小学数学北京版六年级上册《工程问题》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

• 晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风 吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。 最后还剩下多少支？
• 3支
鸡蛋的数量
• 往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋 数目每分钟增加一倍，这样下去，12分钟 后，篮子满了。那么，你知道在什么时候 是半篮子鸡蛋吗？
• 11分钟时候是半篮子鸡蛋
• 7分钟+8分钟=1000元 • 打一成语 （一刻千金）
• 一到十当中，哪个字最偷懒， 哪个字最勤奋呢？
• 一不做二不休
• 十月十日
• 打一字
•朝/萌
• 1 ×1=1
• 猜一成语
• （一成不变）
• 七除以二
• 打一成语
• （不三不四）
•还剩下多少支蜡烛
• 有一些数学名词，前一个字是成语的后一 个字，后一个字是成语的前一个字，如：
• “数学”，是“不计其数学而不厌”两个 成语的后一个字和前一个字。 • 下面这些成语，请同学们在中间填上数学 名词，使它们成为完整的词语：
• 1.惟利是 影不离 • （ 图形 ） • 2.举棋不 所当然 • （ 定理 ） • 3.疲于奔 山题海 • （ 命题 ）
小学数学北京版五年级上册 《方程》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
趣味数学乐园
•
从前，医生常推荐儿童和康复的病人多吃 菠菜，据说它里面含有大量的铁质，有养血、 补血的功能。可是后来，化学家在研究化肥对 蔬菜的有害作用时，无意中却发现，菠菜的实 际含铁量并不像书上所讲的那么高，只有所宣 传数据的十分之一！化学家对多种菠菜叶子反 复进行分析化验，但从未发现哪种菠菜的含铁 量比别的蔬菜特别高的情况。大家感到奇怪， 有关菠菜含铁高的“神话”到底从哪里来的。 最后发现，原来是90多年前，印刷厂在排版时， 把菠菜的含铁量的小数点向右错移了一位，从 而使这个数据扩大了10倍。

3
1
1 6

1 4

4 48 4 6
5 48 48 6 48 4
甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城 市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城 市和B城市出发，几小时后相遇？
①当我们不知道工作总量时，可以把它抽象看 作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一。
天
一、二队的工作效率之和即为：
17 1 5
5 36
=
=5
36
5
36
工作效率之和相等 说明计算结果正确
想一想
一批货物有48吨，甲车单独运6小时可运完， 乙车单独运4小时可运完，两车合运多少小时可 以运完？下面哪个算式是正确的（ 3和5 ）
1
48
1 6

1
4
2 1 48 6 48 4
（1）一项工程，5天完成，平均每天完成几分之 几？
工作总量÷工作时间=工作效率
1 （2）一项工程，每天完成 4 ，几天可以完成？
工作总量÷工作效率=工作时间
如果两队合修，多少天能修完？
分析与解答
一队每天修多少千米： 二队每天修多少千米： 两队合修，每天修多少千米： 两队合修，需要多少天：
1÷
1 12

1 18
2

1 18

1 5 36
7 1（天）
5
71 5 5 36
=1
说明计算结果正确 答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
5
继续把这条道路的长度看作“1”
一、二队的工作效率之和为：
11 5
12 18 36
根据算出合修天数为
7

