2019年中考专题复习第三讲整式(含详细参考答案)

2019年全国中考数学真题分类汇编：整式一、选择题（）的结果是（）1. （2019年安徽省）计算3a-aA.a2B.-a2C.a4D.-a4【考点】整式的乘法、同底数幂相乘【解答】D2.（2019年上海市）下列运算正确的是（）A．3x+2x＝5x2B．3x﹣2x＝x C．3x•2x＝6x D．3x÷2x【考点】整式的加减法、整式的乘除法【解答】解：（A）原式＝5x，故A错误；（C）原式＝6x2，故C错误；（D）原式，故D错误；故选：B．3. （2019年四川省广安市）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．3a2•4a3＝12a6C．5﹣＝5 D．×＝【考点】整式的加减法、整式的乘除法、二次根式混合运算【解答】解：A、a2+a3不是同类项不能合并；故A错误；B、3a2•4a3＝12a5故B错误；C、5﹣＝4，故C错误；D、，故D正确；故选：D．4. （2019年重庆市）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 【考点】代数式求值、有理数的混合运算【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．5. （2019年山东省滨州市）下列计算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x6C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x6【考点】整式的运算【解答】解：A、x2+x3不能合并，错误；B、x2•x3＝x5，错误；C、x3÷x2＝x，正确；D、（2x2）3＝8x6，错误；故选：C．6. （2019年山东省滨州市）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4 B．8 C．±4 D．±8【考点】同类项、整式的运算【解答】解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m＝3，n＝1．（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．故选：D．7. （2019年山东省德州市）下列运算正确的是（）A. B.C. D.【考点】积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式【解答】解：（-2a）2=4a2，故选项A不合题意；（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项B不合题意；（a5）2=a10，故选项C不合题意；（-a+2）（-a-2）=a2-4，故选项D符合题意．故选：D．8. （2019年山东省菏泽市）下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．a2•a3＝a6C．a8÷a2＝a4D．3a2﹣2a2＝a2【考点】整式的加减乘除法、幂的乘方【解答】解：A、原式＝a6，不符合题意；B、原式＝a5，不符合题意；C、原式＝a6，不符合题意；D、原式＝a2，符合题意，故选：D．9. （2019年山东省青岛市）计算（﹣2m）2•（﹣m•m2+3m3）的结果是（）A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【考点】幂的乘方、积的乘方以及合并同类项【解答】解：原式＝4m2•2m3＝8m5，故选：A．10. （2019年山东省枣庄市）下列运算，正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（x﹣3）2＝x2﹣9C．（xy2）2＝x2y4D．x6÷x3＝x2【考点】合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘除运算【解答】解：A、2x+3y，无法计算，故此选项错误；B、（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，故此选项错误；C、（xy2）2＝x2y4，正确；D、x6÷x3＝x3，故此选项错误；故选：C．11. （2019年四川省达州市）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a8÷a4＝a4C．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2D．（a+b）2＝a2+b2【考点】合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘除运算【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、a8÷a4＝a4，故此选项正确；C、（﹣2ab）2＝4a2b2，故此选项错误；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：B．12. （2019年四川省资阳市）下列各式中，计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a3+a2＝a5C．a6÷a3＝a2D．（a3）2＝a6【考点】同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、同底数幂的乘除运算【解答】解：A、a3•a2＝a5，错误；B、a3+a2不能合并，错误；C、a6÷a3＝a3，错误；D、（a3）2＝a6，正确；故选：D．13. （2019年四川省资阳市）4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b【考点】整式的混合运算、完全平方公式【解答】解：S1＝b（a+b）×2++（a﹣b）2＝a2+2b2，S2＝（a+b）2﹣S1＝（a+b）2﹣（a2+2b2）＝2ab﹣b2，∵S1＝2S2，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），整理，得（a﹣2b）2＝0，∴a﹣2b＝0，∴a＝2b．故选：D．14. （2019年广西贺州市）把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的是（）A．（4a+1）（4a﹣1）B．（2a+1）（2a﹣1）C．（2a﹣1）2D．（2a+1）2【考点】分解因式【解答】解：4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1），故选：B．15. （2019年江苏省泰州市）若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为（）A．－1 B．1 C．2 D．3【考点】分解因式【解答】原式=2 a（2a－3b）+3b=2 a×(－1)+ 3b=－(2 a－3b)= －(－1) =1.故答案为：B．16. （2019年河南省）下列计算正确的是（）A．2a+3a＝6a B．（﹣3a）2＝6a2C．（x﹣y）2＝x2﹣y2D．3﹣＝2【考点】整式的运算、完全平方公式、二次根式的运算【解答】解：2a+3a＝5a，A错误；（﹣3a）2＝9a2，B错误；（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，C错误；＝2，D正确；故选：D．17. （2019年湖北省十堰市）下列计算正确的是（）A．2a+a＝2a2B．（﹣a）2＝﹣a2C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．（ab）2＝a2b2【考点】整式的运算、完全平方公式【解答】解：A、2a+a＝3a，故此选项错误；B、（﹣a）2＝a2，故此选项错误；C、（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故此选项错误；D、（ab）2＝a2b2，正确．故选：D．18. （2019年浙江省衢州市）下列计算正确的是（）A. a6+a6=a12B. a6×a2=a8C. a6÷a2=a3D. （a6）2=a8【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方【解答】解：A.∵a6+a6=2a6，故错误，A不符合题意；B.∵a6×a2=a6+2=a8，故正确，B符合题意；C.∵a6÷a2=a6-2=a4，故错误，C不符合题意；D.∵（a6）2=a2×6=a12，故错误，D不符合题意；故答案为：B.19. （2019年甘肃省天水市）下列运算正确的是（）A．（ab）2＝a2b2B．a2+a2＝a4C．（a2）3＝a5D．a2•a3＝a6【考点】合并同类项法则、同底数幂相乘、幂的乘方、【解答】解：A选项，积的乘方：（ab）2＝a2b2，正确B选项，合并同类项：a2+a2＝2a2，错误C选项，幂的乘方：（a2）3＝a6，错误D选项，同底数幂相乘：a2•a3＝a5，错误故选：A ．20.（2019年甘肃省）计算（﹣2a ）2•a 4的结果是（ ） A ．﹣4a 6B ．4a 6C ．﹣2a 6D ．﹣4a 8【考点】积的乘方运算、同底数幂的乘法运算、 【解答】解：（﹣2a ）2•a 4＝4a 2•a 4＝4a 6． 故选：B ．21. （2019年湖北省宜昌市）化简（x ﹣3）2﹣x （x ﹣6）的结果为（ ） A ．6x ﹣9B ．﹣12x +9C ．9D ．3x +9【考点】完全平方公式、单项式乘以多项式 【解答】解：原式＝x 2﹣6x +9﹣x 2+6x ＝9． 故选：C ． 二、填空题1. (2019年天津市)计算x x ⋅5的结果等于 。

