PISA数学素养评价框架及样题

八年级pisa数学试题及答案八年级PISA数学试题及答案1. 题目：一个班级有40名学生，其中30%的学生喜欢数学，20%的学生喜欢科学，剩下的学生既不喜欢数学也不喜欢科学。

问喜欢数学的学生人数是多少？答案：首先计算喜欢数学的学生人数。

40名学生中有30%喜欢数学，即 \(40 \times 0.30 = 12\) 名学生喜欢数学。

2. 题目：一个正方形的边长是10厘米，求它的周长。

答案：正方形的周长等于边长乘以4。

所以，周长 \(10 \times 4 = 40\) 厘米。

3. 题目：如果一个数的平方是36，那么这个数是多少？答案：一个数的平方是36，意味着这个数是36的平方根。

因此，这个数可以是6或-6，因为 \(6^2 = 36\) 且 \((-6)^2 = 36\)。

4. 题目：一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的面积。

答案：长方形的面积等于长乘以宽。

所以，面积 \(15 \times 10 = 150\) 平方厘米。

5. 题目：一个班级有50名学生，其中25名学生参加了数学竞赛，20名学生参加了科学竞赛，有5名学生同时参加了数学和科学竞赛。

问至少参加了一个竞赛的学生人数是多少？答案：首先计算只参加数学竞赛的学生人数：\(25 - 5 = 20\) 名。

只参加科学竞赛的学生人数：\(20 - 5 = 15\) 名。

然后加上同时参加两个竞赛的学生人数：\(20 + 15 + 5 = 40\) 名学生至少参加了一个竞赛。

6. 题目：一个数的3倍是45，求这个数。

答案：要找到这个数，将45除以3。

所以，这个数是 \(45 \div 3 = 15\)。

7. 题目：一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，求它的面积。

答案：三角形的面积等于底乘以高的一半。

所以，面积 \(8\times 5 \div 2 = 20\) 平方厘米。

8. 题目：一个数的5倍减去3等于22，求这个数。

答案：设这个数为 \(x\)，则 \(5x - 3 = 22\)。

pisa数学试题及答案初中一、选择题1. 下列哪个选项是正确的数学表达式？A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 ÷ 3 = 0.6D. 2 - 3 = -1答案：B2. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少？A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米答案：A3. 如果一个数的平方是36，那么这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 36答案：C二、填空题4. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是______平方厘米。

答案：405. 一个数的3倍加上4等于20，这个数是______。

答案：4三、解答题6. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，男生占40%。

如果班级中增加了5名女生，那么男生和女生的比例将如何变化？答案：班级原有女生人数为40 × 60% = 24人，男生人数为40 × 40% = 16人。

增加5名女生后，女生人数变为24 + 5 = 29人，男生人数仍为16人。

新的比例为男生：女生 = 16 : 29。

7. 一个数列的前三项是2, 4, 8，每一项都是前一项的2倍。

求这个数列的第10项。

答案：数列的第10项可以通过连续乘以2来得到。

第10项为2 ×2^9 = 2 × 512 = 1024。

四、证明题8. 证明：对于任意正整数n，n^2 - 1总是一个奇数。

答案：设n为任意正整数，n可以表示为2k或2k+1，其中k为整数。

若n=2k，则n^2 = (2k)^2 = 4k^2，n^2 - 1 = 4k^2 - 1 = 4(k^2 -1/4) + 3，因为k^2 - 1/4是整数，所以n^2 - 1是奇数。

若n=2k+1，则n^2 = (2k+1)^2 = 4k^2 + 4k + 1，n^2 - 1 = 4k^2 + 4k =4k(k+1)，因为k和k+1中至少有一个是偶数，所以4k(k+1)是偶数，因此n^2 - 1是奇数。

PISA数学试题PISA（国际学生能力评估项目的缩写，试题注重于应用与情景化），权重在10℅左右。

例1 玛雅住在距离学校2千米的地方，马丁住的地方离学校有5千米，他们彼此的家距离有多远？例2 学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分;大饼直径40cm,售价40分.你更愿意买饼,原因是 . （2005杭州）例3 一只海豹即使在睡觉的时候也要呼吸。

马丁对海豹观察了一个小时。

开始时，海豹跳入海底睡觉。

8分钟后，慢慢浮出水面开始呼吸。

3分钟后，他又回到海底，整个过程从开始到结束都非常有规律。

一小时后，海豹在( )：A.海底B.上浮的过程中C.呼吸D.下沉的过程中。

例4 一木匠有32米木围栏材料，要把一块花园地围起来，花园地有四种可能的设计：答案：依次为能、不能、能、能。

点评：显然方案D可以用32米围栏围起来，而方案A、C设计的地块周长也是32米，因此也可以围起来，只有方案B设计地块的周长超过32米，不能围起来。

这里灵活使用图形的数学知识和技能。

例5．如图一个楼梯有14级，总高度为252厘米，求每级楼梯的高度。

[答案：18厘米]例6．下图是一个男人走路时的脚印。

步长表示两个相连脚步后跟间的距离。

对于男人，公式n/p=140 表示n 和p 之间的关系，其中p 表示步长，n表示男人每分钟走的步数。

黑格每分钟走70步，求黑格的步长。

[答案：黑格的步长为0．5米。

]例7 ．爱列克是一个滑板迷。

他到滑板商店查询滑板的价格。

在商店中你可以买一个滑板成品，或者买一块底版、一组轮子（包括4个轮子）、一组轴（2件）和一套金属配件，自己来装配一个滑板。

价格如下表所列：爱列克购买部件自己组装，其最低价格和最高价格各几何？答案：最低价为80Zed，最高价为137Zed。

PISA数学样本题PISA样题测试 (A)学校------- --------- 年级------------------ 性别--------- 出生--------- 年--------月下面共二十五道题，有选择题、填空题、简答题，请按自己的理解作答。

