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非寿险准备金评估-图解.ppt

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非寿险准备金评估共42页

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11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
非寿险准备金评估
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
Байду номын сангаас

05第五章 非寿险定价

05第五章 非寿险定价
其中：V－可变费用因子； Q－利润附加因子；
G－每风险单位的固定费用F 与纯保费P之比。
F EF 是保险人的固定费用与其赔款之比。 G P EP
具体有： V＝（佣金+税收、执照费用+其他承保费用）/承保保费 +（一般管理费用）/已赚保费
例5.2
假设在过去一年内，某险种的收入和支出数据
如下，试按赔付率法计算费率调整因子A 。
计算纯保费的步骤
(1)信息搜集。
(2)数据分析。分析索赔频率与索赔金额，考虑风险单
位数、索赔原因、经济变化趋势等因素。 (3)估计索赔额，包括投资盈利率、通货膨胀率、宏观 环境变化、保单条款变化等。 (4)分析纯保费的灵敏度。 注：若保单条款中有免赔额或最高赔偿限额等条款， 则在计算纯保费时也应考虑。
PF R 1V Q
75.00 12.50 R 112.90 1 0.175 0.050
该毛保费的组成部分为：
纯保费（P） 75.00
固定费用（F）
可变费用（RV） 利润附加（RQ）
12.50
19.76 （＝112.90×17.50%） 5.64 （＝112.90×5.00%）
7. 保险费率
保险费率（premium rate）：简称费率，是一个风 险单位的保费。 保险费（premium）：由保险费率可以计算出一份 保单的保险费，由纯保费和附加保费两部分构成。

承保保费（written premium） 承担保费/已赚保费（earned premium） 有效保费（in-force premium）

如：2008的12月25日发生保险事故，被保险人在2009
年1月5日提出索赔，按事故日期统计，这次事故应计 入2008年的索赔次数；若报告日期统计，则应计入 2009年的索赔次数。

《非寿险精算(第4版)》课件第11讲 非寿险责任准备金评估模型1

《非寿险精算(第4版)》课件第11讲 非寿险责任准备金评估模型1
非寿险责任准备金评估模型中国人民大学统计学院221未到期责任准备金评估模型未决赔款准备金评估模型主要内容未到期责任准备金评估模型比例法风险分布法chainladdermethod期望赔款法expectedclaimsmethodbornhtterfergusoncapecod321未到期责任准备金评估模型未决赔款准备金评估模型对于经营非寿险业务的保险公司来说准备金一般是负债表上金额最大的项目
· 若评估日期在 t2 之后, 图 1 中赔案的未决赔款准备金为个 案准备金.
2 已报告赔案未来进展准备金 (future development on known claims).
3 已发生未报告准备金 (provision for incurred but not reported claims, IBNR).
2/21
未到期责任准备金评估模型 未决赔款准备金评估模型
对于经营非寿险业务的保险公司来说, 准备金一般是负债表 上金额最大的项目. 非寿险产品的特点是先收保费, 后兑现保单承诺, 保险公司 需要预留一部分资金用于支付未来可能产生的保险责任. 责任准备金分为三大类: 未到期责任准备金, 未决赔款准备 金, 理赔费用准备金.
链梯法的重要假设是赔款支出具有稳定的延迟. 即每个事故 年的赔款有类似的发展过程.
使用已付赔款的缺点是没有利用个案准备金的信息, 已付赔 款受理赔部门处理赔案的速度影响.
使用已报案赔款可以克服以上缺点.
一般地, 在理赔速度发生变化时, 已报案赔款比已付赔款更 加稳定.
鉴于链梯法的假设, 在理赔速度发生变化时, 使用已报案赔 款更合适.
10/21
流量三角形
未到期责任准备金评估模型 未决赔款准备金评估模型
链梯法 (chain-ladder method) 期望赔款法 (expected claims method) Bornhütter-Ferguson 法 Cape Cod 法