基于贝叶斯估计自适应软硬折衷阈值 Curvelet 图像去噪技术杨国梁;雷松泽【摘要】针对传统阈值图像去噪方法存在的不足,提出了基于贝叶斯估计和Curvelet变换的软硬折衷阈值图像去噪方法,自适应地对不同的Curvelet子带进行阈值化处理.实验结果表明,该方法对图像中的边缘曲线特征有更好的复原.去噪后图像的峰值信噪比值(PSNR)更高,视觉效果更好.%According to the defects of soft thresholding and hard thresholding image denoising methods,the image denoising method of soft and hard adaptive thresholding is proposed based on Curvelet transform and Bayesian estimation image denoising. Experiment results show that the new method has the advantages in denoised images with higher quality recovery of edges. It is capable for achieving the higher peak signal-to-noise ratio (PSNR) and giving better visual quality.【期刊名称】《西安工程大学学报》【年(卷),期】2011(025)006【总页数】6页(P857-861,866)【关键词】脊波变换;Curvelet变换;贝叶斯估计;图像去噪【作者】杨国梁;雷松泽【作者单位】西安工业大学计算机学院,陕西西安710032;西安工业大学计算机学院,陕西西安710032【正文语种】中文【中图分类】TN9110 引言多分辨分析小波变换［1－4］在时频域具有良好的多分辨率的特性，能够同时进行时频域的局部分析，并且能够对信号的局部奇异特征进行提取和滤波．然而小波变换由一维小波张成的，仅具有有限的方向，因此主要适用于具有各向同性奇异性的对象，对于各向异性的奇异性，如图像的边界以及线状特征等，小波并不是一个很好的表示工具．在小波理论基础上，文献［5-7］提出了一种特别适合于表示各向异性的脊波变换，是为解决二维或更高维奇异性而产生的一种新的分析工具，脊波变换能稀疏表示具有直线特征的图像，可以应用到二维图像处理的许多领域．脊波本质上是通过小波基函数添加一个表征方向的参数得到的，它具有小波的优点，同时还具有很强的方向选择和辨识能力，能够有效地表示信号中具有方向性的奇异性．为了进一步表示多维信号中更为普遍的曲线型奇异性，Donoho等人提出了曲波(Curvelet)变换理论［8－10］，用多个尺度的局部直线来近似表示曲线．曲波变换可以很好地逼近图像中的奇异曲线．本文在曲波变换的基础上，利用贝叶斯估计自适应阈值结合软硬折衷阈值的去噪方法，对含噪图像进行去噪处理．实验表明，提出的方法能很好地恢复图像，特别是在噪声严重的情况下与小波去噪相比优越性显著．1 Curvelet变换1.1 Ridgelet变换若函数ψ满足容许条件，则称ψ为容许激励函数，并称为以ψ 为容许条件的Ridgelet函数［11］．令u=(cosθ，sinθ)，x=(x1，x2)，则 Ridgelet函数为由此可知，Ridgelet函数在直线x1 cosθ+x2 sinθ=c方向上是常数，而与该直线垂直方向上是小波函数．图1显示了一个Ridgelet函数．1.2 Ridgelet离散化Ridgelet变换的快速实现可以在Fourier域中实现，在空(时)域中f的Radon变换可以通过f的二维FFT在径向上做逆的一维FFT得到，对于这个结果再进行一次非正交的一维小波变换即可得到Ridgelet的快速离散化实现．图2描述了离散Ridgelet变换的过程．图1 一个Ridgelet函数ψa，b，θ(x1，x2)的示例图2 离散Ridgelet变换过程通过Radon变换，一幅n×n的图像的像素点变为n×2n的阵列，再对n×2n阵列进行一维小波变换就得到了2n×2n阵列Ridgelet变换的结果．1.3 Curvelet变换Curvelet变换是一个多尺度、多方向的图像表示框架，是对含有曲线边缘的目标的一种有效的非自适应的表示方法，它能够同时获得对图像平滑区域和边缘区域的稀疏描述．它从Ridgelet发展而来，本质上可以看成多尺度分析下的Ridgelet实现．因此Curvelet变换时各向异性的，从而相对于小波分析提供了更为丰富的方向信息．Curvelets变换的主要步骤［9］如下:(1)子带分解:f→(p0(f)，Δ1(f)，Δ2(f)，…);(2)平滑分割:Δs(f)→(wQΔs(f)，Q∈Qs，其中wQ表示在二进制子块Q=［k1/2s，(k1+1)/2s］×［k2/2s，(k2+1)/2s］上的平滑窗函数集，wQ可以对各自带分块进行平滑;(3)正规化:gQ=2－s(TQ)－1(wQΔs(f))，Q ∈ Qs，其中，(TQ f)(x1，x2)=f(2s x1－k1，2s x2－k2)对每个子块进行归一化处理，还原为单位尺度;(4)Ridgelet分析:αμ =〈gQ，ρλ〉，μ =(Q，λ)，其中，pλ是构成L2(R2)空间上正交基的函数．Curvelet具有以下性质:(4)对于含有边界光滑的二维信号有稀疏表示，逼近误差能够到达ο(M－2)．(5)各向异性．Curvelet变换的实现过程如图3所示．进行Curvelet变换的基本步骤:(1)对图像进行子带分解．(2)对不同尺度的子带图像采用不同大小的分块．图3 子带的空间平滑分块过程(3)对每个子块进行Ridgelet分析．每个子块的频率带宽W、长度L近似满足关系W=L2．这种频率划分方式使得Curvelet变换具有强烈的各向异性，而且这种各向异性随尺度的不断缩小呈指数增长．(4)在进行子带分解的时候，通过带通滤波器组将目标函数f分解成从低频到高频的系列子带，以减少不同尺度下的计算冗余．如图4所示，Curvelet变换的核心部分是子带分解和Ridgelet变换．图4中p0(f)为多尺度分析后图像的低频部分，Δi(f)为高频部分．2 图像去噪实现2.1 阈值计算在贝叶斯估计理论框架下，假设图像的Curvelet系数服从高斯分布(均值为0，方差为)，即图4 图像Curvelet变化前后的各子带变化过程框架对于给定的参数σX，需要找到一个使贝叶斯风险r(T)=E(^X－X)2=Ex Ey|x(^X－X)2最小(^X为X的贝叶斯估计)的阈值T．用T*=argmin rT(T)表示优化阈值．其中σ2为加入的高斯噪声方差，σx为不带噪声信号的标准方差．T是对T*=argmin rT(T)的近似，最大偏差不超过1%．2．2 参数估计对式(4)中的参数进行估计．噪声方差的估计公式为由于=+σ2，又因为可由式(6)估计噪声方差σ2用一个具有鲁棒性的中值估计器［13］估计．2.3 软硬阈值折衷法定义当a分别取0和1时，式(8)即成为硬阈值和软阈值估计方法．对于一般的0＜a＜1来讲，该方法估计数据Wδ的大小介于软硬阈值方法之间，叫做软硬折衷法．在阈值估计器中加入a因子:a取值为0，则等价于硬阈值方法;a取值为1，则等价于软阈值方法在0与1之间适当调整a的大小，可以获得更好的去噪效果．在此实验中，暂取a=0.5．2.4 Curvelet图像去噪的主要算法步骤和实验结果(1)对含噪声图像进行多尺度分解，得到各级子带细节(高频部分);(2)对各高频子带进行二维Curvelet分解;(3)根据式(5)估计噪声方差;(4)根据式(6)计算图像每个子带的方差;(5)根据式(7)为图像的每个子带计算相应的阈值;(6)用得到的阈值对各层的高频系数进行软硬折衷阈值化去噪;(7)对各高频子带做二维Curvelet逆变换并重构原始图像．针对该方法进行实验并且比较相关实验结果:本文主要采用峰值信噪比(PSNR)来衡量灰度图像的去噪性能．实验使用的峰值信噪比公式为其中 f'为处理后的图像的灰度，f为原始图像的灰度，N为图像像素的个数．算法实验选取了256×256，施加不同级别高斯噪声(σ =10，20，30)的图像．对离散小波变换和Curvelet变换的分解和重构是四层．实验结果如图5(σ =20)所示．(1)从人眼识别角度看，本文提出的方法效果比较明显，Curvelet变换在均匀区域的去噪结果比离散小波变换的结果要平滑，在各种噪声水平下其去噪效果都比其他相关方法要好;(2)从量化数据上看，本文方法计算得到的峰值信噪比参数值比其他去噪算法要高，见表1．表1 不同方法的去噪结果比较(PSNR)σ 噪声图像 DWT全局阈值去噪Curvlet全局阈值去噪Curvlet全局软硬折衷去噪本文方法去噪10 28.129 3 28.990 930.492 31.065 8 32.805 6 2 22.155 7 26.395 7 28.101 28.332 6 29.439 6 3 18.638 4 23.304 8 24.550 3 25.377 5 26.691 5(3)对Curvelet变换具有平移不变性和良好的方向选择性等优点以及自适应软硬折衷阈值处理的特点所决定．3 结束语本文基于Curvelet变换提出了一种根据贝叶斯估计计算阈值并以软硬折衷的方式对图像噪声去除的方法，该方法去除噪声较彻底，边界、纹理等特征保留较好．通过本文的方法进行的实验结果表明，提出的方法在去除噪声的同时，能更好地保留图像的细节．去噪后的图像峰值信噪比值高，视觉效果较好．参考文献:图5 Barbara图像及其去噪结果［5］ STARCK JL，CANDESE J，DONOHOD．The curvelet transform for image denosing［J］．IEEE Transaction on Image Processing，2002，11(6):131-141．［6］ CANDESEmmanuel J，DONOHODavid L．Continuous curvelet transform:Resolution of thewavefront set［EB/OL］．(2003-05-06)［2004-08-15］．http://www-stat．stanford．edu/～donoho/Reports/2003/ContCurveletTransform-I．pdf．［7］ DONOHOD L．Ridgelet functions and orthonormal ridgelets ［J］．Journal of Approximation Theory，2001;111(2):143-179．［8］ CANDESEmmanuel J，DONOHODavid L．Curvelets a surprisingly effective nonadaptive representation for objectswith edges［EB/OL］．(1999-12-16)［2004-09-20］．http://www．acm．caltech．edu/～emmanuel/papers/Curvelet-SMStyle．pdf．［9］ CANDESE J，DONOHO D L．Continuous Curvelet transform:reso-lution of the wavefront set［EB/OL］．(2003-05-06)［2004-08-15］．http://www．acm．caltech．edu/～emmanuel/publication．html．［10］ CANDESE J，DONOHO D L．Fast discrete curvelet transform ［R］．California:California Institute of Technology，2005．［11］ CANDESE J．Ridgelet:theory and application［D］．Stanford:Department of Statistic，Stanford University，1998．［12］ CHEN Y，HAN C．Adaptivewavelet thresholding for Image denoising［J］．Electronics Letters，2005，41(10):586-587．［13］ DONOHOD L，JONHNSTONE IM．Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage［J］．Biometrika，1994，81(3):425-455．【相关文献】［1］ MALLAT S．A wavelet tour of signal processing［M］．2nd ed．Beijing:China Academic Press，1999:67-216．［2］ MALLAT S．A theory formultiresolution signal decomposition:the wavelet representation［J］．IEEE Trans PAMI，1989，11(7):674-693．［3］SARKAR TK，SUC．A tutorialonwavelets from an electricalengineering perspective，Part2:the continuous case［J］．IEEEAntennas ＆Propa-gation Magazine，1988，40(6):36-48．［4］焦李成，谭山．图像的多尺度几何分析:回顾和展望［J］．电子学报，2003，31(12A):1 975-1 981．。