时间：100分种1. 农场在这你所看到的是一张有三角形屋顶的农场照片。

下面是一个学生依据对这个农场的屋顶做进一步测量结果所做出的数学模型。

在这个屋顶模型中地板ABCD是一个正方形。

支撑屋顶的横梁是四角柱EFGHNKLM的边。

E是AT的中点，F是BT的中点，G是CT的中点，且H是DT 的中点。

在这三角锥模型中所有的边长都是12公尺。

问题 1：计算屋顶地板ABCD的面积。

屋顶地板ABCD=________m 问题：计算长方体的边EF的长度。

EF的长度=____________m2. 步行上图代表一个男人步行的脚印。

长度 P 表示两个连贯脚步中后脚跟之间的距离。

对于男人，下列公式表示 n 与 P 之间的大略关系： n：每分钟的步数 P：一步跨出去的长度(公尺)问题 1：此公式适用于海翔的步行，若他每分钟步行70步，则他一步跨出去的长度为何？请写出你的作法。

问题2：建德利用公式知道他的每脚步长度为0.8公尺。

请以每分钟多少公尺以及每小时多少公里来计算出建德的步行的速度。

请写出你的作法。

3. 硬币你被要求设计出一套新的硬币。

所有硬币都是圆形，且颜色都是银色，但是有不同的直径。

研究者发现了一个理想的硬币系统，其符合以下要求：• 硬币直径不可小于15 毫米，且不可大于 45 毫米• 每个硬币的下一个硬币的直径必须比它大至少30%。

• 铸造的机械只能生产出直径为整数的硬币(如：可以制造17毫米，但无法制造 17.3毫米)。

4. 大陆面积下图为南极洲地图。

问题：利用地图的比例尺，估算出南极洲的面积。

写出你的作法并解释你是如何估计的。

(若利用作图能帮助你估计的话，可直接画在地图上。

PISA数学样本题PISA样题测试 (A)学校------- --------- 年级------------------ 性别--------- 出生--------- 年--------月下面共二十五道题，有选择题、填空题、简答题，请按自己的理解作答。

时间：100分种1. 农场在这你所看到的是一张有三角形屋顶的农场照片。

下面是一个学生依据对这个农场的屋顶做进一步测量结果所做出的数学模型。

在这个屋顶模型中地板ABCD是一个正方形。

支撑屋顶的横梁是四角柱EFGHNKLM的边。

E是AT的中点，F是BT的中点，G是CT的中点，且H是DT 的中点。

在这三角锥模型中所有的边长都是12公尺。

问题 1：计算屋顶地板ABCD的面积。

屋顶地板ABCD=________m 问题：计算长方体的边EF的长度。

EF的长度=____________m2. 步行上图代表一个男人步行的脚印。

长度 P 表示两个连贯脚步中后脚跟之间的距离。

对于男人，下列公式表示 n 与 P 之间的大略关系： n：每分钟的步数 P：一步跨出去的长度(公尺)问题 1：此公式适用于海翔的步行，若他每分钟步行70步，则他一步跨出去的长度为何？请写出你的作法。

问题2：建德利用公式知道他的每脚步长度为0.8公尺。

请以每分钟多少公尺以及每小时多少公里来计算出建德的步行的速度。

请写出你的作法。

3. 硬币你被要求设计出一套新的硬币。

所有硬币都是圆形，且颜色都是银色，但是有不同的直径。

研究者发现了一个理想的硬币系统，其符合以下要求：• 硬币直径不可小于15 毫米，且不可大于 45 毫米• 每个硬币的下一个硬币的直径必须比它大至少30%。

• 铸造的机械只能生产出直径为整数的硬币(如：可以制造17毫米，但无法制造 17.3毫米)。

4. 大陆面积下图为南极洲地图。

问题：利用地图的比例尺，估算出南极洲的面积。

写出你的作法并解释你是如何估计的。

(若利用作图能帮助你估计的话，可直接画在地图上。

PISA数学素养测试例题分析一、“空间和形状”部分这部分涵盖的数学知识包括空间现象、几何现象和两者的关系。

考查的内容包括分析图形组成部分，找出异同点，找出以不同形式、不同角度呈现的图形，并了解对象的性质和他们相对的位置关系。

例题1：木匠一个木匠想用一条32米长的木条来围着花园。

以下哪个花圃的设计可以用32米长的木条造出来？答案：ACD题型：多项选择题内容：空间和形状过程：联系能力群情境：教育情境难度：687分这道多选题属于教育情境，因为它是一个准真实问题，经常能在数学课堂上碰到。

