单位矩阵.对于每一个流量三角形m，共同因子βmt被赋予一定的权重，即共同度am，它只与流量三角形m有关.如果am≈0，则βmt的权重趋于≈1，可认为流量三角形m是高度特异的，此时，流量三角形m的增量赔款xmij与其他流量三角形几乎无关，即业务m与其他业务几乎不相关，反之，若am≈1，则bm≈0，说明业务m与其他业务有很强的相关性，其相关程度通过Σ体现出来.其中：；βt～tp,Σ；εmt～N(0,It)，则向量Zt为其中：B是对角线上元素为的对角矩阵；⊗表示Kronecker乘积，它是张量积的特殊形式；如果P是一个m×n的矩阵，Q是一个g×f的矩阵，则那么Kronecker乘积P⊗Q是一个mg×nf的矩阵，具体表示为故向量Zt是服从均值为0、协方差矩阵如下的多元t分布：这样，同一流量三角形m的增量赔款的相关系数在相同日历年为，不同流量三角形m和l的增量赔款的相关系数在相同日历年为amalrml，rml为Σ中业务m和l之间的相关性.由式(5)知，由Σ可计算出C，由C也可计算出Σ[5].相关矩阵Σ描述了不同流量三角形之间的关系，应该强调的是，实际的相关系数会受到共同度的影响，而相关矩阵C表示了流量三角形增量赔款之间的相关关系.当)时，即Σ所有元素均为1，则Σ为最大的相关矩阵，可知流量三角形m和l的增量赔款在相同日历年的相关系数为amal，流量三角形m的增量赔款在相同日历年的相关系数为，只有当所有特异度bm均为0时，才等于1，即流量三角形m 的增量赔款与其自身的相关系数才为1.2.3 模型估计对于基于copula的多元准备金的随机模型，一般采用两阶段极大似然估计法.第一步，利用常规的参数估计的方法估计边际分布的参数，如矩估计法和极大似然估计法，利用相关软件可以直接对边际分布模型进行拟合.通过对边际分布进行参数估计，可以确定边际分布函数的形式，记为m，利用增量赔款的已知观测数据xmij和边际分布函数m，以及式(2)，构造观测数据的标准正态分布变量伪样本zmij，第二步，利用选择的copula函数，估计copula模型的有关参数，如公因子权重am，特殊因子权重bm，共同因子βmt以及相关系数矩阵Σ.根据βmt+bmεmij,t=i+j-1，知道流量三角形m在第t个日历年的观测数据共有t个元素，则相应的样本均值为:对式(3)两边求均值，有由独立同分布变量εmij～N(0,1)，可知其样本均值也服从正态分布，即,用式(3)减去式(7)，得即由此可以推出因子权重的估计量分别为:进而得出根据mt的估计结果，可以得出各业务之间的相关矩阵的估计值，进一步可以得出各增量赔款之间的相关矩阵估计值.2.4 准备金预测第m个子业务的流量三角形在日历年t=n+1,n+2,…,2n-1的预期损失模型为:其中:t=i+j-1；i=1,2,…,n; j=1,2,…,n；xmt, εmt元素分别为xmij,εmij的2n-t 维向量；1t是所有元素均为1的2n-t维向量；It是(2n-t)×(2n-t)维单位矩阵.接下来通过随机模拟的方法得到未来的增量赔款.首先，随机变量βt～N(0,Σ),εmt～N(0,It)，因此可以利用已知参数估计值和多元t分布的随机样本随机生成βt,εmt在t=n+1,n+2,…,2n-1的一系列元素mt，由将mt的模拟值代入式(8)的右边，利用因子分析的估计值m及边际分布的估计形式m，即可获得第m个业务的未来增量赔款的模拟值mt,由此可以计算保险业务m的未来预期总的未决赔款及公司全部M个业务的总的未决赔款准备金，其分别为：利用多次随机模拟的结果，就可以得出各业务以及公司整体的未决赔款准备金的分布情况.2.5 模型评价由随机变量分布特点可知，如果只考虑保险公司准备金总量的期望值，可以直接将各业务的准备金的期望值直接相加，而准备金总量的方差，就必须要考虑各业务之间的协方差,如果要考虑准备金总量的风险度量值，就不能将各业务准备金的风险度量值简单直接相加，各业务之间存在相关性，和的风险度量与各风险度量的和并不相等，并且还会存在较大的差异.常用的风险度量的方法有很多，如风险价值度、条件风险价值度、期望损失、条件尾部期望等，在本文将采用风险价值度度量方法.风险价值度用VaR表示，在一段时间内，有u的把握，损失量不会大于V.u即为置信水平，V就是风险价值度VaR.即对于风险变量X，给定置信水平u∈(0,1)，则相应的风险价值度为其中FX表示X的累积分布函数，VaR就是风险变量X在概率值为u点上的分位数.用M(X)表示X的风险边际根据文献[11]对风险厌恶函数和风险价值度量方法的研究，基于VaR计算的风险边际M可以表示为：其中：I{·}表示0-1示性函数，σX,σφ分别表示X和φ∘F(X)的标准差，ρX表示它们的相关系数.在不考虑相关性时，单个业务的准备金风险边际为,φ∘F(Xm)}=σmσφ,其中,φ∘F(Xm)}.在考虑相关性时，单个业务的准备金风险边际为=σmσφ,其中,φ∘F(X)}.在考虑相关性后，风险边际降低比例ΔM为,当时，说明业务间的相关性对风险分散没有效用.3.1 实际数据本文研究使用的数据是文献[12]中我国某财产保险公司2010年起10个季度的增量赔款数据，数据包含3个保险产品的流量三角形，即M=3.这3种保险业务分别是机动车辆保险、企业财产保险和责任保险，其中机动车辆保险属于长尾业务，企业财产保险和责任保险都属于短尾业务.表2是对本文数据结构的直观展示，单位为元，表2中每个元素对应一个保险业务m在给定事故年i和进展年j的增量赔款额，每个事故年的3行元素对应的保险业务分别为：机动车辆保险、企业财产保险、责任保险.例如，表2内25 644表示机动车辆保险在第一事故年、进展年为1中的增量赔款，951 988表示企业财产保险在第一事故年、进展年为1中的增量赔款，45 263表示责任保险在第一事故年、进展年为1中的增量赔款.