新准则下的非寿险合同准备金评估规则ppt课件

新准则下的非寿险合同准备金评估规则ppt课件
在总公司层面计算，分支公司采用合理办法进行分摊。 在保费充足的情况下，未到期责任准备金=（总保费 –首日费用）*未到期天
数/365或风险分布法。
安诚保险
（二）未到期责任准备金-原方法与新方法比较
在原法定准备金下，未到期责任准备金为以下两者比较，如后者大于前者， 需提保费不足准备金： 总保费×未到期天数/365或风险分布法（UPR） 未来赔款、理赔费用及保单维持费用等的总量的谨慎估计（不贴现）
3、附加风险边际。 根据自身的数据测算并确定，也可以根据未来净现金流出的稳定性和可能 的波动幅度选择符合行业标准要求的边际（2.5%-15%）。 未决赔款准备金风险边际=（已发生已报告未决赔款准备金+IBNR贴现）× 未决赔款准备金风险边际率
安诚保险
（三）未决赔款准备金-基本原则
4、理赔费用准备金。 ①直接理赔费用准备金 采用《非寿险责任准备金管理办法》所规定的逐案估计法/流量三角形进行 评估。 ②间接理赔费用准备金（根据经验比例评估） 间接理赔费用准备金=(已发生已报告未决赔款准备金×50%+IBNR) ×间接理 赔费用率
安诚保险
（二）未到期责任准备金-首日计量
以下示例说明在新准备金计量准则下，由于损失率的变动将会对未 到期责任准备金产生的影响。基本假设为： 未到期责任准备金为50万元 首日费用：10万元 保单维护费用：12万元。
情景一（损失率为50%）： 未到期责任准备金= Max(50-10, 50*0.5+12) = Max(40, 37)=40
项目
一、营业收入 二、营业支出 三、营业利润/(亏损) 四、利润/(亏损)总额 五、偿付能力充率%
货币单位：万元
2009年预算 2009年预计 2009年预计 2009年预计

第5章非寿险准备金评估

第5章非寿险准备金评估

第五章非寿险准备金评估学习目标口了解非寿险责任准备金的概念，理解保险公司提取责任准备金的必要和准备金的构成口掌握未到期责任准备金的各种评佑方法，理解各种评枯方法的适用条件，并对其做充分性检验，理解保费不足准备金提取的必要性口掌握未决赔款准备金的各种评估方法，理解各种评估方法的优缺点及其适用条件口掌握直接理赔费用准备全和间接理赔费用准备金的评估方法口能时未决赔款准备金做合理性检验§5.1 非寿险责任准备金概述5.1.1 非寿险责任准备金的概念保险公司的经营是负债经营，它有一个很显著的特点，即业务收人发生在先，赔款支出发生在后。

根据大数法则的原理，保险公司承保大量的同类风险保单，通过管理和运作客户预先缴纳的保费所形成的保险基金，达到分散风险、分摊损失并获取利润的目的。

但是保险公司对客户的负债具有很大的不确定性，对于一份没有到期或是没有终止的保险合同来说，无法确定在保险期间内，是否会发生保险事故?即使知道已经发生了保险事故，也不一定能很快确定最终的理赔金额和结案时间。

因此，保险公司必须定期对这些未了责任进行评估。

非寿险业务，是指除人寿保险以外的保险，包括财产损失保险、责任保险、信用保险、保证保险、短期健康保险和意外伤害保险①等以及上述保险的再保险业务。

非寿险责任准备金，则是指经营非寿险业务的保险公司，对其所承保的有效保单未了责任评估后的资金准备。

对不同的评估时点而言，它是对该有效非寿险保单所承担的未了责任大小的最好估计。

5.1.2 非寿险责任准备金的构成保险公司通常以每年的最后一天(12月31日)作为会计评估日，对保险业务进行评估核算并编制相应报表。

对于一张有效保单而言，以评估日为界，要么还没有发生保险事故，要么已经发生保险事故。

相应地，责任准备金被分为保费责任准备金(Premium Reserve )和赔款责任准备金(Loss Reserve)。

对于还没有发生保险事故的有效保单，保险公司在本年度不需要承担任何赔款支付，但对于已收取的所有保费收人，是否可以作为已获取利润全部人账呢?以评估时点为界，该张有效保单的保费可以分为两部分:一部分覆盖从保单生效日到评估时点这段时间，称为“已赚保费”;另一部分覆盖从评估时点到保单到期日这段时间，称为“未赚保费”。