它是一道非常规问题，属于联系能力群，学生必须具备能力认识A、C、D的周长相等才能解决问题，因此，需要学生解读形象信息并看到存在的形似和差异。

在四个图形中，32米要围成平行四边形显然长度不够，矩形的答案非常明显。

关键考察学生运用洞察力、论证技巧和几何知识解答出A、C两个图形的周长与矩形的周长是相等的。

本题属于6级水平。

二、“变化和关系”部分这部分涵盖的数学内容，包括变化的数学表现形式和变量间的函数关系及从属关系。

考查学生对于不同的表征方式相互转换的能力，因为表征转换常常是处理情境和任务的关键。

例题2：成长下图是1998年，荷兰男女青年的平均身高：问：1）自1980年以来，20岁女性的平均身高增加了2.3cm，达到了170.6cm。

1980年20岁女性的平均身高是多少？答案：168.3cm题型：简答题内容：变化和关系过程：再现能力群情境：科学情境难度：477分科学经常使用图标表征，这道题把身高变化和年龄联系起来，把问题情境转化成数学背景，考查的是基本算法之一：减法。

属于再现能力群：所要求的思维和推理能力涉及问题最基本的形式。

对于论证能力的考查也是如此：学生只需照着标准的数量计算过程就行。

这道题的冗余信息是“图”本身，学生不需看图即可做出答案。

总之，这道题目是要求学生从单个来源提取相关信息，使用单一的表征形式，并进行减法运算，属于2级能力水平。

PISA2012数学素养测评样题作者：来源：《广东教育·综合》2014年第11期以下是摘自《PISA2012结果发布第1卷：学生知道什么和能做什么——学生在数学、阅读和科学领域的表现》中的数学素养测试样题，共6个单元17道试题1。

PISA2012数学素养测评结果呈现的六个级别精熟度水平（难度）分值区间分布情况如下：单元1 骑自行车者海伦海伦刚买了一辆新自行车。

这辆自行车的车把上装了一个计速器。

计速器可以告诉海伦骑行的里程和该里程内的平均车速。

问题1 在一次旅行中，海伦首先用10分钟骑了4公里，接着又用5分钟骑了2公里。

下列哪个陈述是正确的？A. 海伦在前10分钟的平均车速大于在接下来5分钟的平均车速。

B. 海伦在前10分钟的平均车速等于在接下来5分钟的平均车速。

C. 海伦在前10分钟的平均车速小于在接下来5分钟的平均车速。

D. 根据所给信息不可能算出海伦的平均车速。

评分标准考查要点：根据给定的路程和时间，比较平均速度的大小。

数学内容：变化与关系。

数学情境：个人。

数学过程：运用。

题目类型：简单的多项选择题。

难度：440.5，属于水平2。

满分答案：B.海伦在前10分钟的平均车速等于在接下来5分钟的平均车速。

不得分答案：其它答案。

问题2 海伦骑了6公里到达她的姑妈家。

这时，计速器显示这段路程的平均车速为18公里/小时。

下列哪个陈述是正确的？A. 海伦到姑妈家用了20分钟。

B. 海伦到姑妈家用了30分钟。

C. 海伦到姑妈家用了3个小时。

D. 不可能算出海伦到姑妈家所用的时间。

评分标准考查要点：根据给定的平均速度和路程，计算所需的时间。

数学内容：变化与关系。

数学情境：个人。

数学过程：运用。

题目类型：简单的多项选择题。

难度：510.6，属于水平3。

满分答案：A. 海伦到姑妈家用了20分钟。

不得分答案：其它答案。

问题3 海伦骑自行车从家里到河边，共用9分钟走了4公里。

骑车回家时，海伦走了另外一条较短路线，只用6分钟走了3公里。

图1
图2
题目2.（五年级）为了增强体质，小华每天都沿着厦门国际会议展览中心的外围跑一圈，运动轨迹如图3所示。

估一估厦门国际会议展览中心占地面积大约是多少平方米，并说一说是怎么估的。

图3
题目3.（六年级）甲、乙、丙三人拼车出行。

他们的下车地点和间隔路程如图4所示。

行程结束时，他们一共付车费100元。

请你帮助他们设计一种较为合理的付费方案，根据这种方算一算每位乘客应付车费多少元。

5km10km15km
A B
D
C
图5
（四年级）如图6，根据这个除法算可以推断除数一定是（）。

图6
四年级）观察一个平面图形的记录它一共有4条边，只有一组对边互相平
它一共有4个角，其中有
图7
A.F2
B.F4
C.B2
D.B4
题目8.（五年级）小明说：如果一个三位数的个位、十位、百位上的数的和能被3整除，
图8
12.（六年级）羊圈所占的地面是一个
3米，宽2米，羊圈周围是草地。

一只羊拴在羊圈墙面外的拐角处（如图9
已知拴羊的绳子长2米。

3米
羊圈2米
A B
图9
要求这只羊能吃到草的范围，。

pisa2012数学素养测评样题在PISA（Programme for International Student Assessment）2012年的数学素养测评中，有一道关于平均数和中位数的题目引起了广泛的关注和讨论。

这道题目是这样的：某个班级有5名学生，他们的数学考试成绩分别是60，70，80，85和95。

如果其中一名学生的成绩从70分提高到75分，这将如何影响这5名学生的平均数和中位数？在这个问题中，平均数是所有成绩的总和除以学生人数，而中位数是将所有成绩按照从小到大的顺序排列后处于正中间位置的成绩。