2019-2020年中考专题复习：第三讲整式【重点考点例析】考点一：代数式的相关概念。

例1 （2013•凉山州）如果单项式-x a+1y3与12y b x2是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2思路分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．解：根据题意得：123ab+=⎧⎨=⎩，则a=1，b=3．故选C．点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点。

对应训练1．（2013•苏州）计算-2x2+3x2的结果为（）A．-5x2B．5x2C．-x2D．x21．D考点二：代数式求值例2 （2013•苏州）已知x-1x=3，则4-12x2+32x的值为（）A．1 B．32C．52D．72思路分析：所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值．解：∵x-1x=3，即x2-3x=1，∴原式=4-12（x2-3x）=4-12=72．故选D．点评：此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键，利用了整体代入的思想．例3 （2013•湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为．思路分析：输入x的值为3时，得出它的平方是9，再加（-2）是7，最后再除以7等于1．解：由题图可得代数式为：（x2-2）÷7．当x=3时，原式=（32-2）÷7=（9-2）÷7=7÷7=1故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．对应训练2．（2013•盐城）若x2-2x=3，则代数式2x2-4x+3的值为．2．93．（2013•绥化）按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为．3．-3考点三：单项式与多项式。

整式与因式分解一.选择题1.（2019•湖北省鄂州市•3分）下列运算正确的是（）A．a3•a2 ＝a6B．a7÷a3 ＝a4C．（﹣3a）2 ＝﹣6a2D．（a﹣1）2＝a2 ﹣1【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝a5，不符合题意；B、原式＝a4，符合题意；C、原式＝9a2，不符合题意；D、原式＝a2﹣2a+1，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.（2019•湖北省荆门市•3分）下列运算不正确的是（）A．xy+x﹣y﹣1＝（x﹣1）（y+1）B．x2+y2+z2+xy+yz+zx＝（x+y+z）2C．（x+y）（x2﹣xy+y2）＝x3+y3D．（x﹣y）3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣y3【分析】根据分组分解法因式分解、多项式乘多项式的法则进行计算，判断即可．【解答】解：xy+x﹣y﹣1＝x（y+1）﹣（y+1）＝（x﹣1）（y+1），A正确，不符合题意；x2+y2+z2+xy+yz+zx＝[（x+y）2+（x+z）2+（y+z）2]，B错误，符合题意；（x+y）（x2﹣xy+y2）＝x3+y3，C正确，不符合题意；（x﹣y）3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，D正确，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是因式分解、多项式乘多项式，掌握它们的一般步骤、运算法则是解题的关键．3.（2019•湖北省随州市•3分）下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】解：A.4m-m=3m，故此选项错误；B.（a2）3 =a6，故此选项错误；C.（x+y）2=x2+2xy+y2，故此选项错误；D.-（t-1）=1-t，正确．故选：D．直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.（2019•四川省达州市•3分）下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a8÷a4＝a4C．（﹣2ab）2＝﹣4a2b2D．（a+b）2＝a2+b2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、a8÷a4＝a4，故此选项正确；C、（﹣2ab）2＝4a2b2，故此选项错误；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.（2019•四川省凉山州•4分）下列各式正确的是（）A．2a2+3a2＝5a4B．a2•a＝a3C．（a2）3＝a5D．＝a【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及二次根式的性质解答即可．【解答】解：A、2a2+3a2＝5a2，故选项A不合题意；B、a2•a＝a3，故选项B符合题意；C、（a2）3＝a6，故选项C不合题意；D、＝|a|，故选项D不合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及二次根式的性质，熟练掌握相关运算性质是解答本题的关键．6. （2019•广西北部湾•3分）下列运算正确的是（）A．(ab3) 2= a2b6B．2a +3b=5ab C．5a2﹣3a2=2 D．(a+1)2= a2+1【答案】A【解析】解：2a+3b不能合并同类项，B错误；5a2-3a2=2a2，C错误；（a+1）2=a2+2a+1，D错误；故选：A．利用完全平分公式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则进行解题即可；本题考查整式的运算；熟练掌握完全平分公式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则是解题的关键．7 （2019·广西贺州·3分）把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的是（）A．（4a+1）（4a﹣1）B．（2a+1）（2a﹣1）C．（2a﹣1）2D．（2a+1）2【分析】如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2；【解答】解：4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1），故选：B．【点评】本题考查了分解因式，熟练运用平方差公式是解题的关键8. （2019·贵州安顺·3分）下列运算中，计算正确的是（）A．（a2b）3＝a5b3B．（3a2）3＝27a6C．a6÷a2＝a3D．（a+b）2＝a2+b2【解答】解：A．（a2b）3＝a6b3，故选项A不合题意；B．（3a2）3＝27a6，故选项B符合题意；C．a6÷a2＝a4，故选项C不合题意；D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项D不合题意．故选：B．9. （2019·贵州贵阳·3分）选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）A．运用多项式乘多项式法则B．运用平方差公式C．运用单项式乘多项式法则D．运用完全平方公式【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：运用平方差公式．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式乘法，正确应用公式是解题关键．10.（2019•海南省•3分）下列运算正确的是（）A．a•a2＝a3B．a6÷a2＝a3C．2a2﹣a2＝2 D．（3a2）2＝6a4【分析】根据同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则即可求解；【解答】解：a•a2＝a1+2＝a3，A准确；a6÷a2＝a6﹣2＝a4，B错误；2a2﹣a2＝a2，C错误；（3a2）2＝9a4，D错误；故选：A．【点评】本题考查实数和整式的运算；熟练掌握同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键．11 （2019•河北省•3分）小明总结了以下结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0）其中一定成立的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4C．【解答】解：①a（b+c）＝ab+ac，正确；②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正确；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正确；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），错误，无法分解计算．12. （2019•海南省•3分）当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】将m＝﹣1代入代数式即可求值；【解答】解：将m＝﹣1代入2m+3＝2×（﹣1）+3＝1；故选：C．【点评】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．13.（2019湖北宜昌3分）下列计算正确的是（）A．3ab﹣2ab＝1 B．（3a2）2＝9a4C．a6÷a2＝a3D．3a2•2a＝6a2【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、3ab﹣2ab＝ab，故此选项错误；B、（3a2）2＝9a4，正确；C、a6÷a2＝a4，故此选项错误；D、3a2•2a＝6a3，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14.（2019湖北宜昌3分）化简（x﹣3）2﹣x（x﹣6）的结果为（）A．6x﹣9 B．﹣12x+9 C．9 D．3x+9【分析】直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则化简得出答案．【解答】解：原式＝x2﹣6x+9﹣x2+6x＝9．故选：C．【点评】此题主要考查了完全平方公式以及单项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．15.（2019浙江丽水3分）计算a6÷a3，正确的结果是（）A．2 B．3a C．a2D．a3【分析】根据同底数幂除法法则可解．【解答】解：由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a6÷a3＝a6﹣3＝a3．故选：D．【点评】本题是整式除法的基本运算，必须熟练掌握运算法则．本题属于简单题．16．（2019•山东临沂•3分）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（）A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1）【分析】多项式a3b﹣ab有公因式ab，首先考虑用提公因式法提公因式ab，提公因式后，得到多项式（x2﹣1），再利用平方差公式进行分解．【解答】解：a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1），故选：C．【点评】此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用，因式分解时通常先提公因式，再利用公式，最后再尝试分组分解；即：一提二套三分组．17．（2019•山东临沂•3分）下列计算错误的是（）A．（a3b）•（ab2）＝a4b3B．（﹣mn3）2＝m2n6C．a5÷a﹣2＝a3D．xy2﹣xy2＝xy2【分析】选项A为单项式×单项式；选项B为积的乘方；选项C为同底数幂的除法；选项D为合并同类项，根据相应的公式进行计算即可．【解答】解：选项A，单项式×单项式，（a3b）•（ab2）＝a3•a•b•b2＝a4b3，选项正确选项B，积的乘方，（﹣mn3）2＝m2n6，选项正确选项C，同底数幂的除法，a5÷a﹣2＝a5﹣（﹣2）＝a7，选项错误选项D，合并同类项，xy2﹣xy2＝xy2﹣xy2＝xy2，选项正确故选：C．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练运用各运算公式是解题的关键．18．（2019•山东青岛•3分）计算（﹣2m）2•（﹣m•m2+3m3）的结果是（）A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可．【解答】解：原式＝4m2•2m3＝8m5，故选：A．【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键．19．（2019•山东泰安•4分）下列运算正确的是（）A．a6÷a3＝a3B．a4•a2＝a8C．（2a2）3＝6a6D．a2+a2＝a4【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a6÷a3＝a3，故此选项正确；B、a4•a2＝a6，故此选项错误；C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；D、a2+a2＝2a2，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．（2019•山东威海•3分）下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．3a2+a＝3a3C．a5÷a2＝a3（a≠0）D．a（a+1）＝a2+1【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方的性质，单项式与多项式乘法法则，同底数幂的除法的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（a2）3＝a6，故本选项错误；B、3a2+a，不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a5÷a2＝a3（a≠0），正确；D、a（a+1）＝a2+a，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方的性质，单项式与多项式乘法法则，同底数幂的除法的性质．熟练掌握法则是解题的关键．21．（2019•山东潍坊•3分）下列运算正确的是（）A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9【分析】根据单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、3a×2a＝6a2，故本选项错误；B、a8÷a4＝a4，故本选项错误；C、﹣3（a﹣1）＝3﹣3a，正确；D、（a3）2＝a6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质．熟练掌握法则是解题的关键．22．（2019•山东潍坊•3分）下列因式分解正确的是（）A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）C ．a 2+2ab ﹣4b 2＝（a +2b ）2D ．﹣ax 2+2ax ﹣a ＝﹣a （x ﹣1）2【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可． 【解答】解：A 、3ax 2﹣6ax ＝3ax （x ﹣2），故此选项错误； B 、x 2+y 2，无法分解因式，故此选项错误； C 、a 2+2ab ﹣4b 2，无法分解因式，故此选项错误； D 、﹣ax 2+2ax ﹣a ＝﹣a （x ﹣1）2，正确． 故选：D ．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 23．(2019•湖北宜昌•3分)下列计算正确的是( ) A ．3ab －2ab ＝1B ．(3a 2)2＝9a 4C ．a 6÷a 2＝a 3D ．3a 2•2a ＝6a 2【考点】整式的运算．【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A 选项3ab －2ab ＝ab ，故此选项错误；B 选项(3a 2)2＝9a 4，正确； C 选项a 6÷a 2＝a 4，故此选项错误；D 选项3a 2•2a ＝6a 3，故此选项错误．故选B ． 【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24．(2019•湖北宜昌•3分)化简(x －3)2－x (x －6)的结果为( ) A ．6x ﹣9B ．﹣12x +9C ．9D ．3x +9【考点】整式的运算．【分析】直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则化简得出答案． 【解答】解：原式＝x 2－6x +9－x 2+6x ＝9．故选C ．【点评】此题主要考查了完全平方公式以及单项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．25．(2019•云南•4分)按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( ) A ．121)1(---n n x B ．12)1(--n n x C ．121)1(+--n n x D ．12)1(+-n n x【考点】单项式的系数与次数．【分析】观察各单项式，发现奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1)1(--n 或1)1(+-n (n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为12+n ．【解答】解：观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1)1(--n 或1)1(+-n (n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为12+n ，故选C ．【点评】此题主要考查了数式规律探究．奇数项系数为正，偶数项系数为负，一般可用1)1(--n 或1)1(+-n (n 为大于等于1的整数)来调节正负．25．(2019•浙江丽水•3分)计算a 6÷a 3，正确的结果是( ) A ．2B ．3aC ．a 2D ．a 3【考点】整式的乘除---同底数幂的除法． 【分析】根据同底数幂除法法则可解．【解答】解：由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a 6÷a 3＝a 6﹣3＝a 3．故选D ． 【点评】本题是整式除法的基本运算，必须熟练掌握运算法则．本题属于简单题． 1. 3．（2019黑龙江省绥化3分）下列计算正确的是（ ）A ±3B ．（﹣1）0＝0C D ＝2答案：D考点：整式的运算。