本文分析和处理数据所用的软件为R和Excel.3.2 拟合边缘分布分别画出3个保险业务的增量赔款额的直方图，结果如图1所示：从图1中可以看出，增量赔款的直方图与正态分布相差很远，假定对其所有数据求对数，可以看出其直方图近似服从正态分布，所以假设边际分布服从对数正态分布.为了避免待估参数过多造成过拟合，对增量赔款的均值只考虑列效应，即进展年j的效应.建立对数正态模型，即对参数μmj、σmj的估计结果如表3所示.3.3 模型的估计与预测利用边际分布参数的估计结果，可以确定边际分布函数m，再利用增量赔款的已知观测数据xmij，代入式(6)就可以构造出观测数据的t分布变量的伪样本zmij，表4列出了3个业务的伪样本zmij的结果.由因子权重和公因子的估计式：可以得到它们的估计结果，同时利用mt的估计结果，可以得出各业务之间的相关矩阵的估计值.表5表示因子权重的估计值，表6表示公因子的估计值，表7表示各业务间的相关系数矩阵.从表5可以看出共同度am最大的业务是责任保险，特殊方差bm最大的业务是机动车辆保险.从表7可以看到，各业务之间都有一定的正相关或负相关性，说明将各业务的准备金的方差和风险边际进行简单的相加势必会对总的结果造成低估或高估.所以，考虑业务间的相关性是十分必要的.利用未决赔款准备金的预测和评估方法，以及xmt的模拟值：可以得到准备金的期望、方差和风险边际，模拟次数为10 000次，如表8.表8中标准差，变异系数，在精算实务中，变异系数的大小可以衡量出准备金的波动程度，多元t-copula模型得到的变异系数较小，说明该模型比较稳定.表8中最后3行分别选取了置信水平为95%、97.5%、99%的VaR作为风险度量，得出了在考虑业务相关性时比不考虑相关性时风险边际下降的比例在考虑业务相关性时，总准备金的风险边际下降比例ΔM可达到30%～50%.总准备金的风险边际的下降可以降低保险公司的整体负债水平，保险公司将省下来的这部分资金用于再投资或其他用途，可以带来更多的资产收益.在评估非寿险保险公司整体业务的准备金总量水平时，需要考虑各业务间的相关性，利用copula连接函数，将关于单个业务的赔款变量的一维模型作为边缘分布，通过copula函数建立一个关于多业务赔款变量的多维联合分布模型.在文中，利用文献[5]中多元正态copula模型的研究方法，建立了多元t-copula模型，利用因子分析以及求均值的方法对所有参数进行了估计，计算出各业务间的相关系数矩阵，再利用多次随机模拟的结果，得出各业务以及公司整体的未决准备金的分布情况.通过变异系数的大小判断出多元t-copula模型比较稳定，并且使用风险边际的下降比例说明在总准备金的估计中研究不同业务间的相关问题的必要性. 文中的不足之处就是t分布只有一个参数自由度p，可能在一些情况下对多变的市场情况模拟效果不理想，可以选择更加复杂的混合分布，来符合金融市场的“尖峰、厚尾、偏斜”的特性，例如在金融市场经常用到的双t因子copula模型、稳定因子copula模型、混合copula模型等.【相关文献】[1]MERZ M，WIITHRICH M V．Prediction error of the multivariate chain ladder reserving method[J]．North american actuary，2008，12(2)：175—197．[2]ZHANG Y W.A general multivariate chain ladder model[J].Insurance:mathematics and economics,2010,46(3):588—599.[3]SCHMIDT K D.Optimal and additive loss reserving for dependent lines ofbusiness[J]．Casualty actuarial society forum．2006,100(4)：319—351．[4]MERZM，WTITHRICH M V.Prediction error of the multivariate additive loss reserving method for dependent lines of business[J]．Variance．2009，3(1)：131—151．[5]JONG P D．Modelling dependence between loss triangles using copulas[J].North American acturial journal,2009,16(1):74—86．[6]梁冯珍，史道济．基于copula函数的保险准备金的确定方法[J]．统计与决策．2006，12(2)：142—144．[7]ZHANG B, Li S.Collateralized debt obligation pricing with an a-stable copula[J]. Business computing and global information. SI AM Review, 2011，7(4):122—125.[8]刘新红，孟生旺．基于藤Copula 的GAMLSS 模型与非寿险准备金评估[J]．经济数学，2014，4： 68—74.[9]王依晨. 基于Copula-Kernel模型保险公司综合风险经济资本度量与配置研究[D]. 厦门：厦门大学，2014.[10]约翰 C.赫尔 (John C.Hull). 风险管理与金融机构(第三版)[M]. 北京：机械工业出版社. 2012.[11]CHOO W D JONG P.Loss reserving using loss aversion functions[J]．Insurance,2009，45(2):271—277．[12]吴妮娜. 自助法和秩相关法在非寿险准备金总量评估中的应用[D]. 北京：中国人民大学. 2010.。

