余角和补角的性质
尊敬的各位领导、各位评委:
大家好！
我今天说课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第四章第三节《余角和补角》第一课时。
下面我从:教材分析、教法与学法及教学手段、教学书设计四部分来说这一节课,其中,教学过程分为:设置问题,以趣激情；以旧探新,引出课题；初步应用,巩固新知；范例教学,练习反馈；知识整理,归纳小结和作业布置六部分。
1、说教材的地位和作用
《图形的初步知识》这一章节是学生进入平面几何大厦的“门槛”。
《余角和补角》是《图形的初步知识》的重要组成部分,从线段的概念引出射线的概念进而引入角的概念,在认识了直角、平角,比较角的大小后,就引进了余角、补角的概念及性质;是实验几何逐渐向证明几何的过渡,为以后证明角的相等作铺垫,也是为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打基础。
2、说教学目标
(1)教学目标
根据上述教学内容的地位和作用以及初一学生现有认知水平确定,我制定如下教学目标:
知识目标:在具体情境中了解余角与补角,理解余角与补角的性质,通过练习掌握其概念及性质,并能运用他们解决一些简单实际问题。
能力目标:经历、观察、操作,探究等过程,发展学生几何概念,培养学生推理能力和表达能力。
情感目标:培养学生乐于探究、合作的习惯,体验探索成功,感受到成功的乐趣,进一步体会“数学就在我的身边”,增强学生用数学解决实际问题的意识。
(2)教学重点和难点
重点:余角和补角的概念教学时可运用文字语言、图形语言、符号语言三结合的训练方法强调概念的本质特征,突出教学重点。
难点:关于余角和补角应用常常需要说理,或综合运用代数知识,特别是用代数的方法来计算角的度数,由于学生缺乏经验,是教学中的难点。
可通过由浅入深、讨论比较、归纳小结等方法及变化训练突破上述难点。
3、说教法
(1)教法分析建构主义教学理论认为:“知识是不能为教师所传授的,而只能为学习者所构建．”也就是说,教学过程不只是知识的(传)授——(接)受过程,也不是机械的告诉与被告诉的过程,而是一个学习者主动学习的过程．因而,考虑到学生的认知水平,本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学,即以探究研讨法为主,结合讲练结合法、谈话法等展开教学．为让学生体验概念产生的过程；以及概念的形成和同化相结合,促进学生对概念的理解；同时让学生主动暴露思维过程,及时得到信息的反馈。
我采用对比、类比、尝试教学,让学生始终处于主动学习的状态,课堂上教师起主导作用,让学生有充分的思考机会,使课堂气氛活泼,有新鲜感。
(2)学法指导
根据新课程标准理念,学生是学习的主体,教师只是学习的帮助者,引导者．考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律,在自己的发现中学到知识,提高能力,我主要引导学生自己观察、归纳,采用自主探究的方法进行学习,并使学生从中体会学习的乐趣。
(3)教学手段
采用多媒体辅助教学,增加课堂容量,提高教学效果。
4.、说设计:
一、导入设计
由数字入手向学生提问:90°和180°在几何中表示哪两个角的度数?然后请学生画出这两个角。
并与书上合作学习作比较得出课题。
(设计意图:因为直角和平角是学生熟悉的两个角,由已知引出未知符合学生的认知规律,再通过实践操作,寻找数量关系、图形变式揭示概念特征,渗透从特殊到一般的归纳方法。
)
二、余角和补角概念的教学
教师用多媒体演示,通过上面的演示,让学生说出余角的概念,并能从图形和数字两方面说,能把文字语言转化为符号语言。
(教师扳书)
同样的方法得出补角的概念。
(教师扳书)
师生一起归纳:1、互余和互补是指两个角之间的关系;
2、两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关,与它们的位置无关。
3、强化两个角互余或互补的数量关系,互余:互补:
(设计意图:培养学生的观察、归纳能力及文字语言、符号语言的表述能力。
)三、概念的应用
为了巩固,理解概念,我设计了2个抢答题和一个例题
(设计意图:通过以上练习,让学生进一步巩固余角与补角的概念,掌握概念的本质。
让学生明白:①互余和互补是指两个角之间的关系。
②互余和互补只跟这两个角的数量有关,与它们的位置无关。
③互余或互补的两个角中,已知一个角的度数,可求出另一个角的度数。
)
例1的教学,为了分散难点,我在教例1前先设计了3个练习。
再让学生独立思考用怎样的方法解答,最后教师进行启发,启发学生用方程的思想来求未知角,具体的解答过程教师严格板书示例,强调解题格式。
目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用,加深印象。
(学生通过课内练习3及时巩固用方程思想来求某个角的度数问题。
)
五、小结评学
以表格的形式出现,这种形式进行归纳小结,其目的是让知识形成体系,理清新知识,培养学生概括提炼能力。
六、作业布置
设计意图:①养成良好的学习习惯。
②巩固所学新知识。
③发现和弥补教与学中的遗漏和不足。