整式与因式分解一、选择题1. （ 2018•安徽省,第2题4分）x2•x3=（）A． x5B．x6C．x8D．x9考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可．解答：解：x2•x3=x2+3=x5．故选A．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2. （ 2018•安徽省,第4题4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A． a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y考点：因式分解的意义分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．3. （ 2018•安徽省,第7题4分）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D．﹣2或30考点：代数式求值．分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．4. （ 2018•福建泉州，第2题3分）下列运算正确的是（）5. （ 2018•福建泉州，第6题3分）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）6. （ 2018•广东，第3题3分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1B．a C．﹣a D．﹣5a考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解答：解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．7. （ 2018•广东，第4题3分）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：x3﹣9x，=x（x2﹣9），=x（x+3）（x﹣3）．故选D．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．8. （ 2018•珠海，第3题3分）下列计算中，正确的是（）9． (2018四川资阳，第3题3分)下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A、a3和a4不能合并，故本选项错误；B、2a3•a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8÷a2=a6，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．10．（2018•新疆，第3题5分）下列各式计算正确的是（）11．（2019年云南省，第2题3分）下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣3=D．（x3）2=x6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、非0的0次幂等于1，故B错误；C、2，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．点评：本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．12．（2018•温州，第5题4分）计算：m6•m3的结果（）13．（2018•舟山，第6题3分）下列运算正确的是（）14.（2018•毕节地区，第3题3分）下列运算正确的是（）+=15.（2018•毕节地区，第4题3分）下列因式分解正确的是（）A． 2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B． x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D． x2﹣x+2=x（x﹣1）+216.（2018•毕节地区，第13题3分）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（），，17.（2018•武汉，第5题3分）下列代数运算正确的是（）18.（2018•襄阳，第2题3分）下列计算正确的是（）19.（2018•襄阳，第18题5分）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．，，）），））2=7+420.（2018•邵阳，第2题3分）下列计算正确的是（）21.（2018•邵阳，第7题3分）地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（）22．（2018•四川自贡，第2题4分）（x4）2等于（）y= y（x+1）（x﹣1）．( )A．24×5B．77×113C．24×74×114D．26×76×116分析：直接将原式提取因式进而得出A的因子．解：∵A＝25×76×114＝24×74×114(2×72)，∴24×74×114，是原式的因子．故选：C．点评：此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘方，正确分解原式是解题关键．25．（2018·台湾，第15题3分）计算多项式10x 3＋7x 2＋15x ﹣5除以5x 2后，得余式为何？( )A ．15x －55x 2B ．2x 2＋15x ﹣5C ．3x ﹣1D ．15x ﹣5分析：利用多项式除以单项式法则计算，即可确定出余式．解：(10x 3＋7x 2＋15x ﹣5)÷(5x 2)＝(2x ＋75)…(15x ﹣5)． 故选D ．点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2018·台湾，第17题3分）(3x ＋2)(﹣x 6＋3x 5)＋(3x ＋2)(﹣2x 6＋x 5)＋(x ＋1)(3x 6﹣4x 5)与下列哪一个式子相同？( )A ．(3x 6﹣4x 5)(2x ＋1)B ．(3x 6﹣4x 5)(2x ＋3)C ．﹣(3x 6﹣4x 5)(2x ＋1)D ．﹣(3x 6﹣4x 5)(2x ＋3)分析：首先把前两项提取公因式(3x ＋2)，再进一步提取公因式﹣(3x 6﹣4x 5)即可．解：原式＝(3x ＋2)(﹣x 6＋3x 5﹣2x 6＋x 5)＋(x ＋1)(3x 6﹣4x 5)＝(3x ＋2)(﹣3x 6＋4x 5)＋(x ＋1)(3x 6﹣4x 5)＝﹣(3x 6﹣4x 5)(3x ＋2﹣x ﹣1)＝﹣(3x 6﹣4x 5)(2x ＋1)．故选：C ．点评：此题主要考查了因式分解，关键是正确找出公因式，进行分解．27.（2018·云南昆明，第4题3分）下列运算正确的是（ ）A. 532)(a a =B. 222)(b a b a -=-C. 3553=-D. 3273-=-28．（2018•浙江湖州，第2题3分）计算2x （3x 2+1），正确的结果是（ ）A ．5x 3+2xB ． 6x 3+1C ． 6x 3+2xD ． 6x 2+2x分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．解：原式=6x 3+2x ，故选C]点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（2018·浙江金华，第7题4分）把代数式22x 18-分解因式，结果正确的是【 】A ．()22x 9-B ．()22x 3- C ．()()2x 3x 3+- D ．()()2x 9x 9+-【答案】C ．【解析】30. （2018•湘潭，第2题，3分）下列计算正确的是（ ） =232. （2019年江苏南京，第2题，2分）计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6考点：幂的乘方分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．解答：原式=﹣a2×3=﹣a6．故选：D．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．33. （2018•泰州，第2题，3分）下列运算正确的是（）35.（2018•呼和浩特，第5题3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．36．（2018•滨州，第2题3分）一个代数式的值不能等于零，那么它是（）37.（2018•济宁，第2题3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．4a﹣2a=2 B．a6÷a3=a2C．（﹣a3b）2=a6b2D．（a﹣b）2=a2﹣b2分析：合并同类项时不要丢掉字母a，应是2a，B指数应该是3，D左右两边不相等．解：A、是合并同类项结果是2a，不正确；B、是同底数幂的除法，底数不变指数相减，结果是a3；C、是考查积的乘方正确；D、等号左边是完全平方式右边是平方差，所以不相等．故选C．点评：这道题主要考查同底数幂相除底数不变指数相减以及完全平方式和平方差的形式，熟记定义是解题的关键．二.填空题1. （ 2018•广东，第11题4分）计算2x3÷x= 2x2．考点：整式的除法．分析：直接利用整式的除法运算法则求出即可．解答：解：2x3÷x=2x2．故答案为：2x2．点评：此题主要考查了整式的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．2. （ 2018•珠海，第7题4分）填空：x2﹣4x+3=（x﹣ 2 ）2﹣1．3. （ 2018•广西贺州，第13题3分）分解因式：a3﹣4a= a（a+2）（a﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：a3﹣4a=a（a2﹣4）=a（a+2）（a﹣2）．故答案为：a（a+2）（a﹣2）．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．4. （ 2018•广西玉林市、防城港市，第3题3分）计算（2a2）3的结果是（）5．（ 2018•广西玉林市、防城港市，第4题3分）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）6．(2019年天津市，第13题3分)计算x5÷x2的结果等于．考点：同底数幂的除法．分析：同底数幂相除底数不变，指数相减，解答：解：x5÷x2=x3故答案为：x3．点评：此题考查了同底数幂的除法，解题要注意细心明确指数相减．7．（2018•温州，第11题5分）分解因式：a2+3a= ．8.（2019年广东汕尾，第12题5分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2= ．分析：根据a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），然后代入求解．解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．故答案是：12．点评：本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本题是一道较简单的题目．9.（2018•武汉，第12题3分）分解因式：a3﹣a= a（a+1）（a﹣1）．10.（2018•邵阳，第12题3分）将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是 n（m﹣1）2．11.（2018•孝感，第15题3分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 1 ．12．（2018•浙江湖州，第17题分）计算：（3+a）（3﹣a）+a2．分析：原式第一项利用平方差公式计算，合并即可得到结果．解：原式=9﹣a2+a2=9．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2018•浙江宁波，第16题4分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 ab （用a、b的代数式表示）．（）（）（2）解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3．15. （2018•湘潭，第10题，3分）分解因式：ax﹣a= a（x﹣1）．a= 3 ．= 2m．9= （x﹣3）（4x+3）．9= （x﹣3）（4x+3）．20.（2018•呼和浩特，第14题3分）把多项式6xy2﹣9x2y﹣y3因式分解，最后结果为﹣y（3x﹣y）2．的算式 a•a．．a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．+1三.解答题1. （ 2018•安徽省,第16题8分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 4 2= 17 ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．考点：规律型：数字的变化类；完全平方公式．分析：由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．解答：解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．2. （ 2018•福建泉州，第19题9分）先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=．a=原式=2×（3．（2018•温州，第17题10分）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20180；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）﹣10+9+1=24．（2018•舟山，第17题6分）（1）计算：+（）﹣2﹣4cos45°；（2）化简：（x+2）2﹣x（x﹣3）+4﹣4×=25. （2018·浙江金华，第18题6分）先化简，再求值：()()()2x 5x 1x 2+-+-，其中x 2=-. 【答案】7. 【解析】。