05第五章非寿险定价

05第五章非寿险定价
第五章 非寿险定价
第五章 非寿险定价
5.1 费率厘定的基本原理 5.2 个体风险的费率 5.3 分类费率 5.4 信度理论
5.1 费率厘定的基本原理
5.1.1 基本概念 5.1.2 费率厘定的基本方法 5.1.3 数据的一致性要求 5.1.4 最终赔款的预测和趋势分析
5.1.1 基本概念
间接理赔费用；与特定索赔不直接相联系的费用，如：理 赔部门管理人员的薪资。
3. 索赔频率
索赔（claim）： 被保险人或受害的第三者根据保险 合同的规定提出的赔付要求。提出索赔的个体称为 索赔人（claimant）。
事故日期（accident date）：引起索赔的事故发生日 期。
报告日期（report date）：保险人收到索赔报告的 日期。（报告延迟、理算延迟、结案延迟）
上表为4份保险期限均为12个月的1辆车的汽车保险单，4份保 单的生效日期不同。
注意：有效风险不管剩余期限的长度，把每份到2011年1月1日 依然有效的、以12个月为期限的保单计为一个完整的车年。
2. 赔款和理赔费用
赔款/赔付额（losses）：保险人根据保单条款支付 给被保险人的金额。
承担风险/到期风险（earned exposures）：在一 定时期内实际承担责任的风险单位数量。
有效风险（in-force exposures）：在一个给定 时刻的风险单位数量。
如：7月1日承保的一份1年期保单，从7月1日到12月 31日承保风险为1，承担风险为0.5，而在12月31日有 效风险为1。
其中：F为索赔频率，N为索赔总次数，E为风险单 位总数。
如：一个汽车保单在2009年有5000个车年风险单位数， 发生的索赔次数为800次，则在2009年每个风险单位 索赔频率为800/5000＝0.16。

非寿险第十三讲PPT课件

非寿险第十三讲PPT课件

1998 22603 40064 54301 64114 71257 75950 78224 83196
1999 22054 43970 58737 71841 78076 81287
88287
2000 20166 39147 51319 60417 66402
70741
2001 19297 37355 50391 62347
2000 20166 18981 12172 9098 5985
2001 19297 18058 13036 11956
2002 20555 22343 19934
2003 17001 16567
2004 11346
1、计算累积和最终赔付额
各年累积赔付额流量三角形（单位：千元）
最终赔付额
发生年
01234 5 6
T (IBNR* (1 a%)Q*)
IBNR*为IBNR准备金 Q*为已估计的个案准备金（case reserve）
例
已知某保险公司各日历年的UALE费用和总 赔付额，IBNR准备金为$90million，个案准
备金为$320million。假设40％的UALE是用来 建立新的理赔案件，60％是用来支付未结案的 案件，问公司应计提多少ULAE准备。
最终进展因最子终比率 1.01 7.01% 1.02 6.53% 1.046 5.96% 1.213 5.65% 1.1571 5.40% 2.199 5.52% 2.859 5.44%
3、计算比率进展因子
4、比率进展因子
发生年 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7+
1998 1.13 1.41 1.29 1.17 0.93 1.26