如果我们计算原始数据的平均数和中位数，可以得到原始平均数为78分，原始中位数为80分。

接下来，我们将70分提高到75分，得到的新数据为60，75，80，85，95。

此时，新数据的平均数为79分，中位数为80分。

通过比较原始数据和新数据的平均数和中位数，我们可以得出结论：提高一名学生的成绩对平均数的影响比对中位数的影响更显著。

这是因为平均数受到每个数据的影响，而中位数只受到中间位置的数据的影响。

这道题目的出现引发了人们对教育评估和学生表现评价的思考。

在教育领域，平均数通常被用来衡量整体水平的高低，而中位数则更多地关注中间水平的表现。

然而，从这道题目的解答可以看出，平均数和中位数在某些情况下可能呈现出不同的趋势，这需要我们在评估学生表现时综合考虑多个因素。

除了数学素养方面的测评，PISA还涵盖了阅读素养和科学素养等方面的测评内容，旨在帮助各国了解其教育体系的优势和劣势，借鉴其他国家的教育经验，促进全球教育水平的提升。

通过PISA的测评结果，我们可以看到不同国家和地区在教育领域的差距，也可以找到改进教育政策和实践的方向。

总的来说，PISA测评作为国际教育评估的重要工具，对于促进教育改革和提升学生素养具有积极的作用。

而这道关于平均数和中位数的题目，则为我们提供了一个思考教育评价和学生表现的新视角。

希望通过更多这样的测评案例，我们能够更全面地了解教育的现状和未来方向，为提升全球教育水平贡献力量。

小学数学pisa试题及答案一、整数1. 下面哪个数是负数？（）A. 8B. -5C. 3D. 0答案：B2. 请写出一个正数和一个负数的例子。

答案：正数：7负数：-33. 下面哪个数是零？（）A. -2B. 5C. 0D. 1答案：C二、小数1. 把1.5和6/4比较大小。

答案：1.5 = 1.56/4 = 1.5两者相等。

2. 请把0.8写成最简形式的分数。

答案：0.8 = 4/53. 将下列数按从小到大的顺序排列：0.6，1/2，0.75，2/3。

答案：1/2，0.6，2/3，0.75三、几何1. 下图中哪个是正方形？┌───┐ ┌───┐│ │ │ ││ │ │ │└───┘ └───┘答案：右边的图形是正方形。

2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别是3 cm和4 cm，求斜边的长度。

答案：斜边的长度为5 cm。

3. 下图中哪个是圆？┌─────┐ ┌─────┐┌┘ │ ┌│ ┘┐└┐ │ │ ┌┘└─────┘ └─────┘答案：左边的图形是圆。

四、代数1. 如果a = 5，b = 2，求a - b的值。

答案：a - b = 5 - 2 = 32. 如果x = 3，y = 2，求2xy的值。

答案：2xy = 2 * 3 * 2 = 123. 如果m = 4，n = 3，求m² - n²的值。

答案：m² - n² = 4² - 3² = 16 - 9 = 7五、数据分析1. 下面是小明的数学成绩：85，78，92，80，88。

请计算他的平均成绩。

答案：平均成绩 = (85 + 78 + 92 + 80 + 88) ÷ 5 = 424 ÷ 5 = 84.82. 小华每天跑步的距离（单位：公里）是：3，4，2，3，5。

请计算他每天跑步的平均距离。

答案：平均距离 = (3 + 4 + 2 + 3 + 5) ÷ 5 = 17 ÷ 5 = 3.43. 请用折线图表示小明一周的每天体温变化情况。

PISA数学测试题（整理1）题目一：USB随身碟USB随身碟是一种体积小、携带方便的计算机储存装置。

冠达有一个容量为1GB(1000MB)的USB随身碟，存有音乐和照片。

他的USB随身碟目前的储存状态为：音乐（650MB），照片（198MB），可用空间（152MB）。

问题1：冠达想要把350MB的照片集转存到他的USB随身碟中，但USB随身碟没有足够的可用空间。

他不想删除USB随身碟里的任何照片，但他可以删除USB随身碟中某两张音乐专辑。

冠达的USB随身碟中存有下列不同大小的8张音乐专辑。

专辑1:100MB专辑2:75MB专辑3:80MB专辑4:55MB专辑5:60MB专辑6:80MB专辑7:75MB专辑8:125MB如果最多只删除两个音乐专辑，冠达的USB随身碟是否就有足够的空间可以储存新的照片集？请圈选「是」或「否」，并列出计算过程来支持你的答案。

满分答案：是，明确地表示或暗示，并列举任何一个例子，当中的2张专辑所使用的空间为198MB或更多。

他需要删除198MB(350-152)，因此他需要删掉任意两张加起来空间大于198MB的音乐专辑，例如专辑1和8。

是。

他可以删除专辑7和8，这样得到的可用空间有152+75+125=352MB。

题目二：冰淇淋店下图为雯雯冰淇淋店的平面图，她正在装修店铺。

服务区的周围是柜台。

问题1：雯雯想沿着柜台的外缘加装新的边饰，她一共需要多长的边饰？写出你的计算过程。

问题2：雯雯也会在店里铺设新地板，除了服务区和柜台外，店里的地板总面积是多少？写出你的计算过程。

问题3：雯雯想在店里添购如下图所示桌子和4张椅子的组合。

圆圈代表每组桌椅所占的地板面积。

为了使顾客有足够的空间就座，每组桌椅（以圆圈表示）须依照下列的条件来摆放：每组桌椅离墙壁至少0.5公尺。

每组桌椅离另一组桌椅至少0.5公尺。

在冰淇淋店的深色座位区内，雯雯最多可以摆设多少组桌椅？问题1：满分答案：介于4.5到4.55之间的答案（以公尺或米为单位，有、无写单位皆可。

pisa数学素养测评框架PISA是“计算机应用技术协会”（Computing Technology Industry Association）在全球范围内认可的一个国际教育评估项目，是评估世界各国15岁学生数学、阅读和科学素养的一项国际标准测评。

