2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期12.2三角形全等的判定课案7

人教版八年级数学上册教学设计12.2 三角形全等的判定一. 教材分析本节课为人教版八年级数学上册第12.2节“三角形全等的判定”。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等概念的基础上进行学习的。

全等三角形的判定是几何学习中非常重要的一个内容，它不仅巩固了以前学习的知识，而且为后续的几何学习打下了基础。

本节内容主要包括SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，以及三角形全等的应用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，也学习了三角形的全等概念。

但学生对于全等三角形的判定方法可能还不太理解，特别是对于一些判定方法的推导过程可能还存在疑惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过动手操作、思考讨论，深刻理解全等三角形的判定方法。

三. 教学目标1.理解全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS。

2.能够运用全等三角形的判定方法判断两个三角形是否全等。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS。

2.教学难点：全等三角形的判定方法的推导和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、思考。

2.利用几何画板、实物模型等教学工具，帮助学生直观地理解全等三角形的判定方法。

3.小组讨论，让学生通过合作交流，共同解决问题。

4.采用案例分析法，让学生通过分析具体案例，掌握全等三角形的判定方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括全等三角形的判定方法、判定定理的推导过程等。

2.准备几何画板、实物模型等教学工具。

3.准备一些相关的案例，用于分析全等三角形的判定方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念、性质和全等三角形的概念，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（15分钟）利用PPT呈现全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS，让学生直观地了解全等三角形的判定方法。

人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册12.2.2《“边角边”判定三角形全等》是全等三角形判定方法的一个章节。

本节课主要让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，并能运用该方法解决实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现全等三角形的判定规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了全等图形的概念，并学习了用“角角边”（AAS）判定三角形全等的方法。

但部分学生对于全等三角形的判定方法仍然感到困惑，不易理解和运用。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索和发现边角边（SAS）判定三角形全等的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握边角边（SAS）判定三角形全等的方法，能运用该方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生探索问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自信心。

四. 教学重难点1.重点：边角边（SAS）判定三角形全等的方法。

2.难点：灵活运用边角边（SAS）判定三角形全等的方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：创设生动有趣的情境，引导学生积极参与学习。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，自主探索全等三角形的判定方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养团队协作能力。

4.巩固练习法：通过适量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。

2.教学素材：例题、练习题、多媒体课件等。

3.学具：学生用三角板、直尺、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的全等三角形实例，引导学生关注全等三角形的概念。

提问：你们知道全等三角形是如何判定的吗？2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察、思考，发现全等三角形的判定规律。

人教版数学八年级上册教学设计12.2《三角形全等的判定》一. 教材分析《三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册的教学内容。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的基础上进行的。

通过学习三角形全等的判定，使学生能够掌握全等三角形的性质，进一步理解和运用全等三角形的判定方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，对三角形有了初步的认识。

但是，对于全等三角形的判定方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索和发现全等三角形的判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用全等三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主探索和发现问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形全等的判定方法。

2.难点：理解和运用全等三角形的判定方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置问题情境，引导学生自主探索和发现全等三角形的判定方法。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

3.实践操作法：引导学生进行实际操作，培养学生的动手能力和实践能力。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。

2.教学多媒体课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察和思考：这些三角形之间有什么联系？从而引出全等三角形的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示全等三角形的判定方法，引导学生观察和思考：如何判断两个三角形全等？从而引出全等三角形的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，利用教具进行实际操作，尝试判断两个三角形是否全等。

教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些判断全等三角形的练习题，教师及时批改和讲解，帮助学生巩固所学知识。

教学设计学情诊断学生在前面已经学习了全等三角形判定的两个基本事实“边边边”“边角边”，本节课将继续研究第三种情况“已知两角及一边分别相等的两个三角形是否全等？”类比前面的探究思路，仍需对“两角及一边”的位置关系进行分类讨论，探究的具体方法继续采用“尺规作图及将三角形叠合验证的办法”，整个探究思路和方法与前面的学习过程保持了一致性，进一步内化分类思想，发展几何直观、空间观念、提升推理能力。

通过本节课的学习，无论是研究几何图形的基本思想和方法还是几何命题的推理证明方法都得到进一步强化和完善，这对于后续角平分线的性质、四边形、圆相关知识的学习奠定扎实的基础。