4准备金评估-PPT精品文档

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应用：见下页
7
例
承保起期开始后第X月 1 2 3 4 5 6 每月已赚保费比例 七十八法则 12/78 11/78 10/78 9/78 8/78 7/78 逆七十八法则 1/78 2/78 3/78 4/78 5/78 6/78
7
8 9 10 11
2019
2019
850
567
1,678
14
累计已付赔款的进展因子
事故年 发展年 0－ 1 1－ 2 2－ 3 3－ 4 4－ 5 5－ 6
2019
2019 2000 2019 2019 2019
1.773
1.994 1.941 1.936 2.087 1.974
1.355
1.336 1.311 1.349 1.465
5/24
7/24 9/24
九月
十月 十一月
17/24
19/24 21/24
六月
11/24
十二月
23/24
5
比例法：三百六十五分之一法
保险止期 准备金评估日 保险止期 保险起期
保费收入
保单生效日
事故发生日 准备金评估日
保单到期日 时间T
6
风险分布法：七十八法则与逆七十八法则

假设：

对于七十八法则，自承保起期开始后，风险的发生呈现 逐月等额递减的趋势。对一年期的保单，自承保起期开 始，在每月内的风险以比例12：11：10：……逐月递减。 12+11+…+1=78。 对于逆七十八法则，自承保起期开始后，风险以比例1： 2：3：……逐月等额递增。



直接理赔费用准备金：为直接发生于具体赔案的专家费、 律师费、损失检验费等而提取的 间接理赔费用准备金：为非直接发生于具体赔案的费用而 提取的

非寿险精算(保险精算课件PPT)

非寿险精算(保险精算课件PPT)
P：纯保费 L：赔款 E：风险单位数 N：索赔次数


费用：指保险公司支出的承保费用、管理费用和
理赔费用等。 利润附加：保险公司经营保险业务应该获取的利 润水平（资本金的成本）。 赔付率：赔款与保费之比。


3.2 纯保费 讨论要点： 免赔额 赔偿限额 共同保险 通货膨胀 对索赔频率和索赔强度的影响
非寿险精算
目前，世界精算界将精算领域划分为五大 方向： 寿险精算 非寿险精算 投资精算 养老金 健康保险




Chapter 2 损失模型
2.1 基本概念 在非寿险精算中，最常见的两个随机变量 就是损失金额（用X表示）和损失次数（用 N表示）。
公式回顾

F(х )=Pr(X≤х ) E(X)=


赔付率法
首先根据赔付率计算费率的调整幅度（即费率调 整因子），然后对当前的毛保费进行调整得到新 的毛保费。 计算公式： R=AR0 其中： R表示新厘定的毛保费 R0表示当前的毛保费 A表示费率调整因子
调整费率因子（A）=经验赔付率（W）/目标赔 付率（T） 经验赔付率（W）是经验期的最终赔款与等水平 已赚保费（是指用当前费率水平计算的经验期的 已赚保费）的比率 W=经验期的最终赔款(L)/风险单位数（E)*R0 目标赔付率 T=L/(E*R)=P/R=(1-V-Q)/(1+F/P) =（1-V-Q)/(1+G) G表示固定费用与赔款之比

火灾保险
以存放在固定场所并处于相对静止状态得财 产为保险标的，由保险人负责赔偿被保险 财产遭受保险事故所造成的经济损失。 承保的保险责任 影响费率的因素 保额的确定
运输保险
运输保险承保各种交通运输工具及其所承 运的货物在保险期间因各种灾害事故造成 的意外损失。包括： 运输工具保险： 汽车保险（车身损失保险、第三者责任保险） 船舶保险 航空保险 运输货物保险