PISA数学素养测评框架是衡量学生数学素养的重要工具，其测评内容非常丰富。

下面，我们来分步骤阐述PISA数学素养测评框架。

1. 理解数学问题：这一步测试学生是否具有对问题的理解和分析的能力，并且能够自主地找到解决问题的方法。

PISA测评框架考察学生是否能够根据问题的要求从信息中捕捉到关键要素、提出假设，并运用数学工具和策略来验证假设和解决问题。

2. 数学建模：数学建模是将现实问题转化为数学问题的过程。

PISA测评框架考察学生能否通过数学建模的过程将现实问题转化为数学问题，并能够在解决问题的过程中，运用合理的数学结论和工具来给出具有现实意义的解释。

3. 使用数学工具：PISA测评框架还考察学生在面对不同问题时能否运用不同的数学工具。

这包括基本的算术和几何工具，如符号、方程、函数、图形等等。

4. 表达数学思想：数学思想的表达能力是数学素养的重要组成部分。

PISA测评框架还要求学生能够通过各种方式（口头、书面或图形）清晰、准确、简洁地传达自己的数学思想。

综合以上几个方面，PISA数学素养测评框架包含了数学建模、数学思维、数学工具、数学表达等四个方面，这些方面的考查不仅能够测评学生数学素养，也能够评价教学质量。

在日常教学中，我们也应该注重培养学生的数学素养，让他们在学习数学的过程中能够更加深入地理解问题本质、得心应手地运用数学工具，同时能够清晰、准确、简洁地传达自己的数学思想。

PISA数学素养测评框架评介一、本文概述本文旨在对PISA（Programme for International Student Assessment，国际学生评估项目）数学素养测评框架进行深入评介。

PISA作为全球范围内最具影响力的学生能力评估项目之一，其数学素养测评框架对于理解数学教育的国际趋势、提高教育质量具有重要意义。

本文将从PISA数学素养测评框架的背景、目的、内容、特点以及影响等方面进行全面分析，以期为我国数学教育改革提供有益的参考和启示。

在概述部分，本文将简要介绍PISA项目的历史背景和发展脉络，阐述数学素养测评框架在PISA中的重要地位。

本文将明确研究的目的和意义，提出评估框架的分析框架和方法论，为后续研究奠定基础。

通过本文的评介，读者将能够对PISA数学素养测评框架有更加全面和深入的了解，为提升我国学生的数学素养和数学教育质量提供有益的借鉴和启示。

二、PISA数学素养测评框架概述PISA（Programme for International Student Assessment）是经济合作与发展组织（OECD）发起的一项国际性学生能力评估项目，旨在评价全球15岁学生的知识、技能和态度，为各国教育改革提供参照。

其中，数学素养测评框架是PISA评估体系的重要组成部分，它不仅关注学生在数学知识和技能方面的表现，还强调学生在实际生活中运用数学解决问题的能力。

PISA数学素养测评框架主要包括三个维度：数学内容知识、数学过程能力和数学情境。

数学内容知识指的是学生在数学学科内部的核心概念和原理的掌握程度；数学过程能力则是指学生在解决问题过程中所展现的推理、归纳、建模等数学技能；数学情境则强调数学在现实生活中的应用，考察学生如何将数学知识与实际问题相结合，解决实际问题。

在测评方式上，PISA数学素养测评采用纸笔测试和计算机测试相结合的方式，确保评估的公正性和准确性。

PISA还注重评估学生的数学态度，包括学生对数学的兴趣、自信以及在学习数学过程中的努力程度等，以全面反映学生的数学素养水平。

pisa数学试题及答案PISA数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项表示了数学中的“奇数”？A. 能被2整除的数B. 不能被2整除的数C. 能被3整除的数D. 能被4整除的数答案：B2. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的直径是多少厘米？A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案：A3. 一个班级有40名学生，其中30名学生参加了数学竞赛。

参加数学竞赛的学生占班级总人数的百分比是多少？A. 75%B. 80%C. 85%D. 90%答案：A二、填空题4. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