教学目标根据学科课程标准和学生实际，确定本节课的学习目标：①掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（边角边）；及其推论（角角边）①经历探索基本事实“角边角”及其推论“角角边”的过程，体会分类讨论思想，感悟探究几何图形的基本方法，内化几何证明的一般步骤，养成严谨的数学思维习惯。

①经历尺规作图探究“角边角”的过程，进一步增强学生空间观念、几何直观，在利用判定证明几何命题的过程中进一步发展推理能力，落实用数学的眼光观察现实世界和用数学的思维思考现实世界的核心素养。

教学重点与难点本节课的教学重点：探索并验证基本事实“角边角”及其推论“角角边”的正确性；会用“角边角、角角边”证明两个三角形全等。

本节课的教学难点：在解题过程中，找到全等条件、分析证明思路、准确写出推理过程。

教学过程设计环节一：创设情景、引入课题如图所示，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成了三块，他想要去玻璃店里配一块完全一样的玻璃那么只拿一块去，你看行吗？你会拿哪一块呢？师生活动：教师提出问题，引发学生思考问题1回顾已经学习过的SSS 、SAS 判定三角形全等的方法问题2上面的问题是否可以转化成数学问题？问题3上面的问题能不能用我们前两节的知识进行证明？问题4 已知三角形的两个角和两角所夹边相等,能证明三角形全等吗?设计意图：通过实际问题创设情境，激发学生学习兴趣，在尝试问题解决的过程中，产生质疑，提出猜想，为后续探究活动脱好铺垫，发展学生抽象能力、合情推理。

三角形全等的判定《“边角边”判定定理》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标理解并掌握三角形全等的“边角边”判定定理。

能够运用“边角边”判定定理进行三角形全等的证明和相关计算。

2.过程与方法目标通过观察、操作、猜想、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑推理能力。

经历探索“边角边”判定定理的过程，体会分类讨论和转化的数学思想。

3.情感态度与价值观目标在合作探究中，培养学生的团队协作精神和勇于探索的品质。

感受数学的严谨性，激发学生对数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点“边角边”判定定理的内容及应用，探索“边角边”判定定理的过程。

2.教学难点“边角边”判定定理的证明，灵活运用“边角边”判定定理解决复杂问题。

三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课教师活动：展示两个形状相同但大小不同的三角形，提问：这两个三角形全等吗？为什么？回顾已学的三角形全等判定方法（如：边边边），引出本节课的主题：探索新的三角形全等判定方法。

学生活动：观察三角形，思考老师的问题，回答：不全等，因为大小不同。

回忆已学知识，准备学习新知识。

活动预设：学生可能对三角形全等的概念理解不够清晰，教师需要进一步引导和解释。

设计意图：通过直观的展示，引发学生对三角形全等条件的思考，培养直观想象素养。

复习旧知，为引入新知做好铺垫，建立知识的连贯性。

（二）新课讲授1.实验探究教师活动：提出问题1：如果已知两个三角形的两条边和一个角对应相等，这两个三角形一定全等吗？给出两组三角形的边和角的条件，一组是两边及其夹角相等，另一组是两边及其非夹角相等。

提出问题2：先试着画出两边及其夹角相等的三角形，然后剪下来与同桌的对比，能重合吗？提出问题3：再画出两边及其非夹角相等的三角形，剪下来对比，能重合吗？巡视各小组，指导作图方法。