非寿险精算学.PPT

非寿险精算学.PPT

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奖惩系统（BMS）
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97
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99
奖惩系统的转移概率矩阵
p11
p1r
M
=
pij
pr1
prr
p i j ：第i个等级转到第j个等级的概
p
3 0
p1
1 2 3 6 1
110
假设有2万人投保汽车保险，其中1万个投保人 的风险状况比较好，其索赔次数分布为参数为 0.1的Poisson分布，而另一万个投保人的风险 状况比较差，其索赔次数为参数为0.2的 Poisson分布。
平均而言，前一万个人的索赔次数是后一万个 人的一半，若两类人单次索赔金额相等，则前 者的总保费应该是后者的一半。
率。
100
奖惩系统的转移概率矩阵
例1：转移规则：三个等级：0%、30%、50%。 上一年无赔案，享受更高一组折扣，最高50%； 上一年有赔案，则回到或继续呆在0%。
0%
0% 1 p0
30%
1
p0
5 0 % 1 p 0
30% 50%
p0 0
0
p
0
0 p 0
P0表示没有赔案发生的概率； 1-p0表示至少有一次赔案发 生的概率。
p
3 0
p1
2
p0
1
p0
-2
p
2 0
p1

非寿险准备金评估课件

非寿险准备金评估课件
• （1）预期未来发生的赔款与费用扣除相关投资 收入之后的余额。
• （2）在责任准备金评估日假设所有保单退保时 的退保金额。
习题4.2充足性测试的例子
•假设退保时退保金额为90元，计算需要计提的保费 不足准备金。
充足性测试的例子
•假设退保时退保金额为90元，计算需要计提的保费 不足准备金。
三、未决赔款准备金
• 准备金的产生过程
满期 保费
•未到期责任准备金
•报
•结
•出险 •4/30 案
案
•1/1
•4/15 •5/15 •6/30
•12/31
•起保日期
评
估
日
期
已
报
I
案
B
未
N R
评
决 、 理
估
赔
日
费
期
用
• 终保日 期
2
1
2、已发生未报案未决赔款准备金（IBNR)
（1）、比率法
05年之前，按不超过当年实际赔款支出额的4% 提取。
二、未到期责任准备金
• 定义：是在评估日对有效保单未到期部分的保 险责任所作的资金准备。
•已赚部分 •责任占比（p%)
•未赚部分 •责任占比（1-p%）
•保单生效日
•评估日12月31号
•保单到期日
评估方法介绍
• 1、比例法
• （1）年比例法（1/2法）
• 假设是每年的保费收入均匀流入，因此可以近 似的认为所有保单在年中开始生效，保单在年 底只能赚到当年保费的一半。
专题四 非寿险准备金评估
保险公司经营最大的特点？
• 负债经营 • 保险公司通过承保大量的同类风险保单，通过
管理和运作客户预先缴纳的保费所形成的保险 基金，达到分散风险、分摊损失并获取利润的 目的。

非寿险准备金评估-图解

非寿险准备金评估-图解

流量预期法
以承保业务的实际风险分布为基础，并以风
险比例来确定未赚保费准备金的一种方法。 适用于风险分布不均匀的险种，如保证保险、 信用保险等，但是该方法依赖于经验数据和 假设，主观判断的要求比较高，不利于监管。 见下例！
例：根据历史经验数据，假设某险种的风险分布和已 赚保费比例已知，则相应的未赚保费比例也可以计 算出来。
已付赔款数据下的IBNR准备金评估 单位：千元 LU PC RV RL CV IBNR 事故年 1 2 3 4 5 6 合计 3706 4271 4947 5948 6643 7307 32821 3483 3844 3977 3880 3261 1889 20334 234 475 969 1796 2881 3929 10284 3717 4319 4946 5676 6142 5818 30618 222 427 970 2068 3382 5418 12487 －11 －48 1 272 501 1489 2203
对于12月份起期的保单的评估公式是： 12月份所承保保单的保费×23/24； 将上述评估的每个月的未到期责任准备金加总即得 到当年业务在年末应计提的未到期责任准备金。 评估1年以上保单未到期责任准备金类同。
日比例法（1/365法）
以日为基础逐单对未赚保费准备金进行评估的一种方 法。不需要任何假设，精度最高！
距离保险起期的第 几个月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
已赚保费比例
78法则
12/78 11/78 10/78 9/78 8/78 7/78 6/78 5/78 4/78 3/78 2/78 1/78
逆78法则
1/78 2/78 3/78 4/78 5/78 6/78 7/78 8/78 9/78 10/78 11/78 12/78