答案：165. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长度是________。

答案：56. 一个数的立方是27，这个数是________。

答案：3三、简答题7. 解释什么是“勾股定理”并给出一个例子。

答案：勾股定理是指在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。

例如，如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5。

8. 描述如何计算一个数的百分比增长。

答案：要计算一个数的百分比增长，首先确定增长量，即新值减去旧值。

然后，将增长量除以旧值，最后将结果乘以100得到百分比。

公式为：百分比增长 = (（新值 - 旧值） / 旧值) * 100%。

四、解答题9. 一个农场主有一块长方形的土地，长是100米，宽是50米。

如果农场主决定将土地的长增加20米，那么新的土地面积是多少？答案：首先，计算原始土地面积：100米 * 50米 = 5000平方米。

然后，增加长度：100米 + 20米 = 120米。

新的土地面积是：120米* 50米 = 6000平方米。

10. 一个班级有50名学生，其中25名男生和25名女生。

如果班级平均分是85分，那么班级总分是多少？答案：班级总分 = 学生人数 * 平均分 = 50 * 85 = 4250分。

PISA数学素养评价框架水平1：处于水平1的学生能够回答他们熟悉的问题，其问题的相关信息都已经给出，且对问题作详细的说明，他们在直接的指导下能够辨别信息并进行一些常规的操作步骤，他们能够完成一些简单的操作；水平2：处于水平2的学生能够理解和识别不需要进行推理的实际问题，他们能够从简单的资源中提取相关信息，并能够利用一些简单表现手段，这一水平的学生能够利用基本的运算法则、公式，并对结果进行字面上的解释；水平3：处于水平3的学生能够执行已经清楚描述过的程序，他们能够选择并利用简单的解决问题的策略，这一水平的学生能够理解和使用基本不同信息资源的表现手段，并进行直接的推理，他们能够表达他们的理解、成果以及思想；水平4：处于水平4的学生能够有效地利用复杂且具体问题的模型，这可能涉及鉴别模型的约束条件或者假设条件，他们能够选择并结合不同的表现手段建立与问题的直接关系，这一水平的学生能够使用受过良好教育的技能以及灵活的推理能力和一定的洞察力，他们能够根据他们的理解、论证和行为，建立和表达出他们的思想；水平5：处于水平5的学生能够建立和利用复杂实际问题的模型，并鉴别出模型的约束条件，说明模型的假设条件，他们能够选择、比较并评价适合于解决问题的策略，以便处理与这些模型有关的复杂问题，这一水平的学生能够利用广泛的受过良好教育的思想和推理技能、连贯地表达对符号和公式的运算能力，以及对实际问题的洞察力，他们能够对他们的行为进行思考，并能明确表达和阐述他们的理解和推理；水平6：处于水平6的学生能够构思、概括，并使用他们对复杂问题的调研和建模所得到的信息，他们能够建立不同信息资源之间的联系，并将它们灵活地转化利用，这一水平的学生具有很强的数学思维和数学推理能力，这些学生能够利用他们的洞察力和理解能力，以及利用他们对符号、公式的数学运算的熟练掌握，为解决新颖的实际问题建立新的方法和策略，这一水平的学生能够简洁精确地表达和阐述他们的观点，这些观点是与他们对原问题的发现、理解、论证有关的正确性观点。