学生活动：思考老师提出的问题1。

小组合作，按照给定条件作图。

对比所作三角形，回答问题2 和3。

活动预设：部分学生可能在作图过程中出现误差，教师及时给予纠正和指导。

12．2 三角形全等的判定第1课时三角形全等的判定(一)教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等“边边边”的判定方法，会用“SSS”判定方法证明三角形全等．3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．教学重点用“边边边”来确定两个三角形全等及用全等来证明线段相等、角相等．教学难点用“边边边”的方法来确定两个三角形全等及证明的书写格式．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一已知两个条件画三角形活动一：是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等？当满足一个条件时，两个三角形全等吗？请举例说明．例给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？请分别按下列条件来画一画．①三角形一内角为30°，一条边为3 cm.②三角形两内角分别为30°和50°.③三角形两条边分别为4 cm、6 cm.展示点评：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．小组讨论：已知两个条件可以确定一个三角形吗？那么给三个条件可以确定一个三角形吗？满足三个条件又可分为哪几种情况？反思小结：给出三个条件画三角形有六种可能：三条边；两边及其夹角；两边及一边的对角；两角及其夹边；两角及一角的对边；三个角．其中有的能画出唯一的三角形，有些不能．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”活动二：已知三角形三边分别是4 cm ，5 cm ，7 cm ，画出这个三角形，把所画的三角形剪下来，并与同伴比一比，发现了什么？展示点评：满足三边对应相等的两个三角形是否完全重合呢？如何用数学语言来表述你的发现呢？小组讨论：在运用“SSS ”证明两个三角形全等应注意什么问题？反思小结：有些题目的条件隐含在题设或图形中，如公共边，公共角，对顶角等，一定要认真读图，准确把握题意，找准条件．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三 尺规作图：作一个角等于已知角活动三：已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 展示点评：解答见教材P 37页．小组讨论：作一个角等于已知角的依据是什么？反思小结：作一个角等于已知角的依据是全等三角形的判定——“SSS ”． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标1．本节课学习的数学知识是三角形全等的判定“SSS ”． 2．数学思想是分类思想．3．书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤． 五、达标检测，反思目标1．已知AC ＝FE ，BC ＝DE ，点A ，D ，B ，F 在一条直线上，AD ＝FB(如图)，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC ＝FE ，BC ＝DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要让△ABC≌△FDE ，还应该有AB ＝DF 这个条件． ∵DB 是AB 与DF 的公共部分，且AD ＝BF ∵AD ＋DB ＝BF ＋DB 即AB ＝DF.2．如图，AB ＝AC ，AE ＝AD ，BD ＝CE ，求证：△AEB≌△ADC.证明：∵BD ＝CE ，∴BD ＋ED ＝CE ＋ED 即BE ＝CD. 在△AEB 和△ADC 中∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC AE ＝AD BE ＝CD∴△AEB≌△ADC (SSS )变式：AB ＝AC ，AE ＝AD ，BE ＝CD. 求证：△ADB≌△AEC.证明：∵BE ＝CD ， ∴BE －DE ＝CD －DE ， 即BD ＝CE ，在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC AD ＝AE BD ＝CE∴△ABD ≌△ACE (SSS )．3．在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝CB ，求证：∠A＝∠C.解：连接BD ，∵在△ABD 和△CDB 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD AD ＝CB BD ＝DB∴△ABD ≌△CDB (SSS )． ∴∠A ＝∠C.●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业 习题12.2 复习巩固1、2.第2课时 三角形全等的判定(二)教学目标1．通过探究使学生理解全等三角形判定(二)：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．2．能利用全等三角形判定(二)证明两个三角形全等，并能运用它解决简单的实际问题． 3．理解两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等． 教学重点用“边角边”来确定两个三角形全等． 教学难点用“边角边”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式． 教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景，明确目标因铺设电线的需要，要在池塘两侧A 、B 处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A 、B两点的距离，现有一足够长的米尺．怎样测出A、B两杆之间的距离呢？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等“SAS”活动一：见教材P37探究3展示点评：师生一起画图并口述作图过程．小组讨论：满足的三个条件在位置上有什么关系？如何用几何语言叙述这一判定方法？在探究思路上与“SSS”有什么联系？反思小结：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“SAS”．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二SAS判定方法及全等三角形性质的运用活动二：见教材P38例2(答案见课本)展示点评：测量方法是什么？为什么说“先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C”把“直接到达”去掉可以吗？图中的隐含条件是？为什么说DE的长就是A和B两点间的距离呢？依据是什么？小组讨论：解答本题的基本思路是什么？反思小结：测量方法要交待清楚，构造全等三角形．证明边或角相等可以转化为证明它们所在的三角形全等．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？活动三：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？你能画图举例说明吗？展示点评：你能否画图举例说明这个命题是假命题呢？基本图形是什么？小组讨论：举例说明有两边和其中一边的对角分别相等的三角形是否全等？反思小结：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．三角形全等的条件：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)．2．用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形．3．数学思想：转化、建模．五、达标检测，反思目标1．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( D )A．AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠F B．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EFC．AC＝DF，∠A＝∠D，BC＝EF D．AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF2．如图，AC与BD相交于O，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需条件( B) A．BA＝OC B．OB＝OCC．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC第2题图第3题图第4题图3．如图，已知AF ＝BE ，∠A ＝∠B，AC ＝BD.则__△ADF __≌__△BCE __，此时有∠F＝__∠E __．4．