2019中考数学最新重点汇编03-整式【一】选择题1、〔2018年浙江五模〕以下计算中，不．正确的选项是．．．．．．〔〕 A 、23a a a -+=B 、()2555xy xy xy-÷=C 、()326326x y x y -=-D 、()22233ab a a b ∙-=-答案：C 2、〔2018年浙江五模〕以下运算中，结果正确的选项是〔〕A 、a a a 34=-B 、5210a a a =÷C 、532a a a =+D 、1243a a a =⋅答案：C 3、〔2018年重庆外国语学校九年级第二学期期中〕计算222)(x -的结果是 A 、24x B 、42x C 、44x -D 、44x 答案：D 4、〔福建晋江市2018初中学业质检题〕以下式子正确的选项是(). A.532a a a =⋅ B.632a a a =⋅ C.532a a a =+ D.632a a a =+答案：A 5、〔广东省2018初中学业水平模拟六〕以下算式中，正确的选项是〔〕 A 、221xxx x =⨯÷B 、x x x -=-3232 C 、2623)(y x y x =D 、933)(x x =--答案：C6、〔广东省2018初中学业水平模拟一〕my x 231-与23x y 是同类项，那么=m ().A 、2B 、3C 、31- D 、1答案：B7、〔广州海珠区2018毕业班综合调研〕以下运算正确的选项是〔〕 A 、236·a a a =B 、34x x x =÷C 、532)(x x =D 、a a a 632=⋅答案：B8、〔2018江苏无锡前洲中学模拟〕计算223a a +的结果是〔〕A 、23aB 、24aC 、43aD 、44a答案：B 9、〔2018江苏扬州中学一模〕以下计算正确的选项是〔▲〕 A 、()623a a -=-B 、222)(b a b a -=-C 、235325a a a +=D 、336a a a =÷答案：D 10、〔2018荆门东宝区模拟〕以下运算正确的选项是()、A 、235a a a ?B 、22()ab ab =C 、329()a a =D 、632a a a ?答案：A 11、〔2018昆山一模〕化简m ＋n －(m －n)的结果为 A 、2mB 、－2mC 、2nD 、－2n 答案：C 12、〔2018年福州市初中毕业班质量检查〕以下计算正确的选项是A 、a 2·a 3＝a 6B 、(a b )2＝a 2b C 、(ab 3)2＝ab 6D 、a 6÷a 2＝a 4答案：D 13、〔2018江苏省靖江市适应性〕以下运算，错误的选项是A 、632)(a a = B.222)(y x y x +=+ C.1)15(0=- D.61200=6.12×104答案：B14、〔2018江苏省靖江市适应性〕535-++=cx bx ax y .当3-=x 时，y =7，那么，当x =3时，y =A.3-B.7-C.7D.17- 答案：D15、〔2018江苏南京市白下区一模〕计算a 3＋a 3的结果是A 、a 6B 、a 9C 、2a 3D 、2a 6 答案：C 16、〔2018年山东东营一模〕以下计算正确的选项是〔〕A.422a a a =+B.725a a a =⋅C.532)(a a = D.2222=-a a答案：B 17、〔2018年济宁模拟〕以下运算正确的选项是〔〕 A 、x 5－x 3=x 2 B 、x 4〔x 3〕2=x 10C 、〔－x 〕12÷〔－x 〕3=x 9 D 、〔－2x 〕2x －3=8 答案：B18、〔2018四川沙湾区调研〕计算：=23·x x A 、x B 、5x C 、6x D 、52x答案：B 19、〔2018四川乐山市市中区毕业会考〕以下运算正确的选项是 〔A 〕3x 2－2x 2＝1〔B 〕〔－2a 〕2＝－2a 2 〔C 〕〔a ＋b 〕2＝a 2＋b 2 〔D 〕－2〔a －1〕＝－2a ＋2 答案：D20、(2018年河北一模)以下运算正确的选项是〔〕A 、23a a a +=B 、23a a a =C 、623a a a ÷=D 、22(3)6a a = 答案：Ｄ21、〔2018北京市延庆县初三一模〕以下运算中正确的选项是〔〕 A 、a 3a 2=a 6B 、〔a 3〕4=a 7C 、a 6÷a 3=a 2D 、a 5+a 5=2a 5 答案：D 22、〔2018年福州市初中毕业班质量检查〕以下计算正确的选项是〔〕A 、a 2·a 3＝a 6B 、(a b )2＝a 2b C 、(ab 3)2＝ab 6D 、a 6÷a 2＝a 4答案：D23.〔2018江苏省无锡市天一实验学校一模〕以下运算正确的选项是〔▲〕 A 、()426x x =B 、246x x x +=C 、()3221(0)x x x x x -÷=-≠D 、428x x x ∙=答案：C 24、〔2018年南长区模拟考试数学试题卷〕以下运算中，计算正确的选项是【▲】A 、a 3·a 2=a 6B 、a 8÷a 2=a 4C 、(ab 2)2=a 5D 、(a 2)3=a 6答案：D25、以下计算中，不．正确的选项是．．．．．．〔▲〕 A.23a a a-+= B.()2555xy xy xy-÷= C.()326326x y x y -=- D.()22233ab a a b ∙-=-答案：C 26、〔2018江苏江阴青阳片九年级下期中检测，2,3分〕以下计算中，不．正确的选项是．．．．．．〔〕 A.23a a a-+= B.()2555xy xy xy-÷= C.()326326x y x y -=- D.()22233ab a a b ∙-=-答案：C 27、〔2018江苏江阴青阳片九年级下期中检测，6，3分〕假设2m n -=，5m n +=，那么22m n -的值是〔〕A.4B.21C.10D.40 答案：C 28、〔2018江苏无锡前洲中学模拟〕计算223a a +的结果是〔〕A 、23aB 、24aC 、43aD 、44a答案：B 29、〔2018江苏扬州中学一模〕以下计算正确的选项是〔▲〕 A 、()623a a -=-B 、222)(b a b a -=-C 、235325a a a +=D 、336a a a =÷答案：D 30、〔2018荆门东宝区模拟〕以下运算正确的选项是()、A 、235a a a ?B 、22()ab ab =C 、329()a a =D 、632a a a ?答案：A 31、〔2018昆山一模〕化简m ＋n －(m －n)的结果为A 、2mB 、－2mC 、2nD 、－2n 答案：C32.〔2018双柏县一模〕以下运算正确的选项是【】 A 、23a a a ⋅=B 、235()a a =C 、824a a a ÷=D 、2a a a +=答案：A33.〔2018年犍为县五校联考〕以下运算正确的选项是〔〕A 、5510x x x +=B 、5510·x x x =C 、5510()x x =D 、20210x x x ÷= 答案：B34.(2018湛江调研测试)以下计算正确的选项是A 、3362x x x +=B 、236x x x ⋅=C 、632x x x ÷=D 、326()x x -= 答案：D35.(浙江杭州市三校一模)假设m ·23＝26，那么m 等于〔〕 A 、2B 、4C 、6D 、8 答案：D36.(2018浙江椒江二中、温中联考)221(1)x kx x -+=+那么k 的值为-〔〕 A 、2B 、－2C 、±2D 、0 答案：B37.(2018浙江绍兴县3阶段)以下计算中，结果正确的选项是〔▲〕 A 、236a a a =·B 、()()26a a a=·3C 、623a a a ÷=D 、()326a a= 答案：D38.(2018年浙江省嵊州市评价)以下计算中，结果正确的选项是〔▲〕A.()2121-=--B 、2a a a =+C 、24±= D.632a a a =∙答案：A39.〔2018浙江温岭三中一模〕以下计算中，正确的选项是〔〕 A 、236a a a =B 、632a a a ÷= C 、236()a a -=-D 、3a =答案：C40.〔2018重庆市渝北区二中检测〕以下运算正确的选项是〔〕A 、326a a a =B 、325()a a -= C 、3-D 、2336(3)9ab a b =答案：C41.(2018湛江调研测试)多项式321xy xy +-的次数是〔〕A 、1B 、2C 、3D 、4答案：D42、〔2018江苏省盐城市一摸〕a －b =1，那么代数式2a －2b －3的值是〔〕 A 、－1 B 、1 C 、－5 D 、5 答案：A 43、计算232x x ⋅的结果是 A 、x 2B 、52x C 、62x D 、53x 答案;B44.以下运算正确的选项是〔〕 A 、22a a a =⋅B 、33()ab ab =C 、632)(a a =D 、5210a a a =÷答案：C45、以下运算正确的选项是A 、532x x x =+B 、()632x x =C 、()4222-=-x xD 、01=⋅-x x 答案：B46.以下运算中，计算正确的选项是()A 、326a a a ⋅=B 、824a a a ÷=C 、236()a a =D 、224+a a a =答案：C47.计算32()a a ⋅-的结果是 A 、5a -B 、6a -C 、5a D 、6a答案：C48、4、〔2018北京市怀柔区〕以下计算正确的选项是A 、(a 2)3＝a 6B 、a 2＋a 2＝a 4C 、(3a )·(2a )2＝6a D 、3a －a ＝3 答案：A【二】填空题1、〔2018年重庆外国语学校九年级第二学期期中〕某服装店老板经营销售A 、B 两种款式的服装，每件A 种款式的利润率为30％，每件B 种款式的利润率为50％，当售出的B 种款式的件数比A 种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的B 种款式的件数比A 种种款式的件数多40％时，这个老板得到的总利润率是______ 答案：44%2、〔2018年济宁模拟〕设a ＞b ＞0，a 2+b 2－6ab =0，那么的值等于_________、答案：－、3、〔2018年福州市初中毕业班质量检查〕x ＝－1是一元二次方程x 2＋mx ＋n ＝0的一个根，那么m 2－2mn ＋n 2的值为_____________、 答案：14.〔2018鄂州市梁子湖区模拟〕将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为.答案：5)2(2-+x5、(2018广西钦州市模拟)假设253m n x y +-和425m n x y +是同类项，那么m －n 的值是▲、 答案：-16、〔2018年犍为县五校联考〕假设实数a b ，满足21a b +=，那么2227a b +的最小值是 答案：27、11.〔2018北京市东城区〕假设把代数式242x x -+化为2()x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，那么m k =.答案：48、〔2018大连市模拟题〕当x ＝11时，x 2－2x ＋1＝___________、答案：100【三】解答题1、〔福建晋江市2018初中学业质检题〕 先化简，再求值：()()()112-+-+a a a a ，其中23-=a答案：-22、〔广东省2018初中学业水平模拟三〕计算：11()(2012)2sin 453π---+︒-答案：.解：原式=3121)2-+⋅---------------------3分3113=-+=----------------------------6分3、〔广东省2018初中学业水平模拟一〕计算：1)2()41(30sin 42-+-︒+--. 答案：解:原式142142+-⨯+=…………………………………………………(4分)1=.…………………………………………………(6分)4、〔广州海珠区2018毕业班综合调研〕先化简，再求值：xy y y x x -+-22，其中31+=x ，31-=y 、答案：〔2〕解：原式y x y y x x ---=22yx y x --=22………………………………………2分yx y x y x --+=))((y x +=………………………………………2分 当31+=x ，31-=y 时，原式3131-++=2=…………1分5、〔2018昆山一模〕计算：x 2－4＝0，求代数式x(x ＋1)2－x(x 2＋x)－x －7的值、 答案：6、〔2018福建省泉州第三中一摸〕〔9分〕先化简，再求值：()()212-++a a a ，其中2=a . 答案：解：原式a a a a 21222-+++=………〔5分〕122+=a ……………………〔6分〕当2=a 时原式()1222+⋅=………………〔8分〕5=…………………………〔9分〕7、〔2018年福州市初中毕业班质量检查〕先化简，再求值：(x ＋1)2＋x (x －2)，其中x ＝2、 答案：解：(x ＋1)2＋x (x －2)＝x 2＋2x ＋1＋x 2－2x ·························· 4分＝2x 2＋1， ······························ 5分 当x ＝2时，原式＝2×(2)2＋1＝5、 8、〔2018年广东省深圳市实验中学一模〕x 〔x ﹣1〕﹣〔x 2﹣y 〕=﹣3，求x 2+y 2﹣2xy 的值、 解答：解：∵x 〔x ﹣1〕﹣〔x 2﹣y 〕=﹣3， ∴x 2﹣x ﹣x 2+y =﹣3， ∴x ﹣y =3，∴x 2+y 2﹣2xy =〔x ﹣y 〕2=32=9、9、2018年山东东营一模〕{此题总分值7分、第〔1〕题3分，第〔2〕题4分}〔1〕计算：0(π2009)2|-++1)21(-〔2〕先化简，144)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值 答案：〔1〕35+(2)aa -+2210、〔2018年济宁模拟〕〔1〕计算：+〔〕－1－〔2018〕0－tan 60°、〔2分〕答案：解：原式=2+3－1－〔1分〕=+2、〔2分〕〔2〕用配方法解方程：2x 2+1=3x 、〔3分〕答案：〔2〕解：移项，得2231x x -=-……1分二次项系数化为1，得23122x x -=-配方22233132424x x ⎛⎫⎛⎫-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭……2分由此可得3144x -=±11x =，212x =……3分11、〔2018四川夹江县模拟〕先化简，再求值：22122 121x x x x x x x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足210x x --=、答案：解：原式＝2(1)(1)(2)(21)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x ⎡⎤-+---÷⎢⎥+++⎣⎦，………………………2分＝222(1)(2)(1)·(1)(21)x x x x x x x x ---++-，………………………4分＝221(1)·(1)(21)x x x x x x -++-＝21x x+，………………………5分∵210x x --=，∴2=+1x x ，………………………7分 ∴原式＝1=1+1x x +、………………………9分12、〔2018四川沙湾区调研〕如图，数轴上点A 表示的数为12+，点A 在数轴上向左平移3个单位到达点B ，点B 表示的数为m . ①求m 的值； ②化简：0)2(|1|m m -++.答案：解：22-〔4分〕，…2〔9分〕13、〔2018四川乐山市市中区毕业会考〕先化简，再求值：211)1211x x x x x x ++÷--+-（，其中负数x 的值是方程x 2－2＝0的解、答案：化简得：1x x -，代值得214、(2018年江阴模拟)6)6()3)(3(2+---+a a a a答案：〔2〕原式=666222++--a a a ………………………3分 =a a 62+………………………4分15、〔2017—2018学年第二学期昌平区初三年级第一次统一练习〕260x x --=，求代数式22(1)(1)10x x x x ---+的值、答案：解：22(1)(1)10x x x x ---+ 原式=x (x 2-2x +1)-x 3+x 2+10=x 3-2x 2+x -x 3+x 2+10 =-x 2+x +10=-(x 2-x )+10、………………………3分∵260x x --=，x∴26x x -=，∴原式=4、………………………5分16、〔2018年北京门头沟一模〕232-=+x x ，求)2)(12()1(2++-+x x x 的值. 答案：解：)2)(12()1(2++-+x x x =2521222---++x x x x ……2分 =132---x x …………………..3分 当232-=+x x 时，原式=132---x x =1)3(2-+-x x …………….4分 =2-1=1……………………….5分17、〔2018北京市密云初三一模〕2340x x --=，求2(1)(21)(1)1x x x --+++的值、答案：解：2(1)(21)(1)1x x x --+++22221(21)1x x x x x =--+++++--------------------------------------------------------2分22221211x x x x x =--+++++--------------------------------------------------------3分233x x =-+、-----------------------------------------------------------------------------4分∵234x x -=， 原式=2(3)3437x x -+=+=、---------------------------------------------------------5分 18、〔2018北京市延庆县初三一模〕〔此题总分值5分〕 化简求值：当22310x x ++=时，求2(2)(5)28x x x x -+++-的值、 答案： 解：()()22528x x x x -+++-=2244528x x x x x -++++-……………………………2分 =2234x x +-……………………………3分∵2231x x ++=0∴2231x x +=-……………………………4分∴原式=2234x x +-=145--=-……………………………………5分19、〔2018〕(每题7分，共14分)(1)计算：|－1|＋128＋(－3.14)0－(12)－1、(2)先化简，再求值：(x ＋1)2＋x (x －2)，其中x ＝2、答案：(1)解：|－1|＋128＋(－3.14)0－(12)－1 ＝1＋12×22＋1－2 ·························· 4分 ＝2、 ································ 7分(2)解：(x ＋1)2＋x (x －2)＝x 2＋2x ＋1＋x 2－2x ·························· 4分 ＝2x 2＋1， ······························ 5分 当x ＝2时，原式＝2×(2)2＋1＝5、 7分6、〔2018南京江宁区九年级调研卷〕〔此题6分〕有一块边长为a 的正方形铁皮，计划制成一个有盖的长方体铁盒，使得盒盖与相对的盒底都是正方形、如图〔1〕、〔2〕给出了两种不同的裁剪方案〔其中实线是剪开的线迹，虚线是折叠的线迹，阴影部分是余斜〕，问哪一种方案制成的铁盒体积更大些？说明理由、〔接缝的地方忽略不计〕答案：方案一：3264343)41(a a a =⋅…………………………………………2分 方案二：3218121)31(a a a =⋅…………………………………………4分 3643a <3181a 所以方案二制成的铁盒体积更大、…………………6分 20、〔2018江苏江阴青阳九年级下期中检测，19,8分〕〔2〕22)()(y x y x --+答案：21、〔2018昆山一模〕计算：x 2－4＝0，求代数式x(x ＋1)2－x(x 2＋x)－x －7的值、 答案：22.(2018湛江调研测试)化简：〔a ＋1〕〔a －1〕－a 〔a －2〕、答案：解：原式＝2212a a a --+ ·························· 5分 ＝12-a 6分23.(2018浙江绍兴县3阶段)(2)122=-x x ，求()()()21131+-+-x x x 的值。