ＰＩＳＡ数学测试框架下的初中数学教学与考试评价汪厚田(新海初级中学ꎬ江苏连云港２２２０００)摘㊀要:ＰＩＳＡ作为全球公认的权威测试ꎬ对我国教育改革的方向有一定的参考价值.文章将ＰＩＳＡ与２０２２年新颁布的课程标准进行比较ꎬ推动数学课堂教学改革与中考命题改革.关键词:ＰＩＳＡ２０２１ꎻ新课程标准ꎻ课堂教学ꎻ中考中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)２３－００３３－０３收稿日期:２０２３－０５－１５作者简介:汪厚田(１９９１.５－)ꎬ女ꎬ研究生ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中数学教学研究.基金项目:本文系江苏省第三届教育考试招生研究课题 ＰＩＳＡ测评视角下中考数学试题研究 以南京市中考数学试卷为例 部分研究成果(课题编号:Ｋ－ｅ/２０２１/０５)㊀㊀ＰＩＳＡ是影响力最大的国际测评项目之一.旨在测试义务教育阶段结束后学生在阅读㊁数学和科学方面所具备的应用知识㊁技能和解决问题的能力ꎬ评估结果反映学生在结束义务教育阶段后ꎬ在多大程度上拥有了科学方面的终身学习能力ꎬ为学生处理未来可能遇到的科学问题做好准备[１].ＰＩＳＡ测试自２０００年第一次开始ꎬ吸引了大部分国家持续参与ꎬ可见其具有较好的可信度.我国在ＰＩＳＡ测评中一直保持领先ꎬＰＩＳＡ能够体现中国考生较为真实的水平ꎬ试题对我国教育测评具有较大的参考性[１].１ＰＩＳＡ数学测评框架与２０２２版«义务教育数学课程标准»内容对比㊀㊀ＰＩＳＡ２０２１数学测评框架[２]主要包括核心素养的定义㊁测评主题和内容.ＰＩＳＡ数学素养是指个体在真实世界的不同情境下进行数学推理ꎬ表达㊁应用和阐释数学以及解决问题的能力.它包括使用数学概念和工具来描述㊁解释和预测现象的能力.为此ＰＩＳＡ２０２１数学测评框架确定了８项２１世纪技能ꎬ分别是:批判性思维ꎻ创造力ꎻ研究与探索ꎻ自我引导㊁主动性与坚持性ꎻ使用信息ꎻ系统性思维ꎻ沟通ꎻ反思[３].引入２１世纪技能ꎬ是因为ＰＩＳＡ强调教育与经济㊁生活的紧密联系ꎬ更关注２１世纪新兴经济和社会发展的人才要求ꎬ培养学生成为具有 ２１世纪技能 的 ２１世纪公民.图１㊀ＰＩＳＡ２０２１数学测评框架２０２２版课程标准学段目标(７~９年级):综合运用数学和其他学科知识与方法解决问题ꎬ积累数学活动经验ꎬ发展核心素养.探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题ꎬ综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法ꎬ形成批判性思维和创新意识[４].总的来说ꎬ通过对比可以看出:ＰＩＳＡ测试目标与我国初中数学课程培养目标是一致的.ＰＩＳＡ数学３３测评项目对我国义务教育阶段数学教学具有借鉴意义ꎬ能让国内教学在国际学业评价中找到自身的地位ꎬ让国内义务教育阶段的数学教学与国际数学教学更好地互相借鉴.２ＰＩＳＡ数学测评对我国义务教育阶段数学教学的启示㊀㊀２０２２版新课程标准核心素养主要包括:会用数学的眼光观察现实世界ꎻ会用数学的思维思考世界ꎻ会用数学的语言表达世界[４].数学从生活中来ꎬ最终还要为生活服务ꎬ数学和生活紧密联系ꎬ不可分割.这一点与ＰＩＳＡ２０２１数学测评中强调数学内容与真实情境的关联相一致.２.１现实情境教学加强现实情境教学ꎬ尽量避免无效情境㊁假情境ꎬ从真实情境出发ꎬ引导学生学会分析现实情境中的各类关系ꎬ提炼出数学问题ꎬ通过数学建模去尝试解决问题.通过思考感悟数到形的互相转化.教学中ꎬ不少教师为了所谓的效率ꎬ直接告诉学生三线八角㊁同位角㊁内错角㊁同旁内角这些概念ꎬ然后告诉他们基本事实:两条直线被第三条直线所截ꎬ如果同位角相等ꎬ那么这两条直线平行.然后开启无限制的刷题模式ꎬ将学生训练成做题机器.这种所谓的高效ꎬ实则是牺牲了学生思考的机会ꎬ短期来看ꎬ学生是能够取得不错的成绩的ꎬ压缩了思考的时间ꎬ将省下的时间都用来刷题ꎬ重复的㊁机械的练习做多了ꎬ成绩自然要好些.但是我们为了这短期的效益ꎬ让学生跳过自主思考的环节ꎬ值得吗?忽略现实情境ꎬ或者简单一句话带过ꎬ就将结论强行塞给学生ꎬ我们是在训练机器ꎬ还是在教各不相同的活生生的个体?笔者从教十余年来ꎬ见过不少学生知道１＋１等于几ꎬ但是如果将１＋１融合在某个具体情境中ꎬ学生就不知道考查的是１＋１ꎬ从而导致不会做ꎬ这就是典型的高分低能㊁不会思考现象.给学生留有足够的思考时间ꎬ让其去发现问题ꎬ提出问题并尝试解决问题ꎬ真正地开动脑筋去探究㊁质疑㊁再探究ꎬ允许犯错㊁试错ꎬ欣赏并且鼓励不同的声音ꎬ由学生为主去发现问题㊁解决问题ꎬ去试错㊁纠错ꎬ去评价㊁反馈的课堂ꎬ看似低效㊁拖沓ꎬ实则很好地培养了学生认真思考㊁积极探索的学习品质.２０２２版新课程标准也提出要让学生经历现实情境数学化ꎬ探索数学关系㊁性质与规律的过程ꎬ感悟如何从数学的角度发现问题和提出问题.经历用数学方法解决问题的过程ꎬ感悟科学研究的过程与方法ꎬ感受数学在与其他学科融合中所彰显的功效ꎬ积累数学活动经验ꎬ逐步形成 会用数学的眼光观察现实世界 的核心素养.２.２自主㊁开放和创新教学以往的教学中ꎬ我们往往非常关注教学目标是否达成ꎬ教学难点是否有效突破ꎬ这就导致在课堂教学中ꎬ教师的主导地位体现得较为突出ꎬ而学生的主体地位往往没有得到很好的体现.通常都是教师教什么ꎬ学生学什么ꎬ一旦学生的思路偏离了当堂课的内容ꎬ教师就会将学生的思路拉回到课堂.教师引导㊁帮助学生解决问题ꎬ鼓励有效的提问㊁有效的思考.自主㊁开放的教学ꎬ能凸显学生的主体地位ꎬ由学生特异性产生个体开放思维的不同ꎬ欣赏并鼓励这些不同点ꎬ在开放思维的碰撞下产生的思维火花ꎬ正是创新的动力和源泉.教学中ꎬ我们要把开放性渗透到探索过程的各个环节中去ꎬ由学生主动思考提出开放性问题㊁进行开放式思考㊁探究ꎬ尝试找到解决问题的方法ꎬ进行开放性展示ꎬ得出相对开放的结论ꎬ进行开放性的交流与反思等.专家指出:创造力不仅是一种智力特征ꎬ更是一种人格特征ꎬ是学生最宝贵的精神财富.发散思维㊁高效创新学习必将为培养学生的数学核心素养㊁提高学生在国际上的竞争力作出贡献.３ＰＩＳＡ数学测试试题对中考试题的启示ＰＩＳＡ测评题目都是基于各种生活情境来考查学生提炼有效信息㊁分析问题㊁解决问题的能力.试题以实际生活背景为情境ꎬ通过问题串的形式呈现ꎬ以下我们来赏析ＰＩＳＡ２０１２中一题的初始与最终版本ꎬ以此来反思我们的命题.例㊀攀登富士山的初始版本[５].富士山每年的７月１日到８月２７日开放攀登.４３每年的这段时间大约有２０００００人攀登富士山.问题１㊀在这期间ꎬ平均每天有多少人攀登富士山?Ａ.３４０㊀Ｂ.７００㊀Ｃ.３４００㊀Ｄ.７０００问题２㊀古原沿着御殿场线用７小时到达富士山顶.这个步道长９.１千米.古原的平均登山速度是多少千米/小时?给出你的答案ꎬ精确到小数点后一位.问题３㊀古原沿着御殿场线攀登９.１千米ꎬ他估计他的步长大约为４０厘米.利用古原的估计ꎬ他沿着御殿场线到达富士山顶大约要走多少步?攀登富士山的最终版本[５].富士山是日本著名的休眠火山.问题１㊀富士山只在每年的７月１日到８月２７日开放ꎬ供公众攀登.在此期间ꎬ约２０００００人攀登富士山.平均来说ꎬ每天有多少人攀登富士山?Ａ.３４０㊀Ｂ.７１０㊀Ｃ.３４００㊀Ｄ.７１００㊀Ｅ.７４００问题２㊀沿着御殿场线攀登到富士山顶ꎬ约９千米.步行者们需要在晚上８点前完成这往返的１８千米.古原估计ꎬ他上山时ꎬ步行速度可为平均每小时１.５千米ꎬ下山速度则是上山速度的两倍.这些速度均考虑到了吃饭和休息时间.利用古原估计的速度计算ꎬ他最晚何时开始攀登ꎬ才可以在晚上８点返回?问题３㊀古原带着计步器ꎬ记录他沿着御殿场线攀登时的步数ꎬ他的计步器显示他在上山过程中走了２２５００步.估计古原在９千米的御殿场线上行走的平均步长.以厘米为单位给出你的答案.㊀比较初始版本和最终版本ꎬ可以发现很多变化.初始版本的情境中包含的一些关键信息被移到了问题１中ꎬ因为这些数据信息对解决问题１至关重要.情境中原有的数据信息则被一个情境设定的短句代替.问题１最初仅要求学生提供最接近整十㊁整百或整千的答案ꎬ最终版本则提高了对有效数字的要求ꎬ加了一个干扰项Ｅ.问题２的初始版本被认为太像平时的课堂练习ꎬ题目中的情境根本不是真正需要的ꎬ类似于我们现在讲的伪情境㊁无效情境ꎬ学生阅读理解ꎬ提炼有效信息的能力未得到很好的体现ꎬ而且在实际生活中ꎬ题目的叙述不符合实际ꎬ没有考虑就餐和休息时间ꎬ最终版本中ꎬ题目被改成了更为现实的情形:设计一个沿御殿场线上下山的计划ꎬ并且上下山的速度也不同ꎬ并要求学生求出最晚开始登山的时间.主要挑战由单纯的数据计算变为数学推理.此外ꎬ问题中也明确指出往返的全程是１８千米ꎬ从而使学生在问题３中也不会被单程９千米这一条件所迷惑.数据的设计细致且符合实际ꎬ并能实现问题的意图ꎬ同时集中于建模这一过程之中.问题３的初始版本太造作㊁不符合实际.在实际生活中ꎬ如果一个步行者对自己所走步数感兴趣的话ꎬ他会借助计步器来计数的.最终版本中ꎬ改为直接给出了总距离和总步数这两个明显易得的数据ꎬ转而要求学生据此估算平均步长.这样就使提出的问题更为合理.总之ꎬ情境文本更加精炼ꎬ情境信息与相关问题就联系得更加紧密ꎬ问题２和问题３变得更明确ꎬ问题更加真实.命题人要反复斟酌ꎬ使题目内容更符合实际ꎬ从而使故事情境有助于学生在不同的问题间建立联系ꎬ并能更好地加以解决.尽量计算简洁㊁直接ꎬ从而使题目聚焦于测试学生的数学素养及思维过程.参考文献:[１]区楚瑜ꎬ肖化.用ＰＩＳＡ科学评价体系分析全国物理卷:以２０１７－２０１９年全国１卷物理主观题为例[Ｊ].物理教师ꎬ２０２０(６):７７－８２. [２]董连春ꎬ吴立宝ꎬ王立东.ＰＩＳＡ２０２１数学素养测评框架评介[Ｊ].数学教育学报ꎬ２０１９(４):６－１１ꎬ６０.[３]张晨璐ꎬ武小鹏.特点与启示:ＰＩＳＡ２０２１数学测评框架的新发展[Ｊ].教育测量与评价ꎬ２０２０(１２):２４－２９.[４]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[Ｍ].北京:北京师范大学出版社ꎬ２０２２. [５]凯 斯泰西ꎬ罗斯 特纳.数学素养的测评:走进ＰＩＳＡ测试[Ｍ].曹一鸣ꎬ等ꎬ译.北京:教育科学出版社ꎬ２０１７.[责任编辑:李㊀璟]５３。