拓展：一项工作，甲队独做8小时完成，乙队独做6 小时完成，
（1）两队合作这项工程的一半，几小时完成？
（2）丙队独做4小时完成，三队合作几小时完成？
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”；
②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；
③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
分数除法
例7
工程问题
一、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，乙队每天修18 米，多少天能完成？
360÷18=20（天）
工作总量÷工作效率=工作时间
一、 复习旧知
（2）加工一批零件，计划8小时完成，平均每 小时加工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
1 1 8 8
例7： 张村准备新修一条公路。两个工程队， 甲队单独修10天完成，乙队单独修要15天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
工作总量
1 1÷（பைடு நூலகம்0
甲队的工作效率
1 + 15
）
乙队的工作效率
1 =1÷ 6
两个队的效率和
=6(天) 答：两队合作6天能修完。
车站有货物48吨，用甲车运6小时可以运完，乙车4小 时可以运完，两辆车合运多少小时可以运完？结果出 现以下几种形式,在正确的算式后面打√，错误算式后 面打×，并说明理由。
自学提纲：
1：把这段公路全长看做什么？ 2：甲队每天修完这段公路的几分之几？ 3：乙队每天修完这段公路的几分之几？ 4：甲乙两队合修每天可以修完这段公路的几分之几？ 5：甲乙两队合修多少天可以修完？
例7： 张村准备新修一条公路。两个工程队， 甲队单独修10天完成，乙队单独修要15天完成。 如果两队合修，多少天能修完？

良乡行宫园学校 黄荣琴
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平日王洋到乐 焱家用10分钟
乐焱到王洋 家用15分钟
两人同时从家出发，最短多长时间能 相遇？
精品Pபைடு நூலகம்T课件
1500m
150m 100m 250m
６分钟
300m 200m 500m
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3000m
6分钟
王洋 乐焱 合走 精品PPT课件
110分钟
15分钟
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如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷(
1 6
＋
1 3
)=1÷
1 2
=
2（次）
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
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学校要采购一批课桌椅，如果只买课桌可 以买30张，如果只买椅子可以买45把。如 果成套购买桌椅可以买多少套？
1÷(310＋415)=1÷118 = 18（套） 答：如果成套购买桌椅可以买18套。
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你能根据下面这个算式讲个故事吗?
1÷（
1 5
+
1 6
）
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4
学以致用
2.一项工程，甲队单独做需要10天完
成，乙队单独做需要12天完成，现在
两队合作，需要几天完成？
解：1÷10= 1 1÷12= 1
10
12
1÷ 1 + 1 =60 (天)
10 12 11
答：需要60天完成。
11
学以致用
3.一项工程,甲、乙两队合作需12天完 成,乙、丙两队合作需15天完成,甲、 丙两队合作需20天完成,甲、乙、丙 三队合作需几天完成? 思路分析：
探究新知
方法二：
题中没有给出这段路的总长度,我们可以 设这段路的总长度。
设总长度是150千米。 甲队每天修：150÷10=15(千米) 乙队每天修：150÷15=10(千米) 需要的时间：150÷(15+10)=6(天)
探究新知
方法三：
设总长度是1。
甲队单独修需 要10天完成
一天完成这段路 的1÷10= 1
典题精讲
一项工作,甲单独做3天完成这项工作
的 1 ,乙单独做4天完成这项工作的1。
10
5
甲、乙合作12天,能完成全部工作吗?
甲单独做3天完 成这项工作的 1
10
乙单独做4天完 成这项工作的1
5
甲平均每天完成这
项工作的 1 ÷3= 1
10
30
乙平均每天完成这
项工作的1 ÷4= 1
5
20
典题精讲
分析过程：
1
情景导入
修一段路,甲队单独修需要10天完成,乙队 单独修需要15天完成。如果两队同时修, 几天能完成?
理解题意：
探究新知
方法一：
题中没有给出这段路的总长度,我们可以 设这段路的总长度。