第六章非寿险准备金评估ppt课件

第六章非寿险准备金评估ppt课件
❖ 链梯法有时还需要考虑因支付延迟带来的利息折现和 通货膨胀影响，这时不仅需要预测累计索赔支付额， 还需考虑未来进展各年的支付额。
例6.2（例6.1续）
❖ 1）由例6.1的累积赔款流量三角形表6.4，计算各年进
展因子。
表6.5 逐年进展因子
逐年进展
事故年 0-1
1-2
2-3
3-4
4-5 5-6+
2000 2.1954 1.4068 1.1246 1.0738 1.0630 1.0551
❖ 流量三角形是一个上三角矩阵，列表示事故发生年， 行表示赔款进展年，表中交叉项的元素可以是赔款 额或累积赔款额，也可以是索赔次数或累积索赔发 生次数。
例6.1
某保险公司2006年对某非寿险业务的赔款支出如下：
表6.1 保险公司2006年的赔款支出数据
事故发生 年度 2006 2005 2004 2003 2002
如：0-1年：( 2 . 0 5 0 7 2 . 2 2 5 3 2 . 4 2 6 5 ) / 3 2 . 2 3 4 2
③ 剔除最大和最小值后的简单平均值 如：0-1年：剔除2003年的2.0507和2005年的2.4265，
( 2 . 1 9 5 4 2 . 0 9 1 8 2 . 2 4 9 5 2 . 2 2 5 3 ) / 4 2 . 1 9 0 5
2002 1090 2452 3636 5146 6326 6775 7148
2003 1382 2834 4810 6870 7932 8495 8963
2004 2246 4998 8180 10849 12527 13416 14155
2005 3428 8318 12747 16906 19521 20906 12058
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时间
损失分布 已赚保费比例 未赚保费比例
0～12 12～ 月 24月
2％ 3％
2％ 5％
24～ 36月 10％
15％
36～ 48～ 48月 60月 25％ 60％
40％ 100％
98％ 95％ 85％ 60％ 0％
二、未决赔款准备金评估的方法
（一）链梯法 （二）分离法 （三）案均法 （四）准备金进展法 （五）预算IBNR方法
2/78
11/78
1/78
12/78
流量预期法
以承保业务的实际风险分布为基础，并以风 险比例来确定未赚保费准备金的一种方法。
适用于风险分布不均匀的险种，如保证保险、 信用保险等，但是该方法依赖于经验数据和 假设，主观判断的要求比较高，不利于监管。
见下例！
例：根据历史经验数据，假设某险种的风险分布和已 赚保费比例已知，则相应的未赚保费比例也可以计 算出来。
对于12月份起期的保单的评估公式是： 12月份所承保保单的保费×23/24；
将上述评估的每个月的未到期责任准备金加总即得 到当年业务在年末应计提的未到期责任准备金。 评估1年以上保单未到期责任准备金类同。
日比例法（1/365法）
以日为基础逐单对未赚保费准备金进行评估的一种方
法。不需要任何假设，精度最高！
2季度
3/16
3季度
5/16
4季度
7/16
2019 1季度
9/16
2季度
11/16
3季度
13/16
4季度
15/16
3年期未赚保费因子
1/24 3/24 5/24 7/24 9/24 11/24 13/24 15/24 17/24 19/24 21/24 23/24
月比例法（ 1/24法） 2m 24 1 p各月未赚保m 费因1,子2表, ,11,12
Wi
wid wid
vib wic
pi
Wi－第i张保单的未赚保费准备金；
pi－第i张保单的保费收入；
vib－评估日；
将上w述id；评w估ic－的第每i张个保月单的的未保险到止期期责和任保准险备起金期。加总
即得到当年业务在年末应计提的未到期责任
准备金。
保费递增流入下各方法评估结果
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 未赚保费 准备金
非寿险准备金评估
保险公司通常以每年12月31日作为评估日。
保费责任准备金
评估日为界
未决赔款准备金(细分)
赔款责任准备金
理赔费用准备金
评估日为界
已赚保费 未赚保费
生效日 发生日
报告日
到期日
评估日