初中数学pisa测试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方根是2B. 圆的周长等于直径乘以πC. 直角三角形的内角和是180度D. 所有偶数都是质数答案：B2. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 无法确定答案：A3. 下列哪个等式是正确的？A. 3x + 2 = 5x - 4B. 2x - 3 = 2x + 3C. 4x = 8D. 5x + 3 = 5x - 3答案：C二、填空题4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。

答案：5或-55. 如果一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为90度，那么这个三角形的周长是_______cm。

答案：8三、解答题6. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽增加2cm，长减少2cm，长方形的面积减少了32平方厘米。

求原长方形的长和宽。

答案：设原长方形的宽为x cm，则长为2x cm。

根据题意，有方程：x(2x) - (x+2)(2x-2) = 32。

解得x=8，所以原长方形的长为16cm，宽为8cm。

7. 一个工厂生产了100个零件，其中有10个是次品。

如果随机抽取一个零件，抽到次品的概率是多少？答案：抽到次品的概率为10/100，即1/10。

四、应用题8. 一个农场有鸡和兔子共50只，腿的总数是140条。

问农场里有多少只鸡和多少只兔子？答案：设鸡有x只，兔子有y只。

根据题意，有方程组：x + y = 50 和 2x + 4y = 140。

解得x=35，y=15。

所以农场里有35只鸡和15只兔子。