2019全国各地中考数学重点精品分类03：整式注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！整式【一】选择题1、〔2018年福建福州质量检查〕以下计算正确的选项是A 、a 2·a 3＝a 6B 、(a b )2＝a 2b C 、(ab 3)2＝ab 6D 、a 6÷a 2＝a 4答案：D 2、〔2018年浙江丽水一模〕以下运算正确的选项是〔〕A 、32a －2a ＝3B 、32)(a ＝5aC 、⋅3a 6a ＝9aD 、22)2(a ＝24a 答案：C 3、〔2018年浙江金华四模〕以下运算正确的选项是．．．．．．〔〕 A 、B 、C 、D 、答案：C6、〔2018山东省德州二模〕以下运算正确的选项是〔〕 A 、624a a a =⋅B 、23522=-b a b a C 、()523aa =-D 、()633293b a ab =答案：A 7、〔2018山东省德州三模〕以下计算正确的选项是〔〕A 、632a a a =⋅B 、338)2(a a =-C 、54a a a =+D 、32632x x x -=⋅- 答案：D 8、〔2018山东省德州一模〕以下运算正确的选项是() 〔A 〕()()22a b a b a b +--=-〔B 〕()2239a a +=+〔C 〕2242a a a +=〔D 〕()22424a a -=答案：D 9、〔2018上海市奉贤调研试题〕以下计算正确的选项是〔〕A 、2a a a +=；B 、()3326a a =；C 、()2211a a -=-；D 、32a a a ÷=、答案：D 10、〔2018江苏无锡前洲中学模拟〕计算223a a +的结果是〔〕A 、23aB 、24aC 、43aD 、44a答案：B 11、〔2018江苏扬州中学一模〕以下计算正确的选项是〔▲〕 A 、()623a a -=-B 、222)(b a b a -=-C 、235325a a a +=D 、336a a a =÷答案：D 12、〔2018荆门东宝区模拟〕以下运算正确的选项是()、A 、235a a a ?B 、22()ab ab =C 、329()a a =D 、632a a a ?答案：A 13、〔2018昆山一模〕化简m ＋n －(m －n)的结果为 A 、2mB 、－2mC 、2nD 、－2n 答案：C14、(2018年吴中区一模)a －2b ＝－2，那么4－2a ＋4b 的值是(▲) (A)0(B)2(C)4(D)8 答案：D15.(2018年，辽宁省营口市)以下计算正确的选项是〔〕A.a+a 1-=0B.(2+1)(1-2)=1C.-(-a)4÷a 2=a 2D.(xy)1-(21xy)2=41xy答案：D16.〔2018年，广东二模〕以下计算正确的选项是(C)A 、a 4＋a 2＝a 6B 、2a ·4a ＝8aC 、a 5÷a 2＝a 3D 、(a 2)3＝a 5 17、(2018温州市泰顺九校模拟)以下运算正确的选项是〔〕 A 、523a a a =+B 、632a a a =⋅C 、22))((b a b a b a -=-+Ｄ、222)(b a b a +=+ 答案：C18、(2018温州市泰顺九校模拟)假设实数x,y,z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，那么以下式子一定成立的是〔〕A.x+y+z=0B.x+y-2z=0Cy+z-2x=0Dz+x-2y=0 答案：D19、(2018年春期福集镇青龙中学中考模拟)以下等式成立的是〔〕、A.26a a =3（）B.223a a a -=-C.632a a a ÷=D.2(4)(4)4a a a +-=-答案：A20、〔2018年江苏南通三模〕以下运算正确的选项是A 、624a a a =⋅B 、23522=-b a b aC 、()523a a =-D 、()633293b a ab =答案：A.21.〔2018年江苏海安县质量与反馈〕以下运算正确的选项是A 、532a a a =+B 、632a a a =⋅C 、6328)2(a a -=-D 、248a a a =÷ 答案：C.22.〔2018年宿迁模拟〕以下运算正确的选项是〔〕A 、326a a a =B 、325()a a -=C 、3=-D 、2336(3)9ab a b =答案：C.23、(2017学年度九年级第二学期普陀区期终调研)以下运算，计算结果错误的选项是()、 〔A 〕437a a a =；〔B 〕633a a a ÷=；〔C 〕325()a a =；〔D 〕333()a b a b =、 答案：C24、(2018石家庄市42中二模)以下运算正确的选项是() A 、a a a =-2B 、()632a a -=-C 、326a a a =÷D 、()222y x y x +=+答案：B25、(2018石家庄市42中二模),4a b m ab +==-，化简(2)(2)a b --的结果是() A 、28m -B 、6C 、2m D 、2m -答案：D26、(2018四川省泸县福集镇青龙中学一模)以下等式成立的是〔〕、A 、26a a =3（）B 、223a a a -=-C 、632a a a ÷=D 、2(4)(4)4a a a +-=-答案：A27、(2018苏州市吴中区教学质量调研)a －2b ＝－2，那么4－2a ＋4b 的值是() (A)0(B)2(C)4(D)8 答案：D28、(2018温州市泰顺九校模拟)以下运算正确的选项是〔〕 A 、523a a a =+B 、632a a a =⋅C 、22))((b a b a b a -=-+D 、222)(b a b a +=+ 答案：C29、(2018温州市泰顺九校模拟)假设实数x,y,z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，那么以下式子一定成立的是〔〕A 、x+y+z=0B 、x+y-2z=0Cy+z-2x=0Dz+x-2y=0 答案：D30.(2018年南岗初中升学调研)、以下运算正确的选项是()A 、ｘ·ｘ２=ｘ２Ｂ、(ｘｙ)2=ｘｙ2C 、ｘ２+ｘ２=ｘ４D 、(ｘ２)3=ｘ6答案：D31〔马鞍山六中2018中考一模〕如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253--〔〕A 、3和－2B 、－3和2C 、3和2D 、－3和－2 答案：C32.(2018年南岗初中升学调研〕以下运算正确的选项是()A 、ｘ·ｘ２=ｘ２Ｂ、(ｘｙ)2=ｘｙ2C 、ｘ２+ｘ２=ｘ４D 、(ｘ２)3=ｘ6答案：D33、(2018年北京市延庆县一诊考试)312=++-y x ，那么2()xy -的值为A 、－6B 、9C 、6D 、－9 答案：B 34、〔2018深圳市龙城中学质量检测〕以下计算正确的选项是 A 、624a a a =+B 、2a ·4a=8aC 、325a a a =÷D 、532)(a a = 35、〔2018双柏县学业水平模拟考试〕以下运算正确的选项是【】 A 、23a a a ⋅=B 、235()a a =C 、824a a a ÷=D 、2a a a +=答案：A 36、〔柳州市2018年中考数学模拟试题〕以下计算中，正确的选项是A.2x+3y=5xyB.x ·x 4=x 4C.x 8÷x 2=x 4D.〔x 2y 〕3=x 6y 3答案：D 37、〔2018年广东模拟〕以下运算正确的选项是()〔原创〕 A 、42)2(-=-B 、49232=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-C 、1836a a a =∙D 、2b a ab b a 222=-答案B 38.〔海南省2018年中考数学科模拟〕以下计算错误的选项是〔〕一、(-2x)2＝-2x 2B.(-2a 3)2＝4a 6C.(-x)9÷(-x)3＝x 6D.-a 2·a ＝-a 3 答案：A39、〔杭州市2018年中考数学模拟〕计算3x +x 的结果是〔〕 A 、3x 2B 、2x C.4x D.4x 2 答案：C 40、〔杭州市2018年中考数学模拟〕观察以下图形：假设图形〔1〕中阴影部分的面积为1，图形〔2〕中阴影部分的面积为43，图形〔3〕中阴影部分的面积为169，图形〔4〕中阴影部分的面积为6427，…，那么第n 个图形中阴影部分的面积用字母表示为〔〕⑷⑶⑵⑴A 、n43B 、n)43(C 、1)43(-nD 、1)43(+n答案：C41、〔2018年浙江省杭州市一模〕假设m ·23＝26，那么m 等于〔〕 A 、2B 、4C 、6D 、8 答案：D 42、〔2018年上海市黄浦二模〕上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为▲平方米、 答案：51.310⨯；43、〔2018年上海金山区中考模拟〕以下计算正确的选项是………………………………〔〕 〔A 〕248a a a ⋅= 〔B 〕224a a a +=； 〔C 〕22(2)2a a =； 〔D 〕633a a a ÷=、答案：D 44、〔2018年上海静安区调研〕以下运算正确的选项是 〔A 〕3931=〔B 〕3931±=〔C 〕3921=〔D 〕3921±=答案：C45、(徐州市2018年模拟)计算a 3·a 4的结果是〔〕A 、a 5B 、a 7C 、a 8D 、a 12答案：B46.〔盐城市第一初级中学2017～2018学年期中考试〕以下运算正确的选项是(▲) A 、()()22a b a b a b +--=- B 、()2239a a +=+C 、2242a a a +=D 、()22424a a -=答案D47、(2018年普陀区二模)以下运算，计算结果错误的选项是(▲)、〔A 〕437a a a =；〔B 〕633a a a ÷=；〔C 〕325()a a =；〔D 〕333()a b a b =、 答案：C48、(2018年金山区二模)以下计算正确的选项是〔〕〔A 〕248a a a ⋅= 〔B 〕224a a a +=；〔C 〕22(2)2a a =；〔D 〕633a a a ÷=、答案：D49、(2018年南京建邺区一模)计算(a 2)3的结果是〔〕A 、a 5B 、a 6C 、a 8D 、a 9答案：B50、(2018年香坊区一模)以下运算正确的选项是() (A)32a a a -=(B)22a a a =(C)236()a a =(D)1025a a a ÷=答案：C51、(2018年福州模拟卷)以下计算正确的选项是A 、a 2·a 3＝a 6B 、(a b )2＝a 2b C 、(ab 3)2＝ab 6D 、a 6÷a 2＝a 4答案：D【二】填空题1、〔2018年上海青浦二模〕化简：6363a a ÷=、 答案：32a2、〔2018年上海青浦二模〕计算：)2)(2(y x y x +-=、 答案：224y x -3、〔2018年上海青浦二模〕某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每位老人分5盒牛奶，那么剩下38盒牛奶。