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15千米
150千米
“1”
10千米
1/10
1/15
我明白了，总 长度变了，每 天修的长度也 跟着变。
答：两队同时修6天能完成。
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二、探究新知
为什么总长 度不同，但 所用的时间 都一样呢？
Hale Waihona Puke 3千米30千米精品PPT课件
2千米
三、我 能 行
1.加工一批零件，师傅单独加工需要10天完成， 徒弟单独加工需要15天完成。现在师徒二人共 同加工，需要多少天完成任务？
工程问题
一、创设情境
⑴修路队修一条公路，每天修25米，20天修完， 这条公路长多少米？
⑵修路队修一条500米的公路，20天修完，平均 每天修多少米？ ⑶修路队修一条500米的公路，每天修25米，多 少天能完成？
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二、探究新知
4 理解题意
修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修 需要15天完成。如果两队同时修，几天能完成？
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三、我 能 行
2.小红从学校到图书馆借了一本160页的科技书， 图书馆规定一周必须归还。小红前3天看了这本 书的 2/5，按照这样的速度，小红能在归还时看 完这本书吗？
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四、课堂小结 通过本课的学习，你有什么收获？
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能力提升
• 一件工作，甲、乙两人合作30天能够完毕，共同做了6天后，甲 离开了，由乙继续做了40天才完毕.假如这件工作由甲或乙单独完 毕各需要多少天？（合干分想）
• 解：共做了6天后， • 原来，甲做 24天，乙做 24天，完毕这项工程 • 目前，甲做0天，乙做40=（24+16）天.完毕全部工作 • 这阐明原来甲24天做旳工作，可由乙做16天来替代.所以甲旳工作
工程问题
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什么是工程问题？
• 一项工程，甲单独做20天完毕，乙单独做30天完毕。目前甲、乙 合作，半途甲请假2天，乙请假若干天，从动工到完毕任务共用 了16天。那么乙请假多少天？
• 处理该类问题旳关键是什么? • 根据什么来处理该类问题？
工程问题：完毕一种目的即可称之为一种工程问题
• 关键问题：拟定工作量、工作时间、工作效率间旳两两相应
效率与乙旳工作效率之比是16:24=2/3
一项工程，乙先独做10天完毕了1/4，甲接着做12天；完毕了余下 旳1/2，再余下旳有两队合做还要几天完毕？
解题关键 乙旳工效1/4÷10=1/40 甲旳工效（1-1/4）X1/2÷12
随堂演练
• 修一条路，甲队每天修6小时，4天能够完毕;乙队每天修8小时，5 天能够完毕。目前让甲乙合修，要求两天完毕，每天要修几小时?
基础巩固
• 一件工作，甲做10天可完毕，乙做15天可完毕.问两人合 作几天能够完毕这项工作旳二分之一？
• 甲工效：1/10
乙工效：1/15
• 工时=工总÷工效
1/2÷（1/10+1/15）
=3
一件工作，甲做9天能够完毕，乙做6天能够完毕.目 前甲先做了3天，余下旳工作由乙继续完毕.乙需要 做几天能够完毕全部工作？

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五、练习反馈
1、一件工作，甲单独做要20小时完 成，乙单独做要30小时完成，丙单 独做要40小时完成。现在三人合作， 甲因其他事中间暂停了几小时，结 果用12小时完成了这件工作。问： 甲中间暂停了几小时？
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2、两队开挖运河，甲队单独挖要8 天完成，乙队单独挖要12天完成。 现在两队同时挖了几天后，乙队调 走，余下的由甲队在3天内完成， 问乙队挖了几天？
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二、合作探究： 一项工程，甲独做要10天，乙独做 要15天，丙独做要20天。三人合做 期间，甲因病请假，工程6天完工， 问甲请了几天病假？
1、学生先独立完成 2、再小组内交流。
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四、归纳提炼：
解决工程问题； （2）如果这件工作是由几个人共同完成 的，则要考虑几个人的工作效率和。
工程问题 深化练习
六年级 韩素丽
学习目标：
1、进一步理解工程问题应用题的 结构特点和数量关系，掌握其解题 思路和方法。
2、掌握解决问题的策略，提高解 决问题的能力。
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工程问题的应用题，这种题的特 点是： 1、把工作总量看作（ ） 2、（ ）与（ ）成倒数关系。 3、工程问题反映的是：（ ）、 （ ）、( ）这三者量之间的关 系。
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六、体会与质疑
通过本节课探索学习， 你有什么收获？
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4、工作总量、工作时间、工作效率 三者之间有什么关系？
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间
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连线：加工一批零件，甲单独6小时 完成，乙单独做4小时完成。