数字信号处理(第三版)课件_高西全_第一章
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·1·第1章 时域离散信号和系统1.1 引 言本章内容是全书的基础。
学生从学习模拟信号分析与处理到学习数字信号处理,要建立许多新的概念,数字信号和数字系统与原来的模拟信号和模拟系统不同,尤其是处理方法上有本质的区别。
模拟系统用许多模拟器件完成,数字系统用运算方法完成。
如果对本章中关于数字信号与系统的若干基本概念不清楚,那么在学习数字滤波器时,会感到不好掌握,因此学好本章是很重要的。
1.2 本章学习要点(1) 关于信号● 模拟信号、时域离散信号、数字信号三者之间的区别。
● 如何由模拟信号产生时域离散信号。
● 常用的时域离散信号。
● 如何判断信号是周期性的,其周期如何计算。
(2) 关于系统● 什么是系统的线性、时不变性,以及因果性、稳定性;如何判断。
● 线性、时不变系统输入和输出之间的关系;求解线性卷积的图解法、列表法、解析法,以及用MA TLAB 工具箱函数求解。
● 线性常系数差分方程的递推解法。
● 用MA TLAB 求解差分方程。
● 什么是滑动平均滤波器,它的单位脉冲响应是什么。
1.3 习题与上机题解答1.1 用单位脉冲序列及其加权和表示图P1.1所示的序列。
解:()(2)(1)2()(1)2(2)3(3)(4)2(6)x n n n n n n n n n δδδδδδδδ=+-+++-+-+-+-+-1.2 给定信号24,4≤≤1()4,0≤≤40,n n x n n +--⎧⎪=⎨⎪⎩其他(1) 画出x (n )的波形,标上各序列值;(2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x (n )序列; (3) 令1()2(2)x n x n =-,画出1()x n 的波形; (4) 令2()(2)x n x n =-,画出2()x n 的波形。
·2·解:(1) 画出x (n )的波形,如图S1.2.1所示。
图P1.1 图S1.2.1(2) ()4(4)2(3)2(1)4()4(1)4(2)4(3)4(4)x n n n n n n n n n δδδδδδδδ=+-+++++-+-+-+--。
% 实指数序列 n 0:35; a 1.2; K 0.2; x K*a.^n;stem n,x ; xlabel 'Time index n' ;ylabel 'Amplitude' ; % 正弦序列 n 0:40; f 0.1; phase 0; A 1.5; xA*cos 2*pi*f*n - phase ; clf; % Clear old graph stemn,x ; axis [0 40 -2 2] ; grid on; title 'SinusoidalSequence' ; xlabel 'Time index n' ; ylabel 'Amplitude' ;function [y,n] seqadd x1,n1,x2,n2 % 序列相加函数 % 实现yn x1 n +x2 n % y 在包含n1和n2的n点上求序列和, % x1在位置向量n1上的第一序列 % x2 在位置向量n2上的第二序列n2可与 n1不同 % y n 的长度 n min min n1 ,min n2 : max maxn1 ,max n2 ; y1 zeros 1,length n ; y2y1; % 初始化 % 具有y的长度的x1 y1 find nmin n1 & n max n1 x1; % 具有y的长度的x2 y2 find nmin n2 & n max n2 x2; % 序列相加y y1+y2; function [y,n] seqmult x1,n1,x2,n2 % 序列相乘函数 % 实现y n x1 n +x2 n % y 在包含n1和n2的n点上求序列和, %x1 在位置向量n1上的第一序列 % x2 在位置向量n2上的第二序列 n2可与 n1不同 % y n 的长度 n min min n1 ,min n2 :max max n1 ,max n2 ; y1 zeros 1,length n ; y2y1; % 初始化 % 具有y的长度的x1 y1 find nmin n1 & n max n1 x1; % 具有y的长度的x2 y2 find nmin n2 & n max n2 x2; % 序列相加 y y1 .* y2;function [y,ny] seqshift x,nx,n0 % 实现 y n x n-n0 %n0为平移样本数ny nx + n0; % 位置向量移位y x; % 序列的值不变nx 0:5; x 0.5.^nx; n0 3; [y,ny] seqshift x,nx,n0 ; subplot 2,1,1 ; stem nx,x ; axis [0 10 0 1.2] ; xlabel 'nx' ; ylabel 'x' ; subplot 2,1,2 ; stem ny,y ; axis [0 10 0 1.2] ; xlabel 'ny' ; ylabel 'y' ; function [y,ny] seqfold x,nx % 序列翻转(对n 0折叠)子程序 % 实现 y n x -n % 将序列数值左右翻转 y fliplr x ; % 将序列位置对零位置左右翻转,故同时改变正负号 ny -fliplr nx ; 序列能量: Ex sum x .* conj x ; Ex sum abs x .^ 2 ; 例:画出信号x1 n 1.5*? n+1 - ? n-3 的波形。