2018-2019学年初三数学专题复习整式一、单选题1.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab2.下列计算正确的是（）A.5a+2b=7abB.5a3﹣3a2=2aC.4a2b﹣3ba2=a2bD.﹣y2﹣y2=﹣y43.如果与是同类项，则m、n的值分别是()A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（﹣2a2）3=﹣6a5C.（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1D.（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣15.下列各式中，正确的有（）A.a3+a2=a5B.2a3•a2=2a6C.（﹣2a3）2=4a6D.﹣（a﹣1）=﹣a﹣16.给下列式子去括号，正确的是（）A.－(a－b)=－a+bB.－(a+b)=－a+bC.－(2+3x)=2－3xD.5(6－x)=30－x7.下列计算正确的是A.a2•a3=a6B.a6÷a3=a2C.（－2a2）3=－8a6D.4x2－3x2=18.下列计算正确的是（）A.a5+a5=a10B.3a5•2a3=6a8C.a10÷a2=a5D.（3a4）3=9a129.下列运算正确的是（）A.7x-(-3x)=10B.5a+6b=11abC.ab+2ba=3abD.-（a-b）=a+b10.若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（）A.a=5，b=﹣6B.a=5，b=6C.a=1，b=6D.a=1，b=﹣611.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A.十四次多项式B.七次多项式C.不高于七次多项式或单项式D.六次多项式12.下列各式成立的是（）A.a﹣（b+c）=a﹣b+cB.a+b﹣c=a+（b﹣c）C.a+（b+c）=a﹣b+cD.a+b﹣c=a﹣（b+c）13.已知，，则的值为（）A.2B.3C.4D.514.计算3a3÷a2的结果是（）A.2aB.3a2C.3aD.315.下列计算正确的是（）A.a4+a4=a8B.（a3）4=a7C.12a6b4÷3a2b-2=4a4b2D.（-a3b）2=a6b216.长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它周长（）A.2a-b+2B.8a-2bC.8a-2b+4D.4a-b+217.在①a4·a2；②(－a2)3；③a12÷a2；④a2·a3中，计算结果为a6的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题18.若a+b=6，ab=4，则a2+b2=________．19.已知（x﹣1）（x+a）的展开式中不含x的一次项，则a=________．20.若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是________．21.计算=________，=________，=________.22.若a2﹣2a﹣1=0，则a2+=________三、计算题23.先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a+b）（2a﹣b），其中a=﹣3，b=﹣1．24.先化简再求值：5a3b•（﹣3b）2+（﹣6ab）2•（﹣ab）﹣ab3•（﹣4a）2，其中a=2，b=．25.计算：（a+b）2（a﹣b）2．26.计算。