基于Copula相依模型的指数保费预测杜梦颖;章溢;温利民【期刊名称】《江西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(042)001【摘要】指数保费原理是非寿险精算中的一种重要保费原理,在理论和实际中都有重要应用.然而,大部分关于指数保费的统计推断文献都假设风险是相互独立或条件独立的,这种独立性在实际中并不一定成立.基于Copula相依模型,给出了指数保费的预测,并讨论了保费预测的性质.最后给出了在Calyton Cop-ula模型下指数保费预测公式.%Exponential premium principle is a kind of important premium principle in non-life insurance actuarial science.It has important application in theory and practice.However,most of exponential premium principle statisti-cal inference in the literature is assumed that risk is mutually independent or conditional dependent.But this inde-pendence is not satisfied in general practices.The exponential premium estimator is given based on dependent risk model.And the properties of estimate are discussed.The exponential premium formula under Calyton copula model is also given.【总页数】4页(P19-22)【作者】杜梦颖;章溢;温利民【作者单位】江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌 330022;江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌 330022;江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌 330022【正文语种】中文【中图分类】O212.7【相关文献】1.指数保费原理下的双相依信度保费 [J], 腾叶; 吴黎军2.中美投资者情绪的动态相依性——基于Copula-DCC-GARCH模型和波动率指数的研究 [J], 万千;周亮3.中美投资者情绪的动态相依性——基于Copula-DCC-GARCH模型和波动率指数的研究 [J], 万千;周亮4.对我国有色金属期货指数与沪深300指数尾部风险相依性的研究——基于Copula-EGARCH模型 [J], 叶致昂;刘瀚樯;李立林5.基于Copula-GARCH模型的新兴产业与上证指数相依性研究 [J], 葛亮因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于Copula函数的保险业经济资本测度自从20实际80年代我国恢复保险业务以来,我国保险业一直呈现快速增长的态势,我国保险公司在快速发展的同时,也逐步开始注重对所面临风险的控制与预测。