评估日Байду номын сангаас
已发生未报案未决赔款准备金 ——IBNR
一、未到期责任准备金评估
年比例法（1/2法） 比例法 季比例法（1/8法）
（一）链梯法
链梯法基本假设：如果没有外来因素的干扰， 则各事故年的赔款之出具有相同的发展模式。
逐年进展因子估计方法： （1）简单算术平均法
（2）原始加权平均法
（3）几何平均法 （4）近三年简单算术平均法 （5）近三年原始加权平均法
事故年 进展年（基于原始加权平均法）
0～1 1～2 2～3 3～4 4～ 逐渐进展因子 1.8940 1.3181 1.2332 1.1127 1.1088 最终进展因子 3.7983 2.0055 1.5215 1.2338 1.1088
流量三角形
事故
年
0
进展年
1
2
3
于08年未 估计的 估计的未 总赔款
4 决赔款 额
(1)04 1003 1855 2413 2999 3337 363 3700
(2)05 1120 2113 2776 3400 —— —— ——
(3)06 1275 2423 3235 —— —— —— ——
(4)07 1489 2865 —— —— —— —— ——
2019年起 未赚保费因 2019年起 未赚保费因
始月份
子
始月份
子
1
1/24
7
13/24
2
3/24
8
15/24
3
5/24
9
17/24
4
7/24
10
19/24
5
9/24
11
21/24
6
11/24
12
23/24
对于1月份起期的保单的评估公式是： 1月份所承保保单的保费×1/24；
对于2月份起期的保单的评估公式是： 2月份所承保保单的保费×3/24；
季比例法（1/8法）
2m 81p
m1,2,3,4
P为第m个季度的保费收入！
将上述评估的每个季度的未到期责任准备 金加总即得到当年业务在年末应计提的 未到期责任准备金。评估1年以上保单未到期
责任准备金类同。
起始年 起始季 2年期未赚保费因子
2019 1季度
2季度
3季度
4季度
2019 1季度
1/16
月保费 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月比例法
收入
50.91
季保费 6 收入
15 24
33 季比例法 50.25
年保费 收入
78
年比例法
39
保费递减流入下各方法评估结果
月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 未赚保费 准备金
月保费 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 月比例法
收入
27.08
季保费 33 收入
24 15
6 季比例法 27.75
年保费 收入
78
年比例法
39
风险分布不服从均匀分布
78法则 分布法
逆78法则
流量预期法
78法则和逆78法则
78法则 风险分布每月递减，从倒数第一个月往前， 依次为1，2，3，…。
逆78法则 风险分布每月递增，从第一个月往后，依次 为1，2，3，…。
月比例法（ 1/24法） 日比例法（1/365法）
年比例法（1/2法）
假设每年的保费收入均匀流入，因此可以近 似认为所有承保保单从年中开始生效，每张 保单在年底只能赚到当年保费的一半。
以1年期保单为例，采用1/2法评估2019年的 业务在2019年12月31日的未到期责任准备金 为： 1/2×当年度保费收入
下表为一年期的已赚保费比例！
距离保险起期的第 几个月
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
已赚保费比例
78法则
逆78法则
12/78
1/78
11/78
2/78
10/78
3/78
9/78
4/78
8/78
5/78
7/78
6/78
6/78
7/78
5/78
8/78
4/78
9/78
3/78
10/78
(5)08 1730 —— —— —— —— —— ——
进展年是指赔款支付年与事故发生年之间的差值。表中 数字表示累积赔款额。如2423表示2019年发生的事故 截至2019年底的累积赔款额。在2019年末估计，2019 年发生的事故还有363尚未赔付，即还存在未决赔款 363千元，则2019年发生的事故的总的赔款额为3337＋ 363＝3700。