2019年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题3：整式一、选择题1. （2019上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【 】A ． xy 2B ． x 3+y 3C ． ．x 3yD ． ．3xy【答案】A 。

【考点】单项式的次数。

【分析】根据单项式的次数定义可知：A 、xy 2的次数为3，符合题意；B 、x 3+y 3不是单项式，不符合题意；C 、x 3y 的次数为4，不符合题意；D 、3xy 的次数为2，不符合题意。

故选A 。

2. （2019重庆市4分）计算()2ab 的结果是【 】 A ．2ab B ．2a b C ．22a b D ．2ab【答案】C 。

【考点】幂的乘方与积的乘方。

【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则直接得出结果：原式=22a b 。

故选C 。

3. （2019安徽省4分）计算32)2(x -的结果是【 】A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x -【答案】B 。

【考点】积的乘方和幂的运算【分析】根据积的乘方和幂的运算法则可得： 233236(2)(2)()8x x x -=-=-。

故选B 。

4. （2019安徽省4分）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是【 】A.（a －10％）（a +15％）万元B. a （1－10％）（1+15％）万元C.（a －10％+15％）万元D. a （1－10％+15％）万元【答案】B 。

【考点】列代数式。

【分析】根据3月份的产值是a 万元，用a 把4月份的产值表示出来a （1－10％），从而得出5月份产值列出式子a 1－10％）（1+15％）。

故选B 。

5. （2019山西省2分）下列运算正确的是【 】A ．B ．C ． a 2a 4=a 8D ． （﹣a 3）2=a 6 【答案】D 。

【考点】算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。