风险管理对于金融行业以及其他任何一家企业都是不可抗或缺的,作为面临高风险的行业-金融行业三大支柱之一的保险行业,更需要对风险管理提高重视。

随着保险业务和保险监管的完善,构建合理高效的风险管理体系是每个保险公司在日益激烈的保险业务竞争中立于不败之地的必备技能。

作为一种先进的风险管理技术,经济资本自诞生以来就被用于商业银行领域的风险管理工作中,随着不断地发展与运用,保险行业也逐步开始使用经济资本理论来开展风险管理工作。

国际保险业的主流风险管理理论就是经济资本理论,而我国保险公司和监管机构对其的认识还是近十几年来的事情,是我国保险业风险管理的主流趋势。

围绕经济资本,本文首先详细介了绍经济资本的概念,然后比较了经济资本与账面资本、监管资本的优势。

对于经济资本的计量,介绍了传统的资本计量的方法以及缺点,进而介绍在险价值(VaR)与尾部在险价值(TVaR)风险的方法。

本文选择在一定置信度内的在险价值(VaR)与尾部在险价值(TVaR)进行经济资本的计量与配置,在作出对比的同时也更好用于研究保险公司资本的配置。

关于风险的整合,本文使用的是Copula函数。

Copula函数是近几年来广泛应用于描述随机变量之间相互关系的函数。

本文介绍了传统风险整合方法,并将Copula方法与之作对比,从而得出Copula函数是保险行业整合风险的优势。

本文的实证部分使用的是健康险和寿险的月赔付额对数增长率,通过对数据的收集、整理、对比发现健康险和寿险的月赔付额对数增长率之间的关系可以用Frank Copula函数很好地拟合,在此基础上,采用蒙特卡洛模拟法计算在险价值(VaR)与尾部在险价值(TVaR),并在此基础上计算得出了2015年1月健康险和寿险组合的经济资本,即保险公司为了覆盖非预期损失,计算结果为504372.36万元,占健康险与寿险原保费收入的比例是6.88%。

基于Copula——SV模型的投资组合风险分析的开题报告一、研究背景投资组合风险管理是金融领域的重要问题，尤其在当前经济不稳定的情况下，投资组合的风险控制对于资产保值增值至关重要。

然而，传统的投资组合风险度量方法在实践中存在许多不足，如未考虑风险因素的非线性关系、偏度、峰度等特性，以及在极端条件下的表现不足等问题。

Copula函数及其衍生的Copula-SV(Stochastic Volatility)模型是近年来被广泛应用于金融风险管理领域的一种方法，可以有效解决传统方法存在的缺陷。

二、研究目的本研究旨在基于Copula-SV模型，对投资组合风险进行分析和评估，得到相对准确的风险度量和预测结果，为投资者制定风险控制策略提供有效的参考。

三、研究内容与重点1.对Copula函数及其在金融领域的应用进行综述，明确其特点、优点和限制；2.介绍Copula-SV模型的基本概念和原理，以及如何运用该模型来评估投资组合风险；3.根据实际数据，构建投资组合风险模型，并进行模型检验和参数优化；4.利用Copula-SV模型，对模型给出的风险估计结果进行分析和解读，并与传统方法进行比较。

四、研究方法1.文献综述法，对Copula函数及其在金融领域的应用进行梳理和总结；2.实证分析法，基于实际数据构建投资组合风险模型，并根据模型检验和参数优化结果对模型进行改进；3.模型比较法，将基于Copula-SV模型的风险度量结果与传统方法进行比较，评估模型的优越性。

五、研究意义1.提供了一种新的投资组合风险度量方法，可应用于不同领域的金融风险管理；2.增强了风险管理的全面性和准确性，有助于投资者制定更为有效的风险控制策略；3.丰富了金融风险管理领域的研究方法和理论。

六、预期成果1.构建了基于Copula-SV模型的投资组合风险度量模型，并进行了实证分析；2.对模型的优越性进行了评估和比较；3.提出了投资组合风险控制的策略建议。