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O 为卡钳两柄交点，且有OA ＝OB ＝OC ＝OD ，如果圆形工件恰好通过卡钳AB ，则此工件的外径必是CD 的长了，此问题可用三角形全等的知识来解释，用到的三角形全等的判定方法是__SAS __．5．如图，点E ，A ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB ＝CE ，AC ＝CD.求证：BC ＝ED.证明：∵AB∥CD ， ∴∠1＝∠2.在△ABC 和△CED 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CE ∠1＝∠2AC ＝CD∴△ABC≌△CED (SAS )． ∴BC ＝ED.6．如图，AC ＝BD ，∠CAB ＝∠DBA，你能判断BC ＝AD 吗？说明理由；解：BC ＝AD ，理由如下： 在△ABC 和△BAD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝BD ∠CAB ＝∠DBA AB ＝BA∴△ABC ≌△BAD (SAS )，∴BC ＝AD. ●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业 习题12.2 复习巩固3、4.第3课时三角形全等的判定(三)教学目标1．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．2．能够灵活运用全等三角形的条件，解决简单的实际问题．教学重点用“角边角”来确定两个三角形全等．教学难点用“角边角”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)活动一：教材P39探究4展示点评：满足的三个条件分别是什么？位置关系有何要求？小组讨论：结果反映的规律是什么？如何用几何语言叙述？反思小结：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)活动二：见教材P40例4展示点评：由已知条件可以转化为利用“角边角”来证明吗？综合运用前面的知识．证明过程如何写？小组讨论：可以得到什么结论？几何语言怎样叙述？反思小结：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．(AAS)针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三三角形全等判定方法的运用活动三：见教材P40例3(答案见课本)展示点评：欲证AD＝AE，只需证哪两个三角形全等．这两个三角形有何联系？如何证呢？小组讨论：当题目中的已知条件有两个元素分别相等时，如何灵活选择判定方法？反思小结：当已知一边一角对应相等时，可选择SAS ，AAS ，ASA ；当两角分别相等时，可选择ASA ，AAS ；当两边分别相等时，可选择SAS ，SSS.针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．学习了角边角、角角边．2．注意角角边、角边角中两角与边的区别． 3．会根据已知两角及一边画三角形． 4．三角形全等的判定方法． 五、达标检测，反思目标1．下列各组条件，能判定△ABC≌△DEF 的是( C )A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D，∠C ＝∠F，AC ＝EF C ．∠A ＝∠D，∠C ＝∠F，AC ＝DF D ．∠A ＝∠D，∠B ＝∠E，∠C ＝∠F2．如图，AB 与CD 相交于点O ，∠A ＝∠B，AO ＝BO ，因为__∠AOC __＝__∠BOD __，所以△AOC≌△BOD，其理由是__ASA __．3．在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠A ＝∠D，若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，其中补充错误的是( C )A ．∠B ＝∠E B ．∠C ＝∠F C ．BC ＝EFD ．AC ＝DF 4．如图，AC ，BD 相交于点E ，BE ＝DE ，AB ∥CD ，那么AE 与CE 的数量关系是__AE ＝CE __．,第2题图) ,(第4题图)),(第5题图))5．如图，BC ＝EC.∠1＝∠2，要利用“ASA ”判定△ABC≌△DEC，则需添加的条件为∠E ＝∠B ．6．如图，AC 与BD 相交于点O ，∠A ＝∠C，且AO ＝CO ，求证：AD ＝BC.证明：在△AOD 与△COB 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠C AO ＝CO ∠AOD ＝∠COB∴△AOD ≌△COB (ASA ) ∴AD ＝BC 变式：若AD∥BC，AD ＝BC 求证：OB ＝OD.证明：∵AD∥BC ，∴∠A ＝∠C在△AOD 和△COB 中 ⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠C ∠AOD ＝∠COB AD ＝BC∴△AOD≌△COB (AAS )，∴OB ＝OD.●布置作业，巩固目标教学难点 1．上交作业 习题12.2 5、6.第4课时 三角形全等的判定(四)教学目标1．探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL ，并能应用它判别两个直角三角形是否全等．2．能够合理选择恰当的直角三角形判定方法来解决问题． 教学重点灵活应用直角三角形的判定方法解决问题． 教学难点用“HL ”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式． 教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景，明确目标1．判定两个三角形全等方法：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ．2．如图，Rt △ABC 中，直角边AC 、BC ，斜边AB ．3．如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF全等(填“全等”或“不全等”)根据ASA(用简写法)．4．(多媒体展示)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一两个直角三角形全等的条件(HL)活动一：教材P42探究5展示点评：对于两个直角三角形，除了直角相等外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？直角三角形如何表示？小组讨论：此探究的结果反映了什么规律？如何用几何语言叙述？反思小结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．(HL)判定两个直角三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二用“HL”证明两个直角三角形全等活动二：见本课P42例5(答案见课本)展示点评：已知条件是什么？从图形中可以挖掘出什么条件？如何证全等？小组讨论：本题中证明BC＝AD的思路是什么？反思小结：证明边相等，就是要证它们所在的三角形全等．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．“HL”判定定理的探究思路？2．三角形的判定方法有什么相同点？五、达标检测，反思目标1．两个直角三角形全等的条件是( D )A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等 D．一条斜边和一直角边对应相等2．如图，若PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB＝PC，则AB＝__AC__，理由是__△ABP≌△ACP(HL)__．,第2题图) ,第3题图)3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，且AC＝AE，若∠CDA＝55°，则∠BDE ＝70°．4．如图，点B，E，F，C在同一直线上，A F⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB＝DC，BF＝CE，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．解：AB∥CD，理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC，∴∠AFB ＝∠DEC ＝90°.在Rt △AFB 和Rt △DEC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DC BF ＝CE ∴Rt △AFB ≌Rt △DEC (HL )． ∴∠B ＝∠C. ∴AB ∥C.D5．如图，已知：AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，BF ＝DE ，求证：AB∥CD.证明：∵DE⊥AC ，BF ⊥AC ， ∴∠AFB ＝∠CED ＝90°. 在Rt △ABF 和Rt △CDE 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD BF ＝DE ∴Rt △ABF ≌Rt △CDE.∴∠BAF ＝∠DCE ，∴AB ∥CD.。