基于Copula函数的资产组合动态风险建模方法评估近年来，随着金融市场的快速变化和金融风险的增加，资产组合管理的重要性也日益显现。

为了更准确地评估资产组合的风险，研究人员提出了许多风险评估方法。

其中，基于Copula函数的资产组合动态风险建模方法在金融领域中得到了广泛应用，并取得了一定的成果。

Copula函数是一种用于描述多维随机变量间依赖关系的方法。

通过将边缘分布函数和依赖结构分离，Copula函数可以更准确地捕捉多维随机变量的相关性信息，从而实现对资产组合风险的建模和评估。

首先，基于Copula函数的资产组合动态风险建模方法将各个资产的收益率序列分解为边缘分布函数和Copula函数。

边缘分布函数用于描述各个资产的单独风险特征，而Copula函数则用于描述各个资产之间的相关性。

通过这种方式，可以更准确地反映资产之间的依赖关系，从而提高风险评估的准确性。

其次，基于Copula函数的资产组合动态风险建模方法充分考虑了时间序列的变化性。

传统的风险评估方法往往假设各个资产的相关性是固定不变的，而忽略了时间序列的动态性。

然而，事实上资产之间的相关性是随着时间而变化的。

基于Copula函数的方法可以更好地捕捉到时间序列的变化特征，从而更准确地评估资产组合的风险。

此外，基于Copula函数的资产组合动态风险建模方法还可以灵活地适应不同的分布形式。

不同资产的收益率分布往往是不同的，传统的方法往往采用正态分布或者正态估计来代替实际的分布形式。

然而，这种简化往往会导致风险评估结果的偏差。

基于Copula函数的方法可以更准确地反映资产的实际分布特征，从而提高风险评估的准确性。

另外，基于Copula函数的资产组合动态风险建模方法还可以应用于多种不同的风险度量指标。

传统的方法往往只考虑了组合收益率的风险度量，而忽略了其他风险度量指标的重要性。

基于Copula函数的方法可以灵活地应用于不同的风险度量指标，例如价值-at-risk (VaR)和条件价值-at-risk (CVaR)等，从而综合考虑了不同的风险度量指标，提高了风险评估的全面性和准确性。

基于藤copula-CAViaR方法的股市风险溢出效应探究一、引言股市的波动对投资者来说是一个重要的风险因素。

了解和评估股市的风险溢出效应对投资者和风险管理机构具有重要意义。

本文将基于藤copula-CAViaR方法，对股市的风险溢出效应进行探究，旨在探究股市波动与其他金融市场和宏观经济变量之间的干系。

二、文献综述近年来，随着风险管理的重要性不息增加，学术界对股市的风险溢出效应进行了广泛的探究。

探究者们接受了多种方法和模型，如GARCH、VAR、SVAR等，但在小样本状况下可信度较低，且无法思量多个变量之间的非线性干系。

因此，一些学者开始使用copula函数来纠正这些问题，并进一步引入了藤copula-CAViaR方法。

三、数据与方法本文将收集包括A股市场、债券市场、黄金市场等的历史数据，并从财务报表、宏观经济指标等方面得到其他重要变量。

起首，使用GARCH模型对各个市场和变量进行波动率的预估。

然后，利用copula函数对这些变量进行联结。

最后，运用藤copula-CAViaR方法，预估和分析股市的风险溢出效应。

四、实证分析与结果在样本期间，我们发现股市的波动率是相对较高的，且呈现出明显的风险溢出效应。

同时，股市与债券市场、黄金市场和宏观经济变量之间存在一定程度的相关性。

通过藤copula-CAViaR方法的预估，我们得出的VaR和CVaR值更为准确，并能对股市的风险溢出程度进行更准确的量化评估。

五、谈论与启示本文对股市的风险溢出效应进行了综合分析，探讨了股市波动与其他金融市场和宏观经济变量之间的联系。

探究结果表明，在风险管理中，应综合思量多个变量之间的非线性干系，使用copula函数和藤copula-CAViaR方法能更好地预估和评估股市的风险溢出程度。

本探究对投资者、金融机构和政府有着重要的启示意义。

投资者应充分熟识到股市的风险溢出效应，并在投资决策中思量多个因素的影响。

金融机构可以运用藤copula-CAViaR方法对股市风险进行更为准确的预估，从而制定更科学的风险管理策略。

基于Copula-SV 模型的金融投资组合风险探析摘要：本文在研究Copula 函数和SV 模型的基础上，构建出正态的Copula-SV 模型，将这一模型应用于金融投资组合风险的分析过程中。

将Copula-SV 模型与Copula-GARCH 模型进行了对比，结果表明Copula-SV 模型在刻画组合风险VaR 方面具有一定的优势。

关键词：Copula 函数；金融投资；风险分析Copula 是一种将随机变量的联合分布和边缘分布连接起来的重要函数模型，在应用过程中可以构造出灵活实用的多元化分布模型，其中涉及到的边缘分布并不需要有相同的分布方式。

Copula 函数可以对不同随机变量的相依结构进行客观描述，利用单调增变换的方式是涉及到的随机变量进行分析。

Copula 函数的过程中，重要的优点是不必改变函数导出的相关性测度，在金融领域获得了良好的分析效果，被广泛地应用于金融投资风险分析中，成为风险管理和投资组合分析的重要理论工具。

传统的投资分析中，一般应用资产收益的方差和资产收益之间的协方差来表征风险的不确定性。

在金融时间序列表现出波动的过程中，一般利用数学建模的方式对二阶矩阵的时变特性进行分析，在建模的过程中常用的方法有两种，即自回归条件的异方差（ARCH ）模型和随机波动（SV ）模型，都是对时变方差进行描述，前者将信息波动视为条件方差，后者将波动特点与素以及变量相联系，因此SV 模型更加接近金融现实。

利用Copula 函数分析金融投资的组合风险，重点工作在于选择正确的Copula 函数和边缘分布，本文选择随机波动模型，对Copula-SV 进行了实证研究。

一、金融资产收益率的实际分布随机模型SV 充分考虑方差中的噪声过程，在实际分析中看而已人为噪声和收益之间存在独立性，即两者之间不会相互影响。

在考虑金融收益序列厚尾性的同时，可以采用如下的SV-t 模型：k t t 2/h t t ~e y t εε，-=T ...21t 0N ~-h h 2t t 1-t t ，，，），，（，）（=++=σηημφμ其中t ε服从t 分布函数，该函数的自由度参数为k 、方差为1、均值为0.）（k t ~I |2-k k 1-t t ε，），（20N ~h σμ。

使用GARCH-EVT和藤式Copula进行极端值依赖性建模和在险价值估计依赖性建模和VaR估计是金融风险管理中的重要概念。

但是,必须注意VaR 高度依赖我们要研究的金融收益的分布假设的合理性和精度。

因此,这篇论文使用GARCH-EVT和藤式Copula对极端值依赖性建模,并且进行了VaR和期望损失估计。

在这两项任务中,首先要做的就是在极端值分析之前对收益率使用GARCH类模型进行过滤。

关于VaR(在险价值,Value at Risk)的估计,分析中使用了边缘分布函数推断(IMF)方法。

在此,估计被分为两个阶段。

第一步是边缘分布函数的建模。

这一步是使用了半参数方法,其中超阈值峰值法(peak-over threshold,POT)用于对每一个残差序列尾部的分布进行建模(参数建模部分),而每一个序列的主体部分则通过核函数光滑进行实证建模(非参数建模部分)。

IFM的第二步是依赖性建模。

这一步是通过建立藤状copula实现,其中任意两个时间序列之间的配对copula作为构建藤状copula的基础。

为了进行对照,我们也给出了使用其它方法对VaR的估计。

我们建议的方法和其它方法对比的有效性评价基于VaR和尾部期望的后向检验结果性能。

关于使用藤状copula对极端值的依赖性建模,超阈值峰值法用于挑选出资产组合中每一类资产的极端收益数据集合和极端损失数据集合。

在本论文的依赖性建模中我们考虑了3种资产。

为此我们的依赖性建模中总共使用了6个数据集合。

在C类和D类藤状copula模型之间进行选择的时候,选择最佳依赖性模型的基础是看它们在统计检验中的表现。

关于VaR的估计,基于后向检验结果的实证证据表明：使用半参数边缘分布,GARCH-EVT结合混合D类藤状copula模型的方法比其它方法的效果都要好一些,因为在1%和5%的显著性水平情况下,以最少的VaR越界数量通过了条件和非条件覆盖检验。

关于依赖性建模,基于数据的实证证据表明,C类藤状copula模型更适用于构建极端值之间的依赖性关系。