人教版八年级上册12.2三角形全等的判定课程设计一、课程背景三角形全等的判定是初中数学课程中的重要内容之一，是三角形性质中的基础知识。

本课程设计旨在通过对三角形全等的判定方法进行介绍和练习，让学生掌握该知识点，并能在日常生活和学习中运用。

二、教学目标1.理解三角形全等的概念及判定方法；2.能够正确运用SSS、SAS、ASA和AAS四种全等判定方法；3.能够在实际问题中运用全等三角形的性质进行解决。

三、教学内容与步骤3.1 教学内容本课程设计包括以下内容：•三角形全等的概念及判定方法；•SSS、SAS、ASA和AAS四种全等判定方法；•全等三角形的性质及其应用。

3.2 教学步骤（1）总览课程•引入整个课程内容，让学生了解将要学习的知识点。

（2）三角形全等的概念及判定•讲解三角形全等的概念，并展示相关图形；•介绍SSS、SAS、ASA和AAS四种全等判定方法，分别进行练习。

（3）全等三角形的性质及其应用•讲解全等三角形的性质，包括边角对应相等、对应角相等、周长相等；•给出一些实际问题，让学生运用全等三角形的性质进行解决。

（4）课堂练习•进行课堂练习，巩固所学知识。

（5）作业布置•布置适当数量的作业，要求学生掌握所学知识并能独立进行解题。

四、教学方法本课程设计采用以下教学方法：1.演讲讲解法：结合直观的图形讲解三角形全等的概念及判定方法。

2.组合式讲解法：分别在黑板和课件上展示图形，让学生更好地理解全等的形态。

3.情境法：通过举例子的方式让学生更好地理解全等三角形的性质及其应用。

五、教学评估5.1 评价方法•考试：定期考查学生对全等三角形概念、判定方法和应用的掌握情况；•课堂互动：观察学生在课堂上的表现，了解学生的学习兴趣和掌握情况；•作业评定：检查学生完成作业的情况。

5.2 评价标准•掌握全等三角形的概念及判定方法；•能够正确运用SSS、SAS、ASA和AAS四种全等判定方法；•能够在实际问题中运用全等三角形的性质进行解决。